INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E
TECNOLOGIA DA PARAÍBA
DIRETORIA DE ENSINO
DEPARTAMENTO DE ENSINO SUPERIOR
CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM AUTOMAÇÃO
INDUSTRIAL
HARLAN ELLISON ARAÚJO DE SOUSA
PROJETO DE UMA CAIXA DE REDUÇÃO FIXA PARA VEÍCULO
MINI BAJA DO IFPB
JOÃO PESSOA, PB - BRASIL
2011
CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DA PARAÍBA
CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM AUTOMAÇÃO
INDUSTRIAL
HARLAN ELLISON ARAÚJO DE SOUSA
PROJETO DE UMA CAIXA DE REDUÇÃO FIXA PARA VEÍCULO
MINI BAJA DO IFPB
Monografia submetida ao corpo docente
do Curso Superior de Tecnologia em
Automação Industrial do Instituto Federal
da Paraíba - IFPB, como parte dos
requisitos para a obtenção do Grau de
Tecnólogo em Automação Industrial.
Orientador: Heber Sivíni Ferreira
JOÃO PESSOA, PB - BRASIL
2011
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação – CIP
Biblioteca Nilo Peçanha - IFPB
______________________________________________________________________
621.81
S725 p
Sousa, Harlan Ellison Araújo de.
Projeto de uma caixa de redução fixa para veículo
mini baja do IFPB / Harlan Ellison Araújo de Sousa. –
João Pessoa: IFPB, 2011
105 f.
TCC (Graduação Tecnologia em Automação Industrial) –
Instituto Federal de Educação, ciência e Tecnologia da Paraíba, João
Pessoa, 2010.
Orientador: Profº. Dr. Heber Sivíni Ferreira
1. Elemento de máquina. 2. Engrenagem. 3. Veículo mini baja.
I título
HARLAN ELLISON ARAÚJO DE SOUSA
PROJETO DE UMA CAIXA DE REDUÇÃO FIXA PARA VEÍCULO
MINI BAJA DO IFPB
Monografia submetida ao corpo docente
do Curso Superior de Tecnologia em
Automação Industrial do Insituto Federal
da Paraíba - IFPB, como parte dos
requisitos para a obtenção do Grau de
Tecnólogo em Automação Industrial.
Orientador: Heber Sivíni Ferreira
Aprovado em:
_____________________________________________
_______
Prof. Heber Sivíni Ferreira, Dr. (Orientador), UFPB
_____________________________________________
__________
Prof. Walter Macedo Linz Fialho, Me, IFPB
_____________________________________________
__________
Prof. Otávio Seixas Gadelha Neto, IFPB
Dedico este trabalho a Deus, a minha
mãe, ao meu pai, ao meu irmão, que
foram e sempre serão à base da minha
vida.
Dedico, ainda, aos meus amigos do
projeto mini baja do IFPB, equipe
Bajampa, que lutam por melhorar o
projeto cada vez mais.
AGRADECIMENTOS
Foram muitas as pessoas que contribuíram para a realização deste trabalho.
Algumas, indiretamente, desde o início da minha formação acadêmica, outros, mais
diretamente, fornecendo informações, discutindo e propondo idéias. Por isso, caso tenha
esquecido de mencionar alguém, peço que releve e que se sinta desde já reconhecido e
agradecido.
Agradeço ao Prof. Heber Sivíni Ferreira a paciente e dedicada orientação, além da
amizade e confiança em mim depositadas desde a sua entrada na equipe Bajampa.
Ao Prof. Jean Pierre Veronese a orientação iniciada no projeto mini baja do
Instituto Federal da Paraíba, que desempenhou um grande papel como professor
orientador e como amigo.
Ao Prof. Walter Macedo, coordenador do curso de mecânico e atual professor
orientador do mini baja.
Ao Prof. Neilor Cesar dos Santos, que foi meu professor orientador no curso
técnico em mecânica, me ensinou muito no curso superior e conhecimentos da área, meu
amigo.
Ao Prof. José Aniceto, que é meu amigo e foi o orientador no projeto do
dispensador de preservativos do Ministério da Saúde.
Ao Prof. Otávio Gadelha, que foi amigo de curso e atual professor orientador da
equipe bajampa.
Ao Prof. Severino Cesarino, que é um grande amigo e conselheiro de classe e que
ajudou com muitos problemas técnicos com o baja.
Ao Prof. Alberdan Santiago, que ajudou muito com o projeto de mestrado na
UFCG.
Ao Prof. e Reitor do IFPB João Batista, que ajuda e acredita no projeto mini baja,
que deu a maior força nas horas mais difíceis.
Ao Pró – Reitor administrativo do IFPB Carlos Roberto, que nos ajuda muito no
projeto.
Ào Prof. Rafael Franklin (BONG) que foi amigo de classe e atualmente é
professor do IFPB, que me ajudou em alguns momentos do curso.
Aos meus amigos e participantes da equipe mini baja, equipe
“BAJAMPA”, que sem eles eu não teria feito este trabalho de conclusão de curso e
principalmente, porque eles acreditaram na idéia e participaram firmemente no projeto, e
que continuem melhorando cada vez mais o desempenho da equipe, na instituição e nas
competições.
Aos meus amigos Ricardo Teixeira, Eduardo Antônio, Rennan Pereira, Bruno
Willian e Fellipe Henrique.
RESUMO
Este trabalho de conclusão de curso tem como objetivo desenvolver uma caixa de
redução fixa, para um veículo mini baja do IFPB. Visando melhorar o desempenho do
mesmo, aplicando conhecimentos nas áreas da mobilidade, de elementos de máquinas e
aplicando conhecimentos teóricos e técnicos obtidos no curso, projetando melhores peças
como, engrenagens, chavetas, eixos para o desenvolvimento do sistema e escolhendo
elementos para ter um melhor resultado como rolamentos, materiais para fabricação e
elementos de fixação. Afim, de aperfeiçoar cada vez mais os projetos da equipe Bajampa,
melhorando os seus resultados em âmbitos regionais e nacional.
Palavras chave. Elemento de máquina; Engrenagem; Veículo mini baja
I
ABSTRACT
This work completion, aims to develop a gear box fixed to a vehicle mini baja
IFPB. Seeking to improve its performance by applying knowledge in the areas of
mobility, machine elements and applying theorical and technical knowledge obtained in
the course, designing better parts like gears, shafts, axles for the development of the
system and choosing the elements to have a better bearings as a result, materials for
manufacturing and fasteners. In order, to optimize increasingly Bajampa team projects,
improving their results at regional and national levels.
II
LISTAS DE FIGURAS
Figura 2.1
Figura 2.2
Figura 2.3
Figura 2.4
Figura 2.5
Figura 2.6
Figura 2.7
Figura 2.8
Figura 2.9
Figura 2.10
Figura 2.11
Figura 2.12
Figura 2.13
Figura 2.14
Figura. 2.15
Figura 2.16
Figura. 2.17
Figura 2.18
Figura 2.19
Figura 2.20
Figura 2.21
Figura 2.22
Figura 2.23
Figura 2.24
Figura 2.25
Figura 2.26
Figura 2.27
Figura 2.28
Figura 2.29
Figura 2.30
Figura 2.31
Figura 2.32
Figura 3.1
Figura 3.2a
Figura 3.2b
Figura 3.2c
Figura 3.3
Figura 3.4
Figura 3.5
Réplica do Carro de Karl Benz._________________________________ 4
Classificação das Transmissões._________________________________6
Sistemas de redutores._________________________________________8
Sistema de redutor planetário.___________________________________9
Trem de engrenagens simples.__________________________________ 9
Trem de engrenagem composto.________________________________10
Variador/redutor a rosca sem fim.______________________________ 10
Variador/redutor com engrenagens cônicas._______________________11
Variador/redutor por correntes._________________________________12
Variador de corrente de lamelas._______________________________ 13
Esquema de um variador._____________________________________ 13
Exemplos de atritos de escorregamento, ruídos e aquecimento._______ 14
Sistema Reduciclo.__________________________________________14
Transmissão por Polias e Correia.______________________________ 18
Variador de polias movies.____________________________________19
Rodas de atrito constante._____________________________________20
CVT “Disco-Roda”._________________________________________ 21
CVT “Cone-roda”.__________________________________________ 21
CVT “Cone-duplo”._________________________________________ 22
CVT “Toroidal de rodas”._____________________________________23
CVT “Toroidal cone-forma”.__________________________________ 23
CVT por Engrenagens de Fricção Variáveis.______________________24
Rodas de atrito cônicas.______________________________________ 24
Associação múltipla de rodas de atrito.__________________________ 25
Caixa de transmissão com vista de corte._________________________26
Funcionamento das engrenagens na transmissão veicular.____________27
Funcionamento do sistema de engrenagem indireta.________________ 28
Sistema de sincronismo de transmissão.__________________________29
Sistema de garfos e engrenagens na transmissão veicular.____________30
Sincronização visando a mudança de velocidade.__________________ 30
Sincronizador detalhado.______________________________________31
Sistema de retardamento._____________________________________ 32
Vários métodos para fixar elementos a eixos._____________________ 34
Vários estilos de chavetas.____________________________________ 38
Vários estilos de chavetas.____________________________________ 38
Vários estilos de chavetas.____________________________________ 38
Vários estilos de rasgos de chavetas em eixos._____________________42
Viscosidade absoluta contra a temperatura de óleos lubrificantes do
petróleo em escalas de viscosidade ISO._________________________ 44
Mudança no atrito com a velocidade relativa em um mancal de
deslizamento.______________________________________________ 45
III
Figura 3.6
Figura 3.7
Figura 3.8a
Figura 3.8b
Figura 3.9a
Figura 3.9b
Figura 3.9c
Figura 3.9d
Figura 3.10
Figura 3.11
Figura 3.12
Figura 3.13a
Figura 3.13b
Figura 3.13c
Figura 3.14
Figura 3.15
Figura 3.16
Figura 3.17
Figura 3.18
Figura 3.19
Figura 3.20
Figura 3.21
Figura 3.22a
Figura 3.22b
Figura 4.1
Figura 4.2
Figura 4.3
Figura 4.4
Figura 4.5
Figura 4.6
Figura 4.7
Figura 4.8
Figura 4.9
Figura 4.10
Figura 4.11
Figura 4.12
Figura 4.13
Figura 4.14
Figura 4.15
Figura 4.16
Figura 4.17
Condições de lubrificação de contorno e hidrodinâmica em um mancal
deslizante – movimentos e folgas foram exagerados._______________ 46
Conjunto abertos que podem ter lubrificação EHD, mista
ou de contorno._____________________________________________47
Mancais de esferas.__________________________________________51
Mancais de esferas.__________________________________________51
Mancais de rolos.___________________________________________ 52
Mancais de rolos.___________________________________________ 52
Mancais de rolos.___________________________________________ 52
Mancais de rolos.___________________________________________ 52
Mancais axiais._____________________________________________ 52
Classificação de mancais de elementos rolantes.___________________ 53
Informação de desempenho relativo, tamanho e disponibilidade para
mancais de elementos rolantes._________________________________54
Métodos de montagem de mancais._____________________________ 56
Métodos de montagem de mancais. ____________________________ 56
Métodos de montagem de mancais. _____________________________56
Cilindros retos._____________________________________________ 57
Par de engrenagens externas.__________________________________ 57
Geração da involuta de uma circunferência._______________________58
Geometria de contato e ângulo de pressão dos dentes de engrenagem da
involuta.__________________________________________________ 59
Comprimento de ação, arco de ação e ângulos de aproximação e recesso
(afastamento) durante o engrenamento da engrenagem e o pinhão._____60
A mudança da distância entre centros de engrenagens involutas muda
somente o ângulo de pressão e os diâmetros primitivos._____________ 62
Nomenclatura do dente de engrenagem._________________________ 63
Um trem de engrenagens simples.______________________________ 67
Trens de engrenagens compostos de dois estágios: (a) sem reversão.___68
Trens de engrenagens compostos de dois estágios: (b) com reversão.___68
Curva de torque do motor Briggs & Stratton 10HP.___________________ 73
Curva de potência do motor Briggs & Stratton 10HP.__________________73
Foto do motor Briggs & Stratton 10HP.____________________________ 74
Especificações do COMET 780.__________________________________ 74
Desenho da polia motora do COMET 780.__________________________75
Desenho da polia movida do COMET 780.__________________________75
Foto do conjunto CVT COMET 780.______________________________ 76
Desenho da engrenagem “N2”._________________________________78
Desenho da engrenagem “N3”._________________________________79
Desenho da engrenagem “N4”._________________________________79
Desenho da engrenagem “N5”._________________________________80
Desenho das distâncias engrenagens “N2” e “N3”._________________ 81
Desenho das distâncias engrenagens “N2” e “N3”._________________ 82
Chaveta das engrenagens “N2”, “N4”, “N5”.______________________83
Chaveta das engrenagens “N3”.________________________________ 83
Eixo do cvt e para engrenagem N2._____________________________ 84
Eixo para engrenagem N3 e N4.________________________________84
IV
Figura 4.18
Figura 4.19
Figura 4.20
Figura 4.21
Figura 4.22
Figura 4.23
Eixo para engrenagem N5 e transmissão para a roda._______________ 85
Desenho do espaçador._______________________________________ 85
Rolamento 6205Z.___________________________________________86
Desenho da tampa.__________________________________________ 87
Desenho do lado direito da caixa._______________________________87
Desenho de toda a caixa de redução.____________________________ 87
V
LISTAS DE TABELAS
Tabela 3.1
Comparação dos resultados do projeto de eixo.
Diâmetros mínimos produzem Nf = 2,5 em cada ponto._____________38
Tabela 3.2
Chavetas padronizadas e tamanhos de parafusos para eixo com
dimensões US e métricas.____________________________________39
Tabela 3.3
Tamanhos padronizados ANSI para chavetas Woodruff.____________40
Tabela 3.4
Materiais recomendados para mancais para deslizamento
contra aço ou ferro fundido.__________________________________49
Tabela 3.5
Número mínimo de dentes de pinhão para evitar interferência
entre um pinhão de profundidade completa e uma cremalheira
de profundidade completa.____________________________________65
Tabela 3.6
Número mínimo de dentes de pinhão para evitar
interferência entre um pinhão de 20º, profundidade
completa e engrenagens de profundidade
completa e vários tamanhos.___________________________________66
Tabela 4.1
Propriedades mecânicas do alumínio 6061._______________________ 86
Tabela 4.2
Propriedades mecânicas do aço SAE 1020._______________________ 87
Tabela 4.3
Propriedades mecânicas do aço SAE 1045._______________________ 88
Tabela 4.4
Propriedades mecânicas do bronze._____________________________ 89
Tabela 4.5
Propriedades do óleo de Transmissão veicular.
VI
LISTA DE SÍMBOLOS
P
T
ω
σ
Kf
Kfm
M
c
I
M
r
d
π
τ
T
J
F
A
Η
υ
ρ
mv
ωext
r
mA
mG
Z
a
ɸ
C
pc
d
N
pb
pc
cos
sem
pd
π
m
M
mG
N
Potência
Torque
Velocidade Angular
Tensão Normal (com vários subscritos)
Fatores de concentração de fadiga
Fatores de concentração de fadiga
Momento, função momento
Distância da fibra externa
2 º Momento
Massa
Raio
Diâmetro
Razão
Tensão de cisalhamento (com vários subscritos)
Torque
2 º Momento polar da área
Força ou Carga
Área
Viscosidade absoluta
Viscosidade cinemática
Densidade da massa
Razão de velocidade angular
Velocidade angular (com vários subscritos)
Raio primitivo ou de referência (com vários subscritos)
ganho mecânico
razão de engrenagens
comprimento de ação
adendo
ângulo de pressão
distancia entre centros
passo circular
diâmetro do passo (com vários subscritos)
número de ciclos ou número de dentes (com vários subscritos)
passe de base
passo circular
razão trigonométrica
razão trigonométrica
passo diametral
razão
módulo
momento, função momento (com vários subscritos)
razão de engrenagens
número de ciclos ou números de dentes
VII
MP
σb
Wt
F
Y
σc
Cp
I
Ca
Cm
Cv
Cs
Cf
σb
J
kA
Km
kV
Ks
KB
KI
Mod
Dp
Z
De
Di
H
P
D
razão de contato
tensão de flexão
forca tangencial nos dentes da engrenagem
largura da face
fator de forma de Lewis
tensão de superfície
coeficiente elástico
fator AGMA de geometria-superfície
fator de aplicação
fatores de distribuição de cargas
fatores dinâmicos
fatores de tamanho
fator de acabamento superficial
tensão de flexão
fator AGMA de geometria – flexão
fator de aplicação
fator de distribuição de carga
fatores dinâmicos
fatores de tamanho
fator de flexão do aro
fator de ciclo de carga
Modulo da freza
Diâmetro primitivo
Numero de dentes
Diâmetro Externo
Diâmetro interno
Altura do dente da engrenagem
Passo da engrenagem
Distância das engrenagens
VIII
SUMÁRIO
Resumo________________________________________________________________I
Abstract_______________________________________________________________II
Lista de Figuras________________________________________________________III
Lista de Tabelas_______________________________________________________ VI
Lista de Símbolos_____________________________________________________ VII
Sumário______________________________________________________________IX
Capítulo 1______________________________________________________________1
Introdução______________________________________________________________1
1.1
Aspectos Gerais___________________________________________________ 1
1.2
Aspectos Específicos_______________________________________________ 1
1.3
Objetivos do Trabalho_______________________________________________2
1.4
Organizações dos Capítulos__________________________________________ 2
Capítulo 2______________________________________________________________3
Revisão Sobre Transmissões_______________________________________________ 3
2.1
Origem__________________________________________________________ 3
2.2
Interação Homem x Máquina_________________________________________3
2.3
Saltos Tecnológicos________________________________________________ 3
2.4
Propulsões de Veículos_____________________________________________ 4
2.5
A Importância das Transmissões Mecânicas_____________________________ 5
2.6
Tipos____________________________________________________________6
2.7
Descrição dos tipos de transmissões e variadores__________________________7
2.7.1
Transmissões e Variadores_____________________________________7
2.7.2
Variador-redutores por engrenagens______________________________7
a)
Redutores (variadores de dois eixos)_____________________________ 7
b)
Variador-redutor de engrenagens cilíndricas_______________________ 7
c)
Variador/redutor planetário_____________________________________8
d)
Variador/redutor de engrenagens a rosca sem fim__________________ 10
e)
Variador/redutor com engrenagens cônicas_______________________ 10
f)
Variadores com engrenagens substituíveis/de troca_________________11
g)
Variadores de inversão_______________________________________ 11
h)
Variadores de ramificação____________________________________ 12
2.7.3
Variadores/redutores por correntes______________________________12
a)
Variador/redutor de correntes simples, dupla, tripla e múltipla________12
b)
Variador de corrente de lamelas (Sistema Posichain)_______________ 13
c)
Redutor Harmônico__________________________________________13
2.7.4
Variadores/Redutores por correias______________________________ 15
a)
Variador simples de polia escalonada____________________________15
a.1) Variador de polia escalonada com correias planas__________________15
a.2) Transmissão fixa de velocidade com correias em “V”_______________15
b)
Variadores de polia intermediária_______________________________16
b.1) Generalidades______________________________________________ 16
b.2) Variador “tipo VC-A”________________________________________16
b.3) Variador “tipo VC-B”________________________________________16
IX
b.4) Variador “tipo VC-C”________________________________________17
c)
Variadores de polias móveis___________________________________17
c.1) Variador de polia variável com acionamento hidráulico_____________ 19
2.7.5 Variadores/redutores por rodas de atrito________________________________19
a) Rodas de atrito constante___________________________________________ 19
b) Rodas de atrito a tração_____________________________________________20
c) Rodas de atrito cônicas_____________________________________________23
d) Associação múltipla_______________________________________________ 23
2.8
Descrição e funcionamento de uma transmissão automotiva________________24
Capítulo 3_____________________________________________________________32
3.1
Eixo, Chavetas e Acoplamentos______________________________________32
3.2
Cargas em eixos__________________________________________________ 32
3.3
Conexões e concentração de tensões__________________________________ 33
3.4
Materias para eixo_________________________________________________34
3.5
Potência do eixo__________________________________________________ 34
3.6
Cargas no eixo____________________________________________________35
3.7
Tensões no eixo___________________________________________________35
3.8
Projeto do eixo___________________________________________________ 36
3.9
Chavetas e rasgos de chaveta________________________________________ 37
3.10 Chavetas paralelas_________________________________________________37
3.11 Chavetas cônicas__________________________________________________38
3.12 Chaveta “Woodruff”_______________________________________________39
3.13 Tensões em chavetas_______________________________________________39
3.14 Materiais para chavetas_____________________________________________40
3.15 Projeto de chavetas________________________________________________40
3.16 Concentração de tensões em rasgos de chavetas_________________________ 41
3.17 Mancais de rolamentos e lubrificantes_________________________________ 42
3.18 Viscosidade______________________________________________________42
3.19 Tipos de lubrificação_______________________________________________44
3.20 Lubrificação de filme completo______________________________________ 45
3.21 Combinações de materiais em mancais de deslizamento___________________46
3.22 Mancal de elementos rolantes________________________________________48
3.23 Comparação de mancais de rolamento e deslizamento_____________________49
3.24 Tipos de mancais de elementos rolantes________________________________49
3.25 Falha dos mancais de elementos rolantes_______________________________54
3.26 Seleção de mancais de elementos rolantes______________________________54
3.27 Detalhes da montagem dos mancais___________________________________54
3.28 Engrenagens cilíndricas retas________________________________________ 55
3.29 A lei fundamental de engrenamento___________________________________55
3.30 A forma involuta do dente__________________________________________ 57
3.31 Ângulo de pressão_________________________________________________58
3.32 Geometria do engrenamento_________________________________________59
3.33 Mudança da distancia entre centros___________________________________ 60
3.34 Folga de engrenamento_____________________________________________61
3.35 Nomenclatura do dente de engrenagem________________________________ 62
3.36 Razão de contato__________________________________________________63
X
3.37 Trem de engrenagens______________________________________________ 64
3.38 Trens de engrenagens simples_______________________________________ 65
3.39 Trem de engrenagens composto______________________________________ 66
3.40 Fabricação de engrenagens__________________________________________67
3.41 Usinagem_______________________________________________________ 67
3.42 Tensões em engrenagens cilíndricas retas______________________________ 68
3.43 Tensões de flexão_________________________________________________ 68
3.44 Tensões superficiais_______________________________________________ 68
3.45 Materiais para engrenagem__________________________________________69
3.46 Lubrificação de engrenamento_______________________________________ 69
Capítulo 4_____________________________________________________________71
4.1
Projeto e Modelagem da Caixa de Redução_____________________________71
4.2
Objetivos específicos______________________________________________ 71
4.3
Etapas do projeto da caixa de redução_________________________________ 71
4.4
Estudos do motor Briggs & Stratton e CVT COMET 780__________________71
4.5
Projetos das engrenagens___________________________________________ 75
4.6
Cálculos da relação de redução total___________________________________79
4.7
Calculo de distância das engrenagens__________________________________80
4.8
Projeto das chavetas_______________________________________________ 81
4.9
Projeto de eixos___________________________________________________82
4.10 Projetos dos espaçadores____________________________________________85
4.11 Rolamentos do projeto_____________________________________________ 85
4.12 Projeto da caixa___________________________________________________86
4.13 Materiais do Projeto _______________________________________________87
4.13.1
Alumínio__________________________________________________87
4.13.2
Aço SAE 1020_____________________________________________ 88
4.13.3
Aço SAE 1045_____________________________________________ 88
4.13.4
Bronze____________________________________________________89
4.14 Escolha do Lubrificante____________________________________________ 90
Capítulo 5 – Conclusão _________________________________________________ 91
Capítulo 6 - Trabalhos Futuros__________________________________________ 92
Capítulo 7 - Bibliografia_________________________________________________93
Anexos_______________________________________________________________ 95
ANEXO 1
PROJETO DAS ENGRENAGENS “N2”, “N3”, “N4”, “N5”_____________________94
ANEXO 2
PROJETOS DOS EIXOS_________________________________________________98
ANEXO 3
PROJETO DO ESPAÇADOR____________________________________________101
ANEXO 4
PROJETO DAS CHAVETAS____________________________________________ 102
ANEXO 5
PROJETO DA TAMPA E LADO DIREITO DA CAIXA______________________ 104
XI
1
Capítulo 1
Introdução
1.1 – Aspectos Gerais
Uma transmissão é um dispositivo que é usado para fornecer um jogo de saídas
discretas de velocidade angular de uma fonte de velocidade, cujo objetivo é permitir que
o motor permaneça em seu regime de máximo torque, ou potência em certas
circunstâncias, durante o maior intervalo de tempo possível. A necessidade de uma
relação de transmissão específica visa atender a demanda instantânea de potência de uma
carga com condições particulares de torque e rotação. As transmissões são elementos
intermediários entre a fonte de potência e a carga. Normalmente a relação de transmissão
pode ser fixa (escalonada) ou variada de forma contínua.
1.2 – Aspectos Específicos
Diferentes conceitos de redução têm aparecido, e podem ser amplamente
divididos em categorias tais como: redução fixa, redução móvel, redução de tração,
redução elétricas. Uma Transmissão de redução fixa é um dispositivo de transmissão de
potência, no qual a relação de velocidades não pode ser mudada. Uma redução transmite
potência sem as descontinuidades típicas das transmissões escalonadas, de forma a evitar
mudanças abruptas no torque e na velocidade de saída e, é especialmente útil onde certo
número fixo de relações de transmissão não é adequado para realizar a função desejada.
A fim de melhorar, todos os sistemas do mini baja e em específico o sistema de
transmissão, visto que esse sistema é de grande importância para o protótipo. No qual o
veiculo é avaliado nas competições, nas etapas de projeto e nas provas avaliações
dinâmicas, no qual será visto todo o desempenho do mesmo. Serão projetados os
principais elementos de máquinas para se obter um melhor projeto de transmissão. Visto
que na transmissão do veiculo mini baja, a equipe de acordo com o regulamento não
poderá fazer nenhuma alteração no motor, poderá escolher qual o tipo de relação de
transmissão será melhor. Na equipe Bajampa foi feita a escolha de um sistema de cambio
automático o “CVT” (Contínuous Variable Transmission). A “CVT” possui uma correia
que liga as duas polias expansivas. À medida que os discos das polias se afastam, a
correia se aprofunda no sulco entre os discos das polias; com os discos mais próximos,
ela sobe e corre superficialmente. Com movimentos contínuos e opostos (uma se abrindo
e a outra se fechando), as polias alteram sensivelmente a relação de transmissão, como se
houvessem marchas infinitas dentro do intervalo onde a relação de transmissão varia do
valor mínimo ao valor máximo oferecida pela “CVT”.
A partir do instante em que a polia motora está totalmente fechada, a “CVT”
mantém este valor de relação de transmissão como constante (fixo), daí em diante a
rotação na saída do sistema varia somente com rotação do motor. Em paralelo com esse
cambio, será projetado e desenvolvido posteriormente outro sistema de redução.
2
1.3 – Objetivos do Trabalho
Este trabalho tem por objetivo caracterizar a resposta dinâmica de uma redução
fixa. Assim, será incluída a modelagem deste sistema de transmissão por engrenagens de
diâmetro fixo, para se conhecer o comportamento dinâmico desta redução. Outro objetivo
é determinar a geometria de funcionamento. Com os estudos dos projetos e cálculos que
foram utilizados e realizados, a visualização dos desenhos feitos através de softwares. A
partir desta modelagem, poder-se-á fazer uma simulação, através sistemas
computacionais, de um veículo numa pista virtual, estimar o desempenho deste veículo
equipado com esse tipo de transmissão e eventualmente utilizar tal programa para
determinar valores como velocidade, aceleração e deslocamento. Desta forma,
futuramente, poder-se-á aperfeiçoar a eficiência desta transmissão e o aproveitamento de
combustível do veículo.
1.4 – Organizações dos Capítulos
A pesquisa e o levantamento histórico são baseados em livros de mecânica, em
catálogos de fabricantes de equipamentos e elementos de transmissão, em trabalhos de
graduação e dissertações de mestrado, em relatórios e papers de trabalhos apresentados e
de revistas científicas, e na “Internet”.
O Trabalho de Conclusão de Curso completo será assim dividido.
No primeiro capítulo, tem-se a introdução quanto ao assunto que se destina o
TCC, a organização dos capítulos.
No segundo capítulo, constará o levantamento histórico onde estão apresentados
comentários sobre o desenvolvimento do homem e seu relacionamento com as máquinas,
os saltos tecnológicos, o surgimento do automóvel e sua importância econômica e social.
Serão apresentadas algumas transmissões veiculares, o histórico das transmissões
veiculares e principalmente sua importância no passado e a tendência a sua aplicação na
atualidade. Será mostrado um exemplo detalhado de uma transmissão automotiva
industrializada e serão descritos o funcionamento desta transmissão, o estudo dos
possíveis fatores que influenciam na relação de transmissão, a capacidade da potência e
cobertura da relação, a eficiência, o comportamento estático e dinâmico em operação, a
acústica, a robustez e os melhoramentos no projeto.
No terceiro capítulo, será apresentado os conceitos de elementos de máquinas,
que farão parte do sistema de redução, os métodos matemáticos para obter o melhor
resultado no dimensionamento das peças.
No quarto capítulo, será a modelagem dinâmica da transmissão, onde constará o
desenvolvimento matemático e equacionamento a partir das equações expostas no
capítulo anterior, a análise do comportamento do sistema e suas faixas de operação,
incluindo-se os demais elementos de transmissão, , as curvas de torque e potência do
motor e as resistências ao movimento, o funcionamento e demais reações quanto ao
comportamento da transmissão.
No quinto capítulo, constarão as conclusões do trabalho.
No sexto capítulo, sugestões para próximos trabalhos.
No sétimo capítulo, serão as referências bibliográficas.
3
Capítulo 2
Revisão Sobre Transmissões
2.1 – Origem
Desde o início, o homem busca manipular e modificar as características e a
natureza dos materiais de modo a atender as suas necessidades e vontades. O fato de
querer mover e manusear livremente objetos que estavam além das capacidades físicas ou
qualquer coisa que lhe exigisse demasiado esforço fizeram com que ele desenvolvesse
outras capacidades. Utilizando-se de ferramentas que ele mesmo desenvolveu, vem
estudando, aprimorando-se e conhecendo um mundo físico, até então inexplorado e o
traduzindo numa linguagem abstrata e universal que é a matemática. Esta linguagem
tenta retratar o mundo físico como conhecemos. Foram criadas teorias, elaboradas leis
que dessem explicações e respostas, mesmo que aproximadas, que satisfizessem nossas
ambições e facilitassem a compreensão desta realidade que nos cerca.
Estes estudos deram uma grande margem para o invento e o desenvolvimento de
ferramentas e máquinas que foram precursoras dos equipamentos, máquinas e
ferramentas modernas que fazem parte do nosso cotidiano. Com o passar dos anos,
máquina e homem caminharam juntos. O homem dividiu em áreas de estudo o mundo
que o cercava (Moraes, 2001).
2.2 – Interação Homem x Máquina
A interação homem-máquina vem de longa data. Por exemplo, a necessidade de
elaborar formas de transmitir forças em forma de movimentos. O homem descobriu a
alavanca, estudou os efeitos das forças nos corpos e como transmiti-las, conheceu os
materiais e as formas de tratá-los e manipulá-los.
Alguns exemplos destes meios de transmissão mecânica são: por engrenagens,
por correntes, por correias, por rodas de atrito, etc.
Um exemplo de máquina que evoluiu com o emprego de engrenagens foi o torno
que até então, a transmissão mecânica era feita através de correias que estavam
conectadas a um eixo principal que transmitia este movimento a todas as linhas de tornos.
Esta evolução deu margem ao desenvolvimento de muitos outros equipamentos, cada vez
mais velozes e mais potentes. O torno foi o precursor de muitas outras máquinas
existentes hoje.
Depois se pensou em fazer combinações desses sistemas de transmissão que
melhor se adequassem às necessidades específicas ou/e generalizadas de cada projeto,
usuário ou equipamento (Moraes, 2001).
2.3 – Saltos Tecnológicos
A própria história mostra que, em certos períodos, a humanidade experimentou
grandes saltos tecnológicos. Como exemplo tem as Revoluções Industriais dos Séculos
XVII e XIX e a Revolução Tecnológica do Século XX. Muitas invenções e inovações são
4
marcantes e muito empregadas, uma das coisas que marcou realmente o Século XX foi o
automóvel.
Apresentado em 13 de Julho de 1886 em Mannheim-Alemanha, por Karl Benz,
em pouco mais de um século de história (figura 2.1), o automóvel movido a derivados de
petróleo tornou-se o elemento dominante da sociedade mundial. Tornou as indústrias
automotivas e petrolíferas grandes empregadoras. Transformou-se no principal meio de
locomoção, e ao mesmo tempo, numa das maiores fontes de poluição do ar e consumidor
de destilados de petróleo (Moraes, 2001).
Figura 2.1 - Réplica do Carro de Karl Benz (fonte: www.carrosemarcas.com).
Devido ao desenvolvimento dos motores de combustão e de vapor e ao
surgimento dos motores elétricos, com altas velocidades e torques, passou a haver a
necessidade de se fazerem reduções e variações de velocidades que se adequassem a cada
trabalho, evitando-se assim muitos tipos de motores para cada função. Para mínimas
variações de velocidade teria de fabricar um novo motor (Moraes, 2001).
2.4 – Propulsões de Veículos
Os motores de combustão interna tornaram-se o sistema de propulsão preferido,
em detrimento aos motores a vapor e elétricos, apesar de possuírem uma limitação básica
5
e persistente: a falta de potência a baixas rotações. Por isto, uma transmissão de relações
variáveis é utilizada para permitir que o motor funcione a uma rotação razoável
independente da velocidade do veículo.
A maior vantagem dos motores elétricos e a vapor foi, e é que eles desenvolvem o
torque máximo. Por outro lado os fatores favoráveis aos motores à combustão interna
quando comparados aos demais são: pequenos e leves possuem partida instantânea,
também disponível nos motores elétricos, baixo custo, boa relação peso-potência, grande
autonomia sem reabastecimento e são capazes de produzir altas velocidades.
Conhecendo-se as limitações e desvantagens dos motores à combustão interna deve-se
tentar eliminá-las, ou ao menos minimizar seus efeitos. Com isso, começaram a surgir os
primeiros variadores de velocidade. O mais comum dos variadores de velocidade é o
redutor que tem apenas uma redução fixa. Isto é, para cada rotação de entrada só tem uma
rotação de saída respectiva.
Os demais variadores de velocidade também variam as velocidades de saída, mas
numa escala flexível. A razão pode variar de acordo com a necessidade do usuário ou do
equipamento para cada velocidade desejada na saída do variador, dentro dos limites entre
as razões máxima e mínima do projeto do variador. Por exemplo, pode se ter uma única
rotação na entrada do variador e ter uma ou mais variações desta rotação na saída do
variador de velocidade. Caso entrem várias rotações, o mesmo acontece, sairão várias
rotações, quantas forem possíveis, dentro dos limites entre as razões máximas e mínimas
do variador (Moraes, 2001).
2.5 - A Importância das Transmissões Mecânicas
Como forma de diminuir o consumo de combustível dos motores deseja-se que
estes operem na condição de máxima eficiência no torque máximo pelo maior tempo
possível. Considerando que todas as peças móveis do motor não sofrem alterações
significativas de suas propriedades mecânicas durante a sua utilização, pode-se dizer que
o ponto de máxima eficiência ocorre quando o torque desenvolvido é máximo.
Entretanto, certos motores não permitem dizer o ponto de máximo torque, pois o torque
máximo é desenvolvido em um intervalo de rotações, e não em uma rotação especifica.
Em alguns casos, estas condições de funcionamento podem não ser as ideais.
Nessas situações o importante é a adaptação de torque, ou potência, às necessidades
imediatas do veículo.
As seguintes características são desejáveis nas transmissões:
- Produção em massa a baixos custos: assim pode-se viabilizar economicamente sua
fabricação;
- Alta eficiência: possibilitando economia de combustível;
- Conforto: sem barulho e variação de aceleração quando a troca de marchas;
- Peso e volume baixos: o próprio peso da transmissão a torna mais ou menos eficiente
quando associada ao conjunto global do veículo;
- Pouca necessidade de manutenção: uma transmissão não é considerada economicamente
viável se forem necessárias excessivas e freqüentes horas de manutenção;
- Confiabilidade e grande vida útil: a troca da transmissão também é um elemento
prejudicial ao custo total durante a vida útil do veículo (Moraes, 2001).
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2.6 – Tipos
As transmissões podem ser classificadas de várias maneiras. Uma classificação é
apresentada na (figura 2.2).
Transmissões e Variadores
Variador Redutor por Engrenagem
Redutores (variadores de dois eixos)
Engrenagem Cilíndrica
Engrenagem Planetário
Engrenagem rosca sem fim
Engrenagem Cônicas
Engrenagem Substituíveis
Variador de Inversão
Variador de Ramificação
Variador Redutor por Corrente
Variador de Corrente Simples,
Dupla, Tripla e Múltipla
Corrente de Lamelas
Redutor Harmônico
Variador Redutor por Correia
Variador Simples de Polia Escalonada
Correia Plana
Correia em “V”
Polia Intermediária
Tipos VC-A
Tipos VC-B
Tipos VC-C
Variador de Polia Móvel
Acionamento hidráulico
Variador Redutor por Rodas de Atrito
Rodas de Atrito Constante
Rodas de Atrito a Tração
Rodas de Atrito Cônico
Associação Múltipla
Figura 2.2 – Classificação das Transmissões (Autor, 2011).
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2.7 - Descrição dos tipos de transmissões e variadores
2.7.1 – Transmissões e Variadores
Existem diferentes tipos de variadores e redutores de velocidade, de acordo com
os diferentes tipos e combinações de transmissões.
2.7.2 – Variador-redutores por engrenagens
a) Redutores (variadores de dois eixos)
Esses variadores possuem dois ou mais pares de engrenagens que ligam entre si
dois eixos apoiados em mancais fixos. O variador mais simples desse tipo e o variador
básico de dois escalões.
Nesse tipo a velocidade angular de acionamento (rotação principal de entrada) é
transformada, uma vez pelos pares de engrenagem 1-2 e, a seguir, pelas engrenagens 3-4
para a velocidade final. Os variador-redutores de engrenagens podem ser de engrenagens
cilíndricas (de dentes retos, dentes helicoidais e rosca sem-fim) e engrenagens cônicas de
dentes retos ou de dentes curvos (SEW DO BRASIL, 1993).
b) Variador-redutor de engrenagens cilíndricas
Desde o início, a adoção de engrenagens helicoidais foi rapidamente aceita em
instalações a vapor, por serem mais eficientes e menos ruidosas que as engrenagens de
dentes retos. Nessa primeira fase emprega-se engrenagem de redução simples. Com o
contínuo desenvolvimento da turbina a vapor passou-se a trabalhar em rotações mais
altas. Nestas condições tornou-se necessário o emprego de conjuntos redutores com
múltipla redução. Assim, não existe limite prático para a relação de redução utilizada.
Atualmente todas as instalações de turbina a vapor utilizam dupla redução. Entretanto
engrenagens de simples redução continuam sendo empregadas em instalações com
propulsão “Diesel” tanto para motores de média como de alta rotação.
O desenvolvimento de redutores e variadores tem se caracterizado por contínuos
aperfeiçoamentos dos materiais e de técnicas e equipamentos de produção para
proporcionar uma maior confiabilidade e uma vida mais longa. A especificação de
potência das engrenagens tem crescido para atender as exigências de equipamentos
maiores e mais rápidos. Podem-se identificar nessa evolução os seguintes passos: a
passagem de simples para dupla redução (em instalações à turbina), a introdução de
soldagem para a construção das rodas e das carcaças de engrenagens; e a introdução de
materiais de maior dureza para pinhões e engrenagens para satisfazer o requisito de
maiores cargas sobre os dentes.
Os primeiros projetos de redutores incorporavam muitos dispositivos para
minimizar os efeitos de flexão e torção do pinhão e de imperfeições na fabricação e no
alinhamento. Entretanto, a experiência mostrou que tais dispositivos eram desnecessários,
e os elementos dos redutores são projetados e fabricados de tal forma que pressões
uniformes nos dentes é obtido sem o uso de quaisquer dispositivos tenham que, por fim,
compensar as deflexões do pinhão (figura 2.3 – catálogo SEW DO BRASIL, 1993).
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Redutor Simples
Redução Simples
Redução com dois
piões
Redução alojada
Redução com única
Entrada
Redutor Primitivo
Redução Trancada
Figura 2.3 – sistemas de redutores (SEW DO BRASIL, 1993).
c) Variador/redutor planetário
As transmissões planetárias (redução simples, planetário; “single reduction,
planetary or epicyclic”) ou trens de engrenagens epicicloidais, como são também
conhecidas, permitem uma ampla gama de aplicações, que vão das caixas de bifurcação
de potência, como os diferenciais automotivos, sistemas de múltiplas relações de
transmissão e engrenamento permanente, até sistemas de motorização de alta
confiabilidade, como os utilizados na abertura das portas de carga dos ônibus espaciais
americanos. Características importantes em sistemas mecânicos na atualidade, como a
compacticidade e a confiabilidade, estão presentes nos planetários, que devido à
possibilidade do múltiplo engrenamento, agem reduzindo o risco de pane em operação
(KURIHARA & DEDINI,1998)
Os problemas relacionados aos planetários estão fundamentalmente ligados ao
desenvolvimento do projeto dos mesmos, pois são sistemas de alta complexidade
cinemática e difícil visualização (figura 2.4).
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Figura 2.4 Sistema de redutor planetário (ABUQUERQUE 2003).
Os trens de engrenagens simples (figura 2.5) e compostos (figura 2.6) envolvem
linhas de centro dos eixos das engrenagens que são estacionárias em relação à estrutura
externa.
Figura 2.5 – trem de engrenagens simples (ABUQUERQUE 2003).
Figura 2.6 trem de engrenagem composto (ABUQUERQUE 2003).
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d) Variador/redutor de engrenagens a rosca sem fim
Os redutores do tipo coroa e rosca sem fim, são projetados para o acionamento de
toda classe de máquinas e aparelhos de baixa velocidade (SEW DO BRASIL, 1993).
A irreversibilidade é uma característica desejável dos redutores de rosca sem
fim, isto quer dizer que não se pode acionar o redutor pelo eixo de saída. Esta
propriedade depende do rendimento, que varia de redutor para redutor, e também de
fatores externos, como: vibrações, esforços alternativos, lubrificação, etc. É praticamente
impossível assegurar a irreversibilidade de um redutor. Os redutores por rosca sem-fim
são divididos em três grupos:
Reversíveis: Os que podem ser acionados pelo eixo de saída.
Neutros: Podem ser reversíveis se a rosca receber um impulso inicial.
Irreversíveis: Não podem ser acionados pelo eixo de saída desde que não haja esforços
externos.
Figura 2.7 – Variador/redutor a rosca sem fim. (SEW DO BRASIL, 1993).
e) Variador/redutor com engrenagens cônicas
Os redutores de engrenagens cônicas são compostos por engrenagens mais
complexas dos que os redutores de engrenagem de dentes retos. Porem esse sistema é
usado em casos, onde necessitam mais forças devido ao seu perfil. Onde requer maior
esforço do sistema.
Exemplo de um variador/redutor com engrenagens cônicas na (figura 2.8) do
catálogo (SEW DO BRASIL, 1993).
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Figura 2.8 – Variador/redutor com engrenagens cônicas (SEW DO BRASIL, 1993).
Os eixos de saída são dimensionados para suportarem as cargas indicadas. Todos
os acentos, pontas de saída e furos (no caso de eixos vazados) são retificados e obedecem
as tolerâncias normalizadas. A lubrificação é feita por imersão em banho de óleo,
garantindo uma perfeita lubrificação dos componentes. Para determinadas posições de
serviço, são aplicados rolamentos lubrificados à graxa.
f) Variadores com engrenagens substituíveis/de troca
Esses variadores representam os variadores mais simples de engrenagens, no qual
de caso em caso, são substituídas duas ou mais engrenagens, a fim de se obter a relação
de transmissão desejada. As engrenagens substituíveis podem ligar diretamente dois
eixos fixos (engrenagens de troca), ou podem ser dispostas como acionamento duplo.
Engrenagens de troca devem preencher, além da relação de transmissão, as condições
para a distância entre eixos. No acionamento duplo de engrenagens substituíveis, ao
contrário, o eixo intermediário é montado móvel sobre um braço basculante.
Pode-se, pois escolher arbitrariamente a soma do número de dentes, sem se
preocupar com a distância fixa entre eixos, e é possível, com um número relativamente
reduzido de engrenagens substituíveis, realizarem uma série muito grande de relações de
transmissão, dentro de uma ampla faixa (SEW DO BRASIL, 1993).
g) Variadores de inversão
Esses variadores são antepostos ou propostos aos variadores ou, ainda,
interligados aos variadores escalonados, a fim de mudar o sentido de rotação, ramificar
uma saída, unificar diversas saídas e, finalmente, para desviar para um outro plano a
entrada ou saída. Inversores são construídos como variadores de inversão de engrenagens
cilíndricas, nos quais, na passagem do eixo motor para o eixo movido, estão montadas
uma vez por um par de engrenagens sem intermediária e outra vez com intermediária.
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Pode-se construir o inversor com relações de transmissão diferentes nos dois
circuitos. Sendo possível, inverter também a rotação do motor de acionamento, obtém-se,
então, pela dupla inversão, uma segunda série de velocidades (SEW DO BRASIL, 1993).
h) Variadores de ramificação
Variadores de ramificação são montados, por exemplo, em furadeiras múltiplas, a
fim de levar a diversos eixos a velocidade mais econômica.
Nas entradas das caixas de avanço dos tornos de vara e fuso, encontra-se freqüentemente
um variador de ramificação, por exemplo, que aciona dois eixos de saída, e com um fuso
de passo métrico determina as velocidades de entrada para o corte de roscas métricas, de
polegadas e de módulo.
2.7.3 – Variadores/redutores por correntes
Os variadores e redutores de correntes (figura 2.9) são definidos pela forma do
sistema, formando ou não uma caixa variadora/redutora ou por fazerem combinações de
correntes da forma mais funcional possível. (LOURENÇO. (1998))
a) Variador/redutor de correntes simples, dupla, tripla e múltipla
As correntes podem ser simples, dupla, tripla, múltipla com suas devidas
características. Uma simples transmissão por corrente pode ser um variador/redutor de
velocidade.
Figura 2.9 – Variador/redutor por correntes ( ALBUQUERQUE, 2003).
Os variadores de correntes visam oferecer soluções práticas para a maioria dos
problemas de transmissão de energia mecânica, que exigem variações de rotação sem
escalonamento infinitas (LOURENÇO, 1998).
• sistema de transmissão positiva - as correntes de aço evitam o escorregamento entre os
eixos de entrada e saída;
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• precisão na regulagem;
• larga faixa de variação possível, de acordo com as necessidades de aplicação;
• estágios a engrenagens padronizadas, no lado dos eixos de entrada e saída.
b) Variador de corrente de lamelas (Sistema Posichain)
O variador utiliza corrente de lamelas (figuras 2.10 e 2.11). A pressão entre os
discos ranhurados e a corrente está sujeita ao momento de torção. Nesse sistema, o
equipamento pode transmitir altas potências sem comprometer sua durabilidade.
• alto rendimento, principalmente com cargas oscilantes;
• baixo aquecimento;
• transmissão positiva;
• funcionamento silencioso;
• possibilidade de adaptação de motores flangeados;
• utilização de acoplamentos de segurança, para correta aplicação do equipamento.
Os variadores podem ser fornecidos em forma de unidade para embutir. Com isso,
encaixam-se às máquinas às quais se destinam e tornam-se parte integrante do conjunto,
racionalizando espaço (LOURENÇO, 1998).
Figura 2.10 – Variador de corrente de lamelas
(LOURENÇO, 1998).
Figura 2.11 - Esquema de um variador.
(LOURENÇO, 1998).
c) Redutor Harmônico
O redutor de velocidade Reduciclo tem um sistema de construção coaxial,
evitando os atritos de escorregamento, ruídos e aquecimento presenciados em redutores
convencionais de engrenagens helicoidais e coroa e rosca sem fim (figura 2.12).
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Caracteriza-se pelo seu alto rendimento devido principalmente ao tipo aperfeiçoado de
transmissão de potência através de contatos roletados e deslizantes, conforme (figura
2.13) (LOURENÇO, 1998).
Figura 2.12- Exemplos de atritos de escorregamento, ruídos e aquecimento
(LOURENÇO, 1998).
Figura 2.13 –Sistema Reduciclo (LOURENÇO, 1998).
Este sistema proporciona um funcionamento perfeito devido à combinação
existente entre os dentes curvociclóides, rolos, e pinos, além do mecanismo de
distribuição que possibilita uma capacidade de sobrecarga bastante elevada em
comparação com os sistemas convencionais. As principais vantagens dos reduciclos que
podemos destacar além dos citados anteriormente são os seguintes (LOURENÇO, 1998).
1) Alto rendimento;
2) Permite um acoplamento direto do motor, formando um conjunto compacto, e
totalmente blindado;
3) Dimensões reduzidas, implicando num peso reduzido;
4) Baixo nível de ruído;
5) Baixa temperatura, devido ao baixo nível de atrito;
6) Baixo nível de desgaste, devido às baixas velocidades relativas entre as peças móveis;
7) Baixo consumo de energia elétrica devido ao alto rendimento;
8) Possibilita aplicações em qualquer posição, com acoplamento flangeado ou com base;
9) Mancal super escorado, permitindo grandes cargas radiais;
10) Alta precisão e confiabilidade devido às operações de usinagens serem paralelos
(facilidade de usinagem, retífica e controle de qualidade);
11) Permite acoplamento a motores de alta rotação;
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12) Ausência de forças axiais nos eixos;
13) Conserva a estética do sistema;
14) É de fácil manutenção;
2.7.4 – Variadores/Redutores por correias
a) Variador simples de polia escalonada
Na transmissão por polia escalonada fica mantido o sentido de rotação. No caso
da necessidade de alteração do sentido, deve-se montar a correia de forma cruzada. Polias
escalonadas possuem vários diâmetros de grandezas diferentes, podendo-se escolher
qualquer uma delas para colocar uma correia plana ou em "V" ou ainda em forma de
cordão.
Tem-se, entretanto como condição que a correia mantenha a melhor possível e a
mesma tensão em todas as posições. Os variadores simples de polia escalonada são
formados basicamente por dois conjuntos de polias. Porém, temos que para todas as
posições da correia, a soma dos diâmetros opostos permaneça sempre igual. Poderemos
até utilizar os conjuntos de polias com diâmetros com valores diferentes, mas de um
modo geral, recomenda-se que sejam construídas polias escalonadas iguais
(LOURENÇO, 1998).
a.1)Variador de polia escalonada com correias planas
Construindo-se polias intermediárias, a fim de aumentar o número de degraus, o
tempo para a mudança de velocidade fica maior ainda. Só se justifica, pois, o emprego de
polias escalonadas em eixos de alta velocidade com pequena potência. O campo de
aplicação mais importante das correias na construção de máquinas-ferramentas é os
acionamentos principais, nos quais um motor elétrico aciona, através de correias, um eixo
da caixa do variador ou a árvore (LOURENÇO, 1998).
O variador de polias escalonadas tem algumas desvantagens, como por exemplo:
• A troca de posição das correias consome muito tempo.
• A transmissão de força é limitada, quando a velocidade da correia é reduzida.
• A segurança na transmissão da força é prejudicada freqüentemente pelo pequeno arco
de contato na polia menor, uma vez que nela o eixo gira com a máxima velocidade de
rotação ou com o maior momento.
• Em virtude do comprimento construtivo, o número de degraus é limitado.
a.2) Transmissão fixa de velocidade com correias em “V”
No caso de correias em "V", os diâmetros das polias devem ser escolhidos de
acordo com as correias e com os diâmetros maiores possíveis, a fim de que a velocidade
periférica se torne grande. Os diâmetros médios das polias que é igual aos diâmetros
nominais devem ser introduzidos no cálculo da relação de transmissão. A relação de
transmissão máxima é de aproximadamente 10:1 para um afastamento entre eixos A > dg,
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de modo que o ângulo de contato da polia menor se torna maior que 120°, onde dg =
maior diâmetro da polia.
É conveniente escolher não uma, mas diversas (até 10) correias para transmissão
da potência. A fim de que se possa montar a correia sem tensão e então esticá-la, o
afastamento entre eixos deve poder ser diminuído de duas vezes à altura das correias em
V e depois aumentado de 2 % a 4 %. Para um acionamento com correias planas e em V,
estimou-se um rendimento global de 0,9 a 0,95% enquanto que a perda de velocidade por
alongamento e escorregamento atinge cerca de 0,5% a 1,5% (YOK, 1996).
b) Variadores de polia intermediária
b.1) Generalidades
Na montagem, o variador deverá ficar entre o motor e a máquina, acionada, de tal
modo que uma linha imaginária que, passando pelo centro dos eixos das polias condutora
e conduzida, vá coincidir com a extremidade inferior das polias do variador, e sempre
paralelamente à linha da base do mesmo.
As correias deverão ser sempre de uma mesma marca, a fim de que suas secções
trapezoidais sejam as mesmas; os jogos de correias (da polia condutora e da polia
conduzida) devem ter sempre o mesmo "código" de fabricação, para que os
comprimentos sejam exatos (todas as correias da polia condutora e conduzida deverão ser
iguais entre si).
b.2) Variador “tipo VC-A”
O variador, "tipo VC-A" (com correias trapezoidais - Secção A - relação de
variação de até 1:1,7) é considerado do tipo "intermediário", isto é, trabalha situado entre
as polias condutora, (motora) e polia conduzida. Para seu funcionamento, não importa a
localização das polias, condutora e conduzida, devendo-se observar tão somente, que a
polia conduzida deverá ser ligada à polia externa do variador.
1) Variador no "ponto morto": rpm da máquina acionada é igual a rpm do motor;
2) Variador todo para um lado: rpm da máquina acionada é igual ao rpm do motor x 1,3;
3) Variador todo para outro lado: rpm da máquina acionada é igual ao rpm do motor ÷
1,3.
As correias deverão ainda ser escolhidas as mais curtas possíveis, de modo a
tornar eqüidistantes do variador as polias condutora e conduzida. Não use os comandos
do variador para esticá-las. Depois de algum uso, isto deverá ser feito por intermédio de
"calços" ou "fusos" colocados sob a base do variador. As correias estragam-se mais
facilmente, quando em contato com graxa, óleo ou breu (YOK, 1996).
b.3) Variador “tipo VC-B”
Com correias trapezoidais - Secção B - relação de variação de até 1:1,7. As
variações para polia condutora e conduzida (YOK, 1996):
1) Variador no "ponto morto": rpm da máquina acionada é igual ao rpm do motor.
2) Variador todo para um lado: rpm da máquina acionada é igual rpm do motor x 1,3.
17
3) Variador todo para outro lado: rpm da máquina acionada é igual rpm do motor ÷ 1,3.
b.4) Variador “tipo VC-C”
Com correias trapezoidais - Secção A - relação de variação de até 1:3. Capacidade
até 4 CV - Peso sem motor 130 kg. Os variadores de velocidade tipo VC-C trabalham
com 3 jogos de correias "V" - Secção "A", contendo cada jogo 3 correias iguais de
idêntico comprimento (mesmo código). A mudança de velocidade faz-se girando o
volante do comando em um ou outro sentido, mas nunca com o motor parado. Quando
em funcionamento, as tensões sobre as correias distribuem-se uniformemente. Correias
demasiadamente tensas ou frouxas são sinais de alguma irregularidade.
O volante de comando transmite seu movimento ao "binóculo oscilante", no qual
estão montados os conjuntos de polias móveis. Esse "binóculo" tem uma "lingüeta" que
encosta na parte inferior do parafuso do regulador da porca do fuso ao ser atingido o
limite mínimo de velocidade. Na parte superior do "conjunto regulador", há um parafuso
de regulagem. O limite de velocidade máxima é alcançado quando a "lingüeta" encostarse a esse parafuso. Depois, sempre em funcionamento, afrouxam-se as correias pelo
abaixamento do motor, por meio do "esticador". Em seguida, parasse o motor e retiramse as correias na seguinte ordem (YOK, 1996):
1) primeira correia da polia de saída;
2) primeira correia da primeira polia variável;
3) primeira correia da segunda polia variável;
4) segunda correia da polia de saída; e assim sucessivamente.
c) Variadores de polias móveis
As polias de diâmetro variáveis são dois cones de 20° que se enfrentam, com uma
equiparação a correia em V entre elas. À distância do centro que a correia em V contata
os cones é determinada pela distância entre eles; mais adicionais o separado são, mais
baixos os passeios da correia e menores o raio do passo (figura 2.14). Quanto mais larga a
correia é, maior a escala de raios disponíveis. As correias freqüentemente especiais, ou
mesmo as correntes com as almofadas especiais do contato nas ligações, são usadas.
(YOK, 1996).
Figura 2.14 – Transmissão por Polias e Correia (YOK, 1996).
18
As polias de diâmetro variáveis devem sempre vir em pares, com o uma que
aumenta no raio como as outras diminuições, para manter a correia apertada. Geralmente
um está dirigido com um camo ou uma alavanca, quando o outro for mantido
simplesmente apertado por uma mola. As polias de diâmetro variáveis foram usadas em
uma miríade das aplicações, das ferramentas de potência aos snowmobiles (veículos para
neve), mesmo automóveis.
O variador de velocidade funciona pelo sistema de duas polias expansivas (ou
variáveis) e uma correia (mult-speed), sendo a sua construção bastante simples, podendo
ser totalmente blindada (figura 2.15). O funcionamento das duas polias expansivas, uma
polia pelo comando manual e outra por mola, possibilita um bom rendimento,
proporcionando uma variação contínua e precisa.
Com a aplicação das duas polias expansivas no variador, é conseguida uma larga
faixa de variação de velocidade, sem que seja necessária a troca da correia ou polias,
como nos variadores convencionais. Para uma variação em alta velocidade utiliza-se
apenas o variador de velocidade com mancal e, no caso de uma variação em baixa
velocidade com mancal e, no caso de uma variação em baixa velocidade é feito um
acoplamento com um dos redutores ou reduciclos.
O variador de polia variável é fácil de manusear, devido ao sistema utilizado para
o comando na variação de velocidade (volante), sendo esta variação contínua na rotação.
O controle do comando de velocidade deverá ser utilizado apenas com o variador em
funcionamento. Pela simplicidade na construção, a sua manutenção se torna fácil,
necessitando de lubrificação apenas em um ponto.
Para melhor ajustamento na instalação, o variador de velocidades pode ser
montado em varias posições (ângulos). Na (figura 2.15) temos um exemplo de uma polia
variável ou de expansão (YOK, 1996).
Figura 2.15 – Variador de polias moveis (YOK, 1996).
19
c.1) Variador de polia variável com acionamento hidráulico
Esse variador é formado por: Um motor para, acionamento; uma bomba
hidráulica; polia motora; polia movida; válvula direcional. Esses são os elementos
básicos, sendo que ele funciona da seguinte maneira: O motor de velocidade constante é
acionado, com isso entra, em funcionamento uma bomba hidráulica de velocidade
constante.
Através de um acionamento por alavanca é acionada a válvula hidráulica direcional,
acionando a polia motriz, aumentando e diminuindo o diâmetro da mesma fazendo com
que aumente e diminua a velocidade. Um cilindro hidráulico abre e fecha a polia
(LOURENÇO,1998).
2.7.5 – Variadores/redutores por rodas de atrito
Os variadores/redutores de rodas de atrito podem variar de acordo com suas
formas construtivas. Nas transmissões por roda de atrito, transmite-se a força tangencial
entre as duas rodas ou polias em contato por meio de atrito. Este tipo de transmissão pode
ser utilizado tanto para eixos paralelos como para eixos reversos ou concorrentes, e para
relações de multiplicação até 6 (em casos extremos, até 10). São sensivelmente iguais aos
valores obtidos nas transmissões por correia, porém a distância entre eixos, o peso e o
preço alcançam valores mais vantajosos. Em compensação, o amortecimento elástico dos
choques é menor, o ruído mais elevado e a segurança de funcionamento dependem da
conservação das forças de pressão necessárias. Por conveniência, distinguem-se rodas de
atrito constante, variáveis e cônicas.
Os variadores/redutores de rodas de atrito normalmente são formados de rodas de
atrito constantes, cônicas ou por associações múltiplas (LOURENÇO,1998).
a) Rodas de atrito constante
Tem-se um diâmetro útil nas rodas de atrito (figura 2.16) e, assim, uma relação de
multiplicação constante; além disso, as rodas estão em permanente contato. Em relação à
transmissão por correia, que também forma um ciclo fechado de forças, as rodas de atrito
permitem uma transmissão indireta de força (sem a introdução da correia elástica com
suas vantagens e desvantagens) para dimensões de polias e forças nos mancais
aproximadamente iguais, contanto que seja utilizada uma associação de atrito de borracha
ou material aglomerado sobre aço ou ferro fundido cinzento.
Nas rodas de atrito, a força de compressão e a força de transmissão estão
concentradas numa parte muito estreita sobre o contorno da polia, de tal maneira que a
solicitação local é muito maior do que na transmissão por correia. Em relação às rodas de
atrito constante, deve-se levar em conta, ainda, as rodas de acionamento por atrito de
veículos sobre trilhos e autoveículos, onde o trilho e a estrada, respectivamente, servem
de roda oposta (YOK, 1996).
20
Figura 2.16 – Rodas de atrito constante (YOK, 1996).
b) Rodas de atrito a tração
O tipo o mais comum de CVT (Transmissão de Variável Contínua) é o tipo de
fricção, em que dois corpos são trazidos no contato em pontos da distância variando de
suas cunhas de rotação, e permitir que a fricção transfira o movimento de um corpo ao
outro. Às vezes há um terceiro corpo intermediário, geralmente uma roda ou uma correia.
A CVT mais simples parece ser o projeto “disco e roda", em que uma roda monta em
cima da superfície de um disco girando; a roda pode ser deslizada ao longo dela é eixo
ranhurado para contatar o disco em distâncias diferentes dela é centro. A relação da
velocidade de tal projeto é simplesmente o raio da roda dividida pela distância do ponto
de contato ao centro do disco. (figura 2.17). (YOK, 1996).
Figura 2.17 – CVT “Disco-Roda” (YOK, 1996).
21
A potência é perdida de duas maneiras: deformação dos componentes; e
deslizamento diferencial. A deformação dos componentes é o maior fator dos dois, é
causada por forças normais elevadas, e pode ser minimizada usando os materiais muito
duros que não deformam muito, e os materiais com um coeficiente muito elevado da
fricção. O deslizamento diferencial é causado por uma área de contato grande entre os
componentes girando; neste exemplo, a "pegada" da montagem da roda no discoMuito
similar ao "disco e roda" é o projeto “cone e roda", em que o disco é substituído por um
cone.
Figura 2.18 – CVT “Cone-roda” (YOK, 1996).
Projetos mais avançados utilizam três corpos em vez de dois. Há duas vantagens a
usar três corpos: um aumento na escala da relação da velocidade; e um projeto mais
simples. Entretanto, a escala de relações da velocidade cruza geralmente a unidade - para
o exemplo, pôde variar de 1:5 a 5:1 - fazendo jogos secundários necessários de uma
engrenagem, freqüentemente um jogo planetário. Quase todos estes projetos são baseados
em superfícies de contato toroidal, uma exceção que é o projeto do “cone duplo", que tem
recursos para somente a vantagem do projeto ser mais simples.
Figura 2.19 – CVT “Cone-duplo” (YOK, 1996).
A CVT toroidal mais simples envolve dois discos coaxiais que carregam discos
anulares de uma seção transversal semicircular em suas superfícies de revestimento. O
afastamento dos discos é tal que os centros das seções transversais coincidem. Duas ou
mais rodas inativas, de raio igual a metade da distância entre a superfície de contato dos
cones, são colocadas entre os eles de forma que a roda fique perpendicular a superfície de
contato destes discos.
Na (figura 2.20), a relação da velocidade é variada girando as rodas em sentidos
opostos sobre a linha central vertical (setas tracejadas). Quando as rodas estão no contato
22
com o disco de movimentação perto do centro, devem contatar o disco dirigido perto da
borda, tendo por resultado uma redução na velocidade e em um aumento no torque.
Quando tocam no disco da movimentação perto da borda, o oposto ocorre. Este tipo de
transmissão tem a vantagem que as rodas não são requeridas para deslizar em um eixo
ranhurado, tendo por resultado um projeto mais simples e mais forte (YOK, 1996).
Figura 2.20 – CVT “Toroidal de rodas” (YOK, 1996).
Apenas porque o disco CVT evoluiu no cone CVT, a CVT toroidal evoluiu para
uma cone-forma também. O resultado é uma transmissão muito mais compacta. Nas
transmissões toroidais utiliza-se tração no contato entre os corpos, que diferente da
fricção, pois não permite o desgaste dos elementos de pressão e transmissão. Este tipo de
transmissão é usado nos Nissan Micra, Toyota Prius (YOK, 1996).
Figura 2.21 – CVT “Toroidal cone-forma” (YOK, 1996).
23
As engrenagens de fricção variáveis do diâmetro são muito similares, apenas com
a correia substituída por uma roda com as superfícies da fricção ao longo dos lados de sua
circunferência. As duas rodas são juntadas ou para controlar distante a relação da
velocidade, com a distância apropriada entre os cones que estão sendo mantidos por uma
mola (SEW DO BRASIL, 2003).
Figura 2.22 – CVT por Engrenagens de Fricção Variáveis (SEW DO BRASIL, 2003).
c) Rodas de atrito cônicas
Desloca-se ou articula-se uma roda de atrito, geralmente no funcionamento
contínuo e sem interrupção de transmissão de força, de tal maneira que o raio útil de
atrito e a relação de multiplicação variam continuamente (figura 2.23) (SEW DO
BRASIL, 2003).
Figura 2.23 – Rodas de atrito cônicas (SEW DO BRASIL, 2003).
d) Associação múltipla
Por meio da associação paralela de vários pares de atrito (figura 2.24), pode-se
multiplicar a potência transmissível e, além disso, diminuir consideravelmente a
solicitação dos mancais e a força de compressão. A solicitação transversal dos eixos
diminui também com a diminuição do ângulo de inclinação 2 das superfícies de atrito
(SEW DO BRASIL, 2003).
24
Figura 2.24 – Associação múltipla de rodas de atrito (SEW DO BRASIL, 2003).
Um exemplo de variador/redutor de velocidade de rodas de atrito é a “roda
gigante” dos parques de diversão, em que o acionamento consiste numa roda com pneu
de carro tocando (impulsionando) o trilho da “roda gigante” que a faz girar ou parar. A
roda de atrito variável é um variador de velocidade, pois ela permite a saída de diferentes
rotações conforme, o deslizamento da roda pinhão sobre a face da roda coroa e a variação
do seu raio (SEW DO BRASIL, 2003).
2.8 - Descrição e funcionamento de uma transmissão automotiva
A velocidade máxima de um automóvel depende da potência máxima do seu
motor, desenvolvendo-se, está próximo do número máximo de rotações do motor. As
rodas do tipo médio, porém, apenas necessitam de girar à velocidade de 1000 r.p.m. ,
para percorrerem 110 km/h. , pelo que não podem ser ligadas diretamente ao motor.
Deverá existir, portanto, um sistema que permita às rodas dar uma rotação completa
enquanto o motor efetua quatro, o que se consegue por meio de uma desmultiplicação, ou
redução, no diferencial.
É comum a relação de transmissão de 4:1 , entre a velocidade de rotação do motor
e das rodas. Enquanto o automóvel se desloca a uma velocidade constante numa via
plana, esta redução é suficiente. Contudo, se o automóvel tiver de subir uma encosta, a
sua velocidade diminuirá e o motor começara a falhar.
A seleção de uma velocidade mais baixa (relação mais baixa) permite que o motor
trabalhe a um maior número de rotações em relação às rodas, multiplicando-se assim o
torque binário motor (BOSCH, 2005).
25
Figura 2.25 - caixa de transmissão com vista de corte (BOSCH, 2005).
Determinação das relações de desmultiplicações, ou redução – A
desmultiplicação, ou redução, mínima numa caixa de cambio deverá elevar o torque o
suficiente para que um automóvel, com a carga máxima, possa arrancar numa subida
íngreme.
Um automóvel de pequenas dimensões necessita de uma desmultiplicação, em
primeira velocidade, de 3,5:1 e, normalmente, quando apresenta 4 velocidades, de 2:1 em
segunda, 1,4:1 em terceira e 1:1 em Quarta, ou prise. Se estas relações forem
multiplicadas por 4;1 , isto é, pela relação de transmissão entre a engrenagem do eixo do
motor e a do trem fixo, as reduções resultantes entre as rotações do motor e as das rodas
motrizes serão, respectivamente, 14:1, 8:1, 5,6:1 e 4:1. O mesmo automóvel, se for
equipado com um motor mais potente, não necessitará de uma primeira velocidade tão
26
baixa, pelo que as reduções da caixa de cambio poderão ser reguladas para 2,8:1, 1,8:1,
1,3:1 e 1:1. Quanto mais próximas forem as reduções numa caixa de cambio, mais fácil e
rapidamente entrarão as mudanças.
Por outro lado, um motor mais potente poderá estar concebido de modo a permitir
uma condução mais fácil, evitando que se tenham de mudar com freqüência as mudanças.
Esse efeito pode ser conseguido com uma caixa de três marchas, mas não mais utilizado
atualmente(BOSCH, 2005).
Figura 2.26 - funcionamento das engrenagens na transmissão veicular (BOSCH, 2005).
27
Engrenagem indireta – Nos automóveis que apresentam o motor e as rodas
motrizes sobre o mesmo eixo, o diferencial situa-se normalmente entre o motor e a caixa
de cambio para poupar espaço. A energia mecânica é transmitida à caixa de cambio por
um eixo que passa acima do diferencial e transmitida a este por um eixo paralelo. As
engrenagens necessárias para se obterem as diferentes reduções encontram-se montadas
nestes dois eixos (BOSCH, 2005).
Figura 2.27 - funcionamento do sistema de engrenagem indireta (BOSCH, 2005).
Como se processa a mudança de marchas – Numa caixa de câmbio mudanças em
que as engrenagens se encontram permanentemente engatadas, estas não podem estar
todas fixas aos seus eixos, pois, nesse caso, não seria possível o movimento.
28
Normalmente, todas as engrenagens de um eixo estão fixas a este, podendo as
engrenagens dos outros eixos girarem à volta do seu próprio eixo até que se selecione
uma desmultiplicação. Então, uma das engrenagens, torna-se solidária com o eixo,
passando a transmitir a energia mecânica.
A fixação das engrenagens a um eixo processa-se por meio de sincronizadores
estriados existentes neste último. Neste processo, cada sincronizador gira com o eixo
podendo, contudo, deslizar ao longo deste para fixar as engrenagens, entre as quais está
montado, ou permanecer solto, permitindo que as engrenagens girem livremente.
(BOSCH, 2005).
Figura 2.28 – Sistema de sincronismo de transmissão (BOSCH, 2005).
O engate móvel de dentes facilita a troca de marchas – Os sincronizadores
tornassem solidários com as rodas dentadas permanentemente engatadas pôr meio de um
mecanismo designado pôr união de dentes. Quando os dois conjuntos engatam, em
consequência do deslizamento do sincronizador ao longo do eixo estriado, a engrenagem
passa a girar solidária com o outro (BOSCH, 2005).
29
Figura 2.29 – sistema de garfos e engrenagens na transmissão veicular (BOSCH, 2005).
O sincronizador tem normalmente uma série de dentes em cada face, de modo a
poder engatar com as engrenagens dispostas de cada um dos seus lados. Num ponto
intermédio o sincronizador não engata com nenhuma das duas rodas, pelo que estas
podem girar livremente sem transmissão do movimento. Numa caixa de câmbio de prise
direta existe ainda uma união de dentes móvel para ligar o eixo primário e o eixo
secundário e permitir a transmissão direta do movimento às rodas, quando em prise
(BOSCH, 2005).
Figura 2.30 - Sincronização visando a mudança de velocidade (BOSCH, 2005).
30
Figura 2.31 – sincronizador detalhado (BOSCH, 2005).
No tipo mais simples de caixa de câmbio de engrenagens sempre engatadas
atualmente já obsoleto a mudança de velocidades fazia-se ruidosamente com esticões.
Para que esta se processe mais suave e silenciosamente, os dois conjuntos de dentes
devem atingir a mesma velocidade, de modo a poderem deslizar prontamente e sem se
entrechocarem. Esta sincronização obtinha-se com uma breve parada no ponto morto
quando se mudava de velocidade. Essa pausa em ponto morto permitia que o atrito e a
resistência do óleo igualassem a velocidade de rotação do eixo primário e a da
engrenagem ligada às rodas através da parte restante da transmissão.
Para encaixar uma mudança mais baixa, conseguia-se a sincronização por meio de
uma dupla embreagem; isto é, passando para o ponto morto, acelerando o motor a fim de
aumentar as rotações da engrenagem e desembreando novamente para engatar a
velocidade apropriada. Atualmente, os motoristas já não precisam recorrer a uma dupla,
graças à introdução de um dispositivo de sincronização nos colares deslizantes da caixa
de cambio. Este dispositivo sincronizador existe, normalmente, para todas as velocidades,
exceto a marcha ré. Alguns automóveis, contudo, não o possuem para a primeira
velocidade (BOSCH, 2005).
O funcionamento do sistema sincronizador é idêntico ao de uma embreagem de
fricção. Quando o sincronizador é forçado a deslizar de encontro à engrenagem na qual
deve engrenar, um anel cônico existente na engrenagem, em frente dos dentes, entra em
contato com a superfície de um orifício cônico existente no sincronizador, à qual se
31
ajusta. O atrito resultante do contato das superfícies cônicas eleva ou reduz a velocidade
da engrenagem livre até torná-la igual à velocidade do eixo primário.
Os mecanismos sincronizados atuais incluem um dispositivo que impede o
movimento do sincronizador e não permite que os dentes engatem antes de se obter uma
sincronização perfeita.
Se as peças em rotação não girarem à mesma velocidade, por a embreagem não
estar devidamente desembreada, a alavanca de mudanças resistirá aos esforços do
motorista para mudá-la de posição.
Atualmente, são utilizados três sistemas diferentes que produzem todos eles os
mesmos efeitos. Um deles recorre a um anel retardador que mantém separados os dois
conjuntos de dentes até que aqueles girem à mesma velocidade (BOSCH, 2005).
Figura 2.32 – sistema de retardamento (BOSCH, 2005).
32
Capítulo 3
3.1 - Eixo, Chavetas e Acoplamentos
Eixos de transmissão, ou simplesmente eixos, são usados em praticamente todas
as partes de máquinas rotativas para transmitir movimento de rotação e torque de uma
posição a outra. Assim, o projetista de máquinas está freqüentemente envolvido com a
tarefa de projeto de eixos. Este capítulo explorara alguns dos problemas comuns
encontrados nesta tarefa.
No mínimo, um eixo tipicamente transmite torque de um dispositivo de comando
( motor elétrico ou de combustão interna) através da máquina. Às vezes, os eixos incluem
engrenagens, polias ou catracas, que transmitem o movimento rotativo via engrenagens
acoplantes, correias ou correntes de eixo a eixo. O eixo pode ser uma parte integral do
acionador, tal como um eixo de motor ou eixo manivela, ou ele pode ser um eixo livre
conectado o seu vizinho por algum tipo de acoplamento. Máquinas de produção
automatizada freqüentemente possuem eixos em linha que se estendem pelo comprimento
da maquina (chegando a 100ft ou 30.48m) e levam a potência para todas as estações de
trabalho. Os eixos são montados em mancais, em uma configuração biapoiada
(montagem de sela), em balanço ou saliente, dependendo da configuração da máquina.
(NORTON, 2004).
3.2 - Cargas em eixos
A carga em eixos de transmissão de rotação é predominantemente uma de dois
tipos: torção devido ao torque transmitido ou flexão devido as cargas transversais em
engrenagens, polias e catracas. Essas cargas freqüentemente ocorrem em combinação
porque, por exemplo, o torque transmitido pode estar associado com forças nos dentes de
engrenagens ou de catracas fixadas aos eixos. O caráter de ambas as cargas de torção e
flexão pode tanto ser fixo (constante) quanto variar com o tempo. Cargas torcionais e
flexionais fixas ou variáveis com o tempo também podem ocorrer em qualquer
combinação no mesmo eixo. Se o eixo é estacionário (não-rotativo) e as polias e as
engrenagens rodam com relação a ele (em mancais), então o eixo se torna um membro
carregado estaticamente pela duração em que as cargas aplicadas sejam fixas no tempo.
Contudo tal eixo não-rotativo não é um eixo de transmissão, porque ele não está
transmitindo nenhum torque. Ele é meramente um eixo não-rotativo, ou viga redonda, e
pode ser projetado como tal.
Um eixo rotativo sujeitos a cargas de flexão transversal fixas experimentará um
estado de tensões completamente alternadas. Qualquer elemento de tensão na superfície
do eixo da tração à compressão em cada volta do eixo. Assim, mesmo para as cargas de
flexão fixas um eixo girando deve ser projetado contra falhas de fadiga. Se qualquer ou
ambas as cargas transversais ou torque variarem com o tempo, a carga de fadiga fica mais
complexa, mas os princípios de projeto a fadiga permanecem os mesmos.
Trataremos primordialmente do caso geral, que possibilita à existência de ambas as
componentes fixas e variáveis no tempo para ambas as cargas, flexão e torção. Se a
qualquer das cargas lhe falta uma componente fixa ou variável no tempo em um dado
caso (NORTON, 2004).
33
3.3 - Conexões e concentração de tensões
Às vezes é possível projetar eixos de transmissão úteis que não tem variações do
diâmetro de seção ao longo de seu comprimento, mas é comum que os eixos tenham um
numero de degraus ou ressaltos onde o diâmetro mude para acomodar elementos fixados
tais como mancais, catracas, engrenagens, etc., como mostrado na figura 3.1, que também
mostra uma coleção características comumente usadas para fixar ou localizar elementos
em um eixo. Degraus ou ressaltos são necessários para prover precisão e uma localização
axial consistente dos elementos fixados, bem como para criar um diâmetro apropriado
para alojar peças padronizadas, tais como mancais.
Chavetas, anéis retentores ou pinos transversais são frequentemente usados para
segurar elementos fixados ao eixo a fim de transmitir o torque requerido ou para prender
a parte axialmente. As chavetas requerem tanto uma ranhura no eixo quanto na peça e
podem precisar de um sistema de parafusos para prevenir o movimento axial. Anéis
retentores descavam os eixos e pinos transversais criam um furo através do eixo. Cada
uma dessas mudanças no contorno contribuirá para alguma concentração de tensões e
isso deve ser incluído nos cálculos das tensões de fadiga para o eixo (NORTON, 2004).
Figura 3.1 – Vários métodos para fixar elementos a eixos (NORTON, 2004).
Chavetas e pinos podem ser evitados usando-se o atrito para fixar elementos
(engrenagens, catracas) a um eixo. Existem muitos projetos de colares de engaste ou
fixação ( ajustes sem chaveta) disponíveis que apertam o diâmetro externo do eixo com
uma alta força de compressão para engastar algo a ele, como mostrado no cubo de roda
dentada nas (figura 3.1). O cubo tem um furo ligeiramente afunilado e o cone similar
neste tipo de colar de engaste é forçado no espaço entre o cubo e o eixo através do aperto
de parafusos. Fendas axiais na porção afunilada do colar permitem a ele mudar o
diâmetro e apertar o eixo, criando atrito suficiente para transmitir o torque. Outro tipo de
colar de engaste, chamado de colar partido, usa um parafuso para fechar o rasgo radial e
engastar o colar ao eixo. Ajustes de pressão e de encolhimento também são usados para
esse propósito e serão discutidos em uma seção posterior deste capitulo.
Mancais de rolamento, como mostrado na (figura 3.1), são destinados a ter suas pistas
externas e internas ajustadas por pressão ao eixo e à caixa, respectivamente. Isso requer
usinagem com tolerâncias apertadas do diâmetro do eixo e requer um ressalta para prover
uma parada para o ajuste por pressão e para o posicionamento axial. Assim, devemos
começar com um diâmetro de eixo padronizado maior do que o diâmetro interno do
mancal a usinar o eixo para ajustar-se ao mancal selecionado cujos os tamanhos são
34
padronizados (e são métricos). Um anel de retenção é usado, as vezes, para não permitir
nenhum movimento axial do eixo contra o mancal, como mostrado no polia de
extremidade do eixo da (figura 3.1). Anéis de retenção estão disponíveis comercialmente
em uma variedade de estilos e requerem que uma pequena ranhura de tolerância apertada
e de dimensão especificado seja usinada no eixo. Observe na (figura 3.1) como a posição
axial do eixo é obtida pela fixação axial de apenas um dos mancais (aquele da direita). O
outro mancal na extremidade esquerda tem folga axial entre ele e o ressalto. Isso ocorre
para prevenir que tensões axiais sejam geradas pela expansão térmica do eixo entre os
dois mancais (NORTON, 2004).
3.4 - Materiais para eixo
A fim de minimizar as deflexões, aço é a escolha lógica para o material de eixo
por causa do seu elevado modulo de elasticidade, embora o ferro fundido ou nodular seja
também usado algumas vezes, especialmente se as engrenagens e outras junções forem
integralmente fundidas com o eixo. O bronze ou o aço inoxidável é usado às vezes para
ambientes marítimos ou corrosivos. Em locais onde o eixo se apóia no mancal, girando
dentro de um mancal de deslizamento, a dureza pode tornar-se um aspecto relevante. Aço
endurecido total ou parcialmente pode ser a melhor escolha de material para o eixo nesses
casos.
A maior parte dos eixos de maquinas é feita de aço de baixo ou médio carbono, obtidos
por laminação a quente ou a frio, embora aços de ligas também sejam usados quando se
precisa de sua alta resistência. Os aços laminados a frio são mais usados para eixos de
diâmetros menores (< de 3 in ou 76.2mm em diâmetro) e os laminados a quente, para
tamanhos maiores. A mesma liga quando laminada a frio tem prioridades mecânicas mais
elevadas que quando laminada a quente devido ao encruamento a frio, mas este pode ser
a causa de tensões residuais localmente e podem causar empenamento. Barras laminadas
a quente devem ser usinadas completamente para remover a camada carbonizada externa,
enquanto pedaços de uma superfície laminado a frio podem ser deixados como saíram da
laminação exceto quando a usinagem for necessária para acerto dimensional de mancais,
etc. Aços para eixo pré-endurecidos (30HRC) de precisão de retifica (retos) podem ser
adquiridos em tamanhos pequenos e podem ser usinados com ferramentas de carbono.
Eixos completamente endurecidos (60HRC) de precisão de retífica também estão
disponíveis, mas não podem ser usinados (COLLINS, 2006).
3.5 - Potência do eixo
A potência transmitida através do eixo pode ser encontrado a partir de princípios
básicos. Em qualquer sistema rotativo, a potência instantânea é o produto do torque e da
velocidade angular.
P = Tω
(eq. 3.1)
Onde ω deve ser expresso em radianos por unidade de tempo. Quaisquer que
sejam as unidades básicas usadas para o calculo, a potencia é usualmente convertida em
unidades de cavalos (HP) em qualquer sistema inglês ou para kilowatts (KW) em
35
qualquer sistema métrico. Ambos, o torque e a velocidade angular podem estar variando
com o tempo, embora maior parte das máquinas rotativas seja projetada para operar a
velocidades constantes ou próximas dessas velocidades por grandes períodos de tempo.
Em tais casos, o torque frequentemente variara com o tempo. A potência média é
encontrada através de (NORTON, 2004).
Pmedia = Tmediaωmedia
(eq. 3.2)
3.6 - Cargas no eixo
O caso mais geral de carregamento de eixo é aquele de um torque variado e um
momento variado em combinação. Pode haver cargas axiais também se a linha de centro
do eixo for vertical ou se estiver unido à engrenagem helicoidal ou cremalheira tendo
uma componente de forca axial. (Um eixo deve ser projetado para minimizar a porção de
seu comprimento sujeito a cargas axiais fazendo-o descarregá-las, através de mancais
axiais, o mais próximo possível da fonte de carga).
A combinação de um momento fletor e um torque em um eixo em rotação criam
tensões multiaxiais. Se as cargas forem assíncronas, aleatórias ou fora de fase, então será
um caso de tensões multiaxiais complexas. Porem, ainda que o torque e o momento
estejam em fase (ou 180º fora de fase), este pode ainda ser um caso de tensões multiaxiais
complexas. O fator crítico na determinação de se o eixo tem tensões multiaxiais simples
ou complexas está na direção da tensão alternante principal em um determinado elemento
do eixo. Se sua direção for constante ao longo do tempo, então será considerado um caso
de tensões multiaxiais simples. Se variar com o tempo, então será considerado um caso
de tensões multiaxiais complexas. A maioria dos eixos carregados tanto em flexão quanto
em torção estarão na categoria complexa. Enquanto a direção da tensão alternante de
flexão tenderá a ser constante, a direção das componentes de torção variará à medida que
o resultado é uma tensão principal alternante de direção variável.
Uma exceção a essa situação é o caso de um torque constante sobreposto a um
momento variável no tempo. Devido a que o torque constante não tem componente
alternante para mudar a direção variável no tempo. Devido ao torque constante não tem
componente alternante para mudar a direção da tensão alternante principal, este se
transforma em um caso de tensão multiaxial simples. Contudo, nem mesmo esta exceção
pode ser considerada se estiverem presente concentrações de tensão tais como furos ou
rasgos de chaveta no eixo, porque eles introduzirão tensões biaxiais locais e requererá
uma analise de fadiga multiaxial complexa (NORTON, 2004).
3.7 - Tensões no eixo
Com o entendimento de que as seguintes equações terão que ser calculadas para
uma multiplicidade de pontos no eixo e para seus efeitos multiaxiais combinados também
considerados, devemos primeiramente encontrar as tensões aplicadas em todos os pontos
de interesse, as tensões de flexão media e alternantes máximas estão na superfície externa
e são encontradas a partir de (NORTON, 2004).
σa = Kf * Mac / I
σm = Kfm * Mmc / I
(eq. 3.3)
36
onde “Kf”e “Kfm” são fatores de concentração de tensão de fadiga por flexão para
componentes média e alternantes, respectivamente. Como um eixo típico é de seção
transversal solida redonda, podemos substituir “c” e “I”:
c=r=d/2
I = πd4 / 64
(eq. 3.4)
σm = Kfm * 32Mm / πd³
(eq. 3.5)
dando
σa = Kf * 32Ma / πd³
onde “d” é o diâmetro local do eixo na seção de interesse.
As tensões torcionais de cisalhamento média e alternante são dadas por
τa = kfs * Tar/ J
τm = kfsm * Tmr/ J
(eq. 3.6)
onde “kfs” e “kfsm” são fatores de concentração de tensão torcional de fadiga para
componentes média e alternantes, respectivamente Para uma seção transversal sólida
redonda, podemos substituir “r” e “J”:
J = πd4 /32
r = d/2
dando
τa = kfs * 16Ta /πd³
(eq. 3.7)
τm = kfsm * Tm /πd³
(eq. 3.8)
Uma carga de tração axial “Fz”, se alguma estiver presente, terá tipicamente
apenas uma componente média (tal como o peso das componentes), e pode ser
encontrado por
σm axial = kfm * Fz / A = kfm * 4Fz / πd²
(eq. 3.9)
3.8 - Projeto do eixo
Precisam ser consideradas tanto as tensões quanto as deflexões para o projeto do
eixo. Frequentemente deflexão pode ser o fator critico, porque deflexões excessivas
causarão desgaste rápido dos mancais do eixo. Engrenagens, correias ou correntes
comandadas pelo o eixo podem também sofrer por desalinhamentos introduzidos pelas
deflexões do eixo. As tensões no eixo podem ser calculadas localmente para vários
pontos ao longo do eixo base nas cargas conhecidas e nas seções transversais supostas.
Entretanto, os cálculos de deflexão requerem que a geometria inteira do eixo seja
definida. Assim, um eixo é tipicamente projetado pela primeira vez usando considerações
de tensão, e as deflexões são calculadas uma vez que a geometria esteja completamente
definida. A relação entre as freqüências naturais do eixo (tanto em torção quanto em
flexão) e o conteúdo de freqüência das funções força e torque com o tempo também pode
37
ser fundamental. Se as freqüências das funções de forcas forem próximas as freqüências
naturais do eixo, a ressonância pode criar vibrações, tensões elevadas e grandes deflexões
(NORTON, 2004).
3.9 - Chavetas e rasgos de chaveta
Uma chaveta como “uma parte de maquinaria desmontável que, quando colocada
em assentos, representa um meio positivo de transmitir torque entre o eixo e o cubo”. As
chavetas são padronizadas pelo tamanho e pela forma em diversos estilos. Uma chaveta
paralela é de seção transversal quadrada ou retangular e de altura e largura constantes,
mas sua altura varia com um afunilamento linear de (1/8 in ou 3.175mm por ft ou mm) e
é empurrada em um rasgo cônico no cubo ate que fica travada. Ela pode não ter cabeça
ou ter uma cabeça com formato de quilha para facilitar a remoção. Uma chaveta
“woodruff” (meia-lua) é semicircular e com largura constante. Ela cabe em um assento de
chaveta fresado no eixo com um cortador circular padrão. ( Figura 3.2c) A chaveta
afunilada serve para travar o cubo axialmente no eixo, mas as chavetas paralela e
“woodruff ” (meia-lua) requerem alguns outros meios par a fixação axial. Algumas vezes,
são usados anéis de retenção e colares para esse propósito (NORTON, 2004).
Figura 3.2 a,b,c – vários estilos de chavetas (NORTON, 2004).
3.10 - Chavetas paralelas
As chavetas paralelas são as mais usadas normalmente. As padronizações da
ANSI e ISO definem os tamanhos particulares das seções transversais e a profundidade
dos assentos (rasgos) das chavetas. Uma reprodução parcial dessa informação e
apresentada na (tabela “3.1”) para o intervalo mais baixo de diâmetro de eixos. Consulte
as respectivas normas para eixos de tamanho grande. As chavetas quadradas são
recomendadas para eixos de ate (6,5 in ou 165.1mm) de diâmetro (US) e 25 mm de
diâmetro (ISO), e as chavetas retangulares, para diâmetros maiores. A chaveta paralela é
colocada com metade de sua altura no eixo e metade no cubo, como mostrado na (figura
3.2a).
38
Tabela 3.1 – Comparação dos resultados do projeto de eixo ( AUTOR, 2011)
Diâmetros mínimos produzem Nf = 2,5 em cada ponto.
Projeto
Máximo torque
alternante
Máximo
torque médio
1
2
0
73.1
73.1
73.1
Máximo
momento
alternante
63.9
63.9
Máximo
momento
médio
0
63.9
d0(in)
nominal
0.75
0.875
As chavetas paralelas são feitas tipicamente de barras padronizadas laminadas a
frio, as quais, convencionalmente, têm “tolerância negativa”, querendo dizer que ela não
será jamais maior que sua dimensão nominal, somente menor. Por exemplo, uma barra
quadrada de tamanho nominal de (¼ in ou 6.350mm) terá uma tolerância na largura e na
altura de (+ 0,000 , -0,002 in ou 0.0508mm). Assim, o assento da chaveta pode ser
cortado com um cortador de fresa padrão de (¼ in ou 6.350mm), e a chaveta padronizada
especial, a qual tem tolerância positiva (por exemplo, 0,250 + 0,002, -0,000). Ela é usada
quando se desejar um ajuste mais apertado entre a chaveta e o assento da chaveta e
podem requerer uma usinagem da chaveta padronizada as dimensões finais.
O ajuste da chaveta pode exigir cuidados quando a carga de torque alterna de
positivo a negativo em cada ciclo. Quando o torque muda de sinal, qualquer folga entre a
chaveta e o rasgo aparecera repentinamente, tendo como resultado um impacto e altas
tensões. Isso é chamado reação. Um parafuso no cubo, colocado a 90º da chaveta, pode
manter o cubo axialmente e estabilizar a chaveta para que essa reação não ocorra. A
padronização ANSI também define o tamanho do parafuso a ser usado com cada tamanho
de chaveta na (tabela “3.1”). O comprimento da chaveta dever ser menor que cerca de 1,5
vez o diâmetro do eixo para evitar torção excessiva com a deflexão do mesmo. Se for
necessária maior resistência, duas chavetas podem ser usadas, orientadas a 90º e 180º, por
exemplo (SHIGLEY, 2008).
3.11 - Chavetas cônicas
A largura de uma chaveta cônica para um dado diâmetro de eixo é a mesma que
para uma chaveta paralela, como mostrado na (tabela “3.1”). A conicidade (
afunilamento) e o tamanho da cabeça da quilha são definidos na padronização. A
conicidade é para o travamento, o que significa que a força de atrito entre as superfícies
mantém a chaveta no lugar axialmente. A cabeça de quilha é opcional e provê uma
superfície para retirar a chaveta quando a pequena extremidade não for acessível.
Chavetas cônicas tendem c criar excentricidade entre o cubo e o eixo, pois elas forçam
toda a folga radial para um lado (SHIGLEY, 2008).
39
Tabela 3.2 – Chavetas padronizadas e tamanhos de parafusos para eixo com dimensões US e métricas
(AUTOR, 2011).
Diâmetro do eixo
(in)
0.312 < d < 0.437
0.437 < d < 0.562
0.562 < d < 0.875
0.875 < d < 1.250
1.250 < d < 1.375
1.375 < d < 1.750
1.750 < d < 2.250
2.250 < d < 2.750
Largura nominal
da chaveta (in)
0.093
0.125
0.187
0.25
0.312
0.375
0.5
0.625
Diâmetro do
parafuso (in)
# 10
#10
0.25
0.312
0.375
0.375
0.5
0.5
Diâmetro do
eixo (mm)
8 < d < 10
10 < d < 12
12 < d < 17
17 < d < 22
22 < d < 30
30 < d < 38
38 < d < 44
44 < d < 50
Largura x Altura
da chaveta (mm)
3x3
4x4
5x5
6x6
8x7
10 x 8
12 x 8
14 x 9
3.12 - Chaveta “Woodruff”
As chavetas “woodruff” (meia-lua) são usadas em eixos menores. Elas são autoalinhantes, portanto são preferidas para eixos afunilados. A penetração de uma chaveta
“woodruff ” (meia-lua) no cubo é a mesma que aquela de uma chaveta quadrada, isto é,
metade da largura da chaveta. A forma semicircular cria um assento mais fundo no eixo
que resiste ao rolamento da chaveta, mas enfraquece o eixo comparado com um assento
quadrado ou cônico. As larguras das chavetas meia-lua como uma função do diâmetro do
eixo são essencialmente as mesmas que aquelas para chavetas quadradas, mostradas na
(tabela “3.2”). As outras dimensões da chaveta “woodruff ” (meia-lua) são definidas na
padronização da ANSI, e os cortadores dos assentos da chaveta estão disponíveis para
igualar essas dimensões. A (tabela “3.2”) reproduz uma amostra das especificações do
tamanho da chaveta para a padronização. Ao tamanho de cada chaveta e dado um numero
que codifica suas dimensões. A “padronização ANSI diz: Os últimos dois dígitos dão a
largura em trinta e dois avos de polegada”. Por exemplo, a chaveta numerada 808 define
uma chaveta de tamanho ( 8/32 x 8/8 ou ¼ ou 6.350mm x 25.4mm) de largura por “in”
em diâmetro (NORTON, 2004).
3.13 - Tensões em chavetas
Há dois modos de falha em chavetas: por cisalhamento e por esmagamento. Uma
falha por cisalhamento ocorre quando a chaveta é cisalhada ao longo de sua largura na
interface entre o eixo e o cubo. Uma falha por esmagamento ocorre por esmagamento em
qualquer lado em compressão.
Falha por cisalhamento: A tensão media devido ao cisalhamento direto foi
definida na equação:
τxy = F/ Acis
(eq. 3.10)
Onde “F” é a força aplicada e “Acis” é a área de cisalhamento sendo cortada.
Neste caso, “Acis” é o produto da largura da chaveta pelo comprimento. A força na
chaveta pode ser encontrada pelo quociente do torque do eixo pelo raio do eixo. Se o
torque do eixo for constante com o tempo, a força o será também e o coeficiente de
40
segurança poderá ser encontrado comparando a tensão de cisalhamento à resistência ao
escoamento por cisalhamento do material. Se o torque do eixo for variável com o tempo,
então a falha por fadiga do eixo da chaveta em cisalhamento será possível. O enfoque
então será em calcular as componentes media e alternante da tensão de cisalhamento e
usá-las para calcular as tensões media e alternante de “Von Mises” (É quando o material
vai atingir condições de ruptura nos pontos onde a tensão de cisalhamento octaédrica for
maior ou igual à tensão de cisalhamento octaédrica obtida em um ensaio de tração.)
(SHIGLEY, 2008).
Tabela 3.3 - Tamanhos padronizados ANSI para chavetas Woodruff (AUTOR, 2011).
Número da chaveta
202
303
404
605
806
707
Tamanho nominal da chaveta W x L (in)
0.062 x 0.250 (1.5748mm x 9.525mm)
0.093 x 0.375 (2.3622mm x 9.525mm)
0.125 x 0.500 (3.175mm x 12.7mm)
0.187 x 0.625 (4.7498mm x 15.875mm)
0.250 x 0.750 (6.35mm x 19.05mm)
0.218 x 0.875 (5.5372mm x 22.225mm)
Altura h (in)
0.106 (2.6924mm)
0.17 (4.318mm)
0.2 (5.08mm)
0.25 (6.35mm)
0.312 (7.9248mm)
0.375 (9.525mm)
Falha por esmagamento: A tensão media de compressão é definida por
σx = F/Aesm
(eq. 3.11)
onde “F” é a força aplicada e a área de esmagamento é a área de contato entre o lado da
chaveta e o eixo ou o cubo. Para uma chaveta quadrada, esta será sua meia-altura vezes
seu comprimento. Uma chaveta “Woodruff” (meia lua) tem uma área de esmagamento
diferente no cubo que no eixo. A área de esmagamento de uma chaveta “Woodruff”
(meia lua) no cubo é muito menor e falhara primeiro. A tensão de esmagamento deve ser
calculada usando a máxima força aplicada, seja constante ou variável com o tempo.
Devido a que as tensões de compressão não causam falha por fadiga, as tensões de
esmagamento podem ser consideradas estáticas. O coeficiente de segurança é encontrado
comparando a tensão máxima de esmagamento à resistência do material ao escoamento
sob compressão (COLLINS, 2006).
3.14 - Materiais para chavetas
Devido ao fato de as chavetas serem carregadas em cisalhamento, é usado
materiais dúcteis. Aço brando de baixo carbono é a escolha mais comum, exceto se um
ambiente corrosivo exigir uma chaveta de aço inoxidável ou de latão. Chavetas
retangulares ou quadradas frequentimente são feitas de barras padronizadas de laminação
a frio e meramente cortada ao tamanho. O tipo especial de chavetas mencionadas acima é
usado quando se requer um ajuste mais apertado entre a chaveta e o rasgo de chaveta. As
chavetas “Woodruff” (meia lua) e as cônicas, normalmente, também são feitas de aço
brando, laminado a frio (SHIGLEY, 2008).
41
3.15 - Projeto de chavetas
Há poucas variáveis de projeto disponíveis para o dimensionamento de uma
chaveta. O diâmetro do eixo no assento da chaveta determina a largura da mesma. A
altura da chaveta (ou sua penetração no cubo) é também determinada por sua largura.
Isso deixa apenas o comprimento da chaveta e o numero de chavetas usadas por cubo
como variáveis de projeto. Uma chaveta reta ou afunilada pode ser tão comprida quanto o
cubo permitir. Uma chaveta “Woodruff” (meia lua) pode ser obtida em um intervalo de
diâmetros para uma largura dada, o que efetivamente determina seu comprimento de
engate no cubo. Evidentemente, a medida que o diâmetro da chaveta “Woodruff” (meia
lua) é aumentado, mais fraco fica o eixo com seu assento de chaveta adicional poderá ser
adicionada, girada em 90º com relação a primeira.
É comum dimensionar a chaveta de forma que ela falhe antes que o assento ou
outra localidade do eixo, em caso de ocorrer uma sobrecarga. A chaveta, então, atuara
com um pino em cisalhamento de um motor externo para impedir que os elementos mais
caros sejam danificados. Uma chaveta é barata e relativamente fácil de ser trocada se o
assento não estiver danificado. Essa é uma das razões para o uso de materiais dúcteis e
brandos para a chaveta, tendo uma resistência menor que aquela do eixo de forma que
uma falha por esmagamento seletivamente afetará a chaveta em vez do rasgo da chavate
se o sistema sofrer uma sobrecarga além do seu intervalo de projeto (NORTON, 2004).
3.16 - Concentração de tensões em rasgos de chavetas
Como as chavetas têm cantos relativamente afiados (<0,02 in ou 0.508mm de
raio), os assentos de chaveta também devem ter. Isso causa concentrações significativas
de tensões. O rasgo é aberto no cubo e corre ao longo de seu comprimento, mas o rasgo
deve ser fresado no eixo e tem uma ou duas extremidades.
Se uma fresa de topo for usada, o rasgo se parecerá com aquelas das figura 3.2a e
3.2b, terá cantos afiados na vista lateral em uma ou em ambas as extremidades, bem
como ao longo de cada lado. Se, no entanto, um rasgo arredondado for cortado como
mostrado na figura 3.2c, o canto afiado na extremidade será eliminado e a concentração
de tensões, reduzida. Um assento de chaveta “Woodruff” (meia lua) no eixo também tem
um raio grande em vista lateral, mas ele (e todo o assento da chaveta) sofre de cantos
afiados nos lados (SHIGLEY, 2008).
Figura 3.3 - Vários estilos de rasgos de chaveta em eixos (SHIGLEY, 2008).
42
3.17 - Mancais de rolamentos e lubrificantes
A introdução de um lubrificante em uma interface deslizante tem diversos efeitos
benéficos no coeficiente de atrito. Os lubrificantes podem ser gasosos, líquidos ou
sólidos. Os lubrificantes líquidos ou sólidos tem em comum as propriedades de baixa
resistência a cisalhamento e alta resistência a compressão. Um lubrificante líquido como
o óleo de petróleo, é essencialmente incompressível aos níveis de tensão de compressão
encontrados em mancais, mas ele cisalha de imediato. Assim, ele se torna o material mais
fraco na interface, e sua baixa resistência ao cisalhamento reduz o coeficiente de atrito.
Os lubrificantes podem também atuar como contaminantes para as superfícies metálicas e
podem revesti-las com monocamadas de moléculas que inibem a adesão até mesmo entre
metais compatíveis.
Os lubrificantes líquidos são os mais comumentemente usados e os óleos minerais
são os líquidos mais comuns. Graxas são óleos misturados como sabões para formar um
lubrificante espesso e pegajoso usado onde os líquidos não podem ser mantidos nas
superfícies ou carecem de alguma propriedade requerida, como resistência a altas
temperaturas. Os lubrificantes gasosos são usados em situações especiais, como bolsas de
ar, para obter atrito excepcionalmente baixo e também para remover calor da interface. A
temperatura baixa dos mancais reduz as interações superficiais e o desgaste, que não será
discutida aqui.
Os lubrificantes liquidos: são principalmente baseados no petróleo ou óleos
sintéticos, embora a água seja às vezes usada como lubrificante em ambientes aquosos.
Muitos óleos lubrificantes comerciais são misturados com vários aditivos que reagem
com o metal para formar contaminantes de monocamada. Os assim chamados
lubrificantes EP (Extreme Pressure) adicionam ácidos gordurosos ou outros compostos ao
óleo para atacar o metal quimicamente e formar uma camada contaminante que protege e
reduz o atrito mesmo quando o filme de óleo e espremido da superfície pelas altas cargas
de contato. Os óleos são classificados por sua viscosidade bem como pela presença de
aditivos para aplicações EP.
Os lubrificantes de filme solido: São de dois tipos: materiais que exibem tensões
de cisalhamento baixas, tais como o grafite e o dissulfeto de molibdênio, que são
adicionados a interface, e camadas tais como fosfatos, óxidos ou sulfetos que são
produzidas nas superfícies dos materiais. Os materiais de grafite e MoS2 são tipicamente
fornecidos em forma de pó e podem ser levados a interface em um aglutinador de graxa
de petróleo ou outro material. Esses lubrificantes secos tem a vantagem de atrito baixo e
resistência a altas temperaturas, embora esta ultima possa estar limitada a escolha do
aglutinador. Camadas como fosfatos ou óxidos podem ser depositadas química ou
eletroquimicamente. Essas camadas são finas e tendem a desgastar-se em pouco tempo.
Os aditivos EP em alguns óleos provêem uma renovação continua de sulfite ou outras
camadas induzidas quimicamente (SHIGLEY, 2008).
3.18 - Viscosidade
A viscosidade e uma medida de resistência de um fluido ao cisalhamento. Ela
varia inversamente com a temperatura e diretamente com a pressão, ambos de maneira
43
não-linear. Ela pode ser expressa tanto com uma viscosidade obsoluta η ou uma
viscosidade cinemática υ. Elas são relacionadas por
η=υρ
(eq. 3.12)
onde ρ é a densidade de massa do fluido. As unidades de viscosidade absoluta “η”
são lb.s/in² (reyn) no sistema inglês ou PA.s/mm² em unidades SI. Essas unidades são
frequetemente expressas μreyn ou mPas.s para melhor adaptar-se a suas magnitudes
típicas. Um centopoise (cP) é 1 mPa.s. Os valores típicos da viscosidade absoluta a 20 ºC
(68 º F) são 0,0179 cP (0,0026 μreyn) para o ar, 1,0 cP ( 0,145 μreyn ) para água e 393cP
(57 μreyn) para o óleo de maotor SAE 30. Os óleos operando em mancais quentes
tipicamente tem viscosidades no intervalo de 1 a 5 μreyn. O termo viscosidade usado sem
modificadores implica viscosidade obsoluta.
A viscosidade cinemática: é medida em um viscosímetro que pode ser rotacional
ou de capilaridade. Um viscosímetro de capilaridade mede a taxa de fluxo do fluido
através de um tubo capilar em uma temperatura particular, tipicamente 40 º ou 100 º C.
Um viscosímetro rotacional mede o torque e a velocidade de rotação de um eixo vertical
ou cone movendo-se dentro de um mancal com seu êmbolo concêntrico preenchido com
o fluido de teste a temperatura de teste. As unidades SI de viscosidade cinemática são
cm²/s (stroke) e as unidades inglesas são in²/s (NORTON, 2004).
Figura 3.4 – Viscosidade absoluta contra a temperatura de óleos lubrificantes do
petróleo em escalas de viscosidade ISO (NORTON, 2004).
A viscosidade absoluta: é necessária para cálculos de pressão de lubrificantes e
fluxos dentro de mancais. E determinada pela medida da viscosidade cinemática e a
44
densidade do fluido a temperatura de teste. A figura 3.4 mostra um gráfico da variação da
viscosidade absoluta com a temperatura para vários óleos comuns de petróleo, designados
pelos seus números ISO e pelos números SAE em escalas de óleos para motor e óleos
para engrenagens (NORTON, 2004).
3.19 - Tipos de lubrificação
Três tipos gerais de lubrificação podem ocorrer em um mancal: filme completo,
filme misturado e lubrificação de contorno. A lubrificação de filme completo descreve
uma situação as superfícies do mancal estão completamente separadas por um filme de
lubrificante, eliminando qualquer contato. A lubrificação de filme completo pode ser
hidrostática, hidrodinâmica ou elasto-hidrodinâmica, cada uma das quais discutidas
abaixo. A lubrificação de contorno descreve uma situação na qual, por razões de
geometria, aspereza da superfície, carga excessiva ou falta de lubrificante suficiente, as
superfícies do mancal se contatam fisicamente e pode ocorrer desgaste abrasivo ou
adesivo. A lubrificação de filme misto descreve uma combinação de filme lubrificante
parcial com algumas asperezas de contato entre as superfícies.
A (figura 3.4) mostra uma curva representando a relação entre o atrito e a
velocidade de deslocamento relativo em um mancal. As baixas velocidades, a
lubrificação de contorno ocorre com atrito elevado. À medida que a velocidade de
escorregamento é aumentada alem do ponto A, um filme de fluido hidrodinâmico começa
a se formar, reduzindo a aspereza de contato e o atrito no regime de filme misto. A altas
velocidades, o filme completo é formado no ponto B, separando as superfícies
completamente com atrito reduzido. ( Esse é o mesmo fenômeno que faz os pneus de
automóveis planarem em estradas molhadas) (NORTON, 2004).
Figura 3.5 – Mudança no atrito com a velocidade relativa em um mancal de deslizamento
(NORTON, 2004).
45
3.20 - Lubrificação de filme completo
Três mecanismos podem criar a lubrificação de filme completo: lubrificação
hidrostática, hidrodinâmica e elasto-hidrodinâmica.
Lubrificação hidrostática refere-se ao suprimento continuo de um fluxo de
lubrificante (tipicamente um óleo) para a interface de deslizamento a uma pressão
hidrostática elevada (≈10²-104 psi). Isso requer um reservatório para guardar o
lubrificante, uma bomba para pressurizá-lo, e uma tubulação para distribuí-lo. Quando
feito corretamente, com folgas de mancal apropriadas, essa abordagem pode eliminar
todo contato metal com metal na interface durante o deslizamento. As superfícies são
separadas por um filme de lubrificante que, se for mantido limpo e livre de
contaminantes, reduz as taxas de desgaste à praticamente zero. Com velocidade relativa
zero, o atrito é essencialmente zero. Com velocidade relativa, o coeficiente de atrito em
uma interface lubrificada hidrostaticamente e cerca de 0,002 a 0,010. Este é também o
principio de um mancal de ar, usado em paletas aéreas para levantar a carga para uma
superfície, permitindo-lhe ser movida lateralmente com muito pouco esforço.
Lubrificação hidrodinâmica refere-se ao suprimento suficiente de lubrificante
(tipicamente um óleo) a interface deslizante para permitir que a velocidade relativa das
superfícies bombeie o lubrificante para dentro do espaço entre elas e separe as superfícies
por um filme dinâmico de liquido. Essa técnica e mais efetiva em mancais radiais, onde o
eixo e o mancal criam um ângulo fino dentro de sua folga que pode atrapalhar o
lubrificante e permitir ao eixo bombeá-lo ao redor do ângulo. Existe um passo para
vazamento nas extremidades, portanto deve-se prever um suprimento continuo de óleo
para repor as perdas. Esse suprimento pode ser alimentado gravitacionalmente ou por
pressão. Esse sistema é usado para lubrificar os mancais do eixo manivela e o comando
de válvulas de um motor de combustão interna. Bombeia-se óleo filtrado aos mancais sob
pressão relativamente baixa para completar a óleo perdido através das extremidades do
mancal, mas a condição dentro do mancal é hidrodinâmica, criando pressões muito mais
altas para sustentar as cargas do mancal (WICKERT, 2007).
Figura 3.6 – Condições de lubrificação de contorno e hidrodinâmica em um mancal
deslizante – movimentos e folgas foram exagerados (NORTON, 2004).
46
Lubrificação elasto-hidrodinâmica quando as superfícies de contato são não
conformantes, como ocorre entre os dentes de engrenagem ou no camo e seguidor
mostrado na (figura 3.6), então é mais difícil a formação de um filme completo de
lubrificante, mesmo porque as superfícies não conformantes tendem a expulsar o fluido,
em vez de prendê-lo. As baixas velocidades, essas juntas estarão em lubrificação de
contorno, e podem resultar taxas de desgaste com possíveis riscos e marcas. A carga cria
uma área de contato de deflexões elásticas das superfícies, essa pequena área de contato
pode prover tamanho suficiente de superfície plana para permitir a formação de um filme
hidrodinâmico e completo se a velocidade relativa de escorregamento for suficientemente
alta (ver figura 3.4). Essa condição é denominada lubrificação elasto-hidrodinâmica
(EHD) porque ela depende das deflexões elásticas das superfícies e pelo fato de que
pressões elevadas (100 a 500kpsi) dentro da zona de contato aumentam muito a
viscosidade do fluido. (Em contraste, a pressão de filme em mancais conformantes é
somente algumas centenas de psi e a mudança de da viscosidade devido a essa pressão é
suficientemente pequena para ser ignorada.
Os dentes de engrenagem podem operar em qualquer uma das três condições
mostradas na (figura 3.4). A lubrificação de contorno ocorre nas operações de partida e
parada e, se prolongada, causará desgaste severo. O conjunto camo-seguidor também
pode experimentar qualquer um dos regimes na (figura 3.4), mas é mais provável a
ocorrência do modo de lubrificação de contorno em posições no camo onde o raio de
curvatura for pequeno. Em mancais de elementos rolantes também podemos ver qualquer
um dos três regimes (WICKERT, 2007).
Figura 3.7 – Conjunto abertos que podem ter lubrificação EHD, mista ou de contorno.
(WICKERT, 2007).
3.21 - Combinações de materiais em mancais de deslizamento
Algumas das propriedades buscadas em um material de mancal são as suavidades
relativas (para absorver partículas estranhas), resistência razoável, usinabilidade (para
manter as tolerâncias), lubricidade, resistência a temperatura e corrosão e, em alguns
casos, porosidade (para absorver lubrificantes). Um material de mancal deve ter pelo
menos um terço da dureza do material que está se movendo a ele a fim de promover
encravabilidade das partículas abrasivas. Alem disso, é preciso enfocar os problemas de
compatibilidade enfocados sobre o desgaste abrasivo e estes também dependem do
47
material acoplado. Diversas classes de materiais podem ser utilizadas para mancais,
tipicamente aqueles baseados em chumbo, estanho ou cobre. O alumínio em si não é um
bom material para mancais, embora seja como um elemento de liga em alguns materiais
de mancal (NORTON, 2004).
“BABBITTS” é provavelmente o exemplo mais comum dessa família e é usado
para mancais de eixos de manivela e de comando de válvulas em motores de combustão
interna. Sua suavidade permite o encravamento de pequenas partículas e pode ser
acabado para baixa rugosidade. Uma camada depositada eletroliticamente de “babbitt”
tem melhor resistência a fadiga que uma bucha grossa do mesmo material, mas não pode
encravar partículas tão bem. Requer-se boa lubrificação hidrodinamica ou hidrostática,
porque o “babbitt” tem uma temperatura de fusão baixa e falhara rapidamente sob
condições de lubrificação de contorno (NORTON, 2004).
BRONZES A família de ligas de cobre, principalmente bronzes, são uma escolha
excelente para mancais que correm contra o aço e ferro fundido. O bronze é mais brando
que materiais ferrosos, mas tem boa resistência, usinabilidade e resistência a corrosão,
correndo bem contras ligas ferrosas quando lubrificado. Há cinco ligas comuns de cobre
usadas em mancais: cobre-chumbo, chumbo-bronze, estanho-bronze, alumínio-bronze e
cobre-berílio. Elas têm um intervalo desde aquela dos “babbitts” até próximos do aço. As
buchas de bronze podem suportar a lubrificação de contorno e podem suportar cargas
elevadas e altas temperaturas. Buchas de bronze e formas planas estão disponíveis
comercialmente em uma variedade de tamanhos, ambos solidas ou sinterizadas
(NORTON, 2004).
FERRO FUNDIDO CINZENTO E AÇO São encontrados razoáveis para
mancais quando correm um contra o outro a baixas velocidades. A grafite livre no ferro
fundido adiciona lubricidade, mas um lubrificante liquido também é necessário. O aço
pode correr contra o aço se ambas as partes forem endurecidas e lubrificadas. Esta é a
escolha comum em contato de rolamento e em mancais de elementos rolantes. De fato, o
aço endurecido correrá contra quase todos os materiais com lubrificação apropriada. A
dureza parece proteger o aço contra a adesão em geral (NORTON, 2004).
MATERIAIS SINTERIZADOS São encontrados na forma de pó e permanecem
microscopicamente porosos depois de tratamento térmico. A porosidade permite-lhes
absorver quantidade significativa de lubrificantes e mantê-lo pelo efeito de capilaridade,
desprendendo-o no mancal quando aquecido. O bronze sinterizado é amplamente usado
em superfícies que se movem contra aço ou ferro fundido (NORTON, 2004).
MATERIAIS NÃO-METALICOS de alguns tipos oferecem a possibilidade de
correr a seco se eles tiverem lubricidade suficiente. O grafite por exemplo. Alguns
termoplásticos, como nylon, acetal e teflon, oferecem um coeficiente de atrito “μ”
pequeno contra qualquer metal, mas tem resistência e temperatura de fusões baixas, as
quais, combinadas com a condução de calor bem pobre, limitam as cargas e velocidades
de operação que eles podem suster. O teflon tem um μ muito baixo (aproximando-se de
valores de rolamento), mas requer aditivos para aumentar sua resistência significativa e
sua rigidez para qualquer um dos termoplásticos, mas à custa de valores mais elevados de
“μ” e de abrasividade aumentada. O grafite e o pó de MoS2 são também usados como
aditivos e adicionam lubricidade bem como resistência mecânica e térmica. Algumas
misturas de polímeros, como acetal-teflon, são também oferecidas. Os mancais de
termoplásticos normalmente são práticos apenas onde as cargas e as temperaturas são
48
baixas. A combinação pratica de materiais realmente bastante limitados. A (tabela “3.4”)
mostra algumas combinações usáveis de materiais metálicos para mancal e indica suas
razões de dureza contra os valores típicos de eixo de aço (NORTON, 2004).
Tabela 3.4 – Materiais recomendados para mancais para deslizamento contra aço ou ferro fundido
(AUTOR, 2011).
Material do Mancal
Liga "babbitt"
baseada em chumbo
Liga "babbitt"
baseada em estanho
Chumbo álcali
endurecido
Chumbo - cobre
Prata
Base cádmio
Liga de alumínio
Liga de bronze
Bronze-estanho
Dureza Kg/mm²
Dureza mínima do eixo Kg/mm²
Razão de
dureza
15-20
150
8
20-30
150
6
22-26
200-250
9
20-36
25-50
30-40
45-50
40-80
60-80
300
300
200-250
300
300
300-400
14
8
6
6
5
5
3.22 - Mancal de elementos rolantes
Os rolos são conhecidos desde tempos ancestrais como meio de mover objetos
pesados, e há evidencias do uso de mancais de esferas no século I a.C.; mas foi somente
no século 20 materiais melhores e tecnologia de manufatura permitiram que fossem feitos
mancais precisos de elementos rolantes. A necessidade de mancais para velocidades mais
altas, com resistência a temperatura mais elevadas e baixo atrito foi engendrada pelo
desenvolvimento de turbinas a gás para aviões. Esforços consideráveis desde a Segunda
Guerra Mundial resultaram em mancais de elementos rolantes (MER) de alta qualidade e
alta precisão disponível a preços bastante razoáveis.
É interessante observar que, desde os primeiros projetos de mancais ao redor de
1900, mancais de esferas e rolos foram padronizados mundialmente em tamanhos
métricos. É possível remover um mancal de elementos rolantes de uma montagem de
roda de um automóvel antigo feito em qualquer país nos anos 1920, por exemplo, e
encontrar um substituto que caiba buscando nos catálogos atuais dos fabricantes de
mancais. O novo mancal será muito melhor que o original em termos de projeto,
qualidade e confiabilidade, mas ele terá as mesmas dimensões externas (NORTON,
2004).
MATERIAIS: A maioria dos mancais de esferas modernos são feitos de aço
AISI 5210 e endurecidos a um alto grau, inteiramente ou somente na superfície. Essa
liga de cromo-aço é endurecível completamente a HRC61-65 (escala ASTM E-18).
Mancais de rolos são frequentemente feitos de ligas de aços endurecíveis AISI 3310,
4620 e 8620. Melhorias recentes nos processos de manufaturas de aço resultaram em aços
para mancais com níveis reduzidos de impurezas. Mancais feitos com esses aços
“limpos” mostram vida útil mais extensa e confiabilidade. Embora se considere que os
mancais de rolamento tenham vida útil finita quanto a fadiga, e isso ainda se aplica aos
mancais “comuns”, os mancais de elementos rolantes (MER) feitos de aços “limpos” tem
49
dado evidências, recentemente, de limite de resistência de vida infinita quanto a fadiga
superficial (NORTON, 2004).
MANUFAUTRA: Mancais de elementos rolantes são feitos por todos os maiores
fabricantes mundiais de mancais em dimensões padronizadas definidas pela Associação
dos Fabricantes de Mancais Anti-Atrito (AFBMA) e/ou a Organização Internacional de
Padrões (ISO), e eles admitem o intercâmbio. Podemos estar razoavelmente seguros que
a seleção de um mancal de qualquer fabricante feito segundo essas padronizações não
resultara em uma montagem irreparável no futuro. Os padrões da (AFBMA) para o
projeto de mancais foram adotados pela American National Standards Institute (ANSI)
(NORTON, 2004).
3.23 - Comparação de mancais de rolamento e deslizamento
Os mancais de elementos rolantes tem varias vantagens sobre os mancais de
contato deslizante e vice-versa (NORTON, 2004):
1- atrito baixo na partida e bom durante a operação, μestatico ≈ μdinâmico ;
2- pode suportar cargas combinadas axial e radial;
3- menos sensível as interrupções de lubrificação;
4- sem instabilidades auto-excitadas;
5- partida boa em baixas temperaturas;
6- pode selar lubrificante dentro do mancal e ser “lubrificado por vida útil”;
7- tipicamente requer menos espaço na direção axial.
As seguintes são desvantagens dos mancais de rolamento comparados aos
mancais conformantes de deslizamento hidrodinâmicos:
1- mancais de rolamento podem vir a falhar por fadiga;
2- requerem mais espaço na direção radial;
3- pobre capacidade de amortecimento;
4- nível mais elevado de ruído;
5- requisitos de alinhamento são mais severos;
6- custo mais elevado;
7- atrito mais elevado.
3.24 - Tipos de mancais de elementos rolantes
Os mancais de elementos rolantes podem ser agrupados em duas categorias
gerais, mancais de esferas e mancais de rolos, ambos com muitas variações dentro dessas
divisões.
OS MANCAIS DE ESFERA: contem varias esferas de aço endurecido presas
entre duas pistas, uma interior e exterior para mancais radiais, ou pista superior e inferior
para mancais radiais. Um retentor (também chamado de gaiola ou separador) é usado
para manter as esferas propriamente espaçadas ao redor das pistas, como mostrado na
(figura 3.7). Os mancais de esferas podem suportar carga axial e radial combinadas em
diversos graus dependendo do projeto e da construção dos mesmos. A (figura 3.7a)
mostra um mancal de esferas do tipo Conrad ou de ranhura profunda que suportara cargas
50
radiais e axiais moderadas. A (figura 3.7b) mostra um mancal de esferas de contato
angular projetado para lidar com cargas axiais maiores em uma direção, bem como com
cargas radiais. Alguns mancais de esferas estão disponíveis com vedação para protegê-los
de materiais estranhos e são selados para manter o lubrificante aplicado na fabricação. Os
mancais de esferas são mais baratos para cargas mais leves e tamanhos menores.
(SHIGLEY, 2008)
Figura 3.8a,b – Mancais de esferas (SHIGLEY, 2008)
OS MANCAIS DE ROLOS: usam rolos retos, cônicos ou abaulados que correm
entre pistas como mostrado na (figura 3.8). Em geral, os mancais de rolos podem suportar
cargas estáticas e dinâmicas (choque) maiores que os mancais de esferas por causa da
linha de contato deles e são mais baratos para tamanhos maiores e cargas maiores. A
menos que os rolos sejam afunilados ou abaulados, eles podem suportar uma carga
somente em uma direção, seja radial ou axial, conforme o projeto do mancal. A (figura
3.8a) mostra um mancal de rolos cilíndricos retos projetados para suportar somente
cargas radiais. Eles têm atrito muito baixo e flutua axialmente, o que pode ser uma
vantagem em eixos longos nos quais a expansão térmica pode carregar completamente
um par de esferas do mancal na direção axial se não for montado adequadamente.
A (figura 3.8b) mostra um mancal de agulhas que usa rolos de pequeno diâmetro
e pode ou não ter uma pista interna. Suas vantagens são a capacidade de carga maior
devido ao uso completo de todos os rolos simultaneamente e a dimensão radial compacta,
especialmente se usado sem a pista interna. Em tais casos, o eixo contra o qual os rolos
correm deve ser endurecido e retificado. A (figura 3.8c) mostra um mancal de rolos
cônicos projetado para suportar carga axial grande e carga radial. Eles são
frequentemente usados como mancais de rodas em automóveis e caminhões. Os mancais
de rolos cônicos (e outros) podem ser separados axialmente, o que faz sua montagem
mais fácil que os mancais de esferas, que não podem ser desmontados. A (figura 3.8d)
mostra um mancal de rolos esféricos que é auto-alinhante ou auto-compensador, não
permitindo que momento algum seja suportado pelo mancal (SHIGLEY, 2008)
51
Figura 3.9a, b, c, d – Mancais de rolos (SHIGLEY, 2008)
MANCAIS AXIAIS: Mancais de esferas e rolos são também feitos para cargas
puramente axiais como mostra na (figura 3.9). Os mancais de rolos cilíndricos têm atrito
maior que os mancais axiais de esferas devido ao escorregamento que ocorre entre os
rolos e as pistas (porque somente um ponto no rolo pode igualar a velocidade linear
variável sobre os raios das pistas) e não devem ser usados em aplicações de alta
velocidade (SHIGLEY, 2008)
Figura 3.10 – Mancais axiais. (SHIGLEY, 2008)
CLASSIFICAÇÃO DOS MANCAIS: A (figura 3.10) mostra uma classificação
dos tipos de MER. Cada uma das categorias principais de esferas e rolos se divide nas
subcategorias radiais e axiais. Dentro dessas divisões, muita variedade é possível. São
oferecidas configurações de carreira simples ou dupla, com a última permitindo maior
capacidade de carga. Contato unidirecional ou angular é outra escolha, a primeira
52
aceitando cargas “puramente” radiais ou carregamento axial e a ultima aceitando uma
combinação de ambos (COLLINS, 2006).
Figura 3.11 – Classificação de mancais de elementos rolantes (COLLINS, 2006).
53
Figura 3.12 – Informação de desempenho relativo, tamanho e disponibilidade para
mancais de elementos rolantes (COLLINS, 2006).
3.25 - Falha dos mancais de elementos rolantes
Se houver lubrificante limpo em quantidade suficiente, a falha doa mancais de
elementos rolantes será por fadiga superficial. A falha é considerada prestes a ocorrer
54
quando a pista ou as esferas (rolos) exibirem a primeira vala. Tipicamente, a pista falhará
primeiro. O mancal dará um aviso audível de que a cavitação começou emitindo ruído e
vibração. Ele pode continuar funcionando alem desse ponto, mas a superfície continuará
a se deteriorar, o barulho e vibração aumentarão, resultando, mais cedo ou mais tarde, em
fragmentação ou fratura do elemento rolante e possível entupimento ou dano de outros
elementos conectados. Se você já teve alguma vez um mancal de roda falhando em seu
automóvel, você conhece o som desagradável de um mancal de elementos rolantes
cavitado ou fragmentado ao extremo.
Qualquer amostra grande de mancais exibira variações amplas de vida entre seus
membros. As falhas não se distribuem estatisticamente em uma maneira simétrica
Gaussiana, mas, pelo contrário, de acordo com a distribuição de “Weibull”, que é
desviada. Os mancais são tipicamente classificados com base na vida, expressa em
revoluções (ou horas de operação na velocidade de projeto), que se espera que 90% de
uma amostra aleatória de mancais daquele tamanho alcancem ou excedam em suas cargas
antes que a vida de projeto alcançada(COLLINS, 2006).
3.26 - Seleção de mancais de elementos rolantes
Uma vez que o tipo de mancal apropriado para a aplicação tenha sido escolhido
com base nas considerações discutidas acima e delineadas na (figura 3.11), a seleção de
um mancal de tamanho apropriado depende das magnitudes de carga elástica e dinâmica
aplicada e da vida desejada ate a fadiga (COLLINS, 2006).
3.27 - Detalhes da montagem dos mancais
Os mancais de rolamentos são feitos com tolerâncias apertadas nos diâmetros
interno e externo para permitir o encaixamento por pressão no eixo e no encaixe. As
pistas do mancal (anéis) devem ser acopladas apertadamente ao eixo e ao encaixe para
garantir que o movimento somente ocorra dentro do mancal de baixo atrito. O encaixe
sob pressão dos anéis pode levar a dificuldades na montagem ou, em alguns casos, na
desmontagem. Vários arranjos de engaste são usados comumente para prender o anel
interno ou o externo sem um ajuste a pressão, o outro sendo seguro por pressão. O anel
interno é usualmente fixado contra um ressalto no eixo, que deve ser observado para
evitar interferência com selos e blindagens. Os raios máximos permitidos dos filetes para
manter livres os cantos dos anéis também são definidos pelos fabricantes.
A (figura 3.12a) mostra o arranjo de uma porca e uma arandela de trava usada
para engastar o anel interno ao eixo para evitar um encaixe por pressão. Os fabricantes de
mancais fornecem porcas especiais e arandelas padronizadas para encaixar seus mancais.
A (figura 3.12b) mostra um anel de fixação usado para fixar axialmente o anel interno,
que seria prensado ao eixo. A (figura 3.12c) mostra o anel exterior engastado axialmente
a estrutura e o anel interno fixado por um espaçador (bucha) entre o anel interno e uma
flange externa adicional no mesmo eixo (NORTON, 2004).
55
Figura 3.13a, b, c – Métodos de montagem de mancais (NORTON, 2004).
3.28 - Engrenagens cilíndricas retas
Engrenagens são usadas para transmitir torque e velocidade angular em uma
ampla variedade de aplicações. Há também uma grande variedade de tipos de
engrenagens para escolher. Este capítulo tratará do tipo mais simples de engrenagem, a
engrenagem cilíndrica reta, projetada para operar com eixos paralelos e tendo dentes
paralelos ao eixo de coordenadas do eixo (NORTON, 2004).
3.29 - A lei fundamental de engrenamento
Conceitualmente, dentes de qualquer forma prevenirão o escorregamento bruto. A
lei fundamental de engrenamento, afirma que a razão de velocidade angular das
engrenagens de um par de engrenagens deve manter-se constante durante o
engrenamento. A razão da velocidade angular “mv” é igual a razão de referencia
(primitivo) da engrenagem de entrada para aquela da engrenagem de saída.
mv = ωext/ωint = ± rint/rext
(eq.3.13)
Os raios de referência na (equação 3.13) são aqueles dos cilindros rodando aos
quais estamos adicionando dentes. O sinal positivo ou negativo leva em conta a
colocação dos cilindros interna ou externamente como mostrado na (figura 3.13). Uma
colocação externa inverte a direção de rotação entre os cilindros de rotação nos eixos de
entrada e saída e requererá um sinal positivo na (equação 3.13). As superfícies de rotação
dos cilindros se transformarão em circunferência de referência (primitivas) e os diâmetros
correspondentes em diâmetros de referencia (primitivos) das engrenagens. Os pontos de
contato entre os cilindros jazem na linha de centro, como mostrado na (figura 3.16), e
este ponto é chamado de ponto de referência (primitivo) (WICKERT, 2007).
56
Figura 3.14 – Cilindros retos
(WICKERT, 2007).
Figura 3.15 – Par de engrenagens externas.
(WICKERT, 2007).
A razão de torque ou o ganho mecânico “mA” é o recíproco da razão de velocidade
“mv”:
mA = 1/ mv = ωint /ωext = ± rext/rint
Onde:
(eq.3.14)
mA: Ganho mecânico;
mv:Razão de velocidade angular;
ωint: Velocidade angular interno;
ωext: Velocidade angular externo;
rext: Raio primitivo externo;
rint: Raio primitivo externo;
Onde, um par de engrenagens é essencialmente um dispositivo de troca de torque
por velocidade e vice-versa. Uma aplicação comum das engrenagens reduz a velocidade e
aumenta o torque para mover cargas mais pesadas, como na transmissão de seu
automóvel. Outras aplicações requerem um aumento na velocidade, para o qual uma
redução entre as engrenagens a medida que elas rolam. Qualquer variação na razão se
mostrará como oscilação na velocidade de saída e torque, mesmo se a entrada for
constante com o tempo.
Para propósito de cálculos, a razão de engrenamento “mG” é entendida como a
magnitude da razão de velocidades ou de torques, qualquer deles que seja > 1
(WICKERT, 2007).
57
mG = | mv | ou mG = | mA |, para mG > 1
(eq.3.15)
Onde: mG: Razão de engrenagem;
mv:Razão de velocidade angular;
mA: Ganho mecânico;
Em outras palavras, a razão de engrenamento e sempre um número positivo > 1,
independentemente da direção segundo o qual a potencia flui através das engrenagens
(WICKERT, 2007).
3.30 - A forma involuta do dente
A involuta de um circulo é a curva que pode ser gerada desenrolando-se uma
linha esticada de um cilindro, como mostrado na (figura 3.15). Observe o seguinte a
respeito dessa curva involuta:
1 A linha está sempre tangente ao circulo de base.
2 O centro de curvatura da involuta está sempre em um ponto de tangencia da
linha como o circulo de base.
3 Uma tangente involuta é sempre normal á linha, que é o raio instantâneo de
curvatura da curva involuta.
Figura 3.16 – Geração da involuta de uma circunferência
A (figura 3.16) mostra duas involutas em cilindros separados em contato ou “em
engrenamento”. Elas representam dentes de engrenagem. Os cilindros de onde as linhas
são desenroladas são chamados de circunferência de base das engrenagens receptivas.
Observe que as circunferências de base são necessariamente menores que as
58
circunferências de referencia, que tem os raios originais dos cilindros rodando, “rp” e
“rg”. O dente da engrenagem deve ser projetado abaixo e acima da superfície de
rolamento dos cilindros (circunferência de referencia ou primitiva), e a involuta existe
somente externamente a circunferência de base. A quantidade de dente que esta saliente
acima da circunferência de referência é chamada de adendo, saliência ou altura da
cabeça, mostrada como “ap” e “ag” para o pinhão e engrenagem, respectivamente. Esses
adendos são iguais para os dentes de engrenagem padronizados de profundidade
completa (NORTON, 2004).
Figura 3.17 – Geometria de contato e ângulo de pressão dos dentes de engrenagem da
involuta (NORTON, 2004).
3.31 - Ângulo de pressão
O ângulo de pressão “ɸ” de um par de engrenagens é definido como o ângulo
entre a linha de ação (normal comum) e a direção da velocidade no ponto de referência
(primitivo) tal que a linha de ação seja rodada de um ângulo ɸ em graus na direção de
rotação da engrenagem movida, como mostrado nas (figuras 3.16 e 3.17). Os ângulos de
pressão do par de engrenagens são padronizados pelos fabricantes de engrenagens
quando estas são cortadas. Os valores padronizados são 14,5 º, 20 º e 25 º, sendo 20 º o
valor mais comumente usado e 14,5 º, obsoleto hoje em dia. As engrenagens podem ser
feitas com qualquer ângulo de pressão, mas o custo comparado ao custo das engrenagens
padronizadas dificilmente se justificaria. Teriam de ser feitos cortadores especiais. Para
que as engrenagens possam trabalhar juntas, elas devem ser cortadas com o mesmo
ângulo nominal de pressão (COLLINS, 2006).
59
3.32 - Geometria do engrenamento
A (figura 3.17) mostra um par de dentes de forma involuta em duas posições,
entrando em contato e saindo de contato. As normais comuns a ambos os pontos de
contato passam pelo mesmo ponto de referencia. É esta propriedade da involuta que faz
com ela obedeça a lei fundamental de engrenamento. A razão do raio de engrenagem
movida para o raio de engrenagem motora permanece constante a medida que os dentes
entram e saem do engrenamento.
Figura 3.18 – Comprimento de ação, arco de ação e ângulos de aproximação e recesso
(afastamento) durante o engrenamento da engrenagem e o pinhão (NORTON, 2004).
Os pontos de entrada e saída de contato definem o engrenamento do pinhão e a
engrenagem. A distância ao longo da linha de ação entre esses pontos dentro do
engrenamento é chamado de comprimento de ação “Z”, definida pelas interseções das
respectivas circunferências de cabeça com a linha de ação, como mostrado na (figura
3.17). A distância ao longo da circunferência de referência durante o engrenamento é o
arco de ação, e os ângulos definidos por esses pontos e a linha de centros são o ângulo de
aproximação e o ângulo de afastamento (ou recesso). Estes são mostrados somente para a
engrenagem na (figura 3.17) por motivo de clareza, mas ângulos similares existem para o
pinhão. O arco de ação nas circunferências de referencia do pinhão e da engrenagem deve
ter o mesmo comprimento para evitar escorregamento entre os cilindros teóricos em
rotação. O comprimento de ação “Z” pode ser calculado a partir da geometria da
engrenagem e do pinhão:
________________ ________________
Z = √(rp+ap)² - (rpcos ɸ)² + √(rg+ag)² - (rgcos ɸ)² - Csen ɸ
(eq.3.16)
Onde “rp” e “rg” são os raios das circunferências de referencia e “ap” e “ag” as saliências
do pinhão e da engrenagem, respectivamente. “C” é a distancia entre os centros e “ɸ” é o
ângulo de pressão (SHIGLEY, 2008).
60
3.33 - Mudança da distancia entre centros
Quando os dentes de involuta (ou qualquer dente) são cortados em um cilindro
com respeito a um círculo de base particular para criar uma engrenagem. O circulo de
referência vem a existir somente quando acoplamos essa engrenagem com outra para
criar um par de engrenagens, ou conjunto de engrenagens. Haverá um intervalo entre as
distâncias de centro sobre as quais conseguiremos um engrenamento entre as
engrenagens. Haverá também uma distancia ideal entre centros que nos dará os diâmetros
nominais de medida para os quais as engrenagens foram projetadas. Contudo, as
limitações do processo de fabricação dão uma baixa probabilidade enquanto a conseguir
exatamente essa distância ideal entre centros em todos os casos. É mais provável que
exista algum erro na distância entre centros, mesmo que pequeno.
Se a forma do dente de engrenagem não for uma involuta, então o erro na
distância entre centros causará variação, ou “encrespamento” na velocidade de saída.
Nesse caso, a velocidade angular de saída não será constante para uma velocidade
constante de entrada, violando a lei fundamental de engrenamento. Contudo, com um
dente na forma involuta, os erros na distancia entre centros não afetarão a relação de
velocidades. Essa é a principal vantagem da involuta sobre todas as outras formas
possíveis de dente e é a razão pela qual é usada quase universalmente para dentes de
engrenagens. A (figura 3.18) mostra o que acontece quando a distância entre centros é
variada em um par de engrenagens involuta. A normal comum ainda pelo ponto de
referência e também por todos os pontos de contato durante o engrenamento. Apenas o
ângulo de pressão é afetado pela mudança da distancia entre centros.
À medida que a distancia entre centros aumenta o ângulo de pressão também
aumenta e vice-versa. Este é um resultado da mudança, ou erro, na distancia entre centros
quando se usam dentes involutos. Observe que a lei fundamental de engrenamento ainda
se mantém no caso da distancia de centros modificada. A normal comum é ainda tangente
aos dois círculos de base e ainda passa pelo ponto de referência. O ponto de referência se
move em proporção a mudança da distancia entre centros e os raios primitivos. A razão
de velocidades se mantém inalterada a despeito da mudança na distância entre centros.
Na verdade, a razão de velocidades de engrenagens de involuta é fixa pela razão entre os
diâmetros dos círculos de base, que são imutáveis uma vez que a engrenagem haja sido
cortada (NORTON, 2004).
61
Figura 3.19 – A mudança da distância entre centros de engrenagens involutas
muda somente o ângulo de pressão e os diâmetros primitivos (NORTON, 2004).
3.34 - Folga de engrenamento
Outro fator afetado pela mudança da distancia entre centros “C” é a folga de
engrenamento. Aumentando “C”, aumentará a folga e vice-versa. A folga é definida
como o intervalo entre dentes engrenados medida ao longo da circunferência do circulo
de referência. As tolerâncias de fabricação eliminam uma folga zero, mesmo porque
todos os dentes não podem ter exatamente as mesmas dimensões e todos devem se
engrenar sem obstrução. Assim, devem existir algumas pequenas diferenças entre a
espessura do dente e a largura do vão (ver a figura 3.19). Contanto que o engrenamento
ocorre sem reversão do torque, a folga de engrenamento não deve ser um problema.
Contudo, sempre que o torque mudar de sinal, os dentes se moverão do contato em um
lado para o outro. O intervalo de folga de engrenamento será cruzado e os dentes se
chocarão com barulho audível e vibração. Além do aumento de tensões e desgaste, a
folga de engrenamento pode causar erros posicionais indesejáveis em algumas aplicações
(SHIGLEY, 2008).
62
Figura 3.20 – Nomenclatura do dente de engrenagem (SHIGLEY, 2008).
3.35 - Nomenclatura do dente de engrenagem
A (figura 3.19) mostra dois dentes de engrenagem com a nomenclatura-padrão
definida. Círculo de referência (primitivo) e circulo de base foram definidos acima. A
altura do dente é definida pelo adendo (adicionar a), saliência ou altura de cabeça e o
dedendo (subtrair de), reentrância ou altura de pé, que são requeridos ao circulo nominal
de referência (primitivo). A reentrância é ligeiramente maior que a saliência (altura) para
prover um pouco de espaço entre a ponta de um dente engrenado (circulo de saliência) e
o fundo do vão do outro (circulo de reentrância). A espessura do dente é medida no
círculo de referência, e a largura do vão entre dentes é ligeiramente maior que a
espessura do dente. A diferença entre suas duas dimensões é a folga de engrenamento.
A largura de face do dente é medida ao longo do eixo de engrenagem. O passo circular
(primitivo) é o comprimento de arco, ao longo da circunferência do circulo de referência
medido de um ponto em um dente ao mesmo ponto no próximo dente. A definição do
passo circular de referência “pc” é
pc = πd/N
(eq.3.17)
onde “d” = diâmetro de referência e “N” = numero de dentes. O passo do dente
também pode ser medido ao longo da circunferência do circulo de base então é chamado
de passo de base “pb”.
pb = pccos ɸ
(eq. 3.18)
As unidades de “pc” são polegadas ou milímetros. Uma maneira mais conveniente
de definir o tamanho de dente é relacioná-lo diretamente ao diâmetro “d” do circulo de
referência em vez de usar o comprimento do arco. O passo diametral “pd” é
pd= N/d
(eq.3.19)
63
As unidades de “pd” são recíprocas de polegadas, ou numero de dentes por
polegadas. Essa medida é usada somente em especificações de engrenagens nos Estados
Unidos. Combinando as equações “3.17” e “3.14”, obtemos a relação entre o passo
circular e o passo diametral.
pd = πd/ pc
(eq. 3.20)
O sistema SI, usado para engrenagens métricas, define um parâmetro chamado de
módulo, que é o recíproco do passo diametral com o diâmetro de referência “d” medido
em milímetros.
m = d/N
(eq.3.21)
As unidades do modulo são milímetros. Infelizmente, as engrenagens métricas
não são intercambiáveis com as engrenagens estadunidenses, a despeito de ambas terem
formas de dente involuta, porque os padrões para os tamanhos de dente são diferentes
(ver a tabela 3.6). Nos Estados Unidos, os tamanhos de dentes de engrenagens são
especificados pelo passo diametral. A conversão de um padrão ao outro é
m = 25,4/ pd
(eq. 3.22)
A razão de velocidades “Mv” de um par de engrenagens pode ser posta em uma
forma mais conveniente pela substituição da equação “3.19” na equação “3.13”,
observando que o passo diametral das engrenagens deve ser o mesmo.
Mv = ±rint/rext = ±dint/dext= ±Nint/Next
(eq. 3.23)
Assim, a razao de velocidades pode ser calculada a partir do numero de dentes das
engrenagens engrenadas, e estes são inteiros Observe que o sinal menos implica um
engrenamento externo, e um sinal positivo, um engrenamento interno, como mostrado na
(figura 3.13). A razão de engrenamento “mG” pode ser expressa como o numero de dentes
na engrenagem “Ng” sobre o número de dentes no pinhão “Np” (COLLINS, 2006).
mG = Ng/Np
(eq. 3.24)
3.36 - Razão de contato
A razão de contato “mP” define o numero médio de dentes em contato em
qualquer momento. É calculada por
mP = Z/pb
(eq. 3.25)
onde “Z” é o comprimento de ação da equação “3.16” e “pb” é o passo de base de
equação. Substituindo as equações “3.18” e “3.20” na “3.25” pode-se definir “mP” em
termos do passo diametral:
64
mp = pdZ/ πcos ɸ
(eq. 3.26)
Se a razão de contato for 1, então um dente estará deixando o contato justamente
quando o próximo está entrando em contato. Isso é indesejável, porque um pequeno erro
no vão do dente causará oscilações na velocidade, vibração e barulho. Alem disso, a
carga será aplicada na ponta do dente, criando os momentos fletores maiores possíveis.
Com razões de contato maiores que 1, existe a possibilidade de divisão da carga entre
dentes. Para razões de contato entre 1 e 2, que são comuns para engrenagens retas, ainda
haverá momentos durante o engrenamento em que um par de dentes estará recebendo
toda a carga. Contudo, ocorrerá em direção ao centro da região de engrenamento onde a
carga é aplicada em uma posição mais baixa do dente, em vez de ser na ponta dele. Esse
ponto é chamado de o ponto mais alto de contato de um só dente ou HPSTC. A Razão
de contato mínima aceitável para uma operação suave é 1,2. uma razão de contato
mínima 1,4 é preferível, e se for maior, melhor. A maior parte dos engrenamentos de
engrenagens retas terá razões de contato entre 1,4 e 2. A equação “3.26” mostra que para
dentes menores (“pd” maior) e ângulos de pressão maiores, a razão de contato será maior
(NORTON, 2004).
3.37 - Trens de engrenagens
Um trem de engrenagem é qualquer coleção de duas ou mais engrenagens
acopladas. Um par de engrenagens é, portanto, a forma mais simples de um trem de
engrenagem e usualmente está limitado a uma razão de cerca de 10:1. O par de
engrenagens se tornará maior e mais difícil de empacotar alem da razão acima se o
pinhão for mantido acima do numero mínimo de dentes mostrado nas (tabelas “3.5” e
“3.6”). Os trens de engrenagens podem ser simples, composto ou epicíclicos. O que se
segue é uma breve revisão do projeto cinemático de trens de engrenagem (SHIGLEY,
2008).
Tabela 3.5 - Número mínimo de dentes de pinhão para evitar interferência entre um pinhão de
profundidade completa e uma cremalheira de profundidade completa (AUTOR, 2011).
Ângulo de pressão (graus)
14.5
20
25
Número mínimo de dentes
32
18
12
Tabela 3.6 – Número mínimo de dentes de pinhão para evitar interferência entre um pinhão de 20º,
profundidade completa e engrenagens de profundidade completa e vários tamanhos (AUTOR, 2011).
Mínimo dentes de pinhão
17
16
15
14
13
Máximo dentes de engrenagem
1309
101
45
26
16
65
3.38 - Trens de engrenagens simples
Em um trem de engrenagem simples, cada eixo carrega somente um engrenagem.
O exemplo mais básico de duas engrenagens desse tipo está mostrado na (figura 3.14). A
razão de velocidade (também chamada razão do trem) de um par de engrenagens é dado
pela equação “3.23”. A (figura 3.15) mostra um trem de engrenagens simples com cinco
engrenagens em serie. A equação “3.27” mostra a expressão para a razão de velocidades
deste trem:
mv = (-N2/N3) (-N3/N4) (-N4/N5) (-N5/N6) = +N2/N6
(eq. 3.27)
Cada par de engrenagens contribuem potencialmente para a razão global do trem,
mas no caso de um simples, os efeitos numéricos de todas as engrenagens exceto a
primeira e a ultima se cancelam.
A razão de velocidades de trem simples é sempre apenas a razão da primeira
engrenagem sobre a última. Somente o sinal da razão global de velocidades do trem é
afetado pelas engrenagens intermediarias que são chamadas “vazias ou sem carga”
porque nenhuma potencia é tipicamente tirada de seus eixos. Se todas as engrenagens em
um trem forem externas e se houver um numero par de engrenagens no trem, a direção do
movimento de saída será oposta aquela da entrada. Se houver um numero impar de
engrenagens externas no trem, a saída será na mesma direção que a entrada. Assim, uma
engrenagem única, externa e vazia de qualquer diâmetro pode ser usada para mudar a
direção de engrenagem de saída sem afetar sua magnitude de velocidade.
É pratica comum inserir uma única engrenagem intermediaria para mudar a
direção, mais que uma engrenagem vazia é supérflua. Há pouco justificativa para projetar
um trem de engrenagem como mostrado na (figura 3.20). Se o que necessitamos é
conectar dois eixos que estão bastante afastados, um simples trem de muitas engrenagens
poderia ser usado, mas isso será muito mais caro que uma corrente ou uma correia para a
mesma aplicação. Se o que necessitamos é obter uma razão de velocidades maior que
aquela que poderíamos obter com um simples par de engrenagens, está claro pela
equação “3.27” que um trem simples de engrenagens não nos ajudará (NORTON, 2004).
66
Figura 3.21 – Um trem de engrenagens simples (NORTON, 2004).
3.39 - Trem de engrenagens composto
Para obter uma razão de velocidades maior que cerca de 10:1 com engrenagens é
necessário compor o trem (a menos que um trem engrenagens epicíclico seja usado). Em
um trem composto, pelo menos um eixo tem mais que uma engrenagem. Ele terá um
arranjo paralelo ou série-paralelo, em vez das conexões puras em series de trem de
engrenagens simples. A (figura 3.20a) mostra um trem composto de quatro engrenagens,
duas das quais, as engrenagens 3 e 4, estão postas no mesmo eixo e, assim, têm a mesma
velocidade angular. A razão de velocidades do trem é agora
mv = (-N2/N3) (-N4/N5)
(eq. 3.28)
Isso pode ser generalizado para qualquer número de engrenagens no trem como
mv = ± produto do numero de dentes nas engrenagens motoras
produto de numero de dentes nas engrenagens movidas
(eq. 3.29)
67
Figura 3.22a, b – Trens de engrenagens compostos de dois estágios: (a) sem reversão; (b)
com reversão (NORTON, 2004).
Observe que essas razões intermediárias não se cancelam e a razão de velocidades
global do trem é o produto das razões de pares de engrenagens paralelas. Assim, uma
razão maior pode ser obtida no trem de engrenagens composto a despeito das limitações
aproximadas de 10:1 nas razões individuais de pares de engrenamento. O sinal de mais
ou menos na equação “3.29” depende do numero e tipo de engrenamento no trem, se
internos ou externos. Escrevendo-se a expressão na forma da equação “3.28” e
observando cuidadosamente o sinal de cada razão de engrenamento na expressão
obteremos o sinal algébrico correto para a razão global de velocidades do trem
(NORTON, 2004).
3.40 - Fabricação de engrenagens
Vários métodos são usados para a fabricação de engrenagens. Eles podem ser
dividido em duas categorias, conformação e usinagem. A usinagem se divide em
operações brutas e de acabamento. A conformação se refere a fundição direta, moldagem,
estampagem ou extrusão das formas de dentes em moldes, sinterizados ou materiais
abrandados termicamente. A usinagem bruta e de acabamento são técnicas de remoção de
material usado para cortar ou polir a forma do dente em um disco sólido a temperatura
ambiente. Os métodos brutos são frequentemente usados em separado sem nenhuma
operação de acabamento subseqüente para engrenagens que não requerem precisão. A
despeito do nome, os processos grosseiros em verdade criam um dente de engrenagem
suave e preciso. Apenas quando são requeridos alta precisão e funcionamento silencioso
adiciona-se e justifica-se o custo de operações secundárias de acabamento (NORTON,
2004).
3.41 - Usinagem
A maior parte das engrenagens metálicas usadas para transmitir potencia em
maquinarias são feitas por um processo de usinagem do material fundido, forjado ou
68
discos laminados a quente. Processos grosseiros incluem fresamento da forma do dente
com cortadores de forma ou geradores de forma com um cortador de cremalheira, um
cortador de forma ou uma fresa caracol. Os processos de acabamento incluem polimento,
brunimento, lapidação, amolamento ou retificação (NORTON, 2004).
3.42 - Tensões em engrenagens cilíndricas retas
Há dois modos de falha que afetam os dentes de engrenagem: fratura por fadiga
devido às tensões variadas de flexão na raiz do dente e fadiga superficial (crateração) das
superfícies do dente. Ambos os modos de falha deve ser prevenida com um projeto
apropriado mantendo-se o estado de tensão dentro da linha modificada de “Goodman”
para o material. Sendo que a maiorias das engrenagens altamente carregadas são feitas de
materiais ferrosos que têm um limite de resistência a fadiga por flexão, pode-se obter
vida infinita para cargas de flexão. Contudo, os materiais não exibem um limite de
resistência a fadiga para tensões repetidas de contato de superfície. Assim, não é possível
projetar engrenagens para vida infinita contra a falha superficial. Um par de engrenagens
propriamente projetadas não devem nunca fraturar um dente em serviço normal (salvo
por sobrecargas maiores que aquelas que elas foram projetadas para suportar), mas devese esperar que eles falhem mais cedo ou mais tarde por um dos mecanismos de desgaste.
A crateração é o modo mais comum de falha, embora possa ocorrer desgaste abrasivo ou
adesivo (marcas), especialmente se as engrenagens não forem lubrificadas em serviço
adequadamente (SHIGLEY, 2008).
3.43 - Tensões de flexão
A equação de Lewis a primeira equação útil para as tensões de flexão em um
dente de engrenagem foi desenvolvida por W. Lewis em 1892. Ele reconheceu que o
dente é uma viga em balanço com sua seção critica na raiz. Começando com a equação
de tensão de flexão em uma viga em balanço, ele derivou o que é agora conhecido como
a equação de Lewis:
σb = Wtpd/FY
(eq. 3.29)
onde “Wt” é a força tangencial no dente, “pd” é o passo diametral, “F” é a largura da
face e “Y” é um fator adimensional da geometria, definido por ele, e agora chamado de
fator de forma de Lewis. Esse fator de forma levou em conta a geometria do dente para
determinar a resistência efetiva do mesmo no filete da raiz (SHIGLEY, 2008).
3.44 - Tensões superficiais
Dentes acoplados de engrenagem têm uma combinação de rolamento e
escorregamento em suas interfaces. No ponto de referência, o movimento relativo é
rolamento puro. A porcentagem de deslizamento aumenta com a distância ao ponto de
referência. Um valor médio de 9% de deslizamento é às vezes tomado para representar o
movimento combinado de rolar-escorregar entre os dentes. As tensões no dente são
tensões hertzianas de contato dinâmicas em combinação com rolamento e deslizamento.
69
Essas tensões são tridimensionais e tem valores pico na superfície ou ligeiramente abaixo
dela, dependendo da quantidade de deslizamento presente em combinação com o
rolamento (COLLINS, 2006).
As tensões de superfícies nos dentes de engrenagem foram investigadas pela
primeira vez de uma maneira sistemática por Buckigham, que reconheceu que dois
cilindros que tivessem o mesmo raio de curvatura que os dentes de engrenagem no ponto
de referência e que fossem carregados radialmente em contato de rolamento poderiam ser
usados para simular o contato de dente de engrenagem, enquanto se controlam as
variáveis necessárias. Seu trabalho que é agora conhecida como a equação de
Buckingham. Ela serve como base para a fórmula de resistência a craterização da AGMA
que é
______________________
σc = Cp√Wt/FId * CaCm/Cv * CsCf
(eq. 3.30)
onde “Wt” é a força tangencial no dente, “d” é o diâmetro de referência da menor das
duas engrenagens no engrenamento, “F” é a largura da face e “I” é um fator geométrico
de superfície adimensional para resistência a craterização. “Cp” é um coeficiente elástico
que leva em conta as diferenças nas constantes do material do pinhão e engrenagem. Os
fatores “Ca”, “Cm”, “Cv” e “Cs” são iguais, respectivamente, a “Ka”, “Km”, “Kv” e “Ks”
como definido pela equação de tensão de flexão “3.31” (COLLINS, 2006).
σb= (Wt /FmJ)*( KaKm/Kv)*KsKBKI
(eq. 3.31)
3.45 - Materiais para engrenagem
Apenas um número limitado de metais e ligas são apropriados para engrenagens
que transmitem potencia significativa. Aços, ferros fundidos e ferros maleáveis e
nodulares são as escolhas mais comuns para engrenagens. Endurecimento total ou
superficial é recomendado (naquelas ligas que o permitem) para obter resistência
suficiente e resistência ao desgaste. Onde a resistência a corrosão for necessária, como
em ambientes marítimos, bronzes são frequentemente usados. A combinação de uma
engrenagem de bronze e um pinhão de aço tem vantagem em termos da compatibilidade e
conformidade do material, e essa combinação é frequentemente usada em aplicações nãomarítimas também (SHIGLEY, 2008).
3.46 - Lubrificação de engrenamento
Com a exceção de engrenagens de plástico ligeiramente carregadas, todos os
engranamentos devem ser lubrificados para evitar falha prematura de um dos modos de
falha de superfície discutidos, tal como desgaste abrasivo ou adesivo. Controlar a
temperatura na interface de engrenamento é importante para reduzir escórias, riscos e
aspereza dos dentes. Deve-se prover lubrificante em quantidade suficiente para transferir
o calor de atrito para o ambiente sem permitir temperaturas locais excessivas no
engrenamento.
70
O enfoque usual e preferido é prover um banho de óleo alojando as engrenagens
em uma caixa com óleo bem fechada, chamada redutor. Esse redutor é parcialmente
enchido com lubrificante apropriado de forma que pelo menos um membro de cada par
engrenado esteja parcialmente submerso. (A caixa nunca é completamente cheia com
óleo.). A rotação da engrenagem carregará o lubrificante para os pares engrenados e
mantém as engrenagens não-submersas lubrificadas. O óleo deve ser mantido limpo e
livre de contaminantes e deve ser mudado periodicamente. Um arranjo bem menos
desejável, às vezes usado para situações na qual um redutor não é pratico, é
periodicamente aplicar graxa lubrificante e engrenagens quando elas estão paradas para
manutenção. Graxa é meramente um óleo suspenso em uma emulsão de sabão. Essa
lubrificação típica de graxa faz pouca remoção de calor e é recomendado somente para
baixa velocidade e engrenagens carregadas levemente.
Lubrificantes de engrenagens são tipicamente óleos, baseados no petróleo, de
viscosidade diferente dependendo da lubrificação. Óleos leves (10-30W) são usados as
vezes para engrenagens com velocidades altas o suficiente e/ou cargas baixa o suficiente
para promover a lubrificação elasto-hidrodinâmica. Em engrenamentos de cargas
elevadas e/ou baixa velocidade, ou aqueles com grandes componentes deslizando,
lubrificantes de pressão extrema (EP) são frequetemente usados. São tipicamente óleos de
engrenagem 80-90W com aditivos do tipo ácidos de gordura que provêem alguma
proteção contra escoreamento sob condições limites de lubrificação (NORTON, 2004).
71
Capítulo 4
4.1 - Projeto e Modelagem da Caixa de Redução
Neste capitulo, apresentaremos a escolha de um melhor modelo de peças e
sistemas adequados, apresentados nos capítulos anteriores, visto que a escolha dos
materiais e métodos adequados foram de grande ajuda para o desenvolvimento da equipe
e do veiculo mini baja, afim também da equipe obter um melhor resultado nas
competições nacionais e regionais.
4.2 – Metodos do projeto da caixa de redução
O projeto da caixa de redução será definido, em etapas iniciando o projeto com o
conhecimento do motor usado no protótipo, foi estudado as especificações do modelo de
“CVT” o “COMET 780” (COMET, 1999), as engrenagens, em seguida com as chavetas,
os eixos, os rolamentos e por fim a caixa onde foi colocado internamente todos esses
elementos.
4.3 – Estudos do motor Briggs & Stratton e CVT COMET 780
Para projetar um sistema de redução fixa no mini baja, temos que conhecer o
motor que será utilizado, no protótipo que no caso é o modelo “Briggs & Stratton
10Hp” (BRIGGS & STRATTON, 1999), este motor é definido no regulamento da
competição e todas equipes deverão por obrigação utilizar o mesmo, nada pode ser
alterado neste equipamento, caso ocorra alguma modificação no motor a equipe será
desclassificada.
Este motor é do tipo estacionário, é um mono cilindro de quatro tempos, de
combustão interna, com injeção de gasolina por carburação. Ele não tem capacidade de
transformar todo seu torque e transferir para a necessidade exigente do protótipo que no
caso é o mini baja. Por isso, é necessário projetar uma redução para que atenda as estas
necessidades. As características do motor são descritas pelas curvas de torque e de potência
observadas nas (figuras 4.1 e 4.2).
Figura 4.1 – Curva de torque do motor Briggs & Stratton 10HP ( BRIGGS & STRATTON,
1999).
72
Através deste gráfico, é possível observar que a 2600 rotações por minuto, ele terá
o maior torque. Essa informação é bastante importante na prova de tração. Onde a equipe
poderá desenvolver um sistema eletrônico de rotação, para o piloto observar e controlar a
aceleração.
Figura 4.2 – Curva de potência do motor Briggs & Stratton 10HP ( BRIGGS & STRATTON,
1999).
Figura 4.3 – Foto do motor Briggs & Stratton 10HP (AUTOR, 2011)
Como este motor é projetado, para fins de uso estacionário para gerar energia
elétrica, bombas de água e não para usos dinâmicos em veículos, os valores no gráfico da
(figura 4.2) são para mostrar a sua capacidade de transformar energia mecânica em
elétrica.
Em seguida, devemos estudar o funcionamento do “CVT” modelo “COMET
780”, visto que poderíamos ter usado outros modelos, de outras marcas. Mas, a escolha
73
deste modelo é mais simples, mais utilizado e de fácil manutenção. A (figura 4.3) mostra
as especificações deste modelo.
Figura 4.4 – Especificações do COMET 780 (COMET, 1999),
Figura 4.5 – Desenho da polia motora do COMET 780 (AUTOR, 2011).
Figura 4.6 – Desenho da polia movida do COMET 780 (AUTOR, 2011).
74
Figura 4.7 – Foto do conjunto CVT COMET 780 (AUTOR, 2011).
4.4 – Projetos das engrenagens
O projeto foi iniciado com as engrenagens, esses elementos serão de fundamental
importância para escolha da redução. Onde foi apresentada a escolha de engrenagens no
sistema de redução em série ou em paralelo. A escolha do material que será futuramente
fabricada a engrenagem, o numero de dentes a espessura do mesmo.
A escolha das engrenagens corretas para o sistema inicia, com a escolha do
modulo ou modelo de fresa escolhida, com o tipo de engrenagem necessária, que no
projeto será de dentes retos, com o numero de dentes possíveis que terão em todas as
engrenagens do sistema, isto é quem definirá a relação de cada uma delas, para se ter uma
redução. Com o intuito de ter uma menor caixa possível, foi escolhido um sistema de
redução em paralelo, no qual pode ser obtido o conjunto multiplicando os pares de
engrenagens para se ter a redução, no projeto foi escolhida dois pares de engrenagens em
paralelo, a fim de obter um menor conjunto e uma redução desejada para ter um melhor
desempenho no protótipo.
A redução que foi escolhida, para o sistema de transmissão total do veículo seria
de “8/1” e a redução da caixa foi de “11.64/1”. Para ter está redução, o primeiro par de
engrenagens no caso “N2” e “N3” a redução foi de “3.88/1”. Em seguida no segundo par
de engrenagens “N4” e “N5” a redução foi de “3/1”. Para calcular as engrenagens em
paralelo ou trens de engrenagens composto, deve-se usar a (equação “3.28”), no qual todo
o sistema que estiver em paralelo deve ser multiplicado incluindo o “CVT” no qual ele
tem uma redução de “0.69/1” em alta rotação de acordo com o manual. (COMET 780
(1999))
Com isso deve-se usar o valor final da caixa e multiplicar com “CVT”, obtendo
assim o valor final de “8.0316/1”.
Para iniciar o calculo das engrenagens, foi usado como escolha o numero de
dentes de cada engrenagem e definindo também o modulo do dente da engrenagem, a fim
de facilitar os cálculos e exercendo um critério inicial de projeto.
Para todas as engrenagens foi definido a espessura das mesmas com o valor de
“20mm”, definindo o módulo “2” para todas elas padronizando e estabelecendo um
critério a todas. Ao iniciar o calculo da primeira engrenagem “N2”, com o numero “Z” de
dentes equivalentes a “Z=70”, foi usado a (equação 4.1).
75
Mod = Dp/Z
(eq. 4.1)
Onde, “Mod” será o módulo escolhido para as engrenagens; “Dp” é o diâmetro
primitivo das engrenagens; “Z” é o numero de dentes para as engrenagens. Como não
seria necessário, saber o diâmetro primitivo das engrenagens e sabendo o módulo e o
numero de dentes, foi possível ter o seguinte resultado.
Mod = Dp/Z => 2 = Dp/70 => Dp = 70*2 => Dp = 140 mm
Para se ter o diâmetro externo “De”, deve ser usada a (equação 4.2).
De = Dp + 2Mod
(eq. 4.2)
Onde “De” é o diâmetro externo; “Dp” é o diâmetro primitivo; mais duas vezes
multiplicado pelo o módulo.
De = 140 + 2*2 => De = 140 + 4 => De = 144 mm
Para se ter o diâmetro interno “Di”, deve ser usado a (equação 4.3).
Di = Dp – 2*1,66*Mod
(eq. 4.3)
Onde “Di” é o diâmetro interno; menos duas vezes “1,66” que é um valor
estabelecido para o calculo, multiplicando pelo o módulo dos dentes.
Di = 140 – 2*1,66*2 => Di = 133,36 mm
Todos os tipos de engrenagens, independente de sua função devem ter uma altura
necessária para se trabalhar, sem que ocorra um desgaste alto das engrenagens e assim
elevando sua vida útil da mesma. Para isso é usada a (equação 4.4) para obter a altura
correta.
H = 2,166*Mod
(eq. 4.4)
Onde, “H” é a altura do dente o valor de “2,166” é o valor estabelecido por regra
e deve multiplicar pelo o módulo do dente.
H = 2,166*2 => H = 4.332 mm
Em seguida, deve ser calcula o passo diametral da engrenagem “N2”, no qual será
usada a (equação 4.5) para o mesmo.
P = (Dp* π) / Z
(eq. 4.5)
76
Onde “P” ‘e o passo diametral; “Dp” diâmetro primitivo; “π” é o valor definido
por regra e “Z” é o numero de dentes.
P = (140* 3,14) / 70 => P = (439.6) / 70 => P = 6.28 mm
O projeto da engrenagem “N2”, para os valores obtidos está abaixo de acordo
com a (figura 4.8), e mais detalhes do projeto da engrenagem, estão nas páginas em
anexo (PROJETO DAS ENGRENAGENS pag.94).
Figura 4.8 – Desenho da engrenagem “N2” (AUTOR, 2011).
Essas mesmas equações, usadas para obter os valores da engrenagem “N2”, serão
usadas para encontrar os valores das engrenagens “N3”, “N4”, “N5”.
OBS: O calculo do passo e o calculo da altura do dente da engrenagem, possui um
valor comum a todas as quatro engrenagens “N2”, “N3”, “N4”, “N5”.
Para a engrenagem “N3”, foram obtidos os seguintes valores.
Numero de dentes Z=18;
Módulo “Mod”= 2;
Diâmetro primitivo “Dp” = 36 mm;
Diâmetro externo “De” = 40 mm;
Diâmetro interno “Di”= 31,34 mm
H = 4.332 mm
P = 6.28 mm
O projeto da engrenagem “N3”, para os valores obtidos está abaixo de acordo
com a (figura 4.9), e mais detalhes do projeto da engrenagem, estão nas páginas em
anexo (PROJETO DAS ENGRENAGENS pag.95)
77
Figura 4.9 – Desenho da engrenagem “N3” (AUTOR, 2011).
Para a engrenagem “N4”, foram obtidos os seguintes valores.
Numero de dentes Z=63;
Módulo “Mod”= 2;
Diâmetro primitivo “Dp” = 126 mm;
Diâmetro externo “De” = 130 mm;
Diâmetro interno “Di”= 121,34 mm
H = 4.332 mm
P = 6.28 mm
O projeto da engrenagem “N4”, para os valores obtidos está abaixo de acordo
com a (figura 4.10), e mais detalhes do projeto da engrenagem, estão nas páginas em
anexo (PROJETO DAS ENGRENAGENS pag.96)
Figura 4.10 – Desenho da engrenagem “N4” (AUTOR,2011).
78
Para a engrenagem “N5”, foram obtidos os seguintes valores.
Numero de dentes Z=21;
Módulo “Mod”= 2;
Diâmetro primitivo “Dp” = 42 mm;
Diâmetro externo “De” = 46 mm;
Diâmetro interno “Di”= 37,34 mm
H = 4.332 mm
P = 6.28 mm
O projeto da engrenagem “N5”, para os valores obtidos está abaixo de acordo
com a (figura 4.11), e mais detalhes do projeto da engrenagem, estão nas páginas em
anexo (PROJETO DAS ENGRENAGENS pag.97).
Figura 4.11 – Desenho da engrenagem “N5” (AUTOR,2011).
4.5 – Cálculos da relação de redução total
Com todos esses dados obtidos, devemos agora pegar os valores dos números de
dentes das engrenagens e assim calcular a relação de redução total, através da (equação
4.6).
Mv = (N2/N3)*(N4/N5)
(eq. 4.6)
Com isso temos o seguinte resultado, através das engrenagens projetadas.
Mv = (N2/N3)*(N4/N5) => Mv = (70/18)*(63/21) => Mv = (3.88)*(3) =>
Mv = 11.64
Portanto o resultado total da redução da caixa foi de “11.64/1”. Mas, temos que
considerar também a redução final do “CVT” que é “0.69/1”. Assim devemos multiplicar
o resultado final da caixa com a relação de transmissão final do “CVT” usando a
(equação 4.7).
Red. total = red. da caixa * red. do cvt
(eq. 4.7)
79
Com isso teremos o seguinte resultado com relação a redução total.
Red. total = red. da caixa * red. do cvt => Red. total = 11.64 * 0.69 =>
Red. total = 8.0316
Assim, foi possível ter o resultado de “8.0316/1” como a redução total da
transmissão do veiculo.
4.6 – Calculo de distância das engrenagens
Depois de projetadas todas as engrenagens, que foram usadas na caixa de redução,
conhecendo todas as especificações das mesmas. Deve ser calculada a distância entre os
centros das engrenagens. Porque, com esse calculo foi definido o contato exato entre as
mesmas, sem que cause o desgaste desnecessário. Evitando assim, a troca da engrenagem
por causa de erros de projeto, assim prolongando a vida útil da peça e elaborando um
plano de manutenção.
Para ter não problemas com o engrenamento e assim termos a distância correta
das engrenagens, devemos usar a (equação 4.8).
D = (dp1 + dp2)/2
(eq. 4.8)
Com isso, foram calculadas no caso duas distâncias devido ao uso de dois pares
de engrenagens em paralelo, que resultou diferentes distâncias devido aos seus diâmetros
primitivos de todas elas, O resultado obtido foram as distâncias, de centro a centro dos
pares de engrenagens.
Para as engrenagens “N2” e “N3” teve o seguinte resultado.
D = (dp1 + dp2)/2 => D = (140+36)/2 => D = (176)/2 => D = 88 mm ( centro á
centro)
Como pode ser observado na (figura 4.12) abaixo.
Figura 4.12 – Desenho das distâncias engrenagens “N2” e “N3” (AUTOR, 2011).
80
Para as engrenagens “N4” e “N5” teve o seguinte resultado.
D = (dp1 + dp2)/2 => D = (126+42)/2 => D = (168)/2 => D = 84 mm ( centro á
centro)
Como pode ser observado na (figura 4.13) abaixo.
Figura 4.13 – Desenho das distâncias engrenagens “N4” e “N5” (AUTOR, 2011).
4.7 – Projeto das chavetas
Para o projeto de chavetas, foram usadas chavetas do tipo “paralela”, devido a sua
simplicidade no dimensionamento e também pensando no seu processo de fabricação,
vista que foram projetadas três chavetas de dimensões iguais para que houvesse uma
padronização no sistema e apenas uma com dimensão de altura diferente de “0.5mm”
devido a engrenagem “N3”.
A chaveta tem como fundamental importância, visto que ela é um meio de
transmissão do eixo para as engrenagens e também porque é um dispositivo de segurança
mecânico. Pois, foram dimensionadas as chavetas de forma que ela falhe antes que o
assento ou outra localidade do eixo, em caso de ocorrer uma sobrecarga, se caso houver
um problema no sistema de transmissão ela irá quebrar protegendo os eixos e as
engrenagens.
As três chavetas deste projeto de transmissão possuem dimensões iguais, exceto
uma como foi citado devido à altura. Todas com pequenos raios de “0.5mm”, para que
evite-se a criação de tensões de cisalhamento entre as engrenagens e os eixos e
aumentando assim, a segurança do mesmo.
Todas as chavetas deverão ser fabricadas com SAE 1020, devido a sua
ductibilidade, para que a chaveta tenha uma chaveta menor que o eixo e as engrenagens,
se caso ocorrer uma falha por esmagamento seletivamente afetará a chaveta em vez do
rasgo da chaveta.
Para termos um exemplo de tensão na chavetas, foram colocados valores de força
empíricos, visto que não é possível ter de qual força é aplicada realmente. Por isso devese clacular para se ter idéia teoricamente para ter uma noção do que poderia acontecer.
81
Usando a (equação 3.10), é possível calcular a tensão de cisalhamento. Os valores
encontrados nos dois modelos de chavetas foram iguais devido a sua área (comprimento
x largura), aplicando a força de “1000N”. Obteve o seguinte valor de “τ = 100N/mm²”.
Figura 4.14 – Chaveta das engrenagens “N2”, “N4”, “N5” (AUTOR, 2011).
Figura 4.15 – Chaveta das engrenagens “N3” (AUTOR, 2011).
4.8 – Projeto de eixos
Os eixos são partes de sistemas, que permitem transmitir movimento de rotação e
torque, que serão usados na caixa de redução. Um elemento que deve ser bem
dimensionado são os eixos, para não ter problemas no sistema devido a erros de projetos,
visto que se o eixo não estiver bem dimensionado, o sistema poderá falhar causando
tensões de torção, flexão e principalmente de vibração. E que no momento de sua
fabricação deve esta bem alinhada, para não ocasionar problemas em rolamentos e em
outros componentes do sistema, porque caso tenha algum problema com balanceamento
pode comprometer toda uma máquina, seja de grandes ou pequenas proporções.
Os eixos do projeto da caixa de redução seguiram uma padronização, devido
principalmente ao diâmetro interno dos rolamentos escolhidos. Ajudando assim no
projeto em termos de níveis de segurança do mesmo. Porque, o menor diâmetro do eixo é
de “25 mm”, devido à escolha do rolamento. No eixo do “CVT” e que é o eixo que levará
todo o movimento para os outros eixos e componentes, o menor diâmetro seria de “19.74
mm”. Que no caso será onde vai ser acoplado o “CVT”.
Todos os eixos ou componentes que tenham movimentos de rotação devem em
seus ressaltos ou rebaixos, conter raios por que menor que sejam eles não devem ser
projetados com ângulos de 90º, caso o eixo esteja com um ângulo reto, pode ocasionar a
quebra do mesmo devido a torção e assim prejudicando todo o sistema. Neste projeto,
todos os eixos tem raios de “1 mm” e a menor quantidade possível, de variações em seus
diâmetros para evitar problemas de projeto. E como foram explicados todos os eixos
foram projetados a partir do diâmetro interno do rolamento. No qual os diâmetros
maiores, foram projetados com a função de espaçadores entres as engrenagens.
Para evitar problemas devido a problemas mecânicos, o aço é a escolha lógica
para o material do eixo, neste caso o eixo ideal seria o de aço SAE 1045, devido ao seu
82
teor de carbono, a sua dureza e para esse trabalho não precisando de nenhum tratamento
térmico.
No projeto desta redução os eixos não sofrem cargas axiais, devido as suas
engrenagens possuírem dentes retos. E todos os eixos foram projetados com o mínimo de
comprimento para evitar que essas cargas sejam transmitidas para os rolamentos e
engrenagens diminuindo a vida útil dos componentes.
Para os cálculos de tensões nos eixos devemos levar em consideração, os pontos
mais importantes. Que no caso seria, o diâmetro de “25mm” devido ser onde será
acopladas as engrenagens, usando como a calculo a (equação 3.4 do “capitulo 3”).
Como os diâmetros de interesses nos eixos são respectivamente iguais, o resultado
obtido foi de “I = 38330.078N”. A (figura 4.16), mostra o primeiro eixo do sistema que
será posicionado o “CVT” e também a engrenagem “N2”. A (figura 4.17), mostra o
desenho do eixo onde ficarão acopladas as engrenagens “N3” e “N4” e a (figura 4.18),
mostra o desenho do eixo projetado para a engrenagem “N5” e que será o eixo para
transmissão de rotação para as rodas.
Figura 4.16 – Eixo do cvt e para engrenagem N2. (AUTOR, 2011)
Figura 4.17 – Eixo para engrenagem N3 e N4 (AUTOR, 2011)
83
Figura 4.18 – Eixo para engrenagem N5 e transmissão para a roda (AUTOR, 2011)
4.9 – Projetos dos espaçadores
Os espaçadores projetados na caixa de redução têm como a função, evitar o
contato das engrenagens com as paredes internas da caixa e os rolamentos, evitando o
atrito entre elas. Os espaçadores deverão ser fabricados de bronze, por ser um material
resistente e de fácil usinagem.
Figura 4.19 – Desenho do espaçador (AUTOR, 2011)
4.10 – Rolamentos do projeto
Os rolamentos escolhidos neste projeto foram selecionados, devido as suas
características. Por ser um rolamento blindado, de uma carreira de esferas do tipo
“Conrad” e também por ser um rolamento que vai ser receber carga radial. O modelo
escolhido foi o “6205Z”, um rolamento da NSK, visto que a equipe tem o patrocínio
desta empresa e todos os seis rolamentos são iguais para seguir uma padronização do
projeto.
84
Na hora da montagem na caixa ele deve ser colocado com interferência, o lado da
blindagem, deve ficar para o lado externo da caixa e o lado onde é possível visualizar as
esferas deve ficar voltado para a parte interna da caixa. A (figura 4.19) mostra o
rolamento escolhido.
Figura 4.20 – Rolamento 6205Z (AUTOR, 2011)
4.11 – Projeto da caixa
A caixa tem como objetivo, proteger todos os componentes que ficarão guardados
internamente, a fim de evitar o contato com o meio externo, como por exemplo, areia,
pedras e outras substâncias. A caixa pode ser fabricada de diversos materiais dependendo
de sua finalidade. Neste caso, a caixa foi projetada para ser fabricada em alumínio
industrial ou poderá ser plotado em tamanho real, modelado em isopor e fundido por
processo de molde cheio, que será pouco usinado, em lugares específicos. Onde vão ser
colocados os rolamentos e o encaixe da tampa da caixa.
No projeto da caixa, deve ser observado cuidadosamente, se as paredes ficarão
próximas aos dentes para não entrarem em contato, se estão totalmente simétrico os furos
dos eixos e rolamentos estão corretos e alinhados. A parte externa da caixa poderá ser
modificada de acordo com o projeto de fixação do mesmo na estrutura, por este motivo
não foram selecionados os parafusos para travá-la a tampa. O óleo que pode ser utilizado
deverá ser de transmissão veicular, usado em caixas de marcha para carros. Assim
lubrificando os rolamentos e engrenagens. Para não ter problemas de vedação, é
aconselhável na hora que for inserir a tampa da caixa, colocar silicone para vedar e evitar
vazamento de óleo, para não diminuir o nível de óleo.
85
Figura 4.21 – Desenho da tampa (AUTOR, 2011)
Figura 4.22 – Desenho do lado direito da caixa (AUTOR, 2011)
Figura 4.23 – Desenho de toda a caixa de redução (AUTOR, 2011)
4.12 – Materiais do Projeto
4.12.1 – Alumínio
As características do alumínio permitem que ele tenha uma diversa gama de
aplicações. Por isso, o metal é um dos mais utilizados no mundo todo. Material leve,
durável e bonito, o alumínio mostra uma excelente desempenho e propriedades
86
superiores na maioria das aplicações. Produtos que utilizam o alumínio ganham também
competitividade, em função dos inúmeros atributos que este metal incorpora.
Tabela 4.1 – Propriedades mecânicas do alumínio 6061 (AUTOR, 2011).
Forjado liga de magnésio-silício, alumínio 6061
Composição química: Si = 0,6%, Cu = 0,28%, Mg = 1,0%, Cr = 0,20%, a balança Al
Imóvel
Densidade
Módulo de elasticidade
A expansão térmica (20 º C)
Capacidade de calor específico
A condutividade térmica
Resistividade elétrica
Resistência à tração (recozido)
Valor em unidade métrica
2,70 * 10 ³
kg / m³
69
GPa
23.6 * 10 -6
ºCˉ¹
896
J / (K * kg)
180
W / (m * K)
3.66 * 10 -8
Ohm m *
Valor da unidade nos EUA
169
lb / ft ³
10000
ksi
13.1 * 10 -6 em / (em º F *)
0.214
BTU / (lb * º F)
1250
* Em BTU / (h ² * m * º F)
3.66 * 10 -6 Ohm cm *
124
MPa
18000
psi
Força de rendimento (recozido)
Alongamento (recozido)
Resistência ao cisalhamento (recozido)
55
25
MPa
%
8000
25
psi
%
83
MPa
12000
psi
A resistência à fadiga (recozido)
62
MPa
9000
psi
Dureza (recozido)
30
HB
30
HB
Resistência à tração (T6, T651)
310
MPa
45000
psi
Força de rendimento (T6, T651)
276
MPa
40000
psi
Alongamento (T6, T651)
12
%
12
%
Resistência ao cisalhamento (T6, T651)
207
MPa
30000
psi
A resistência à fadiga (T6, T651)
97
MPa
14000
psi
Dureza (T6, T651)
95
HB
95
HB
Anelamento
413
ºC
775
ºF
Temperatura da solução
529
ºC
985
ºF
Envelhecimento da temperatura
160-177
ºC
320-350
ºF
4.12.2 – Aço SAE 1020
Aços cuja quantidade máxima de carbono é de aproximadamente 0,3%. Possuem,
normalmente, baixa resistência mecânica e dureza e alta ductilidade e tenacidade. São
facilmente usináveis e soldáveis de um modo geral e apresentam baixo custo de
produção. Normalmente não são tratáveis termicamente para endurecimento. Entre as
suas aplicações típicas estão as chapas automobilísticas, perfis estruturais e placas
utilizadas na fabricação de tubos, construção civil e latas de folhas-de-flandres.
87
Tabela 4.2 – Propriedades mecânicas do aço SAE 1020 (AUTOR, 2011).
Aço SAE 1020
Composição química: C = 0,20%, Mn = 0,45%, P = 0,04% máximo, S = 0,05% máximo
Imóvel
Valor em unidade métrica
Valor da unidade nos EUA
Densidade
7,872 * 10 ³
kg / m³
491.4
lb / ft ³
Módulo de elasticidade
200
GPa
29000
ksi
A expansão térmica (20 º C)
11.9 * 10 -6
ºCˉ¹
6.61 * 10 -6
em / (em º F *)
Capacidade de calor específico
A condutividade térmica
Resistividade elétrica
Resistência à tração (laminados a
quente)
Força de rendimento (laminados
a quente)
Alongamento (laminados a
quente)
Dureza (laminados a quente)
Resistência à tração (estirada a
frio)
Força de rendimento (estirada a
frio)
Alongamento (estirada a frio)
Dureza (estirada a frio)
486
51.9
1.59 * 10 -7
J / (K * kg)
W / (m * K)
Ohm m *
0.116
360
1.59 * 10 -5
BTU / (lb * º F)
* Em BTU / (h ² * m * º F)
Ohm cm *
380
MPa
55100
psi
165
MPa
29700
psi
25
66
%
RB
25
66
%
RB
420
MPa
60900
psi
205
MPa
50800
psi
15
73
%
RB
15
73
%
RB
4.12.3 – Aço SAE 1045
Aço que possui uma quantidade de carbono suficiente para a realização de
tratamento térmico de têmpera e revenido, embora tais tratamentos precisem ser
realizados com taxas de resfriamento elevadas e em seções finas para serem efetivos.
Contêm de 0,3 a 0,6% de carbono, aproximadamente. Os aços de médio carbono
possuem maior resistência e dureza e menor tenacidade e dutilidade do que os aços de
baixo carbono. São utilizados em rodas e equipamentos ferroviários, engrenagens,
virabrequins e outras peças de máquinas que necessitem de razoável resistência mecânica
e ao desgaste, além de tenacidade.
88
Tabela 4.3 – Propriedades mecânicas do aço SAE 1045 (AUTOR, 2011).
Aço SAE 1045
Composição química: C = 0,45%, Mn = 0,75%, P = 0,04% máximo, S = 0,05% máximo
Imóvel
Valor em unidade métrica Valor da unidade nos EUA
Densidade
7,872 * 10 ³ kg / m³
491.4
lb / ft ³
Módulo de elasticidade
201
GPa
29100
ksi
A expansão térmica (20 º C)
11.7 * 10 -6
ºCˉ¹
6.5 * 10 -6
em / (em º F *)
Capacidade de calor específico
486
J / (K * kg)
0.116
BTU / (lb * º F)
A condutividade térmica
50.9
W / (m * K)
353
* Em BTU / (h ² * m * º F)
Resistividade elétrica
Resistência à tração (laminados a
quente)
Força de rendimento (laminados a
quente)
Alongamento (laminados a
quente)
Dureza (laminados a quente)
Resistência à tração (estirada a
frio)
Força de rendimento (estirada a
frio)
Alongamento (estirada a frio)
1.62 * 10 -7
Ohm m *
1.62 * 10 -5
Ohm cm *
565
MPa
81900
psi
310
MPa
45000
psi
16
%
16
%
84
RB
84
RB
625
MPa
90600
psi
530
MPa
76900
psi
12
88
%
RB
12
88
%
RB
Dureza (estirada a frio)
4.12.4 – Bronze
O Bronze é o nome com o qual se denomina toda uma série de ligas metálicas que
tem como base o cobre e proporções variáveis de outros elementos como estanho (Sn),
Zinco (Zn), chumbo (Pb) e fósforo (P), metais que se caracterizam por sua dureza,
dependendo da sua aplicação e das condições que será utilizado. Uma das principais
propriedades é a elevada resistência ao desgaste por fricção, o que faz do bronze um
material amplamente usado em mancais e engrenagens. Boa conforma e resistência à
fadiga. Média resistência à corrosão. Excelente soldabilidade. Permite trabalhar em
sistemas com lubrificação precária.
89
Tabela 4.4 – Propriedades mecânicas do bronze (AUTOR, 2011).
Bronze
Composição química: Zn=21%, Mn=3.8%, Fe=3%, Al=5%, Cu=67%
Valor em unidade
Property
métrica
Valor da unidade nos EUA
Densidade
7.97 *10³ kg/m³
498
lb/ft³
Módulo de elasticidade
103
GPa
15000
ksi
-6
-6
A expansão térmica (20 º C)
21.6*10
ºCˉ¹
12.0*10
in/(in* ºF)
Capacidade de calor específico
377
J/(kg*K)
0.09
BTU/(lb*ºF)
A condutividade térmica
35.5
W/(m*K)
246
BTU*in/(hr*ft²*ºF)
-8
-6
Resistividade elétrica
22.7*10
Ohm*m
22.7*10
Ohm*cm
Resistência à tração (laminados a
655
MPa
95000
psi
quente)
Força de rendimento (laminados
345
MPa
50000
psi
a quente)
Alongamento (laminados a
20
%
20
%
quente)
Dureza (sand cast)
180
HB(3000)
180
HB(3000)
Temperatura Liquida
941
ºC
1725
ºF
Temperatura Solida
899
ºC
1650
ºF
4.13 – Escolha do Lubrificante
Óleo SAE 80w90
Óleo lubrificante para engrenagem automotiva, com propriedade de extrema
pressão (EP). Atende aos requisitos da classificação API GL-4. Recomendado para
diversos tipos de transmissões manuais automotivas, juntas universais e engrenagens
conforme especificação dos fabricantes é especialmente recomendado para uso em caixas
de engrenagens hipóides de eixos traseiros, caixas de mudança e caixas de engrenagens
hipóides em geral.
Apresenta boa capacidade de carga, proteção contra o desgaste e estabilidade à
oxidação, além de características anti-espumante, anti-ferrugem e anti-corrosivas, evita o
desgaste e a corrosão das partes lubrificadas, abaixador do ponto de fluidez e agentes de
extrema pressão.
Tabela 4.5 – Propriedades do óleo de Transmissão veícular (AUTOR, 2011).
GRAU SAE
Densidade
Ponto de Fulgor (ºC)
Ponto de Fluidez (ºC)
Viscosidade a 40(ºC) (cSt)
Viscosidade a 100(ºC) (cSt)
Índice de Viscosidade
Corrosão à Lâm. De cobre, 3h 100ºC
Analíse do Óleo de Transmissão
80W90
0.8944
212
-27
145.7
15.3
107
1B
90
0.9
222
-6
202
17.29
91
1B
85W140
0.9063
226
-3
434.9
29.37
95
1B
140
0.9064
232
-3
435.2
29.46
95
1B
250
0.9399
220
0
1174
48.31
81
1A
90
Capítulo 5 – Conclusão
Ao termino deste trabalho, foi possível desenvolver o projeto desta caixa de
redução fixa para o protótipo mini baja do IFPB. Contemplando todos os aspectos e
etapas de projetos, com todos os estudos possíveis dos elementos de máquinas que foram
usados para o sistema. A modelagem de todos os componentes obtendo a visualização
dos componentes em softwares 3D, a seleção dos materiais que serão fabricados os
mesmos e o estudo do funcionamento do sistema completo.
Tendo como objetivo, estimar as dinâmicas do veiculo, através do sistema
fabricado e assim analisando o sistema por completo. Com grandes resultados nas provas
da competição e no protótipo também, com o avanço do sistema utilizado.
91
Capítulo 6 – Trabalhos Futuros
Para trabalhos futuros, a equipe poderá desenvolver uma caixa com mais pares de
engrenagens, ou uma caixa de redução variável, visto que será um trabalho bastante
interessante, no qual a equipe deverá mais componentes para esse sistema. No qual o
piloto terá como mudar a relação de transmissão adequando para a prova exigida. E
assim, a equipe conseguirá mais pontos em provas especificas, obtendo uma melhor
classificação.
92
Capítulo 7- Bibliografia
COMET INDUSTRIES Catálogo – CVT MODEL 780 Automatic Torque Converter,
Setembro de 1999.
COSTA, Paulo G. - Bíblia do carro - (2001-2002)
BOSCH, R. G – Manual de Tecnologia Automotiva. 35º edição, 2005.
BRIGGS & STRATION Catálogo do motor - nº MS-3928-10/99, Impresso nos Estados
Unidos, direitos autorais 1999 pela Briggs & Stratton Corporation.
ALBURQUERQUE, Alfredo Alves de. - Caracterização da resposta Dinâmica de uma
CVT por polias Expansivas, UNICAMP, Trabalho de pós-graduação, Campinas, 2003.
SEW DO BRASIL – Moto Redutores. Catálogo 8/88 edição 06/93.
NORTON, Robert L. – Projeto de Máquinas uma abordagem integrada, 2º edição, 2004.
COLLINS, Jack A. – Projeto Mecânico de Elementos de Máquinas – Uma perspectiva de
prevenção da falha, LTC. 2006
SHIGLEY, Joseph E. – Projeto de Engenharia Mecânica, 7º edição, Editora Bookman
2008
WICKERT, Jonathan – Introdução a Engenharia Mecânica, 2º edição, Editora Thomsom
2007
LOURENÇO, V. S. (1998). Variador de Velocidade. Santa Bárbara D’Oeste. Trabalho de
graduação – Universidade Metodista de Piracicaba.
YOK – Comércio e Rep. De Máquinas LTDA. Catálogo Inovação em Redutores - Redutores
Reduciclo 1996
MORAIS, R. F.. “Simulação de Desempenho Veicular Utilizando a Metodologia Holmes”,
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KURIHARA R. & DEDINI F. G. (1998). Desenvolvimento de um Programa para apoio ao
Projeto e Dimensionamento de Trens Planetários. VII Congresso e Exposição
Internacionais da Tecnologia da Mobilidade. Catálogo SAE TECHNICAL 982910 PAPER
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ABUQUERQUE A. A. de - Caracterização da Resposta Dinâmica de uma CVT por
Polias Expansivas. Universidade Estadual de Campinas – Faculdade de Engenharia
Mecânica, Comissão de Pós – Graduação em Engenharia Mecânica – Departamento de
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93
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CONTEXT= – acesso em 08 de fevereiro de 2011.