REDEMAT REDE T EMÁTICA EM E NGENHARIA DE MATERIAIS UFOP – CETEC – UEMG UFOP - CETEC - UEMG Dissertação de Mestrado Influência das Variáveis Físicas do Oscilador do Molde nas Características das Marcas de Oscilação das Placas de Lingotamento Contínuo Resultados Metalúrgicos Autor: Altemar Dettogne do Nascimento Orientador: Prof. PhD Adilson Costa Co-Orientador: Engº MSc Carlos Alberto Perim Dezembro de 2008 REDEMAT REDE TEMÁTICA EM ENGENHARIA DE MATERIAIS UFOP – CETEC – UEMG UFOP - CETEC - UEMG Altemar Dettogne do Nascimento Influência das Variáveis Físicas do Oscilador do Molde nas Características das Marcas de Oscilação das Placas de Lingotamento Contínuo Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Materiais da REDEMAT, como parte integrante dos requisitos para a obtenção do título de Mestre em Engenharia de Materiais. Área de concentração: Processo de Fabricação Orientador: Prof. PhD Adilson Costa Co-Orientador: Engº MSc Carlos Alberto Perim Ouro Preto, Dezembro de 2008 N244e Nascimento, Altemar Dettogne do. Influência das variáveis físicas do oscilador do molde nas características das marcas de oscilação das placas de lingotamento contínuo [manuscrito] / Altemar Dettogne do Nascimento. – 2008. xv, 81f.: il. color., grafs., tabs. Orientador: Prof. Dr. Adilson Costa. Co-orientador: Carlos Alberto Perim. Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Ouro Preto. Escola de Minas. Rede Temática em Engenharia de Materiais. Área de concentração: Análise e seleção de materiais. 1. Oscilação - Teses. 2. Fricção - Teses. 3. Fundição contínua Teses. I. Universidade Federal de Ouro Preto. II. Título. CDU: 534-16 Catalogação: [email protected] i Dedico esse trabalho a minha esposa Suzi e aos meus filhos Douglas e Rodrigo Serrano Nascimento i AGRADECIMENTOS v A ArcelorMittal Tubarão pela oportunidade de aperfeiçoamento técnico, profissional e pessoal, bem como pelos recursos financeiros que viabilizaram a elaboração deste trabalho; v Aos engenheiros Francisco Coutinho Dornelas e Dimas Bahiense Moreira por terem possibilitado a realização desta conquista; v Ao professor Adilson Rodrigues da Costa, pelos conhecimentos transmitidos, apoio e orientação na elaboração deste trabalho; v Ao engenheiro e amigo de trabalho Carlos Alberto Perim, pela co-orientação no desenvolvimento do trabalho; v Aos bolsistas Arlindo Lopes Faria, Marcello Melo e Fernando Gustavo, que colaboraram na realização das simulações e caracterização metalográfica; v À minha esposa e filhos pelo apoio e paciência; v Aos colegas de trabalho pela motivação. ii SUMÁRIO LISTA DE FIGURAS..............................................................................................................................................V LISTA DE TABELAS.........................................................................................................................................VIII LISTA DE SÍMBOLOS.........................................................................................................................................IX RESUMO.................................................................................................................................................................X ABSTRACT............................................................................................................................................................XI 1 INTRODUÇÃO.....................................................................................................................................................1 2 OBJETIVOS...........................................................................................................................................................3 3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA...............................................................................................................................4 3.1 LINGOTAMENTO CONTÍNUO..................................................................................................................... 4 3.2.OSCILAÇÃO DO MOLDE E FORMAÇÃO DAS MARCAS SUPERFICIAIS NAS PLACAS .................................................................................................................................................................................11 3.3 SOLIDIFICAÇÃO DO MENISCO.................................................................................................................19 3.4 CONTROLE DAS VARIÁVEIS DE FORMAÇÃO DAS MARCAS DE OSCILAÇÃO...............................26 3.4.1 Influência do tempo de estripamento negativo..............................................................................................26 3.4.2 Influência da velocidade de extração ........................................................................................................... 29 3.4.3 Influência da temperatura do aço líquido ......................................................................................................29 3.4.4 Influência do fluxo de calor para o molde .....................................................................................................30 3.4.5 Influência do tipo de aço ................................................................................................................................31 3.4.6 Influência de impurezas do aço .....................................................................................................................32 3.4.7 Variação do nível de aço no molde ...............................................................................................................33 3.4.8 Influência do escoamento de aço no molde ...................................................................................................33 3.4.9 Influência do pó fluxante ...............................................................................................................................34 4 METODOLOGIA E PROCEDIMENTOS..........................................................................................................38 4.1 VARIÁVEIS DE ENTRADA .........................................................................................................................44 4.2 VARIÁVEIS RESPOSTAS ............................................................................................................................ 44 4.2.1 Espaçamento entre marcas de oscilação........................................................................................................44 4.2.2 Profundidade das marcas de oscilação .........................................................................................................49 4.2.3 Análise micro estrutural da marca de oscilação ...........................................................................................56 iii 4.2.3.1 Preparação da amostra ...............................................................................................................................56 4.2.3.2 Definição dos reagentes químicos e método de análise..............................................................................57 4.2.4 Quantificação de trinca transversal de quina na superfície da placa .............................................................60 5 RESULTADOS E DISCUSSÕES ......................................................................................................................61 5.1 TEMPO DE ESTRIPAMENTO NEGATIVO ............................................................................................... 61 5.2 ESPAÇAMENTO ENTRE MARCAS DE OSCILAÇÃO ..............................................................................64 5.3 ANÁLISE MICRO ESTRUTURAL DA MARCA DE OSCILAÇÃO ...........................................................65 6 CONCLUSÕES.................................................................................................................................................. 68 7 RECOMENDAÇÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ................................................................................70 8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................................................................... 71 9 ANEXOS ............................................................................................................................................................75 iv LISTA DE FIGURAS Figura 3.1- Lay-out básico da máquina de lingotamento contínuo de placa ...........................................................7 Figura 3.2 - Fluxo térmico no gradiente molde e placa ........................................................................................ 9 Figura 3.3 - Esquema das zonas de resfriamento do linogtamento contínuo ........................................................10 Figura 3.4 - Efeito do abaulamento do veio provocado pela pressão ferrostática.................................................11 Figura 3.5 - (a) Marcas de oscilação na superfície da face estreita da placa com velocidade de 1,0 m/min e TN= 0,131 segundos, aço médio carbono micro ligado; a =0,40; (b) ocorrência de trinca transversal de quina após escarfagem (ArcelorMittal Tubarão) .....................................................................................................................12 Figura 3.6 - Formação das marcas da oscilação durante o lingotamento contínuo sem o uso de pó fluxante (Lopes, apud Sato)..................................................................................................................................................13 Figura 3.7 - Formação das marcas de oscilação no lingotamento contínuo com o uso de pó fluxante (Lopes, apud Sato) ..............................................................................................................................................................14 Figura 3.8 - Formação das marcas de oscilação se iniciando com solidificação do menisco (Lopes, apud Saucedo) .................................................................................................................................................................15 Figura 3.9 - Flutuação do menisco com a oscilação do molde (Lopes, apud Takeuchi et al.)..............................16 Figura 3.10 - Representação gráfica do movimento do menisco durante a sua formação em condições de equilíbrio (Lopes, apud Suzuki et al.) ....................................................................................................................16 Figura 3.11- Três mecanismos de formação das marcas de oscilação .........................................................17 . Figura 3.12 - Figura esquemática da profundidade, ângulo e comprimento do hook de solidificação..................19 Figura 3.13 - Interior de um molde de lingotamento contínuo (direita); fenômenos complexos ocorrem na região de menisco (meio) e, marcas periódicas de oscilação (esquerda) em uma superfície de uma placa (Lopes, apud Sengupta et al.)........................................................................................................................................................19 . Figura 3.14 - Influência da marca de oscilação nas ocorrências de trincas transversais........................................21 Figura 3.15 - Trincas se propagam ao longo do filme da ferrita formada sobre a interface do grau austenítico primário (superfície do topo e próximo a quina) ....................................................................................................21 Figura 3.16 - Mecanismo de formação do gancho e marca de oscilação em uma placa de aço ultra baixo carbono (Lopes, apud Sengupta et al.) .................................................................................................................................23 Figura 3.17 - Características do gancho em amostras de aço de ultra baixo carbono: micrografia óptica mostrando: (a) ponto fragilizante formado por uma bolha de argônio para um tipo de gancho, e (b) fratura da extremidade de um gancho (Lopes, apud Sengupta et al.) ....................................................................................25 Figura 3.18 - Representação do estripamento negativo ........................................................................................26 Figura 3.19 - Tempo de estripamento negativo versus freqüência de oscilação................................................... 27 Figura 3.20 - Trinca transversal e potencial de sticker vs tempo de estripamento negativo (Kawasaki Steel) .....28 Figura 3.21 - Temperatura do aço no distribuidor vs espessura e profundidade do gancho no menisco ..............29 Figura 3.22 - Influência do inserto de cromo (faces estreitas do molde) na extração de calor no molde com velocidade de lingotamento = 1,3 m/min ...............................................................................................................31 v Figura 3.23 – Efeito do teor de carbono na profundidade da marca de oscilação.................................................31 Figura 3.24 - Profundidade da marca de oscilação versus percentagem de carbono.............................................32 Figura 3.25 - Taxa de consumo de pó fluxante (por ciclo) vs tempo de estripamento positivo e negativo ..........35 Figura 3.26 - Parâmetros do oscilador do molde: senoidal e assimétrico .............................................................36 Figura 3.27 - Efeito da onda não senoidal no valor de fricção líquida (fl) ...........................................................37 Figura 3.28 - Relação entre velocidade de lingotamento e força máxima de fricção (Ff max) em um ciclo de oscilação .................................................................................................................................................................37 Figura 4.29 - Módulo de oscilação do molde - lingotamento contínuo 3 (ArcelorMittal Tubarão) .....................40 Figura 4.30 - Movimento hidráulico da haste do atuador do molde - lingotamento contínuo 3 (ArcelorMittal Tubarão) .................................................................................................................................................................41 Figura 4.31 - (a) Corte transversal da placa; (b) Cortes laterais da placa e (c) fotografia de uma das laterais cortadas da placa (Fonte: LESTA) .........................................................................................................................45 Figura 4.32 - Interface do software Quantikov, apresentando a função aritmética de soma entre duas imagens. Neste caso, está sendo adicionada à imagem grelha a fotografia da superfície da placa de lingotamento contínuo (Fonte: LESTA) ......................................................................................................................................................46 Figura 4.33 - Distribuição das distancias entre as marcas de oscilação no lingotamento contínuo de placas nº 2 da Arcelor Mittal Tubarão para um aço com freqüência de oscilação de 186 cpm e velocidade de lingotamento= 1,6 m/min – amostras I e II (Fonte: LESTA)..........................................................................................................48 Figura 4.34 – Vista geral do protótipo de rugosímetro óptico. Estrutura de sustentação, detector de luz refletida (1), laser (2), placa de madeira com estrias para calibração (3) e controlador da velocidade de deslocamento da mesa (4) ..................................................................................................................................................................50 Figura 4.35 - Detalhe do detector de luz refletida (1) ...........................................................................................51 Figura 4.36 - (a) Conversor analógico/digital do sinal luminoso oriundo do detector de luz refletida (fotomultiplicador); (b) Protótipo com amostra de placa de aço na posição de medição da profundidade da marca de oscilação ............................................................................................................................................................51 Figura 4.37 - Representação esquemática do método proposto para varredura óptica da superfície de amostras de placas de lingotamento contínuo ............................................................................................................................52 Figura 4.38 - Diagrama típico: modulação serrilhada da reflectância segundo uma pista perpendicular às marcas de oscilação em uma placa real. Os picos laterais extremos correspondem à reflexão fora da placa .................................................................................................................................................................................54 Figura 4.39 - Diagrama registrando modulação da reflectância na placa de referência (placa de madeira ranhurada). Notar a variação de largura dos picos em função da distância entre marcas ......................................54 Figura 4.40 - Representação da amostra obtida da face estreita da placa para análise microscópica da região próxima a marca de oscilação (OM) ......................................................................................................................57 Figura 4.41 - Microestrutura do ferro atacado com reativo Klemm, revelando inclusões de fósforo ...................58 Figura 4.42 - Microestrutura do ferro atacado com reativo Klemm, revelando regiões contendo baixo fósforo em tons azulados ..........................................................................................................................................................58 Figura 4.43 - Fotografia do aço cementado produzido em 1941 ..........................................................................59 Figura 4.44 - Perfil de microestrutura do aço cementado utilizando reativo Klemm ............................................60 vi Figura 5.45 - Estripamento negativo versus valor de (a) ......................................................................................61 Figura 5.46 - Comparativo de tn para valores de (a) 40 e 0% faixa de carbono= 0,071~ 0,50% .........................62 Figura 5.47 – Ocorrência de trinca de quina versus largura de placa. Aço médio carbono micro ligado (c= 0,13 ~ 0,18%; mn= 0,9 ~1,5%; nb= 0,015 ~ 0,030%; v= 0,030 ~ 0,048%) ......................................................................63 Figura 5.48 - Disposição dos bicos de spray: segmento zero - ponto de dobramento (lingotamento contínuo 3) .................................................................................................................................................................................64 Figura 5.49 - Espaçamento entre marcas de oscilação: calculado versus medido. Aço médio carbono micro ligado ......................................................................................................................................................................65 Figura 5.50 - Regiões de um aço médio carbono (0,165% c) micro ligado ao nióbio atacadas com reativo Klemm, revelando áreas ricas em inclusões e micro segregação, em uma direção preferencial na região adjacente a marca de oscilação ...............................................................................................................................................66 Figura 5.51 - Regiões de um aço médio carbono (0, 165% c) micro ligado ao nióbio atacadas com reativo Klemm (a) risco intencional para facilitar a identificação da região nos próximos registros .................................................................................................................................................................................67 Figura 5.52 - Regiões de um aço médio carbono (o,165% c) micro ligado ao nióbio atacadas com reativo Klemm e sobre-atacadas com nital, correlacionando a distribuição das inclusões com a micro-estrutura (Fonte: LESTA) .................................................................................................................................................................................67 vii LISTA DE TABELAS Tabela IV.1 – Principais características do lingotamento contínuo 3 da ArcelorMittal Tubarão ....................................................................................................................................38 Tabela IV.2 - Valores de ak para taxa de não senoidal (a) de 40% ......................................42 Tabela IV.3 - Critérios para realização de experimento no aço M/C ligado..........................43 Tabela IV.4 – Dados da placa de lingotamento contínuo........................................................45 Tabela IV.5 – Classes de distâncias entre as marcas de oscilação ..........................................47 viii LISTA DE SÍMBOLOS GAP = Espaço entre par de rolos dos segmentos; CPM = Ciclos por minuto; TN = Tempo de estripamento negativo; a = Taxa de modificação para não senoidal (%) ix RESUMO A função do oscilador do molde no processo de lingotamento contínuo é possibilitar que a escória líquida de fluxante penetre nas interfaces das placas do molde e “pele”, em solidificação, evitando a ocorrência de sangrias e breakout. Em contrapartida, o processo de oscilação gera ranhuras na superfície da placa, que se formam a cada ciclo de oscilação do molde, e dependendo da intensidade desta marca pode gerar recusas do produto final após conformação mecânica, oriundos de trincas transversais de quina, micro porosidades, precipitados e inclusões, sendo estes defeitos os mais comuns. Na fase de desenvolvimento foi utilizado o oscilador do molde tipo eletro hidráulico do lingotamento contínuo 3 da ArcelorMittal Tubarão. Variáveis físicas do oscilador do molde, transplantadas da literatura, tais como: freqüência, amplitude e tempo de estripamento negativo foram avaliadas através de experimentos em blocos, nos aços médio carbono micro ligado, visando conhecer a correlação com os resultados metalúrgicos. Observou-se que para baixos valores de estripamento negativo (0,09 a 0,131 segundos) e aplicação de a= 40% não houve nenhuma ocorrência de falta de lubrificação na interface molde e placa, ou seja, sem alarme de colamento da pele. As ocorrências de trincas transversais de quina foram dentro dos padrões ArcelorMittal Tubarão. Buscou-se, ao longo deste trabalho, medir variáveis associadas às marcas de oscilação tais como o espaçamento entre elas, a natureza dos defeitos (inclusões, porosidades, etc.) distribuídos ao longo das marcas e a profundidade destas. Estas informações, quando reunidas, permitem compreender os fenômenos relacionados à solidificação no lingotamento contínuo e avaliar a qualidade do processamento e os reflexos sobre a qualidade metalúrgica do produto. Para avaliação dos resultados metalúrgicos, os recursos utilizados para tal finalidade incluíram um software (Quantikov) para análise de imagens, a microscopia óptica e um equipamento de varredura óptica, denominado Rugosímetro Óptico, este último desenvolvido pela ArcelorMittal Tubarão e UFOP. Os resultados obtidos estão coerentes com aqueles divulgados na literatura especializada e com os padrões operacionais adotados na Empresa. De posse dos resultados metalúrgicos e conhecimento de trabalhos técnicos realizados espera-se otimizar o uso do oscilador do molde em função da composição química do aço. x ABSTRACT The function of the mould oscillator in the continuous casting process is to make possible that the flux powder liquid slag enters the interfaces between the mould plates and the solidifying skin preventing bleeding and breakout. However, the oscillation process generates grooves on the slab surface at each mould oscillation cycle and depending on the intensity of the mark the final product can be rejected after mechanical conformation due to defects such as transversal edge cracks, micro porosities, precipitates, and inclusions. The electro hydraulic mould oscillator of ArcelorMittal Tubarao continuous casting machine 3 was used in the development phase. Physical variables of the mould oscillator, transferred from literature, such as: frequency, amplitude and negative stripping time were evaluated through the experiments in blocks, in micro -alloyed medium carbon steel aiming to know the correlation with the metallurgical results. It was observed that for low negative stripping values (0.09 to 0.131 seconds) and application of a= 40% there was no lack of lubrication in the mould-slab interface, i.e., there was no sticking of the skin. The occurrence of transversal edge cracks were within ArcelorMittal Tubarao’s standards. Throughout this work we searched to measure the variables associated to the oscillation marks such as the distance between them, the nature of the defects (inclusions, porosity, …) distributed along these marks and their depth. This information, when put together, makes it possible to understand the phenomena related to solidification in continuous casting, to evaluate the processing quality and the reflex on the quality of the metallurgical process. The resources used to evaluate the metallurgical results included a software (Quantikov) to analyze the images, the optical microscopy and an optical sweeping equipment called Optical Rugosimeter, the latter developed by ArcelorMittal Tubarao and UFOP. The results obtained are consis tent with those divulged in the specialized literature and the operational standards adopted by the Company. Based on the metallurgical results and the knowledge from technical works carried out it is expected the optimization of the use of the mould oscillator according to the chemical composition of the steel. xi 1 INTRODUÇÃO O mercado atual de aço tem exigido dos centros de pesquisas e unidades de fabricação o desenvolvimento de processos de fabricação de aço, visando atender as exigências cada vez mais rígidas das aplicações. Neste contexto, a Aciaria assume grande valor potencial de estudo, uma vez que, além de agregar cerca de 30% ao custo do produto acabado, ainda pode ser responsável pela maioria dos defeitos observados pelo cliente final. A demanda de aços microligados, como exemplo, para fins petrolíferos, tem aumentado muito nos últimos anos, sendo que os índices de recusas do produto estão relacionados em parte com a ocorrência de trinca transversal no processo de lingotamento. Um dos mecanismos de formação deste tipo de trinca está relacionado ao aspecto da marca de oscilação na superfície da placa, conjugado com outras variáveis de processo. A trinca transversal em aços micro ligados invariavelmente aparece na base da marca de oscilação, sendo importante conhecer o mecanismo de sua formação [1]. Estudos recentes demonstram que aços ultra baixo carbono apresentam uma maior probabilidade de ocorrência do hook, que tem relação direta com a concentração de inclusões não metálicas e micro porosidades na região adjacente à marca de oscilação. Em cada ciclo de oscilação do molde ocorre à formação de uma ranhura circunferencial na superfície da placa ou “marca de oscilação”. As marcas de oscilação se apresentam, geralmente, eqüidistantes ao longo do comprimento da placa e com superfície regular [49] . O projeto de oscilação do molde é um dos outros parâmetros que deve ser considerado quando da definição do modelo de oscilação. Neste caso, certos projetos de molde permitem operar com curva de oscilação assimétrica ou não senoidal. 1 No presente estudo, buscou-se um entendimento mais abrangente da marca de oscilação tanto em nível de pesquisa bibliográfica quanto na realização de experimentos, visando o desenvolvimento de uma metodologia adequada à caracterização dos defeitos. Os procedimentos experimentais, uma vez validados, servirão de base para a implantação de rotinas operacionais condizentes com as exigências de qualidade dos produtos. 2 2 OBJETIVOS O objetivo geral desse trabalho é contribuir para um melhor entendimento do mecanismo da formação da marca de oscilação nas placas produzidas no lingotamento contínuo da ArcelorMittal Tubarão, o que nos permitirá: • Avaliar a influência da marca de oscilação na ocorrência de trinca transversal, micro porosidades, inclusões e precipitados nesta região, acarretando defeitos, defeitos estes que comprometem as operações posteriores; • Otimizar o uso do oscilador do molde em função da composição química do aço, apoiando-se no conhecimento existente e no que vier a ser produzido a partir deste trabalho, tendo como subsídio trabalhos técnicos realizados, bem como na realização de experimentos. • Desenvolver metodologia para medição das características das marcas de oscilação, como profundidade e espaçamento entre marcas de oscilação e avaliar os desvios associados ao processo. 3 3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 3.1 LINGOTAMENTO CONTÍNUO Um histórico simplificado do desenvolvimento do lingotamento contínuo pode ser apresentado da seguinte maneira [2]: • 1846 - Henry Bessemer apresentou a primeira proposta do processo, destinado a produção de placas. A engenharia da época e a falta dos materiais necessários impossibilitaram a introdução em escala industrial; • 1927/1937 - Siegfried Junghaus (Alemanha) desenvolveu estudos sobre lingotamento contínuo de metais e conseguiu produzir ligas de cobre e alumínio por este processo; • 1950 - Siegfried Junghaus construiu a primeira máquina de lingotamento contínuo de aço com apenas 01 (um) veio; • 1955 - na Rússia entra em operação a primeira máquina de lingotamento contínuo de aço em escala industrial; • 1960 - entra em operação, no Brasil, a primeira máquina de lingotamento contínuo de tarugos, e em 1976 entra em operação a primeira máquina de placas; • 2001 - a produção de aço via lingotamento contínuo representa mais de 95% do aço produzido no mundo. Em relação ao lingotamente convencional, o lingotamento contínuo tem se tornado um processo estratégico para a indústria siderúrgica. Atualmente a China tem se destacado em termos de produção, em função do crescimento da economia interna, baixos custos de matéria prima e mão de obra. Desde o surgimento do lingotamento contínuo, o desenvolvimento de produtos semi-acabados pelo mundo inteiro sofreu uma verdadeira revolução, sendo que esta se fez mais visível através dos fatores econômicos do processo produtivo, e ainda em termos de qualidade superficial e interna do produto. Comparado ao lingotamento convencional, o lingotamento contínuo representa grande 4 economia tanto em equipamentos e espaço físico, como também em relação ao custo. Assim ocorre devido a: • Aumento substancial no rendimento da transformação do aço líquido em produto semi-acabado; • Extinção de muitos custos em relação ao processo convencional (lingoteiras, materiais refratários, etc); • Eliminação dos fornos, poços e laminadores desbastadores; • Melhor qualidade de superfície das peças, eliminando defeitos provenientes do processo de lingotamento convencional e laminação; • Redução do consumo de energia; • Redução de custos com mão de obra; • Melhorias das condições ambientais de trabalho. No entanto, para garantir a qualidade do produto, faz-se necessário o uso de técnicas apuradas de processo e metalurgia de panela. Destacam-se as seguintes variáveis: • A composição química do aço deverá ser balanceada em termos de soluto, principalmente teores de fósforo e enxofre, visando reduzir a segregação no núcleo da placa ou tarugos; • O Gap entre rolos deverá ser dimensionado de tal forma a compensar a contração de solidificação e evitar a formação de trincas transversais internas. Atualmente algumas máquinas de contínuo são providas da técnica de Soft Reduction, que permite aumentar a região equiaxial no core zone, reduzindo a concentração de soluto na frente de solidificação; • O processo de desoxidação do aço deverá ser provido de processo de flotação de inclusões através de técnicas de rinsagem, com argônio e a adição de escória sintética na panela; • A densidade de resfriamento secundário deverá ser definida em função das características do aço quanto a sensibilidade de formação de trincas durante o processo 5 de solidificação; • Dimensionamento da capacidade do distribuidor e direcionadores de fluxo para reduzir as regiões de estagnação e aumentar o tempo de residência do aço entre distribuidor e molde; • Especificação de pós fluxantes compatíveis com a composição química do aço, visando manter filme homogêneo de lubrificação na interface molde e aço de tal forma a evitar a formação de trincas longitudinais na superfície e rompimento da pele solidificada no molde. A figura 3.1 mostra um lay-out básico de uma máquina de Lingotamento Contínuo, cujos principais componentes são caracterizados a seguir: • Torre de panela; • Carro distribuidor e distribuidor; • Carro de barra falsa (em projetos específicos, a inserção é realizada sentido inverso ao lingotamento); • Molde; • Oscilador; • Segmentos; • Máquina de corte; • Balança de placa; • Marcador; • Rebarbador; • Pontes rolantes 6 Torre giratória Distribuidor Molde/Oscilador Segmentos Máquina Corte Barra Falsa Figura 3.1 Lay-out básico da máquina de lingotamento contínuo de placas Antes de iniciar o lingotamento da corrida, uma barra falsa é inserida no veio, pelo topo, através do equipamento “carro de barra falsa” ou pela parte inferior da máquina, através dos rolos extratores até a região superior do molde. Após esta fase é realizada a selagem da cabeça de barra falsa, utilizando materiais cerâmicos e refrigerantes. Após o giro da torre, a válvula inferior da panela é acoplada a válvula longa, e o aço líquido é vazado ao distribuidor, que tem por finalidade principal regular o fluxo de aço líquido para um ou mais moldes. Quando o metal atinge uma altura pré-determinada, abre-se a válvula do distribuidor iniciando-se o enchimento do molde por meio de um tubo refratário (válvula submersa). O aço rapidamente solidifica ao contato com a cabeça de barra falsa que é então extraída, utilizando uma curva de aceleração de máquina, até atingir a velocidade recomendada, definida em função da produtividade e qualidade requeridas do produto. Impõe-se um fluxo térmico pelas paredes do molde (figura 3.2), que são placas de ligas de cobre refrigeradas à água, onde se processa o resfriamento primário, com o objetivo de formar 7 uma camada solidificada com uma espessura tal que a torne resistente para suportar a pressão ferrostática do líquido e as solicitações mecânicas externas. Durante todo o processo o molde está sujeito a um movimento de oscilação vertical que permite facilitar a lubrificação na interface molde e pele. Logo que deixa o molde, o veio é guiado por rolos, e o resfriamento se efetua por contato direto com a água de uma bateria de bicos de spray e por radiação térmica. Estas regiões são denominadas resfriamentos secundários (figura 3.3). O resfriamento por sprays deve ser realizado de tal modo que a superfície seja resfriada de forma contínua, e tenha uma temperatura mais constante possível em toda a superfície de uma secção transversal do veio. Para facilitar o controle da extração de calor, a região é dividida em diversas zo nas. Atualmente estão sendo utilizados modelos térmicos que permitem calcular dinamicamente o volume de água de spray por zona de resfriamento utilizando o sistema “Euler” (sistema fixo) onde: ∂H ∂H ∂ ∂T +v = k ∂t ∂z ∂x ∂x H: Entalpia (J/m3 ) t : tempo (s) k : condutividade térmica (W/m . o C) v : velocidade de lingotamento (m/s) T: temperatura (o C) x : direção da espessura (m) 8 Condições de contorno: k ∂T ∂x ∂T ∂x =0 x =0 x =sup erfície ( ) = h ⋅ (Ts − T∞ ) + ε ⋅ σ ⋅ (Ts + 273) − (Ta + 273) + Qm 4 4 Válvula Submersa Face Estreita Jaqueta Placa de Cobre Cordão Escória Placa Cobre Aço Líquido ( sob fluxante) SEN Fluxante Esc. L íquida ga lar ce Fa Escória Fluxante Marca Oscilação Penetração Bolhas Argônio Ângulo Vá l Jato Resistências Aço l íquido Gap de Ar Inclusões Pele Sólida Rolos (Segmentos) Veio (Placa) Solidifica ção “zona pastosa ” Água Resfri. Molde “ pele ” Sólida Líquido Resistências Térmicas •Condução através do Líquido (somente super aquec .) Temperatura (o C) k •Condução através “pele” •Condução através gap •Condução através do Gap Distância (mm) •Condução através do Molde •Convecção Água Resfriamento Figura 3.2 Fluxo térmico no gradiente molde e placa [39] 9 Radiação Spray Figura 3.3 Esquema das zonas de resfriamento do lingotamento contínuo [38] Logo abaixo do molde, desde que a espessura do sólido seja pequena, existe a tendência de abaulamento devido à pressão ferrostática, em função da espessura de pele solidificada na ordem de 25 mm, como mostrado esquematicamente na figura 3.4, sendo necessário utilizar rolos de pequeno diâmetro, bastante próximos e maior vazão de água (Zo na I). Esta zona é de vital importância para o sucesso da operação. Para o caso do lingotamento contínuo de placas, o controle do resfriamento é normalmente realizado dividindo-se a primeira zona em sub- zonas independentes [37] . Normalmente, a refrige ração das faces estreitas é feita somente na Zona I através de rolos suportes e bicos de spray com alta densidade. Nas demais zonas, são projetadas grades de spray com objetivo de propiciar resfriamento uniforme da superfície da placa. Existem máquinas de lingotamento que são projetadas para ajustar a largura de spray, no segmento, em função da largura da placa, visando reduzir o efeito de super-resfriamento na borda da placa, de forma a minimizar as ocorrências de trincas de quina, principalmente em aços micro ligados. 10 Abaulamento Sucção da fase líquida segregada interdentrítica para a região central Escoamento da fase líquida da linha central para as zonas interdentríticas Figura 3.4 Efeito do abaulamento do veio provocado pela pressão ferrostática [38] À medida que o veio caminha no resfriamento secundário, com o gradual aumento da espessura solidificada, torna-se cada vez mais importante a resistência térmica por condução no aço sólido, devendo-se reduzir proporcionalmente a quantidade de água dos sprays até o ponto final de solidificação. Esta redução de água é necessária para manter a temperatura da superfície da placa fora da região de baixa dutilidade e reduzir a força de tração durante o desdobramento da placa (menores desgastes dos rolos dos segmentos). Para que seja mais efetiva a remoção de calor, aplicam-se bicos de sprays onde a água sofre atomização com ar comprimido. Após as placas saírem do último segmento, a mesma é cortada em comprimentos requeridos pelo processo subseqüente (laminação) As próximas fases são marcar a placa, visando a sua identificação e rastreabilidade no processo, pesagem e eliminação de rebarbas de corte. 3.2 OSCILAÇÕES DO MOLDE E FORMAÇÃO DAS MARCAS SUPERFICIAIS NAS PLACAS Os primeiros instantes do processo de solidificação são extremamente importantes no que se refere à qualidade superficial do produto. Este aspecto é mais significativo ainda quando se trata de solidificação em moldes com 11 elevadas taxas de resfriamento, como é o caso do lingotamento contínuo [37]. Quando um metal líquido é vazado contra a parede de um molde, espera-se que a superfície solidificada assuma a regularidade da superfície de resfriamento do molde. Entretanto, no caso de solidificação em condições de resfriamento rápido, a superfície se apresenta irregular com marcas ao longo do perímetro da placa. O lingotamento contínuo se diferencia dos demais processos de solidificação porque, além de maior taxa de extração de calor, possui o sistema de oscilação de molde, que determina a formação das marcas de oscilação [37]. O objetivo do oscilador do molde é evitar a colagem da pele solidificada à face interna do molde, o que poderia causar o rompimento da crosta ainda fina, pelo aparecimento de esforços de tração naquela região, ajudados ainda mais pela pressão ferrostática. Porém, o movimento oscilatório do molde promove o aparecimento de marcas de oscilação, como mostrado na figura 3.5. Estas marcas podem atuar como pontos de concentração de esforços, tornando o material mais suscetível a trincas transversais, quando deformado, prejudicando a qualidade do aço lingotado [4] (a) (b) Figura 3.5. (a) Marcas de oscilação na superfície da face estreita da placa com velocidade de 1,0 m/min e tn= 0,131segundos, aço médio carbono micro ligado; a =0,40; (b) Ocorrência de trinca transversal de quina após escarfagem (Fonte: ArcelorMittal Tubarão) 12 O desenvolvimento do sistema de oscilação de molde foi um dos maiores impulsores do processo de lingotamento contínuo. Historicamente, a oscilação de molde foi aplicada para aços inicialmente em 1949 em 2 (duas) plantas-piloto construídas independentemente por Junghans e I. Rossi [37]. Segundo Sato [5] a formação de um menisco "secundário" é causada pelas variações de pressão provocadas pela oscilação do molde. É sugerido por ele que as marcas sejam formadas em duas etapas, primeiramente a casca sólida do menisco é erguida devido ao movimento ascendente do molde causando a formação de duas superfícies convexas, ab e bc (figura 3.6). Então, quando o molde entra em movimento descendente, as duas superfícies convexas são comprimidas dando forma à marca. A figura 3.6 ilustra a formação de uma marca durante o processo de lingotamento contínuo sem o uso de pó fluxante e a figura 3.7 demonstra a formação de uma marca durante o processo de lingotamento contínuo, mas dessa vez com uso de pó fluxante [5]. Vejamos: Figura 3.6 Formação das marcas da oscilação durante o lingotamento contínuo sem o uso de pó fluxante (Lopes [46], apud Sato [5]) 13 Figura 3.7 Formação das marcas de oscilação no lingotamento contínuo com o uso de pó fluxante (Lopes [46] , apud Sato [5]) Em 1980, Saucedo et al. [6] apresentaram um trabalho no qual foi deduzido que as marcas da oscilação - ou ondulações, se formam devido à solidificação do menisco. Os autores sugerem que nenhuma marca se formará se a taxa de extração de calor for pequena. Em 1991, Saucedo [7] apresentou uma teoria mais detalhada: as marcas de oscilação são formadas quando a oscilação força o metal líquido a recuperar o contato com a parede do molde. Isto pode acontecer de dois modos: por transbordamento de metal líquido, ou por dobramento da casca sólida para o molde devido à pressão ferrostática. Também é possível que os dois processos se combinem [7] . A figura 3.8 apresenta diferentes modos em que o metal líquido pode entrar em contato com a parede do molde acima do menisco formado. A marca da esquerda é geralmente denominada de marca de dobramento, e a marca do centro é chamada de marca de excesso. 14 Figura 3.8 Formação das marcas de oscilação se iniciando com solidificação do menisco (Lopes [46], apud Saucedo) [7] Em 1980, Tomono et al. [8] realizaram experiências com substâncias orgânicas. Foi observado que a formação dos dois tipos de marca, isto é, marcas de dobramento e marcas de excesso, ocorrem por razões diferentes. As marcas de oscilação se formam quando o menisco é submetido a forças compressivas por partículas que aderem à parede, e as marcas de dobramento se formam independentemente da oscilação. Em 1984, Takeuchi e Brimacombe [9] descreveram como a pressão no cordão de escória líquida varia e traciona o menisco para a parede do molde durante o estripamento negativo. A diferença de resistência da pele do menisco ocasiona a formação de marcas com ou sem ganchos. Assim, se a pele é forte, acontecerá um transbordamento e haverá a formação de um gancho como conseqüência; se a pele é mais fraca, a casca é simplesmente comprimida contra a parede, dessa forma não haverá nenhum transbordo de metal líquido e nenhum gancho se forma. A figura 3.9 descreve como o menisco obedece à oscilação do molde [9][10][11]. De acordo com essa figura, o menisco passa uma por uma variação de raio de curvatura provocada pela 15 oscilação do molde. Figura 3.9 Flutuação do menisco com a oscilação do molde (Lopes [46], apud Takeuchi et al.[9]) Em 1986, Suzuki et al. [12] apresentaram uma teoria para a formação da marca de oscilação. Seu modelo assume um controle do mecanismo da sobreposição ao da formação. O menisco com tensão superficial em equilíbrio com a casca move-se para cima à medida que a casca sólida cresce para dentro, conforme demonstrado na figura 3.10. Figura 3.10 Representação gráfica do movimento do menisco durante a sua formação em condições de equilíbrio (Lopes [46], apud Suzuki et al. [12]) 16 Delhalle et al. descreveu, em um trabalho de 1989, baseado na teoria da solidificação da primeira pele no molde, três mecanismos diferentes para a formação das marcas de oscilação (figura 3.11). Figura 3.11 Três mecanismos de formação da marca de oscilação [13] Estes mecanismos foram baseados na solidificação referente à parte curva do menisco (hook). O comprimento e forma da marca de oscilação dependem da taxa de transferência de calor no molde, do padrão de oscilação e das características do aço. O primeiro mecanismo (A) assume que devido aos efeitos da oscilação do molde e extração da placa, e, portanto, o movimento da pele solidificada, ocorre o transbordo de aço líquido na região curva do menisco, consequentemente a formação de novo hook de solidificação. O segundo mecanismo (B) é uma variação do primeiro. Assume a ocorrência de uma total ou parcial refusão do hook. O terceiro mecanismo (C) é baseado no encurvamento do hook de solidificação contra a 17 parede do molde sobre o efeito da pressão ferrostática. O resultado deste fenômeno gera uma depressão transversal na superfície do produto [13]. Lainez e Busturia realizaram um trabalho para determinar exatamente quando a marca de oscilação se forma. Eles propuseram que a solidificação não se iniciasse no menisco, mas um pouco mais abaixo no molde. Além disso, os autores correlacionaram a formação da marca de oscilação com esta região e concluíram que este ponto seria aquele onde a velocidade de estripamento do molde atingiria o máximo [14] . Emi et al. [23] e Mizukami et al.[22] propuseram que durante o período de estripamento negativo ocorre uma pressão hidrodinâmica em interação com a escória líquida do pó fluxante, que empurra a borda do meniscus na direção da fase líquida do aço no molde. A escória líquida do pó fluxante é bombeada dentro do canal entre o aço e o molde, através do slag rim que está anexado a parede do molde. No final do período de estripamento negativo, quando o molde e o veio movem na direção de lingotamento com a mesma velocidade, a pressão do fluxante é aliviada, e a pressão ferrostática atua gerando o transbordo de aço na região parcialmente solidificada do meniscus, criando o hook. Em certos tipos de aço o meniscus é empurrado na direção da parede do molde, neste caso, o fenômeno hook não é criado. O hook se manifesta adjacente à marca de oscilação. Existem muitas teorias referentes ao mecanismo de formação de micro segregação na base da marca de oscilação. O estudo do ângulo de solidificação (hook) com a superfície da placa é muito importante para avaliar a concentração de micro segregação. Um maior ângulo presume em maior segregação devido ao dobramento e compressão quando comparado com menor ângulo (figura 3.12) [44]. 18 Figura 3.12 Figura esquemática da profundidade, ângulo e comprimento do hook de solidificação [44] 3.3 SOLIDIFICAÇÕES DO MENISCO As marcas de oscilação mostradas na figura 3.13 são observadas na superfície de placas de aço provenientes do lingotamento contínuo [10][15][16]. Também são mostrados os ganc hos, que são uma característica micro estrutural subsuperficial que acompanha, em profundidade, as marcas de oscilação em aços com baixo teor de carbono (< 0.10 %) [17][18]. Esta diferente sub-superfície micro estrutural ocorre aproximadamente de 2 a 4 mm abaixo da superfície da placa. Figura 3.13 Interior de um molde de lingotamento contínuo (direita); fenômenos complexos ocorrem na região de menisco (meio) e marcas periódicas de oscilação (esquerda) em uma superfície de uma placa (Lopes [46], apud Sengupta et al.) [33] 19 A formação das marcas reduz a qualidade superficial devido ao aparecimento de micro segregação de partículas - como, por exemplo, o fósforo, o enxofre, bolhas de argônio, alumina - ocasionando a formação de inclusões não metálicas e trincas transversais na região onde se formam os ganchos [18][19] . As trincas transversais se iniciam devido à estrutura de grão grosseiro e à presença de precipitados fragilizantes, freqüentemente encontrados nesta região [10][20][21] . Devido à redução da velocidade de resfriamento no sulco, a estrutura é mais grosseira abaixo da marca de oscilação, isto é, o espaçamento secundário das dendritas é maior, conseqüentemente, as micros segregações de elementos indesejáveis são mais intensas. Takeuchi demonstrou que a intensidade de segregação depende da profundidade da marca de oscilação [36] . Se a estrutura de solidificação é grosseira, as estruturas de transformações posteriores tendem a ser também grosseiras, podendo formar grandes grãos de austenita, nos contornos dos quais ocorre precipitação de nitretos e carbonitretos, responsáveis pela formação e/ou propagação de trincas transversais [37]. Em casos extremos, a superfície da placa inteira deve ser escarfada para a remoção destes defeitos, resultando em perdas de produtividade e rendimento de processo. Birat et al. demonstram a influência da marca de oscilação na ocorrência de trincas transversais (figura 3.14). 20 Profundidade OM & Depressões Causas -Alta Temperatura Local -Grãos largos -Concentração de Tensão Molde Gap Trincas Transversais “Pele” Sólida Figura 3.14 Influência da marca de oscilação nas ocorrências de trincas transversais [42] Segundo Tsai H.T et al.[45] as ocorrências de trincas de quina (transversais) estão alinhadas com as marcas de oscilação. Estas trincas se propagam ao longo do filme da ferrita formada Direção Lingotam. na interface do grau austenítico primário (figura 3.15). 1 mm Trincas seguem a interface do grão austenítico primário Figura 3.15 Trincas se propagam ao longo do filme da ferrita formada na interface do grão austenítico primário (superfície do topo e próximo a quina) [45] Vários estudos [7][9][10][13][16][17][18][19][22][23][25][26][31][32][33][34] com aços baixo, médio e alto carbono foram conduzidos no passado, na tentativa de explicar a formação dos ganchos e das marcas de oscilação, pois são pontos importantes para aperfeiçoamento das condições de lingotamento. A maioria dos mecanismos propostos teve como base os eventos ocorridos próximo ao menisco, o qual envolve uma grande complexidade; os fenômenos inter-relacionados estão 21 ilustrados na figura 3.13, vista anteriormente. O molde ou o cordão de escoria podem interagir com a pele durante o período de estripamento negativo, especialmente se o atrito do molde com a pele for suficiente para gerar tensões axiais e deformações. Dependendo das propriedades mecânicas do aço, mudanças no gradiente de temperatura podem causar distorções na extremidade da pele sólida. Estes eventos sempre alteram a taxa de solidificação próxima ao menisco e conseqüentemente, ditam as características do gancho e das marcas de oscilação. Entretanto, estes mecanismos demonstram explicações contraditórias e, muitas vezes, são incompletos. Por exemplo, não há como prever que a formação dos ganchos se dará pelo mecanismo de dobramento da extremidade inicial da pele solidificada ou solidificação do menisco por transbordamento de aço líquido [7][25][26]. Semelhantemente, existem diferenças entre os mecanismos propostos para as marcas de oscilação e depressões na superfície, nos quais se incluem a cicatrização das extremidades cortadas e deslocadas da pele de aço [27][5][29] e a interação mecânica entre o molde e a pele [30]; da pele com dobramento e variações de temperatura [31] seguida de transbordamento líquido pela extremidade da pele e subseqüente solidificação. Um pouco da compreensão da solidificação inicial veio com as análises micrográficas da estrutura do gancho. Emi et al. [23] observaram inicialmente que dendritas crescem normalmente para a extremidade curvada do gancho. Dentro de uma curta distância, elas mudam a orientação para o sentido da condução de calor em direção ao molde e crescem aproximadamente perpendiculares às paredes do molde. Segregações de fósforo e manganês podem ser observadas claramente ao longo da microestrutura de um gancho apresentada por Takeuchi e Brimacombe [10][16] para aços- carbono simples (0.09% < C <0.26%). Eles relacionaram este fenômeno ao efeito do fluxo de calor gerado pelo transbordo de aço líquido para o interior das marcas de oscilação ao longo 22 da direção de lingotamento. Harada et al. [21] , Yamamura et al. [18] , e Yamauchi et al. [32] compararam a formação de ganchos em aços de diferentes teores de carbono, e concluíram que quanto menor o teor de carbono, maior a susceptibilidade à formação de ganchos. As análises feitas ao microscópio óptico e microscópio eletrônico de varredura, revelaram uma nova informação relativa à formação do gancho em aços ultra baixo carbono.Tais análises revelaram que: i.A formação de gancho é iniciada com a solidificação de menisco. A formação instantânea do menisco dita a curvatura da linha que dá origem ao gancho.Trabalho recente estabeleceu que este evento normalmente ocorre no início do estripamento negativo [33]. A figura 3.16 (a) ilustra, de forma esquemática este fenômeno; ii.A espessura do gancho debaixo de sua linha de origem é formada pelo crescimento de dendritas, originando locais de nucleação ao longo de sua extensão. Escória Escória Escória Líquida Sólida Gancho Crescendo Molde Molde Molde Menisco Transbor dado Menisco Solidificando S ólida Linha de Origem Do Gancho Fratura “Pele” Crescendo Novo Gancho “Pele” Aço Líquido Molde Escória Líquida Aço Líquido Aço Líquido Aço Líquido (b) (c) (d) Gancho (a) Figura 3. 16 Mecanismo de formação do gancho e marca de oscilação em uma placa de aço ultra baixo carbono (Lopes [46] , apud Sengupta et al.) [33] 23 iii. O contato direto entre o banho e a linha do menisco (linha de formação do gancho) faz com que o metal líquido penetre entre as dendritas do gancho e se solidifique junto com o gancho, onde é retido e é revelado durante a caracterização metalográfica; iv. O menisco transborda sobre a linha de origem do gancho como mostrado na figura 3.16 (b). As dendritas nucleiam rapidamente no metal líquido transbordado sobre a linha de origem do gancho em direção à parede do molde. O crescimento das dendritas vai se desacelerando eventualmente à medida que a temperatura na região do menisco vai aumentando. A extremidade do gancho é estabelecida a partir do momento em que as dendritas vão assumindo tamanho grosseiro devido ao longo tempo de solidificação no local [31]; v. O fluxo de metal líquido é mantido ao longo da linha de origem do gancho, conforme demonstrado em análises por espectroscopia de raio-x (EDXS) e Microanálise por Sonda Eletrônica (EPMA) [33] . Algum fluxo também é retido no interior da região transbordada; vi. A linha original do gancho é contínua e delimita regiões da microestrutura, apresentando a ocorrência de duas transformações de fases distintas, reveladas por uma Espectroscopia de Elétrons Retroespalhados (EBSD). Os grãos acima e abaixo da origem da linha do gancho possuem claras diferenças de orientação cristalográfica devido à sua formação em diferentes momentos entre o menisco solidificado e o metal líquido transbordado; vii. A configuração final do gancho se completa quando ele é fraturado, como mostrado na figura 3.16 (c); viii.A região de transbordamento solidificada dá origem às marcas de oscilação. O fluxo de metal líquido nessa região é um fator determinante para o aspecto final do lado superior dessas marcas. O gancho projeta-se para a pele solidificada aprisionando inclusões e bolhas no metal ainda líquido até a sua total solidificação. Estes eventos 24 estão ilustrados na figura 3.16 (a) a (d). A extremidade de gancho que foi fraturada, provavelmente durante o transbordamento do metal liquido, foi revelada na microestrutura cristalizada, conforme mostrado em micrografia na figura 3.17. Assim, a forma e tamanho de ganchos e marcas de oscilação são determinados através de dois eventos cruciais: (i) a curvatura da linha de origem de gancho como ditada pela formação instantânea do menisco durante a sua solidificação; (ii) o formato do lado superior da marca de oscilação, governada pela extensão de transbordamento do aço líquido[34]. Figura 3.17 Características do gancho em amostras de aço de ultra baixo carbono: micrografia óptica mostrando: (a) Ponto fragilizante formado por uma bolha de argônio para um tipo de gancho, e (b) Fratura da extremidade de um gancho (Lopes [46] , apud Sengupta et al.) [34]. 25 3.4 CONTROLES DAS VARIÁVEIS DE FORMAÇÃO DAS MARCAS DE OSCILAÇÃO 3.4.1 Influência do tempo de estripamento negativo Muitas investigações têm sido realizadas para estudar a formação inicial da marca de oscilação. Um dos parâmetros de controle é o tempo de estripamento negativo. Este tempo corresponde ao intervalo em segundos, em cada ciclo de oscilação, em que a velocidade do molde excede a velocidade de lingotamento (figura 3.18). Velocidade (m/min) Distância (mm) Período= 1/freqüência Amplitude Tempo (s) Posição do Molde Posição da “Pele” Velocidade do Molde Tempo (s) Figura 17. Parâmetros do oscilador do molde. Velocidade de Lingotamento Tempo Estripamento Molde Move com Velocidade > a “Pele” Negativo Figura 3.18 Representação do estripamento negativo [39] Considerando oscilação senoidal, o estripamento negativo (tN) pode ser estimado através da equação (1). tN = 1 V arccos .......................................................................................................(1) πf π fS tN = Tempo de estripamento negativo (s) 26 f = Freqüência de oscilação do molde (ciclos/s) V = Velocidade de lingotamento (mm/s) S = Amplitude total de oscilação do molde (mm) O valor de πfS é a máxima velocidade instantânea do molde. Portanto, se V é igual ou maior que πfS , não existe tempo de estripamento negativo. Subtraindo o tempo de estripamento negativo do período 1 teremos o tempo de estripamento positivo. f A figura 3.19 demonstra a relação entre freqüência (cpm) e tempo de estripamento negativo (tN). Observa-se que para uma mesma freqüência de oscilação e velocidade de lingotamento, o tN aumenta com maiores valores de amplitude de oscilação. Vários autores comentam que a profundidade da marca de oscilação diminuiu com o aumento da freqüência de oscilação [5]. Para uma dada velocidade de extração existe um compromisso entre a obtenção de tN mínimo para reduzir a profundidade das marcas de oscilação, compatível com uma fricção placa e molde que não provoque problemas operacionais. 0,400 0,350 TNS (s) p/ Vc= 16,67 mm/s, Stroke= 6 mm TNS (s) p/ Vc= 25 mm/s, Stroke= 6 mm 0,300 TNS (s) p/ Vc= 16,67 mm/s, Stroke= 10 mm TNS (s) p/ Vc= 25,00 mm/s, Stroke= 10 mm tN (s) 0,250 0,200 0,150 0,100 0,050 30 0 28 0 26 0 24 0 22 0 20 0 18 0 16 0 14 0 12 0 10 0 80 60 40 0,000 Frequência (cpm) Figura 3.19 Te mpo de estripamento negativo versus freqüência de oscilação Estudos realizados pela Kawasaki Steel demonstraram que a severidade da trinca transversal, na base da marca de oscilação, decresce com a redução do tempo de estripamento negativo. 27 Por outro lado, baixos valores de tempo estripamento negativo (tN) afetam na lubrificação da interface molde e pele com maiores riscos de sticker, e, consequentemente sangria de aço na saída do molde (figura 3.20). Valores típicos de tN estão na faixa de 0,09 a 0,30s. 4 1,0 Index de trinca transversal 0,6 2 0,4 Potencial de “ Sticker” (hipotético) 0,8 3 1 0,2 0 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 Tempo estripamento negativo (s) Figura 3.20 Trinca transversal e potencial de sticker vs tempo de estripamento negativo (Kawasaki Steel) Outra correlação bastante estudada é a relação entre a distância da marca de oscilação (pitch) e a profundidade da marca de oscilação. Quanto maior o pitch, maior é a profundidade da marca de oscilação, onde o pitch (l) é a relação entre a velocidade de lingotamento (V) e freqüência de oscilação (f), equação (2). l= V f .....................................................................................................................................(2) l= Distância da marca de oscilação (mm) f = Freqüência de oscilação do molde (ciclos/s) V = Velocidade de lingotamento (mm/s) 28 3.4.2 Influência da velocidade de extração Além de influir no tempo de estripamento negativo, a velocidade de extração influencia na solidificação do menisco da seguinte forma: com baixa velocidade o tempo de resistência do aço na região do menisco é maior, promovendo uma solidificação mais intensa, que contribui para conferir à esta camada maior dimensão e resistência à pressão do aço líquido, dificultando o dobramento do menisco e favorecendo conseqüentemente o mecanismo de transbordamento [34] . 3.4.3 Influência da temperatura do aço líquido Um aumento no superaquecimento do aço deve implicar numa redução da extensão e resistência do menisco, que resulta em menor probabilidade de formação do tipo marca de oscilação na superfície, da placa, com gancho no menisco [33]. Segundo Shin et al. [49] , aços com menor temperatura do aço no distribuidor apresentam um Média da Profundidade do Gancho (mm) maior espessura e profundidade do gancho na região do menisco (figura 3.21) Temperatura no Distribuidor (abaixo 15650C) Temperatura no Distribuidor (acima 15650C) Média da Espessura do Gancho (mm) Figura 3.21 Temperatura do aço no distribuidor vs espessura e profundidade do gancho no menisco[49] 29 3.4.4 Influência do fluxo de calor para o molde Na superfície do aço líquido, é adicionado pó fluxante. Este se funde criando uma camada líquida contínua no contorno da superfície do aço fornecendo isolamento térmico para o metal. No lingotame nto contínuo, o fluxo de calor da placa para o molde ocorre com maior intensidade na região próxima ao menisco e tem sido demonstrado que a profundidade das marcas de oscilação diminui com a redução do fluxo de calor. Menisco mais quente reduz a formação do gancho. Este fato pode se explicado pela influência da retirada de calor sobre a formação do menisco, isto é, quanto menor a retirada de calor, menor resistência terá o menisco sólido [33] . Delhalle et al. [13] realizaram experimentos com três tipos de materiais, inseridos nas faces estreitas do molde, objetivando quantificar a redução da extração de calor no menisco e visando reduzir a profundidade da marca de oscilação nas placas. Os insertos utilizados nos testes foram com os materiais: níquel, cromo e aço inoxidável. A figura 3.22 demonstra a influência do inserto de cromo na redução de transferência de calor no molde. Houve uma redução de 50 ~ 70% na densidade de extração de calor no molde referente à região do meniscus. A profundidade da marca de oscilação foi reduzida 30 ~ 50%, como também o comprimento do hook. 30 Figura 3.22 Influência do inserto de cromo (faces estreitas do molde) na extração de calor no molde com velocidade de lingotamento = 1,3 m/min [13] 3.4.5. Influência do tipo de aço Conforme mostra a figura 3.23, existe uma variação da profundidade das marcas de oscilação com o teor de carbono do aço. Devido à reação peritética, a contração é mais pronunciada na faixa 0,10 a 0,15% C. Nestas condições, a contração provoca um maior afastamento do aço sólido da parede do molde e conseqüentemente marca mais profunda quando do dobramento Profundidade Marca Oscilação (mm) do menisco [41]. Fluxante Óleo Carbono (%) Figura 3.23 Efeito do teor de carbono na profundidade da marca de oscilação [41] 31 Badri et al. [40] concluíram que o aço ultra baixo carbono apresenta maior profundidade de marca de oscilação (figura 3.24) e maior probabilidade de formação de hook. Os seguintes comparativos podem ser citados entre os aços ultra baixo e alto carbono: • Alta temperatura de solidus (1535 o C vs 1500 o C para o alto carbono) • Menor zona pastosa (15 o C vs 50 o C para o alto carbono) Ultra Baixo Peritético Médio Figura 3.24 Profundidade da marca de oscilação versus percentagem de carbono [40] 3.4.6 Influência de impurezas do aço Resultados práticos têm mostrado que corridas do mesmo tipo de aço, com comportamento similar do fluxante e variáveis de oscilação, podem apresentar marcas de oscilação muito diferentes. Esta diferença pode ser resultado de variações na resistência a quente do menisco sólido. Existem fortes evidências que inclusões não metálicas e bolhas sub-superficiais reduzem a resistência a quente do sólido e exercem uma influência adicional nas marcas de oscilação. 32 Também tem sido notado que o enxofre tem um efeito similar às inclusões. O enxofre não somente reduz a tensão superficial, mas também a resistência a quente dos aços. Uma grande concentração de impurezas com S e inclusões não metálicas reduz também a dutilidade a quente, favorecendo a formação de trincas superficiais na placa [34]. 3.4.7 Variação do nível de aço no molde Variações bruscas do nível de aço no molde provocam distúrbios na região do menisco, afetando o processo de formação das marcas de oscilação e prejudicando a qualidade superficial da placa. No caso de subida brusca do menisco, pode ocorrer o transbordamento do aço sobre o mesmo. A velocidade de subida do nível acima da qual se deteriora a qualidade de placa é aproximadamente 0,2mm/s. No caso da descida brusca do nível, o aço sólido pode entrar em contato com o fluxante em processo de fusão e provocar incrustação não metálica, não-superficial, na placa [34]. 3.4.8 Influência do escoamento de aço no molde A correta definição dos parâmetros de escoamento do aço líquido no molde, através da válvula submersa, é importante para a qualidade superficial da placa, porque uma movimentação excessiva do aço na região do menisco pode provocar distúrbios na formação das marcas de oscilação. Por outro lado, a ocorrência de regiões estagnadas favorece o aumento excessivo da extensão do menisco e, em alguns casos, a solidificação do aço na superfície superior do molde. Este problema é particularmente importante no lingotamento contínuo de aços inoxidáveis ao Ti, devido ao acúmulo de inclusões de TiN na região superior do molde, reduzindo a fluidez do 33 aço e provocando a solidificação na superfície superior do aço no molde [34] . 3.4.9 Influência do pó fluxante Nilsson M. et al. [44] demonstrou que as propriedades do pó fluxante, por exemplo, viscosidade, basicidade (CaO/SiO 2 ) e temperatura de solidificação, podem influenciar no fluxo de calor na região do menisco. O aumento da viscosidade da escória do fluxante aumenta a pressão exercida sobre o menisco durante o tempo de estripamento negativo, e conseqüentemente aumenta a profundidade das marcas de oscilação. O pesquisador concluiu também que a maior profundidade da marca de oscilação em aços baixo carbono acalmados ao Al, em relação aos aços acalmado ao Al-Si, tem sido atribuído ao aumento do teor de Al2 O3 na escória, durante o lingotamento, que contribui para o aumento da viscosidade. Wolf [44] contradiz a conclusão de Nilsson M. et al. [44] O mesmo cita que o aumento da viscosidade possibilita a formação de marca de oscilação, com menor profundidade, devido ao menor consumo de escória liquida de fluxante. Nilsson M. et al. [44] realizou experimentos com fluxantes com diferentes basicidades aplicados em aços peritéticos com 0,13% de carbono. O pó fluxante que resultou em baixo fluxo de calor (alta basicidade) apresentou um maior ângulo entre o hook e a superfície, consequentemente maiores concentrações de micro segregação de fósforo e trincas transversais na base da marca de oscilação. Altas velocidades de lingotamento têm sido utilizadas para aumentar a produtividade das máquinas e reduzir os custos. Todavia, altas velocidades têm maior probabilidade de reduzir a lubrificação do pó fluxante entre o molde e a pele solidificada, aumentando a freqüência de agarramento de aço e rompimento da pele na saída do molde. Mizukami et al. [22] propôs uma equação para cálculo de liquid friction na parte superior do 34 molde expressada pela equação (3). fl = η × (Vm − Vc) ...........................................................................................................(3) dl Onde: fl = Fricção líquida η = viscosidade de pó fluxante Vm = velocidade do molde Vc = velocidade de lingotamento dl = espessura de fluxante líquido na interface da parede do molde e pele (shell) Baseado na equação (3), pode-se concluir que a tensão da pele pode ser reduzida através da escolha do pó fluxante com baixa temperatura de amolecimento e baixa viscosidade. Sobre o ponto de vista do padrão de oscilação do molde, é desejável que, para minimizar a tensão da pele (shell), se reduza a velocidade relativa entre o molde e a pele em solidificação (Vm-Vc) e ajustar o modelo de oscilação para aumentar o consumo de pó fluxante. Um aumento no consumo de pó fluxante pode ser obtido de duas maneiras: aumentando os tempos de estripamento positivo ou negativo (figura 3.25), ou aplicando padrão de oscilação do tipo assimétrico que fornece maior tempo de estripamento positivo e eficiente estripamento Consumo pó fluxante (g/m ciclo) Consumo pó fluxante (g/m ciclo) negativo (figura 3.26). Tempo Estripamento Negativo (s) Coeficiente de Correlação: 0.971 Desvio Padrão= 0.123 Tempo Estripamento Positivo (s) Figura 3.25 Taxa de consumo de pó fluxante (por ciclo) vs tempos de estripamento negativo e positivo 35 [3] S: Amplitude (mm) F: Freqüência (ciclos / minuto) a: Taxa de modificação para não senoidal (%) = (A2/A1) x 100 VC: Velocidade Lingotamento (m/minuto) Tt: Período Total do Ciclo de Oscilação (segundos/ciclo)= 60/F Tn: Tempo de Estripamento Negativo (seg)= 60/p Fxarc cos(1000xV C/ p SF), Equação para a=0 TP: Tempo de Estripamento Positivo (seg)= Tt – Tn Distância entre marca de oscilação (mm)= 1000x V C/ F) Velocidade Ling. ( VC: 1.45 m/min) Velocidade (mm/seg) Deslocamento do molde (mm) Senoidal ( a = 0%) Senoidal (a= 0%) Não Senoidal (a= 24%) Não Senoidal (a = 24%) Tn Distância OM (teórica) Tempo (s) Tempo (s) Figura 3.26 Parâmetros do oscilador do molde: senoidal e assimétrico [3] O valor crítico de estripamento negativo para oscilação senoidal pode ser expresso pela equação (4): NS = ∫ (Vm − Vc)dt ...............................................................................................................(4) t2 t1 Onde t1 e t2 são os tempos em que Vm = Vc. Para satisfazer estas duas condições, o modo de oscilação pode ser não senoidal, onde o tempo ascendente do molde é maior do que o descendente. A figura 3.27 compara os resultados calculados do efeito da oscilação não senoidal sobre a fricção líquida da pele. Para a taxa de modificação da curva (α = 40%), a fricção líquida é reduzida em 40 %, neste caso, ocorre um aumento do consumo de pó fluxante. 36 ± 4 mm ; 192 cpm Vc = 2 m/min Índice de Fricção Líquida 100 80 Tipo Senoidal 60 40 20 0 10 20 30 α 40 (%) Figura 3.27 Efeito da onda não senoidal no valor de fricção líquida (fl) Suzuki M. et al. [50] [22] concluíram que a força de fricção no molde é proporcional à velocidade relativa do molde para velocidade de lingotamento, e que a curva de oscilação não senoidal pode reduzir drasticamente a força de fricção (figura 3.28). Figura 3.28 Relação entre velocidade de lingotaento e força máxima de fricção (Ff max) em um ciclo de oscilação [50] 37 4 METODOLOGIA E PROCEDIMENTOS Os experimentos referentes às alterações das variáveis físicas do oscilador do molde foram realizados na máquina de lingotamento contínuo 3 da ArcelorMittal Tubarão. As principais características desta máquina são apresentadas na Tabela IV.1. Tabela IV.1: Principais características do lingotamento contínuo 3 da Arcelor Mittal Tubarão Item Especificação Tipo Vertical curva Comprimento metalúrgico (m) 32.972 Nº de veios por máquina 2 Espessura (mm) 200, 225, 250 Largura a frio (mm) 1050 ~ 2325 Raio da máquina (m) 10 Comprimento reto entre menisco e o 1º raio de 2665 dobramento (mm) Velocidade de Lingotamento (m/min) 2.00 m/min (espessura 200 mm) 1.80 m/min (espessura 225 mm) 1.45 m/min (espessura 250 mm) Comprimento do molde (mm) 900 Oscilador do molde Eletro – Hidráulico Curso de oscilação: 2~8 mm Freqüência: 25 ~ 400 cpm Profundidade de válvula submersa (do topo da 150 ~ 200 saída de aço até o menisco ) (mm) Espessura da placa do molde (mm) Face larga: 41 Face estreita: 39 Espessura do revestimento do molde (mm) 0.3 (topo) ? 2 (base), CoNi Material base: Cu-Cr-Zr Água de molde máxima por veio (l/min) Face larga: 10.000 (2 faces) Face estreita: 1300 (2 faces) o Temperatura da placa de cobre do molde ( C) < 300 Delta T (Variação da temperatura) da Água do < 10 38 molde ( o C) Resfriamento secundário Somente água: foot roll até segmento zero superior Air mist: segmento zero intermediário até segmento 14 Controle do nível de aço no molde Corrente parasita (NKK) Adição de fluxante no molde Automático O oscilador do molde, onde foi realizado o experimento, é do tipo eletro-hidráulico. Por ser hidráulico permite o ajuste automático da amplitude de oscilação, como também assimetria de curva, visando redução do tempo de estripamento ne gativo e a efetiva lubrificação do sistema molde-placa. O mecanismo de funcionamento deste equipamento, mostrado na figura 4.29, é demonstrado a seguir: 1) O atuador eletro-hidráulico aciona a haste conectada à viga de oscilação para oscilar o molde que está montado na mesa de suporte; 2) Uma bobina, que é uma peça da unidade hidráulica, está instalada no interior do atuador eletro- hidráulico; 3) O servo- motor atua a bobina, a qual está conectada ao parafuso esférico para as direções superior e inferior; 4) A posição relativa entre a haste e a bobina é mantida em um valor constante, através de uma malha fechada de retro-alimentação, composta de circuito hidráulico e de controle. Como conseqüência, a haste pode ser atuada utilizando-se grande quantidade de força gerada de fonte hidráulica; 5) Para realizar o controle mencionado acima, utiliza-se a tecnologia de retro- alimentação com os seguintes parâmetros: posição do molde, posição da haste e posição da bobina. 39 A haste do atuador é movida por uma retro-alimentação hidráulica, de acordo com a posição da bobina. Quando a bobina pára, a haste é paralisada na posição que fecha a porta-P e porta-T, figura 4.30(a). Quando a bobina se move para a posição superior, a rota de desvio da porta-P até o lado de início é aberta. Então a haste é empurrada para cima, figura 4.30(b). Quando a bobina se move para abaixar, a rota de desvio do lado do início cabeça para a portaT é aberta. Então a haste é puxada para baixo, figura 4.30(c). Posição Molde Molde Sensor de Aceleração Posição Haste do Cilindro Atuador EletroHidráulico Servo Motor SM PLG fornecimento de pressão hidráulica Tanque Figura 4.29 Módulo de oscilação do molde - lingotamento contínuo 3 (ArcelorMittal Tubarão) 40 Haste Bobina Porta P Porta T SM Servo Motor SM (a) Servo motor SM (b) Servo Motor (c) Figura 4.30 Movimento hidráulico da haste do atuador do molde - lingotamento contínuo 3 (Arcelor Mittal Tubarão) De acordo com vários autores [5][14][22][23][39][47] , quanto menor o tempo de estripamento negativo do oscilador, menor é a profundidade da marca de oscilação, conseqüentemente menor é a ocorrência de micro segregação e trincas transversais na base da marca de oscilação. Todavia, maior freqüência e menor amplitude do oscilador que resulta em baixo TN, acarretam maior ocorrência de rompimento de pele, devido à irregularidade do filme líquido de fluxante na interface placa e molde. Em função do exposto, para os experimentos será considerado modelo de oscilação que possibilite lingotar com menores valores de TN e coeficiente de fricção. O modelo proposto de oscilação é gerado de acordo com a seguinte “série de Fourier” fref(t), conforme equação (5). n fref(t) = S ak · sin (k· ? · t) ........................................................................................(5) k=1 41 Onde: ak : coeficiente do curso do período de oscilação Para cálculo do deslocamento da onda foi considerado taxa de modificação, para não senoidal (a), de 40%. Desenvolvendo a série de Fourier podemos calcular o deslocamento da onda, y, (equação 6) y = (S0/2)· [a1 · sin(2pf)· t + a2 · sin(2· 2pf)· t + a3 · sin(3· 2pf)· t + a4 · sin(4· 2pf)· t + a5 · sin(5· 2pf)· t + a6 · sin(6· 2pf)· t + a7 · sin(7· 2pf)· t] …………………………………………………………………….(6) Os valores de a k são definidos na tabela IV.2. Tabela IV.2 : Valores de ak para taxa de não senoidal (a) de 40% Coeficiente a1 0,888 a2 -0,284 a3 0,088 a4 -0,021 a5 0,003 a6 0 a7 0 De maneira a avaliar a influência das variáveis físicas do oscilador do molde, nas marcas de oscilação, e consequentemente na qualidade do produto, foram realizados experimentos em bloco nos aços médio carbono micro ligado, variando o tempo de estripamento negativo. A composição química dos aços e os valores das variáveis físicas do oscilador são apresentados na tabela IV.3. 42 Tabela IV.3: Critérios para realização de experimento no aço M/C ligado Experimento Número da corrida: 301487-5 (22-8-2007) Aço: Médio carbono – micro ligado) Dimensões da placa (mm) 1225 x 225 mm 51 53 55 57 02 30487-51 30487-53 30487-55 30487-57 30487-02 Freqüência: (cpm) 120 132,0 146,7 110 100,8 Curso de oscilação do molde (mm) 5,5 5,0 4,5 6,0 5,5 Taxa de estripamento negativo (%) 10 10 10 10 10 Tempo de estripamento negativo (s) 0,107 0,100 0,090 0,120 0,131 Tempo de estripamento positivo (s) 0,393 0,355 0,323 0,425 0,464 Não senoidal (%) (a)= A2/A1 x 100 40 40 40 40 40 1,2 1,2 1,2 1,2 1,0 Número da Placa Amostra Velocidade de lingotamento (m/min)) Temperatura de “liquidus” (o C) 1515 Composição Química Visada (%) Elemento Percentual Elemento Percentual C 0,1651 V 0,0020 Si 0,2790 Nb 0,0290 Mn 1,3500 Sn 0.0020 P 0,0180 Ca 0,0031 S 0,0043 Ti 0,0020 Al 0,0330 B 0,0005 Cu 0,0080 N 0,0035 Ni 0,0040 Pb - Cr 0,0180 Sb 0,0010 As variáveis de entradas e respostas definidas neste experimento são conforme a seguir: 43 4.1 VARIÁVEIS DE ENTRADA • • • • • • • Composição química do aço; Número da placa; Número do veio; Velocidade de lingotamento; Amplitude e freqüência de oscilação; Tempo de estripamento negativo; Assimetria de curva de oscilação Para evitar ruídos nos testes foram realizados os experimentos em uma corrida, mantendo os padrões de pó fluxante, super aquecimento do aço e revestimento superficial da placa de cobre. 4.2 VARIÁVEIS RESPOSTAS 4.2.1 Espaçamento entre marcas de oscilação As medidas de espaçamento entre marcas de oscilação foram realizadas com base nos recursos do software Quantikov [35] . Para validação deste método de medição foi retirada, na máquina de lingo tamento número 2 da CST ArcelorMittal, uma amostra de uma placa referente ao meio da corrida. Foi feito um corte transversal no sentido do comprimento da placa de 300 mm de largura. Desta separação, foi retirada uma amostra da lateral direita e uma amostra da lateral esquerda com 30 mm de espessura para a realização das análises (figura 4.31). As dimensões da placa, bem como, a composição química do aço correspondente estão apresentadas na tabela IV.4. 44 30 mm Sentido lingotamento Figura 4.31 (a) Corte transversal da placa; (b) Cortes laterais da placa e (c) Fotografia de uma das laterais cortadas da placa (Fonte: Lesta) Tabela IV.4: Dados da placa de Lingotamento Contínuo Dados da Placa Número da corrida: 1488014 Aço: Baixo carbono não ligado Número da placa: 4 Freqüência: 186 cpm Velocidade de lingotamento: 1,6 m/min Curso de oscilação do molde: 6 mm Tempo de estri pamento negativo: 0,112 s (onda senoidal) Composição Química obtida (%) Elemento Percentual Elemento Percentual C 0,0553 V - Si 0,0080 Nb 0,0001 Mn 0,3590 Sn 0,0010 P 0,0140 As 0,0012 S 0,0066 Ti 0,0010 Al 0,0250 B - Cu 0,0160 Ae 0,0220 Ni 0,0050 Co 0,0020 Cr 0,0130 Pb - Mo 0,0010 Sb 0,0010 45 No Laboratório de Engenharia de Superfícies e Técnicas Afins – LESTA– EM/UFOP, as amostras foram devidamente submetidas ao descarepamento e em seguida foram fotografadas por uma máquina digital Sony, com resolução de 4.1 mega pixels. Antes das análises, porém, é necessário que as fotografias das amostras passem por um tratamento de imagem. Tal tratamento pode ser realizado pelo próprio Quantikov e/ou em conjunto com qualquer outro software de edição de imagens. As medições foram realizadas em intervalos de 10 mm. Para garantir a representatividade e repetibilidade do procedimento das medições, foi adicionada à imagem grelha a fotografia com colunas igualmente espaçadas em 10 milímetros. A figura 4.32 apresenta esquematicamente este método: Figura 4.32 Interface do software Quantikov, apresentando a função aritmética de soma entre duas imagens. Neste caso, está sendo adicionada à imagem grelha a fotografia da superfície da placa de lingotamento contínuo (Fonte: Lesta) 46 A análise feita pelo software Quantikov mostrou ser muito eficiente, uma vez que em cada amostragem foram retiradas aproximadamente quinhentas medidas em placas com dimensões de 222 x 300 mm. As medições são apresentadas em tabelas nos anexos A e B. A análise estatística das distâncias medidas entre as marcas de oscilação está resumida na tabela IV.5, a partir da qual foram construídos os gráficos de distribuição das distâncias entre as marcas de oscilação (figura 4.33). Tabela IV.5: Classes de distâncias entre as marcas de oscilação Nº Classes Distância (mm) Freq. Nº Distância (mm) Freq. 1 27.94 1 1 246.107 4 2 261.112 2 2 230.034 3 3 251.968 2 3 221.998 4 4 242.824 1 4 213.962 6 5 23.368 3 5 205.926 2 6 224.536 9 6 197.890 3 7 215.392 8 7 189.854 7 8 206.248 11 8 181.817 11 9 197.104 8 9 173.781 11 10 18.796 5 10 165.745 10 11 178.816 17 11 157.709 17 12 169.672 11 12 149.673 8 13 160.528 14 13 141.637 14 14 151.384 17 14 133.601 18 15 14.224 12 15 125.565 12 16 133.096 20 16 117.528 34 17 123.952 31 17 109.492 16 18 114.808 28 18 101.456 49 19 105.664 49 19 93.420 47 20 9.652 21 20 85.384 23 21 87.376 52 21 77.348 50 21 78.232 39 21 69.312 20 23 69.088 42 23 61.275 28 24 59.944 31 24 53.239 27 25 5.08 12 25 45.203 6 26 41.656 23 26 37.167 8 27 32.512 14 27 29.131 5 28 23.368 1 28 21.095 2 29 14.224 4 29 13.059 1 30 0.508 0 30 5.023 0 47 Amostra Amostra I II Figura 4.33 Distribuição das distâncias entre as marcas de oscilação no lingotamento contínuo de placas nº 2 da ArcelorMittal Tubarão para um aço com freqüência de oscilação de 186 cpm e velocidade de lingotamento= 1,6 m/min – amostras i e ii (Fonte: Lesta) Realizando a análise estatística dos dados referentes aos gráficos da figura 4.33, obtemos os seguintes resultados da média e desvio padrão dos espaçamentos das marcas de oscilação: 48 Amostra 1 Média = 10,49 mm l( téórico) = V ≈ 10mm f Amostra 2 Média= 10,25 mm l( téórico) = V ≈ 10mm f Desvio Padrão = 5,15 mm Desvio Padrão = 4,56 mm Número de medições = 487 Número de medições = 445 Analisando os dados acima, podemos observar que as médias e os desvios padrões estão bem próximos para as duas amostras analisadas referente à mesma placa lingotada. Quanto ao elevado desvio padrão pode ser explicado pelo fato que o cálculo teórico não leva em consideração a flutuação do menisco do aço do molde, que no processo ocorre. O método proposto se revelou como sendo um método prático, de fácil execução e apresentando bons resultados e fácil interpretação. 4.2.2 Profundidade das marcas de oscilação Atualmente existem diversos métodos de medida de rugosidade disponíveis para os pesquisadores interessados em Engenharia de Superfícies. No entanto, todos eles foram desenvolvidos e adaptados para a avaliação da qualidade superficial de peças ou objetos de pequeno porte tais como os componentes de máquinas, ferramentas, de peças da indústria automobilística e, particularmente de produtos acabados e semi-acabados da optoeletrônica, com destaque para lentes, espelhos e substratos para a fabricação de circuitos impressos, células fotovoltaicas, etc. Obviamente, estes métodos e os respectivos equipamentos a eles associados não são adequados à problemática industrial da caracterização de rugosidade de superfícies tais como as dos produtos siderúrgicos destacados. 49 A escala do problema é infinitamente maior e o ambiente de trabalho não se assemelha, em nada, aos recintos protegidos dos laboratórios de controle de qualidade dos produtos mencionados. Além disso, algumas técnicas de rugosimetria apresentam problemas intrínsecos de difícil solução na escala industrial de nosso interesse: referimo-nos aos rugosímetros mecânicos tradicionais, cujo princípio de funcionamento apóia-se no deslizamento de uma ponta metálica fina sobre a superfície a analisar. Depreende-se deste princípio de funcionamento que protuberâncias e vales mais pronunciados, das marcas de oscilação, podem dificultar o deslizamento da ponta de contato (sensor), eventualmente travando-a e/ou provocando “saltos” que acarretam graves erros de medida interferindo nas interpretações. Em função do exposto, está em processo de desenvolvimento no LESTA – Laboratório de Engenharia de Superfícies e Técnicas Afins, da Escola de Minas da UFOP um protótipo para medir os vales das marcas de oscilação. As figuras 4.34, 4.35 e 4.36 apresentam os principais componentes deste protótipo. 2 1 4 3 Figura 4.34 Vista geral do protótipo de rugosímetro óptico. Estrutura de sustentação, detector de luz refletida (1), Laser (2) Placa de madeira com estrias para calibração (3) e controlador da velocidade de deslocamento da mesa (4) 50 Figura 4.35 Detalhe do detector de luz refletida (1) (a) (b) Figura 4.36 (a) Conversor analógico/digital do sinal luminoso oriundo do detector de luz refletida (fotomultiplicador); (b) Protótipo com amostra de placa de aço na posição de medição da profundidade da marca de oscilação O princípio de funcionamento deste equipamento é descrito a seguir: A projeção de um feixe laser, na superfície da placa, deslizando sobre a mesa de roletes gera um feixe refletido cuja intensidade luminosa será afetada pela rugosidade da superfície (figura 4.37). 51 PC Pirômetro Óptico Câmera CCD Laser Fotomultiplicador Rugosidade Espalhamento Translação Figura 4.37 Representação esquemática do método proposto para varredura óptica da superfície de amostras de placas de lingotamento contínuo As marcas de oscilação serão responsáveis pela “extinção” total ou parcial da luz incidente dependendo da profundidade e largura das mesmas. Esta “extinção” resultará das múltiplas reflexões do feixe coerente de luz laser no interior dos “vales”. O feixe refletido será captado e enviado a uma célula fotossensível ao comprimento da onda do laser escolhido. O sinal elétrico resultante da interação da luz com a fotocélula será amplificado e enviado para processamento e visualização em uma tela de microcomputador após conversão analógico/digital. O registro mostrado na tela do microcomputador foi apresentado de modo contínuo e em tempo real: as oscilações visualizadas na tela corresponderão às oscilações que, naquele momento, interagem com o feixe laser. Picos e vales observados estão em correspondência com a topografia que foi “varrida”. Complementarmente, a mesma superfície varrida pelo feixe laser foi mapeada por um 52 pirômetro óptico de modo a registrarmos, simultaneamente, a emissividade daquela região para correções de “ruído” na reflectância. Ensaios preliminares foram realizados em 10/08/2007. Os sinais advindos do fotomultiplicador, após conversão analógico/digital foram tratados pelo software FieldChart permitindo exibir de forma gráfica a evolução das intensidades de luz laser visível (vermelho) na medida em que esta é refletida na superfície da placa (amostra) enquanto esta se desloca à velocidade de 0.125cm/s (figura 4.38). De acordo com o projeto do protótipo, a variação dos dados que foram coletados nestas condições experimentais traduz a mudança de relevo da superfície analisada, podendo ser diretamente associada à presença das marcas de oscilação resultantes do processo de solidificação em máquina de lingotamento contínuo. O aspecto serrilhado do gráfico é o reflexo da diminuição da intensidade refletida quando a luz incide em uma marca. O maior ou menor grau de extinção da luz incidente é revelado pela variação absoluta da intensidade da luz. Fundamentalmente, estamos procurando vincular as variações da reflectância de um superfície à topografia da mesma (figura 4.39). Outro aspecto a ser assinalado, para a interpretação dos gráficos gerados pelo software FieldChart, é o fato de estar registrada a reflexão da luz durante um percurso de ida e volta sobre a mesma “pista” iluminada. 53 Sentido de deslocamento da placa I N T E N S I D A D E Figura 4.38 Diagrama típico: modulação serrilhada da reflectância segundo uma pista perpendicular às marcas de oscilação em uma placa real. Os picos laterais extremos correspondem à reflexão fora da placa Ranhuras menos afastadas Ranhuras mais afastadas I N T E N S I D A D E Figura 4.39 Diagrama registrando modulação da reflectância na placa de referência (placa de madeira ranhurada). Notar a variação de largura dos picos em função da distância entre marcas De acordo com a técnica idealizada e em desenvolvimento no LESTA – Laboratório de 54 Engenharia de Superfícies e Técnicas Afins, da Escola de Minas da UFOP - a avaliação da profundidade das marcas está associada à diminuição da intensidade de luz refletida. Assim, a cada diminuição do va lor de luz refletida deverá estar associada a uma marca e a maior ou menor diminuição denota profundidade maior ou menor, respectivamente. Esta informação qualitativa, se calibrada, poderá nos informar o valor da profundidade da marca de oscilação. O estágio atual do projeto do protótipo de um rugosímetro óptico aponta para alguns aperfeiçoamentos que são listados a seguir: • Substituição da fonte laser atual por outra (ou outras) mais potentes. Eventualmente optar por várias fontes de diferentes cores. O laser atual é vermelho, seria interessante testar as cores verde e amarela. • Substituição do atual fotomultiplicador (fotocélula) por outro com “tempo de resposta” mais rápido. Esta tecnologia demanda mais tempo para chegar aos valores reais das profundidades das marcas de oscilação, e até mesmo medição da distância entre marcas. Neste trabalho será considerada a análise do tempo de estripamento negativo e a profundidade da marca de oscilação. O desenvolvimento desta tecnologia se dará posteriormente, como parte de uma tese de Doutourado, devido às seguintes vantagens: • Possibilidade de instalação no veio da máquina de lingotamento contínuo permitindo controle on-line e em tempo real. O local a ser instalado depende da influência da nevoa, do resfriamento secundário, nos resultados coletados. • Inexistência de contato mecânico com a superfície analisada: análise à distância; • Baixo custo para o desenvolvimento do protótipo; • Inexistência de sistema similar no mercado das tecnologias de controle e automação; • Possibilidade de obtenção de registro de patente. 55 4.2.3 Análise micro estrutural da marca de oscilação Foram preparadas amostras especiais, referente ao aço correspondente a tabela IV.4, e através da aplicação de reagentes específicos, microscopia óptica foram ana lisados os seguintes fatores: • Presença de trincas transversais no vale da marca de oscilação e na região do gancho; • Presença de microsegregação, precipitados, inclusões não metálicas, bolhas de argônio no vale da marca de oscilação e na região do gancho. 4.2.3.1 Preparação da amostra Corpos de prova com espessura e comprimento de aproximadamente 40mm e 60mm respectivamente (figura 4.40), foram devidamente preparados para análise. O critério de corte da amostra adotado foi visando analisar a região próxima ao vale da marca oscilação referente, à face estreita da placa, já que a face larga apresenta deformação das marcas de oscilação pelos rolos motrizes no processo de extração. Fez-se em primeira análise uma caracterização visual, seguida de preparação desses corpos de prova envolvendo limpeza, corte desbaste, polimento, ataque químico, análise com auxílio de microscopia óptica e registros fotográficos. Este trabalho foi realizado no Laboratório de Engenharia de Superfícies e Técnicas Afins – LESTA da Escola de Minas de Ouro Preto. 56 mm 40 Sentido Lingotamento Face Estreita Face Larga Figura 4.40 Representação da amostra obtida da face estreita da placa para análise microscópica da região próxima a marca de oscilação (OM) 4.2.3.2 Definição dos reagentes químicos e método de análise Conforme Melo [51] , apud Balasubramaniam et al. [56] desenvolveram uma metodologia para detectar a distribuição de fósforo em ferro, onde tal detecção era realizada utilizando reativos cujo princípio era separar as regiões contendo fósforo pelo método das cores. Em primeira análise, foram realizados por esses autores vários experimentos utilizando os mais variados tipos de reativos e em um deles, utilizaram o reativo Klemm e, através de microscopia eletrônica, obtiveram resultados satisfatórios como ilustrado na figura 4.41. Nesta figura, a composição básica de cada região está representada através de números. A localização 1 representa a seguinte composição da escória: 0,2 % Mg e 0,5% P. As regiões marcadas pelos números 2,3,4 apresentam baixíssimo fósforo se comparado com a região 1, algo em torno de 0,1% P. 57 Figura 4. 41 Microestrutura do ferro atacado com reativo Klemm, revelando inclusões de fósforo [56] De acordo com Melo [51] estes autores [56] analisaram as mesmas regiões estudadas na figura 4.41 com o propósito de identificar as mesmas inclusões, porém utilizando a Metalografia baseada nas cores, como mostrado na figura 4.42. Este método consiste basicamente em colorir as regiões ricas em fósforo de tons amarronzados e regiões pobres em fósforo coloridas de tons azuis. Figura 4.42 Microestrutura do ferro atacado com reativo Klemm, revelando regiões contendo baixo teor de fósforo em tons azulados [56] 58 A partir desta referência foram realizados experimentos em um aço cementado, produzido em 1940, pertencente ao acervo histórico do Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais da Escola de Minas de Ouro Preto, como mostrado na figura 4.44. O motivo pelo qual se escolheu esta amostra “antiga” baseia-se no fato de que certamente a mesma teria um teor relativamente alto de inclusões, justificado pela falta de tecnologia adequada de refino na época em que foi produzida. As amostras foram atacadas com reativo Klemm e a análise micrográfica foi realizada através da utilização de um microscópio óptico, marca LEICA, com analisador de imagens QWIN 0 [51]. Figura 4.43 Fotografia do aço cementado produzido em 1941 A microestrutura do aço cementado está apresentada na figura 4.44. Trata-se de uma microestrutura curiosa no que diz respeito a sua interpretação, pois foram reveladas regiões como, por exemplo, contornos de grãos, trincas, etc. Através de microscopia ótica, fez-se a caracterização microfratográfica de diversas áreas do aço cementado. A Figura 4.44 apresenta a distribuição de algumas inclusões que possivelmente seriam de fósforo. Acredita-se que as regiões coloridas de marrom sejam regiões ricas em fósforo, o que é condizente com os estudos de Balasubramaniam et al. [56] 59 Figura 4.44 Perfil de microestrutura do aço cementado utilizando reativo Klemm (Fonte: Lesta) 4.2.4 Quantificação de trinca transversal de quina na superfície da placa Foi realizado check scarfing na bordas das placas, com experimento, e quantificado a freqüência de trinca de quina ao longo do comprimento da placa. 60 5 RESULTADOS E DISCUSSÕES 5.1 TEMPO DE ESTRIPAMENTO NEGATIVO Os experimentos no lingotamento contínuo 3, em aços micro ligados ao nióbio, foram realizados com tempo de estripamento negativo na faixa de 0,09 a 0,131 segundos. Esta faixa foi definida em função de discussões técnica com especialistas de Fukuyama Works (Japan). Para estes valores de TN são observados menores índices de trinca transversal de quina. O motivo é a relação direta observada entre profundidade da marca de oscilação e TN. Conforme mostrado na revisão bibliográfica, quanto maior o TN, maiores serão os grãos de austenita próximo ao vale da marca de oscilação, devido retardo da solidificação. Nos contornos destes grãos ocorre precipitação de nitretos e carbonitretos, responsáveis pela formação e/ou propagação de trincas transversais [37] . Para viabilizar o lingotamento nesta faixa de TN foi utilizado o modelo de oscilação utilizando a série de Fourier com valor de a = 40%. Observa-se na figura 5.45 que, para um valor de a = 40% ocorre redução considerável do valor de TN quando comparado com valor de a = 0%. Para cálculo das coordenadas (x,y) foram considerados os mesmos valores de freqüência de oscilação e amplitude do molde. Estripamento negativo (s) - a= 0% 0,19 0,17 0,15 0,13 y = 0,1537Ln(x) + 0,4935 R2 = 0,995 0,11 0,09 0,09 0,11 0,13 0,15 0,17 0,19 Estripamento negativo (s) - a= 40% Figura 5.45 Estripamento negativo versus valor de (a) 61 Em todos os experimentos realizados em agosto de 2007, não houve nenhuma ocorrência de falta de lubrificação na interface molde e placa, ou seja, sem alarme de colamento da pele. Esta é uma variável importante para o processo, pois é conhecido que valores baixos de TN têm incidência de interrupção do filme de fluxante durante o lingotamento. As placas com experimentos foram inspecionadas e visualmente observou-se baixa profundidade de marca de oscilação sem ocorrências de defeitos superficiais. Em função destes resultados, foi considerado a partir de setembro 2007, em escala industrial, o seguinte padrão de oscilação para os aços na faixa de 0,071 a 0,50% de carbono (figura 5.46): Amplitude= 5 mm • a = 40% • Taxa de estripamento negativo = 10% Deslocamento do molde (mm) • 3 2 a %= (A2/A1) *100 Amplitude= 5 mm A2 1 0 0 100 A1 200 300 400 300 400 -1 -2 Velocidade (mm/seg) -3 60 40 20 Tn 0 -20 mseg 0 100 200 -40 Velocidade Lingotam. Estripamento Negativo -60 Subida Descida Subida -80 Não Senoidal (a= 40%) C= 0,071 ~ 0,50% ArcelorMittal Tubarão Senoidal ( a= 0%) Veloc. Lingotam.= 1,2 m/min Figura 5.46 Comparativo de tn para valores de (a) 40 e 0% . Faixa de carbono= 0,071~ 0,50% . 62 Processo de check scarfing foi realizado nas quinas das placas e < 10% das placas produzidas apresentaram ocorrências de trinca de quina para a mesma taxa de resfriamento secundário. Estes valores obtidos estão dentro da tolerância aceite pelos clientes. Para os aços médio carbono micro ligado, com largura da placa de 1578 mm, a ocorrência de trinca de quina foi maior em relação à largura de placa de 1888 mm (figura 5.47). O motivo desta maior ocorrência de trinca pode estar relacionado ao super resfriamento da borda da placa, no ponto de dobramento, em função da disposição dos bicos de spray (figura 5.48). Ressalta-se que para a temperatura superficial da placa, na faixa de 750 a 900 graus, a dutilidade do aço é reduzida devido à ocorrência de precipitados tais como Nb(C, N) e V(C, N) ao longo da interface do grão austenítico. Placas com baixa profundidade de marca de oscilação, e lingotamento nesta faixa de temperatura, nos pontos de dobramento e desdobramento da placa, poderão ocorrer elevadas incidências de trincas transversais de quina. N= 86 placas a= 40%, Amplitude= 5 mm Densidade spray= 0,74 ~ 0,94 lkg Espessura= 250 mm 7 6 5 Placas com 4 trinca de quina (%) 3 6,9 N= 274 placas 2 1,8 1 0 1578 1888 Largura placa (mm) Figura 5.47 Ocorrência de trinca de quina versus largura de placa. Aço médio carbono micro ligado (C= 0,13 ~ 0,18%; Mn= 0,9 ~1,5%; Nb= 0,015 ~ 0,030%; V= 0,030 ~ 0,048%) 63 Figura 5.48 Disposição dos bicos de spray: segmento zero - ponto de dobramento (lingotamento contínuo 3) 5.2 ESPAÇAMENTOS ENTRE MARCAS DE OSCILAÇÃO O espaçamento entre marcas de oscilação, de forma geral, é a distância que o veio movimenta durante um ciclo de oscilação. Foram realizadas as medições do espaçamento entre marcas de oscilação referentes às amostras dos experimentos da tabela IV.3. Para estas medições foram utilizados os recursos do software Quantikov [35] . A figura 5.49 mostra os resultados obtidos e calculados. Observam-se pequenos desvios entre os valores medidos e calculados. Estes desvios podem ser atribuídos ao fato do valor calculado não considerar ruídos no processo, tais como turbulência na região do menisco e variação do nível do aço no molde. Ressalta-se que o conhecimento da distância entre marcas de oscilação, durante o lingotamento, pode prever certas ocorrências de defeitos nas placas, tais como, trincas de quina e esfoliação por fluxantes. Esta variável será mais bem estudada em conjunto com a profundidade da marca de oscilação, através da instalação de equipamento com medição contínua destas variáveis durante o lingotamento. Este estudo fará parte de tese de Doutorado. 64 Espaçamento medido entre marcas oscilação (mm) 11,5 11 10,5 10 l= 9,5 9 9,0 V f l= Espaçamento entre marcas de oscilação (mm) f = Freqüência de oscilação do molde (ciclos/s) V = Velocidade de lingotamento (mm/s 9,5 10,0 10,5 11,0 11,5 Espaçamento calculado entre marcas oscilação (mm) Lateral direita Lateral esquerda Figura 5.49 Espaçamento entre marcas de oscilação: calculado versus medido. Aço médio carbono micro ligado (ArcelorMittal Tubarão) 5.3 ANÁLISES MICRO ESTRUTURAL DA MARCA DE OSCILAÇÃO Para caracterização do aço lingotado pela ArcelorMittal Tubarão (tabela IV.3), utilizou-se a mesma metodologia considerada na caracterização do aço cementado, porém além de atacar as amostras com reativo Klemm, as mesmas foram sobre-atacadas com Nital, com o propósito de correlacionar a observação das inclusões com a micro estrutura. Ao atacá- las com o reativo Klemm, observou-se que existem áreas onde há uma concentração notável de inclusões e micro segregação em uma direção preferencial na região adjacente a marca de oscilação, destacadas pelas “setas” (figura 5.50). Conforme literatura nesta área, a estrutura é mais grosseira com maior espaçamento secundário das dendritas em função da menor transferência de calor desta região. As inclusões não metálicas, nitretos e carbonitretos tendem a migrar para esta região tornado-a frágil. Esta observação é confirmada por vários pesquisadores [18] [19[10] [20] [21] . Na mesma forma, o 65 efeito da solidificação do menisco (gancho), que acompanha a marca de oscilação, pode arrastar elementos indesejáveis para o aço, proveniente do fluxante, durante o ciclo de oscilação do molde. PLANO Z-Y MARCAS DE OSCILAÇÃO 400X FAIXA DE CONCENTRAÇÃO DOS DEFEITOS (INCLUSÕES, POROSIDADES) DETECTADOS POR MICROSCOPIA ÓPTICA DETALHE DA REGIÃO DAS MARCAS DE OSCILAÇÃO Figura 5.50 Regiões de um aço médio carbono (0,165% C) micro ligado ao nióbio atacadas com reativo Klemm, revelando áreas ricas em inclusões e micro segregação, em uma direção preferencial na região adjacente a marca de oscilação (fonte: Lesta). Velocidade de lingotamento= 1,2 m/min e Tn= 0,12 segundos Seguindo a metodologia adotada, a mesma região da figura 5.50 foi devidamente analisada, porém esta foi sobre-atacada utilizando reativo Nital sobre o reativo Klemm. Foi feito um risco intencional, nesta amostra, para identificar e região de análise (figura 5.51). Este método mostrou-se bastante eficiente no que diz respeito à interpretação dos dados. Note-se que as inclusões localizam-se de maneira mais intensa nas proximidades dos contornos de grãos e mais precisamente presentes na fase ferrítica (figura 5.52). Como explanado anteriormente, estas inclusões tornam esta região mais frágil e que no processo de lingotamento sobre certas condições da temperatura superficial da placa e esforço de tração, ocorre à propagação de trincas ao longo do filme ferrita formado sobre a interface do grão austenítico primário. 66 Esta conclusão é confirmada por Tsai H.T et al. [45] . Para estes níveis de inclusões e micro segregação não foram observadas ocorrências de trinca de quina, nas placas dos experimentos, após o processo de escarfagem. (a) 250X Figura 5.51 Regiões de um aço médio carbono (0,165% c) Micro ligado ao nióbio atacadas com reativo Klemm (a) Risco intencional para facilitar a identificação da região nos próximos registros (fonte: lesta). Velocidade de lingotamento= 1,2 m/min e Tn = 0,12 segundos 250X 400X Figura 5.52 Regiões de um aço médio carbono (0,165% c) Micro ligado ao nióbio atacadas com reativo Klemm e sobre-atacadas com nital, correlacionando a distribuição das inclusões com a micro-estrutura (fonte: Lesta). Velocidade de lingotamento= 1,2 m/min e Tn= 0,12 segundos 67 6 CONCLUSÕES A utilização da serie de Fourier, com valor a= 40%, mostrou-se efetiva para redução do tempo de estripamento negativo. Para outros valores (a) esta redução também é observada. Tempo de estripamento negativo igual a 0.107 segundos com a= 40% (curva de oscilação assimétrica) corresponde a tempo de estripamento negativo igual a 0.152 segundos para a= 0% (curva de oscilação simétrica) Para valores de tempo de estripamento negativo na faixa 0.09 a 0.131 segundos, utilizando valor de a= 40%, não houve ocorrência de alarme de colamento da pele no molde. Os índices de trinca de quina foram considerados aceitáveis para os aços médio carbono micro ligados ao nióbio e vanádio. O controle da temperatura superficial da placa, nos pontos de dobramento e desdobramento, é fundamental para evitar a formação de região de baixa dutilidade principalmente junto ao vale da marca de oscilação. Placas com largura = 1578 mm apresentaram maior índice de trinca de quina devido a provável super resfriamento das quinas das placas no ponto de dobramento. O método aplicado para medições das distâncias entre marcas de oscilação, utilizando os recursos do software Quantikov, se revelou como sendo um método prático, de fácil execução e interpretação. Este método poderá ser aplicado para medição contínua destas distâncias no processo de lingotamento. Os resultados medidos das distâncias entre marcas apresentaram pequenos desvios em relação aos valores calculados. A explicação está no fato de que o valor calculado não considera as variáveis: turbulência na região do menisco e variação do nível do aço no molde. Em relação à determinação da profundidade das marcas concluiu- se que o método proposto, rugosimetria óptica, mostrou-se eficaz não somente para estimar a profundidade, mas também para medir os espaçamentos entre elas. O equipamento desenvolvido para tal finalidade encontra-se em fase de aperfeiçoamento podendo ser considerado um Protótipo de Rugosímetro Óptico. 68 De acordo com a técnica idealizada e em desenvolvimento no LESTA – Laboratório de Engenharia de Superfícies e Técnicas Afins, da Escola de Minas da UFOP - a avaliação da profundidade das marcas está associada à diminuição da intensidade de luz refle tida. Assim, a cada diminuição deste valor deverá estar associada uma marca e a maior ou menor diminuição da luz refletida denota profundidade maior ou menor da marca de oscilação, respectivamente. Esta informação qualitativa, se calibrada, poderá nos informar o valor da profundidade. A tecnologia Rugosímetro Óptico demanda mais tempo para chegar às repostas adequadas às profundidades das marcas de oscilação e até mesmo medições da distância entre marcas. O desenvolvimento desta tecnologia se dará posteriormente como parte de uma tese de Doutorado, visando implementá- la na máquina de lingotamento contínuo de tal forma a ajustar os parâmetros do oscilador em função das medições reais de profundidade e distância das marcas de oscilação. Os métodos aplicados para caracterização das inclusões e precipitados próximos ao vale da marca de oscilação foram eficazes. Os registros fotográficos, obtidos neste trabalho confirmaram os estudos de vários pesquisadores [18] [19[10] [20] [21] que próximo ao vale da marca de oscilação há uma concentração notável de inclusões e micro segregação. Da mesma forma, o efeito da solidificação do menisco (gancho), que acompanha a marca de oscilação, pode arrastar elementos indesejáveis para o aço, proveniente do fluxante, durante o ciclo de oscilação do molde. Os resultados desta dissertação foram a base para o desenvolvimento do modelo de oscilação do lingotamento contínuo 3 da ArcelorMittal Tubarão. 69 7 RECOMENDAÇÕES PARA TRABALHOS FUTUROS • Explorar todas as possibilidades disponíveis no software Quantikov para estudos de caracterização metalográfica, tais como: determinação de tamanhos de grão, distribuição de porosidades, frações volumétricas de fases, etc. • Caracterizar a natureza das inclusões utilizando microscopia eletrônica de varredura e EDS. • Desenvolvimento de tese de doutorado através de aplicação de modelo matemático para ajuste automático das variáveis físicas do oscilador do molde em função das medições reais da profundidade e distância da marca de oscilação. Neste caso será dado continuidade ao desenvolvimento do Rugosímetro Óptico no LESTA – Laboratório de Engenharia de Superfícies e Técnicas Afins, devido às seguintes vantagens: a) Possibilidade de instalação no veio da máquina de lingotamento contínuo permitindo controle on-line e em tempo real; b) Inexistência de contato mecânico com a superfície analisada: análise à distância; c) Inexistência de sistema similar no mercado das tecnologias de controle e automação com possibilidade de obtenção de registro de patente. 70 8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] BRIMACOMBE, J.K et al. In: Brimacombe Continuous Casting Course, 2003, Vancouver, Canadá, v. 1- J5 . [2] SANTOS,Vicente Campanharo dos. Lingotamento Continuo de Tarugos com Uso de Agitação Eletromagnética no Molde - Resultados Metalúrgicos. 2003. 117 páginas. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Materiais) – REDEMAT/UFOP/ CETEC/UEMG, 2003. [3] SHIN HJ et al. ISSTech, Vol. 2(9), 2005. [4] ARAÚJO, Luiz Antonio de. Manual de Siderurgia. Vol. 1. Editora Arte & Ciência, 1997. pág 398 a 411. [5] SATO R., Steelmaking proceedings, Vol. 62, Detroit, Michigan, 25-28 Março, 1979, pag. 48-67. [6] SAUCEDO I.G., Beech J., Davies G. J., Conference on Solidification Technology in the foundry and cast house, Warwick, Coventry, 15-17 Setembro 1980. [7] SAUCEDO I. G., Steelmaking Conference Proceedings, Vol. 74, Washington D.C., USA, 14-17 Abril 1991, pag. 79-89. [8] TOMONO H., Ackermann P., Kurz W., Heinemann W., Conference. Continuous Casting of Small Cross Sections, Pittsburgh, Pa., 8 Outubro 1980, pag. 524-531. [9] TAKEUCHI E., Brimacombe J.K., Metallurgical Transactions B, Vol. 15 B, Setembro 1984, pag. 493-509. [10] TAKEUCHI E., Brimacombe J.K., Metallurgical Transactions B, Vol. 16 B, Setembro 1985, pag. 605-625. [11] SAMARASEKARA I.V., Brimacombe J.K., Bommarju R., ISS Transactions, Vol. 5, 1984, pag.79-94. [12] SUZUKI T., Miyata Y., Kunieda T., J. Japan Inst. Metals, Vol. 50, No.2 (1986), pag.208214. [13] DELHALLE A., Larrecq M., Petegnief J., Radot J.P., La Revue de Métallurgie – CIT, Junho 1989, pag.483-489. [14] LAINEZ E., Busturia J. C., 1st European Conference on Continuous Casting, Italy 1991, pag. 1.621-1.631 [15] BRIMACOMBE JK, Sorimachi K. Metallurgical Transactions B 1977; 8 B: pag. 489–505. [16] TAKEUCHI E, Brimacombe JK. Metallurgical Transactions B 1984; 15 B: pag. 493–509. 71 Florence, [17] SUZUKI M. CAMP-ISIJ 1998, p. 42–4. [18] YAMAMURA H, Mizukami Y, Misawa K. ISIJ Int (Suppl) 1996; 36: S223–6. [19] SCHMIDT KD, Friedel F, Imlau K, Jager W, Muller KT. Steel Res Int2003; 74: 659–66. [20] BIRAT J-P, Larrecq M, Lamant J-Y, Petegnief J. Steelmaking Conf Proc 1991;74:39–40. [21] HARADA S, Tanaka S, Misumi H, Mizoguchi S, Horiguchi J. ISIJ Int1990; 30:310–6. [22] MIZUKAMI H, Kawakami K, Miyahara S; Suzuki, m; Kitagawa T; Terada O. Optimum Mold Oscillation Mode in the High Casting Speed. In: 109th ISIJ Meeting, April 1985, Japan, v. 25. [23] EMI T, Nakato H, Iida Y, Emoto K, Tachibana R, Imai T, et al. ProcNational Open Hearth Basic Oxygen Steel Conf 1978; 61:350–61. [24] SCHWERDTFEGER K, Sha H. Metall Mater Trans B 2000;31B:813–26. [25] BO K, Cheng G, Wu J, Zhao P, Wang J. J Univ Sci Technol Beijing 2000; 7: 189–92. [26] PUTZ O, Breitfeld O, Rodl S. Steel Res 2003; 74: 686–92. [27] SZEKERES ES. Iron Steel Eng 1996; 73: pag. 29–37. [28] OKAZAKI T, Tomono H, Ozaki K, Akabane Y: Tetsu-to-Hagané, 1982, vol. 68, p. S929 [29] SAVAGE J, Pritchard WH. Iron Steel 1954;27:649–52. [30] BRENDZY JL, Bakshi IA, Samarasekera IV, Brimacombe JK. Ironmak Steelmak 1993; 20: pag. 63–74. [31] THOMAS B.G, Zhu H. In: Proceedings of JIM/TMS solidification science and processing conference, Honolulu, Hawaii. Warrendale (PA): TMS; 1995. pag. 197–208. [32] YAMAUCHI A, Itoyama S, Kishimoto Y, Tozawa H, Sorimachi K. ISIJ Int 2002; 42: 1094– 102. [33] SENGUPTA J, Thomas BG, Shin HJ, Kim SH. Metall Mater Trans A 2005 [submitted]. [34] SENGUPTA J. et al. Micrograph Evidence of Meniscus Solidification and Sub-Surface Microstructure Evolution in Continuous-Cast Ultralow-Carbon Steels. 3 January 2006. [35] PINTO, Lúcio Carlos Martins. Quantikov – Um analisador microestrutural para o ambiente Windows. Dissertação de Doutorado. São Paulo, USP/IPEN, julho de 1996. [36] TAKEUCHI H, Matsumura S, Hidaka R, Negano Y, Suziki: Tetsu-to-Hagané, 1983, vol. 69, p. 248-53 [37] CARVALHO, José Luiz Ramos de. Lingotamento Contínuo de Placa de Aço. Editora Édile Serviços Gráficos Ltda, 2006. pág 19 a 25 e 149 e168. 72 [38] Danieli Technology Center. Soft Reduction Course at Continuous Casting, October, 2006, Udine, Italy. [39] THOMAS, Brian G. XXVII Steelmaking Seminar - International Brazilian Association of Materials and Metallurgy, Porto Alegre, May 21st , 2006. [40] BADRI et al. Met. Trans. B, 2005. [41] LORENTO D. et al. Accumold, 2002. [42] BIRAT J.P. et al. In Mold Operation for Quality and Productivity, ISS, 1991, p.8. [43] SHIN E.G., Lee G, Kim S., Postech, 2004. [44] NILSSON M; Sohlgren T; Bruce H. The Influence of Mould Powder Properties and Casting Speed on the Formation of Oscillation marks. In: STEELMAKING CONFERENCE PROCEEDINGS, 1998, p. 173 -181. [45] Tsai H.T et al. Analysis of transverse Corner Cracks on Slabs and Countermeasures. Internal Report at Mittal Steel Lazaro Cardenas, Michoacan, Mexico, 2007. [46] LOPES, Arlindo Faria. Desenvolvimento de uma metodologia de análise do espaçamento das Marcas de Oscilação no Lingotamento Contínuo de Aços - Monografia de fim de Curso de graduação em Engenharia Metalúrgica e de Matérias da Escola de Minas – UFOP – 2006. [47] BRIMACOMBE, J.K. et al. In: Brimacombe Continuous Casting Course, 2003, Vancouver, Canadá, v. 2- J2 [48] WOLF, M. M. Mold Oscillation Guidelines. In: STEELMAKING CONFERENCE PROCEEDINGS, ISS-AIME, 1991, p. 51 -71, Vol. 74 [49] SHIN H.J., Lee G .G. , Choi W.Y, Kang S.M, Park J.H, Kim and Thomas B.G. Effect of Mold Oscillation on Powder Consumption and Hook Formation in Ultra Low Carbon Steel Slabs. In: IRON & STEEL TECHNOLOGY, Sept. 2005, p.56-69, Vol. 2 [50] SUZUKI M. et al. Effect of Mold Oscillation Curves on Heat Transfer and Lurification Behavior in Mold at High Speed Continuous Casting of Steel Slabs. In: ISIJ, 1992, p. 113116. [51] MELO, Marcello – Caracterização metalográfica das zonas adjacentes às marcas de oscilação em placas de lingotamento contínuo - Monografia de fim de Curso de graduação em Engenharia Metalúrgica e de Matérias da Escola de Minas – UFOP – 2007. [52] HOWE, A. and Stewart. I. Reduction of Reciprocation Marks by High Frequency Vibration of the Continuous Casting Mold. In: ISS-AIME, 1987, p. 417-428, Vol. 70. [53] YASUNAKA, H. et al. Improvement of Surface Quality of Continuously Cast Steel by High Cycle Mold Oscillation. In: ISS-AIME, 1986, p. 497- 502, Vol. 69. [54] WOLF, M. M. On the Interaction Between Mold Oscillation and Mold Lubrification. In: Electric Furnace Conference Proceedings. 1982, p. 335- 346, Vol. 40. 73 [55] NAKATO, H. et al. Improvement of Surface Quality of Continuously Cast Steel by High Cycle Mold Oscillation. In: ISS-AIME, 1985, p. 361- 365, Vol. 68. [56] BALASUBRAMANIAM, R e Kumar, V. On The Origin of Hight Phosphorus in Ancient Indian Iron. Int. J.Met. Mater. Process, 2002,14, p.1-14. 74 9 ANEXOS ANEXO A - Medições do espaçamento entre as marcas de oscilação da amostra 1 Nº Dist(mm) Nº Dist(mm) Nº Dist(mm) Nº Dist(mm) Nº Dist(mm) 1 6.604 56 15.748 111 4.572 196 15.7562 251 8.1439 2 7.112 57 6.1171 112 5.588 197 10.16 252 10.668 3 4.064 58 5.588 113 7.112 198 10.16 253 12.2026 4 7.112 59 7.112 114 4.0956 199 8.636 254 5.611 5 8.636 60 7.112 115 7.112 200 8.636 255 17.272 6 11.684 61 8.128 116 7.112 201 6.604 256 18.2951 7 12.192 62 6.604 117 8.128 202 5.611 257 4.0956 8 11.176 63 6.604 118 8.6509 203 15.748 258 6.096 9 1.524 64 8.1439 119 11.176 204 17.2795 259 5.611 10 12.7 65 7.62 120 14.224 205 13.716 260 5.08 11 13.208 66 4.064 151 23.3735 206 5.1053 261 8.128 12 12.192 67 6.096 152 8.636 207 7.62 262 7.1301 13 12.192 68 6.604 153 6.604 208 7.62 263 6.604 14 10.16 69 13.2178 154 4.0956 209 8.128 264 5.08 15 11.176 70 11.684 155 25.908 210 8.636 265 5.588 16 7.62 71 11.1875 156 22.86 211 11.176 266 4.6001 17 6.096 72 10.16 157 21.342 212 12.192 267 8.128 18 7.112 73 8.6509 158 20.32 213 13.716 268 4.064 19 8.636 74 3.556 159 13.716 214 11.684 269 5.08 20 9.652 75 4.572 160 21.844 215 12.7102 270 3.09 21 8.636 76 8.128 161 15.748 216 12.7102 271 4.0956 22 9.144 77 6.604 162 16.764 217 11.684 272 22.3578 23 6.604 78 7.112 163 18.288 218 10.16 273 25.4 24 5.08 79 3.048 164 219 6.6235 274 21.336 17.78 75 25 7.62 80 3.556 165 19.3307 220 20.32 275 21.336 26 7.112 81 5.08 166 9.144 221 9.144 276 24.384 27 9.1581 82 2.54 167 5.1053 222 10.668 277 19.8185 28 10.16 83 2.54 168 8.6509 223 10.16 278 19.304 29 9.144 84 3.556 169 6.096 224 9.1581 279 17.78 30 8.636 85 2.54 170 7.62 225 12.2026 280 22.8656 31 7.62 86 8.128 171 7.112 226 12.2343 281 15.2485 32 9.144 87 9.652 172 7.62 227 0.508 282 17.7873 33 10.16 88 8.636 173 7.112 228 3.556 283 19.3107 34 10.16 89 8.128 174 9.6654 229 5.08 284 18.796 35 9.144 90 1.016 175 8.128 230 5.611 285 11.695 36 9.6654 91 7.62 176 8.128 231 6.096 286 10.6801 37 10.668 92 6.1171 177 6.6235 232 5.588 287 10.668 38 10.668 93 9.144 178 9.652 233 5.588 288 2.54 39 11.684 94 9.652 179 10.16 234 2.54 289 6.604 40 5.588 95 8.128 180 19.3107 235 8.636 290 10.16 41 10.16 96 6.096 181 17.7873 236 12.7 291 22.352 42 14.2331 97 3.556 182 20.32 237 4.572 292 5.588 43 14.224 98 5.08 183 21.336 238 10.16 293 20.32 44 17.809 99 4.572 184 17.2795 239 4.064 294 20.32 45 15.7562 100 6.604 185 15.748 240 3.09 295 21.844 46 15.748 101 11.684 186 16.256 241 4.064 296 17.272 47 7.62 102 6.096 187 17.272 242 4.064 297 19.3107 48 6.096 103 7.62 188 18.288 243 8.636 298 10.668 49 6.604 104 6.096 189 18.796 244 8.636 299 9.144 50 7.6369 105 4.6001 190 18.288 245 9.652 300 9.6654 51 7.112 106 5.588 191 17.272 246 8.636 301 9.652 52 6.604 107 5.588 192 17.78 247 9.144 302 20.32 53 4.064 108 5.08 193 17.272 248 9.652 303 15.2485 76 54 3.556 109 2.54 194 17.272 249 10.6801 304 16.7717 55 14.732 110 3.556 195 14.7408 250 7.62 305 13.7254 306 12.192 343 14.732 380 14.732 417 10.1727 454 9.7053 307 10.6801 344 10.6801 381 15.24 418 9.6654 455 10.16 308 9.1581 345 11.684 382 13.7254 419 11.1875 456 11.176 309 12.7 346 13.716 383 13.716 420 10.1727 457 12.192 310 16.764 347 13.7254 384 12.7102 421 16.256 458 10.16 311 16.2639 348 12.192 385 8.636 422 8.6509 459 8.636 312 14.224 349 11.684 386 8.636 423 7.112 460 8.636 313 9.652 350 12.7 387 9.652 424 3.09 461 11.695 314 12.7 351 13.716 388 9.1581 425 6.096 462 11.176 315 11.695 352 16.256 389 10.16 426 6.604 463 14.224 316 27.94 353 16.256 390 6.096 427 3.556 464 14.732 317 17.272 354 10.16 391 3.048 428 2.5903 465 9.144 318 18.288 355 11.684 392 11.176 429 5.1053 466 9.652 319 18.796 356 12.192 393 7.62 430 4.6001 467 10.668 320 17.78 357 13.716 394 6.604 431 4.572 468 13.716 321 9.144 358 8.636 395 6.6817 432 7.1301 469 10.16 322 6.6817 359 6.1171 396 13.208 433 10.1727 470 12.7102 323 8.636 360 7.112 397 14.732 434 12.192 471 12.192 324 8.128 361 10.1727 398 19.812 435 11.684 472 10.1727 325 8.128 362 6.6235 399 16.2639 436 9.144 473 15.748 326 5.588 363 5.08 400 14.2331 437 7.6369 474 14.2331 327 4.572 364 4.064 401 8.636 438 8.128 475 13.2178 328 7.62 365 6.604 402 6.604 439 8.1439 476 11.695 329 8.6509 366 4.572 403 5.611 440 4.0956 477 11.176 330 8.1439 367 8.128 404 8.636 441 4.572 478 8.6509 331 3.09 368 7.1301 405 8.636 442 2.5903 479 12.7 332 5.588 369 8.636 406 9.652 443 5.08 480 14.224 77 333 9.652 370 7.62 407 11.1875 444 6.096 481 6.1171 334 9.144 371 10.16 408 12.7 445 9.1581 482 6.604 335 7.62 372 8.636 409 14.224 446 10.16 483 4.064 336 3.556 373 9.144 410 11.695 447 12.192 484 9.6654 337 15.2485 374 9.652 411 15.2485 448 11.2221 485 6.604 338 9.144 375 7.112 412 0.508 449 9.144 486 8.1439 339 8.6509 376 13.208 413 13.247 450 10.16 487 7.6369 340 9.652 377 13.2178 414 11.695 451 9.652 341 11.176 378 12.192 415 11.176 452 9.652 342 11.176 379 20.32 416 10.1727 453 7.62 78 ANEXO B - Medições do espaçamento entre as marcas de oscilação da amostra 2 Nº Dist(mm) Nº Dist(mm) Nº Dist(mm) Nº Dist(mm) Nº Dist(mm) 1 6.5294 56 7.0316 111 14.5655 166 15.5700 221 7.5339 2 6.5486 57 6.0271 112 16.5821 167 17.5862 222 9.5429 3 5.5248 58 8.0518 113 13.5703 168 18.0813 223 9.5561 4 5.0226 59 11.5519 114 11.5519 169 17.0768 224 9.0406 5 2.5113 60 9.0406 115 11.5519 170 18.5836 225 10.5474 6 4.5203 61 6.5294 116 10.0452 171 16.5745 226 9.5 561 7 7.0316 62 7.0316 117 8.0361 172 17.0768 227 10.5594 8 8.5384 63 7.5339 118 5.5248 173 17.5790 228 8.0518 9 11.5519 64 8.5384 119 18.0813 174 17.0768 229 9.0406 10 10.5474 65 7.0316 120 15.0677 175 15.5700 230 9.5429 11 11.5519 66 8.0361 121 13.5610 176 15.5700 231 5.5248 12 12.5565 67 7.5339 122 23.1039 177 11.5629 232 4.5203 13 12.0542 68 10.5474 123 22.6072 178 7.5339 233 6.0480 14 11.0497 69 8.0518 124 10.5474 179 7.5339 234 6.0271 15 11.0497 70 8.0518 125 9.5429 180 12.0647 235 8.0361 16 9.5429 71 8.5384 126 5.5248 181 9.5429 236 4.5203 17 11.0497 72 3.0135 127 2.5113 182 7.5339 237 6.5294 18 6.5294 73 2.0090 128 21.5971 183 10.0452 238 6.5486 19 6.5294 74 7.0316 129 22.0994 184 13.0587 239 5.5248 20 7.5339 75 10.0577 130 24.6107 185 4.5203 240 4.6306 21 2.5113 76 7.0316 131 24.6107 186 5.5248 241 5.0226 22 8.0518 77 6.5294 132 22.6016 187 7.0316 242 7.0316 23 9.0406 78 5.5476 133 13.5703 188 7.0316 243 4.0181 24 7.0316 79 3.5158 134 11.0497 189 7.0316 244 3.5158 25 7.5506 80 4.5203 135 13.0587 190 10.0452 245 6.5294 26 5.0226 81 6.0480 136 15.0677 191 11.5519 246 15.5700 27 7.5339 82 6.0271 137 15.5700 192 12.0542 247 18.0813 28 9.0406 83 7.5339 138 16.5745 193 11.0497 248 18.0813 29 9.5429 84 5.0226 139 17.0768 194 11.0497 249 21.1008 30 9.0546 85 3.5158 140 18.5836 195 11.0497 250 21.0948 31 7.0316 86 2.0090 141 21.1187 196 11.5519 251 23.1039 32 7.0316 87 4.5481 142 21.0948 197 12.5565 252 19.5881 33 10.5474 88 3.0135 143 7.5339 198 10.0452 253 18.5836 34 9.5429 89 5.5248 144 8.0361 199 14.0632 254 15.5700 35 9.5561 90 2.5113 145 6.5294 200 9.5429 255 16.5821 36 9.5429 91 4.5203 146 8.0361 201 8.0361 256 16.0723 79 37 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