GOVERNO DO ESTADO DE PERNAMBUCO
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO
UPE Campus
Mata Norte
CINEMÁTICA
01/2013
Aluno(a):
nº
1º ano ___
CINEMÁTICA - CONCEITOS INICIAIS
2- REPOUSO OU MOVIMENTO
REFERENCIAL: é o ponto ou corpo tomado como
referência para o estudo do movimento.
1- PARTÍCULA OU CORPO EXTENSO
REPOUSO E MOVIMENTO: Um ponto material
éstá em movimento quando sua posição varia no
decorrer do tempo em relação a um referencial. Se
a posição não muda, então o corpo está em
repouso.
Ex.:
Quando estamos sentados num ônibus que está
andando, o mesmo está em repouso em relação a
nós mas está em movimento em relação à rua,
casas, postes, etc.
3- TRAJETÓRIA
PONTO MATERIAL: é todo corpo cujas
dimensões não interferem no estudo de um
determinado fenômeno. É também chamado de
partícula.
CORPO EXTENSO: é todo corpo cujas dimensões
interferem no estudo de um determinado
fenômeno.
Exemplo:
Um automóvel que transita por uma estrada entre
uma determinada cidade até outra é considerado
ponto material, ao passo que, se estiver
manobrando para ocupar um lugar no
estacionamento é considerado corpo extenso
É a linha determinada pelas diversas posições que
um corpo ocupa no decorrer do tempo.
Ex.:
As marcas deixadas pelos esquis de um esquiador
em movimento, que representa o caminho
percorrido pelo esquiador em relação a uma
pessoa parada no solo.
A trajetória depende do referencial adotado.
De acordo com a trajetória, os movimentos
recebem os seguintes nomes:
- movimento retilíneo: a trajetória é uma reta
1
- movimento curvilíneo: a trrajetória é uma curva
6 - VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA:
É o quociente entre a variação do espaço do
móvel, no decorrer do tempo, e o intervalo de
tempo necessário para essa variação.
4- POSIÇÃO ESCALAR
ESPAÇO (POSIÇÃO ESCALAR): é a medida da
distância do corpo até a origem das posições, num
determinado instante.
- as posições à direita da origem tem sinal positivo
- as posições à esquerda da origem tem sinal
negativo
5
DESLOCAMENTO
PERCORRIDA
E
DISTÂNCIA
Onde:
∆S = S – S0
e
∆t = t – t0
A unidade de velocidade no Sistema
Internacional (SI) é o metro por segundo e se
indica por m/s.
Podemos, também, utilizar o quilômetro por hora,
que se indica km/h.
Obs.:
- o velocímetro de um carro nos fornece o valor
absoluto da velocidade escalar em cada instante.
Essa velocidade é denominada velocidade
escalar instatânea.
- se o carro se movimentar no sentido positivo da
trajetória teremos v > 0
- se o carro se movimentar no sentido negativo da
trajetória teremos v < 0
- 1m/s = 3,6km/h
- Deslocamento de um móvel num dado intervalo
de tempo é a diferença entre a posição final e a
posição inicial que ocupa nos extremos desse
intervalo.
- Caminho percorrido, também chamado, espaço
percorrido é e distância efetivamente percorrida
(andada) pelo móvel.
Ex.:
Um aluno saiu de sua casa, às 7h, foi até a escola
e às 12h voltou para sua casa, pelo mesmo
caminho. A distância entre a casa e a escola é de
450m. Qual foi o deslocamento desde o instante
em que saiu de casa até o instante em que
retornou? Qual foi a distância percorrida pelo
aluno?
- Movimento Progressivo: móvel caminha no
sentido positivo da trajetória/ sua velocidade é
positiva.
- Movimento Retrógrado (Regressivo): móvel
caminha no sentido negativo da trajetória/ sua
velocidade é negativa.
EXEMPLOS
1°) A respeito do conceito de ponto material,
assinale certo ou errado.
2
Pirassununga(210Km)
I. Uma formiga pode, em qualquer circunstância,
ser considerada um ponto material.
II. Um elefante nunca pode ser considerada um
ponto material.
III.Dependendo da situação, um trem com 200 m
de comprimento pode ser considerado um ponto
material.
2º) Assinale em quais das afirmativas abaixo o
móvel pode ser considerado um ponto material
I. Um carro indo de Belo Horizonte a Goiânia
percorrendo 828 km.
II. Um ônibus manobrando no estacionamento da
empresa.
III. A Terra girando ao redor do Sol.
3º)Assinalar verdadeiro ou falso.
I. Uma pessoa dormindo está em repouso
absoluto.
II. A Lua está em movimento em relação à Terra.
III. A Terra está em movimento em relação ao Sol.
IV. 0 Sol está em movimento em relação à Terra.
V. Num universo com um único corpo, não teria
sentido o conceito de repouso ou movimento.
VI. A Lua pode, dependendo do caso, ser
considerada um ponto material.
VII. 0 Sol nunca poderá ser considerado um ponto
material, pois é muito extenso. ( o Universo é muito
maior)
VIII. A trajetória de um jato, em relação ao ar que o
cerca, fica demarcada pela fumaça.
IX. Pontos materiais não possuem massa.
4º) - Considere a seguinte situação. Um ônibus
movendo-se numa estrada e duas pessoas: A
sentada no ônibus e B parada na estrada. Ambas
observam uma lâmpada fixa no teto do ônibus. A
diz: "A lâmpada não se move em relação a mim,
uma vez que a vejo sempre na mesma posição". B
diz: "A lâmpada está se movimentando, uma vez
que ela está se afastando de mim".
Assinale a alternativa correta.
a) A está errada e B está certa.
b) A está certa e B está errada.
c) Ambas estão erradas.
d) Cada uma, dentro do seu ponto de vista, está
certa.
e) Não é possível determinar qual delas está certa.
A Anhangüera é uma importante rodovia do Estado
de São Paulo. Aqui podemos ver representadas
algumas cidades existentes ao longo dessa
rodovia.
a__________b_______c___________d_________
__e________________f_______
SP(0Km) Campinas (90Km) Limeira(150Km)
Rib.
Preto
(310Km)
Com base nessas informações, responda aos
exercícios.
5º) - Qual é o espaço (posição) de cada cidade
mostrada na figura?
6º) - Qual é o deslocamento escalar de um carro
que vai, em cada trecho, sempre no mesmo
sentido:
a) de São Paulo a Ribeirão Preto?
b) de Campinas a Pirassuminga?
c) de Ribeirão Preto a Campinas?
d) de Pirassununga a São Paulo?
e) de Limeira a Ribeirão Preto e, em seguida, a
Campinas?
7º) - Qual é a distância percorrida em cada um
dos trajetos indicados no exercício anterior?
8º) - Se um carro vai de Pirassuminga a São
Paulo e retoma a Pirassuntinga, qual é o
deslocamento escalar e a distância percorrida por
ele?
9º) - Um caminhão passa às 7 h pelo km 50 e às
12 h do mesmo dia pelo km 350.
a) Qual foi a velocidade escalar média desse
caminhão nesse percurso ?
b) Sabendo-se que o limite de velocidade nessa
estrada é 80 km/h, é possível garantir-se que em
nenhum momento essa velocidade foi ultrapassada
?
10º) - Uma pessoa sai de carro de uma cidade A,
às 10 h, e dirige-se para uma cidade B, distante
400 km de A, lá chegando às 15 h do mesmo dia.
Durante a viagem, ela parou durante uma hora
para almoço e abastecimento.
Com base nessas informações, assinale certo ou
errado.
I. 0 tempo da viagem foi 4 h.
II. A distância percorrida pelo carro foi 400 km.
III. Em nenhum momento, o carro ultrapassou o
limite de 100 km/h.
IV. A velocidade média da viagem foi 80 km/h.
V. É muito provável que em determinados trechos
o carro tenha desenvolvido urna velocidade
superior a 100 km/h.
11º) Em uma avenida de uma cidade, existem
semáforos regularmente espaçados a cada 500 m.
Se em todos os semáforos a luz vermelha (sinal de
parada) permanece acesa durante 40 s, qual deve
ser a velocidade média, em km/h, para que um
carro não pare nos semáforos dessa avenida?
3
12º) A distância entre duas cidades é 240 km. Um
automóvel faz esse trajeto em duas etapas de 120
km cada. A primeira, com velocidade média de 60
km/h e, a segunda, com velocidade média de 40
km/h.
Com base no texto, responda:
ação do vento, qual das opções abaixo melhor
representa a trajetória de queda da bola?
a) Quanto tempo ele "gastou" na primeira etapa? E
na segunda etapa?
b) Quanto tempo demorou a viagem?
c) Qual foi a velocidade média de todo o trajeto?
d) Se o carro faz 10 km com 1 litro de combustível,
quantos litros de combustível foram gastos na
viagem?
4º) Uma pista de corrida tem 400 metros de
comprimento. Um atleta treinando corre, com uma
velocidade constante de 10,0 m/s. Quantas voltas
ele completará em 20 minutos?
EXERCÍCIOS
a) 10
1º) Com relação aos princípios da eletrostática,
marque na coluna I se a afirmação for verdadeira e
na coluna II se for falsa.
I II
Uma formiga é uma partícula e um
0 0
elefante é um corpo extenso.
Lula olha para o céu e afirma, em relação
1 1
a mim, o Sol gira em torno da Terra.
2 2 Na Via Láctea, o Sol é uma partícula.
Ao
derrubar
acidentalmente
uma
borracha pela janela de um ônibus, em
3 3
movimento, você verá que ela estará em
repouso até atingir o solo.
Magrão goleiro do Sporte, no estádio do
4 4 Arruda é uma partícula, ou seja tem
dimensões desprezíveis.
2º) Um automóvel aproxima-se de um paredão
como ilustra a figura: È incorreto afirmar que:
a) o automóvel está em movimento em relação ao
paredão.
b) O paredão está em movimento em relação ao
automóvel.
c) O paredão está em repouso em relação ao solo.
d) O motorista está em repouso em relação ao
automóvel, mas em movimento em relação à
Terra.
e) O paredão está em repouso em relação ao
automóvel.
3º) Dentro de um ônibus ao ir para casa, você joga
para cima uma bola de papel, desconsiderando a
b) 20
c) 30
d) 40
e) 50
5º) Um automóvel uma estrada de 400 Km que liga
duas cidades. Nos primeiros 300 Km, devido as
boas condições da estrada, o motorista desenvolve
uma velocidade média de 100 Km/h, mas no
restante da estrada, devido a erosão provocada
pela chuva, só consegue uma velocidade de 40
Km/h. Qual foi a sua velocidade média no percurso
todo?
6º) Um trem de carga de 220 m de comprimento,
que tem a velocidade constante de 72 km/h, gasta
0,5 minutos para atravessar completamente um
túnel. O comprimento do túnel é de: (1,5 pontos)
a)
m
360 b)
m
200 c)
m
485 d)
m
380 e)
m
240
7º) uma pessoa caminha 1,5 passo/segundo, com
passos que medem 70 cm cada um. Ela deseja
atravessar uma avenida com 21 metros de largura.
O tempo mínimo que o sinal de transito de
pedestres deve ficar aberto paa que a pessoa
atravesse a avenida com segurança é: (1,5 pontos)
a) 10 s
b) 14 s
c) 20 s
d) 32 s
e) 45 s
8º) Numa agencia bancária existem 2 máquinas d
atendimento automático ao cliente. Em média, a
fila única de espera mede 9,0 m e a separação
entre as pessoas na fila é de 75 cm. Qual o tempo
médio, em minutos, de espera na fila se cada
4
cliente demora em média 3,0 minutos usando a
máquina?
9º) No jogo do Brasil contra a China, na copa de
2002, Roberto Carlos fez um gol que foi
fotografado por uma câmera que tira 60
imagens/segundo. No instante do chute, a bola
estava localizada a 14 m da linha do gol, e a
câmera registrou 24 imagens, desde o instante do
chute até a bola atingir o gol. Calcule a velocidade
média da bola.
a)
b)
c)
d)
e)
10 m/s
13 m/s
18 m/s
29 m/s
35 m/s
10º) Um automóvel sai de Recife às 9 h da manhã
e pretende viajar até João Pessoa a uma
velocidade média de 60 km/h. Se a distância entre
Recife e João Pessoa é de 12 km, a que
velocidade média, em km/h um segundo motorista
que saia do Recife meia hora mais tarde, deve
viajar para chegar em João Pessoa ao mesmo
tempo que o primeiro?
a) 120
b) 100
c) 90
d) 80
e) 70
11º) Um automóvel viaja a uma velocidade média
de 50 Km/h durante 10 min e a 80 km/h durante os
20 min seguintes. Qual é a velocidade média, em
km/h, no intervalo de tempo de 30 min?
a) 55
b) 60
c) 65
d) 75
e) 70
12º) Qual é a velocidade média de uma automóvel
que durante os primeiros 150 km de viagem
deslocou-se a 50 km/h, e a 100 km/h nos 700 km
seguintes?
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