INSTITUTO TECNOLÓGICO DE
AERONÁUTICA
MESTRADO PROFISSIONAL EM PRODUÇÃO
MB-721 Análise de Decisão
Semestre 2013-1
1
Aula 2- Parte 1
Análise de Sensibilidade e
Perfil de Risco
05 Abril 2013
2
EMENTA
1. Introduçaõ a Análise de Decisão. Métodos
Probabilisticos
2. Análise de sensibilidade e perfil de risco.
Métodos não probabilísticos.
Introdução a métodos de apoio multicritério
à decisão (AMD). Construção de uma
Estrutura Hierárquica.
3. Método AHP e abordagens. Teoria de
utilidade. Uso da função de utilidade para a
tomada de decisões.
4. Apresentação do Trabalho Final.
3
Critérios para a Tomada de Decisão
1. Valor Monetário Esperado (VME)
2. Valor Esperado da Informação Perfeita
(VEIP)
3. Valor Esperado da Informação Imperfeita
(VEII)
4. Análise de Sensibilidade
5. Perfil de Risco
4
4. Análise de Sensibilidade
• Ferramenta importante no processo de tomada
de decisão.
• Indica, dentre outras informações, quais os
fatores em um problema são realmente válidos
de serem considerados.
• Ajuda a responder à seguinte pergunta:
“o quê realmente faz alguma diferença nessa
decisão?”
5
4. Análise de Sensibilidade
Caso 1: Variando as probabilidades
Caso 2: Variando os pay off
6
Caso 1: Variando as probabilidades
Lembrando o exemplo do João:
0,6
vitória
1000
assistir no estadio
0
0
400
1000
0,4
derrota
-500
0
-500
0,6
vitória
600
assistir pela TV
0
600
1
400
0
320
0,4
derrota
-100
0
-100
0,6
vitória
-300
assistir pelo radio
0
0
-100
-300
0,4
derrota
200
0
200
7
Caso 1: Variando as probabilidades
Lembrando o exemplo do João é possível calcular as retas
que permitem calcular os valores das probabilidades p.
Seja
Ej = E(x/aj, p) valor esperado se for adotada a ação j ,
assim:
E1 = E(x/a1, p) = (1000) p + (-500) (1-p) = 1500p – 500
E2 = E(x/a2, p) = (600) p + (-100) (1-p) = 700p - 100
E3 = E(x/a3, p) = (-300) p + (200) (1-p) = -500p + 200
8
1200
Caso 1: Variando as probabilidades
E1
1000
800
E2
600
400
VE estádio
VE TV
VE rádio
200
0
p2
p1
-200
E3
-400
-600
9
Caso 1: Variando as probabilidades
Analisando o gráfico:
Se p  p1
então escolhe a ação 3
Se p  p2
então escolhe a ação 1
Se p1  p  p2 então escolhe a ação 2
Como determinar p1 e p2?
p1 = E3  E2 e p2 = E1  E2
-500 p + 200 = 700p – 100 então p1 = 0,25
1500 p – 500 = 700p – 100 então p2 = 0,50
10
Caso 1: Variando as probabilidades
Portanto a solução geral do problema é:
Se p  0,25 então escolhe a ação 3
Se p  0,50 então escolhe a ação 1
Se 0,25  p  0,50 então escolhe a ação 2
11
Caso 1: Variando as probabilidades
1200
1000
800
600
400
VE
ve estadio
ve TV
ve radio
200
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
-200
-400
-600
Probabilidade
12
Caso 1: Variando as probabilidades (utilizando o
Treeplan)
0
vitória
1000
assistir no estadio
0
0
-500
1000
1
derrota
-500
0
-500
0
vitória
600
assistir pela TV
0
600
3
200
0
-100
1
derrota
-100
0
-100
0
vitória
-300
assistir pelo radio
0
0
200
-300
1
derrota
200
0
200
13
Caso 1: Variando as probabilidades
probabilidade
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
VE estádio
=E6
VE TV
=E16
VE radio
=E26
a) Para prencher a tabela:
Dados
Tabela
Célula de entrada da coluna $H$1 (célula associada a probabilidade a ser
analisada) – OK
b) Para desenhar o gráfico
Marcar toda a tabela preenchida
Assistente de gráfico – Dispersão (XY)
Avançar, avançar
Como nova planilha, concluir
14
Caso 1: Variando as probabilidades
probabilidade
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
VE estádio
-500
-350
-200
-50
100
250
400
550
700
850
1000
VE TV
-100
-30
40
110
180
250
320
390
460
530
600
VE radio
200
150
100
50
0
-50
-100
-150
-200
-250
-300
15
Caso 1: Variando as probabilidades
1200
1000
800
600
400
VE
ve estadio
ve TV
ve radio
200
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
-200
-400
-600
Probabilidade
16
Case: Infraero (aula)
Resposta:
Se
p ≤ 0,23
Se 0,23 ≤ p ≤ 0,55
Se
p ≥ 0,55
escolher a3
escolher a2
escolher a1
17
Caso 2: Variando os pay off
Os valores de pay-off podem variar dentro de um
intervalo de valores que será calculado desenvolvendo
o exemplo de João:
Lembrando VME(a1) = 400 e VME(a2) = 320
Até que valor do VME(a1) a alternativa “ir ao estádio”
é a melhor solução?
18
Caso 2: Variando os pay off
Se 0,6 S + 0,4 W  320 a alternativa a1
continuará sendo a melhor:
Supondo S = 1000,
(0,6)1000 + 0,4 W  320
W  -700
Supondo W = -500
0,6 S + (0,4) (-500)  320
S  866,66
19
Caso 2: Variando os pay off
0,6
(variando
S)
vitória
600 (S)
assistir no estadio
0
0
160
600
0,4
derrota
-500 (W)
0
-500
0,6
vitória
600
assistir pela TV
0
Var S VE estádioVE TV
VE rádio
600
160
320
-100
700
220
320
-100
800
280
320
-100
900
340
320
-100
1000
400
320
-100
1100
460
320
-100
1200
520
320
-100
600
2
320
0
320
0,4
derrota
-100
0
-100
0,6
vitória
-300
assistir pelo radio
0
0
-100
-300
0,4
derrota
200
0
200
20
Caso 2: Variando os pay off
(variando W)
0,6
vitória
1000 (S)
assistir no estadio
0
0
240
1000
0,4
derrota
-900 (W)
0
-900
0,6
vitória
600
assistir pela TV
0
600
Var W VE estádioVE TV
VE rádio
-900
240
320
-100
-800
280
320
-100
-700
320
320
-100
-600
360
320
-100
-500
400
320
-100
-400
440
320
-100
-300
480
320
-100
-200
520
320
-100
-100
560
320
-100
0
600
320
-100
100
640
320
-100
200
680
320
-100
2
320
0
320
0,4
derrota
-100
0
-100
0,6
vitória
-300
assistir pelo radio
0
0
-100
-300
0,4
derrota
200
0
200
21
Critérios para a Tomada de Decisão
1. Valor Monetário Esperado (VME)
2. Valor Esperado da Informação Perfeita
(VEIP)
3. Valor Esperado da Informação Imperfeita
(VEII)
4. Análise de Sensibilidade
5. Perfil de Risco
22
5. Perfil de Risco
•Perfil de risco é simplesmente um gráfico que
mostra a probabilidade associada com uma
possível conseqüência.
•É uma alternativa do VME para análise de cada
possível estratégia.
23
Case: PDC
24
Solução do Case PDC
0,8
strong (s1)
8
small (d1)
0
0
7,8
8
0,2
weak (s2)
7
0
7
0,8
strong (s1)
14
medium (d2)
0
14
3
14,2
0
12,2
0,2
weak (s2)
5
0
5
0,8
strong (s1)
20
large (d3)
0
0
14,2
20
0,2
weak (s2)
-9
0
-9
25
Solução do Case PDC
Analisando as duas melhores soluções temos:
VME d3 = 14,2 e VME d2 = 12,2
Pay off
Probabilidade
-9(d3)
0,2
5 (d2)
0,2
14(d2)
0,8
20(d3)
0,8
Prob
Pay-off
-9
5
14
20
26
Exercício para entregar
Bulloch County has never allowed liquor to be sold in restaurants. However, in three
months, county residents are scheduled to vote on a referendum to allow liquor to be
sold by the drink. Currently, polls indicate there is a 60% chance that the referendum
will be passed by voters. Phil Jackson is a local real estate speculator who is eyeing a
closed restaurant building that is scheduled to be sold at a sealed bid auction. Phil
estimates that if he bids $1.25 million there is a 25% chance he will obtain the property;
if he bids $1.45 million there is a 45% change he will obtain the property; and if he bids
$1.85 million there is an 85% change he will obtain the property. If he acquires the
property and the referendum passes, Phil believes he could then sell the restaurant for
$2.2 million. However, if the referendum fails, he believes he could sell the property for
only $1.15 million.
a) Develop a decision tree for this problem.
b) What is the optimal decision according to the EMV criterion?
c) Create a sensitivity table showing how the optimal decision might change in the
probability of the referendum passing varies from 0% to 100% in steps of 10%.
27