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Máquinas de Fluxo
Prof. Dr. Emílio Carlos Nelli Silva
Escola Politécnica da USP
Departamento de Engenharia Mecatrônica e Sistemas
Mecânicos
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
Sistemas de Recalque
• Introdução
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• Sistemas de recalque e principais componentes
• Primeira parte:
• Morfologia das instalações, peculiaridades do comportamento
operacional, forma de seleção e recursos de controle de
operação
• Segunda parte:
• Bombas hidráulicas de fluxo isoladas: formas construtivas,
morfologia das associações, triângulos de velocidade e
transformação de energia + bombas volumétricas
• NBR 10131 = terminologia de bombas hidráulicas de fluxo
• Terceira parte:
• Ejetores e aríetes (carneiros) hidráulicos
• Válvulas: características operacionais, formas construtivas e
metodologia de seleção
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
Sistemas de Recalque: Instalações
• Morfologia das instalações
• Grande variedade de sistemas de recalque encontrados – porém,
alternativas de morfologia e formas de instalação das bombas nas
casas de máquinas = restringem-se às apresentadas aqui
• Instalações de recalque: reservatório de recalque em cota superior
Sucção afogada:
Sucção não afogada:
válvula de pé
Desnível geométrico:
Hg  Cr  Cs
Altura de sucção:
Hs  Cs  Cb
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Sistemas de Recalque: Instalações
• Morfologia das instalações
• Instalações de recalque: reservatório de recalque em cota inferior
• Bomba: suprir perdas ao longo do conduto
Sucção afogada:
Sucção não afogada:
válvula de pé
Desnível geométrico (valor
negativo):
Hg  Cr  Cs
Altura de sucção:
Hs  Cs  Cb
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Sistemas de Recalque: Instalações
• Bomba com sucção afogada
• Obs.: Tubulação de sucção: sempre menor comprimento possível e
menor número de curvas e conexões = menor perda de carga =
menores riscos de cavitação
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Sistemas de Recalque: Instalações
• Bomba com sucção não afogada
• Deve-se ter líquido em contato com o rotor na partida
• Preenchimento da tubulação de sucção com líquido para início da
operação = escorva
• operação manual - locais específicos da carcaça
• operação automática = bombas auto-escorvantes
• necessidade da válvula de pé – impede retorno
• Obs.: entrada da bomba = pressões menores que a atmosférica
• Obs.: maior altura de sucção teórica = 10,33m ao nível do mar
(verificar); perda de carga + temperatura do fluido + cavitação = altura
prática = 6 a 7m (formas construtivas especiais  > 7m) Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
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Sistemas de Recalque: Instalações
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• Instalação de recalque
• Instalação mais simples:
B. Bomba
1. Registro de gaveta
2. Válvula de retenção
• Válvula de retenção:
• permitir apenas escoamento ascendente
• interrupção: retorno do líquido para reservatório inferior
• início: aceleração do rotor em vazio = evita sobrecarga do acionamento (motor
elétrico)
• Registro de gaveta:
• isolar condutos de recalque da parte ativa do sistema
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Sistemas de Recalque: Instalações
• Determinação da dissipação na instalação
• Dissipação de energia: perdas de carga local e distribuída
Perda de carga localizada:
V
h s  k s
2g
• ks: coeficiente de perda de carga
localizada
• V= Velocidade média máxima
Perda de carga distribuída:
L V2
h f  f
D 2g
• D= diâmetro do duto
• L = comprimento do duto
• f: coeficiente de perda de carga distribuída,
f=f(Re,ε/D) – diagrama de MOODY
• V= Velocidade média máxima
Perda de carga total (hipóteses – perdas locais no duto de sucção e
distribuídas no duto de recalque, incompressível e escoamento permanente):
8  1
L 2
h t  2 k s 4 f 5  Q 
 g  Ds D r 
KQ2
• Ds: diâmetro do duto de sucção
• Dr: diâmetro do duto de
recalque
• K: constante dimensional da
instalação
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Sistemas de Recalque: Instalações
• Determinação da dissipação na instalação
• Velocidade recomendada
• Aplicação da seguinte equação para dimensionamento de condutos
pode levar a situações de + de 1 incógnita: h  8 k 1 f L Q 2
t
 s
2g  Ds4

D5r 
• Portanto  definidas velocidades recomendadas = reduz número de
incógnitas
• Valor sugerido de velocidade: razões econômicas
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Sistemas de Recalque: Instalações
• Determinação da dissipação na instalação
• Velocidade recomendada
• Tabela de
velocidades
recomendadas:
função do
fluido recalcado
e do material do
conduto
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Sistemas de Recalque: Instalações
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• Associação de condutos
• Instalações: rede de condutos de dimensões variadas
= associações em série e paralelo de condutos
• Associação em série
• Representação e
equacionamento:
• Perda de carga:
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Sistemas de Recalque: Instalações
• Associação de condutos
• Associação em paralelo
• Representação e
equacionamento:
• Perda de carga:
• Obs.: associação em série e paralelo = associações mistas ou
compostas instalações complexas
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Sistemas de Recalque: Instalações
• Adução por gravidade
• Energia associada ao campo gravitacional: responsável
pelo escoamento = não há trabalho de máquina
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Sistemas de Recalque
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• Curvas características de bombas hidráulicas de
fluxo
• Curva característica de carga em função da vazão ao longo de toda a
faixa de operação da máquina
• Cotas cheias: carga da bomba
• Cotas tracejadas: indicam perda de carga entre seções de
determinação da carga da bomba
•Obs.: mesmo com vazão nula, há perda de carga no interior da
máquina
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Sistemas de Recalque
• Curvas características de bombas hidráulicas de
fluxo
• Exemplo: Bomba KSB 50-315
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Sistemas de Recalque
• Curvas características de bombas hidráulicas de
fluxo
• Exemplo: Bomba KSB 50-315
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
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Sistemas de Recalque: Curvas Características
• Tipos de curvas características
• Valores de referência = análises qualitativas
• Rotores radiais – 10  nq 30 ou 0,19 K  0,57
• Geometria, triângulo de velocidade e curvas características
• Faixa recomendada de
operação da máquina:
deve ser centrada no
rendimento máximo
(nesse caso, 1,35)
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
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Sistemas de Recalque: Curvas Características
• Tipos de curvas características
• Valores de referência = análises qualitativas
• Rotores radiais – 30  nq 50 ou 0,57 K  0,95
• Geometria, triângulo de velocidade e curvas características
• Faixa recomendada de
operação da máquina:
deve ser centrada no
rendimento máximo
(nesse caso, 1,325)
• Curvas características:
muito próximas das dos
rotores radiais anteriores
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Sistemas de Recalque: Curvas Características
• Tipos de curvas características
• Valores de referência = análises qualitativas
•Rotores mistos fechados – 50 nq 80 ou 0,95  K 
1,52
• Geometria, triângulo de velocidade e curvas características
• Faixa recomendada de
operação da máquina:
deve ser centrada no
rendimento máximo
(nesse caso, 1,275)
• Curvas características:
muito diferentes das dos
rotores radiais
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
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Sistemas de Recalque: Curvas Características
• Tipos de curvas características
• Valores de referência = análises qualitativas
• Rotores mistos abertos – 80  nq  160 ou 1,52  K
3,04
• Geometria, triângulo de velocidade e curvas características
• Faixa recomendada de
operação da máquina:
deve ser centrada no
rendimento máximo
(nesse caso, 1,2)
• Curvas características:
muito próximas das dos
rotores axiais (seguintes)
inflexão
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Sistemas de Recalque: Curvas Características
• Tipos de curvas características
• Valores de referência = análises qualitativas
• Rotores axiais – 140 nq 400 ou 2,66  K 7,06
• Geometria, triângulo de velocidade e curvas características
• Faixa recomendada de
operação da máquina:
deve ser centrada no
rendimento máximo
(nesse caso, 1,15)
• Curvas características:
decrescentes com a
vazão
(d2)
(d0)
inflexão
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Sistemas de Recalque: Curvas Características
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• Tipos de curvas características
• Observações sobre as curvas de bombas
• Curvas características de uma bomba hidráulica de fluxo são
definidas pelo projeto de seu rotor e de sua carcaça
• Podem ser então encontradas curvas instáveis para qualquer
forma construtiva = grandezas com comportamento crescente e
depois decrescente com a vazão
• Operação na região de instabilidade: pode conduzir a
escoamentos pulsantes, vibrações, oscilações abruptas de carga e
sobrecarga do sistema
• Operação fora da faixa recomendada: deterioração do
escoamento, induzindo vibrações, aumento de esforços sobre os
mancais, descolamento do escoamento e escoamentos
secundários no rotor (carga parcial = operação + crítica)
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Sistemas de Recalque: Curvas Características
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• Influências externas sobre as curvas de uma bomba
• Podem alterar as características de operação de uma
bomba
• Relacionadas com as próprias condições operacionais e
com a viscosidade do fluido recalcado
• Condições operacionais: associadas ao tempo de
operação da máquina
• Viscosidade: também está relacionada ao tempo de
uso da instalação em questão + recalque de fluidos
diferentes (Exemplo: instalações de recalque de
combustíveis)
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Sistemas de Recalque: Curvas Características
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• Influências externas sobre as curvas de uma bomba
• Tempo de operação
• Vida útil da máquina: estende-se por décadas
• Alteram-se as superfícies
• do rotor
• das demais partes do órgãos em contato com o escoamento
• Incrustações, desgaste por abrasão (cavitação), oxidação e atrito com
partículas em suspensão
• Ocorrem mudanças nas curvas da bomba:
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Sistemas de Recalque: Curvas Características
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• Influências externas sobre as curvas de uma bomba
• Viscosidade
• Operação da máquina com fluidos cujas características físicas são
muito diferentes que as dos fluidos comuns (água)  alterações
nas curvas das bombas
• Viscosidade cinemática da água: ν=10-6m2/s (curvas por
fabricantes)
• Limite para bombas de fluxo convencionais: 500x10-6m2/s
• Formas construtivas especiais: até 1000x10-6m2/s
• Acima: bombas volumétricas (menor sensibilidade)
• Obs.: quanto maior a viscosidade, maior será a sensibilidade à
cavitação
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Sistemas de Recalque: Curvas Características
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• Influências externas sobre as curvas de uma bomba
• Viscosidade
• Coeficientes de correção para o cálculo de carga, vazão e
rendimento: literatura
• Exemplo:
mm2/s
• Fluidos newtonianos homogêneos
• Rotores radiais
• Carga disponível=suficiente para não
haver cavitação
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Sistemas de Recalque: Curvas Características
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• Influências externas sobre as curvas de uma bomba
• Viscosidade
• Exemplo: Bomba Sulzer ZA 80-250 para água e óleo
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Sistemas de Recalque
• Ponto de funcionamento de uma bomba hidráulica
de fluxo
• Nível de energia a ser transferido ao fluido: energia potencial
(desnível geométrico) + perdas de carga
• Equilíbrio entre a energia fornecida e a utilizada = condição
operacional da bomba
Hg  Cr  Cs que pode ser ,  ou  a 0 :
8  1
L 2
H B  Cr  Cs   2 k s 4  f 5  Q
 g  Ds
Dr 
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Sistemas de Recalque: Ponto de Funcionamento
• Escolha de uma bomba hidráulica de fluxo
• Escolha da bomba =
determinação de seu
ponto de
funcionamento
• Exemplo: bomba
KSB ETANORM 100200, a 3500 rpm
• Dados:
• Hg= 25m;
• f=0,02;
• L=1000 m;
• D=0,2 m;
• Assim: Δht=5164,2 Q2
• Obs.: grandezas
variam com o
diâmetro do rotor,
conforme leis de
semelhança
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Sistemas de Recalque: Operação das Bombas
• Regulagem por manobra de válvula
• Válvula de controle de vazão
• Introduz variação na perda de carga localizada no sistema
B. Bomba
1. Válvula de controle
de vazão
2. Válvula de retenção
• Obs.1: nq>60: Potência decresce com vazãoevitar esse tipo de
regulagem
• Obs.2: mesmo em máquinas radiais de grande porte: usar essa
regulagem apenas próximo ao ponto ótimo
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Sistemas de Recalque: Operação das Bombas
• Regulagem por associação de bombas
• Instalações com demanda muito variável
• Permite que as bombas operem próximas de
seu ponto de máximo rendimento
• Quanto maior o número de bombas associadas
 menor o porte  maior poderá ser a sua
rotação
• Obs.: não há sentido falar em associação de
rotores no mesmo eixo!
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
31
Sistemas de Recalque: Operação das Bombas
• Regulagem por associação de bombas
• Associação de bombas em paralelo
Curvas: 1 bomba e associação
• Equacionamento:
• 2 bombas:
• n bombas:
nqaspn q1n0,5
• Obs.: características de cavitação e rendimento: mais convenientes
para Hg>Hdim (perda de carga)
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32
Sistemas de Recalque: Operação das Bombas
• Regulagem por associação de bombas
• Associação de bombas em série
Curvas: 1 bomba
e associação:
• Equacionamento:
• 2 bombas:
• n bombas:
nqassn q1n-0,75
• Obs.1: cavitação e rendimento: mais convenientes para Hg Hdim
• Obs.2: carga (pressão) interna às máquinas: cresce com o avançar do
escoamento
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
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Sistemas de Recalque: Operação das Bombas
• Regulagem por by-pass
• By-pass no recalque da
bomba: operá-la sempre
próximo da melhor
condição operacional
• Ponto de
funcionamento de
bomba regulada por
by-pass
• Figura:
simplificação
• Obs.: haverá sempre uma vazão máxima no by-pass
• Obs.2: pior rendimento: vazão no by-pass = perdas volumétricas
• Obs.3: limitada a bombas hidráulicas de elevada rotação específica = P
decresce com Q
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
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Sistemas de Recalque: Operação das Bombas
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• Regulagem por variação de rotação
• Não influencia a curva de dissipação do sistema
• Altera as curvas características da bomba
• Nova curva: Leis de Semelhança (D constante)
H m n 2m
 2
Hp n p
Qm n m

Qp n p
Pm n 3m
 3
Pp n p
NPSH m n 2m
 2
NPSH p n p
• Possibilidade de operar
bomba em pontos de
funcionamento numa estreita
faixa em torno do ponto ótimo
• problema: para variação
contínua = forma mais onerosa
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
Sistemas de Recalque: Operação das Bombas
• Comparação entre regulagem por válvula, by-pass
e variação da rotação
• Figura: comparação
qualitativa
• Regulagem por by-pass
pode impor cavitação
• Figura: menor vazão a ser
recalcada = 220 m3/h 
vazão na bomba = 480 m3/h
(máxima), vazão no bypass = 260 m3/h
• Menor que 220 m3/h =
vazão na bomba que leva à
cavitação
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
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Sistemas de Recalque: Operação das Bombas
• Regulagem por manobra de pás do rotor
• Bombas de elevada rotação específica, mistas abertas e axiais, e porte elevado,
podem ter suas pás movimentadas durante a operação = turbinas Kaplan
• Vantagem: operar sempre próximo do máximo rendimento
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Sistemas de Recalque: Operação das Bombas
• Adequação das curvas da bomba à operação
• Intervenções alteram definitivamente o rotor
• Usinagem do diâmetro externo
• Cálculo por semelhança, mesmo não sendo respeitada plenamente
• Cálculo aproximado das novas condições operacionais: mantida a
rotação constante
H m  D m 

H p  D p 
n
Q m  D m 

Q p  D p 
n
• O índice n varia entre os valores 2 e 3
• Correções iguais ou acima de 6% no diâmetro: n=2
• Correções iguais ou abaixo de 1% no diâmetro: n=3
• Obs.: o rendimento do rotor se reduz com a usinagem
• Obs.: carga absoluta requerida aumenta com a redução de diâmetro,
particularmente em sobrecarga (até 5%, variação da carga desprezível)
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
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Sistemas de Recalque: Operação das Bombas
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• Adequação das curvas da bomba à operação
• Afilamento da saída das pás
• Redução de espessura aumento do ângulo de saída e da largura de
saída do canal
• Aumenta em cerca de 5% a carga na região do ponto ótimo e também
o rendimento
• Obs.: mínimo recomendado: emin = 2mm
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
Sistemas de Recalque: Operação das Bombas
• Condições limites de operação
• Operação fora do ponto de máximo rendimento = condições de
anormais de operação: podem levar a danos sério ou até definitivos
• Sobrecarga: risco de cavitação
• Carga parcial: risco de cavitação diminui, mas a máquina é
submetida a vibrações e pulsos de pressão, conseqüências da
recirculação e do descolamento do escoamento. Q condição
operacional
• Portanto: determinar Q mínima de operação
• Bombas de pequeno e médio porte: determinada a partir da
elevação de temperatura imposta pela redução do rendimento
operacional
• Bombas de grande porte: elevaçãpo de temperatura +
comportamento hidráulico sob carga parcial
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
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Sistemas de Recalque: Operação das Bombas
41
• Condições limites de operação
• Elevação de temperatura
• Curvas características +
variação de temperatura do
líquido entre entrada e saída
da bomba (qualitativas):
• Sulzer (1986) propõe
ΔTmax=20oC
• Variação de temperatura
(empírica):
9,81x10 3  2 
TB 
H 1
c
 
• Bombas pequenas
(<=100kW):
Pu
Q min 
cTmax
• c: calor específico do
fluido recalcado
• H: altura de elevação
• Grandezas da bomba:
medidas no pto de
análise
• Obs.: redução da vazão impõe também aumento dos esforços axiais e
radiais induzidos pelo escoamento  mancais
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
Sistemas de Recalque: Partida e Parada
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• Partida com válvula de controle de vazão fechada
• Tubulação cheia ou vazia
• Bomba acelera até sua rotação de regime, com Q=0  (1)
• Abertura: (2)
• Bombas de elevada potência: válvula parcialmente aberta  vazão
mínima
• Usar somente com nq reduzido = potência cresce com Q
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
Sistemas de Recalque: Partida e Parada
• Partida com retenção fechada e controle aberto
• Válvula de retenção instalada à saída da bomba: conduto
preenchido com líquido
• Coluna = desnível geométrico da instalação: deverá ser
vencido(a) pela bomba:
• Várias rotações
da bomba até o
regime
permanente
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
43
Sistemas de Recalque: Partida e Parada
• Partida com controle aberto e tubulação vazia
• Aceleração sem oposição da bomba: vazão se eleva
rapidamente
• Cavitação
• Máquinas de elevada nq: potência decresce com vazão
• Obs.: evitar cavitação: válvula fechada = caso anterior
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
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Sistemas de Recalque: Partida e Parada
• Parada com válvula de retenção
• Em princípio = corte de energia – motor elétrico
• Massa fluida perde velocidadeinversão de sentido de
deslocamento = escoamento por gravidade
• Válvula de retenção = bloqueia escoamento descendente
• Obs.: gradiente intenso de carga na face da válvula de
retenção: exigem-se sistemas de proteção Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
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Sistemas de Recalque: Partida e Parada
• Parada sem válvula de retenção
• Em princípio = corte de energia – motor elétrico
• Massa fluida perde velocidade  inversão de sentido de
deslocamento = escoamento por gravidade
• Ausência da válvula de retenção = escoamento freia e
inverte sentido de rotação do rotor  bomba = freio
• Obs.: podem ocorrer rotações extremas = problemas
estruturais
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
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Sistemas de Recalque: Partida e Parada
47
• Auxílios ao bloqueio por válvula de retenção
1. Válvula de controle programável à saída da bomba:
fechar dentro das condições adequadas = retenção
bloqueia o escoamento apenas quando os gradientes
de pressão não são elevados ( em menor energia
cinética do escoamento)
2. Aumento da inércia das massas móveis da bomba:
instalação de volante = desaceleração controlada 
gradientes de pressão controlados
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
Sistemas de Recalque: Bombas Hidráulicas
• Bombas hidráulicas de fluxo
• Fluxo radial e misto
• Menores rotações específicas
• Vazões menores – Cargas maiores
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
48
Sistemas de Recalque: Bombas Hidráulicas
• Bombas hidráulicas de fluxo
• Fluxo radial e misto
• Projeções em planta e em elevação de bomba radial:
f
h
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
49
Sistemas de Recalque: Bombas Hidráulicas
• Bombas hidráulicas de fluxo
• Fluxo radial e misto
• Corte dos rotores e da carcaça das
bombas instaladas na Usina
Reversível Rosshag
• 2 rotores em série = elevar a carga
fornecida = menores diâmetros e
menores solicitações individuais
• Obs.: rotores pequenos: fundidos e não
usinados; rotores grandes: sob
encomenda e totalmente usinados
VOITH
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
50
Sistemas de Recalque: Bombas Hidráulicas
• Bombas hidráulicas de fluxo
• Fluxo radial e misto
• Bombas submersas para poços profundos
• Poços profundos: altura de
succção não afogada
superior a cerca de 7m
• Conjunto motor-bomba:
mergulhado no fluido
• Pequenos diâmetros
externos do conjunto motorbomba = menores custos de
perfuração
mista:
radial:
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
51
Sistemas de Recalque: Bombas Hidráulicas
• Bombas hidráulicas de fluxo
• Fluxo radial e misto
• Bombas verticais para poços profundos
• Desloca-se o rotor até o
líquido
• Motor: na superfície 
eixo longo
• Exemplo de aplicação:
fluidos inflamáveis e
explosivos
• Limitações: relacionadas ao
eixo longo, difícil de apoiar e
sujeito a vibrações  eixo 
50 m
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
52
Sistemas de Recalque: Bombas Hidráulicas
• Bombas hidráulicas de fluxo
• Fluxo axial
• Interesse por elevadas vazões se sobrepõe às alturas de elevação
• Pequena ocupação de espaço pelas pás  elevadas vazões
• Dispensam carcaça: baixas velocidades de saída
b
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
53
Sistemas de Recalque: Bombas Hidráulicas
• Bombas hidráulicas de fluxo
• Fluxo axial
• Bomba com rotor de pás axiais
reguláveis – bombas Kaplan
• Usina Termelétrica Altbach (Alemanha)
– bomba: recalque de água para
resfriamento
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
54
Sistemas de Recalque: Bombas Hidráulicas
• Bombas hidráulicas de fluxo
• Fluxo axial
• Bomba com eixo inclinado
• Peculiaridade da instalação: variador de rotação entre motor e rotor
• Usina Hidrelétrica Hieflau (Alemanha)
• Voith
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
55
Sistemas de Recalque: Bombas Hidráulicas
• Bombas de fluxo com rotores associados
• Em série
• Incrementar a altura total de elevação
• Reduzir o diâmetro do rotor  reduzir máquina
• Exemplo: bombas submersas
• Faces de pressão e sucção únicas  Q cte, altura total aumenta
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Eixo
Rotor
Difusor
Tirante
Flange de entrada
Flange de saída
• Relação entre rotações específicas de 1 rotor e da associação:
n qr n qass j0,75
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
56
Sistemas de Recalque: Bombas Hidráulicas
• Bombas de fluxo com rotores associados
• Em paralelo
• Incrementar Q no sistema
• Redução de dimensões e
massa com relação à
associoção de bombas
independentes
• Sucções específicas para
cada rotor, mas 1 saída 
altura total cte, Q aumenta
• Forma construtiva: espeços
vazios suficientes para fluxos
elevados
• Relação entre rotações específicas de 1
0, 5
rotor e da associação: n qr n qassi
KSB
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
57
Sistemas de Recalque: Bombas Hidráulicas
58
• Bombas de fluxo com rotores associados
• Em série e paralelo
• Características das duas associações simples: incrementos de vazão e
altura de elevação, em máquinas pequenas e com poucas partes
(sempre com relação à associação de bombas)
VOITH
Conjunto 1: dois rotores
associados em série
Conjunto 2: dois rotores
associados em série
Conjuntos 1 e 2: associados
em paralelo
3. Sucção (entrada)
4. Carcaça (saída)
• Relação entre rotações específicas de 1 rotor e da associação:
n qr n qass j0,75i 0,5
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
Sistemas de Recalque: Bombas Hidráulicas
• Bombas de fluxo com rotores associados
• Configurações de rotores em associações
• Algumas montagens possíveis de rotores quando da
configuração de associações
• Rotores indicam montagem física; linhas = condutos
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
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Sistemas de Recalque: Bombas Hidráulicas
• Formas construtivas especiais
• Podem ser encontradas composição de rotores diferentes ou rotores
com pás fora dos padrôes já vistos
• Exemplo: bomba de fluxo radial munida de um indutor: maior
pressão na sucção do rotor radial  reduz sensibilidade à cavitação
• Peso e volume
reduzidos e alto
desempenho em
pequenos
intervalos de
tempo.
• Aplicação: área
aero-espacial
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
60
Sistemas de Recalque: Bombas Hidráulicas
• Formas construtivas especiais
• Exemplo: bomba de fluxo radial auto-escorvante
• Pode ser usada
nas 2 posições
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
61
Sistemas de Recalque: Bombas Hidráulicas
• Formas construtivas especiais
• Exemplo: bomba de pás retas
• Nome comercial: Vortex
• Rotações muito elevadas
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
62
Sistemas de Recalque: Bombas Hidráulicas
• Formas construtivas especiais
• Exemplo: Bomba centrífuga para circulação extra-corpórea de
sangue
• Competem com bombas peristálticas
• Normalmente: bomba
peristáltica. Exemplo:
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
63
Sistemas de Recalque: Bombas Hidráulicas
• Rotores para bombas hidráulicas de fluxo
• Forma contrutiva dos rotores:
• identifica as bombas de
fluxo
• define suas características
operacionais
• Rotores para líquidos limpos
= sem a presença de sólidos em
suspensão em proporção
elevada (ex: água com areia em
suspensão)
• Obs.: mais pás = menor
volume vazio = menor Q
• Obs.: maior variação de
diâmetro = mais energia ao
fluido
• Vazões
crescentes
• Cargas
decrescentes
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
64
Sistemas de Recalque: Bombas Hidráulicas
• Rotores para bombas hidráulicas de fluxo
• Fluidos com sólidos em suspensão ou líquidos sujos
• Esgoto in natura, pastas, massas, minérios
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
65
Sistemas de Recalque: Bombas Hidráulicas
• Rotores para bombas hidráulicas de fluxo
• Rotor axial de bomba para implante cardíaco
• Suplementação da ação de corações debilitados
• Diâmetro externo: 12 mm
• Pesquisas sugerem que o fluxo axial = menos hemólise
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
66
Sistemas de Recalque: Bombas Hidráulicas
• Triângulos de velocidade em bombas hidráulicas
de fluxo
• Bombas radiais e mistas: face de sucção
• Triângulos retângulos
em todas as 3
condições operacionais
analisadas
• Triângulo de linhas contínuas: máximo rendimento   
• Sob carga parcial: velocidade absoluta (e Q) menor  
• Em sobrecarga: velocidade absoluta (e Q) maior  
1
1
1
*
1
*
1
*
1
• Últimos dois casos: entrada com choque = perdas adicionais
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
67
Sistemas de Recalque: Bombas Hidráulicas
68
• Triângulos de velocidade em bombas hidráulicas
de fluxo
• Bombas radiais e mistas: face de pressão
• Existindo difusores à saída da bomba, c2 = paralela à entrada das pás
• Não é possível caracterizar saída paralela às pás no ponto ótimo
• Abaixo: 2 triângulos: real (linhas contínuas) e ideal (linas tracejadas)
• Obs.1: base igual (velocidade tangencial)
• Obs.2: altura igual (velocidade
meridiana)
• Obs.3: se conhecida a diferença entre as
projeções das velocidades absolutas na
direção tangencial, Δcu  obtenho
triângulo real partindo do ideal
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
Sistemas de Recalque: Bombas Hidráulicas
• Triângulos de velocidade em bombas hidráulicas
de fluxo
• Bombas radiais e mistas: face de pressão
• Explicação:
• Equação de Euler:
• Entrada irrotacional:
• Aplicada ao triângulo ideal:
• Trabalho específico real (< ideal):
• Fator de redução:
Yth u 2cu 2 u1cu1 
Yth u 2c u 2
Yth u 2c*u 2
Yu 2c u 2
YYth Y
• Escorregamento (obtido usando ΔY): cu cu 2 cu 2
*
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
69
Sistemas de Recalque: Bombas Hidráulicas
• Transformação de energia em bombas hidráulicas
de fluxo
• Trabalho específico: equação de Euler:
Yth u 2cu 2 u1cu1 
• Trabalho específico nas pás: afetado pelo rendimento
hidráulico:
Yth
Yp  Yt 
h
• Potência nas pás:
Pp  gQ r H t  Qr Yt
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
70
Sistemas de Recalque: Bombas Hidráulicas
• Transformação de energia em bombas hidráulicas
de fluxo
• Vazão mássica pelo rotor:
vazão nominal + fuga pelos
labirintos (perdas volumétricas)
• Como para turbinas:
l
m

r m
 m
 l  1 
m


m

l
Yth
Yth  m



m  ml   m 1  
Pp 
 
h
h 
m
H th
H th  Ql 
Q  Ql   gQ 1  
Pp  g
h
h 
Q
• Perdas por atrito lateral, impostas por tensões de cisalhamento nas
folgas entre rotor e carcaça
P
Pi  Pp  Pal
Pi 
p
i
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
71
Sistemas de Recalque: Bombas Hidráulicas
• Transformação de energia em bombas hidráulicas
de fluxo
• Potência útil: deve suprir as perdas nos mancais e vedações
Pu  Pi  Pmv
Pi
Pu 
m
• Acoplamento para a transmissão entre o motor elétrico e a bomba:
Pmotor 
Pu
acopl
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
72
Sistemas de Recalque: Bombas Hidráulicas
• Transformação de energia em bombas hidráulicas
de fluxo
• Representação esquemática do fluxo de potência em bombas
hidráulicas de fluxo:
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
73
Sistemas de Recalque: Bombas Hidráulicas
• Transformação de energia em bombas hidráulicas
de fluxo
• Contribuição de cada componente para as perdas - bombas de fluxo
de alta qualidade:
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
74
Sistemas de Recalque: Bombas Estáticas
• Bombas alternativas
• Instalação operada por bomba alternativa de simples
efeito:
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
75
Sistemas de Recalque: Bombas Estáticas
• Bombas alternativas
• Bomba alternativa de duplo efeito
• Atenua inconvenientes do caso anterior (solicitações
cíclicas)
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
76
Sistemas de Recalque: Bombas Estáticas
• Bombas alternativas
• Curvas características:
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
77
Sistemas de Recalque: Bombas Estáticas
• Bombas alternativas
• Bomba de concreto
• 2 pistões de simples efeito e válvulas rotativas
• Caminhões-betoneira
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
78
Sistemas de Recalque: Bombas Estáticas
• Outras bombas estáticas
• Circulação de óleo lubrificante - motores a combustão interna:
• Bomba de engrenagens
• Bomba de engrenagens com
com dentado externo
dentado interno e externo
• Bomba de parafuso de
simples efeito
• Bomba de parafuso de
duplo efeito
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
79
Sistemas de Recalque: Bombas Estáticas
• Outras bombas estáticas
• Bomba de parafuso (extrusora) – ex.: mangueiras e tubos
• Bomba de palhetas – ex.: recalque de combustível (impede
formação de vapor)
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
80
Sistemas de Recalque: Ejetores e Aríetes
• Ejetores e Aríetes hidráulicos
• Alternativas de recalque de fluidos
• Não se enquadram na definição de máquinas
• Indicados para pequenos aproveitamentos (sítios,
bombas de brinquedos, etc.)
• Limitações de rendimento (ejetores) e vazão
máxima (aríetes)  aplicações específicas
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
81
Sistemas de Recalque: Ejetores e Aríetes
82
• Ejetores
• Práticos e baratos
• Ex. importante de aplicação: altura de sucção não afogada
supera o limite – 7m
• Rendimento reduzido: rendimento volumétrico máximo ~
30%  sistemas de baixa potência (fator limitante = custo)
sucção
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
Sistemas de Recalque: Ejetores e Aríetes
83
• Aríetes (“Carneiro”) hidráulicos
• Práticos e baratos
• Reservatório elevado = desnível > 0 = aríete está afogado
• Instalação:
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
Sistemas de Recalque: Ejetores e Aríetes
• Aríetes (“Carneiro”) hidráulicos
• Detalhe da válvula de 3 vias do aríete
• Duas posições extremas da válvula: funcionamento
1. Aumento da vazão:
menor pressão no
obturador
2. Peso age e interrompe
o fluxo, desviando-o
para ambiente
3. Pressão sobe
rapidamente e
empurra o peso,
fechando saída para
ambiente
Peso
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
84
Sistemas de Recalque: Ejetores e Aríetes
85
• Aríetes (“Carneiro”) hidráulicos
• Operam como máquinas volumétricas
• Atenuar picos de pressão: acumulador = câmara
pneumática (igual à encontrada em bombas volumétricas)
• Também equaliza vazões = escoamento menos pulsante
• Não existe limite de altura para o recalque
• Alta confiabilidade
• Reduzidas vazões  sistemas de baixa responsabilidade:
enchimento de caixas d’água, piscinas, etc.
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
Sistemas de Recalque
• Válvulas
• Controlam escoamento em condutos
• Representam as principais fontes de problema
numa instalação: sujeitas a desgastes,
vazamentos, panes, etc.  menor quantidade
possível
• Objetivo: expor características gerais e de
regulagem das válvulas
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
86
Sistemas de Recalque: Válvulas
• Classificação
• Como em bombas, condição de manobra das
válvulas: definida pelo sistema a ser controlado
• Classificação das válvulas:
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
87
Sistemas de Recalque: Válvulas
• Componentes de uma válvula
• 2 partes principais: castelo e corpo
• Corpo: aloja a sede da válvula e
extremidades de fixação à tubulação
• Castelo: contém guia da haste e
elementos de vedação da haste - acesso
• Internamente: obturador,
mecanismo de acionamento do
mesmo, e suas respectivas sedes
• Vedação do mecanismo de
acionamento: caixa de gaxetas
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
88
Sistemas de Recalque: Válvulas
89
• Descrição de válvulas
• Válvulas ou registros de gaveta
• Válvulas de gaveta:
• Válvula de gaveta
de fechamento
rápido:
• Válvula de
gaveta de
passagem plena:
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
Sistemas de Recalque: Válvulas
• Descrição de válvulas
• Válvulas ou registros de gaveta
• Coeficiente
de perda de
carga
singular:
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
90
Sistemas de Recalque: Válvulas
• Descrição de válvulas
• Válvulas de macho
• Válvulas de acionamento rápido (pressões elevadas)
• Vantagens sobre as de gaveta: menores dimensões e
sensibilidade a sedimentos
• Reduzida perda de carga quando totalmente abertas
• Obturador
cônico
vazado:
• Obturador
esférico
vazado:
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
91
Sistemas de Recalque: Válvulas
• Descrição de válvulas
• Válvulas de macho
• Coeficiente de perda de carga localizada para válvula de
esfera
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
92
Sistemas de Recalque: Válvulas
• Descrição de válvulas
• Válvulas de globo
• Válvula
de globo:
• Hidráulica
residencial
• Válvula
angular:
• Válvula
de agulha:
• Pequenas
vazões e
diâmetros
• Válvula
em Y:
• Menores
perdas
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
93
Sistemas de Recalque: Válvulas
94
• Descrição de válvulas
• Válvulas de globo
• Coeficiente de perda de carga localizada
• Manobra lenta = reduz
risco de ocorrência de
transitórios
• Facilidade de
montagem e
manutenção
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
Sistemas de Recalque: Válvulas
• Descrição de válvulas
• Válvulas borboleta
• Válvula de borboleta de 3 m
de diâmetro em fase de
fabricação:
• Duto com válvula de
borboleta; (a) obturador
simples; (b) obturador reforçado
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
95
Sistemas de Recalque: Válvulas
• Descrição de válvulas
• Válvulas borboleta
• Coeficiente de perda de
carga localizada:
• Várias condições de
formação de zonas
mortas em função da
forma do obturador
• Obs.: válvulas
borboleta = válvulas de
acionamento rápido
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
96
Sistemas de Recalque: Válvulas
• Descrição de válvulas
• Válvulas de rentenção
• Válvula de retenção • Válvula de
e fechamento:
retenção de
portinhola:
• Válvula de
retenção de
esfera:
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
97
Sistemas de Recalque: Válvulas
• Descrição de válvulas
• Válvulas de segurança e alívio
• Válvula de
segurança e alívio de
mola:
• Válvula Ventosa
• Evita formação de vácuo
Ar
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva
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