ESTUDO DO COMPORTAMENTO DE PARÂMETROS ELÉTRICOS
E HIDRÁULICOS EM SISTEMA DE IRRIGAÇÃO TIPO PIVÔ
CENTRAL UTILIZANDO INVERSORES DE FREQÜÊNCIA PARA
RACIONALIZAÇÃO DO USO DA ENERGIA ELÉTRICA
Oliveira Filho D.1, Campana S.2, Soares A.A. 1 e Oliveira , R. A. 3
Departamento de Engenharia Agrícola (DEA), Universidade Federal de Viçosa (UFV), Cep. 36.571-00,
Viçosa-MG. [email protected] - [email protected]. 1 Professor do DEA-UFV, Ph.D; 2 M.S.
em Energia na Agricultura; e 3 Professor do DEA-UFV, D.S.
RESUMO
Na agricultura irrigada, os gastos com
energia elétrica podem representar até cerca de 25%
dos custos de produção. Acredita-se que estudos que
visem o uso racional da energia são de grande valia,
tanto para os usuários do sistema elétrico, quanto
para os fabricantes de equipamentos. Neste trabalho
avaliou-se o comportamento do índice de
carregamento, rendimento, fator de potência e
rotação de motores elétricos utilizados em
instalações de bombeamento de sistemas de
irrigação tipo pivô central quando se utiliza ou não
inversores de freqüência. Para tal, foram avaliadas
os diferentes requisitos de altura manométrica do
sistema ao longo do círculo irrigado. A fim de se
verificar a viabilidade técnica da utilização destes
equipamentos, utilizou-se um sistema de irrigação
tipo pivô central de baixa pressão. No caso em
análise verificou-se uma variação média no requisito
de altura manométrica ao longo do círculo irrigado
da ordem de 60,5 mca. No caso em análise,
observou-se variação nos rendimentos, índices de
carregamento e fatores de potência dos motores
elétricos quando não se utiliza o inversor de
freqüência para controle de velocidade dos motores
elétricos. Foram calculadas as rotações dos motores
que minimizam o consumo de energia e satisfaçam
os parâmetros de projeto, i. e., lâmina d’água
aplicada e altura manométrica.
Palavras chave: motores elétricos, inversores de
freqüência e pivô central.
ABSTRACT
In irrigated agriculture, the expenses with electric
energy can represent up to 25% of the production
costs. It is believed that studies that seek the rational
use of the energy are extremely valid for the users of
the electric system, as for the makers of
equipment’s. In this work, the behaviour of the load,
system performance, power factor and speed of
electric motors used for pumping in central pivot
sprinkling irrigation systems were evaluated with
and without frequency inverters. For such, they were
evaluated the different requirements of manometric
height of the system along the irrigated perimeter. In
order to verify the technical viability of the use of
this equipment’s, it was used one type of central
pivot sprinkling irrigation: average, low and very
low pressure. In the case in analysis was verified
variations in the demands of manometric along the
irrigated perimeter of the order of 60,5 mca,
respectively. In the case in analysis, it was observed
representative variations in the performance, load
and power factor of the electric motors when the
frequency inverter is not used for control of speed of
the electric motors. They were calculated the
rotations of the motors that minimise the
consumption of energy and satisfy the project
parameters, i. e., applied water and manometric
height.
Key words: electric motors, frequency inverters
central pivot.
INTRODUÇÃO
Em nível global, nos últimos anos,
constatou-se um acréscimo substancial na demanda
de energia elétrica. Dentre os fatores preponderantes
para tal, citam-se o crescimento demográfico, a
industrialização e as crescentes inovações
tecnológicas. Racionalizar energia elétrica é de
fundamental importância tanto para a sociedade,
quanto para as concessionárias e consumidores. Para
as concessionárias o uso racional de energia a nível
de demanda implica, dentre outras: (i) na
possibilidade do adiamento de investimentos em
geração de energia, viabilizando a custo reduzido o
fornecimento de energia a um número cada vez mais
de consumidores; (ii) na maior competitividade da
energia elétrica em relação a outros recursos
energéticos e (iii) na conservação dos recursos
naturais, colaborando para o desenvolvimento
sustentado.
Segundo Ministério das Minas e Energia
(BRASIL, 1996) no Brasil, até o ano de 2015 será
necessário quase que triplicar a oferta de energia, o
que acarretaria aos cofres públicos, investimentos de
cerca de 200 bilhões de reais. Em muitos países, a
fim de se reduzir os gastos com energia elétrica tem
sido implementados programas de gerenciamento do
uso racional da energia do lado da demanda (GLD).
De modo geral, define-se o GLD como o
conjunto de atividades que influenciam a curva de
carga do sistema, de forma a interagir os períodos de
uso e as quantidades produzidas, trazendo benefícios
econômicos tanto para as concessionárias de energia
elétrica quanto para a sociedade como um todo.
Incentivos a programas de GLD, há mais de uma
década é prática comum no Canadá, Estados Unidos
e na Europa. No Canadá a redução na necessidade
de expansão de capacidade instalada advinda de
programas de GLD nos últimos oito anos é da ordem
de 10.222 MW (GELLINGS e TALUKDAR, 1986;
NORTHWEST, 1991; GALVÃO et al., 1998).
Os custos da expansão do sistema elétrico
brasileiro foram avaliados entre 47 a 56 dólares por
MWh (ANDRADE, 1989). Já programas de
conservação de energia apresentam custos variando
de 1 até 49 dólares por MWh, sendo a adequação de
força motriz a alternativa de GLD de menor custo,
1US$ por MWh (PINHEIRO, 1989).
MOTORES ELÉTRICOS
Motores elétricos são equipamentos que
fornecem a quantidade de energia mecânica
demandada pela carga (FITIZGERALD, 1977;
DORF, 1993). Isto significa que o rendimento do
motor poderá ser insatisfatório, ou seja, o seu
funcionamento pode ser otimizado. Dentre os fatores
que afetam o desempenho dos motores elétricos
citam-se: dimensionamento incorreto, desequilíbrio
entre fases e variação da tensão de alimentação em
relação a nominal (PROCEL, 1998; CAMPANA et
al., 1999a).
Em muitos casos, o superdimensionamento
de motores pela utilização de margens de segurança
excessivas, são utilizadas por se desconhecer as
características da carga. Este procedimento acarreta,
geralmente, baixos índices de carregamento,
diminuindo o rendimento dos motores a valores
insatisfatórios. Segundo WEG (1998), quando o
regime de trabalho for contínuo, deve-se especificar
o motor para operar entre 75 e 100% da potência
nominal, o que corresponde à faixa de melhor
rendimento.
Outro
inconveniente
do
superdimensionamento de motores elétricos é o
baixo fator de potência.
Dentre os prejuízos causados pelo baixo
fator de potência citam-se: (i) aumento do nível de
corrente do circuito e o conseqüente incremento das
perdas; (ii) queima de motores causada pela
flutuação de tensão; (iii) sobrecarga de
equipamentos; (iv) desgaste dos equipamentos de
proteção e manobra; (v) impossibilidade de
instalação de novas cargas em transformadores
carregados, devido a utilização da capacidade
instalada para a potência reativa; e finalmente (vi)
aumento de investimentos em condutores e
equipamentos (PROCEL, 1998; CAMPANA et al.,
1999a).
No Brasil, como forma de reduzir os
problemas advindos do baixo fator de potência, a
legislação prevê severas penalizações financeiras aos
consumidores que operem com cargas reativas fora
das especificações previstas pela portaria número
1569 do Departamento Nacional de Águas e
Energia. No Brasil, desde 1994 é prevista a cobrança
de sobretaxa a consumidores que operem com fator
com fator de potência abaixo de 0,92. A adoção
desta medida representa cerca de 92% do total da
economia com programas de GLD. O total de
economia com a melhoria do fator de potência até
1999, foi estimada em cerca de 2.258 GWh, valor
próximo ao total de energia elétrica consumida pelo
setor público em 1998 (PROCEL 1998; GALVÃO
et al., 1998; BRASIL, 1999).
No que diz respeito a motores elétricos
utilizados em sistemas de bombeamento para
atividade irrigação, DENÍCULI (1994) recomenda
margens de segurança da ordem de 50% e 10% para
motores elétricos abaixo de 2 cv e acima de 20 cv,
respectivamente. Estes valores, associado ao fato de
que, no mercado, estão disponíveis apenas alguns
motores de potências específicas, conduzem a
implementação de alternativas para adequação da
força motriz,
dentre
elas,
citam-se: (i)
dimensionamento adequado dos motores elétricos;
(ii) uso de motores eficientes, e (iii) uso de
inversores de freqüência (CAMPANA et al., 1999b).
RACIONALIZAÇÃO DE ENERGIA
ELÉTRICA EM SISTEMAS DE
IRRIGAÇÃO
No Brasil, aproximadamente 4,9% da área
total cultivada é irrigada, sendo responsável por
cerca de 16% da produção total de alimentos, o que
corresponde a cerca de 38% do valor desta. Sendo a
utilização de sistemas de irrigação tipo pivô central
responsável por cerca de 39.2% do total da área
irrigada no país (RODRIGUES, 1999). Segundo
CEMIG (1993), no Estado de Minas Gerais, os
usuários de pivô central são responsáveis pelo
consumo de 130 GWh anuais, o que representa algo
em torno de 17,3% de toda energia elétrica gasta
diretamente na agricultura, isto é, 1,7% do consumo
total de energia elétrica no estado.
Na agricultura irrigada, o consumo de
energia elétrica pode representar uma parcela dos
custos de produção de até 25%, aproximadamente
(BERNARDO, 1995). Alguns sistemas de irrigação,
como o pivô central, requerem grandes
investimentos iniciais, portanto a redução dos custos
operacionais torna-se fator preponderante na
otimização destes custos.
Em sistemas de irrigação mecanizado tipo
pivô central, a energia elétrica é utilizada no
bombeamento d’água; no deslocamento do
equipamento ao longo da área irrigada e na
automação de controles. As duas primeiras são as
que requerem maior quantidade de energia.
O dimensionamento de sistemas de
bombeamento utilizados para atividade de irrigação
é baseado na vazão e na altura manométrica de
projeto. A vazão total é função de fatores como: (i)
necessidade hídrica da cultura; (ii) clima da região;
(iii) tipo de solo; e (iv) tipo de sistema de irrigação.
Já a altura manométrica é o somatório de todas as
perdas de carga a serem vencidas pelo conjunto
motobomba, de forma que o sistema de irrigação
possa suprir energia de pressão necessária à
operação dos emissores, e vencer a altura geométrica
da instalação. Em geral, o bombeamento da água até
a área irrigada ocorre em condição de altura
geométrica variável, contudo, por meio da utilização
de válvulas reguladoras de pressão a altura
manométrica torna-se praticamente constante. Em
sistemas de irrigação a altura manométrica pode ser
calculada pela equação 1 (MASIEIRO et al.,1999):
Hm = H S + H L + H T + H VF + H VVT + H G
(1)
em que
Hm
HS
HL
HT
HVF
HVVT
HG
=
=
=
=
=
altura manométrica da instalação, m;
pressão de serviço dos aspersores, m;
perda de carga localizada, m;
perda de carga na tubulação, m;
perda de carga fixa nas válvulas
reguladoras de pressão, m;
= perda de carga variável nas válvulas
reguladoras de pressão, m; e
= altura geométrica da instalação, m.
A topografia do terreno determina
diferentes alturas geométricas ao longo da área
irrigada. Essas variações são compensadas pela
atuação das válvulas reguladoras de pressão, fazendo
com que não haja alteração na altura manométrica
da instalação, bem como na potência solicitada no
eixo do motor elétrico. Portanto, desconsiderando-se
a atuação das válvulas reguladoras de pressão, podese supor um pivô central instalado em terreno com
declividade como uma situação típica de carga
variável. Nesta situação, a solicitação de carga do
sistema é máxima quando o pivô central estiver
irrigando a faixa correspondente à maior altura
geométrica do círculo irrigado; a solicitação de
potência será mínima quando o pivô central estiver
irrigando a parte correspondente à menor altura
geométrica.
VÁLVULAS REGULADORAS DE
PRESSÃO
Válvulas são dispositivos destinados a
estabelecer, controlar e interromper o escoamento
em tubulações. Em sistemas de irrigação por
aspersão, para aspersores que operem com pressões
de serviço superiores a 6 mca é recomendado o uso
de válvulas reguladoras de pressão; este
procedimento é de fundamental importância, pois
garante o funcionamento do aspersor na pressão de
serviço especificada no projeto. Sua utilização
contribui para a boa uniformidade de aplicação do
sistema. Ressalta-se a aplicabilidade destes
dispositivos, haja visto que uma uniformidade de
aplicação da ordem de 64% e área adequadamente
irrigada mínima de 60% conduz a uma redução na
produtividade relativa da ordem de 13% para
vegetais (KELLER e BLIESNER, 1990). Entretanto,
a utilização das válvulas reguladoras de pressão não
é eficiente do ponto de vista energético, isso se deve
a perda de carga pontual necessária para manutenção
da vazão dos aspersores no nível de projeto. Como
alternativa para redução do desperdício de energia
nas válvulas reguladoras de pressão, sugere-se o
controle da rotação das bombas centrífugas por meio
de inversores de freqüência.
INVERSORES DE FREQÜÊNCIA
Inversores de freqüência são equipamentos
da eletrônica de potência que permitem o controle de
velocidade e, conseqüentemente, de torque em
motores assíncronos trifásicos tipo gaiola de esquilo.
Estes dispositivos encontram-se disponíveis para as
potências comerciais dos motores elétricos
existentes no mercado, permitindo alterar, dentre
outras variáveis, a freqüência de alimentação de
determinada carga elétrica, numa faixa de variação
desde 1,5 até 400 Hz (EBERLE, 1997). Os
inversores ajustam a freqüência de motores elétricos
de modo a se ter rendimentos próximos ao nominal
isto é, rendimento do motor para a condição de
100% da carga nominal (HANSON et al., 1996),
garantindo fator de potência superior a 92%, que é
atualmente o valor mínimo exigido pela legislação.
Além dessas vantagens, o inversor de
freqüência permite: (i) utilização de motores
trifásicos em redes de distribuição monofásicos,
desde que a capacidade de corrente do inversor seja
50% acima da corrente nominal do motor; (ii)
minimiza o prejuízo decorrente da variação de
tensão na rede elétrica sem que haja, dentro de
certos limites, prejuízos ao motor nem ao
controlador; (iii) proteção do motor e do inversor,
incluindo relé térmico de sobrecarga e proteção de
fuga a terra; (iv) frenagem e partida com aceleração
controlada e/ou frenagem rápida; (v) partida com
motor já em movimento; (vi) utilização de
velocidades já pré-selecionadas; (vii) controle da
corrente de partida e regulação de velocidades; e
(viii) baixo consumo de potência reativa,
(SCHNEIDER, 1999; YASKAWA, 1997). Estas
características, portanto, fazem dos inversores de
freqüência um dispositivo com grande potencial de
conservar energia elétrica por meio do controle da
freqüência de alimentação de motores, adequando a
mesma à solicitação de carga.
O presente trabalho, tem como objetivo,
simular a operação de motores elétricos utilizados
para recalque d’água em sistemas de irrigação
mecanizado tipo pivô central, utilizando ou não
inversores de freqüência, de forma a testar a
viabilidade técnica da utilização deste equipamento.
Foram avaliados os seguintes parâmetros elétricos e
hidráulicos em função da inclinação (declividade do
terreno) e da posição do sistema de irrigação: (i)
rotação da bomba centrífuga; (ii) índice de
carregamento (percentagem de carga), (iii) fator de
potência; (iv) rendimento dos motores; e (v) altura
manométrica total.
MATERIAL E MÉTODOS
Para a simulação do comportamento de
motores elétricos em sistemas de irrigação por
aspersão do tipo pivô central utilizando inversores
de freqüência, desenvolveu-se um modelo
computacional utilizando-se o software MATLAB
em ambiente Windows versão 5.1. (MATLAB,
1994).
Em primeiro lugar, simulou-se os requisitos
mínimos de pressão no início da linha lateral do pivô
central para cada condição de altura geométrica do
sistema de irrigação ao longo do círculo irrigado.
Em seguida, de posse das alturas manométricas
totais para cada grau de inclinação do sistema,
determinou-se os seguintes parâmetros elétricos:
potência mecânica requerida no eixo, rendimento,
rotação e índice de carregamento do motor elétrico.
Com o intuito de facilitar o entendimento
da estrutura da simulação foram agrupados os
parâmetros de entrada e saída do programa
computacional.
Parâmetros de entrada
• declividade média do terreno
• diâmetro da tubulação de recalque
• diâmetro da tubulação de sucção
• diâmetro da linha lateral
• espaçamento entre aspersores
• desníveis máximos das tubulações de sucção e
recalque
• comprimento do tubo de descida para aspersor
• pressão e vazão dos aspersores
• comprimento das tubulações de sução e
recalque
Parâmetros de saída (para cada grau de inclinação
do pivô central)
•
variação da altura manométrica total para cada
posição da linha lateral ao longo do círculo
irrigado
• rotação do motor elétrico quando se utiliza ou
não inversores de freqüência
• variação da potência mecânica no eixo do
motor elétrico (índice de carregamento) quando se
utiliza ou não inversores de freqüência
• melhoria do fator de potência quando se utiliza
o inversor de freqüência
•
ganho de rendimento no motor elétrico quando
se utiliza o inversor de freqüência
DEFINIÇÃO DOS SISTEMAS DE
IRRIGAÇÃO UTILIZADO
Para a simulação dos parâmetros elétricos e
hidráulicos quando se utiliza ou não inversores de
freqüência utilizou-se um pivô central de baixa
pressão. Para a obtenção dos parâmetros de entrada
do programa computacional utilizou-se o Modelo
para Dimensionamento e Avaliação de Sistemas de
Irrigação por Pivô Central – desenvolvido no
Departamento de Engenharia Agrícola da
Universidade Federal de Viçosa, (RODRIQUES,
1999).
A seguir serão descritos alguns índices
elétricos e hidráulicos referentes ao conjunto
motobomba, bem como alguns termos componentes
da altura manométrica de projeto, do sistema de
irrigação em estudo, Quadro 1.
Quadro 1 – Índices técnicos utilizados como base
para todas as análises
Índice
Raio do pivô (m)
Vazão de projeto (m3 h)
Pressão de serviço dos aspersores (mca)
Potência nominal do motor elétrico (cv)
Número de pólos
Máxima potência requerida ao motor
elétrico (cv)
Rotação do motor elétrico (rmp)
Rotação da bomba centrífuga (rmp)
Bomba centrífuga- fabricante / modelo
Declividade média do terreno (%)
Comprimento da tubulação de sucção (m)
Comprimento da tubulação de recalque (m)
Desnível na tubulação de sucção (m)
Desnível na tubulação de recalque (m)
Diâmetro da tubulação de sucção (mm)
Diâmetro da tubulação de recalque (mm)
Pivô central de
baixa pressão
492
347,61
15
200
2
199
3570
1750
Bombas-EH
modelo EHF
150-50
9
16
603
6,3
16
300
250
Os procedimentos e equações utilizados
para a determinação do comportamento de motores
elétricos em sistemas de irrigação por aspersão do
tipo pivô central utilizando inversores de freqüência
(KELLER, 1990; DENÍCULLI, 1994; BENITO,
1995) foram:
DETERMINAÇÃO DA PERDA DE CARGA DO
SISTEMA DEVIDO A FRICÇÃO
E PEÇAS ESPECIAIS
(a) Tubulações de sucção e recalque: a partir dos
dados de entrada referentes à comprimento e
diâmetro das tubulações de sucção e recalque
calculou-se a perda de carga ao longo da
tubulação até o ponto pivô. Para tal utilizou-se a
equação de Darcy-Weisbach, para aço
galvanizado novo, equação (2);
(b) Tubo de descida para aspersor: caso esteja em
uso, o programa determina a perda de carga do
sistema devido a existência de haste de descida
para aspersor, equação (2);
(c) Linha lateral: a partir dos dados de entrada
referentes a comprimento e diâmetro das
tubulações da linha lateral calculou-se a
perda de carga entre cada trecho de tubulação
entre aspersores, equação (2); e
(d) Perdas localizadas na sucção e recalque: a perda
de carga do sistema devido a existência de peças
especiais foi calculada considerando-se um
acréscimo de 3% na perda de carga da tubulação de
recalque;
∆H j =
8
gπ 2
fi
Qt2
Di5
Rei =
(3)
Rei
ε
ν
DETERMINAÇÃO DAS
IRREGULARIDADES DO TERRENO E
DESNÍVEL ENTRE ASPERSORES AO
LONGO DO CÍRCULO IRRIGADO.
Para melhor caracterização de uma situação
prática, simulou-se para cada grau de inclinação do
pivô, os desníveis entre aspersores ao longo da linha
lateral na área irrigada, devido as irregularidades do
terreno, expressão (7). Para todas as análises
utilizou-se uma variável aleatória randômica de até
1,25% acima e 3,14% abaixo da declividade média.
Dna(j)
Rand
4 Qt
π Di ν
(4)






A = 2,457 ln 

  7

  Rei


Lasp(j)
PPAT
16



0,9


1


 ε  
 
+ 0,27
 Di   
J
(5)
Im
θ
16
(6)
em que
g
fi
Rand PPAT
(7)
12
(4)
∆Hi
Di
Dn a ( j ) = Lasp ( j )
12


 
1
 + 
1, 5  
 ( A + B )  

 37.530 

B = 
R
ei


Qt
= comprimento das tubulações de sucção,
recalque e entre aspersores
na linha lateral, mca;
= vazão total nas tubulações de sucção,
recalque e entre aspersores na linha
lateral, m³ s-1;
= diâmetro interno das tubulações de
sucção, recalque e entre aspersores
na linha lateral , m;
fator de atrito da fórmula de
=
Darcy-Weisbach, adimensional;
número de Reynolds,
=
adimensional
= rugosidade equivalente, m; e
coeficiente de viscosidade
=
cinemática, m2 s-1.
(2)
Li
sendo
 8
f i = 
 NRei
Li
= perda de carga por fricção nas tubulações
de sucção, recalque e entre aspersores na
linha lateral, mca;
= aceleração da gravidade,m s-1;
= desnível do terreno entre aspersores ao
longo da linha lateral, m;
= número randômico simulador das
irregularidades do terreno decimal,
adimensional;
= espaçamento entre aspersores ao longo
da linha lateral, m;
= posição do pivô ao longo do círculo
irrigado, m;
= número total de espaçamentos entre
aspersores ao longo da linha lateral do
sistema de irrigação (m);
= declividade média do terreno, decimal; e
= grau de inclinação do pivô ao longo
do círculo irrigado, graus.
CÁLCULO DA PRESSÃO DE INÍCIO DA
LINHA LATERAL
Para determinação das mínimas pressões de
início da linha lateral, capaz de fornecer a cultura a
lâmina d’água de projeto, procedeu-se da seguinte
forma: primeiramente, para cada grau de inclinação
determinou-se as pressões na base de cada
aspersores ao longo da linha lateral, expressão (9).
Em seguida, identificou-se a posição ao longo da
linha lateral onde ocorria a pressão mínima. Partindo
com a pressão mínima necessária nesta posição
determinou-se a pressão necessária no início da linha
lateral para cada grau de inclinação ao longo da área
irrigada, calculou-se as pressões de início da linha
lateral efetivamente necessárias aos aspersores,
expressão (10).
Na determinação das mínimas pressões de
início da linha lateral considerou-se a área irrigada
dividida em duas situações: acima e abaixo da
referência. Para todas as análises tomou-se como
eixo de referência a reta transversal a declividade
média pertencente ao plano do pivô sob o ponto
pivô. Desta forma, do grau zero a 180 o sistema de
irrigação se encontra acima da referência. Já no
restante do arco trigonométrico o pivô se encontra
abaixo da referência Figura 1,
Reta transversal a declividade
média situada no ponto pivô
Ponto pivô
x
Círculo irrigado
Linha lateral do
sistema de irrigação
y
Declividade
média do terreno
Posição da linha lateral
ao longo do círculo irrigado
Figura 1 – Representação da metodologia adotada na simulação
dos mínimos requisitos de altura manométrica para cada posição
da linha lateral ao longo do círculo irrigado.
ntto
PLL(θ ) = PS + H VRP
L TD +
∑ (D
na ( ntto j)
+
j=1
H TD ( ntot
j)
+ ∆H ( ntto
(9)
j) )
ntto
PLL(θ ) = PS + H VRP
L TD
∑ (D
j= p min
H TD ( ntot
j)
+ ∆H ( ntto
na ( ntto j)
+
(10)
j) )
em que
PLL(θ)
Os
HVRP
LTD
= mínima pressão de serviço no
início da linha lateral para cada
grau de inclinação do pivô, mca;
= pressão de serviço do último
aspersor da linha lateral, mca;
= perda de carga nas válvulas
reguladoras de pressão, mca;
= comprimento do tubo de descida
HTD(ntto-j)
Dna(ntto-j)
∆H(ntto-j)
Ntto
pmin
θ
para aspersores, m
= perda de carga nos tubos de descida
ao longo da linha lateral, mca;
= desnível do terreno entre
aspersores, m;
= perda de carga entre aspersores
ao longo da linha lateral, mca;
= número total de torres do sistema de
irrigação, inteiro;
= posição de ocorrência da menor
diferença entre a pressão na lateral
e a do aspersor, inteiro; e
= grau de inclinação do pivô ao longo
do círculo irrigado, graus;
DETERMINAÇÃO DAS ALTURAS
MANOMÉTRICAS
DO
SISTEMA
DE
IRRIGAÇÃO PARA CADA GRAU DE
INCLINAÇÃO AO LONGO DO CÍRCULO
IRRIGADO
As diferentes alturas manométricas para
cada grau de inclinação do sistema de irrigação ao
longo do círculo irrigado foram calculadas pelo
somatório dos seguintes itens: (i) mínimas pressões
de início da linha lateral necessárias para o
funcionamento correto dos aspersores; (ii) desníveis
das tubulações de sucção e recalque; e (iii) perdas de
carga nas tubulações e peças especiais de sucção e
recalque.
SIMULAÇÃO
DA
POTÊNCIA
ELÉTRICA,
ROTAÇÃO,
FATOR
DE
POTÊNCIA, ÍNDICE DE CARREGAMENTO E
RENDIMENTO DOS MOTORES ELÉTRICOS
Para determinação das rotações, índices de
carregamento e rendimentos no eixo dos motores
elétricos considerou-se ou não a utilização de
inversores de freqüência para o controle de
velocidade dos motores. Em todas as análises,
considerou-se como fator limitante de projeto a
mínima altura manométrica a ser vencida pelo
conjunto motobomba a fim de suprir a lâmina
d’água de projeto. Cabe ressaltar que, para todas as
análises, a lâmina d’água aplicada à cultura
permaneceu inalterável. A seguir serão apresentados
os procedimentos para aquisição dos dados para o
cálculo desses parâmetros.
Para as vazões de projeto calculou-se as
expressões que relacionam as rotações das bombas
centrífugas e as potências dos motores elétricos em
função da altura manométrica. Estas expressões
foram traçadas mantendo-se constante as vazões de
projeto e variando a altura manométrica total. O que
facilitou o traçado destas curvas, para uma
determinada bomba centrífuga, é a relação de
linearidade existente entre as variações de rotação e
das potências requeridas pelas bombas para cada
decréscimo unitário na altura manométrica, quando
se mantém constante a vazão de projeto
(MAXBOMBAS, 1997).
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Os diferentes requisitos de altura
manométrica ao longo do círculo irrigado, a serem
vencidos pelo conjunto motobomba, no sistema de
irrigação em estudo é apresentado na Figura 2. Cabe
ressaltar que: os valores foram obtidos por meio da
simulação das mínimas pressões de início da linha
lateral, necessárias para o fornecimento da lâmina
d’água de projeto a cultura.
Em todas as análises, na parte
descendente do terreno, i. e. linha lateral situada
abaixo da reta transversal à declividade média
pertencente ao plano do pivô, ocorrem os mínimos
requisitos de altura manométrica, note que os
valores se mantém constantes durante grande parte
do círculo irrigado. Este fato se atribui ao
incremento de energia gravitacional advinda do
desnível descendente do terreno.
125
110
95
80
65
50
0
30
60
90
120 150 180 210 240 270 300 330 360
Posição da linha lateral ao longo do cí rculo
irrigado
Pivô de baixa pressão
Figura 2 – Altura manométrica dos pivôs em função da posição
do pivô no círculo molhado quando não se considera a perda de
carga variável nas válvulas reguladoras de pressão.
Observa-se que, em média, ocorrem
variações nos requisitos de altura manométrica ao
longo do círculo irrigado da ordem de 60,5 mca. Isto
se
deve
as
diferentes
declividades
e
conseqüentemente diferentes desníveis geométricos
da linha lateral em relação ao eixo transversal a
declividade média, situado no ponto pivô.
Os diferentes índices de carregamento e
fatores de potência dos motores elétricos em função
das diferentes potências solicitadas ao conjunto
motobomba ao longo do círculo irrigado são
apresentados nas Figuras 3 e 4.
IC (%)
110
95
80
65
50
35
20
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360
Posição da linha lateral ao longo do círculo irrigado
Pivô de baixa pressão
Figura 3 – Índice de carregamento dos motores elétricos em
função dos diferentes requisitos de altura no círculo molhado
quando se desconsidera a perda de carga variável nas válvulas
reguladoras de pressão.
Fator de potê ncia
(decim al)
Os índices de carregamento dos motores
elétricos foram calculados pelos quocientes entre as
potências mecânicas simuladas (calculadas no item
anterior) para cada posição do sistema e a potência
mecânica nominal de cada projeto.
Já os ganhos de rendimento e a melhoria
do fator de potência nos motores elétricos para as
diferentes condições de altura manométrica total,
quando se utiliza inversores de freqüência, foram
quantificados em função dos diferentes índices de
carregamento (calculados no item anterior). Para tal,
foram obtidas expressões de rendimento e fator de
potência por meio da digitalização das curvas de
desempenho dos motores elétricos. Utilizou-se o
software SACRID, que é específico para a obtenção
de coordenadas reais de imagens digitais (SANTOS
& RAMOS, 1997; WEG 1999; EBERLE 1999;
KOHLBACH 1999).
O ganho de rendimento no motor foi
calculado pela diferença entre o rendimento nominal
do motor e o rendimento em função do
carregamento calculado. Sendo o carregamento
função da posição do pivô. Já o ganho no fator de
potência foi calculado levando-se em consideração o
fator de potência calculado em função do
carregamento e o fator de potência unitário.
1,030
0,975
0,920
0,865
0,810
0,755
0,700
0
30
60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360
Pos ição da linha late ral ao longo do círculo irrigado
Pivô de baixa pressão
Quando se utiliza o inversor de freqüência
Figura 4 – Fator de potência no motor utilizado nos pivôs quando
não se utiliza inversor de freqüência, e se desconsidera a perda de
carga variável nas válvulas reguladoras de pressão.
A análise das Figuras 3 e 4 permite afirmar que:
(i) No sistema de irrigação tipo pivô central em
estudo quando não se utiliza o inversor de
freqüência para o controle de velocidade dos
motores elétricos os diferentes requisitos de
potência mecânica no eixo do motor, decorrentes
das diferentes alturas manométricas ao longo do
círculo irrigado, acarretam variações nos
parâmetros elétricos em estudo;
(ii) Em média ao longo do círculo irrigado, os
diferentes requisitos de altura manométrica ao
longo do círculo irrigado quando se desconsidera
a perda de carga variável nas válvulas
reguladoras de pressão proporcionam variações
no índice de carregamentos dos motores elétricos
de até 58%;
(iii)
Quando não se utiliza o inversor de
freqüência quanto maior o índice de
carregamento, maior será o fator de potência.
Por outro lado, quanto menor o índice de
carregamento, menor o fator de potência. Em
todos os casos em estudo a utilização de
inversores de freqüência propicia fatores de
potência próximos a unidade, valores superiores
aos exigidos pela legislação (0,92), Portaria
número 1569 do Departamento Nacional de
Águas e Energia. Desta forma, a utilização destes
equipamentos
torna
desnecessária
a
implementação de outras alternativas como a
utilização de bancos de capacitores para correção
do fator de potência (PROCEL 1998).
Os rendimentos dos motores elétricos em
função das diferentes potências solicitadas ao
conjunto motobomba, quando se utiliza ou não
inversores de freqüência, bem como as rotações
ideais dos motores para cada grau de inclinação do
pivô ao longo do círculo irrigado a serem
controladas pelos variador de freqüência são
apresentados nas Figuras 5 e 6.
solicitações de carga no eixo do motor, função
dos diferentes requisitos de altura manométrica
ao longo do círculo irrigado afetam o rendimento
do motor elétrico. Observe que, neste caso,
quanto menor o índice de carregamento (Figura
3), menor será o rendimento. Por outro lado,
quanto maior a demanda maior o rendimento do
motor;
(ii) Quando se utiliza inversor de freqüência para o
controle da rotação dos motores elétricos,
ocorrem acréscimos no rendimento (quando o
pivô se encontra na situação de declive máximo),
da ordem de 6,0%; e
(iii)
A velocidade de rotação do motor elétrico a
ser controlada pelo variador de freqüência
(Figura 6) deve levar em consideração os
diferentes requisitos de altura manométrica ao
longo do círculo irrigado (Figura 1).
CONCLUSÃO
Da análise dos resultados obtidos conclui-se que:
•
Rendim ento (%)
95
93
•
91
89
87
85
0
30
60
90 120 150 180 210 240 270 300 330 360
Posição da linha lateral ao longo da área irrigada
Pivô de baixa pressão
•
Utizando inversores de freqüência
Figura 5 – Variação no rendimento dos motores elétricos no pivô
de baixa pressão quando se utiliza ou não inversores de
freqüência.
1800
Rotação (rpm)
1700
1600
Os diferentes requisitos de altura manométrica
fazem com que, os motores elétricos
utilizados nos sistemas de bombeamento
estejam em grande parte do círculo irrigado
com índices de carregamento, rendimentos e
fatores de potência inferiores aos nominais,
nas simulações sem variador de freqüência;
Quando não se utiliza o inversor de freqüência
as variações de requisitos de potência ao
longo da área irrigada provocam alterações
tanto do índice de carregamento, quanto no
rendimento dos motores elétricos;
Com a utilização do inversor o rendimento
apresenta valor nominal, quaisquer que sejam
as solicitações de carga ao longo do círculo
irrigado. Já o fator de potência pode ser
corrigido a valores próximos a unidade. Desta
forma a utilização deste equipamento se
apresenta como forte alternativa para a
racionalização do uso da energia elétrica em
sistemas de irrigação tipo pivô central.
1500
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1400
1300
1200
0
30
60
90
120
150 180
210
240 270
300 330
360
Posição da linha lateral ao longo do círculo irrigado
Pivô de baixa pressão
Condição atual
Figura 6 – Rotação do motor elétrico a ser controlada pelo
variador de freqüência.
A análise das Figuras 5 e 6 permite afirmar que:
(i) Para todos os casos em estudo, quando não se
utiliza o inversor de freqüência para o controle
de velocidade dos motores elétricos as diferentes
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