Livro 01 – Resolvidos de Calorimetria
1. Um sistema é constituído por uma pequena esfera metálica e pela água contida em um
reservatório. Na tabela, estão apresentados dados das partes do sistema, antes de a esfera ser
inteiramente submersa na água.
Partes do sistema
esfera
metálica
água do
reservatório
Temperatura
inicial (°C)
Capacidade
térmica
(cal/°C)
50
2
30
2000
A temperatura final da esfera, em graus Celsius, após o equilíbrio térmico com a água do
reservatório, é cerca de:
a) 20
b) 30
c) 40
d) 50
2. Um líquido é aquecido através de uma fonte térmica que provê 50,0 cal por minuto.
Observa-se que 200 g deste líquido se aquecem de 20,0 °C em 20,0 min.
Qual é o calor específico do líquido, medido em cal/(g °C)?
a) 0,0125
b) 0,25
c) 5,0
d) 2,5
e) 4,0
3. É cada vez mais frequente encontrar residências equipadas com painéis coletores de
2
energia solar. Em uma residência foram instalados 10 m de painéis com eficiência de 50%.
Supondo que em determinado dia a temperatura inicial da água seja de 18°C, que se queira
aquecê-la até a temperatura de 58°C e que nesse local a energia solar média incidente seja de
2
120 W/m , calcule o volume de água que pode ser aquecido em uma hora.
4. O calor necessário para fundir uma certa massa de uma substância é igual ao calor
necessário para aumentar em 30 K a temperatura da mesma massa da substância multiplicado
por uma constante A. Se A=2,5, quanto vale a razão Lf/c, em K, entre o calor de fusão Lf e o
calor específico c desta substância?
5. O gráfico abaixo, obtido experimentalmente, mostra a curva de aquecimento que relaciona
a temperatura de uma certa massa de um líquido em função da quantidade de calor a ele
fornecido.
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Livro 01 – Resolvidos de Calorimetria
Sabemos que, por meio de gráficos desse tipo, é possível obter os valores do calor específico
e do calor latente das substâncias estudadas. Assinale a alternativa que fornece corretamente
o intervalo em que se pode obter o valor do calor latente de vaporização desse líquido.
a) AB.
b) BD.
c) DE.
d) CD.
e) EF.
6. A liofilização é um processo de desidratação de alimentos que, além de evitar que seus
nutrientes saiam junto com a água, diminui bastante sua massa e seu volume, facilitando o
armazenamento e o transporte. Alimentos liofilizados também têm seus prazos de validade
aumentados, sem perder características como aroma e sabor.
O processo de liofilização segue as seguintes etapas:
I. O alimento é resfriado até temperaturas abaixo de 0 °C, para que a água contida nele seja
solidificada.
II. Em câmaras especiais, sob baixíssima pressão (menores do que 0,006 atm), a temperatura
do alimento é elevada, fazendo com que a água sólida seja sublimada. Dessa forma, a água
sai do alimento sem romper suas estruturas moleculares, evitando perdas de proteínas e
vitaminas.
O gráfico mostra parte do diagrama de fases da água e cinco processos de mudança de fase,
representados pelas setas numeradas de 1 a 5.
A alternativa que melhor representa as etapas do processo de liofilização, na ordem descrita, é
a) 4 e 1.
b) 2 e 1.
c) 2 e 3.
d) 1 e 3.
e) 5 e 3.
7. A presença de vapor d’água num ambiente tem um papel preponderante na definição do
clima local. Uma vez que uma quantidade de água vira vapor, absorvendo uma grande
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Livro 01 – Resolvidos de Calorimetria
quantidade de energia, quando esta água se condensa libera esta energia para o meio
ambiente. Para se ter uma ideia desta quantidade de energia, considere que o calor liberado
por 100 g de água no processo de condensação seja usado para aquecer uma certa massa m
de água líquida de 0°C até 100°C.
Com base nas informações apresentadas, calcula-se que a massa m, de água aquecida, é:
(Dados: Calor latente de fusão do gelo LF = 80 cal/g; Calor latente de vaporização LV = 540
cal/g; Calor específico da água, c = 1 cal/g°C.)
a) 540 g
b) 300 g
c) 100 g
d) 80 g
e) 6,7 g
8. Três cubos de gelo de 10,0 g, todos eles a 0,0 °C, são colocados dentro de um copo vazio
e expostos ao sol até derreterem completamente, ainda a 0,0 °C.
Calcule a quantidade total de calor requerida para isto ocorrer, em calorias.
–1
a) 3,7 × 10
1
b) 2,7 × 10
2
c) 1,1 × 10
2
d) 8,0 × 10
3
e) 2,4 × 10
Considere o calor latente de fusão do gelo LF = 80 cal/g
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Leia o texto:
No anúncio promocional de um ferro de passar roupas a vapor, é explicado que, em
funcionamento, o aparelho borrifa constantemente 20 g de vapor de água a cada minuto, o que
torna mais fácil o ato de passar roupas. Além dessa explicação, o anúncio informa que a
potência do aparelho é de 1 440 W e que sua tensão de funcionamento é de 110 V.
9. Da energia utilizada pelo ferro de passar roupas, uma parte é empregada na transformação
constante de água líquida em vapor de água. A potência dissipada pelo ferro para essa
finalidade é, em watts,
Adote:
• temperatura inicial da água: 25°C
• temperatura de mudança da fase líquida para o vapor: 100°C
• temperatura do vapor de água obtido: 100°C
• calor específico da água: 1 cal/(g °C)
• calor latente de vaporização da água: 540 cal/g
• 1 cal = 4,2 J
a) 861.
b) 463.
c) 205.
d) 180.
e) 105.
10. O gráfico a seguir representa o calor absorvido por unidade de massa, Q/m, em função
das variações de temperatura ∆T para as substâncias ar, água e álcool, que recebem calor em
processos em que a pressão é mantida constante.
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Livro 01 – Resolvidos de Calorimetria
(Considere que os valores de calor específico do ar, do álcool e da água são, respectivamente,
1,0 kJ/kg.°C, 2,5 kJ/kg.°C e 4,2 kJ/kg.°C.)
Com base nesses dados, é correto afirmar que as linhas do gráfico identificadas pelas letras X,
Y e Z, representam, respectivamente,
a) o ar, o álcool e a água.
b) o ar, a água e o álcool.
c) a água, o ar e o álcool.
d) a água, o álcool e o ar.
e) o álcool, a água e o ar.
11. Dois blocos metálicos A e B, ambos de materiais diferentes, são colocados em contato no
interior de um calorímetro ideal, de modo a isolá-los de influências externas. Considerando que
a massa do bloco A (mA) é igual ao dobro da massa do bloco B (mB), o calor específico do
bloco A (cA) é igual à metade do calor específico do bloco B (cB) e a temperatura inicial do
bloco A (TA) é igual ao triplo da temperatura inicial do bloco B (TB), pode-se afirmar que,
quando alcançado o equilíbrio térmico do sistema, a temperatura de equilíbrio (Teq) será igual
a:
a) TB
b) 2 TB
c) 3 TB
d) 4 TB
e) 5 TB
12. Considere X e Y dois corpos homogêneos, constituídos por substâncias distintas, cujas
massas correspondem, respectivamente, a 20 g e 10 g.
O gráfico abaixo mostra as variações da temperatura desses corpos em função do calor
absorvido por eles durante um processo de aquecimento.
Determine as capacidades térmicas de X e Y e, também, os calores específicos das
substâncias que os constituem.
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Livro 01 – Resolvidos de Calorimetria
13. Em determinada região do hemisfério norte, durante o período de inver
inverno,
no, um gramado de
jardim foi coberto por uma espessa camada de 10 cm de neve, a 0 °C.
Considere a densidade da neve dn = 70 kg m3 e seu calor latente de fusão L f = 80 cal g. Em
um dia de sol, a neve derreteu e conseguiu se converter em vapor de água (
c água = 1 cal ( g ⋅ °C ) e dágua = 103 kg m3 ), a uma temperatura de 10 °C. Considere que o
volume de água formado seja igual ao da neve. Sabe
Sabe-se que
e o calor latente de vaporização da
água, a essa temperatura, é L v = 600 cal g.
a) Qual foi a quantidade de calor emitida pelo Sol, absorvida pela neve, em um metro quadrado
de superfície, considerando que não houve troca de energia térmica entre a neve e o solo?
b) Calcule a massa de lenha necessária a ser aquecida de modo a evaporar essa mesma
quantidade
uantidade de neve, sabendo que o calor de combustão da madeira é LC = 5130 cal g.
14. Clarice colocou em uma xícara 50 mL de café a 80 °C, 100 mL de leite a 50 °C e, para
cuidar de sua forma física, adoçou com 2 mL de adoçante líquido a 20 °C. Sabe-se
Sabe
que o calor
específico do café vale 1 cal/(g.°C), do leite vale 0,9 cal/(g.°C), do adoçante vale 2 cal/(g.°C) e
que a capacidade térmica da xícara é desprezível.
Considerando que as densidades do leite, do café e do adoçante sejam iguais e que a perda
de calor para a atmosfera é desprezível, depois de atingido o equilíbrio térmico, a temperatura
final da bebida de Clarice, em °C, estava entre
a) 75,0 e 85,0.
b) 65,0 e 74,9.
c) 55,0 e 64,9.
d) 45,0 e 54,9.
e) 35,0 e 44,9.
15. Um bico de Bunsen consome 1,0 litro de gás combustível por minuto. A combustão de
3
1,0m de gás libera 5000kcal. Sobre o bico de gás, coloca-se
coloca se um recipiente contendo 2,0 litros
de água a 10°C.
C. Sabendo que para o aquecimento da água se aproveitam 60% do calor
liberado pela combustão do gás e dado o calor específico sensível da água 1 cal/(g.°C) e
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Livro 01 – Resolvidos de Calorimetria
3
massa específica 1g/cm , o tempo necessário, em minutos, para levar a água ao ponto de
ebulição, é o seguinte:
a) 35.
b) 40.
c) 55.
d) 60.
e) 90.
16. Uma barra metálica, que está sendo trabalhada por um ferreiro, tem uma massa M = 2,0
kg e está a uma temperatura Ti. O calor específico do metal é cM = 0,10 cal/g °C. Suponha que
o ferreiro mergulhe a barra em um balde contendo 10 litros de água a 20 °C. A temperatura da
água do balde sobe 10 °C com relação à sua temperatura inicial ao chegar ao equilíbrio.
Calcule a temperatura inicial Ti da barra metálica.
3
Dado: cágua = 1,0 cal/g °C e dágua = 1,0 g/cm
a) 500 °C
b) 220 °C
c) 200 °C
d) 730 °C
e) 530 °C
17. Um homem gasta 10 minutos para tomar seu banho, utilizando-se de um chuveiro elétrico
que fornece uma vazão constante de 10 litros por minuto. Sabendo-se que a água tem uma
temperatura de 20°C ao chegar no chuveiro e que alcança 40°C ao sair do chuveiro, e
admitindo-se que toda a energia elétrica dissipada pelo resistor do chuveiro seja transferida
para a água nesse intervalo de tempo, é correto concluir-se que a potência elétrica desse
chuveiro é
Obs.: Considere que a densidade da água é 1 kg/litro, que o calor específico da água é 1 cal/g
ºC e que 1 cal = 4,2 J.
a) 10 KW
b) 12 KW
c) 14 KW
d) 16 KW
e) 18 KW
18. Em uma choperia, o chope é servido à razão de 1 litro por minuto. Em um dia, cuja
temperatura é de 24,5 °C, a bebida é introduzida na serpentina da chopeira à temperatura
ambiente e, dela, sai a 4 °C. A capacidade da chopeira é de 20 kg de gelo, colocado sobre a
serpentina a −4 °C ( c gelo = 0,5 cal ( g ⋅ °C ) e L f = 80 cal g ). Considere dchope = 1,0 g cm3 e
c chope = 1,0 cal ( g ⋅ °C ) .
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Livro 01 – Resolvidos de Calorimetria
Considerando que não há qualquer tipo de perda de energia térmica entre o meio ambiente e a
chopeira, determine:
a) a massa de gelo que se converte em água, para cada litro de chope retirado.
b) o intervalo de tempo necessário para que se reponha o gelo, de modo a manter sempre a
mesma temperatura final do chope.
19. Uma amostra de determinada substância com massa 30 g encontra-se inicialmente no
estado liquido, a 60°C. Está representada pelo gráfico abaixo a temperatura dessa substância
em função da quantidade de calor por ela cedida.
Analisando esse gráfico, é correto afirmar que
a) a temperatura de solidificação da substância é 10°C.
b) o calor específico latente de solidificação é –1,0 cal/g.
c) o calor específico sensível no estado líquido é 1/3 cal/g°C.
d) o calor específico sensível no estado sólido é 1/45 cal/g°C.
e) ao passar do estado líquido a 60°C para o sólido a 10°C a substância perdeu 180 cal.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Dados:
Aceleração da gravidade: 10 m/s2 .
Densidade do mercúrio: 13,6 g/cm3 .
Pressão atmosférica: 1,0 ⋅ 105 N/m2 .
Constante eletrostática: k 0 = 1 4 πε0 = 9,0 ⋅ 109 N ⋅ m2 /C2 .
20. O gálio (Ga) é um metal cuja temperatura de fusão, à pressão atmosférica, é
aproximadamente igual a 30 ºC. O calor específico médio do Ga na fase sólida é em torno de
0,4 kJ/(kg.ºC) e o calor latente de fusão é 80 kJ/kg. Utilizando uma fonte térmica de 100 W, um
estudante determina a energia necessária para fundir completamente 100 g de Ga, a partir de
0ºC. O gráfico mostra a variação da temperatura em função do tempo das medições realizadas
pelo estudante. Determine o tempo total t T que o estudante levou para realizar o experimento.
Suponha que todo o calor fornecido pela fonte é absorvido pela amostra de Ga. Dê a sua
resposta em segundos.
21. Para tentar descobrir com qual material sólido estava lidando, um cientista realizou a
seguinte experiência: em um calorímetro de madeira de 5 kg e com paredes adiabáticas foram
colocados 3 kg de água. Após certo tempo, a temperatura medida foi de 10° C, a qual se
manteve estabilizada. Então, o cientista retirou de um forno a 540° C uma amostra
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Livro 01 – Resolvidos de Calorimetria
desconhecida de 1,25 kg e a colocou dentro do calorímetro. Após um tempo suficientemente
longo, o cientista percebeu que a temperatura do calorímetro marcava 30° C e não se alterava
(ver figura abaixo).
Material
Água
Alumínio
Chumbo
Ferro
Madeira
Vidro
Calor específico
(cal/g.ºC)
1,00
0,22
0,12
0,11
0,42
0,16
Sem considerar as imperfeições dos aparatos experimentais e do procedimento utilizado pelo
cientista, assinale a alternativa que indica qual elemento da tabela acima o cientista introduziu
no calorímetro.
a) Chumbo
b) Alumínio
c) Ferro
d) Vidro
22. Um forno de micro-ondas produz ondas eletromagnéticas que aquecem os alimentos
colocados no seu interior ao provocar a agitação e o atrito entre suas moléculas. Se
colocarmos no interior do forno um copo com 250g de água a 15ºC, quanto tempo será
necessário para aquecê-lo a 80ºC? Suponha que as micro-ondas produzam 13000cal/min na
água e despreze a capacidade térmica do copo.
Dado: calor específico sensível da água: 1,0 cal/gºC.
a) 1,25 s
b) 25,0 s
c) 50,0 s
d) 75,0 s
23. Dona Joana é cozinheira e precisa de água a 80 ºC para sua receita. Como não tem um
termômetro, decide misturar água fria, que obtém de seu filtro, a 25 ºC, com água fervente. Só
não sabe em que proporção deve fazer a mistura. Resolve, então, pedir ajuda a seu filho, um
excelente aluno em física. Após alguns cálculos, em que levou em conta o fato de morarem no
litoral, e em que desprezou todas as possíveis perdas de calor, ele orienta sua mãe a misturar
um copo de 200 mL de água do filtro com uma quantidade de água fervente, em mL, igual a
a) 800.
b) 750.
c) 625.
d) 600.
e) 550.
24. A temperatura normal do corpo humano é de 36,5 °C. Considere uma pessoa de 80 Kg de
massa e que esteja com febre a uma temperatura de 40°C. Admitindo que o corpo seja feito
basicamente de água, podemos dizer que a quantidade de energia, em quilocalorias (kcal), que
o corpo dessa pessoa gastou para elevar sua temperatura até este estado febril, deve ser mais
próxima de
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Livro 01 – Resolvidos de Calorimetria
Dado:
calor específico da água c = 1,0 cal/g°C
a) 200.
b) 280.
c) 320.
d) 360.
e) 420.
°
25. Numa garrafa térmica há 100 g de leite à temperatura de 90 C. Nessa garrafa são
°
adicionados 20 g de café solúvel à temperatura de 20 C. O calor específico do café vale 0,5
°
°
cal/(g C) e o do leite vale 0,6 cal/(g C). A temperatura final do café com leite é de:
°
a) 80 C.
°
b) 42 C.
°
c) 50 C.
°
d) 60 C.
°
e) 67 C.
26. Os trajes de neopreme, um tecido emborrachado e isolante térmico, são utilizados por
mergulhadores para que certa quantidade de água seja mantida próxima ao corpo, aprisionada
nos espaços vazios no momento em que o mergulhador entra na água. Essa porção de água
em contato com o corpo é por ele aquecida, mantendo assim uma temperatura constante e
agradável ao mergulhador. Suponha que, ao entrar na água, um traje retenha 2,5 L de água
°
°
inicialmente a 21 C. A energia envolvida no processo de aquecimento dessa água até 35 C é
Dados:
densidade da água = 1 kg/L
°
calor específico da água = 1 cal/(g. C)
a) 25,5 kcal.
b) 35,0 kcal.
c) 40,0 kcal.
d) 50,5 kcal.
e) 70,0 kcal.
27. O gráfico a seguir representa a quantidade de calor absorvida por dois objetos A e B ao
serem aquecidos, em função de suas temperaturas.
Observe o gráfico e assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01) A capacidade térmica do objeto A é maior que a do objeto B.
02) A partir do gráfico é possível determinar as capacidades térmicas dos objetos A e B.
04) Pode-se afirmar que o calor específico do objeto A é maior que o do objeto B.
08) A variação de temperatura do objeto B, por caloria absorvida, é maior que a variação de
temperatura do objeto A, por caloria absorvida.
16) Se a massa do objeto A for de 200 g, seu calor específico será 0,2 cal/g°C.
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Livro 01 – Resolvidos de Calorimetria
28. O gráfico adiante mostra como a energia absorvida por um grama de água, mantido à
°
°
pressão atmosférica, varia com a temperatura, desde Ti = - 50 C até Tf = + 100 C. Analisando
°
o gráfico você conclui corretamente que o calor específico do gelo, em cal/(g C), é
aproximadamente:
a)
b)
c)
d)
e)
0,25.
0,50.
1,0.
1,3.
1,5.
29. Dois recipientes iguais, A e B, contêm, respectivamente, 2,0 litros e 1,0 litro de água à
°
temperatura de 20 C. Utilizando um aquecedor elétrico, de potência constante, e mantendo-o
°
ligado durante 80s, aquece-se água do recipiente A até a temperatura de 60 C. A seguir,
transfere-se 1,0 litro de água de A para B, que passa a conter 2,0 litros de água à temperatura
T. Essa mesma situação final, para o recipiente B, poderia ser alcançada colocando-se 2,0
°
litros de água a 20 C em B e, a seguir, ligando-se o mesmo aquecedor elétrico em B,
mantendo-o ligado durante um tempo aproximado de
a) 40s
b) 60s
c) 80s
d) 100s
e) 120s
°
30. Um sistema consiste em um cubo de 10g de gelo, inicialmente à temperatura de 0 C. Esse
sistema passa a receber calor proveniente de uma fonte térmica e, ao fim de algum tempo,
°
está transformado em uma massa de 10g de água a 20 C. Qual foi a quantidade de energia
transferida ao sistema durante a transformação?
°
[Dados: calor de fusão do gelo = 334,4J/g; calor específico da água = 4,18J/(g. C)]
a) 418 J
b) 836 J
c) 4,18 kJ
d) 6,77 kJ
e) 8,36 kJ
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Livro 01 – Resolvidos de Calorimetria
Gabarito:
Resposta da questão 1:
[B]
A análise dos dados dispensa cálculos. A capacidade térmica da esfera metálica é desprezível
em relação à da água contida no reservatório, portanto, a temperatura da água praticamente
não se altera, permanecendo em cerca de 30 °C.
Mas, comprovemos com os cálculos.
Considerando o sistema água-esfera termicamente isolado:
Qesf + Qágua = 0 ⇒ Cesf ∆Tesf + Cágua ∆Tágua = 0 ⇒
2 ( T − 50 ) + 2.000 ( T − 30 ) = 0 ⇒ 2 T − 100 + 2.000 T − 60.000 = 0
2.002 T − 60.100 = 0 ⇒ T =
⇒
60.100
= 30,0998 °C ⇒
2.002
T = 30 °C.
Resposta da questão 2:
[B]
P=
Q mcΔθ
P.Δt
50x20
=
→c =
=
= 0,25cal / (g°C)
Δt
Δt
m.Δθ 200x20
Resposta da questão 3:
2
2
Dados: A = 10 m ; I = 120 W/m ; ∆θ = 58 − 18 = 40°C; ∆t = 1h = 3.600 s; η = 50% = 0,5.
Considerando o calor específico da água, c = 4.000 J / kg ⋅ °C, a quantidade de calor (Q)
absorvida em 1 hora é:
Q = η I A ∆t = 0,5 ⋅ 120 ⋅ 10 ⋅ 3.600 ⇒ Q = 2,16 × 106 J.
Mas:
Q = m c ∆θ ⇒ m =
Q
2,16 × 106
m=
c ∆θ
4 × 103 × 40
⇒
m = 13,5 kg.
Resposta da questão 4:
m ⋅ L fusão = 2,5(m ⋅ c ⋅ Δθ)
L fusão
= 2,5 ⋅ Δθ = 75K
c
Resposta da questão 5:
[C]
Comentário: o enunciado apresenta uma imprecisão, pois afirma que se trata de um líquido. A
não identificada substância apresenta-se totalmente na fase líquida apenas no intervalo de C a
D.
O intervalo DE apresenta a vaporização do líquido, onde é possível determinar o calor latente
de vaporização.
Resposta da questão 6:
[C]
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Livro 01 – Resolvidos de Calorimetria
Etapa I: a água sofre solidificação, passando da fase líquida para a sólida, processo indicado
pela seta 2.
Etapa II: o gelo sofre sublimação, passa da fase sólida para vapor, processo indicado pela seta
3.
Resposta da questão 7:
[A]
Qágua = Qcond ⇒ m c Δθ = mV L V
⇒ m=
mV L V
c Δθ
=
100 ⋅ 540
1⋅ 100
⇒ m = 540 g.
Resposta da questão 8:
[E]
O calor em questão é latente.
Q = mL = 10x80 = 800cal = 8,0x!02 cal
Resposta da questão 9:
[A]
Dados: 1 cal = 4,2 J; θ0 = 25°C; θ = 100°C; c = 1 cal/g⋅°C = 4,2 J/g⋅°C; LV = 540 cal/g = 2.268
J/g; m = 20 g; Δt = 1 min = 60 s.
O calor total fornecido à massa de água é a soma do calor sensível com o calor latente.
Q = Q S + Q L ⇒ Q = m c Δθ + m L V ⇒ Q = 20 ⋅ 4,2 (100 − 25 ) + 20 ⋅ 2.268 ⇒
Q = 51.660 J.
Da expressão da potência térmica:
Q
51.660
P=
⇒ P=
⇒
∆t
60
P = 861 W.
Resposta da questão 10:
[A]
Da expressão do calor sensível:
Q
Q = m c ∆T ⇒ c = m .
∆T
Essa expressão mostra que, no gráfico apresentado, o calor específico sensível (c) é o
coeficiente angular ou declividade da reta. Assim, à substância de menor calor específico
corresponde a reta de menor declividade. Comparando:
X → ar;
Y → álcool;
Z → água.
Resposta da questão 11:
[B]
Dados: mA = 2 mB; cA = cB/2; TA = 3 TB.
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Livro 01 – Resolvidos de Calorimetria
Como o sistema é termicamente isolado, o somatório dos calores trocados entre os dois corpos
é nulo.
QA + QB = 0 ⇒ mA c A ΔTA + mB cB ΔTB = 0 ⇒
2mB
cB
( T − 3TB ) + mB cB ( T − TB )
2
2T = 4TB
⇒ T − 3TB + T − TB = 0 ⇒
⇒ T = 2TB .
Resposta da questão 12:
CAPACIDADES TÉRMICAS:
Cx =
Qx
80cal
80cal
=
=
Δθx (281 − 273)K
8K
C x = 10cal / K
Cy =
Qy
Δθy
=
40cal
40cal
=
(283 − 273)K
10K
C x = 4cal / K
CALORES ESPECÌFICOS SENSÌVEIS:
Cx = mx .c x ⇒ 10 = 20.c x
c x = 0,5cal / gK
Cy = my .c y ⇒ 4 = 10.c y
c y = 0,4cal / gK
Resposta da questão 13:
a) m = d.V = d.A.h = 70.1.10.10 −2 = 7kg = 7000g.
Apesar de a neve evaporar, a quantidade de energia envolvida neste processo é o mesmo
utilizado caso tivéssemos derretido a neve, esquentado (até 10°C) e vaporizado a água
proveniente da neve. Assim sendo:
QT
QT
QT
QT
= m.LF + m.c.Δθ + m.L V
= 7000.80 + 7000.1.10 + 7000.600
= 7000.(690)
= 4830000cal
∴ QT = 4,83 × 106 cal
b) M.5130 = 4830000
∴ M ≅ 942g
Resposta da questão 14:
[C]
VCafé = 50 mL; VLeita = 100 mL; VAdoçante = 2 mL; cCafé = 1 cal/g⋅ºC; cLeita = 0,9 cal/g⋅ºC; cAdoçante
= 2 cal/g⋅ºC.
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Livro 01 – Resolvidos de Calorimetria
Considerando o sistema termicamente isolado, vem:
QCafé + QLeite + QAdoçante = 0 ⇒ ( mc∆θ )Café + ( mc∆θ)Leite + ( mc∆θ )Adoçante = 0 ⇒
Como as densidades ( ρ ) dos três líquidos são iguais, e a massa é o produto da densidade
pelo volume (m = ρ ⋅V), temos:
( ρVc∆θ)
Café
+ ( ρVc∆θ )Leite + ( ρVc∆θ )Adoçante = 0 ⇒
50 (1)( θ − 80 ) + 100 ( 0,9 )( θ − 50 ) + 2 ( 2 )( θ − 20 ) = 0 ⇒
50θ − 4.000 + 90θ − 4.500 + 4θ − 80 = 0 ⇒
8.580
144θ = 8.580 ⇒ θ =
⇒
144
θ = 59,6 °C.
Portanto, a temperatura de equilíbrio está sempre 55 °C e 64,9 °C.
Resposta da questão 15:
[D]
Dados: Va = 2 L ⇒ ma = 2.000 g; ca = 1 cal/g⋅°C; ∆θ = 90°C.
Calculando a quantidade de calor necessária para aquecer a água:
Qa = ma c a Δθa = 2.000 (1)( 90 ) ⇒ Qa = 180.000 cal = 180 kcal.
Essa quantidade representa apenas 60% do calor total liberado pela combustão do gás. A
quantidade total liberada é:
180
Qa = 0,6 QT ⇒ QT =
⇒ QT = 300 kcal.
0,6
3
Se 1 m (1.000 L) de gás libera 5.000 kcal, cada litro libera 5 kcal. Ou seja, são liberados 5 kcal
a cada minuto.
Assim:
5 kcal → 1 min

300 kcal → t
t=
300
= 60 min.
5
Resposta da questão 16:
[E]
Dados:
M = 2 kg = 2.000 g; Vágua = 10 L; dágua = 1,0 g / cm3 = 1.000 g / L; c água = 1,0 cal / g °C;
cM = 0,10 cal / g × °C; Tf = 30 °C; ∆θágua = 10 °C.
Considerando que o sistema seja termicamente isolado, temos:
Qágua + Qbarra = 0 ⇒ ( d V c ∆θ )água + M cM ∆θM = 0 ⇒
1.000 × 10 × 1× 10 = 2.000 × 0,1( 30 − Tf ) = 0 ⇒ 500 = 30 − Tf
⇒
Tf = 530 °C.
Resposta da questão 17:
[C]
Dados: θ0 = 20 °C; θ = 40 °C; Z = 10 L/min; ρ = 1 kg/L; 1 cal = 4,2 J; c = 1 cal/g⋅°C ⇒ c = 4,2
J/g⋅°C.
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A massa de água que passa pelo chuveiro a cada minuto é:
m
ρ = ⇒ m = ρ V = 1(10 ) ⇒ m = 10 kg = 10.000 g.
V
A quantidade de calor absorvida por essa massa de água é:
Q = m c ( θ − θ0 ) = 10.000 ( 4,2 )( 40 − 20 ) ⇒ 840.000 J.
Como essa quantidade de calor é trocada a cada minuto (60 s), vem:
P=
Q 840.000
=
⇒ P = 14.000 W ⇒ P = 14 kW.
∆t
60
Resposta da questão 18:
3
3
Dados: mgelo = 20 kg; dchope = 1 g/cm ; Vchope = 1 L = 1.000 cm ; cgelo = 0,5 cal/g⋅°C; Tamb = 24,5
°C; Tgelo = –4 °C; ∆t = 1 min.
a) Assumindo, como sugere o enunciado, que cada litro de chope leve à fusão completa uma
massa m de gelo, aplicando a equação do sistema termicamente isolado, temos:
Qgelo + Q fusão + Qchope = 0 ⇒
m c gelo ΔTgelo + m L fusão = 0 ⇒
d chope Vchope c chope ΔTchope = 0 ⇒
m ( 0,5 ) 0 − ( −4 )  + m ( 80 ) + 1(1.000 )( 4 − 24,5 ) = 0 ⇒
82 m = 20.500 ⇒
m = 250 g.
b) Ainda considerando a hipótese do item anterior:
20
0,25 kg → 1 min
⇒ Δt =
⇒

20
kg
→
Δ
t
0,25

Δt = 80 min.
Resposta da questão 19:
[B]
De fato:
L = calor/massa = −30/30 = −1cal/g
Resposta da questão 20:
Energia necessária para aquecer e fundir 0,1kg (100g) de gálio:
Q = Qsensível + Qlatente → Q = m.c.∆T + m.L
Substituindo os valores:
Q = m.c.∆T + m.L → Q = 0,1.0,4.30 + 0,1.80 → Q = 9,2kJ
Q = 9200J
Da definição de potência temos:
Q
Q
P= →t=
t
P
Substituindo os valores:
Q
9200
t= →t=
P
100
t = 92s.
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Resposta da questão 21:
[D]
∑ Q = 0 → (mcΔθ)água + (mcΔθ)madeira + (mcΔθ)material = 0
3.1.(30 − 10) + 5.0, 42(30 − 10) + 1,25c(30 − 540) = 0
637,5 c = 102 → c = 0,16 cal / g0C
Resposta da questão 22:
[D]
13.000cal / min =
13000
cal / s
60
O calor cedido pelo forno é recebido pela água.
P=
Q mcΔθ
13000 250x1x(80 − 15)
250x65x60
=
→
=
→ Δt =
= 75s .
Δt
Δt
60
Δt
13000
Resposta da questão 23:
[E]
O somatório dos calores trocados é nulo.
Q1 + Q2 = 0
⇒
20m2 = 11.000
m1 c ∆T1 + m2 c ∆T2 = 0
⇒
⇒
200 ( 80 − 25 ) + m2 ( 80 − 100 ) = 0
⇒
m2 = 550 g.
Resposta da questão 24:
[B]
Dados: m = 80 kg = 80.000 g; ∆t = 40 – 36,5 = 3,5 °C; c = 1 cal/g⋅°C.
Da equação do calor sensível:
Q = m c ∆t ⇒ Q = 80.000 × 1 × 3,5 = 280.000 cal ⇒ Q = 280 kcal.
Resposta da questão 25:
[A]
Como é uma troca de calor: Qcafe + Qleite = 0
m.c∆T + m.c.∆T = 0
20.0,5.(T - 20) + 100.0,6.(T - 90) = 0
10.(T - 20) + 60.(T - 90) = 0
T - 20 + 6.T - 540 = 0
7.T - 560 = 0
°
T = 560/7 = 80 C
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Resposta da questão 26:
[B]
Q = m.c∆T = 2500.1.(35-21)
Q = 2500.14 = 35000 cal = 35 kcal
Resposta da questão 27:
01 + 02 + 08 + 16 = 27
Resposta da questão 28:
[B]
Resposta da questão 29:
[A]
Resposta da questão 30:
[C]
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