Res_Exame_2006_1fase
11/28/08
4:03 PM
Page 1
Proposta de Resolução Exame Nacional 2006 1.a Fase (versão 1)
1.1 (D) Correcta.
35
3,5
A 3,5% corresponde = .
100
1000
m
(A) Falsa – A concentração mássica é dada por = .
V
m (Na+)
(Na+)
=
m (Mg2+)
(Mg2+)
m (Na+)
10,70
= = 8,3.
Substituindo valores, obtém-se m (Mg2+)
1,29
(B) Falsa – A água que não se encontra nos oceanos encontra-se
em rios, lagos e outros lugares.
3,5 × 1,5 × 1021
(C) Falsa – O valor indicado pelo cálculo g
100
corresponderia à massa da matéria dissolvida, se a densidade da
água fosse igual a 1.
1.2 (C) Incorrecta.
Como se lê no texto: «A dessalinização por osmose inversa é,
actualmente, muito utilizada e é economicamente o processo mais
viável.»
(A) Correcta – Existem iões Mg2+ e iões Cᐉ –.
(B) Correcta – A destilação (líquido → vapor) e a congelação
(líquido → sólido) envolvem mudanças de fase.
(D) Correcta – A concentração dos sais diminui com o aumento do
volume de água.
1.3.1 Por acção da radiação solar que atravessa o tecto de vidro
transparente, a água do tanque evapora. No tecto de vidro, o
vapor de água condensa. Devido à inclinação do vidro, a água
líquida vai escorrendo e vai sendo recolhida nos tanques laterais.
1.3.2 Exemplos de desvantagens de aplicação deste processo
que podem ser referidas: exige tanques que ocupam grandes
superfícies; é um processo muito lento de obtenção de água dessalinizada.
1.4 V = 5,0
dm3
(Na+) = 10,70 g dm–3 ; (Cᐉ–) = 19,22 g dm–3
M (Na) = 22,9 g mol–1, M (Cᐉ) = 35,45 g mol–1
m
De = , obtém-se m(Na+) = 5 × 10,70 = 53,5 g e
V
m(Cᐉ–) = 5 × 19,22 = 96,1 g
53,5
96,1
Logo, n(Na+) = = 2,33 mol e n(Cᐉ–) = = 2,7 mol
22,9
35,45
Da equação Na+ (aq) + Cᐉ – (aq) → NaCᐉ(s ) verifica-se que se
obtém a massa correspondente ao ião em menor quantidade, ou
seja, n (NaCᐉ) = 2,33 mol.
A massa de cloreto de sódio obtida será m(NaCᐉ) = 2,33 × (22,9 +
+ 35,45) = 135,9 = 1,36 × 102 g.
1.5 (B) Correcta.
As outras equações não estão correctas quanto à conservação da
carga eléctrica ou à conservação da massa.
1.6 Verdadeiras:
(A) Os átomos de bromo e flúor têm os mesmos electrões de
valência, pois pertencem ao mesmo grupo.
(B) O magnésio tem 12 electrões e a configuração 1s2 2s2 2p6 3s1 3p1
representa um estado excitado deste átomo.
(D) Como estes átomos têm os mesmos níveis de energia e o
magnésio tem menor carga nuclear, é necessário menos energia
para lhe retirar um electrão.
(E) Mg – 1s 2 2s 2 2p x2 2p y2 2p z2 3s 1: 6 orbitais.
(H) O magnésio pertence ao grupo 2 e o cloro ao grupo 17.
Falsas:
(C) O bromo tem menos um electrão do que o anião brometo
mas a mesma carga nuclear, logo, o raio do brometo é maior.
(F) Segundo o princípio de exclusão de Pauli, numa mesma orbital apenas podem existir dois electrões.
(G) O bromo encontra-se no quarto período da Tabela Periódica,
logo, no estado fundamental tem quatro níveis de energia,
n = 1, 2, 3, 4.
2.1 Os intervalos de tempo entre a emissão e a recepção são:
d
d
t1= e t2 = ,
v1
v2
sendo t o intervalo de tempo entre as duas detecções de som:
v2 – v1
1
1
t = t2 – t1 = d – = d ,
v2 v1
v2 v1
冢
冣 冢
冣
v2 v1
então, d = t v2 – v1
Sendo v1 = 343 m s–1 a velocidade do som no ar e v2 = 1533 m s–1
a velocidade do som na água do mar:
1533 × 343
d = 9 × = 3976,8 = 4 × 103 m
1533 – 343
2.2 As ondas sonoras são ondas mecânicas e, como tal, precisam
de um meio para se propagarem. As ondas electromagnéticas
podem propagar-se no vazio, não precisando de um meio material. A velocidade das ondas electromagnéticas é várias ordens
de grandeza (5 ou 6) superior à das ondas sonoras. As ondas
sonoras são longitudinais e as ondas electromagnéticas são
transversais.
2.3 (B) Correcta.
A equação do movimento oscilatório da partícula é x = A sin t,
sendo A a amplitude e a frequência angular.
2
= 2 f = . Comparando com a equação dada, obtém-se:
T
A = 2,0 × 10–2 m , = 24 rad s –1 e T = 8,3 × 10–2 s
3.1 (C) Correcta.
Da figura conclui-se que:
– à mesma temperatura o aumento de pressão favorece o aumento
da percentagem de amoníaco (favorece o sentido directo da reacção);
– a diminuição de temperatura, à mesma pressão, favorece o
aumento da percentagem de amoníaco, o que significa que o
processo é exotérmico (a diminuição de temperatura favorece o
sentido directo da reacção).
3.2 A expressão da constante de equilíbrio é:
[NH3]2e
Kc = [H2]3e [N3]e
n
Para V = 2 L e c = , obtém-se:
V
0,08
冥
冤
2
K = = 1,1 × 10
2,88
0,96
冤 2 冥 冤2冥
2
c
–3
3
3.3 (B) Correcta.
V
Quantidade de substância, n = .
Vm
Número de partículas (moléculas neste caso), N = n NA.
V
Então, N = × NA.
Vm
3.4 Atendendo à estequiometria da reacção e ao facto de esta
ser exotérmica, pelo princípio de Le Châtelier a reacção é favorecida por utilização de temperaturas baixas e pressões elevadas.
Utilizando temperaturas demasiado baixas, a rapidez da reacção
directa diminui; por isso, devem ser usadas temperaturas não
muito baixas.
1
Res_Exame_2006_1fase
11/28/08
4:03 PM
Page 2
Utilizando pressões demasiado elevadas, aumentam-se os riscos
de acidente; por isso, devem ser usadas pressões moderadas e
recipientes resistentes à pressão, para aumentar a segurança do
processo.
O uso de um catalisador também optimiza o processo porque o
torna mais rápido.
3.5 (B) Correcta.
N
H
H H
4.1 (C) Correcta.
No percurso de A a E existe diminuição de energia potencial gravítica, logo a variação será negativa. A variação de energia potencial gravítica é Ep = m g h = 300 × 10 × (–40,6) = –121 800 =
= –1,22 × 105 J.
4.2 No percurso AB as forças que actuam são as
indicadas no esquema ao lado. →
O trabalho da reacção normal, N, é nulo, pois
esta força é perpendicular ao deslocamento AB.
N
P
O que se representa num gráfico é uma componente escalar de
um vector em função do tempo, ou, em alternativa, representa-se
o módulo do vector em função do tempo. Como em nenhuma
opção de resposta se representa o módulo da aceleração em função do tempo, pressupõe-se que se pretendem representar componentes escalares da aceleração.
Como, neste caso, a trajectória ora tem percursos rectilíneos ora
circulares, o sistema de eixos adequado para interpretar o movimento é um sistema de eixos ligado à partícula, conteúdo que se
aborda na disciplina de Física 12.º ano, definindo-se, assim, as
componentes da aceleração: a aceleração tangencial e a aceleração centrípeta. Para descrever o modo como a aceleração varia
são necessários, pois, dois gráficos: o da aceleração tangencial
em função do tempo e o da aceleração centrípeta em função do
tempo. Nos trajectos rectilíneos há apenas aceleração tangencial
(positiva ou negativa, conforme o sentido do vector aceleração é
ou não o sentido do movimento), e no trajecto circular há apenas
aceleração centrípeta (porque o movimento é uniforme), sempre
positiva por definição. Os gráficos respectivos representam-se em
baixo.
a
50º
Opção 1
A苶
B cos (90º – 50º) = m g 苶
A苶
B cos 40º =
O trabalho do peso é WP = m g 苶
苶B
苶 sin 50º.
=mg A
苶B
苶.
O trabalho da resultante das forças é WF = m a A
Os dois trabalhos anteriores são iguais, logo:
a
t
0
A
B
C
D E
F
t
0
A
B
C
D E
F
mg A
苶B
苶 sin 50º= m a A
苶B
苶
g sin 50º = a ⇔ a = 0,77g < 0,80 g.
Como 0,77g < 0,80 g , o percurso foi cumprido em segurança.
Opção 2
A diminuição da energia potencial gravítica no percurso AB corresponde ao aumento da energia cinética:
1
m g h = m vB2 e vB2 = 2 g h (*).
2
Aplicando a equação para um movimento uniformemente aceleraA苶
B,
do v 2 = v02 + 2 a (x – x0) e atendendo a que v0 = 0 e (x – x0)= 苶
A苶
B (**).
vem: vB2 = 2 a 苶
Assim, nenhuma das opções apresentadas está correcta e a resposta
correcta está fora do âmbito do Programa de Física e Química A.
4.5 A opção mais evidente será utilizar um percurso horizontal mais
comprido. Neste caso, o trabalho da força de atrito será o mesmo,
mas como ela tem menor intensidade o deslocamento tem de ser
maior.
Outra opção será utilizar o percurso EF com o mesmo comprimento, mas em rampa, a subir. Assim, o peso também realizaria
um trabalho negativo e o trabalho da força de atrito poderia ser
menor.
Igualando (*) a (**), vem:
h
苶B
苶 ⇔ a = g = g sin 50º= 0,77 g < 0,80 g.
2gh=2a A
苶B
A
苶
Como 0,77g < 0,80 g , o percurso foi cumprido em segurança.
50
4.3 O raio da trajectória circular é metade do diâmetro: r = =
2
= 25 m.
v2
24,82
F
–2
O valor da aceleração será: a = = = = 24,6 m s .
m
r
25
A aceleração tem direcção radial, com sentido dirigido para o
centro da trajectória circular.
4.4 No movimento tem-se uma aceleração com a direcção e sentido do movimento nos percursos AB e DE, tendo a sua componente escalar maior valor no percurso AB porque a inclinação é
maior. No percurso EF a aceleração também tem a direcção do
movimento, mas com sentido contrário. Nestes percursos o movimento é rectilíneo.
No percurso circular, BCD, a aceleração tem sempre a direcção
v2
radial e aponta para o centro, com valor constante dado por ,
r
que é sempre constante.
A opção que foi considerada correcta, aquando da correcção dos
exames, foi a (C). No entanto, na formulação da pergunta existe
uma incorrecção.
2
4.6 Note-se que não existe atrito no percurso horizontal circular
BCD. Então, as forças que sobre ele actuam são o peso (força
exercida pela Terra), uma reacção normal da superfície da pista na
horizontal e outra reacção normal da parede vertical.
Não existindo atrito, as forças têm a direcção perpendicular ao
movimento, e, portanto, o seu trabalho é nulo, não fazendo variar a
energia cinética, o que leva a que o módulo da velocidade seja
constante.
As forças que actuam devem ter resultante na direcção horizontal apontando para o centro da trajectória, pois a trajectória é
circular.
Nota: embora o perfil indicado tenha sentido do ponto de vista
físico («uma parede vertical de gelo que o mantém nessa trajectória»), o perfil mais comum de uma pista de gelo é um perfil
semelhante ao da figura seguinte. Neste caso, as duas forças
também têm resultante na direcção horizontal, apontando para o
centro da trajectória.
N
P