TOPOGRAFIA I
Prof.ª Letícia P. Finamore
Grandezas Angulares: Ângulo Vertical ()
Ângulo Vertical (): É qualquer ângulo medido no plano vertical (plano perpendicular
ao plano topográfico, isto é: o plano que contém a vertical que passa pelo ponto
topográfico. (Figura 1)
O ângulo vertical pode ser:
 Ângulo Zenital (V ou Z) ou Nadiral (V’ ou Z’): quando a origem de contagem
corresponde a vertical do ponto. (Figura 2)
 Ângulo Vertical: quando a origem do ângulo de inclinação do terreno é no plano
horizontal. (Figura 3).
(Figura 1)
(Figura 2)
(Figura 3)
Grandezas Angulares: Ângulo Vertical ()
continuação
Conversão dos ângulos zenitais para verticais:
V = 900 - Z.
exercício
Grandezas Angulares: Declinação Magnética
Declinação Magnética:
A Terra, como qualquer ímã, cria um campo magnético.
Com isso, os pólos geográficos (pólos verdadeiros), não
coincidem com os pólos magnéticos, há um desvio do meridiano
magnético em relação ao geográfico. O ângulo compreendido
entre esses meridianos é denominado declinação magnética.
Grandezas Angulares: Declinação Magnética
Campo magnético terrestre.
Grandezas Angulares: Declinação Magnética
continuação
Em 2005, o pólo norte magnético estava localizado
aproximadamente a 118° a oeste de Greenwich e a 83° acima do
equador. Já o pólo sul magnético situava-se, aproximadamente, na
longitude 138 ° leste e latitude 64 ° sul.
Tipos de declinação magnética: a posição do norte magnético
pode estar à esquerda, à direita ou mesmo coincidir com a posição do norte
geográfico. Dessa forma, têm-se três tipos de declinação magnética:
1.
2.
3.
Declinação negativa ou ocidental: o norte magnético (NM) está a
esquerda do norte verdadeiro (NV), sentido anti-horário.
Declinação positiva ou oriental: o norte magnético (NM) está a direita
do norte verdadeiro (NV), sentido horário.
Declinação nula: o norte magnético coincide com o norte verdadeiro,
NM = NV.
Grandezas Angulares: Declinação Magnética
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1. Declinação negativa (-) ou ocidental (do).
2. Declinação positiva (+) ou oriental (de).
3. Declinação nula
OBSERVAÇÃO:
Atualmente, em grande parte do território brasileiro, a direção norte, dada pela agulha imantada,
se encontra à esquerda do norte verdadeiro, ou seja,a declinação é ocidental (“do” ou “-”).
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Variação da Declinação Magnética no Planeta
A faixa azul, p. exemplo, indica que a DM varia de 10°W a 20°W (oeste)
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Variação da declinação magnética:
a) Posição geográfica e época do ano: a declinação magnética varia com
a posição geográfica em que é observada e para cada época do ano.
b) Seculares: são aquelas observadas no decorrer dos séculos. Tem origem
no interior da Terra e deve-se ao movimento das cargas elétricas da
parte líquida do núcleo terrestre (formado por níquel e ferro), que
funciona como um ímã cujo magnetismo dá origem ao campo magnético
terrestre. Já foram observados variações de 25º oriental até 25º
ocidental.
c) Locais: são perturbações ocasionadas pela presença ou proximidade de
algum material metálico, linhas de transmissões de energia etc.
Distâncias mínimas a serem observadas nas operações com bússolas:
 Linha de alta tensão: 140 m;
 Linha telefônica: 40 m;
 Cerca de arame farpado: 10 m.
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
Atualmente, para atualizar as declinações e suas variações
emprega-se “cartas magnéticas digitais” e programas
computacionais específicos para tal fim.
a) Cartas magnéticas digitais:
Os pontos da superfície que têm o mesmo valor de
declinação magnética num determinado instante, se unidos
formam as linhas isogônicas, originando os mapas de isogônicas.
E os pontos da superfície que tem a mesma variação anual de
declinação são mostrados em mapas denominados mapas
isopóricos.
O Observatório Nacional do Rio de Janeiro publica, em seu
anuário, um mapa do país com o traçado das isopóricas (lugar
geométrico das regiões com mesma variação anual da declinação
magnética) e isogônicas (lugar geométrico das regiões com
mesma declinação magnética
Grandezas Angulares: Declinação Magnética
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A declinação magnética em um determinado local, para uma determinada época
“t”, pode ser calculada realizando interpolações na carta magnética
confeccionada para uma época “to” empregando a seguinte Equação:
dt = dto + dtom.(t – to)
em que:
 to = época, para a qual foi confeccionado a carta isogônica (em anos),
 t = época, para a qual se deseja calcular a declinação magnética (em anos),
 dto= declinação magnética, para o local, extraída da carta isogônica (em
minutos sexagesimais),
 dtom = variação da declinação, para o local, extraída do mapa (em minutos
por ano),
 dt = declinação magnética, para o local, na época t (em minutos).
Grandezas Angulares: Declinação Magnética
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b) Programas computacionais: Na página
http://www.ngdc.noaa.gov/geomagmodels/struts/calcDeclination é
possível determinar diretamente, para qualquer lugar a declinação
magnética (Declination, de acordo com o programa computacional).
Grandezas Angulares: Declinação Magnética
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Correção de rumos e azimutes:
Uma vez que o norte magnético sofre variações até mesmo diárias, uma
planta topográfica deve ser orientada pelo norte Geográfico (Norte
Verdadeiro) e não pelo norte magnético.
No entanto, este, o norte verdadeiro, pode ser determinado a partir
daquele, do norte magnético, se a declinação magnética para uma
época t é conhecida, empregando as seguintes equações:
Rumos:
RV = RM ± declinação magnética
Obs.: O sinal + ou – vai depender do quadrante do
rumo magnético e do tipo de declinação.
Azimutes:
AZV = AZM – do
AZV = AZM + de
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Ainda hoje é comum encontrar-se plantas
orientadas pelo norte magnético. Porém, se a data de
medição do azimute constar na planta, o azimute
geográfico, e consequentemente o meridiano
geográfico, pode ser resgatado através das Equações
citadas acima. A tendência atual é utilizar receptores de
sinais de satélites de navegação (GPS) para
determinarem coordenadas de dois pontos e a partir
destas, obter diretamente o azimute geográfico.
Bússolas e declinatórias estão em desuso para fins
topográficos.
exercício