Um cubo maciço de alumínio pesando 500 gramas está a uma temperatura de 88o C. Para resfria-lo,
coloca-se o cubo em contato com 100g de gelo a 0 o C dentro de um recipiente isolante térmico (para
que não haja troca de calor com o ambiente). Sabe-se que o calor específico da água é 1 Cal/g.oC e o
calor específico do alumínio é 0.2 Cal/g.oC. E que o calor latente do gelo é 80 Cal/g.
a) Qual a temperatura de equilíbrio do sistema?
b) Quanto de calor foi perdido pelo cubo de alumínio neste processo?
a) Para chegar à temperatura do gelo (0oC), partindo de 88oC, o cubo de alumínio teria que perder
uma determinada quantidade de calor:
então,
Para descongelar, o gelo “rouba” do alumínio uma quantidade de calor:
(obs: o gelo “ganha” 8000 cal por que ele “rouba” do alumínio, então o
do alumínio é de -8000Cal)
Com esta perda de calor, a temperatura do alumínio varia.
Se a temperatura inicial era de 88oC, com esta variação chega a 8oC.
Agora a água proveniente do gelo tem 0oC e o alumínio tem 8oC. A água irá roubar calor do alumínio.
Isso fará com que o alumínio esfrie e a água esquente, até que os dois cheguem a uma mesma
temperatura . Como não há troca de calor com o ambiente, um ganha a mesma quantidade de calor
que o outro perde. Assim, a variação de calor da água é menos a variação de calor do alumínio.
Como sabemos:
, então:
Como
, sendo
igual para os dois
b) O alumínio variou de 88oC para 4oC. Então
. Assim,
a temperatura final,
Um cubo maciço de alumínio pesando 400 gramas está a uma temperatura de 92o C. Para resfria-lo,
coloca-se o cubo em contato com 80 g de gelo a 0 o C dentro de um recipiente isolante térmico (para que
não haja troca de calor com o ambiente). Sabe-se que o calor específico da água é 1 Cal/g.oC e o calor
específico do alumínio é 0.2 Cal/g.oC. E que o calor latente do gelo é 80 Cal/g.
a) Qual a temperatura de equilíbrio do sistema?
b) Quanto de calor foi perdido pelo cubo de alumínio neste processo?
a)
Para chegar à temperatura do gelo (0oC), partindo de 92oC, o cubo de alumínio teria que perder
uma determinada quantidade de calor:
então,
Para descongelar, o gelo “rouba” do alumínio uma quantidade de calor:
(obs: o gelo “ganha” 6400 cal por que ele “rouba” do alumínio, então o
do alumínio é de -6400Cal)
Com esta perda de calor, a temperatura do alumínio varia.
Se a temperatura inicial era de 92oC, com esta variação chega a 12oC.
Agora a água proveniente do gelo tem 0oC e o alumínio tem 12oC. A água irá roubar calor do alumínio.
Isso fará com que o alumínio esfrie e a água esquente, até que os dois cheguem a uma mesma
temperatura . Como não há troca de calor com o ambiente, um ganha a mesma quantidade de calor
que o outro perde. Assim, a variação de calor da água é menos a variação de calor do alumínio.
Como sabemos:
, então:
Como
, sendo
igual para os dois
b) O alumínio variou de 92oC para 6oC. Então
. Assim,
a temperatura final,