OTIMIZAÇÃO DE SISTEMA PIVÔ CENTRAL DE IRRIGAÇÃO POR
ASPERSÃO
Luiz Fernando Coutinho de Oliveira1, Antônio Marcos de Melo Medeiros 2 y Pedro Marques
da Silveira3
1
Professor do Departamento de Engenharia da Universidade Federal de Lavras, Pesquisador em Produtividade
em Pesquisa do CNPq. Lavras, Brasil, e-mail: [email protected] .
2
Doutor de Produção Vegetal (Solo e Água) pela Universidade Federal de Goiás, Goiânia, Brasil. e-mail:
[email protected].
3
Pesquisador da Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (Embrapa-Arroz e Feijão), Santo Antônio de
Goiás, Brasil, e-mail: [email protected].
Resumen
Este trabalho teve por objetivo a otimização de um sistema de irrigação pivô central, partindo das características
desse sistema e considerando a análise de várias combinações de tubos para a adutora e linha lateral; escolha do
conjunto motobomba com maior rendimento; utilização e comparação entre motor padrão e de alto rendimento,
após a escolha da melhor opção de diâmetro da adutora e linha lateral, análise do sistema utilizando inversor de
frequência. A metodologia adotada consistiu na otimização de dois sistemas de irrigação pivô central um
existente no local e outro considerando um sistema pivô central novo projetado para atender determinada lâmina
de irrigação. Os resultados obtidos proporcionaram uma economia de energia elétrica de 25% considerando o
uso do diâmetro econômico para os dois sistemas adotados. Para análise com uso inversor de frequência com,
resultou em uma economia de 9,23% para o sistema de irrigação pivô central existente, e para o novo sistema de
irrigação pivô central resultou em uma economia de 10,6%. A análise do retorno do investimento considerando o
uso do sistema com inversor de frequência foi de uma taxa de retorno do investimento de 6,52% a.a, sistema de
irrigação pivô central existente e para o sistema de irrigação pivô central novo foi de 9,48% a.a. O projeto tem
retorno, mas de longo prazo, ou seja, inviável em curto prazo, considerando a taxa básica de juro anual de
12,25%. Os resultados apresentados no trabalho mostram que há um grande potencial de economia de energia
elétrica, e a análise econômica mostrou a viabilidade do sistema com retorno do capital investido. O cálculo
utilizado para a determinação do sistema de irrigação pivô central diminui o custo e o tempo para obtenção de
dados que compõem a análise do potencial de economia de energia elétrica.
Palabras clave: eficiência energética, dimensionamento econômico, conversor de frequência.
OPTIMIZATION CENTRAL PIVOT SPRINKLER IRRIGATION
Abstract
This work aimed at the optimization of a center pivot irrigation system, based on the characteristics of the system
and considering the analysis of various combinations of pipe for water main and lateral line; choice of pump set
with the highest income; utilization and comparison between standard motor and high yield, after choosing the
best option diameter water main and lateral line system analysis using frequency inverter. The methodology
consisted in optimizing two center pivot irrigation systems on an existing site and another considering a new
center pivot system designed to meet certain water depth. The results provided a power savings of 25%
considering the use of economic diameter for the two systems adopted. For analysis using frequency inverter
with, resulted in a savings of 9.23% for the center pivot irrigation system exists, and the new center pivot
irrigation system resulted in a savings of 10.6%. The analysis of return on investment considering the use of the
system with frequency inverter was a rate of investment return of 6.52% pa, center pivot irrigation system for the
existing center pivot irrigation system was again 9.48 % per year The project's return, but long-term, ie
unfeasible in the short term, considering the basic annual interest rate of 12.25%. The results presented in the
study show that there is a large potential for power savings, and economic analysis showed the feasibility of the
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system with return on invested capital. The calculation used to determine the center pivot irrigation system
reduces the cost and time to obtain data that are reappraising the potential power savings.
Introducción
Devido à facilidade operacional, à alta adaptabilidade a diferentes condições de solo e topografia e à
pequena demanda por mão-de-obra, o sistema de irrigação pivô central vem sendo amplamente
utilizada na região Centro-Oeste do Brasil (Sano et al., 2005). A energia elétrica consumida nesses
sistemas de irrigação está associada ao bombeamento e ao acionamento dos motores elétricos
instalados nas torres responsáveis pelo deslocamento do equipamento sobre a área irrigada.
Em função de suas características técnicas, o dimensionamento, a instalação e a operação do pivô
central requerem atenção especial a fim de garantir uniformidade na aplicação de agua (Ribeiro et al.,
2012). Normalmente os usuários de sistemas de irrigação não têm informações sobre o rendimento
energético do equipamento e, de forma geral, adquirem projetos desenvolvidos pelos próprios
fornecedores que, objetivando reduzir os custos iniciais, aumentam a relação potencia instalada por
unidade de área do sistema de irrigação (Lima et al., 2009).
Segundo Lima et al. (2009), os projetos de pivôs centrais de irrigação devem contemplar a análise
econômica de investimento, não apenas da adutora, mas, também, do motor, da bomba, da linha lateral
e dos aspersores. O objetivo principal dos diversos métodos de otimização econômica de redes de
distribuição de água é encontrar o sistema de menor custo, que atenda aos requerimentos hidráulicos
de vazão e pressão nos pontos de consumo de água (Medeiros & Gomes, 1999).
De acordo com Batista & Coelho (2003), todo o sistema de bombeamento deve ser projetado levando
em conta critérios econômicos, uma vez que o diâmetro da tubulação, a potência do sistema de
bombeamento e as despesas operacionais estão inter-relacionados. A redução no diâmetro da
tubulação eleva as perdas de carga e aumenta a potência necessária do conjunto motobomba; esta
configuração propicia maior custo do conjunto elevatório e despesa com energia, embora proporcione
economia na compra da tubulação. Por outro lado, aumentando-se o diâmetro da tubulação a potência
do conjunto elevatório e o custo operacional de energia elétrica serão menores, podendo tornar-se
economicamente viável ao longo da vida útil dos equipamentos (Marcuzzo & Wendland, 2010;
Medeiros, 2010). A metodologia mais adequada constitui-se na introdução do critério econômico, de
forma a determinar a alternativa de projeto que minimize o custo de implantação e de operação, ao
longo da vida útil do sistema (Perroni et al., 2011).
A tomada de decisão deve ser baseada em parâmetros econômicos atualizados, principalmente no
mundo globalizado, em que a eficiência e os custos passam a ser os fatores de decisão. Assim, a
utilização de velocidades e de diâmetros econômicos constitui ferramenta para a otimização dos custos
dos sistemas de irrigação, devendo a seleção desses ser feita com base nas condições atuais da
economia, com o objetivo de maximizar a eficiência de um sistema de recalque, ao mesmo tempo em
que se procura minimizar os custos (Carvalho & Reis, 2000). A maximização energética se consegue
com a redução do volume de água bombeado, redução da altura manométrica e com o aumento do
rendimento global do sistema de captação (Medeiros, 2010).
A maior parte do consumo de energia na irrigação está concentrada nos sistemas de bombeamento,
motivo pelo qual há necessidade de um perfeito dimensionamento do sistema e, consequentemente,
redução do custo final da irrigação. O uso do inversor de frequência no controle de velocidade de
motores que acionam bombas centrífugas, permite o atendimento da demanda variável do sistema de
irrigação e, consequentemente, a racionalização do uso da energia elétrica (Moraes et al., 2011).
Material y Métodos
No estudo de otimização do sistema de irrigação utilizou-se o pivô central instalado na Embrapa Arroz
e Feijão, localizado no município de Santo Antônio de Goiás-GO. O equipamento foi caracterizado
por Alves Filho (2002), sendo constituído de 10 torres com lances médios de 38,6 m com balanço de
24 m, com raio irrigado de 411,2 m e área irrigada de 53,12 ha. O sistema pivô central possui uma
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altura de 2,7 m, e a tubulação da linha lateral é de aço zincado com diâmetro de 168,28 mm. A
adutora, de aço zincado, tem 1038 m de comprimento e 159 mm de diâmetro e a sucção tem 2 m de
comprimento e 250 mm de diâmetro. A estação elevatória é composta de uma bomba instalada modelo
TK 150-50, com potência de 96,7 cv no eixo e rendimento de 70% e o motor elétrico modelo WEG de
100 cv, com rendimento de 82%, com altura manométrica de 106 m e vazão de 172,5 m³h-1. A altura
geométrica total entre a captação e o ponto pivô é de 26 m e as alturas geométricas entre o ponto pivô
e o final da tubulação, foram levantados em um estudo topográfico para diferentes ângulos de giro.
No dimensionamento econômico do sistema pivô central, considerou-se duas vazões para a análise, a
do sistema implantado 172,5 m3h-1 e a de 246,6 m3h-1 considerando a demanda hídrica do fejoeiro. No
dimensionamento econômico do sistema foram analisadas as combinações dos diâmetros na linha
lateral, adutora e sucção. Para tal, foi elaborada uma planilha eletrônica, considerando as diferentes
combinações de diâmetros de tubulação da linha lateral e da adutora e sucção, em que foi calculado
para cada combinação de diâmetros a altura manométrica total para a situação de maior desnivel ao
longo da trajetória da linha lateral móvel.
No cálculo da altura manométrica faz-se necessário conhecer a pressão na base do equipamento pivô
central. Nesta análise foram consideradas a pressão de operação dos aspersores de 15 m e a perda de
carga localizada nas válvulas reguladoras de pressão de 5 m. Para o caso do equipamento em que a
linha lateral apresenta apenas um diâmetro, a perda de carga ao longo da linha lateral foi obtida pelo
emprego da equação de Hazen-Williams corrigida por um fator que leva em consideração a
distribuição da vazão ao longo da linha lateral em função do número de aspersores (Scaloppi & Allen,
1993). Para o cálculo das simulações de composição da linha lateral do pivô, considerou-se o
equipamento pivô central Lindsay, cujo vão inicial possui uma distância entre torres de 54,53 m, a
parte intermediária com distância entre torres de 54,55 m e o balanço com comprimento de 26,82 m.
Nas simulações foram empregados combinações dos diâmetros de 8” e de 6 5/8”. Para a análise
econômica, foi cotado junto aos representantes de venda do equipamento pivô central Lindsay, o custo
linear da linha lateral de 8” (565,20 R$ m-1) e de 6 5/8” (497,98 R$ m-1). Na análise dos diâmetros
econômicos da adutora foram considerados o mesmo princípio da linha lateral, com as combinações
dos diámetros de 6”, 7”, 8”, 10” e 12”. Para a análise econômica, fez-se a cotação junto aos
representantes de venda do equipamento pivô central Lindsay, dos tubos de aço zincado, obtendo os
valores médios de 40,50 ; 55,00 ; 66,67; 91,67 e 113,33 R$ m-1, respectivamente. Com base na altura
manométrica total e na vazão de projeto, foram selecionadas no catálogo dos fabricantes KSB e WEG,
a bomba e o motor que proporciona o menor consumo de energía, de modo a otimizar o custo total de
implantação do sistema de irrigação pivô central. A seleção da bomba foi feita de forma a maximizar a
eficiência e o diâmetro do rotor, para as rotações de 1750 rpm e 3500 rpm, na tentativa de se reduzir o
custo com energia elétrica e com a aquisição da bomba. Para o cálculo do custo anualizado,
considerou-se um valor médio da vida útil dos equipamentos de 20 anos e a taxa de juros praticada
pela Comissão de Políticas Monetárias do Banco Central do Brasil de 12,25%. O custo da energia
elétrica foi calculado com base na tarifas praticadas pelas Centrais Elétricas do Estado de Goiás para
os grupos tarifários Anexo B e C, considerando o período seco, no qual efetivamente se pratica a
irrigação em Goiás, e a tarifa verde horosazonal. Visando a redução de energia consumida, analisou-se
o emprego do conversor de frequência, com intuito de regular de forma não dissipativa a rotação do
conjunto motobomba, de modo a manter a vazão, para as diferentes posições da linha lateral ao longo
de um giro completo do equipamento pivô central. Para tal, fez-se o estudo da variação da pressão no
ponto pivô e da altura manométrica, para as posições da linha lateral para a configuração do sistema
otimizado. Para se calcular a recuperação do investimento necessário para a aquisição do inversor de
frequência foi utilizado o método da taxa interna de retorno.
Resultados y Discusión
A maior perda de carga foram obtidas para a configuração em que todo o comprimento da linha lateral
é composto pelo diâmetro de 6 5/8’’ e a menor para a configuração composta pelos vãos inicial e
intermediário de 8” com balanço de 6 5/8’’. Para a mesma configuração, verificou-se um aumento nos
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valores da perda de carga e pressão na entrada da linha lateral com o aumento da vazão, devido o
aumento na turbulência proporcionada pelo escoamento da água. Os equipamentos configurados com
diâmetros de tubulação menores proporcionam uma redução no custo de investimento para a aquisição
do sistema, ou seja, do custo fixo (Tabela 1). Por outro lado, como as perdas são maiores requer uma
maior potência instalada no bombeamento, proporcionando um maior consumo de energia.
A Tabela 2 apresenta os valores dos custos de investimento na aquisição da adutora e da sucção para
as diferentes combinações de diámetros. Observa-se uma redução dos custos fixos com a diminuição
dos diâmetros da tubulação, sendo que a adutora A16 a que proporcionou o menor custo fixo total,
porém foi a que proporcionou as maiores perdas de carga.
Tabela 1. Custo do pivô (R$) para as diferentes combinações de diâmetro da linha lateral
Pivô
Inicial
Intermediário
Balanço
PC1
27154,90
162989,18
13355,85
PC2
30820,47
162989,18
13355,85
PC3
30820,47
166656,09
13355,85
PC4
30820,47
170322,99
13355,85
PC5
30820,47
173989,90
13355,85
PC6
30820,47
177656,80
13355,85
PC7
30820,47
181323,71
13355,85
Custo fixo
203499,94
207165,50
210832,40
214499,31
218166,21
221833,12
225500,02
Tabela 2. Custo fixo (R$) da adutora (CFadutora), sucção (CFsucção) e total (CFtotal) para as diferentes
combinações de diâmetros da adutora do pivô central
Adutora
CFadutora
CFsucção
CFtotal
Adutora
CFadutora
CFsucção
CFtotal
A1
122354,61
2453,10
124807,71
A9
71698,84
1693,33
73392,17
A2
116764,61
2453,10
119217,71
A10
68688,84
1693,33
70382,17
A3
111044,61
2453,10
113497,71
A11
65608,84
1693,33
67302,17
A4
105454,61
2453,10
107907,71
A12
62598,84
1693,33
64292,17
A5
98577,30
2022,37
100599,67
A13
59299,94
1555,83
60855,77
A6
92127,30
2022,37
94149,67
A14
55558,94
1555,83
57114,77
A7
85527,30
2022,37
87549,67
A15
51730,94
1555,83
53286,77
A8
79077,30
2022,37
81099,67
A16
47989,94
1555,83
49545,77
Na análise otimizada empregada na seleção da bomba hidráulica foram selecionadas os modelos WKL
e Meganorm para as rotações de 1750 rpm e 3500 rpm, respectivamente. O modelo de bomba é a
WLK 100/3 e 100/4, as quais foram escolhidas em função do máximo rendimento de 72% na rotação.
Levando-se em conta todas as combinações de diâmetros da linha lateral do pivô central e da adutora
para as vazões de 172,5 e 246,6 m3h-1, com rotações de 1750 rpm e 3500 rpm e motor padrão e alto
rendimento, escolheu-se o sistema de irrigação por meio do custo total de investimento anualizado
(CT). O custo total é a soma dos custos de investimentos (CI), que são os gastos com linha lateral,
adutora, bomba e motor, e os custos operacionais (CO), que são gastos com manutenção e de energia,
empregando o equacionamento apresentado na metodologia.
Para o sistema de irrigação operando com a estação elevatória na rotação de 1750 rpm, os resultados
mostraram que a combinação do pivô central composta da adutora A11 (comprimento da adutora com
50% de diâmetro com 8” polegadas e 50% de 7”) combinado com a configuração PC1 (diâmetro da
linha lateral com 6 5/8”) é a de menor custo total, com potência instalada de 75 cv. A combinação da
adutora A11 com as demais configurações da linha lateral, resulta em maior custo total do sistema.
Segundo Carvalho & Oliveira (2008), para diâmetro maior os custos operacionais são menores, mas o
custo de investimento da tubulação será elevado. Em contrapartida, para diâmetro menor os custos
operacionais são maiores, mas o custo de investimento da tubulação será menor. Na analise do
sistema de irrigação operando com a estação elevatória na rotação de 3500 rpm, o pivô PC1 (diâmetro
da linha lateral com 6 5/8”) com a combinação A12 (comprimento da adutora com 25% de diâmetro
com 8” polegadas e 75% de 7”) e motor padrão, obteve-se a melhor relação custo beneficio com
motor padrão de potência de 75 cv, o que resulta em uma redução de 25% no consumo de energia para
o sistema já implantado na Embrapa. Para a vazão de 246,6 m3h-1, o pivô PC1 (diâmetro da linha
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lateral com 6 5/8”) com a combinação A5 (comprimento da adutora com diâmetro com 10”) e motor
padrão de 3500 rpm foi o de melhor relação custo beneficio, resultando em um motor com potência de
100 cv, prporcionando uma redução de 25% no consumo de energia. Os resultados mostraram que o
uso de rotações mais elevadas representam melhores rendimento do sistema, diminuindo assim o
consumo de energia elétrica. O uso de rotações de 3500 rpm não é muito utilizado pelas empresas de
irrigação, prevalecendo o de 1750 rpm que nesse caso não foi a melhor opção. O uso de motores de
alto rendimento em relação ao custo beneficio, não foi melhor que o padrão, devido o alto valor de
custo de investimento, no entanto foi observado que o custo total do motor de alto rendimento ficou
bem próximo do motor padrão.
A Figura 1 apresenta as variações da pressão na entrada da linha lateral (Po) e da altura manométrica
(H) em função do ângulo de giro do pivô central. Observa-se que, tanto a Po como a H seguem as
variações do nível do terreno, em que os maiores valores são observados para o ponto de maior cota, o
qual exigirá maior potência do conjunto motobomba. Cabe ressaltar que os valores foram obtidos por
meio da simulação das pressões de início da linha lateral, necessárias para o fornecimento da lâmina
de água do projeto à cultura, com a utilização do inversor de frequência.
Q = 172,5 m3h-1
Q = 246,6 m3h-1
Figura 1. Variações do nível do terreno, pressão na base do pivô central e altura manométrica em função do
ângulo de giro do pivô central.
A Figura 2 mostra as diferenças de pressão (H) do sistema com o ângulo de giro do pivô central, em
que, essas diferenças resultam na redução do consumo de energia elétrica total. Observa-se na referida
figura que, a maior diferença no consumo de energia elétrica (E) foi obtida quando a linha lateral do
pivô central estiver no declive máximo em relação a potência projetada do conjunto motobomba para
atender o ponto de máxima altura manométrica. Para as vazões de 172,5 e 246,6 m³h-1 a economia de
energia foi de 9,23 e 10,6%. respectivamente. A soma do percentual de economia com inversor de
frequência e o percentual da análise de diâmetro econômico, resulta em uma economia global de
31,92% de energia elétrica para o sistema com vazão de 172,5 m3h-1, motor padrão de 3500 rpm com
75 cv de potência. Para o sistema proposto com vazão de 246,6 m3h-1 e motor padrão de 3500 rpm
com 100 cv, a economia global em relação ao sistema projetado foi de 30,60% de energia elétrica.
Q = 172,5 m3h-1
Q = 246,6 m3h-1
Figura 2. Diferença da altura manométrica e do consumo de energia elétrica em função do ângulo de giro do
pivô central para a vazão de 172,5 m3h-1.
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O retorno do investimento utilizando o método da taxa de retorno interno para o sistema com inversor de
frequência e vazão de 172,5 m3h-1 com potência de 75 cv, é de longo prazo. Isto se deve a taxa de juros de
6,52% a.a ser menor que a taxa básica de juros praticada pelo COPOM de 12,25% a.a. O mesmo se verificou
para a vazão de 246,6 m3h-1 em que a taxa de retorno financeiro foi de 9,48% a.a.
Conclusiones
O resultado com os cálculos realizados foi uma economia de energia elétrica de 25% considerando o
uso do diâmetro econômico para os dois sistemas adotados. Para análise com uso inversor de
frequência com, resultou em uma economia de 9,23% para o sistema de irrigação pivô central
existente, e para o novo sistema de irrigação pivô central resultou em uma economia de 10,6%. A
análise do retorno do investimento considerando o uso do sistema com inversor de frequência foi de
uma taxa de retorno do investimento de 6,52% a.a, sistema de irrigação pivô central existente e para o
sistema de irrigação pivô central novo foi de 9,48% a.a. O projeto tem retorno, mas de longo prazo, ou
seja, inviável em curto prazo, considerando a taxa básica de juro com 12,25% a.a.
Agradecimientos
À Fundação de Apoio à Pesquisa do Estado de Minas Gerais (FAPEMIG)
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