Setup - porta aberta - 1a prova - 4o ano
PABERTARTA
nova edição
MATEMÁTICA
Marília Ramos Centurión
Bacharel e licenciada em Matemática pela FFCL Moema– SP
Professora de Matemática no Ensino Fundamental e no Médio
Assessora de Metodologia da Matemática em escolas das redes pública e particular
Júnia La Scala Teixeira
Licenciada em Matemática pela Faculdade Paulistana de Ciências e Letras
Licenciada em Pedagogia pela FFCL Nove de Julho
Professora de Matemática no Ensino Fundamental e no Médio
Arnaldo Bento Rodrigues
Bacharel em Ciências com habilitação em Matemática pela Universidade de Guarulhos – SP
Professor de Matemática no Ensino Fundamental e no Médio
São Paulo
1a. edição – 2011
4
MANUAL DO PROFESSOR
ano
Matemática
Porta aberta – Matemática – Nova edição – 4o ano
Copyright © Marília Ramos Centurión, Júnia La Scala Teixeira,
Arnaldo Bento Rodrigues, 2011
Todos os direitos reservados à
EDITORA FTD S.A.
Matriz: Rua Rui Barbosa, 156 – Bela Vista – São Paulo – SP
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Diretora editorial
Silmara Sapiense Vespasiano
Editora
Rosa Maria Mangueira
Editora assistente
Sorel Hernandes Lopes da Silva
Assistentes de produção
Ana Paula Iazzetto
Lilia Pires
Preparadora
Dilma Dias Ratto
Revisoras
Alessandra Maria Rodrigues da Silva
Fernanda Kupty
Iara Rivera Soldera
Izabel Cristina Rodrigues
Solange Guerra
Yara Affonso
Coordenador de produção editorial
Caio Leandro Rios
Editor de arte, projeto gráfico
Carlos Augusto Asanuma
Capa: Fabiano dos Santos Mariano
Foto da capa: Dannie Cody/ Workbook Stock/ Getty Images
Ilustrações que acompanham o projeto: Alberto Llinares
Ilustrações
Adalberto Cornavaca
Aida Cassiano
Ari Nicolisi
Cosmic Cartoons
Eduardo Palomini
Faifi
Janjão e Miriam
José Luís Juhas
Lúcia Hiratsuka
Mariângela Haddad
Ricardo Dantas
Cartografia
Sonia Vaz
Sírio Cançado
Iconografia
Pesquisadores
Alice Bragança
Assistente
Cristina Mota
Editoração eletrônica
Diagramação: Setup Bureau Editoração Eletrônica
Tratamento de imagens: Vânia Aparecida Maia
de Oliveira e Oséias Dias Sanches.
Gerente de produção gráfica
Reginaldo Soares Damasceno
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Centurión, Marília Ramos
Porta aberta : matemática, 4o ano / Marília Ramos Centurión,
Júnia La Scala Teixeira, Arnaldo Bento Rodrigues.
— 1. ed. — São Paulo: FTD, 2011.
Nova edição
ISBN 978-85-322-7700-8 (aluno)
ISBN 978-85-322-7701-5 (professor)
1. Matemática (Ensino fundamental) I. Teixeira, Júnia La
Scala. II. Rodrigues, Arnaldo Bento. III. Título.
11-02799
CDD-372.7
Índices para catálogo sistemático:
1. Matemática : Ensino fundamental
372.7
Setup - porta aberta - 1a prova - 4o ano
O!
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U
G
I
M
A
Á,
OL
Neste livro, você encontra:
• MATERIAL COM MODELOS PARA
REPRODUÇÃO
• PEQUENO GLOSSÁRIO ILUSTRADO
Nas ORIENTAÇÕES PARA O
PROFESSOR, há:
• textos para reflexão
• sugestões de brincadeiras
• diferentes jogos
• outras atividades pedagógicas
E ainda: PROJETOS
• Explorando regularidades, curiosidades
e jogos com calculadoras
• Oficina de construção de jogos e
brinquedos com materiais reutilizáveis
Ilustrações: Alberto Llinares
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CAMINH
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G
E
L
É
PROFESSOR
NÃO
3
Setup - porta aberta - 1a prova - 4o ano
SUMÁRIO
Unidade
1
Espaço e forma 9
Formas geométricas espaciais 9
Poliedros e corpos redondos 11
Faces, vértices e arestas 14
Empilhando cubos 16
Ilustrações: Cosmic Cartoons
Unidade
Medidas de comprimento,
tempo, massa e capacidade 19
As medidas no dia a dia 19
Medindo comprimentos 20
O centímetro e o milímetro 20
O metro 23
O quilômetro 28
Medindo o tempo 31
Medindo a massa 37
Medindo capacidades 42
4
2
Setup - porta aberta - 1a prova - 4o ano
Unidade
3
Contar, medir, ordenar e codificar 54
Números que usamos no dia a dia 54
Antigos sistemas de numeração 61
Sistema de Numeração
Decimal – de 0 a 999 64
Depois do 999, quais números vêm? 69
Depois do 9 999, quais números vêm? 75
Escrevendo números: ordens e classes 83
UNIDADE
Ilusão de ótica e vistas de objetos 89
Figuras que enganam 89
Diferentes vistas 90
5
Adição e subtração com números naturais 96
As ideias da adição: juntar e acrescentar 96
Adição com reagrupamento 100
Adição com três ou mais parcelas 102
Revendo as ideias da subtração: tirar,
completar e comparar 107
Subtração com reagrupamento 110
Adição e subtração: operações inversas 115
5
Ilustrações: Cosmic Cartoons
Unidade
4
Setup - porta aberta - 1a prova - 4o ano
Unidade
Espaço e forma 122
Planificando o cubo 122
Planificação de poliedros 124
Planificação do cone e do cilindro
Figuras geométricas planas 128
Simetria 132
Unidade
6
127
7
Multiplicação, números primos
e números compostos 135
Multiplicação: a organização retangular 135
Números primos e números compostos 140
Multiplicação: adicionando
parcelas iguais 141
A multiplicação e a ideia
de proporcionalidade 143
Multiplicação: fazendo combinações 146
Padrões geométricos e multiplicações 149
A multiplicação por número
de dois algarismos 151
Diferentes maneiras de multiplicar 158
Ilustrações: Cosmic Cartoons
Unidade
8
Divisão exata e divisão não exata 164
A ideia de medir na divisão 164
Divisão: repartindo em partes iguais 167
A divisão com resto diferente de zero 169
Divisão e cálculo mental 171
Diferentes maneiras de dividir 174
6
Setup - porta aberta - 1a prova - 4o ano
Unidade
9
Números fracionários 185
A ideia de fração 185
Frações equivalentes 190
Comparando frações 192
Frações de uma quantidade 193
Adicionando e subtraindo com frações 197
As frações e o Sistema Monetário 203
Unidade
10
Unidade
11
Perímetro e área 227
Perímetro: a medida do contorno 227
Área: a medida de uma superfície 230
Pequeno glossário ilustrado 237
Bibliografia 248
Material com modelos para reprodução
7
250
Ilustrações: Cosmic Cartoons
Números decimais 207
Números com vírgula: os décimos 208
Números com vírgula e maiores que 1 209
Números com vírgula: os centésimos 211
Os números com vírgula e o
Sistema Monetário 212
Números com vírgula e o
Sistema de Numeração Decimal 214
Adicionando e subtraindo
números com vírgula 216
Setup - porta aberta - 1a prova - 4o ano
Caro estudante,
estes personagens vão acompanhar você durante
todo o ano.
Por isso, eu,
a Maria-Traça-Dicionário,
estou neste livro para
explicar algumas palavras
desconhecidas.
Se você conhecer
o significado das palavras, vai ficar
mais fácil resolver os problemas
em Matemática.
Em alguns
momentos do livro,
eu complemento as suas
ideias com dicas para você
desenvolver as atividades.
Vamos aprender
juntos!
Ilustrações: Alberto Llinares
Eu sou a
Corujinha
Sabe-Tudo.
8
UNIDADE
1
Nesta Unidade são explorados diversos conceitos relativos ao
estudo do espaço e das formas, tais como: o reconhecimento
de semelhanças e diferenças entre poliedros e corpos redondos; a utilização de malhas para
representar, no plano, a posição de objetos; a descrição, interpretação e representação de figuras
geométricas em malhas; bem como a representação do espaço por meio de uma maquete.
ESPAÇO E FORMA
Aida Cassiano
Formas geométricas espaciais
Sugestões de atividades enriquecedoras para esta unidade você encontra nas páginas 25 a 29 das Orientações para o Professor.
Vivemos cercados de objetos das mais variadas formas. Uns são arredondados
e rolam com facilidade, como a bola; outros não, como o dado, por exemplo.
A Geometria é a parte da Matemática que estuda o espaço e as formas.
9
1 A bola é um objeto que lembra a esfera.
Hemera
Espera-se que os alunos
tenham a percepção de
elementos geométricos nos
objetos de seu cotidiano.
bola
esfera
Dê exemplos de objetos que lembram as seguintes formas geométricas espaciais.
c. cone
e.
cilindro
b. paralelepípedo
d. cubo
f.
pirâmide
esfera
Ilustrações: Editoria de arte
a. Respostas pessoais. Solicite aos alunos que tragam de casa objetos das mais diversas formas.
2 Com que forma geométrica estes objetos se parecem?
a. Lata de refrigerante.
d. Bola de futebol.
Esfera.
Cilindro.
b. Casquinha de sorvete.
e. Caixa de fósforos.
Paralelepípedo.
Cone.
f. Barraca de acampamento.
Pirâmide.
Cubo.
10
Ilustrações: José Luís Juhas
c. Dado.
B R I N C ANDO
NA
MA L HA
Observe na malha a representação de algumas formas geométricas; o cilindro está em
que o aluno identifique e use de forma correta o código usado como indicador de posição de
H 1 . Espera-se
representações na malha.
3
Ilustrações: Editoria de arte
2
1
A
Onde está:
B
C
D
E
F
G
H
Na página 29 das Orientações para o Professor há sugestão de oficina de construção de uma
árvore de Natal em um formato que lembra o cone.
a. a esfera?
B 1
b. o paralelepípedo?
A 3
c. o cubo?
E 2
d. o cone?
C 2
Poliedros e corpos redondos
As formas geométricas que
possuem alguma superfície
arredondada, como a esfera, o
cilindro e o cone, são conhecidas
como corpos redondos.
cilindro
e. a pirâmide?
G 3
Espera-se que o aluno identifique
características dos poliedros e dos corpos
redondos, percebendo semelhanças e
diferenças entre eles.
esfera
cone
Este prisma e esta pirâmide são
exemplos de poliedros. Eles não têm
superfícies arredondadas como o cone,
o cilindro e a esfera.
prisma
pirâmide
Trabalhe com a classe o Jogo da memória com formas
geométricas espaciais, descrito na página 25 das
Orientações para o Professor.
11
1 Um desses objetos mostrados nas fotos é mais difícil de rolar porque não tem
Sérgio Dotta Jr/The Next
Marcus Cappellano
Hemera
Photo Objects/Keydisc
superfície arredondada. Qual é esse objeto? A caixa de presente.
(Saresp)
2 Há corpos redondos que apresentam também superfície plana. Quantas
superfícies planas tem:
b. o cone?
c. a esfera?
Ilustrações: Editoria de arte
a. o cilindro?
Espera-se que o aluno reconheça semelhanças e diferenças entre o cilindro, o
cone e a esfera. Promova a socialização das respostas.
2 superfícies planas.
1 superfície plana.
Ilustra Cartoon
3 As embalagens que Carlos e
A esfera não tem superfície plana.
Lígia seguram têm forma de
prisma. Mas as embalagens
são diferentes. Você sabe por
quê? Escreva uma diferença e
uma semelhança entre essas
duas embalagens.
Espera-se que o aluno observe que as formas
das bases são diferentes, e as superfícies
retangulares laterais são semelhantes.
12
4 Todas estas formas representam prismas.
Nenhuma destas formas representa um prisma.
De que cor estão pintadas as figuras que representam prismas no quadro a seguir?
Azul.
5 Todas estas formas representam pirâmides.
Nenhuma destas formas representa uma pirâmide.
Verde.
Ilustrações: Editoria de arte
De que cor estão pintadas as pirâmides no quadro a seguir?
6 Escreva semelhanças e diferenças entre prismas e pirâmides.
Resposta pessoal. Espera-se que os alunos
observem, por exemplo, que prismas e pirâmides
são poliedros (semelhança). Nos prismas as faces
13
laterais são retangulares e nas pirâmides são
triangulares (diferença).
Faces, vértices e arestas
1 Com varetas e bolinhas de isopor, Alice e Theo construíram formas que lembram o
Neste tópico, o aluno identificará e contará o total de
“bolinhas” (representando os vértices) e de “varetas”
(representando as arestas) em
“esqueletos” e representações
EU USEI 6 VARETAS E
de formas geométricas espaciais.
cubo e a pirâmide de base triangular.
4 BOLINHAS DE ISOPOR
Ilustra Cartoon
EU USEI
12 VARETAS E
8 BOLINHAS DE
ISOPOR.
Se possível, providenciar
varetas e bolinhas de
isopor para que os alunos
possam construir formas
como estas.
• Quantas varetas e quantas bolinhas de isopor são
necessárias para construir uma forma como esta?
10 bolinhas e 15 varetas.
2 Observe ao lado a representação do cubo.
a. Uma aresta está destacada em verde.
Quantas são as arestas do cubo? 12 arestas.
face
aresta
b. Um vértice está destacado em azul.
Quantos são os vértices? 8 vértices.
c. Uma face está pintada de vermelho.
Quantas são as faces? 6 faces.
vértice
3 Quantas arestas tem:
b. este paralelepípedo? 12 arestas.
8 arestas.
aresta
aresta
14
Ilustrações: Editoria de arte
a. esta pirâmide?
QUAL É A SUA OPINIÃO?
Aqui o aluno é estimulado a emitir livremente a sua
opinião, desenvolvendo o seu espírito crítico.
Você acha que uma forma como esta pode ser construída usando-se
varetas e bolinhas de isopor? Por quê? Resposta pessoal.
Espera-se que o aluno observe que objetos com forma cilíndrica não têm
vértices nem arestas, o que impede que seu “esqueleto” seja
construído com varetas e bolinhas de isopor.
LENDO E CONSTRUINDO
GRÁFICOS
• Quantos alunos
participaram desta
pesquisa? 28 alunos.
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Forma geométrica preferida
Editoria de arte
A professora Marilda
fez uma pesquisa com
seus alunos sobre qual
a forma geométrica
preferida. Cada aluno
poderia escolher
uma única forma.
Os resultados desta
pesquisa estão no
gráfico ao lado.
Quantidade de alunos
A leitura de gráficos é uma importante habilidade a ser desenvolvida pelos alunos.
Forma
geométrica
Na página 31 das Orientações para o Professor há
sugestão de oficina que explora a construção de
um dado de esponja.
PARA SE
DIVERTIR
Qual destes pacotes pode passar pela chaminé? Descreva-o.
José Luís Juhas
O pacote menor, com laço de fita verde.
15
Empilhando cubos
As atividades da página estimulam o raciocínio lógico e o
desenvolvimento da visão espacial, além de trabalhar, de forma
intuitiva, a ideia de volume.
1 Com 8 cubos, é possível construir um outro cubo. Com 27 cubos, isso também é
Para facilitar a observação da regularidade, explore com os alunos os
empilhamentos da sequência com os cubinhos do Material Dourado.
Editoria de arte
possível. Veja.
3 cubos
2 cubos
3 cubos
2 cubos
2 cubos
Total: 1 cubo
3 cubos
Total: 8 cubos
Total: 27 cubos
• Quantos cubos terá a próxima construção dessa sequência? 64 cubos.
2 Quantos cubos menores, no mínimo, faltam para completar cada cubo?
a. Editoria de arte
b.
4 cubos menores.
8 cubos menores.
3 Veja nestas construções com cubos que há uma regularidade em cada
com a classe pinturas em que possam identificar formas
empilhamento.Explore
geométricas espaciais e figuras geométricas planas. Além de
1a construção
2a construção
Editoria de arte
trabalhar conceitos geométricos, é importante desenvolver o gosto dos alunos
pela apreciação de obras de arte. Veja sugestão
na página 30 das Orientações para o Professor.
3a construção
a. Quantos cubos há em cada construção?1aa construção: 1; 2a construção: 4;
3 construção: 10.
b. Quantos cubos terá a 4a construção, obedecendo ao mesmo padrão?
4 Observe como representamos um cubo em uma malha de pontos.
a. Faça uma malha pontilhada como esta. Para isso, basta
colocar uma malha quadriculada por baixo de uma folha
de papel e marcar os pontos de encontro das linhas do
quadriculado.
b. Desenhe e pinte cubos de diferentes tamanhos na malha
pontilhada que você fez. Resposta pessoal.
16
20 cubos.
FA Z E D O
N
ESTIMATIVAS
a. Em qual pilha (verde ou azul) há mais
? Quantos a mais? Faça uma estimativa.
Editoria de arte
Respostas pessoais.
b. Agora, conte os
para saber se sua estimativa foi boa.
Há 11 cubos azuis a mais que verdes.
BR I
N C ANDO
COM PERCURS
Nesta atividade o
aluno é desafiado
a estimar o total
de cubinhos e,
depois, usando a
contagem, avaliar se
a estimativa feita está
dentro de uma certa
razoabilidade.
OS
Veja como construir, passo a passo, um retângulo em papel quadriculado.
Editoria de arte
Aqui o aluno descreverá, passo a passo, o traçado realizado na malha para representar um retângulo.
• Que instruções você daria, por telefone, para um colega desenhar um retângulo
igual a esse? Uma possível resposta: Em uma folha de papel quadriculado, marque um
ponto no vértice de um dos “quadradinhos”. Faça um traço “descendo”
4 “quadradinhos”. Faça outro traço “andando”
3 “quadradinhos” para a direita. Faça outro traço “subindo”
4 “quadradinhos”. Finalmente, faça outro traço “andando”
3 “quadradinhos” para a esquerda. Pinte a figura desenhada.
B R I N C ANDO
NA
MA L HA
Nos jardins, vamos plantar flores vermelhas e amarelas. Cada
terá uma única flor.
Em quais jardins abaixo a quantidade de flores vermelhas pode ser igual à quantidade
de flores amarelas? Por quê?
É possível
desenhar iguais
quantidades de
flores vermelhas
e amarelas no 1o
e no 3o jardins,
porque, nesses
jardins, o número
de é par.
17
PRODUÇÃO
1 Reproduza o molde do cubo da página 250. Depois, monte-o, como mostramos a
José Luís Juhas
seguir. Oriente os alunos a copiar o molde em papel vegetal e, depois, decalcá-lo em cartolina, reproduzindo-o.
2 Junte o cubo que você montou com os de seus colegas. Vocês vão construir a
maquete de uma cidade.
É importante a utilização de todos os cubos montados pelos alunos. Isso
reforça a noção de trabalho coletivo.
3 Para isso, desenhem
Lúcia Hiratsuka
portas e janelas nos cubos,
construam pequenas
árvores, usem carrinhos
de brinquedo, pavimentem
as ruas, colocando areia,
e usem muita, mas muita
imaginação!
4 Inventem um nome para essa cidade. Depois, troquem ideias sobre outros
elementos que vocês colocariam nessa maquete para tornar a vida nessa
cidade mais agradável: a cidade mais limpa e mais segura, com mais lazer e
espaços educativos, com trânsito melhor para veículos e pedestres e outras
Estimule a reflexão sobre regras de convivência, segurança, limpeza e lazer, entre outras
sugestões.questões relativas a cidadania. Promova a socialização das sugestões apresentadas pelos
grupos para melhorar a vida na cidade.
18
UNIDADE
Partindo de situações do cotidiano, muitas já vivenciadas pelo
aluno desta faixa etária, esta Unidade busca destacar as medidas
de comprimento, tempo, massa e capacidade no dia a dia.
2
MEDIDAS DE COMPRIMENTO,
TEMPO, MASSA E CAPACIDADE
As medidas no dia a dia
Sugestões de atividades enriquecedoras para esta
unidade você encontra nas páginas 32 a 38 das
Orientações para o Professor.
COMO ESTÁ
QUENTE! ACHO QUE
VOU DERRETER...
POR FAVOR,
300 GRAMAS DE
QUEIJO!
NOSSA!
O PÃO ESTÁ
QUENTINHO...
SERÁ QUE VAI
DAR TEMPO? OS
BANCOS FECHAM
ÀS 4...
APROVEITE!
COLOQUE 20 LITROS DE
GASOLINA NO SEU CARRO E
GANHE UMA DUCHA.
PUDERA! OS
TERMÔMETROS
MARCAM
40 GRAUS!
É QUE A
PADARIA FICA
A 20 METROS
DE CASA...
José Luís Juhas
PARABÉNS! É UM MENINO...
NASCEU COM 52 CENTÍMETROS
E 3 QUILOS.
19
FIQUE
SABENDO
Marcus Cappellano
Para medir um comprimento, comparamos
esse comprimento com outro comprimento.
Para medir uma massa, comparamos essa
massa com outra massa. Para medir
a capacidade de um recipiente,
comparamos essa capacidade com a
de outro recipiente.
• Vocêjáfezcomparaçõesparamedir?
Como você fez? Resposta pessoal.
Medindo comprimentos
Ao longo desta Unidade, os alunos são levados a compreender o
procedimento de medir, os padrões e os instrumentos de medida
mais utilizados, trabalhando-se com a ideia de comparação de
grandezas de mesma natureza: comprimento com comprimento,
massa com massa etc., por meio de estratégias pessoais e de
uso de instrumentos de medida.
O centímetro e o milímetro
1 Vamos conhecer melhor a régua.
O símbolo de
centímetro é cm.
Esta é uma régua de 10 centímetros.
1 cm Neste tópico, o objetivo é levar o aluno a desenvolver a habilidade de manejar
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Alberto Llinares
0
José Luís Juhas
a régua para fazer medições e a leitura das medidas de comprimento.
O tracinho verde destacado tem 1 centímetro de comprimento.
O símbolo
de milímetro
é mm.
Dividindo 1 centímetro em 10 partes iguais, obtemos o milímetro.
O tracinho azul destacado tem 1 milímetro de comprimento.
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Veja! Em
1 cm temos
10 mm.
1
2
3
4
5
6
7
8
• Então, em 10 cm, quantos milímetros teremos?
20
9
10
José Luís Juhas
10 mm
0
Alberto Llinares
1
Alberto Llinares
0
José Luís Juhas
1 mm
10 3 10 5 100; 100 milímetros.
2 Observe as réguas. Em uma, estão indicados os centímetros; na outra, os
milímetros.
José Luís Juhas
0
1
0
2
10
20
3
4
30
40
5
50
6
7
60
70
8
80
9
10
90
centímetros
100
• Quantos milímetros correspondem a 10 centímetros?
milímetros
100 mm
3 As medidas do desenho
estão reduzidas. Qual é o
comprimento indicado pela
régua em centímetros e em
milímetros:
• do lápis azul? 11 cm; 110 mm
• do alfinete?
4 cm; 40 mm
• do lápis vermelho?
9 cm; 90 mm
• da borracha? 5 cm; 50 mm
• do pincel? 14 cm; 140 mm
É importante propor outras medições à
classe, socializando sempre estratégias e
procedimentos.
José Luís Juhas
4 Além da régua, há outros instrumentos usados para medir comprimentos.
Pesquise para descobrir que instrumentos são esses. Trena, metro articulado, fita métrica.
Pode-se solicitar aos alunos que tragam para a sala de aula
instrumentos de medida de comprimento que tenham em casa.
5 O quadrado ao lado tem 4 centímetros de perímetro.
1 cm
1 cm
1 cm
Observe se os alunos utilizam os conhecimentos que já
possuem sobre as medidas dos lados de um retângulo para
representar um com o perímetro dado. Se necessário, retome
a atividade do Brincando com Percursos da página 17.
Socialize as representações feitas pelos alunos.
Alberto Llinares
Perímetro é a medida
do contorno.
1 cm
Represente no caderno um retângulo com 6 centímetros de perímetro.
Por exemplo, o retângulo com lados medindo 2 cm, 1 cm, 2 cm e 1 cm.
21
6 Theo fincou uma régua em um vaso para acompanhar o crescimento de um pé
de feijão.
Sugira que cada aluno providencie um grão de feijão e
um chumaço de algodão para a Produção da página
seguinte.
José Luís Juhas
A MARCA DO ZERO
DEVE FICAR RENTE
À TERRA DO VASO.
Medida inicial
Final da 1a semana
Final da 2a semana
a. Faça uma tabela como esta no
caderno e registre as medidas
observadas por Theo.
Altura em
cm
b. Quantos milímetros o pé de feijão
cresceu da medida inicial até o final da
1a semana? 80 mm 2 60 mm 5 20 mm
c. Quantos milímetros o pé de feijão
cresceu da medida inicial até o final da
2a semana? 120 mm 2 60 mm 5 60 mm
22
Medida inicial
Final da 1a semana
Final da 2a semana
mm
6
60
8
80
12
120
PRODUÇÃO
1 Coloque um feijão em um copo com algodão
José Luís Juhas
embebido em água.
2 Acompanhe o crescimento do pé de feijão por
4 semanas e faça os registros numa tabela como
a sugerida a seguir.
Cada aluno deve usar uma
José Luís Juhas
régua para medir a altura de
seu pé de feijão. Se possível,
faça uma exposição dos
pés de feijão plantados e
das respectivas tabelas,
socializando as informações.
Altura em
cm
mm
Final da 1a semana
Final da 2a semana
Respostas pessoais.
3 Compare as medidas que você
Final da 3a semana
encontrou com as de um colega. O
que vocês observam?
Final da 4a semana
Incentive os alunos a criar situações-problema usando os dados registrados na tabela. Peça a eles que troquem os
problemas entre si, para que cada um resolva a situação criada pelo outro.
O metro
A unidade fundamental para medir comprimentos é o metro, cujo símbolo é m.
1 metro tem
100 centímetros ou
1 m 5 100 cm.
O aluno deverá associar
1 metro a 100 centímetros
e expressar o resultado
de medições utilizando
metros e centímetros.
José Luís Juhas
Alberto Llinares
Neste tópico, o objetivo é introduzir o metro
como unidade de medida de comprimento
e familiarizar o aluno com instrumentos
utilizados para medir comprimentos.
Desenho em escala reduzida.
23
1 Pedrinho tem 120 centímetros de altura ou
Ilustrações: Mariângela Haddad
1 metro e 20 centímetros. O pai dele tem
60 centímetros a mais. Qual é a altura do pai
de Pedrinho?
180 centímetros ou 1 metro e 80 centímetros.
Ilustrações: Mariângela Haddad
2 Para medir, em centímetros, o comprimento de uma fita, Juliana fez assim:
a. Qual foi o engano cometido por
Juliana? Ela posicionou mal a régua.
b. Como ela deveria ter procedido?
Ela deveria ter encostado o começo da fita no
“tracinho” do zero da régua.
3 Agora, você precisará de uma régua e de
Meio centímetro são
5 milímetros.
lápis de cor.
a. Faça um traço reto de:
• 32 mm usando
• 5 cm usando
Alberto Llinares
O aluno deverá usar a régua
para traçar comprimentos
expressos em centímetros
e milímetros e também para
fazer medições.
• 53 mm usando
• 2 centímetros e meio usando
b. Qual é a cor do traço de menor comprimento? Verde.
F
4 No desenho do barco, a medida
de A até B é 7 centímetros ou
70 milímetros. Usando a régua,
encontre, em centímetro e em
milímetro, a medida de:
H
4 cm ou 40 mm
b. G até H
3 cm ou 30 mm
c. A até D
2 cm ou 20 mm
d. B até C
1 cm ou 10 mm
A
C
D
• Usando a régua, crie um
desenho como este.
Resposta pessoal.
Incentive os alunos a trocar os desenhos entre
si para que cada um determine, em centímetros
e em milímetros, as distâncias entre os pontos
indicados no desenho criado pelo outro.
B
E
24
Lúcia Hiratsuka
a. E até F
G
FA Z E D O
N
ESTIMATIVAS
Ilustra Cartoon
1 Você sabe qual é sua altura? Se não souber, faça uma
estimativa.
2 Para medir a sua altura, fique descalço, encoste-se em
uma parede forrada de papel e, com um lápis, faça uma
pequena marca, rente à sua cabeça.
Pronto! Meça o comprimento do chão até a marca e você
terá medido a sua altura.
Qual é a sua altura? Resposta pessoal.
3 Faça uma estimativa e escreva quantos centímetros você acha que tinha ao
nascer. Depois, pergunte a alguém de sua família com quantos centímetros você
Veja na página 30 das Orientações para o
nasceu e verifique se você fez uma boa estimativa.Professor sugestão de atividade que propõe a
comparação das alturas dos(as) alunos(as) da classe com o número de azulejos
de uma parede e, em seguida, trabalha a transformação, em
centímetros e em milímetros, das alturas “tomadas” em azulejos.
Ô menina, o que você tem?
Marimbondo, sinhá, marimbondo, sinhá.
É hoje, é hoje que a palha da cana voa.
É hoje, é hoje que tem de avoar.
Cantiga de calunga recolhida em Goiás.
FIQUE
SABENDO
Marimbondo é uma palavra de
origem africana e serve para
nomear um inseto também
conhecido como vespa. Ser
picado por um marimbondo é
muito dolorido. Por isso, fique
longe dos marimbondos!
Alberto Llinares
Vamos recitar?
Calungas eram
escravos libertos que
viviam em comunidades
no interior de Goiás.
Du Zuppani/Pulsar
PARA SE
DIVERTIR
5 O menor comprimento que um marimbondo pode ter é 10 mm. Se pudéssemos fazer
uma fila com 100 marimbondos desse mesmo comprimento, teríamos mais ou menos
de 1 m de fila? Quanto? Teríamos exatamente 1 m de fila.
25
comprimentos e, em seguida, trabalha a transformação, em
centímetros e em milímetros, das medidas “tomadas” em palmos.
Veja nas páginas 29 e 30 das
Orientações para o Professor sugestão
de atividade que usa o palmo para medir
PRODUÇÃO
Você sabe qual é o comprimento de seu pé?
1 Desenhe seu pé numa folha de papel. Meça o
comprimento, em centímetros, da ponta do dedão ao
calcanhar.
2 Escreva seu nome na folha e indique a medida encontrada.
3 Junte a sua folha com as dos seus colegas e façam um mural. Deem um título para
a exposição.
Ao usar o pé, o palmo ou o passo, unidades de medida de comprimento não convencionais,
para medir um comprimento e comparar o resultado dessa medição com o obtido por um
colega, o aluno é levado a perceber a necessidade do uso de uma unidade de medida de
comprimento que seja padrão.
Antigamente, para medir comprimentos, as pessoas
usavam partes do corpo. Algumas dessas medidas
ainda são usadas. Veja abaixo quantos centímetros cada
uma representa, aproximadamente, nos dias atuais.
Ilustrações: Ilustra Cartoon
FIQUE
SABENDO
6 O seu pé você já mediu. Agora, meça:
a. o seu cúbito
b. o seu passo
Depois, compare suas medidas com as que você
vê acima. Provavelmente, as suas medidas são
menores. Você sabe por quê? Respostas pessoais.
7 Renata verificou que o comprimento do palmo dela
é de 15 centímetros. Ela mediu a largura da porta
da sala de aula, usando o palmo.
• Qual é a medida, em centímetros, da largura da
porta que Renata mediu?
5 3 15 5 75; 75 centímetros.
26
c. o seu palmo
SÃO 5 PALMOS
DE LARGURA!
FA Z E D O
N
ESTIMATIVAS
1 As figuras abaixo mostram quatro meninos segurando objetos.
Mauro
Paulo
Renato
Ilustra Cartoon
Luís
Quem está segurando um objeto que mede, aproximadamente, 1 metro de
comprimento? O Luís.
É importante desenvolver no aluno a capacidade de estimar medidas tanto de comprimento,
(Prova Brasil)
como de massa, capacidade e tempo.
2 Beto e Lívia estão medindo o comprimento do lápis.
NADA DISSO!
ELE TEM QUASE
7 CENTÍMETROS.
José Luís Juhas
EU ACHO QUE ELE
TEM 6 CENTÍMETROS
DE COMPRIMENTO...
Quantos centímetros você acha que tem cada lápis a seguir? Faça uma estimativa
e, depois, meça com a régua.
Trabalhe com a classe a proposta Fazendo
estimativas do comprimento de pequenos
objetos e checando a medida real com uma
régua, descrita na página 34 das Orientações
para o Professor.
a.
José Luís Juhas
5 cm
b.
10 cm
27
O quilômetro
Introduzimos aqui o quilômetro como unidade de medida de comprimento.
Ilustra Cartoon
Para medir grandes distâncias, utiliza-se
o quilômetro, cujo símbolo é km.
Um quilômetro tem 1 000 metros.
1 km 5 1 000 m
1 Mário está na praça. Observe as
indicações da placa e responda.
a. Quantos metros Mário deverá andar
para chegar ao correio? 2 000 metros.
b. A quantos metros da praça está o
mercado? 7 000 metros.
2 Qual é a unidade de medida de comprimento
(milímetro, centímetro, metro ou quilômetro) mais adequada para medir:
a. a distância entre duas cidades?
Quilômetro.
c. a altura de um prédio?
Metro.
Sonia Vaz
José Luís Juhas
Distância entre Mossoró e Natal
b. o comprimento de um tênis?
Centímetro.
d. o comprimento de uma formiga?
Milímetro.
PARA SE
DIVERTIR
Estimula-se o aluno a escolher a
unidade de medida de comprimento
que achar mais conveniente para
fazer as medições sugeridas.
Promova a socialização das escolhas.
© Mauricio de Sousa Produções Ltda.
Leia a tirinha.
Mauricio de Sousa — Bidu. O Estado de S. Paulo, 10 fev. 2002.
• Por que o Bidu não consegue chegar à comida?
28
Porque a corda é curta demais.
Corel Stock Photo
3 Os surfistas chegam a enfrentar ondas com
até 20 metros de altura. Isso equivale a um
prédio de 6 andares. Quantas vezes uma
onda com 20 metros de altura é maior que
um surfista com 2 metros de altura?
10 vezes maior.
4 Do nível do mar ao centro da Terra há uma distância de 6 378 quilômetros.
Com as informações fornecidas, o aluno é desafiado a
relacionar medidas, fazer arredondamentos, relacionar
1 000 metros a 1 quilômetro e expressar medidas utilizando
quilômetros e metros.
Leia as informações e responda às questões:
Até onde chegamos?
Em 1992, depois de
12 anos de
perfurações com
uma sonda,
pesquisadores
alcançaram 12 262 m
na península de Kola,
Rússia.
b. Os poços para extração de óleo
podem chegar a uma profundidade
de aproximadamente: 8 km, 9 km
ou 10 km? 9 km
Poços para
extração de
óleo chegam a
atingir
9 100 m.
15 km
José Luís Juhas
Uma mina de ouro
na África do Sul
tem 3 777 m de
profundidade.
a. A mina de ouro na África do Sul tem
cerca de: 3 km, 4 km ou
5 km de profundidade? 4 km
0 km
c. Na Rússia, pesquisadores
fizeram, com uma sonda,
perfurações com cerca de: 12 km,
13 km ou 14 km? 12 km
Dados publicados em Terra, set. 2001.
5 O lago de água doce mais fundo do mundo tem 1 620 metros de profundidade e
fica na Rússia. O local mais profundo da Terra fica no Oceano Pacífico, a
10 918 metros abaixo do nível do mar.
Quantos metros abaixo do nível do mar?
5 016 m
Mar do Sul da China
1 620 m
Lago Baikal,
Rússia
José Luís Juhas
7 455 m
Oceano Índico
10 918 m
Fossa Mariana no
Oceano Pacífico
9 219 m
Oceano
Atlântico
Dados publicados em Terra, set. 2001.
29
Observe no quadro ao lado as
maiores profundidades existentes
na crosta terrestre. Nesse quadro,
as medidas estão expressas em
metros. Mas podemos expressá-la
de outra maneira; por exemplo, a
Fossa Mariana tem 10 quilômetros
e 918 metros de profundidade.
Expresse dessa maneira a
profundidade:
a. do Lago Baikal. 1 km 620 m
b. do Oceano Índico. 7 km 455 m
LENDO E CONSTRUINDO
GRÁFICOS
A leitura de informações em gráficos é uma importante habilidade a ser desenvolvida
pelo aluno.
Muitas vezes, jornais ou revistas apresentam medidas fazendo comparações para que
tenhamos uma ideia da medida a que a reportagem se refere.
Pare e compare
Altura em metros
Uma espécie rara de lula, com
quase 12 metros de comprimento
e 200 quilogramas, foi encontrada nas proximidades da cidade de
Melbourne, na Austrália.
• Invente uma situação-problema
com os dados do gráfico.
Lula
Prédio de 3 andares
Resposta pessoal. Incentive os alunos a
criar situações-problema usando os dados
apresentados no gráfico. Proponha que resolvam
em duplas as situações criadas e socialize as
questões e resoluções.
Girafa
Dados publicados em Veja, 14 fev. 2001.
BR I
N C ANDO
COM PERCURS
OS
Aqui, a descrição do percurso está associada à capacidade de estimar
medidas de comprimento. Socialize as conclusões obtidas.
1 Ao ir para a escola, Ana passa na casa de Marilda e na de Bia. Descreva o
percurso de Ana.
Ana sai de sua casa, vira à direita, caminha 500 m, vira à esquerda, anda mais 300 m,
vira à direita e caminha 800 m.
Ilustrações: José Luís Juhas
casa de
Marilda
casa
de Ana
casa
de Bia
2 Observe o percurso de Ana e diga qual das estimativas a seguir é a melhor.
A melhor estimativa é a do item c.
a. Ana percorre um pouco menos de 1 quilômetro para ir de sua casa à escola.
b. Ana percorre 1 quilômetro e meio para ir de sua casa à escola.
c. Ana percorre um pouco mais de 1 quilômetro e meio para ir de sua casa à
escola.
30
Medindo o tempo
Neste tópico, o objetivo é levar o aluno a identificar as unidades de
medida de tempo — ano, dia, hora e minuto — e a familiarizar-se com
a leitura de calendários e de relógios de ponteiros e digitais.
Podemos medir o tempo em anos, meses, dias, horas, segundos...
Quando o ano é
1 ano 5 365 dias
1 dia 5 24 horas
1 hora 5 60 minutos
1 minuto 5 60 segundos
1 hora 5 3 600 segundos (60 3 60)
bissexto, o mês de
Alberto Llinares
fevereiro tem
29 dias.
1 Quantos dias tem um ano bissexto? 366 dias.
2 No dia 28 de março, Alice disse: “Faltam dez dias para o meu aniversário”. Qual é
o dia do aniversário de Alice?
FIQUE
SABENDO
Alberto Llinares
Fóssil é o resto
endurecido de seres que
viveram na Terra há muito
tempo.
Dia 7 de abril. Como o mês de março tem 31 dias e de
28 a 31 são 3 dias, então faltam 7 dias para completar os
10 mencionados por Alice.
Há aproximadamente 145 milhões de anos, a Terra
era habitada pelos dinossauros, animais enormes
que chegavam a ter mais de 25 metros de altura.
Os cientistas acreditam que os dinossauros
desapareceram após a colisão de um imenso
asteroide com a superfície da Terra.
Dados publicados em Zá, ano 1, n. 8, mar. 1997, Pinus, SP.
O fóssil do maior tipo de dinossauro encontrado no
Brasil é do titanossauro.
Veja as principais características dessa espécie.
José Nascimento/Folha Imagem
L. Adolfo/Folhapress
Desenho representando
o titanossauro. Museu de
Geologia no Parque da
Água Branca, São Paulo,
SP.
Nome: titanossauro.
Medidas: 15 metros de comprimento
e 5 metros de altura.
Peso: 15 toneladas.
Tempo de vida: acima de 100 anos.
Alimento predileto: samambaias.
Reprodução: 10 a 20 ovos por
gestação.
Posição no ranking das maiores
espécies: maior dinossauro do Brasil.
Crianças observam fósseis de
titanossauro no Museu dos
Dinossauros em Uberaba,
Minas Gerais.
31
Fontes: Rodrigo Santucci e Reinaldo Bertini, do
Instituto de Geociências da Unesp de Rio Claro.
Dados publicados em Veja, 30 jan. 2002.
3 Este é o calendário do mês de maio de certo ano.
b. Em que dia da semana ele terminou? Sexta-feira.
c. Em 13 de maio de 1888, a Lei Áurea pôs fim
à escravidão no Brasil. Se esse fato tivesse
ocorrido no ano do calendário em questão, em
que dia da semana teria caído? Segunda-feira.
d. Dia 1 de maio é um feriado nacional. O que é
comemorado nesse dia? Dia do Trabalho.
o
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19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
Ilustrações: Editoria de arte
Maio
Quarta-feira.
a. Em que dia da semana esse mês começou?
e. Compare esse calendário com o do mês de maio do ano atual. É igual ou
diferente? Por quê? A resposta depende do ano em que o livro estiver sendo usado.
Aproveite o momento para promover uma discussão com os alunos sobre a
relação entre unidades de medida de tempo – dia, semana, mês, semestre,
ano.
QUAL É A SUA OPINIÃO?
Há muito tempo os homens decidiram organizar o tempo em anos, meses,
semanas, dias, horas, minutos, segundos...
Explore com a classe a
12 meses
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proposta Trabalhando
com situações-problema que envolvem
lógica, a partir de um
jogo de 12 cartões,
um para cada mês do
ano. Veja a página 35
das Orientações para o
Professor.
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2
2
22
5 26
24 2
0 31
29 3
1 ano
Em sua opinião, o que aconteceria se não houvesse essa organização? Você teria
outra sugestão para a organização do tempo? Resposta pessoal.
32
4 Os relógios indicam a que horas começou e a que horas terminou cada atividade.
Quanto tempo cada uma demorou?
fim
Tempo de duração: 2 horas.
início
fim
início
Tempo de duração:
4 horas e 30 minutos.
fim
José Luís Juhas
início
c.
José Luís Juhas
b.
José Luís Juhas
a.
Tempo de duração: 5 minutos.
5 Jô foi dormir às 20 horas e só acordou às
Ilustra Cartoon
6 horas da manhã seguinte. Por quantas horas
Jô dormiu? 10 horas.
Promova uma discussão com os alunos sobre a
organização das tarefas diárias e a relação com as
24 horas do dia.
6 Os alunos da classe de Lucas foram ao parque de diversões. Veja nos relógios a
Aida Cassiano
hora em que chegaram ao parque e a hora em que saíram de lá.
4 horas.
José Luís Juhas
7 Lilica inicia seu trabalho todos os dias à
1 hora da tarde. Ontem ela chegou no
horário marcado nos relógios ao lado.
a. Lilica chegou adiantada ou atrasada?
Adiantada.
b. Escreva por extenso o horário em que Lilica chegou.
Meio-dia e quarenta e cinco minutos ou quinze minutos para a uma hora.
33
Photodisc/Getty Images
• Durante quantas horas os alunos ficaram no parque?
9 : 48
10 : 55
11 : 10
18 : 45
Editoria de arte
relógio verde, que
8 Qual desses relógios indica um horário entre meio-dia e meia-noite? Oindica
18:45.
(Saresp)
9 Que horas são? Para cada item, desenhe um relógio digital e represente o mesmo
Fotos: Photodisc/Getty Images
horário do relógio de ponteiros.
a.
b.
c.
LENDO E
CONSTRUINDO
TABELAS
Para construir esta
tabela, o aluno deverá
ter clara a ideia de que 1 dia tem 24 horas.
1 Faça uma tabela como esta no caderno, relacionando número de dias e número
de horas.
Número
de dias
Número
de horas
1
24
1 dia
e meio
2 dias e
meio
36
3
60
5
72
Meio dia
120
12
7
2
48
168
2 Observe um calendário e escreva:
a. os nomes dos meses que têm 30 dias.Abril, junho, setembro e
novembro.
Janeiro, março, maio, julho, agosto, outubro e dezembro.
c. o número de dias que pode ter o mês de fevereiro.
28 ou 29 dias.
3 Durante o ano, há mais meses com 30 dias ou com 31 dias?
Com 31 dias.
34
José Luís Juhas
b. os nomes dos meses que têm 31 dias.
FA Z E D O
N
ESTIMATIVAS
Aqui o aluno estimará, com base em sua vivência, o tempo que algumas atividades demandam.
1 Responda às questões.
a. Das
às
do mesmo dia, o que podemos fazer?
b. Das
às
do mesmo dia, o que dá para fazer?Escovar os
Estar na escola.
dentes.
As respostas são sugestões. Existem outras possibilidades.
2 Alguns minutos, algumas horas ou alguns anos?
Alguns anos.
b. Quanto tempo
é gasto para
cortar uma
árvore com
serra elétrica?
Ilustrações: José Luís Juhas
a. Para crescer,
quanto tempo
uma árvore
leva?
Alguns minutos.
QUAL É A SUA OPINIÃO?
Em 1605 foi decretado o “Regimento do pau-brasil”. Com esse regimento,
pretendia-se evitar o desaparecimento desta importante árvore brasileira. No entanto,
desde aquela época até os dias atuais, pode-se observar que a derrubada das matas
tem continuado. Há 500 anos, a paisagem de toda a costa brasileira era a densa e
exuberante Mata Atlântica. Hoje, pouco resta da Mata Atlântica.
Renato Soares/Pulsar
Aqui o aluno
é estimulado
a emitir
sua opinião
sobre a
importância da
preservação
das florestas.
Socialize
as opiniões
emitidas.
Em sua opinião, o que é possível fazer para a preservação das matas e florestas
que ainda existem em nosso planeta? Resposta pessoal.
35
LENDO E CONSTRUINDO
GRÁFICOS
Aqui, o objetivo é levar o aluno a interpretar informações de um gráfico de setores,
familiarizando-se com essa linguagem.
Veja como o professor de natação organiza as atividades em 1 hora de treino.
Treino de 60 minutos
60 min
0 min
5 min
55 min
10 min
45 min
15 min
20 min
40 min
35 min
Editoria de arte
Ilustra Cartoon
50 min
30 min
25 min
Legendas:
nado de costas
nado de peito
nado borboleta
relaxamento, boiando na piscina
nado livre
Ilustrações: Ilustra Cartoon
aquecimento fora da piscina
a. Qual é a atividade dos 10 primeiros minutos do treino?
b. Quantos minutos os alunos treinam nado:
• de peito? • de costas?
• borboleta?
15 minutos.
10 minutos.
10 minutos.
Aquecimento fora da piscina.
• livre?
5 minutos.
c. Quantos minutos são usados para o relaxamento, no qual os alunos ficam
boiando na piscina? 5 1 5 5 10; 10 minutos.
36
PARA SE
DIVERTIR
Marque 1 minuto no relógio ou, então, peça a alguém que marque para você.
1. Quantos saltos você consegue dar
em 1 minuto? Resposta pessoal.
2. Em 1 minuto, até que número você
consegue contar, sem se enganar?
UM, DOIS, TRÊS
QUATRO, CINCO...
Resposta pessoal.
3. Em 1 minuto, quantas vezes você
consegue repetir a sequência do
alfabeto sem se enganar? Resposta pessoal.
A, B, C, D,
E, F, G, H...
Na página 32 das Orientações para o Professor, há sugestões de adivinhas com medidas de tempo.
Aqui são introduzidas algumas unidades de medida de massa –
tonelada, quilograma, grama e miligrama –, bem como as relações que
podem ser estabelecidas entre elas.
Medindo a massa
Para medir massas, as unidades de medida
mais usadas são:
• o quilograma (kg) ou simplesmente quilo
• o grama (g)
• o miligrama (mg)
• a tonelada (t)
Grama é uma palavra
usada no masculino quando empregada
como unidade de medida. Exemplos:
Pesei um grama de ouro.
Comprei duzentos gramas
de queijo.
•
•
Um quilograma tem 1 000 gramas.
1 kg 5 1 000 g
Um grama tem 1 000 miligramas.
1 g 5 1 000 mg
Uma tonelada tem 1 000 quilogramas.
1 t 5 1 000 kg
37
Alberto Llinares
Ilustrações: Ricardo Dantas
Aqui, o aluno determinará
a quantidade de vezes
que consegue repetir uma
ação em 1 minuto. Antes
da atividade, proponha
ao aluno que estime os
resultados e, depois, confira
a razoabilidade de suas
estimativas.
1 Observe esta balança de dois pratos e
Ilustrações: José Luís Juhas
responda.
a. A laranja é mais leve ou mais pesada que o
abacate? Mais leve.
b. O abacate é mais leve ou mais pesado que
a laranja? Mais pesado.
2 A balança está em equilíbrio, e todas as latas têm mesma massa.
500 g
Quantos gramas:
100 g 100 g 50 g
a. as três latas juntas têm?
750 gramas.
b. cada lata tem?
750  3 5 250; 250 gramas.
LENDO E
CONSTRUINDO
TABELAS
Veja duas maneiras de obter 900 gramas usando pesos.
500 g
500 g
ou
200 g
200 g
1 200 g 1 200 g 5 900 g
200 g
200 g
200 g
200 g
100 g
200 g 1 200 g 1 200 g 1 200 g 1 100 g 5 900 g
Observe na tabela como as duas maneiras foram indicadas.
Quantidade
Massas
900 g
900 g
500 g
1
200 g
100 g
2
4
1
50 g
20 g
10 g
• Agora, construa uma tabela como essa para as massas 750 g, 2 kg e 1 quilo
e meio.
Esta atividade tem mais de uma solução.
Explore as diferentes soluções que surgirem.
38
3 A balança está em equilíbrio. Calcule a massa
de cada bola, sabendo que 1 quilograma é o
mesmo que 1 000 gramas e que essas bolas têm
a mesma massa. 1 000 : 4 5 250; 250 gramas.
1 kg
4 Para saber quantos quilogramas a gata Fifi tem, Noêmia subiu na balança duas
vezes: uma com a gata no colo e outra sem a gata. Quantos quilogramas Fifi tem?
6 kg
48 kg
Ilustrações: José Luís Juhas
42 kg
5 No mercado municipal, pode-se comprar tudo em grande quantidade.
As caixas de tomate têm mesmo “peso”. Os latões de leite também.
Embora cientificamente os termos peso e massa tenham significados diferentes, no dia a dia são usados
como sinônimos.
65 kg
20 kg
• Quantos quilogramas tem cada caixa de tomate? E cada latão de leite?
Caixa de tomate: 15 kg; latão de leite: 10 kg.
6 Uma baleia-azul pode chegar a ter aproximadamente 150 toneladas, vive cerca de
90 anos e tem tamanho aproximado de 30 metros. O filhote da baleia-azul nasce
com cerca de 3 toneladas. Um ano depois, o bebê baleia já tem aproximadamente
26 toneladas.
23 toneladas ou 23 000 quilogramas.
a. Quantas toneladas aumenta, em 1 ano de vida, esse bebê bem nutrido?
b. Escreva as medidas de tempo, massa e comprimento mencionadas
30 metros; massa: 150 toneladas,
no texto. Comprimento:
3 toneladas e 26 toneladas; tempo: 90 anos.
39
QUAL É A SUA OPINIÃO?
my/Oth
erimag
Cornfo
rth Ima
ges/Ala
Embora a pesca de baleias esteja proibida
no mundo todo desde 1985, elas continuam
sendo mortas pela pesca predatória. Todas
as baleias estão correndo risco de extinção,
mas 4 espécies estão correndo risco maior
e entre as 4 está a baleia-azul. Segundo o
Greenpeace, principal organização mundial
de defesa do meio ambiente, a população
estimada de baleias-azuis no mundo está
entre 400 e 1 400.
Em sua opinião, o que é possível fazer
para evitar a extinção dessa espécie? Resposta pessoal.
es
Aqui o aluno é estimulado a refletir sobre ações que possam evitar a
extinção das baleias-azuis.
Ao dar a sua opinião, o aluno desenvolve
o seu espírito crítico e sua consciência em
relação à preservação do meio ambiente e
das espécies.
FA Z E D O
N
ESTIMATIVAS
1 Arredonde para a dezena mais próxima o “peso” de cada pessoa e verifique se
todas juntas podem usar o elevador.
82 kg
86 kg
Mariângela Haddad
67 kg
CARGA MÁXIMA:
8 PESSOAS OU
560 Kg
80 kg; 120 kg;
70 kg; 90 kg;
100 kg; 90 kg
Sim, elas podem
usar juntas o
elevador, pois
a soma de
suas massas é,
aproximadamente,
550 kg.
Explore com a classe
estimativas envolvendo
medidas de massa. Veja
sugestões nas páginas
36 e 37 das Orientações
para o Professor.
118 kg
99 kg
40
91 kg
Photodisc/Getty Images
2 Quanto pesa, aproximadamente, uma melancia: 30 g,
Deixe que o aluno estime livremente. Depois,
mostre-lhe um objeto que pese próximo de
30 g e outro que pese próximo de 30 kg para que ele perceba
que a estimativa mais razoável é que a melancia pese 3 kg.
3 kg ou 30 kg? 3 kg
3 O que pesa mais: 1 quilograma de chumbo ou 1 quilograma de algodão?
José Luís Juhas
Os dois pesam o mesmo: 1 kg.
José Luís Juhas
4 O que você acha que pode estar
dentro da caixa?
Espera-se que o aluno mencione objetos leves
como resposta (lápis, borracha, caneta, entre
outros).
PARA SE
DIVERTIR
Nas três balanças, os pratos estão em equilíbrio.
José Luís Juhas
Descubra quantos quilogramas tem:
a.
10 kg
b.
c.
30 kg
41
15 kg
Medindo capacidades
A unidade fundamental de medida de capacidade é o litro (, ou L).
Outra unidade de medida de capacidade muito usada é o mililitro (m,).
1 litro tem 1 000 mililitros (m,).
1 , 5 1 000 m,
José Luís Juhas
Neste tópico, trabalham-se, em
atividades diversas, as unidades de
medida de capacidade – litro e mililitro –,
bem como a relação entre elas.
1 Observe a capacidade da embalagem de leite ao lado.
Sabendo que 1 litro de leite enche 4 copos de igual capacidade,
qual é a capacidade de cada um desses copos? 250 m,
2 Beto costuma beber 2 litros de água por dia, pois sabe que faz bem à saúde.
Image Source/John Rowley/Folhapress
a. Quantos litros de água ele bebe em:
• 2 dias?
4 litros.
• 10 dias?
20 litros.
• 7 dias?
b. Em quanto tempo ele bebe:
• 6 litros de água?
3 dias.
14 litros.
• 60 litros de água?
30 dias.
c. E você, bebe 2 litros de água por dia?
Resposta pessoal.
3 Vovô Mário comprou um aquário pequeno.
Lúcia Hiratsuka
Para enchê-lo, bastam 5 litros de água.
Vovô vai enchê-lo usando um copo de 250 m, de capacidade.
• De quantos copos de água vai precisar?
20 copos.
4 Se Antônio tivesse uma embalagem vazia de 5 , e
Lúcia Hiratsuka
outra de 2 ,, como ele poderia fazer para medir
exatamente 3 , de água?
Poderia encher a embalagem de 5 , e passar a água
para a embalagem de 2 , até enchê-la. Ficaria com
exatamente 3 , na embalagem maior.
5 Vicente está gripado. O médico lhe
receitou uma dose de 5 m, de
xarope de mel, 3 vezes ao dia.
5 m, 3 3 = 15 m, e 120 m, : 15 m, 5 8
• Para quantos dias dá um vidro
de xarope com 120 m,?
Lúcia Hiratsuka
O vidro de xarope dá para 8 dias.
42