GABARITO
Física D – Extensivo – V. 6
Exercícios
b)O número de passagens, a cada oscilação, pelo
15, 7
× 2 (ida e
ponto B da figura, é dado por n = 3,14
volta) = 10.
01)C
A velocidade nos pontos de inversão (x = –A e x = A) é
nula, sendo a aceleração máxima e apontando para o
ponto 0.
02)E
A equação da onda x = A . cos(w . t + φ) relacionada
3π
com a equação da partícula x = 3,0 . cos(0.5π . t + ),
2
3π
mostra que A = 3,0 cm e φ = rad. Como ω = 2 . π . f,
2
0, 5π
ω
= = 0,25 Hz.
temos que f = 2π
2.π
03)E
a)O período do movimento vale 4,0 segundos; logo,
como a frequência é o inverso do período, temos que
f = 0,25 Hz.
b)Sabendo que a equação da aceleração da onda é
a = –ω2 A . cos(ω . t + φ), e para aceleração máxima
cos(ω . t + φ) = 1, então a = ω2 . A. Substituindo temos:
a = (2π.f)2.A
(Errata na apostila, considerar como resposta correta a
alternativa E.)
Como ω = 2 . π . f, temos que f =
π
ω
=
= 0,5 Hz.
2 . π 2π
v2
x2
x2
= k . , então v = k . = 2
2
m
22
= 9 = 3 m/s. Dependendo do referencial
0, 9 .
0, 4
pode ser –3 m/s.
05) a)3,14 s
b)10
a)Calculando o período de oscilação:
2π
k
k
.
, então. = Como ω = T
m
m
Substituindo T = a
9
= 4m.
=
(2π ⋅ f)2 (2 ⋅ 3 ⋅ 0, 25)2
Aplicando a equação da velocidade temos: v = w . A.
Logo, v = 2π . f . A = 2 . 3 . 0,25 . 4 = 6 m/s ou – 6 m/s,
dependendo do referencial adotado.
a)Como o tempo para chegar pela primeira vez no ponto
de equilíbrio vale 1,0 s, então o período de oscilação
vale 4,0 s.
k
b)Como w =
m
0, 9
0, 9
0, 9
k
então m = 2 = = 0,4 kg.
=
=
2
36 2, 25
ω
 2π 
 
16
 T 
c)Ec = Ep, logo, m . Logo, A =
c)Para t = 1, temos que a fase inicial vale 90° e a velocidade é máxima.
04) a)4 s
b)0,4 Kg
c)–3 m/s
06) a)0,25 Hz
b)4 m
c)6 m/s
m
10
. 2 . 3,14 = 3,14 s
. 2π = K
40
07)E
Em O:
vmáx. → Ecinética é máxima
x = 0 → Epotencial é nula
Em ± x:
vnula Ecinética é nula
xmáx Epotecial é máximo
Assim:Emecânica = Ec +Ep mantém-se constante.
08)54
01. Falsa. A força que a mola exerce no corpo é variável
e depende da deformação desta.
02.Verdadeira. Se o sistema for conservativo, ou seja,
se nenhuma força externa agir sobre o sistema.
04.Verdadeira.
k
200
=
= 100 = 10 rad/s.
w=
m
2
Física D
1
GABARITO
08.Falsa. A velocidade máxima ocorre no ponto de
equilíbrio.
16.Verdadeira. A energia mecânica do sistema pode
ser obtida por:
2
2
E = k . x = 200 . (0,1) = 1 J.
2
2
32.Verdadeira. O período do pêndulo simples tem a
seguinte equação:
L
T = 2π
= 2π (0,1) = 0,2π s
g
O período do movimento do corpo vale:
m
2
T=
. 2π =
. 2π = 0,2π s
K
200
13)1 m
2
2
L = T ⋅ g = 2 ⋅ 10 = 1m.
2
4π
4 ⋅ 10
m
. 2π para pêndulo modelo massa–mola
K
não depende da aceleração gravitacional, no novo
planeta o período permanece invariável.
Como T =
L
para pêndulo simples. Quando a aceleg
ração da gravidade se reduz à quarta parte, o período
dobra, ou seja, fica duas (2) vezes maior que o modelo
massa–mola.
Mas T = 2π
15)E
A 25 oC  T = 2s
A 15 oC  T = ? (Ao diminuirmos a temperatura, o comprimento do relógio diminui e assim diminui também o
seu período.)
1
A frequência a 25 oC é f =   = 0,5 Hz.
2
10)D
I. Verdadeira. T = 2π
L
, então o comprimento da teia é dado por:
g
14)D
09)D
T = 2π
g
II. Falsa. O período não depende da massa.
1
g
III. Falsa. f = 
. Ao dobrarmos o comprimento,
2π 16)E
a frequência ficará dividida por 2 .
11)E
L
,
g
podemos dizer que o período é diretamente proporcional à raiz quadrada do comprimento do fio e inversamente proporcional ao valor da raiz quadrada da aceleração da gravidade no local. E não depende da
massa do corpo.
Como período de um pêndulo simples vale: T = 2π
17)F – V – F – F – V – V
12)D
O período é diretamente proporcional à raiz quadrada
do comprimento do fio, logo, para dobrar a frequência,
basta reduzir o comprimento do fio à quarta parte.
2
Física D
(F) O período de oscilação do pêndulo é menor em um
local onde a aceleração da gravidade é maior.
(V) No ponto C a velocidade tangencial é máxima; logo,
a aceleração tangencial ou linear é nula.
(F)A tensão no fio, no instante em que a esfera passa
por C, é maior ao peso da esfera. Obs.: Lembre-se
de que o movimento é pendular.
(F) O movimento possui aceleração tangencial variável,
logo não é uniformemente acelerado.
GABARITO
(V)O sistema é conservativo, logo a energia mecânica
é constante.
1 g
(V)Sendo f =
, logo, a frequência independe da
2π L
massa do corpo.
18)D
19)A
Se na elongação máxima do oscilador a energia mecâ2
nica é dada por: Emec = K ⋅ A .
2
2
2
2
K
⋅
A
K
e E2 = ⋅ (2A ) = 4 . K ⋅ A .
Então, E1 =
2
2
2
Logo, E2 = 4E1.
b)Sim. No ponto de equilíbrio O toda energia mecânica
estará em forma de energia cinética.
Nessa situação podemos afirmar que a energia total do
corpo vale: Etotal = Ep + EC
2
2
Logo: 0,5 = K . x + m ⋅ v , que é igual a 1 = K.x2 + m.v2.
2
2
Então a velocidade é dada por:
v=
1− 100 .(0, 06)2
1− 0, 36
0, 64
= 16 = 4 m/s
=
−
0, 04
0, 04
0, 04
01. Falsa. Pois quando a posição é máxima, a velocidade é nula, então o gráfico 2 não corresponde ao
movimento do gráfico 1.
02.Verdadeira. Pois o sistema é não conservativo
(dissipativo), a amplitude máxima (elongação) do
movimento diminui a cada oscilação.
04.Falsa. O sistema é dissipativo, então a força resultante nunca se anula.
08.Verdadeira. Atua a força dissipativa, contrária ao
sentido de movimento da partícula.
16.Falsa. O sistema é dissipativo, tem perda de energia
mecânica.
3
3
x0 ou x = – x0
4
4
b)Sim
23)a)K = 5 . 10–2 N/m2
b)v ≅ 5 . 103 m/s
a)Para os pontos notáveis (E, D, B) temos que:
F 0, 75
K=
=
= 1 = 0,05 N/m2 = 5 . 10–2 N/m2
x
15
20
Ep + Ec = Epmáx. Então:
7
Ep = Epmáx
9
2
7 K . x 2 k . x 20
K.x +
= 
9 2
2
2
Simplificando a constante elástica da mola:
2
2
2
x + 7 x = x0
2 9 2
2
Ajustando:
2
2
2
x + 7 x2 = x 0 , logo 16 x2 = x 0 .
2
18
2
9
v=
22)10
Então, f1 = f2.
a)Como o sistema é conservativo, podemos afirmar que
a soma da energia potencial e da energia cinética
nesse ponto é igual à energia mecânica em qualquer
ponto, por exemplo, nos pontos de inversão.
1−K . x 2
m
Logo:
1 g
, logo independe da
A frequência é dada por f =
2π L
amplitude do movimento.
20)a)x = +
3
3
x0 ou x = – x0.
4
4
21)4 m/s
1 g
, concluímos que a frequência é inSendo f =
2π L
versamente proporcional à raiz quadrada do comprimento do fio. Se f1 > f2 > f3 , podemos concluir que L1 <
L2 < L3.
Então, x = +
Ep +
b)Sendo a massa do tubo m = 2.10–26 x 90 = 180.10–26 kg.
Então, aplicando a equação da velocidade máxima
temos:
k
5 ⋅ 10−2
.A =
. 30.10–9
m
180 ⋅ 10−26
= 0,1666. 1012. 30 .10–9 ≅ 5 . 103 m/s
vmáx = w.A =
Física D
3
GABARITO
24)E
30)E
FR = Felétrica
m . a = q . E ∴ a =  q . E
m
, em que g representa a aceleração resultanT = 2π
g
te numa situação sem o campo elétrico. Podemos escrever o período assim:
T = 2π
∴ T = 2π
q.E
g+a
g+
m
m
∴ T = 2π
T = 2π
mg + q . E
mg + q . E
m
31)C
I. Falsa. A lei da órbita não determina estações do
ano, e sim a inclinação do eixo da Terra.
II. Verdadeira. Ponto mais afastado, afélio, menor
velocidade de translação.
III. Falsa. A 3ª lei de Kepler relaciona o período de
translação com o raio médio da órbita.
T2
= constante
R3
25)E
A teoria científica proposta por Johannes Kepler, cujos
métodos se baseavam em observação, previsão e confirmação de características a respeito do movimento de
Marte, de fato pôde ser generalizada para o estudo dos
demais planetas do sistema solar.
Como Vênus está mais próximo do Sol do que a Terra,
podemos dizer que o raio médio da órbita de Vênus é
menor que o da Terra, logo sua velocidade média de
translação é maior que a da Terra.
32)E
I. Verdadeira. 1ª lei da Kepler
II. Verdadeira. 2ª lei de Kepler
III. Verdadeira. 3ª lei de Kepler,
26)86
01. Falsa. É inversamente.
02.Verdadeira.
04.Verdadeira.
08.Falsa. Depende da posição relativa do sol.
16.Verdadeira.
32.Falsa. Não é influenciada pela massa.
64.Verdadeira.
T2
= constante.
R3
33)B
Se os setores OPS e MNS têm áreas iguais, logo,
tOP = tMN e vOP > vMN, 2ª Lei de kepler.
34)D
27)B
Força centrípeta.
28)A linha que liga o planeta ao Sol varre áreas iguais em
tempos iguais.
Essa lei determina que os planetas se movem com
velocidades diferentes, dependendo da distância a que
estão do Sol.
Principal consequência: a velocidade areolar de um
planeta é constante (áreas iguais em tempos iguais), por
esse fator ela pode interferir na velocidade de translação,
ou seja, não deixa com que a velocidade de translação
seja variável. Logo, o periélio é o ponto mais próximo do
Sol, onde o planeta orbita mais rapidamente, e afélio é
chamado o ponto mais afastado do Sol, onde o planeta
move-se mais lentamente.
29)E
4
35) a)A = 1,16 . 1022 m2
b)2a lei de Kepler – lei das áreas
a)Se Atotal = 6,98 .1022 m2 para 12 meses, então no
período proposto (2 meses) temos que a área varrida
22
vale: Avarrida = A total = 6, 98 ⋅ 10 =1,16.1022 m2.
6
6
b)2ª lei de Kepler (lei das áreas).
36)D
I. Verdadeira. 1ª lei da Kepler
II. Verdadeira. 2º lei de Kepler
III. Verdadeira. 3ª lei de Kepler,
A Terra leva 12 meses (1 ano) para percorrer a área total
de sua elipse ao redor do Sol. Então, para percorrer um
quarto da órbita, leva em média um quarto do período,
ou seja, 3 meses.
T2
= constante.
R3
Física D
Mercúrio, como está mais próximo do Sol, possui menor
período de translação, ou seja, leva menos que um ano
terrestre para dar uma volta no Sol.
GABARITO
41)E
37)240 dias
Aplicando a 3ª lei de Kepler, temos:
R1 = 1
T1 = 27,3 dias
T2 = ?
R2 = 1,5
3
T12
27
, 32
13
R
= 13 ∴
=
2
2
T2
T2
1, 5 3
R2
T2 ≅ 50,2 dias
TA2
T2
= B3 .
3
RA RB
2
2
Logo, 30 = TB .
3
R
(4R)3
2
Então: TB = 900 . 64 =
900 . 64 = 30 . 8 = 240 dias.
42)58
01. Falsa. Por maior que seja a altura em relação ao
nível, a aceleração da gravidade existe – com um
valor menor, mas existe.
02.Verdadeira. A força de ação possui mesma intensidade que a força de reação (3ª lei de Newton).
04.Falsa. Nenhum corpo está sujeito a uma aceleração
zero no interior da nave.
08.Verdadeira. Pois estava sujeito a uma aceleração da
gravidade maior que a do satélite geoestacionáro.
16.Verdadeira. Possuem o mesmo movimento, Terra
(rotação) e Satélite (translação).
32.Verdadeira. A velocidade do satélite independe da
massa do satélite.
38)A
Aplicando a 3ª lei de Kepler, temos:
Logo,
2
TUrano
T2
.
= Terra
3
RUrano R3Terra
2
TUrano
12
, então:
=
12 3
(2, 9 ⋅ 10 )
(1, 5 ⋅ 1011)3
TUrano =
24, 389 ⋅ 1036
2
= 0, 722 ⋅ 104 = 0,84 . 10
3, 375 ⋅ 1033
TUrano = 84 anos terrestres.
43)C
39)A
Aplicando a 3ª lei de Kepler, temos:
Logo,
m(I) < m(II) = m(III)
R(I) = R(II) > R(III)
FI = G.Mm
R2
G.M2m
FII =
= 2FI
R2
G.M2m
8G.Mm
= 8FI ou 4FII
FIII =
=
2
R2
 R
 
2
Assim, FI < FII < FIII.
2
Tsat
T2 2
1
.
= sat
3
Rsat1 R3sat 2
2
Tsat
242
2
.
=
3
(42000)
(10500)3
6
Então: 576 ⋅ 1157625 ⋅ 10 = T 2
sat 2
9
(74088 ⋅ 10 )
2
Assim, Tsat2 = 9000 . 10–3.
Então Tsat2 = 9 = 3 horas.
44)C
40)a)Quatro anos terrestres.
b)Menor.
a)Aplicando a 3ª lei de Kepler, temos:
Logo,
2
planeta
3
T
2, 5
2
Tplaneta
3
planeta
R
=
2
TTerra
.
3
RTerra
45)03
2
=
Se a interação gravitacional entre o Sol e o planeta
deixasse de existir, o planeta seguiria em inércia e sairia
da trajetória elíptica, logo a 2ª lei de Kepler não teria
mais validade.
1 .
13
3
Então, Tplaneta = 2, 5 = 3,952 anos terrestres (aproximadamente 4 anos terrestres).
b)Mercúrio está mais próximo do Sol do que a Terra,
logo, seu período é menor que um ano terrestre.
01. Verdadeira. Lei da gravitação universal.
F = G⋅M⋅m
d2
02.Verdadeira. A influência da Lua é bem superior, pois
embora a sua massa seja muito menor que a do
Sol, esse fato é compensado pela menor distância
à Terra.
04.Falsa. Aplica-se a qualquer corpo que possui massa,
inclusive os satélites artificiais.
Física D
5
GABARITO
08.Falsa. F = G ⋅ M ⋅ m . A força é diretamente proporcional
d2
ao produto das massas; logo, se dobrássemos a massa
da Terra, a interação gravitacional duplicaria.
16.Falsa. Ficaria quatro vezes menor, pois a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os
corpos.
32.Falsa.
G⋅ 2 ⋅M⋅m
G⋅M⋅m
F = G⋅M⋅m = G⋅ 2 ⋅M⋅m = 4 ⋅
= 8⋅
2
d2
d2
 d 
d2
 

 2 
Logo, ficaria oito vezes maior.
50)A
G⋅M
, então no novo planeta, com o
R2
dobro do diâmetro da Terra, logo 2R, e com o
triplo da massa, ou seja, 3M, temos:
gplaneta = G ⋅ 3 ⋅ M = 3 ⋅ G ⋅ M = 3 g
4 R2
4
(2R)2
Como g =
51)A
Sendo T = 2π
TT
=
TL
=
46)D
Resolução: A única força que age no telescópio que está a
560 km da superfície é a força peso exercida pela Terra (não
pela gravidade), que é perpendicular ao vetor velocidade,
como mostra a figura:
2π
L
g
L
:
g
gL
=
=
gT
L
2π
g
G ⋅ ML
RL2
=
G ⋅ MT
2
RT
ML R2T
ML (4RL )2
16
1
⋅
=
⋅
=
=
2
RL MT
RL2 80ML
80
5
52)19
O movimento é circular e uniforme, logo a força peso é responsável pela órbita circular do telescópio em torno da Terra.
A aceleração da gravidade na Lua é menor do que na Terra,
logo, apesar de caírem da mesma altura, chegam ao solo em
instantes diferentes e com velocidades diferentes.
48)B
M
,
d2
então podemos afirmar que se a Terra é achatada nos polos,
aceleração gravitacional é maior possível no polos e menor
possível no equador.
A aceleração da gravidade na Terra é dada por: g = G ⋅
49)E
53)B
G⋅M
Como g0 =
, então, no ponto h, com altura 2R da superd2
fície da Terra, ou seja, a 3R do centro da Terra, temos:
gh = G ⋅ M = G ⋅ M = g0 .
(3R)2
9R2
9
6
L
, podemos
g
01. Verdadeira. A aceleração da gravidade é
menor, logo, o período do pêndulo aumenta,
então, o relógio B se atrasa em relação ao A.
02. Verdadeira. Como a Terra é levemente
achatada nos polos, podemos afirmar que a
aceleração da gravidade é maior nos polos
do que na linha do equador. Então, o período
do pêndulo diminui, logo, adiantará.
04. Falsa. A aceleração gravitacional é diferente
de zero na estação espacial.
08. Falsa. A massa da lua é menor que a massa
da Terra, logo, a aceleração gravitacional na
Lua é menor que na Terra, portanto, o período
do pêndulo aumenta na Lua, logo, atrasará.
16. Verdadeira. A massa de Júpiter é maior que
a massa da Terra, logo, a aceleração gravitacional em Júpiter é maior que na Terra,
portanto, o período do pêndulo diminui em
Júpiter, logo, adiantará.
47)A
Sabendo que g = G ⋅ M e T = 2π
R2
afirmar que:
Física D
Sabendo que RTerra = 106 RPríncipe se as acelerações
da gravidade nas superfícies são iguais e é dada
por g = G⋅M , então concluímos que
R2
MTerra = 1012 MPríncipe.
GABARITO
Como a densidade é dada por ρ =
m
, temos:
V
57)E
mP
ρPríncipe
VP
m V
=
= P⋅ T =
mT
ρTerra
VP mT
VT
4 3
πRT
mP
R3
=
⋅ 3 12
= 3 T 12 =
4 3 10 mP
RP 10
πRP
3
=
58)A
(106 RP )3 1018
= 12 = 106
10
RP3 1012
Observe que, como o movimento do cometa é periódico,
sua órbita é elíptica. Assim, a distância do Sol ao cometa é
variável. A força gravitacional sobre o cometa é dada pela
G . Msol . Mcometa
. Como a
lei de Newton da gravitação F =
Rm2 édio
distância entre eles varia, a força gravitacional também
variará e terá intensidade mínima quando o cometa passar
pelo seu afélio e intensidade máxima quando passar pelo
seu periélio, conforme é possível observar na figura abaixo.
54)C
A lei da gravitação universal proposta por Isaac Newton
aplicada neste caso seria: a força que a Terra exerce sobre
um corpo (peso) é diretamente proporcional ao produto das
massas da Terra e do corpo e inversamente proporcional
ao quadrado da distâcia entre eles.
A nave, os astronautas e os objetos estão sujeitos a
uma aceleração gravitacional menor do que a aceleração gravitacional da Terra, por isso a sensação de
“flutuar”. Porém, mesmo sendo menor, estão sujeitos
a uma força resultante, logo, estão em queda livre.
movimento acelerado
afélio
periélio
55)E
Durante um determinado intervalo de tempo deve-se
fazer com que um desses aviões fique num estado
em que não se pode discernir se está num campo
de gravidade zero ou em queda livre. Também é descrita como a sensação de ausência de compressão
de apoio, resultante da ausência de força normal, a
qual denominamos de imponderabilidade.
56)D
I. Falsa. Está sujeito à força gravitacional da Terra.
II. Verdadeira. Como o movimento é circular, podemos dizer que a força gravitacional da Terra,
é a resultante centrípeta.
III. Falsa. A força que o satélite exerce na Terra é
igual, em módulo, à força que a Terra exerce no
satélite. Ação e reação.
IV. Verdadeira. Se o satélite atingir uma velocidade
menor que a mínima (velocidade de escape)
para manter a órbita, acaba caindo gradativamente.
Sol
planeta
movimento retardado
59)A
Independe do local onde a Terra se encontra na sua trajetória, a intensidade da força que o Sol exerce na Terra é a
mesma que a Terra exerce no Sol, pois formam um par de
ação e reação.
Temos também, o ponto A (afélio – menor velocidade) e o
ponto C (periélio – maior velocidade).
Física D
7
GABARITO
60)A
As marés são as alterações do nível das águas do mar causadas pela interferência gravitacinal da Lua e do Sol (esta
última com menor intensidade, devido à distância) sobre o campo gravitacional da Terra. Veja na ilustração.
LUA NOVA
Maré lunar
Lua
Maré viva
Maré solar
Lua em sigízia
(Sol e Lua em conjunção)
QUARTO
CRESCENTE
Sol
Lua
Maré lunar
Maré morta
Lua em quadratura
Maré solar
LUA CHEIA
Sol
Maré lunar
Lua
Maré viva
Maré solar
Lua em sigízia
(Sol e Lua em oposição)
QUARTO
MINGUANTE
Sol
Maré lunar
Maré solar
Sol
Maré morta
Lua em quadratura
8
Lua
Física D
GABARITO
61)C
O peso do astronauta na Lua é a força de origem gravitacional, logo:
P=F=
−11
22
G . MLua . MAstronauta
= 7.10 .7.10 .80 =
2
6 2
RLua
(2.10 )
62)B
Na superfície da Terra g = 10 m/s², e é dado por:
G .M
g = 2 . Como a constante gravitacional e massa da
R
Terra não variam, temos: G . M = g1 .R12 = g2 .R22 .
Logo:
Calculando a aceleração da gravidade na altura igual
2R/3, ou seja, a uma distância 5R/3 do centro da Terra.
g1 .R12 = g2 .R22
 5R 
10 .R = g2 . 
 3 
R
2
25 R
9
90
m / s2
25
Então o peso do corpo vale:
90
= 216 N.
P = m . g = 60 .
25
r2
Msatélite logo, R2 Mplaneta
=
r2
Msatélite
r2
65)C
A força gravitacional é inversamente proporcional ao
quadrado da distância entre os satélites e o planeta
P, logo, se o satélite B está 2 vezes mais distante do
planeta do que o satélite A, concluímos que o satélite
B sofre uma força de intensidade 4 vezes menor que o
satélite A.
F
1
Então: B−P = .
FA −P 4
66)A
Podemos afirmar que a força resultante sobre o planeta
Terra vale:
FR =
2
=
G.Msatélite .Mfoguete
FR = FSol – FMarte
2
10 .R2 = g2 .
Mplaneta
2
=
então R = 81 = 9
r
No exercício original pede-se a aceleração da gravidade
na Lua, que vale 1,225 m/s², e a aceleração utilizada
foi 1,2 m/s² (critério de arredondamento), logo, o peso
vale: P = 80 . 1,2 = 96 N.
R2
11
= 3920.10 = 980 . 10–1 = 98 N.
12
4.10
G.Mplaneta .Mfoguete
G . MSol . MTerra G . MMarte . MTerra
−
2
DTerra
(DMarte − DTerra )2
M

MMarte

FR = G . MTerra  2Sol −
2
D
 Terra (DMarte − DTerra ) 
g2 =
67)a)
63)C
Sol
Sabendo que msat = 100mT e dsat = 10dT , temos que:
G . Msat . Msol
2
Fsat
dsat
M
d2
100MT d2t
100
=
= 2sat ⋅ t =
⋅
=
=1
G . MT . Msol
FT
dsat Mt (10dT )2 Mt 100
dT2
11
Fplaneta = Fsatélite
da = 1,0 . 1011 m
b)M = 2,2 . 1030 kg
mplaneta
= 81, para que o foguete fique em equimsatélite
líbrio, as forças exercidas pelo planeta e pelo satélite
sobre o foguete devem possuir as mesmas intensidades.
Então:
afélio
dp = 0,9 . 10 m
64)C
Sendo
periélio
F =
G.MSol .Mplaneta
dm2 édia
Então, 1,4 . 1023 =
7.10−11. MSol . 8,1.1024
.
(0, 95.1011)2
Concluímos que MSol =
Física D
1, 2635.1045
= 2,2 . 1030 kg.
56, 7.1013
9
GABARITO
69)18
01. Falsa. PM é uma força de interação entre o corpo
e a Terra.
02.Verdadeira.
04.Falsa. |PM | = |PT |
08.Falsa. PM = m . g e g depende da distância entre os
centros de massa da Terra e do corpo.
G.MT .m
.
16.Verdadeira. |PM | = |Fgravitacional| e Fg =
d2
32.Falsa.
c)F = 1,134 . 1023 N
F =
G.MSol .Mplaneta
dm2 édia
7.10−11. 2 .1030. 8,1.1024
Então, F =
= 1,134 . 1023 N.
(1.1011)2
68)E
perde 1/3 m
m
m
ganha 1/3 m
70)53
2m/3
d
.
01. Verdadeira. Fgravitacional = G.Mm
R2
02.Falsa. Possui aceleração centrípeta.
G .M
a=g=
R2
04.Verdadeira.
08.Falsa. As forças são iguais em módulo.
16.Verdadeira.
32.Verdadeira. FR = m . a
4m/3
d
2m 4m
.
3 3
2
d
8m.m
G
9
F' =
d2
8 Gm.m
F' = .
9 d2
8
F' = F
9
G. m. m
F=
F' =
d2
10
G
Física D