3a EDIÇÃO
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CESPE
EM
ERRATA
Capítulo 2
Raciocínio Lógico
ITEM 2. Compreensão e Elaboração da Lógica das Situações por
Meio de Raciocínio Matemático – Página 132.
(Analista – TRT/5ª – 2008 – CESPE) Em uma universidade, setorizada por cursos, os alunos
de cada curso podem cursar disciplinas de outros cursos para integralização de seus
currículos. Por solicitação da diretoria, o secretário do curso de Matemática informou
que, dos 200 alunos desse curso, 80 cursam disciplinas do curso de Física; 90, do
curso de Biologia; 55, do curso de Química; 32, dos cursos de Biologia e Física; 23,
dos cursos de Química e Física; 16, dos cursos de Biologia e Química; e 8 cursam
disciplinas desses três cursos. O secretário informou, ainda, que essa distribuição
inclui todos os alunos do curso de Matemática.
Com relação a essa situação, julgue os itens seguintes.
(1)
Se as informações do secretário acerca das matrículas dos alunos em disciplinas
estiverem corretas, então, dos alunos que cursam disciplinas de apenas um
desses cursos, a maior concentração de alunos estará no curso de Física.
(2)
Considerando corretas as informações do secretário acerca das matrículas dos
alunos, mais de 50 desses alunos cursam disciplinas de apenas dois dos cursos
mencionados.
(3)
De acordo com os dados da situação em apreço, as informações do secretário
estão realmente corretas.
RESPOSTA DO AUTOR:
Do enunciado, sabemos que 8 alunos cursaram disciplinas dos três cursos, ou seja, Biologia, Química e
Física. Sabemos também que 32 alunos cursaram disciplinas de Biologia e Física. Desta forma, 32 – 8 = 24
alunos cursaram apenas disciplinas de Biologia e Física, mas não Química. De forma semelhante, 23 – 8
= 15 alunos cursaram disciplinas de Química e Física, mas não de Biologia, e 16 – 8 = 8 alunos cursaram
disciplinas de Biologia e Química mas não de Física.
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Como sabemos que 80 alunos cursaram disciplinas de Física, temos que a quantidade de alunos que cursaram apenas Física
é 80 – 24 (Biologia e Física) – 15 (Química e Física) – 8 (Química, Biologia e Física) = 33 alunos. De forma semelhante, 90 –
24 – 8 – 8 = 50 alunos cursaram apenas disciplinas de Biologia e 55 – 15 – 8 – 8 = 24 alunos cursaram apenas disciplinas de
Química. O diagrama de Venn referente a este problema pode ser dado portanto como:
Desta forma, temos:
1) Errado. Dos alunos que cursaram apenas uma disciplina, a maior concentração estará em Biologia (50 alunos).
2) Errado. Temos que 24 + 15 + 8 = 47 alunos cursaram duas e apenas duas disciplinas.
3) Errado. Observamos um total de 33 + 24 + 50 + 15 + 8 + 8 + 24 = 162 alunos. Portanto, como o curso possui 200 alunos,
38 alunos não devem ter feito disciplinas destes cursos, o que não condiz com o secretário.
Gabarito 1E, 2E, 3E
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