Exercícios – Composição de velocidades
Nome
Nº
1 ª série
Beth/Reinaldo - Física
Data
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/
Exemplo: Considere um rio de 4 km de largura. Sabe-se que a velocidade da correnteza é constante e vale
6 km/h.
a) Considere um nadador que atravessa o rio (ida e volta) com uma velocidade própria constante, perpendicular
à correnteza, de módulo 10km/h.



Represente os vetores V N (nadador), VC (correnteza) e VR (resultante) na ida e na volta e calcule o tempo
total de travessia (ida e volta).
ida
volta
t total = ___________________
b) Agora considere que o nadador atravessa perpendicularmente esse rio com a mesma velocidade constante
de 10km/h.



Represente os vetores V N (nadador), VC (correnteza) e VR (resultante) na ida e na volta e calcule o tempo
total de travessia (ida e volta).
ida
volta
t total = ___________________
c) Considere agora que o nadador sobe e desce o mesmo rio com a mesma velocidade.



Represente os vetores V N (nadador), VC (correnteza) e VR (resultante) na subida e na descida e calcule o
tempo na subida e na descida, sabendo que ele percorre 4 km na subida e 4 km na descida.
Subida
Descida
t = __________
t = __________
t descida e subida = ____________
d) Compare os tempos totais dos itens a, b e c. O que você pode concluir? Justifique.
1. (Puc-rio-adapt.) Um avião em vôo horizontal voa a favor do vento com velocidade de 180 km/h em relação
ao solo. Na volta, ao voar contra o vento, o avião voa com velocidade de 150 km/h em relação ao solo.
Sabendo-se que a velocidade do vento e do avião (em relação ao ar) permanecem constantes, represente os



vetores V A (velocidade do avião), VV (velocidade do vento), e VR (velocidade resultante) na ida e na volta e
calcule o módulo da velocidade do avião e do vento durante o vôo.
2. (UFMG-adapt.) Um barco atravessa um rio com 1000 m de largura. A correnteza do rio é paralela às margens
e tem velocidade de 4,0 km/h. A velocidade do barco, em relação à água, é de 3,0km/h perpendicularmente às
margens. Nessas condições, calcule o tempo de travessia, em minutos, e o ΔS do barco, em km.
3. (Puccamp-adapt.) Um barco sai de um ponto P para atravessar um rio de 4,0 km
de largura. A velocidade da correnteza, em relação às margens do rio, é de
6,0km/h. A travessia é feita segundo a menor distância PQ, como mostra o
esquema representado a seguir, e dura 30 minutos. Calcule a velocidade do barco
em relação à correnteza, em km/h.
2
4. A figura a seguir representa um rio de correnteza 1,5 km/h, onde são fixadas três balizas, A, B e C. Dois
nadadores capazes de desenvolver velocidade constante de 2,5 km/h partem ao mesmo tempo do ponto A;
ACácio vai até C e volta para A, e ABelardo vai até B e volta para A, ambos nadando sempre em linha reta.
Calcule o tempo que cada um deles necessitou para cumprir o seu percurso (tempo de ida e volta) e represente
os vetores para cada trecho.
t ABelardo = ................
Dados: AC = AB = 1,0 km
t ACácio = .................
C
A

Vc
B
5. (Fuvest) Um barco atravessa um rio de margens paralelas de 4 km largura. Devido à correnteza, a
componente da velocidade do barco ao longo das margens é VA = 0,5 km/h em relação às margens. Na direção
perpendicular às margens a componente da velocidade é VB = 2 km/h. Pergunta-se:
a) Quanto tempo leva o barco para atravessar o rio?
b) Ao completar a travessia, qual é o deslocamento do barco na direção das margens?
6. Considere uma escada rolante de 10 m de comprimento. Isabel, que está parada nessa escada rolante, leva
10s para descê-la em sua totalidade. Ela leva 15 s para subir toda a escada rolante de volta, caminhando contra
o movimento dela. Quanto tempo ela levará para descer totalmente a mesma escada rolante, caminhando com
a mesma velocidade com que subiu?
Respostas:
1. VA = 165 km/h e VV = 15 km/h;
tAB=1,25h tAC=1h;
2. t = 20 min e ΔS = 1,7 km;
5. a) t=2 h b) ΔS=1 km.
6. a) t = 3,75 s.
3. VB = 10 km/h
4.
3