MATEMÁTICA
ENSINO FUNDAMENTAL II – 6º AO 9º ANO
NOVO
projeto gráfico
NOVAS ILUSTRAÇÕES
mais claras e didáticas
NOVOS TEXTOS
NOVAS IMAGENS
em aberturas
de capítulos
ATUALIZAÇÃO
de dados, mapas
e informações
GUIA COMPLETO DA
NOVA EDIÇÃO
Confira neste fôlder um capítulo comentado
desta disciplina. Solicite o CD ao representante SM
de sua região e confira um capítulo inteiro de cada ano.
LIVRO
IMPRESSO
LIVRO
DIGITAL
MATEMÁTICA
NOVA EDIÇÃO
A COLEÇÃO DIDÁTICA DE MAIOR CREDIBILIDADE ENTRE
OS PROFESSORES APRESENTA AGORA UMA NOVA EDIÇÃO!
DISPONÍVEIS PARA A COLEÇÃO
PARA VIVER JUNTOS MATEMÁTICA
PROFESSOR
Versão do Livro do aluno comentada
e ampliada com novas ferramentas
e recursos digitais exclusivos,
como hipermídias, audiovisuais,
infográficos, jogos, simuladores,
entre outros! Pode ser acessado via
computador e tablet* e permite a
exibição do livro em sala de aula.
ALUNO
Disponível na versão para tablet*, o
Livro digital tem como base
o Livro do aluno impresso e traz
novas ferramentas e recursos
digitais, como hipermídias,
audiovisuais, infográficos, jogos,
simuladores e muito mais!
Canal de formação continuada e
apoio ao trabalho de professores,
coordenadores e diretores de escola.
PROFESSOR
Guia didático: (Livro do professor
impresso) traz orientações didáticas
exclusivas, respostas para as
atividades propostas e atividades
de ampliação do conteúdo,
além de outros recursos.
ALUNO
Livro do aluno: permite
a visualização do conteúdo
em páginas duplas e possui capa
plástica protetora em todos os
volumes.
SMPAD
Ferramenta que permite
ao professor elaborar sua aula
digital por meio de recursos
disponíveis na Galeria ou utilizando
os próprios recursos. O SMPAD
é composto pelos módulos:
Planejar aulas e Aula digital.
COMUNICAÇÃO
INTEGRADA
Sistema que permite ao aluno
e ao professor realizar troca
de mensagens.
Possui três canais distintos:
• Tira-dúvidas
• Discussão
• Mensagens
GALERIA
DE RECURSOS
Disponibiliza ao professor
sugestões de avaliação, atividades
complementares organizadas
para rápido acesso e Objetos
Educacionais Digitais (OED).
Apoio continuado ao trabalho do
professor presencialmente, via
telefone ou e-mail.
*Requisitos mínimos recomendados para uso: Apple iPad 2 com iOS 5.1; dispositivos Android com sistema 4.0,
memória RAM 1 GB, processador de 1,5 GHz. Aplicativo homologado e recomendado para Android 4 nos dispositivos
Samsung Galaxy Tab 10”, Samsung Galaxy Tab 2 10” e Motorola Xoom 10”. Para cada Livro digital, recomendamos no
mínimo 1 GB de espaço livre no dispositivo. Não recomendamos a leitura dos livros em dispositivos de 7 polegadas.
RECURSOS INTEGRADOS
Conheça os diferenciais da nova edição nas próximas
páginas e também por meio do CD de divulgação ou no hotsite
www.edicoessm.com.br/paraviverjuntos2015.
Fundamentada em três eixos (Competência leitora, Resolução
de problemas e Convivência), Para Viver Juntos é uma coleção
reconhecida em todo o Brasil como proposta coerente e eficaz
para a formação integral do aluno e como instrumento de apoio
efetivo ao professor.
COMPETÊNCIA LEITORA
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
CONVIVÊNCIA
Nas coleções Para
Viver Juntos, o
estudo da linguagem
possibilita a ampliação
de competências e
habilidades envolvidas
no uso da palavra,
formando indivíduos
capazes de utilizar
adequadamente
o discurso nas mais
diversas situações de
comunicação.
Por meio de textos,
atividades e imagens,
as coleções Para
Viver Juntos buscam
desenvolver a capacidade
de compreender
problemas situados em
contextos inéditos, de
identificar informações
pertinentes, de elaborar
estratégias de solução de
problemas e de comunicar
as resoluções.
De todos os saberes
necessários à construção
da cidadania, pressupõe-se
que a convivência seja
o mais complexo. Conviver,
para o ser humano, significa
estar com o outro, com
o ambiente que o rodeia
e tudo o que essas
interações implicam.
Essas três dimensões foram
pensadas nas coleções
Para Viver Juntos.
CONTEÚDO
DO
CD
DE DIVULGAÇÃO
E HOTSITE
CAPÍTULOS DEMONSTRATIVOS
6º, 7º, 8º e 9º anos
AMOSTRAS DO LIVRO DIGITAL
RECURSOS DIGITAIS
disponíveis para adotantes da coleção
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Para Viver Juntos | Matemática
NOVA EDIÇÃO
DIFERENCIAIS DA NOVA EDIÇÃO
Preparamos um material completo para que você conheça
a NOVA EDIÇÃO de PARA VIVER JUNTOS MATEMÁTICA.
Nas páginas a seguir você encontrará:
PROFESSOR,
conheça o que tem de novo!
nova seção
novo
projeto gráfico
CONVERSE COM OS COLEGAS
novos textos
CONHEÇA A NOVA EDIÇÃO
Estrutura do Livro do aluno........................................................6
Capítulo do 6º ano totalmente comentado.................................8
Seções especiais......................................................................30
Para Viver Juntos Matemática – 7º ano – páginas 96, 97, 162, 163, 208 e 209
atualização
novas imagens
em aberturas de capítulos
Tabelas de conteúdos programáticos.......................................36
Sumários dos 4 volumes da coleção........................................38
de dados e informações
novas atividades e exercícios
novos temas
CONHEÇA A DIVERSIDADE
DE RECURSOS DISPONÍVEL
Guia didático.............................................................................42
SMPAD – Planejador de Aula Digital........................................42
Livro digital..............................................................................43
Para Viver Juntos Matemática – 6º ano – páginas 35, 105, 141 e 163
Galeria de recursos..................................................................44
Comunicação integrada............................................................45
Somos Mestres.........................................................................46
insercão de
novos ícones
Assessoria pedagógica.............................................................47
para sinalizar
atividades especiais
4
Para Viver Juntos Matemática –
6º ano – páginas 51 e 114
5
Para Viver Juntos | Matemática
NOVA EDIÇÃO
ESTRUTURA DO LIVRO DO ALUNO
Abertura de
de capítulo
capítulo
Apresenta uma imagem em página
dupla representativa dos conteúdos que
serão abordados nos capítulos, além de
duas seções: O que você vai aprender e
Converse com os colegas.
Boxes
Para recordar
Retoma conceitos utilizados na
construção dos conteúdos do capítulo.
Um pouco de história
Expõe fatos ou personagens da história
da matemática relacionados ao tema do
capítulo.
Em 3 minutos
Traz atividades de rápida resolução.
O que você vai aprender
Apresenta os títulos dos módulos do
capítulo.
Converse com os colegas
Traz questões que estimulam os alunos
a conversarem sobre a imagem e os
conteúdos que serão estudados no
capítulo.
SEÇÕES
ATUALIZADAS!
Link
Apresenta um aprofundamento
ou retomada de conteúdo já visto,
podendo propor uma reflexão ou um
questionamento sobre o assunto.
Glossário
Dá o significado de palavras ou
expressões destacadas no texto.
Educação em valores
Expõe temas da vida social para
reflexão: por exemplo, sobre a busca por
uma convivência mais solidária.
Saiba mais
Apresenta informações complementares
aos assuntos trabalhados no capítulo.
Ícones
Ícones
Calculadora
Indica a necessidade do uso da
calculadora, seja para registrar um
cálculo, para efetuá-lo ou para conferir
uma estratégia.
Educação em valores
Indica a oportunidade de discussão de
valores como amizade, autoconceito,
preconceito, diálogo, justiça,
liberdade, respeito, responsabilidade e
solidariedade.
6
Atividades
Todos os módulos são finalizados com
uma série de atividades indicadas por
nível de dificuldade.
FECHAMENTO
DE CAPÍTULO
Seções
Matemática e...
Matemática e...
Essa seção propõe a leitura de textos
veiculados pela mídia.
Compreender e resolver
Seção de problemas que desenvolve a
aptidão de compreensão e resolução
aliada às habilidades de ler e representar
informações, enfrentar situações-problema
e tomar decisões.
Para Viver Juntos
Matemática possui
organização e seções
que contribuem para a
autonomia nos estudos e
cria condições favoráveis
para o desenvolvimento das
principais competências
avaliadas pelo Saeb,
pelo Enem e pelo Pisa.
Mundo tecnológico
A seção mostra algumas aplicações da
Matemática em contextos que utilizam
recursos tecnológicos, como a calculadora,
o computador e a internet.
Caixa de ferramentas e Projeto
A seção Caixa de ferramentas apresenta
atividades preparatórias para as tarefas que
serão trabalhadas na seção Projetos, e esta
propõe exercícios que propiciam o trabalho
em grupo, seguindo determinadas etapas e
procedimentos úteis em diversas situações
da vida escolar.
Roteiro de estudos
Roteiro de estudos
Orienta o aluno a melhorar o aproveitamento
de seus estudos, se autoavaliando, decidindo
se precisa de reforço, identificando a
possibilidade de um aprofundamento e
refletindo a respeito de suas estratégias de
aprendizagem.
FECHAMENTO
DE VOLUME
Mais problemas
Trata-se de uma secão extra com
sugestões de problemas que
complementam a seção Compreender
e resolver.
Estratégias de cálculo
Indica que a atividade apresenta ou
exige uma estratégia de cálculo pessoal
ou por algoritmo.
Questões de concursos
Para o aluno verificar o que aprendeu,
aplicando seus conhecimentos em
concursos de seu nível de estudo.
Acompanha gabarito das questões.
Trabalho em grupo
Indica a sugestão de trabalhar a
atividade em grupos de alunos.
Leituras e sites indicados ao aluno
Aqui o aluno encontra sugestões de
livros e sites que contribuem para o seu
aprendizado.
Para Viver Juntos Matemática - 6º ano - página 56
Saeb - Quadro de Habilidades
Ordenar
Ler
Classificar
Seriar
Observar
Localizar
Nomear
Descrever,
caracterizar
Discriminar,
distinguir
Memorizar
Representar
Levantar
suposições
(hipóteses)
Sequenciar
Identificar,
reconhecer
Ações que
possibilitam a
apreensão das
características
e propriedades
dos objetos e
propiciam a
formação de
conceitos.
Relacionar
causas
e efeitos
Ações coordenadas
que pressupõem o
estabelecimento de
relações entre os objetos.
Em geral, atingem o
nível da compreensão
e da explicação; mais
que o saber fazer,
supõem alguma
tomada de consciência
dos instrumentos e
procedimentos utilizados,
possibilitando sua
aplicação a outros
contextos.
Compor e
decompor
Fazer
generalizações
(indutivas)
Selecionar
Comparar
Associar
Fazer
antecipações
Imaginar
Calcular
Medir
Sintetizar
Nível Global
CAPÍTULO
Apresentação dos conteúdos
Apresentação dos conteúdos
Em cada módulo há o texto principal
que apresenta o conteúdo e o suporte
de boxes intercalados com atividades.
Há ícones específicos para elas: uso
de calculadora, trabalho em grupo,
aplicação de estratégias de cálculo e
conexão com a Educação em valores.
Nível Operacional
Por meio de atividades lúdicas, conceitos
estudados em anos anteriores são
retomados.
FECHAMENTO
DE MÓDULO
MÓDULO
Nível Básico
Seção de boas-vindas
Ações e operações
mais complexas, que
envolvem a aplicação
de conhecimentos a
situações diferentes e a
resolução de problemas
inéditos.
Fazer
generalizações
(construtivas)
Aplicar,
transferir
Deduzir, inferir
Apresentar
conclusões
Interpretar
Analisar,
criticar
Justificar
Avaliar, julgar
Compartilhar
Decidir
Cooperar
Criar
7
Para Viver Juntos | Matemática
NOVA EDIÇÃO
CAPÍTULO COMENTADO
Essa seção inicial também ajuda o professor a conhecer
o repertório prévio do aluno sobre o tema e poderá
servir de parâmetro para a autoavaliação proposta ao
fim de cada capítulo.
Todo capítulo tem início com uma imagem em
página dupla e a seção Converse com os colegas,
que apresenta questões que buscam trabalhar os
conhecimentos prévios a respeito do conteúdo que
será abordado.
NOVA SEÇÃO
COM NOVAS
ATIVIDADES!
8
Para Viver Juntos Matemática – 6º ano – páginas 262 e 263
9
Para Viver Juntos | Matemática
NOVA EDIÇÃO
CAPÍTULO COMENTADO
O conteúdo do capítulo está organizado em módulos
curtos, compostos pelo texto principal e por boxes
de atividades ou informações que contribuem para o
aprofundamento do tema que está sendo trabalhado.
O boxe Em 3 minutos apresenta propostas
de atividades rápidas, nem sempre possíveis
de realizar em 3 minutos, mas que vão dinamizar
a aula.
DINAMIZAÇÃO
DA AULA!
10
Para Viver Juntos Matemática – 6º ano – páginas 264 e 265
11
Para Viver Juntos | Matemática
NOVA EDIÇÃO
CAPÍTULO COMENTADO
Todos os módulos apresentam blocos de atividades
sinalizadas por cores que indicam o nível de dificuldade e de
aplicação do conhecimento.
MAIOR NÚMERO
DE ILUSTRAÇÕES!
CORES PARA
INDICAR O
NÍVEL DE
DIFICULDADE!
12
Para Viver Juntos Matemática – 6º ano – páginas 266 e 267
13
Para Viver Juntos | Matemática
NOVA EDIÇÃO
CAPÍTULO COMENTADO
São utilizados ícones para sinalizar
algumas atividades especiais.
NOVOS
ÍCONES!
14
Para Viver Juntos Matemática – 6º ano – páginas 268 e 269
15
Para Viver Juntos | Matemática
NOVA EDIÇÃO
CAPÍTULO COMENTADO
NOVAS
ATIVIDADES!
16
Para Viver Juntos Matemática – 6º ano – páginas 270 e 271
17
Para Viver Juntos | Matemática
NOVA EDIÇÃO
CAPÍTULO COMENTADO
O boxe Saiba mais contribui para a ampliação
do conteúdo trabalhado na página e favorece
a contextualização e compreensão do tema.
O boxe Educação em valores apresenta importantes
temas da vida social para que o aluno reflita e expresse
sua opinião, o que contribui para uma convivência mais
solidária com os colegas e a sociedade em geral.
REFLEXÃO SOBRE
A CONVIVÊNCIA!
18
Para Viver Juntos Matemática – 6º ano – páginas 272 e 273
19
Para Viver Juntos | Matemática
NOVA EDIÇÃO
CAPÍTULO COMENTADO
A grande diversidade de atividades apresentadas ao final de
cada módulo possibilita diferentes abordagens do conteúdo
trabalhado. Essa seção pode ser utilizada pelo professor
como instrumento de avaliação formativa.
NOVOS
EXERCÍCIOS!
20
Para Viver Juntos Matemática – 6º ano – páginas 274 e 275
21
Para Viver Juntos | Matemática
NOVA EDIÇÃO
CAPÍTULO COMENTADO
O boxe Link apresenta uma informação pertinente
ao texto principal que precisa ser retomada antes
de se prosseguir com o estudo da teoria.
DICAS DE
REVISÃO!
22
Para Viver Juntos Matemática – 6º ano – páginas 276 e 277
23
Para Viver Juntos | Matemática
NOVA EDIÇÃO
CAPÍTULO COMENTADO
NOVOS
TEMAS!
24
Para Viver Juntos Matemática – 6º ano – páginas 278 e 279
25
Para Viver Juntos | Matemática
NOVA EDIÇÃO
CAPÍTULO COMENTADO
A seção Mundo tecnológico mostra aplicações da
Matemática em contextos que utilizam recursos
tecnológicos, como a calculadora e o computador.
A seção Matemática e… apresenta textos ligados a diferentes temas
(como astronomia, meio ambiente, saúde).
ABORDAGEM
INTERDISCIPLINAR
DOS TEMAS!
USO DE
CALCULADORA
E COMPUTADOR!
26
Para Viver Juntos Matemática – 6º ano – páginas 280 e 281
27
Para Viver Juntos | Matemática
NOVA EDIÇÃO
CAPÍTULO COMENTADO
A seção Roteiro de estudos é uma importante ferramenta para a
busca de autonomia do aluno. Está presente no final de todos os
capítulos e incentiva processos autoavaliativos, propondo uma
reflexão sobre as estratégias de aprendizagem trabalhadas.
A etapa de Aprofundamento traz atividades desafiadoras.
Essa parte do roteiro faz com que o aluno aprofunde o
conteúdo trabalho durante o capítulo.
AUTONOMIA
NOS ESTUDOS!
A etapa de Autoavaliação traz
um conjunto de atividades
que contemplam os assuntos
fundamentais do capítulo.
Realizando-as, os alunos
fazem um autodiagnóstico do
que realmente apreenderam.
A etapa de Reforço dá suporte
à Autoavaliação. Prepara os
alunos com dificuldades em
temas básicos do capítulo,
dando segurança para o
prosseguimento do conteúdo.
No final, há indicações de
atividades que já foram
realizadas no decorrer
do capítulo, para serem
retomadas, como proposta de
reforçar e orientar o estudo.
28
Para explorar os processos de
aprendizagem e orientar os
alunos a estudar, a etapa de
Estratégias de aprendizagem
incentiva a percepção em
relação à autorregulação e à
autogestão da aprendizagem.
Para Viver Juntos Matemática – 6º ano – páginas 282 e 283
29
Para Viver Juntos | Matemática
NOVA EDIÇÃO
SEÇÕES ESPECIAIS
Ao final de todos os volumes,
a coleção apresenta a seção
Mais problemas, que amplia o
trabalho da seção Compreender
e resolver.
A seção Compreender
e resolver traz uma
situação-problema e
questões que auxiliam
gradativamente nas
etapas da resolução
do problema.
Para Viver Juntos Matemática – 6º ano – página 258
Para Viver Juntos Matemática – 6º ano – páginas 288 e 289
30
31
Para Viver Juntos | Matemática
NOVA EDIÇÃO
SEÇÕES ESPECIAIS
A seção Projeto apresenta uma proposta de trabalho em grupo como
forma de aplicar, em situação prática, os conteúdos apreendidos.
Estimula a pesquisa, a elaboração de relatórios, debates,
apresentações de painéis, exposição oral etc.
Caixa de ferramentas é uma seção preparatória
para a seção Projeto.
TRABALHO
EM GRUPO!
Para Viver Juntos Matemática – 6º ano – páginas 108 e 109
32
Para Viver Juntos Matemática – 6º ano – páginas 284 e 285
33
Para Viver Juntos | Matemática
SEÇÕES ESPECIAIS
NOVA EDIÇÃO
A seção Boas-vindas está presente na abertura de
todos os volumes da coleção e traz atividades prévias
para sondagem dos conhecimentos dos alunos em
determinados temas abordados em anos anteriores.
A seção Questões de concursos fecha
todos os volumes da coleção e oferece
exercícios para o aluno verificar o que
aprendeu. O professor pode utilizar
a seção para revisão dos conteúdos
trabalhados no volume.
PARA RETOMAR
E AMPLIAR O
CONTEÚDO
ESTUDADO!
Para Viver Juntos Matemática – 6º ano – páginas 8 e 11
34
Para Viver Juntos Matemática – 6º ano – páginas 292 e 294
35
Para Viver Juntos | Matemática
NOVA EDIÇÃO
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
Organização por volume
6º ano
7º ano
Capítulo 1
Capítulo 1
Números naturais
Números inteiros
Capítulo 2
Capítulo 2
Operações com números naturais
Números racionais
Capítulo 3
Capítulo 3
Noções de geometria
Grandezas e medidas
Capítulo 4
Capítulo 4
Divisores e múltiplos
Equações
Capítulo 5
Capítulo 5
Localização e orientação espacia l
Inequações e equações com
duas incógnitas
Capítulo 6
Frações
Capítulo 6
Capítulo 7
Proporcionalidade
Decimais
Capítulo 7
Capítulo 8
Ângulos, circunferências e círculos
Medidas de comprimento
e de superfície
Capítulo 8
Capítulo 9
Capítulo 9
Noções de estatística
Polígonos, construções
geométricas e áreas
Probabilidad e e estatística
8º ano
Capítulo 1
Capítulo 1
Números reais
Radiciação
Capítulo 2
Capítulo 2
Geometria e representações
Proporcionalidade e semelhança
Capítulo 3
Capítulo 3
Polinômios, produtos notáveis
e fatoração
Equações do 2o grau
Capítulo 4
Capítulo 4
Funções
Equações e sistemas
Capítulo 5
Capítulo 5
Relações métricas no
triângulo retângulo
Matemática financeira e
medidas em estatística
Capítulo 6
Ângulos, distâncias e circunferências
Trigonometria no triângulo
retângulo
Capítulo 7
Capítulo 7
Triângulos e quadriláteros
Noções de probabilidade
Capítulo 8
Capítulo 8
Transformações no plano
Polígonos e circunferências
Capítulo 9
Capítulo 9
Introdução às funções
Áreas e volumes
Capítulo 6
36
9º ano
37
Para Viver Juntos | Matemática
NOVA EDIÇÃO
SUMÁRIO 6º ANO
SUMÁRIO 7º ANO
Boas-vindas ....................................................................................................... 8
Unidade 7 - Decimais ......................................................................................205
Boas-vindas ....................................................................................................... 8
Unidade 9 - Polígonos, construções geométricas e áreas ...............................209
Unidade 1 - Números naturais ..........................................................................15
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
CAPÍTULO 3
CAPÍTULO 4
Unidade 1 - Números inteiros ...........................................................................15
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
CAPÍTULO 3
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
CAPÍTULO 3
CAPÍTULO 4
CAPÍTULO 5
CAPÍTULO 6
CAPÍTULO 7
Números naturais ..................................................................................16
Sistema de numeração indo-arábico ....................................................22
Sistema de numeração romano ............................................................25
Outros sistemas de numeração .............................................................26
Comparação e ordenação ......................................................................28
Representações de um número natural ................................................31
Contagem em forma de lista .................................................................33
ƒƒ Compreender e resolver: Um furto no País das Maravilhas ............34
ƒƒ Matemática e história da Matemática: A importância do zero .........35
Roteiro de estudos ............................................................................36
Unidade 2 - Operações com números naturais .................................................39
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
CAPÍTULO 3
CAPÍTULO 4
CAPÍTULO 5
Adição de números naturais ..................................................................40
Subtração de números naturais ............................................................46
Multiplicação de números naturais .......................................................53
Divisão de números naturais .................................................................62
Estimativas e operações inversas .........................................................70
ƒƒ Mundo tecnológico: Apresentação ....................................................72
ƒƒ Matemática e tecnologia: Pés climatizados ......................................75
O espaço .................................................................................................80
Linhas .....................................................................................................83
Regiões planas .......................................................................................87
Sólidos geométricos ..............................................................................89
Representação de sólidos geométricos no plano .................................97
Simetria ................................................................................................102
ƒƒ Compreender e resolver: Sempre em frente! ................................104
ƒƒ Matemática e o símbolo da reciclagem: Quatro décadas do símbolo
da reciclagem ....................................................................................105
Roteiro de estudos ..........................................................................106
Caixa de ferramentas
ƒƒ Enquete ..............................................................................................108
Unidade 4 - Divisores e múltiplos ...................................................................111
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
CAPÍTULO 3
CAPÍTULO 4
CAPÍTULO 5
CAPÍTULO 6
Unidade 8 - Medidas de comprimento e de superfície ....................................237
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
CAPÍTULO 3
CAPÍTULO 4
Potenciação ..........................................................................................112
Radiciação ............................................................................................118
Expressões numéricas .........................................................................121
Divisibilidade ........................................................................................123
Divisores naturais de um número natural ..........................................128
Múltiplos naturais de um número natural ..........................................135
ƒƒ Mundo tecnológico: Planilha eletrônica x calculadora ..................139
ƒƒ Matemática e educação financeira: Aulas [...] visam acabar com
analfabetismo financeiro no país ..................................................... 141
Roteiro de estudos ..........................................................................142
Introdução: grandezas e medidas .......................................................238
Comprimento .......................................................................................239
Estimativa e aproximação ....................................................................247
Área ......................................................................................................249
ƒƒ Compreender e resolver: Estranhos pés esquerdos! ....................258
ƒƒ Matemática e meio ambiente: Áreas verdes urbanas ....................259
Roteiro de estudos ..........................................................................260
Unidade 9 - Noções de estatística ...................................................................263
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
Roteiro de estudos ............................................................................76
Unidade 3 - Noções de geometria .....................................................................79
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
CAPÍTULO 3
CAPÍTULO 4
CAPÍTULO 5
CAPÍTULO 6
Números na forma decimal no dia a dia .............................................206
Representação de números na forma decimal ...................................214
Operações com números decimais .....................................................219
Números decimais e porcentagem .....................................................230
ƒƒ Mundo tecnológico: Planilha eletrônica: porcentagem e
decimais ............................................................................................232
ƒƒ Matemática e música: A relação harmoniosa entre sons
e números ..........................................................................................233
Roteiro de estudos ..........................................................................234
Organização de dados ..........................................................................264
Média aritmética ..................................................................................276
ƒƒ Mundo tecnológico: Planilha eletrônica: funções ..........................280
ƒƒ Matemática e geografia: Cartograma .............................................281
Roteiro de estudos ..........................................................................282
Projeto
ƒƒ Enquete: Preferências musicais da turma ......................................284
Leituras e sites indicados aos alunos ..............................................286
Mais problemas ...............................................................................288
Questões de concursos ...................................................................290
Siglas das questões de concursos ...................................................304
Gabaritos das questões de concursos .............................................304
Gabaritos dos roteiros de estudos ..................................................305
Referências bibliográficas ..............................................................309
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
CAPÍTULO 3
Unidade 2 - Números racionais .........................................................................43
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
Ponto, reta e plano ...............................................................................146
Ângulos ................................................................................................148
Retas concorrentes e retas paralelas .................................................154
Localização e deslocamento ................................................................157
Possibilidades de percorrer diferentes caminhos ..............................161
ƒƒ Compreender e resolver: O passeio da formiga .............................162
ƒƒ Matemática e esportes: Brincar sem fronteiras ............................163
Roteiro de estudos ..........................................................................164
Unidade 6 - Frações ........................................................................................167
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
CAPÍTULO 3
CAPÍTULO 4
CAPÍTULO 5
CAPÍTULO 6
CAPÍTULO 7
38
Ideias associadas à fração ...................................................................168
Fração de um número ..........................................................................173
Tipos de fração .....................................................................................175
Frações equivalentes ...........................................................................177
Comparações de frações .....................................................................181
Operações com frações .......................................................................184
Frações e porcentagem .......................................................................195
ƒƒ Compreender e resolver: Quanto dá um mais um? ........................198
ƒƒ Matemática e História: Descobrindo a fração .................................199
Roteiro de estudos ..........................................................................200
Projeto
ƒƒ Folhetos de turismo de cidades brasileiras ...................................202
Os números racionais ............................................................................44
Operações com números racionais .......................................................52
ƒƒ Mundo tecnológico: Matemática na internet .....................................64
ƒƒ Matemática e sociedade: Moedas de até R$ 0,25 custam mais
do que valem .......................................................................................65
Roteiro de estudos ............................................................................66
Unidade 3 - Grandezas e medidas .....................................................................69
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
CAPÍTULO 3
CAPÍTULO 4
CAPÍTULO 5
Volume ...................................................................................................70
Volume do paralelepípedo retângulo e do cubo ....................................74
Capacidade .............................................................................................78
Massa .....................................................................................................82
Outras grandezas e unidades de medida ..............................................86
ƒƒ Compreender e resolver: Arranjo de palitos ....................................90
ƒƒ Matemática e cultura: Ano-novo pelo mundo ...................................91
Roteiro de estudos ............................................................................92
Caixa de ferramentas
ƒƒ Critérios para a seleção de sites .............................................................94
Unidade 4 - Equações ........................................................................................97
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
CAPÍTULO 3
Expressões algébricas ...........................................................................98
Equações ..............................................................................................102
Equação do 1º grau com uma incógnita racional ................................106
ƒƒ Compreender e resolver: Formigueiro ........................................... 116
ƒƒ Matemática e cotidiano: Álgebra: arte de inventar o mundo ......... 117
Roteiro de estudos ..........................................................................118
Unidade 5 - Inequações e equações com duas incógnitas ...............................121
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
CAPÍTULO 3
Inequações ...........................................................................................122
Inequação do 1º grau com uma incógnita racional .............................127
Equações com duas incógnitas ...........................................................131
ƒƒ Mundo tecnológico: Símbolos da Matemática e o computador ......136
ƒƒ Matemática e justiça social: tempo de reflexão e de
questionamento ................................................................................137
Roteiro de estudos ..........................................................................138
Unidade 6 - Proporcionalidade ........................................................................141
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
CAPÍTULO 3
Unidade 5 - Localização e orientação espacial ................................................145
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
CAPÍTULO 3
CAPÍTULO 4
CAPÍTULO 5
Significado dos números inteiros ..........................................................16
Operações com números inteiros ..........................................................23
Coordenadas cartesianas ......................................................................35
ƒƒ Compreender e resolver: Tetraminós ...............................................38
ƒƒ Matemática e física: Estações do ano em outros planetas ..............39
Roteiro de estudos ............................................................................40
Polígonos ..............................................................................................210
Construções geométricas ....................................................................218
Áreas de figuras planas .......................................................................229
ƒƒ Mundo tecnológico: A geometria e o computador ..........................236
ƒƒ Matemática e tecnologia: Em busca da onda perfeita ....................237
Roteiro de estudos ..........................................................................238
Projeto
ƒƒ Exposição de esculturas geométricas ............................................284
Leituras e sites indicados aos alunos ..............................................242
Mais problemas...............................................................................244
Questões de concursos ...................................................................245
Siglas das questões de concursos ...................................................258
Gabaritos das questões de concursos .............................................258
Gabaritos dos roteiros de estudos ..................................................259
Referências bibliográficas ..............................................................264
Razões ..................................................................................................142
Proporções ...........................................................................................147
Regra de três ........................................................................................152
ƒƒ Compreender e resolver: Festa na escola ......................................156
ƒƒ Matemática e automobilismo: Grande Prêmio Brasil ....................157
Roteiro de estudos ..........................................................................158
Projeto
ƒƒ Decoração com mosaicos .................................................................160
Unidade 7 - Ângulos, circunferências e círculos .............................................163
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
CAPÍTULO 3
CAPÍTULO 4
Ângulos ................................................................................................164
Circunferências ....................................................................................176
Círculo e gráfico de setores .................................................................181
Simetria central ...................................................................................185
ƒƒ Compreender e resolver: Novas retas, muitas regiões .................186
ƒƒ Matemática e transportes: Boa viagem com o cinto de
segurança ..........................................................................................187
Roteiro de estudos ..........................................................................188
Unidade 8 - Probabilidade e estatística ...........................................................191
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
CAPÍTULO 3
Contagem dos casos possíveis ............................................................192
Noção de probabilidade .......................................................................195
Pesquisa em estatística .......................................................................198
ƒƒ Mundo tecnológico:
Planilha eletrônica: datas e contagem ............................................... 204
ƒƒ Matemática e educação:
Aprender ­— Programa de educação do Unicef .................................. 205
Roteiro de estudos ..........................................................................206
39
Para Viver Juntos | Matemática
NOVA EDIÇÃO
SUMÁRIO 8º ANO
Boas-vindas ....................................................................................................... 8
Unidade 1 - Números reais ...............................................................................15
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
CAPÍTULO 3
CAPÍTULO 4
CAPÍTULO 5
CAPÍTULO 6
Os números naturais .............................................................................16
Os números inteiros ...............................................................................18
Os números racionais ............................................................................20
Os números irracionais .........................................................................24
Os números reais ...................................................................................28
Operações com números reais ..............................................................32
ƒƒ Mundo tecnológico: A matemática dos códigos de barras ...............38
ƒƒ Matemática e cultura indígena: Aritmética no Parque Xingu ..........39
Roteiro de estudos ............................................................................40
Unidade 2 - Geometria e representações ..........................................................43
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
CAPÍTULO 3
Secção de sólidos ...................................................................................44
Representações de sólidos em malhas .................................................48
Representações de sólidos em perspectiva ..........................................52
ƒƒ Compreender e resolver: Copos cheios e copos vazios ...................56
ƒƒ Matemática e engenharia: O revolucionário projetista do exército
de Napoleão .........................................................................................57
Roteiro de estudos ............................................................................58
Unidade 3 - Polinômios, produtos notáveis e fatoração de polinômios .............61
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
CAPÍTULO 3
Polinômios .............................................................................................62
Produtos notáveis ..................................................................................77
Fatoração de polinômios .......................................................................82
ƒƒ Mundo tecnológico: Expressões e equações ....................................88
ƒƒ Matemática e História: Notação algébrica ........................................89
Roteiro de estudos ............................................................................90
Caixa de ferramentas
ƒƒ Trabalhando com informações numéricas em quadros
comparativos ......................................................................................92
Unidade 4 - Equações e sistemas ......................................................................95
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
CAPÍTULO 3
CAPÍTULO 4
Resolução de equações .........................................................................96
Frações algébricas ...............................................................................102
Sistemas de equações do 1º grau com duas incógnitas .....................108
Sistemas de inequações do 1º grau com uma incógnita ....................115
ƒƒ Mundo tecnológico: Sistemas e mais curiosidades ........................ 118
ƒƒ Matemática e cinema: Estudo relaciona cinema com padrão
matemático ....................................................................................... 119
Roteiro de estudos ..........................................................................120
Unidade 5 - Matemática financeira e medidas em estatísticas ........................123
Unidade 8 - Transformações no plano ............................................................205
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
CAPÍTULO 3
CAPÍTULO 4
CAPÍTULO 5
Transformação por reflexão em relação a uma reta ...........................206
Transformação por rotação .................................................................211
Transformação por translação ............................................................214
Composição de transformações ..........................................................216
Tessela ou ladrilhagem ........................................................................219
ƒƒ Compreender e resolver: Brincando de roda .................................222
ƒƒ Matemática e Biologia: A fundamental beleza da natureza ...........223
Roteiro de estudos ..........................................................................224
Unidade 9 - Introdução às funções ..................................................................227
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
CAPÍTULO 3
Padrões numéricos e geométricos ......................................................228
Noção de variável .................................................................................231
O conceito de função ............................................................................235
ƒƒ Compreender e resolver: Matemágica! ..........................................242
ƒƒ Matemática e cotidiano: Nem só de xis vive a Matemática .............243
Roteiro de estudos ..........................................................................244
Projeto
ƒƒ Jogo dos palpites ..............................................................................246
Leituras e sites indicados aos alunos ..............................................248
Mais problemas ...............................................................................250
Questões de concursos ...................................................................251
Siglas ..............................................................................................264
Gabaritos das questões de concursos .............................................264
Gabaritos dos roteiros de estudos ..................................................265
Referências bibliográficas ..............................................................280
Boas-vindas ....................................................................................................... 8
Unidade 9 - Áreas e volumes ..........................................................................191
Unidade 1 - Radiciação ......................................................................................15
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
CAPÍTULO 3
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
CAPÍTULO 3
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
CAPÍTULO 3
CAPÍTULO 4
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
CAPÍTULO 3
Unidade 7 - Triângulos e quadriláteros ...........................................................175
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
Triângulos ............................................................................................176
Quadriláteros........................................................................................192
ƒƒ Mundo tecnológico: Geometria interativa ......................................200
ƒƒ Matemática e esportes: Medições do campo de futebol ................201
Roteiro de estudos ..........................................................................202
Ideia intuitiva de função .........................................................................92
Função constante e função afim ............................................................95
Função quadrática ...............................................................................104
ƒƒ Mundo tecnológico: Gráficos em planilhas eletrônicas ................. 112
ƒƒ Matemática e saúde: Pesquisadores criam índice para calcular
obesidade .......................................................................................... 113
Roteiro de estudos ..........................................................................114
Unidade 5 - Relações métricas no triângulo retângulo ...................................117
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
CAPÍTULO 3
Introdução à geometria dedutiva .........................................................146
Ângulos.................................................................................................148
Distâncias e lugar geométrico .............................................................156
Circunferências ....................................................................................159
ƒƒ Compreender e resolver: No escurinho do cinema ........................168
ƒƒ Matemática e jogos olímpicos: Símbolos olímpicos .......................169
Roteiro de estudos ..........................................................................170
Projeto
ƒƒ Montagem do jogo “Supercartas de países” ...................................172
Equações do 2º grau com uma incógnita ..............................................66
Resolvendo uma equação do 2º grau com uma incógnita ....................68
Equações redutíveis a equações do 2º grau ..........................................79
Sistemas de equações ...........................................................................82
ƒƒ Compreender e resolver: O dragão de três cabeças e três
caudas ..................................................................................................84
ƒƒ Matemática e cotidiano: Cédulas brasileiras ...................................85
Roteiro de estudos ............................................................................86
Caixa de ferramentas
ƒƒ Divulgação de pesquisas com gráficos e tabelas .............................88
Áreas de figuras planas .......................................................................192
Área total da superfície de um sólido ..................................................202
Volume de um sólido ............................................................................204
ƒƒ Mundo tecnológico: Criptografia e a Matemática ...........................208
ƒƒ Matemática e mapas conceituais: Mapas de conceitos, uma
ferramenta de aprendizagem ..........................................................209
Roteiro de estudos ..........................................................................210
Projeto
ƒƒ Jogo dramático: orçamento familiar, poupança, consumo
consciente .........................................................................................212
Leituras e sites indicados aos alunos ..............................................214
Mais problemas ...............................................................................216
Questões de concursos ...................................................................218
Siglas ..............................................................................................231
Gabaritos das questões de concursos .............................................231
Gabaritos dos roteiros de estudos ..................................................232
Referências bibliográficas ..............................................................237
Unidade 4 - Funções ..........................................................................................91
Unidade 6 - Ângulos, distâncias e circunferências ..........................................145
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
CAPÍTULO 3
CAPÍTULO 4
Razão e proporção .................................................................................36
Teorema de Tales ...................................................................................38
Semelhança de figuras ..........................................................................43
ƒƒ Compreender e resolver: Melancia ao sol ........................................60
ƒƒ Matemática e Biologia: Um escorpião gigante nos mares ...............61
Roteiro de estudos ............................................................................62
Unidade 3 - Equações do 2º grau ......................................................................65
Radiciação ..............................................................................................16
Operações com radicais .........................................................................24
ƒƒ Mundo tecnológico: Lendo um código de barras ..............................30
ƒƒ Matemática e cotidiano: A redução da população .............................31
Roteiro de estudos ............................................................................32
Unidade 2 - Proporcionalidade e semelhança ...................................................35
Porcentagem nas relações comerciais ...............................................124
Juro ......................................................................................................127
Pesquisa estatística .............................................................................129
Medidas de tendência central ..............................................................135
ƒƒ Compreender e resolver: Faixa de Moebius ...................................140
ƒƒ Matemática e moeda social: Moeda social aumenta trabalho e renda
na comunidade .................................................................................. 141
Roteiro de estudos ..........................................................................142
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
CAPÍTULO 3
CAPÍTULO 4
40
SUMÁRIO 9º ANO
Triângulo retângulo ..............................................................................118
Relações métricas no triângulo retângulo ..........................................120
Teorema de Pitágoras ..........................................................................123
ƒƒ Compreender e resolver: Torre de Hanói .......................................132
ƒƒ Matemática e engenharia: Inclinação máximas de rampas ...........133
Roteiro de estudos ..........................................................................134
Unidade 6 - Trigonometria no triângulo retângulo .........................................137
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
Razões trigonométricas no triângulo retângulo .................................138
Relações entre razões trigonométricas ..............................................142
ƒƒ Mundo tecnológico: Planilha eletrônica: funções ORDEM
e PROCV .............................................................................................148
ƒƒ Matemática e etnomatemática: A matemática específica que os
ciganos calculam ..............................................................................149
Roteiro de estudos ..........................................................................150
Projeto
ƒƒ Simulação de prova de atletismo .....................................................152
Unidade 7 - Noções de probabilidade ..............................................................155
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
Princípio fundamental da contagem ...................................................156
Probabilidade .......................................................................................160
ƒƒ Compreender e resolver:
Tabuleiro colorido .................................................................................. 166
ƒƒ Matemática e inclusão:
Incluir pessoas com deficiência é inevitável .......................................167
Roteiro de estudos ..........................................................................168
Unidade 8 - Polígonos e circunferências .........................................................171
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
Polígonos ..............................................................................................172
Circunferências ....................................................................................180
ƒƒ Compreender e resolver: Estrelando um polígono ........................186
ƒƒ Matemática e desenho: Desenhar para aprender ..........................187
Roteiro de estudos ..........................................................................188
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