INTRODUÇÃO
Histórico
•
Nos tempos pré-históricos, os primeiros abrigos
construídos pelo homem se caracterizavam pelas
necessidades básicas de equilíbrio e estabilidade frente
as intempéries e de proteção contra animais.
•
Desde Vitrúvio, a responsabilidade pela concepção e
construção das obras arquitetônicas ficava a cargo de um
mesmo profissional, o arquiteto.
•
Esta concepção se manteve até o Renascimento,
inclusive. Um exemplo desta polivalência na época é
Leonardo da Vinci, arquiteto, engenheiro, inventor, pintor,
escultor.
•
•
A partir de fins do século XVII, inicia-se um período
histórico marcado pelo racionalismo. Ocorre uma
segmentação do conhecimento.
A arte que até então estava atrelada à tecnologia, se vê
expulsa do âmbito da ciência pura. Estava instaurada a
dicotomia entre arte e construção, belo e funcional,
arquitetura e engenharia.
•
Entre os séculos XVIII e XIX são feitos grandes
progressos na área de ciência estrutural.
•
Na segunda metade do século XIX, o mundo contempla o
surgimento de novas tipologias arquitetônicas.
•
•
Os novos conhecimentos, oriundos das escolas
politécnicas, tornaram o engenheiro o senhor da
concepção destas novas estruturas.
•
Enquanto os arquitetos se preocupavam com a
camuflagem e decoração dos edifícios, os engenheiros
concebiam os grandes monumentos do século: Palácio de
Cristal, Torre Eiffel e toda a cidade de Chicago.
•
A dissociação entre arte e técnica na arquitetura continua
ainda durante o “Art Nouveau”, com a arte
predominantemente aplicada.
•
Só no início do século XX ocorre o reingresso definitivo da
tecnologia estrutural na concepção da linguagem formal
arquitetônica.
•
A partir dos anos 40 o concreto assume sua plena
potencialidade e a arquitetura ganha formas mais plurais.
•
A partir dos anos 70, toma força a arquitetura metálica
“high tech”. O Centro Cultural George Pompidou surge
como obra emblemática dessa arquitetura.
•
Mostra-se, então, a estreita vinculação entre a tecnologia
estrutural – construtiva e a linguagem formal arquitetônica
ao longo da história.
•
Atualmente, vê-se a arquitetura fortemente influenciada
por uma corrente neo - modernista resgatando valores de
uma arquitetura em parte desgastada nas últimas
décadas.
•
Simplificada e empobrecida, a arquitetura moderna ficou a
mercê dos interesses da sociedade capitalista.
Pontes, estações de trens e grandes pavilhões de
exposição exibem vãos e alturas nunca vistos.
1
•
Nestes momentos, o próprio arquiteto perdeu espaço
enquanto projetista, concorrendo com engenheiros,
desenhistas e profissionais com diploma de arquitetura.
•
Um sistema arquitetônico formal e estrutural –
basicamente ortogonal, segundo Eládio Dieste, ocorre
não apenas por questões estéticas, ou por simplicidade
construtiva, mas também pela influência do cálculo
estrutural, em especial o ensinado nas escolas.
A Questão do Ensino
2
•
Os arquitetos, antigamente, se formavam nas escolas de
Belas
Artes,
que
ministravam
pouquíssimos
conhecimentos tecnológicos.
•
No Brasil, somente a partir de 1930, quando ocorreu a
reforma curricular, que foi introduzido nos cursos de
arquitetura, disciplinas da engenharia civil.
•
Esta iniciativa foi fundamental para direcionar o arquiteto
para questões tecnológicas, no entanto as disciplinas
foram introduzidas tal como eram dadas nos cursos de
engenharia civil, pouco se atentando para as diferenças
fundamentais entre os dois cursos.
•
Na engenharia os conhecimentos de estrutura são um
fim – calcular as estruturas -, na arquitetura eles são um
meio, tem por objetivo fornecer subsídios para a
concepção do objeto arquitetônico.
•
Por isto, em um curso de arquitetura, as disciplinas
referentes às estruturas devem estar voltadas à
capacitação do aluno no sentido de projetar.
•
Para projetar estruturas, o aluno precisa ter uma crítica
apurada sobre o papel e a adequação da solução
estrutural à arquitetura que se propõe.
Capítulo 1
Morfologia das Estruturas
1.1.
• Habitação
•
Genérico : Maneira especial por que estão dispostas, em
relação uma as outras, as diferentes partes de um corpo.
•
Especial : Composição, construção, organização e
disposição arquitetônica de um edifício.
•
•
1.3.1.Fatores Funcionais
Estruturas
• Tráfego
• Condução
• Contenção
Particular : As partes que suportam as cargas de uma
construção e as transmitem a fundação. Isto é a estrutura
resistente ou simplesmente “ Estrutura” .
1.3.2. Fatores Técnicos
• Técnica da Construção
Visão Total: Conhecimento de todas as formas
estruturais, quanto à suas concepções lógicas, a origem e
a evolução das formas em função das culturas e do
progresso tecnológico, a sua finalidade e estética.
• Estágio dos processos de cálculo
• Economia
1.2. Definição
•
1.3.3. Fatores Estéticos
Morfologia das estruturas é o estudo das estruturas sob o
ponto de vista da forma considerando as suas origens e
evolução .
•
1.3. Fatores Morfogênicos
•
Razões determinantes da forma estrutural, do sistema
como um todo e de cada uma de suas partes
constitutivas.
3
A estrutura, resolvida com lógica e simplicidade, é
a componente arquitetônica de maior força
estética.
1.4.
•
Sistemas Estruturais Fundamentais
Sistemas estruturais de Forma Ativa.
Ex.: cabos, arcos funiculares, tendas, etc.
•
Sistemas estruturais de Vetor Ativo
Ex.: treliças planas e espaciais.
•
Sistemas estruturais de Superfície Ativa.
Ex.: placas dobradas, cascas
•
Sistemas estruturais de Seção Ativa
Ex.: vigas, pórticos, grelhas, placas.
•
Sistemas estruturais de Altura Ativa.
Ex.: edifícios altos, postes, torres
4
Capítulo 2
A Estrutura e a Arquitetura
2.1.
Arquiteto : Mestre em Estruturas
2.2.
Estrutura na Construção : Situação Nova
2.5.
•
Nenhuma fase na formação de uma idéia estrutural
requer o uso de fórmulas matemáticas.
2.6.
•
•
Sem estrutura material não há organismo animado ou
inanimado .
A análise do que é a estrutura técnica e de que papel
desempenha na criação da Arquitetura dará uma base
sólida para o que o arquiteto deve saber sobre estruturas
e sobre quanto ele deve conhecê-la.
2.3.
Evolução Histórica
•
Antigamente o vocabulário do projeto estrutural era
limitado a poucas formas e vãos.
•
Atualmente quase todas as formas podem ser executadas
e podemos trabalhar com grandes vãos.
2.7.
Estrutura Técnica : Meios de Humanização .
Conhecimento Estrutural
A Arquitetura e a Estrutura
O Arquiteto e o Engenheiro
•
Função da Arquitetura: criação do espaço humanizado.
•
Função da Estrutura: instrumental para o espaço
arquitetônico.
2.4.
•
Profissionais essenciais para a construção de uma obra
importante: Arquiteto e Engenheiro Civil.
•
Engenheiro
etc.
•
Arquiteto
Estética, Engenharia, Sociologia,
Economia, Planejamento, etc.
•
Diálogo praticamente impossível ?
•
Arquiteto é o líder da equipe, o engenheiro é apenas um
integrante.
•
É possível para o Arquiteto uma compreensão dos
problemas estruturais ?
Necessidade da Estrutura
•
Arquitetura não é
Arquitetura.
•
Conflitos de natureza direcional são solucionados através
do engenheiro especialista em projeto estrutural.
escultura. Sem estrutura não existe
5
Matemática,
Física,
Química,
•
A reposta é afirmativa se separarmos a compreensão dos
conceitos estruturais do conhecimento cabal da análise
estrutural.
2.8.
Estrutura e Intuição
•
Obras do passado atestam a eficácia da intuição.
•
Atualmente desenvolve-se teorias matemáticas para
solucionar praticamente qualquer forma.
•
Mesmo quando se pode confiar o cálculo estrutural a um
especialista, primeiro deve-se ser capaz de inventá-la e
dar lhe proporções corretas. Só então terá nascido uma
estrutura sã, vital e, se possível , esbelta.
•
Arquiteto deve dominar os pontos mais sutis da teoria das
estruturas, permitindo-lhe aplicar com inteligência uma
grande quantidade de novas idéias e métodos.
•
O nosso curso tem a intenção de introduzir o estudante
no campo das estruturas, sem recorrer ao conhecimento
formal da matemática e física.
•
O maior conhecimento do comportamento das estruturas
conduzirá o aluno interessado a uma melhor
compreensão dos pontos mais delicados do projeto
estrutural .
•
Do ponto de vista eminentemente técnico, o arquiteto
deverá dominar bem os seguintes aspectos:
1. Ter conhecimentos dos diversos sistemas estruturais.
2. Compreender o funcionamento destes sistemas.
3. Saber interagir a estrutura com a arquitetura.
4. Ter noção
estruturais.
de
pré-dimensionamento
de
elementos
6
Capítulo 3
Ligações Estruturais
3.1. Equações de Equilíbrio da Mecânica Racional
Equilíbrio no espaço:
R= 0
Σ Fx = 0 , Σ Fy = 0 , Σ Fz = 0
M=0
ΣMx = 0, Σ My = 0 , Σ Mz = 0
Equilíbrio no plano:
R= 0
M=0
ΣFx = 0, ΣFy = 0
Fig. 1 – Corpos submetidos à ação de um sistema de “n”
forças
ΣMz = 0
3.2.
Estrutura e Classificação dos Elementos
Estruturais
•
Elementos lineares
•
Elementos de superfície
•
Elementos de volume
Fig. 2 – Vínculos
3.3. Apoios Estruturais e Classes de Apoio
•
Vínculos de primeira ordem.
•
Vínculos de segunda ordem.
•
Vínculos de terceira ordem.
Fig. 3 – Vínculo de primeira ordem
7
3.4. Grau de Estaticidade das Estruturas
•
Estruturas Hipostáticas.
•
Estruturas Isostáticas
•
Estruturas Hiperestáticas
Fig. 4 – Vínculo de segunda ordem
Fig. 5– Vínculo de terceira ordem
8
Capítulo 4
Cargas que atuam nas Estruturas
4.1. Finalidade das Estruturas
•
•
Em geral o peso próprio é a carga mais importante
na estrutura.
•
Pesos específicos de alguns materiais..
Finalidade principal é suportar cargas de elementos que
delimitam espaços.
•
Finalidades diferentes servidas por espaços diferentes,
exigem estruturas diferentes.
•
Cargas : “mal necessário” e inevitável .
Peso Específico ( kN/m3)
Materiais
Rochas
26,00 a 30,00
•
Alvenarias •
Tijolos furados
13,00
Tijolos maciços
18,00
4.2. Cargas
•
Blocos de concreto 22,00
•
•
Cimento e areia
21,00
•
Concreto simples
24,00
•
Concreto armado
25,00
•
Aço
78,50
•
Alumínio
28,00
A natureza das cargas varia com o projeto, com os
materiais e com a função da estrutura.
•
As cargas mais importantes são as “ estáticas”.
•
As normas definem as cargas equivalentes.
•
Massas
Metais
Classificam-se em : permanentes, acidentais, térmicas,
estáticas, dinâmicas, variáveis, etc.
Madeiras
4.2.1 Cargas Permanentes
Outros
•
Peso próprio da estrutura e todas as cargas
aplicadas constantemente constituem a carga
permanente.
•
Peso próprio depende da dimensão da peça e a
dimensão depende do peso próprio.
•
Arquiteto e o
dimensionamento.
calculista
fazem
um
5,00 a 10,00
•
Água
•
Vidro
3
10,00
26,00
3
Obs.: 1kN/m = 100Kgf/m
Tabela 4.1
pré-
9
•
Edifícios
residenciais
Pessoas, máquinas, móveis, materiais diversos,
veículos, etc.
4.2.3. Cargas Variáveis
•
•
Todas as cargas acidentais
classificadas como variáveis.
deveriam
ser
1,50
•
Despensa, área de serviço
2,00
Restaurantes
3,00
Lojas
4,00
4.2.3.1. Vento e Neve
•
Sala de leitura
2,50
•
Sala com estantes
6,00
•
Platéia c/ assentos fixos
3,00
•
Platéia c/ assentos móveis
4,00
•
Palco
5,00
Arquibancadas
4,00
Garagens
3,00
Forros
4.2.4.1. Cargas Térmicas
Quarto, sala, copa, cozinha, I.S.
2,00
Cinemas / Teatros
4.2.4 . Outras Cargas
•
Escritórios
Bibliotecas
As ações variáveis são as que variam
freqüentemente, e de maneira mais sensível, com o
tempo
Sem acesso
Obs.: 1kN/m2 = 100kgf/m2
•
Cargas invisíveis.
•
Previsão de juntas de dilatação .
Tabela 4.2
4.2.4.2. Cargas de Assentamento
•
Recalques uniformes.
•
Recalques diferenciais.
4.2.4.3. Empuxos da Terra
•
Carga (kN/m2)
Locais
4.2.2 Cargas Acidentais
Muros de arrimo
10
0,50
4.2.4.4. Empuxos Líquidos
• Barragens
• Reservatórios
4.2.4.5. Cargas Dinâmicas
•
As cargas dinâmicas atuam na estrutura de
diversas
formas:
impacto,
ressonância,
terremoto, etc.
•
Vento .
4.3. Combinações de Ações
•
A estrutura deverá ser estudada sob efeito de diferentes
combinações de ações.
11
Capítulo 5
Materiais Estruturais
5.1. Características Importantes dos Materiais
O progresso da Engenharia está intimamente ligado ao
desenvolvimento de melhores materiais.
•
Fig. 6 - Comportamento elástico
O aperfeiçoamento dos materiais está especificamente
dirigido ao aumento da resistência ou a diminuição do
peso .
Alumínio.
Aços especiais.
Concreto – CAD.
Alvenaria
Madeira
Concreto protendido
Plásticos reforçados com fibras de vidro.
5.2. Propriedades Essenciais dos Materiais usados
em Estruturas
•
Fig. 7 – Comportamento elástico linear
A deformação da estrutura não deve aumentar
indefinidamente e deve desaparecer quando cessa o
esforço.
Materiais elásticos
12
•
Alguns materiais apresentam deformações permanentes.
Materiais plásticos.
• Alguns materiais se rompem sem avisar.
Materiais frágeis.
•
Um material cuja resistência não depende da direção das
cargas chama-se isotrópico.
•
Os materiais estruturais podem resistir aos esforços de
tração, compressão e cisalhamento.
5.3. Constantes Elásticas dos Materiais
•
Diferentes materiais sofrem deformações
quando submetidos a mesma carga.
•
Diz-se então que um material é mais rígido do que o
outro.
•
distintas
Fig. 8 - Comportamento plástico
A medida desta rigidez é chamada de módulo de
deformação longitudinal ou simplesmente módulo de
elasticidade: E.
Concreto :
25.000 MPa
Aço : 210.000 MPa
Alumínio:
Madeira :
70.000 MPa
7.000 MPa
5.200 MPa
paralela as fibras
perpendicular as fibras
Módulo de Deformação Transversal : G.
Coeficiente de Poisson : Y
13
5.4. Coeficientes de Segurança dos Materiais
•
•
Não se projeta uma estrutura exigindo que o material
seja submetido ao seu limite máximo de capacidade
resistente.
Materiais heterogêneos.
Má execução da obra.
Alteração da utilização da edificação.
Incerteza das Cargas.
Modelo matemático inadequado.
•
Devido a isto devemos introduzir um coeficiente de
segurança, que nem sempre é fácil quantifica-lo.
•
NBR - 6118 estabelece coeficientes de segurança para
duas situações:
Estado limite último (ruptura).
Estado
limite
de
utilização
excessivas, fissuração) .
(deformações
14
5.5. Materiais Artificiais Modernos
•
O ferro, a pedra e a madeira são usados como materiais
estruturais há mais de mil anos.
•
Nos últimos 400 anos o avanço na Metalurgia, Química e
Física tem melhorado sensivelmente as propriedades dos
materiais.
•
Concreto Armado.
Fig. 9 – Estrutura em concreto sob tração
Concreto Protendido.
Estruturas Metálicas.
Estruturas em Alumínio.
Estruturas em Madeira Serrada.
Estruturas em Madeira Laminada.
Fig. 10 – Estrutura em concreto protendido
sob tração
Argamassa Armada.
Alvenaria Estrutural.
Estruturas em Plásticos com Fibra de Vidro.
15
Capítulo 6
Exigências Estruturais
6.1. Exigências Básicas
•
A existência de novos materiais, novas técnicas
construtivas e modelos de análise, não eximem as
estruturas modernas da obrigação de satisfazer
determinados requisitos:
Fig. 11 – Equilíbrio à translação
1
6.1.1. Equilíbrio
•
Uma edificação não deverá se mover.
•
Como
é
impossível
impedir
todos
os
deslocamentos, eles deverão ser tão pequenos que
a edificação parecerá estar imóvel.
•
Condição de equilíbrio no plano:
Σ Fx = 0 ,
Σ Fy = 0,
Σ Mz = 0
Fig.1 2 - Equilíbrio de rotação ( gangorra)
6.1.2. Estabilidade
•
Uma edificação pode girar em função de um furacão
se não estiver adequadamente engastado no solo.
•
Assentamento da edificação em terreno com
resistência não uniforme.
•
Sondagens
responsabilidade
Arquiteto e do Engenheiro.
do
Fig. 13 – Efeito de tombamento
16
•
6.1.3. Resistência
Materiais.
•
Integridade total da estrutura e de cada uma das
partes que a compõem .
•
Escolhido o sistema estrutural e estimadas as
cargas, determina-se as tensões em cada ponto
significativo da estrutura e compara com a tensão
que o material pode resistir.
•
•
Mão de obra
•
Conservação da estrutura.
Rapidez na construção .
Verifica-se a resistência em diversas situações de
carga, a fim de se obter a pior situação para as
tensões.
6.1.6. Estética
Cuidados com a economia.
Excessiva flexibilidade de uma estrutura pode
prejudicar sua funcionalidade.
6.1.5. Economia
•
A economia nem sempre é uma exigência da
Arquitetura.
•
Engenheiro
de
estruturas
faz
estudos
comparativos de custo e escolhe a estrutura mais
econômica.
•
Outros custos: ar condicionado,
elétricas, instalações hidráulicas, etc.
•
Custo da estrutura: 20% a 30%.
•
Custo dos projetos: 1% a 2%.
Outros fatores.
Exigências de normas.
6.1.4. Funcionalidade
•
Fatores mais importantes no custo:
•
Ao impor os seus postulados estéticos o Arquiteto
fixa limitações essenciais ao sistema estrutural.
•
ideal é que haja consulta a um engenheiro no início
do projeto para que este consiga fazer da estrutura
uma parte integral da expressão arquitetônica.
•
Em projetos de edifícios pequenos a importância da
estrutura é limitada, já nos grandes edifícios o
sistema estrutural é a razão da expressão da sua
Arquitetura.
6.2. Estruturas Ótimas
instalações
17
•
Para o proprietário, a de menor custo.
•
Para o empreiteiro, a que gaste mais homens / hora.
•
Para o calculista, a mais fácil de analisar ou a que lhe der
fama.
•
Poderíamos dizer que a estrutura ótima é a mais estável,
a mais resistente, a mais funcional, a mais econômica e a
mais harmoniosa.
Capítulo 7
Estados Básicos de Tensão
7.1. Estados Básicos de Tensão
•
As estruturas se deformam quando carregadas .
•
Às deformações correspondem às tensões.
•
As tensões podem ser normais ou tangenciais.
•
Fig. 14 Tração simples
Os estados básicos de tensão são : tração, compressão
e corte ( cisalhamento) .
7.2. Solicitações Simples
7.2.1. Tração Simples
• Tração é o estado de tensão em que as partículas do
material tendem a se separar.
Fig. 15 - Tensão de tração
• A deformação de uma peça submetida à tração vai
depender dos seguintes fatores:
• Magnitude da carga aplicada:
Quanto maior a carga, maior a deformação.
• Comprimento da peça:
A deformação é diretamente proporcional ao
comprimento da peça. Assim, se o cabo de um
elevador alonga, 0,5cm em um andar, vai alongar
5cm em 10 andares.
18
• Área de sua seção transversal:
A deformação é inversamente proporcional à área da
seção transversal da peça.
É fácil espichar um fio de cabelo, mas não uma trança
com o mesmo comprimentos.
• Módulo de Elasticidade Longitudinal do material:
A relação entre a tensão e deformação por tração é
uma característica do material, determinada por seu
Módulo de Elasticidade à Tração; quanto maior seu
valor, mais rígido, mais resistente será à
deformação.
Fig. 15 – Compressão simples
7.2.2. Compressão Simples
•
Compressão é o estado de tensão em que as
partículas do material tendem a se aproximar.
•
Deformações provocadas por compressão são de
sentido contrário às produzidas por tração.
•
Materiais incapazes de resistir a tração, em geral
são resistentes à compressão.
•
Peças esbeltas
Fig. 16 – Flambagem
Carga Crítica de Euler :
flambagem
N c
=
π
2
EI
2
l
19
A carga de flambagem vai depender das seguintes variáveis:
•
Material :
Quanto mais resistente ao encurtamento for o material (maior
Módulo de Elasticidade), mais ele resistirá à flambagem. Uma
borracha pode resistir mais à compressão que um pedaço de
giz, mas flamba antes dele. Da mesma maneira, uma peça de
aço resiste mais à flambagem que uma de alumínio.
•
Aplicação da carga:
Mesmo com a carga aplicada sobre o centro exato da peça,
uma coluna pode flambar; qualquer excentricidade na
aplicação de cargas compromete ainda mais a situação.
•
Comprimento da coluna:
A carga de flambagem é inversamente proporcional ao
quadrado do comprimento da coluna (a situação piora em
progressão geométrica). Se o comprimento dobra, a
resistência à flambagem cai para um quarto.
•
Forma da seção transversal da peça:
Um tipo de seção com mais matéria afastada do centro de
gravidade (maior momento de inércia) resiste mais à
flambagem (podemos deduzir esse comportamento do
fenômeno da flexão, onde a peça se deforma como na
flambagem: quanto mais matéria tivermos afastada da linha
neutra, melhor).
Assim, uma coluna metálica de perfil caixão é mais adequada
que uma em perfil Ι .
20
•
Vinculação da peça:
Quanto mais rígida for a ligação, mais a peça resistirá à
flambagem. Uma coluna com as duas extremidades livres
(articuladas) flamba como duas colunas com metade de seu
comprimento engastadas; por conseguinte a Carga de
Flambagem de uma coluna engastada é a quarta parte da
carga correspondente à mesma coluna com apoio simles.
7.2.3.
Corte
Convencional)
Simples
(
Cisalhamento
•
Corte ou cisalhamento é o estado de tensão em que
as partículas do material deslizam umas em relação
às outras.
•
Cisalhamento provocado pela força cortante
introduz deformações capazes de modificar a forma
de um elemento retangular.
•
Uma característica fundamental do corte é produzir
deslizamento em dois planos perpendiculares entre
si.
•
Corte é uma combinação de tração e compressão,
normais entre si, em direções que fazem um ângulo
de 45º com a direção do corte.
•
Corte aparece também em peças submetidas à
torção.
Fig. 17 – Cisalhamento
Fig. 18 – Deformação de corte em uma viga
engastada
21
7.2.4. Torção
•
A torção é um tipo especial de corte. Uma peça
submetida à torção apresenta esforços de corte
tanto em sua superfície quanto ao longo de sua
seção transversal, simultaneamente. Como no corte
simples, o material para resistir à torção tem que
resistir tanto à tração quanto à compressão.
•
Ao torcemos um pano de chão molhado, a água é
expulsa por compressão; se o pano de chão for
fraco ou estiver muito velho, ele vai romper por
tração. Ao partimos um chicletes ao meio, é comum
o fazermos torcendo; assim combinamos os
esforços de tração e compressão para rompê-lo.
•
Em estruturas, ocorre torção em peças submetidas
a cargas excêntricas. Uma viga engastada na lateral
de outra a submete a um esforço de torção; o
mesmo ocorre em uma marquise ou laje em
balanço, que submete à torção a viga na qual está
engastada.
•
Como os esforços ocorrem não apenas na seção
transversal, mas também ao longo da superfície
externa da peça, quanto mais matéria ela tiver na
superfície externa melhor ( maior Momento Polar de
Inércia); por esta razão peças ocas, como vigas
metálicas tipo caixão, são especialmente resistentes
à torção.
•
Para se aumentar a resistência de uma viga de
concreto armado submetida à torção, é mais
importante alargá-la que aumentar sua altura; isto é
importante na hora de se prever a compatibilização
de vigas sob o efeito de torção em paredes finas.
Fig. 19 - Torção
Fig. 20 – Flexão Pura
22
7.3. Solicitações Combinadas
•
Todos os estados de tensão são combinações dos três
estados básicos: tração, compressão e corte.
•
Estes estados combinados dão origem à solicitação de
flexão que pode ser subdividida em flexão reta e flexão
oblíqua.
•
A flexão pode ser considerada um mecanismo estrutural
capaz de canalizar cargas verticais na direção horizontal.
•
Quanto a flexão , um bom material deve ter resistências
praticamente iguais à tração e à compressão.
7.3.1. Flexão reta
•
Flexão Pura : atua somente um momento fletor. O
esforço normal e o cortante valem zero.
•
Flexão Simples : atua um momento fletor e um
esforço cortante. O esforço normal vale zero.
•
Flexão Composta : atua um momento fletor e um
esforço normal, podendo existir ou não o esforço
cortante.
Fig. 21 – Flexão simples
7.3.2. Flexão oblíqua
•
Em geral as flexões oblíquas são transformadas em
flexões retas.
23
Fig. 22 – Flexão composta