Hidrostática – Arquimedes – Empuxo
1. (Uem 2013) Analise as alternativas abaixo e assinale o que for correto.
3
01) No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de densidade volumétrica é o k g/m .
02) A pressão é uma grandeza escalar.
04) A diferença de pressão entre dois pontos no interior de um líquido homogêneo em repouso
é proporcional à diferença da altura entre esses dois pontos.
08) A pressão que uma força exerce sobre um objeto é diretamente proporcional à área sobre
a qual a força é aplicada.
16) Quando um corpo é imerso em um líquido, uma força, na direção vertical, é exercida sobre
o corpo, e o módulo dessa força é diretamente proporcional ao volume do líquido
deslocado.
2. (Ita 2013) Um recipiente contém dois líquidos homogêneos e imiscíveis, A e B, com
densidades respectivas ρA e ρB . Uma esfera sólida, maciça e homogênea, de massa
m  5 kg, permanece em equilíbrio sob ação de uma mola de constante elástica k  800 N m,
com metade de seu volume imerso em cada um dos líquidos, respectivamente, conforme a
figura. Sendo ρA  4ρ e ρB  6ρ, em que ρ é a densidade da esfera, pode-se afirmar que a
deformação da mola é de
a) 0 m.
b) 9/16 m.
c) 3/8 m.
d) 1/4 m.
e) 1/8 m.
3. (Unifesp 2013) Um objeto maciço cilíndrico, de diâmetro igual a 2,0cm, é composto de duas
partes cilíndricas distintas, unidas por uma cola de massa desprezível. A primeira parte, com
3
5,0cm de altura, é composta por uma cortiça com densidade volumétrica 0,20 g/cm . A
segunda parte, de 0,5cm de altura, é composta por uma liga metálica de densidade volumétrica
3
8,0 g/cm . Conforme indica a figura, o objeto encontra-se em repouso, parcialmente submerso
3
na água, cuja densidade volumétrica é 1,0 g/cm .
Nas condições descritas relativas ao
equilíbrio mecânico do objeto e considerando
π aproximadamente igual a 3, determine:
a) a massa total, em gramas, do objeto
cilíndrico.
b) a altura, em centímetros, da parte do
cilindro submersa na água.
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4. (G1 - cftmg 2013) Um corpo de massa M = 0,50 kg está em repouso, preso por um fio,
submetido a uma tensão T, submerso na água de um reservatório, conforme ilustração.
2
No instante em que o fio é cortado, a aceleração do corpo, em m/s , será
a) 2,0.
b) 4,0.
c) 6,0.
d) 8,0.
5. (Ufrgs 2013) Uma esfera maciça de aço está suspensa em um dinamômetro, por meio de
um fio de massa desprezível, e todo este aparato está imerso no ar. A esfera, ainda suspensa
ao dinamômetro, é então mergulhada completamente num líquido de densidade desconhecida.
Nesta situação, a leitura do dinamômetro sofre uma diminuição de 30% em relação à situação
3
3
inicial. Considerando a densidade do aço igual a 8 g/cm , a densidade do líquido, em g/cm , é
aproximadamente
a) 1,0.
b) 1,1.
c) 2,4.
d) 3,0.
e) 5,6.
6. (Uff 2012) Submarinos possuem tanques de lastro, que podem estar cheios de água ou
vazios. Quando os tanques estão vazios, o submarino flutua na superfície da água, com parte
do seu volume acima da superfície. Quando os tanques estão cheios de água, o submarino
flutua em equilíbrio abaixo da superfície.
Comparando os valores da pressão (p) no fundo do submarino e do empuxo (E) sobre o
submarino quando os tanques estão cheios (pc ,Ec ) com os valores das mesmas grandezas
quando os tanques estão vazios (pv ,Ev ) é correto afirmar que
a) pc  pv , Ec  Ev .
b) pc  pv , Ec  Ev .
c) pc  pv , Ec  Ev .
d) pc  pv , Ec  Ev .
e) pc  pv , Ec  Ev .
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7. (Uerj 2012) Um cilindro sólido e homogêneo encontra-se, inicialmente, apoiado sobre sua
base no interior de um recipiente. Após a entrada de água nesse recipiente até um nível
máximo de altura H, que faz o cilindro ficar totalmente submerso, verifica-se que a base do
cilindro está presa a um fio inextensível de comprimento L. Esse fio está fixado no fundo do
recipiente e totalmente esticado.
Observe a figura:
Em função da altura do nível da água, o gráfico que melhor representa a intensidade da força F
que o fio exerce sobre o cilindro é:
a)
b)
c)
d)
8. (Enem 2012) Um consumidor desconfia que a balança do supermercado não está aferindo
corretamente a massa dos produtos. Ao chegar a casa resolve conferir se a balança estava
descalibrada. Para isso, utiliza um recipiente provido de escala volumétrica, contendo 1,0 litro
d‘água. Ele coloca uma porção dos legumes que comprou dentro do recipiente e observa que a
água atinge a marca de 1,5 litro e também que a porção não ficara totalmente submersa, com
1
de seu volume fora d‘água. Para concluir o teste, o consumidor, com ajuda da internet,
3
verifica que a densidade dos legumes, em questão, é a metade da densidade da água, onde,
g
ρágua  1
. No supermercado a balança registrou a massa da porção de legumes igual a
cm3
0,500 kg (meio quilograma).
Considerando que o método adotado tenha boa precisão, o consumidor concluiu que a balança
estava descalibrada e deveria ter registrado a massa da porção de legumes igual a
a) 0,073 kg.
b) 0,167 kg.
c) 0,250 kg.
d) 0,375 kg.
e) 0,750 kg.
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9. (Uel 2012) A areia monazítica, abundante no litoral do Espírito Santo até o final do século
XIX, é rica em tório e foi contrabandeada para outros países durante muitos anos sob a falsa
alegação de lastrear navios. O lastro tem por objetivo afundá-los na água, até certo nível,
conferindo estabilidade para a navegação. Se uma embarcação tem massa de 50.000 kg, qual
deverá ser a massa de lastro de areia monazítica, em toneladas, para que esse navio lastreado
desloque um volume total de 1000 m3 de água do mar? Considere a densidade da água do
mar igual a 1 g/cm3 .
a) 180
b) 500
c) 630
d) 820
e) 950
10. (Ufpr 2012) Um reservatório contém um líquido de densidade L  0,8 g/cm3 . Flutuando
em equilíbrio hidrostático nesse líquido, há um cilindro com área da base de 400 cm2 e altura
de 12 cm. Observa-se que as bases desse cilindro estão paralelas à superfície do líquido e que
somente 1/4 da altura desse cilindro encontra-se acima da superfície. Considerando
g  10 m/s2 , assinale a alternativa que apresenta corretamente a densidade do material desse
cilindro.
a) 0,24 g/cm3
b) 0,80 g/cm3
c) 0,48 g/cm3
d) 0,60 g/cm3
e) 0,12 g/cm3
11. (G1 - cftmg 2012) Um balão esférico, menos denso que a água, de massa 10 g e volume
3
40 cm , está completamente submerso e preso no fundo de uma piscina por um fio
inextensível, conforme ilustração seguinte.
A tensão nesse fio, em newtons, vale
a) 0,40.
b) 0,30.
c) 0,20.
d) 0,10.
12. (Uespi 2012) Um navio possui massa de 500 mil toneladas e ainda assim consegue flutuar.
Considere que o navio flutua em repouso, com a densidade da água igual a 1 kg/L. Qual é o
volume submerso do navio, isto é, o volume do navio (incluindo as suas partes vazias) que se
encontra abaixo da linha d’água?
6
a) 5  10 L
7
b) 10 L
7
c) 5  10 L
8
d) 10 L
8
e) 5  10 L
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13. (Unisinos 2012)
Segundo o Princípio de Arquimedes, um corpo parcialmente submerso, flutua na água se sua
___________ for ___________ que a da água.
As lacunas são corretamente preenchidas, respectivamente, por
a) densidade; menor.
b) densidade; maior.
c) pureza; maior.
d) temperatura; menor.
e) massa; menor.
3
14. (Pucrj 2012) Uma esfera de massa 1,0  10 kg está em equilíbrio, completamente
submersa a uma grande profundidade dentro do mar. Um mecanismo interno faz com que a
esfera se expanda rapidamente e aumente seu volume em 5,0 %.
2
3
3
Considerando que g = 10 m/s e que a densidade da água é dágua = 1,0  10 kg/m , calcule:
a) o empuxo de Arquimedes sobre a esfera, antes e depois da expansão da mesma;
b) a aceleração da esfera logo após a expansão.
15. (Ufrgs 2012) Uma pedra encontra-se completamente submersa e em repouso no fundo de
um recipiente cheio de água; P e E são, respectivamente, os módulos do peso da pedra e do
empuxo sobre ela. Com base nesses dados, é correto afirmar que o módulo da força aplicada
pelo fundo do recipiente sobre a pedra é igual a
a) E.
b) P.
c) P – E.
d) P + E.
e) zero.
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16. (Unesp 2012) Duas esferas, A e B, maciças e de mesmo volume, são totalmente imersas
num líquido e mantidas em repouso pelos fios mostrados na figura. Quando os fios são
cortados, a esfera A desce até o fundo do recipiente e a esfera B sobe até a superfície, onde
passa a flutuar, parcialmente imersa no líquido.
Sendo P A e PB os módulos das forças Peso de A e B, e E A e EB os módulos das forças Empuxo
que o líquido exerce sobre as esferas quando elas estão totalmente imersas, é correto afirmar
que
a) PA < PB e EA = E B.
b) PA < PB e EA < E B.
c) PA > PB e EA > EB.
d) PA > PB e EA < E B.
e) PA > PB e EA = E B.
17. (Ucs 2012) No desenho animado Up – Altas Aventuras, o personagem Carl Fredricksen,
um vendedor de balões, tem a ideia de viajar levando consigo a própria casa. Para isso, ele
enche uma quantidade grande de balões com um gás e amarra-os à casa, que é erguida no ar.
Por um certo tempo, a casa sobe. Mas, de repente, sem que nenhum balão seja solto, a
ascensão vertical é interrompida e a casa se desloca, graças ao vento, apenas na horizontal.
Por que isso aconteceu?
a) O empuxo do ar sobre os balões foi diminuindo à medida que diminuía a densidade do ar.
b) A pressão atmosférica sobre o teto da casa foi aumentando com a altura.
c) A temperatura baixa, que caracteriza a grande altitude, fez aumentar a pressão interna e o
volume dos balões.
d) Mesmo com os balões fechados, o número de moles do gás dentro deles diminuiu com a
altura, reduzindo a pressão manométrica sobre a casa.
e) Devido à altitude e ao atrito do ar, a temperatura da casa aumentou e, por isso, diminuíram a
pressão e o volume do gás dentro dos balões.
18. (Pucrj 2012) Um barco flutua de modo que metade do volume de seu casco está acima da
linha da água. Quando um furo é feito no casco, entram no barco 500 kg de água até o barco
afundar.
Calcule a massa do barco.
3
2
Dados: dágua = 1000 kg/m e g = 10 m/s
a) 1500 kg
b) 250 kg
c) 1000 kg
d) 500 kg
e) 750 kg
19. (Ifsul 2011) Um corpo maciço, de densidade desconhecida e peso igual a 300 N, encontrase flutuando em um líquido de densidade desconhecida, com 70% de seu volume imerso. O
valor do empuxo sofrido pelo corpo é
a) 90 N.
b) 150 N.
c) 210 N.
d) 300 N.
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20. (G1 - cftmg 2011) Uma esfera de raio = 0,500 m, com distribuição homogênea de massa
flutua com
3
de seu volume submerso em água, conforme ilustração seguinte.
4
A massa da esfera, em kg, e igual a
a) 750π
b) 500π
c) 250π
d) 125π
21. (Ifsp 2011) Um aluno de engenharia pretende determinar a densidade de um corpo maciço
e realiza uma experiência que consiste, inicialmente, em suspender o corpo, em uma das
extremidades de uma balança de braços iguais, com uma massa de 100 gramas, conforme
figura 1. A seguir ele coloca o corpo dentro de uma vasilha com água, cuja densidade é de 1,0
3
g/cm , e a equilibra com uma massa de 60 gramas (figura 2). O valor encontrado da densidade
3
do corpo, em g/cm , é igual a
a) 8,75.
b) 7,50.
c) 6,75
d) 3,50.
e) 2,50.
22. (Enem 2011) Em um experimento realizado para determinar a densidade da água de um
lago, foram utilizados alguns materiais conforme ilustrado: um dinamômetro D com graduação
de 0 N a 50 N e um cubo maciço e homogêneo de 10 cm de aresta e 3 kg de massa.
Inicialmente, foi conferida a calibração do dinamômetro, constatando-se a leitura de 30 N
quando o cubo era preso ao dinamômetro e suspenso no ar. Ao mergulhar o cubo na água do
lago, até que metade do seu volume ficasse submersa, foi registrada a leitura de 24 N no
dinamômetro.
Considerando que a aceleração da gravidade
local é de 10 m/s2 , a densidade da água do
lago, em g/cm3 , é
a) 0,6.
b) 1,2.
c) 1,5.
d) 2,4.
e) 4,8.
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23. (Cesgranrio 2011) Um bloco cúbico com 6 cm de aresta é parcialmente submerso em água
2
até 1/3 de sua altura. Considerando-se que a aceleração da gravidade vale 10 m/s e sabendo3
se que a massa específica da água vale 1000 kg/m , calcule a intensidade do empuxo sobre o
bloco, em Newtons.
a) 0,20
b) 0,36
c) 0,72
d) 1,00
e) 1,44
24. (Uerj 2011) Um bloco maciço está inteiramente submerso em um tanque cheio de água,
deslocando-se verticalmente para o fundo em movimento uniformente acelerado. A razão entre
o peso do bloco e o empuxo sobre ele é igual a 12,5.
2
A aceleração do bloco, em m/s , é aproximadamente de:
a) 2,5
b) 9,2
c) 10,0
d) 12,0
25. (Udesc 2011) Um barco pesqueiro, cuja massa é 710 kg, navegando rio abaixo, chega ao
mar, no local em que a densidade da água do mar é 5,0% maior do que a densidade da água
do rio. O que ocorre com a parte submersa do barco quando este passa do rio para o mar?
a) Aumenta, pois o barco desloca um maior volume de água.
b) Diminui, pois o empuxo diminui.
c) Diminui, pois o barco desloca um menor volume de água.
d) Aumenta, pois o empuxo aumenta.
e) Não se altera, pois o empuxo é o mesmo.
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
01 + 02 + 04 + 16 = 23.
[01] Correta.
A densidade volumétrica é a razão entre a massa e o volume (d = m/V).
[02] Correta.
[04] Correta.
De acordo com o Teorema de Stevin: Δp  dgh.
[08] Incorreta.
F
Da definição de pressão: p  normal . Essa expressão mostra que a pressão e
A
inversamente proporcional à área sobre a qual a força e aplicada.
[16] Correta.
É o próprio enunciado do Teorema de Arquimedes: o empuxo tem a mesma intensidade do
peso de líquido deslocado.
Resposta da questão 2:
[D]
Determinando o volume da esfera. ρ 
m
V
 V
m
.
ρ
Ela está em equilíbrio com metade de seu volume imersa. Então, o volume imerso é:
m
V
m
ρ
Vim  
 Vim 
.
2
2
2 ρ
As forças que agem na esfera são mostradas na figura.
Peso: P  m g;
Força elástica: F  k x;
m
g 
2 ρ
EA  2 m g;
m
g 
2 ρ
EB  3 m g.
Empuxo do líquido A: E A  ρ A Vimg 
EA  4 ρ
Empuxo do líquido B: E A  ρB Vimg 
EB  6 ρ
F  P  E A  EB
Do equilíbrio:
x
 k x m g  2 m g3 m g  x 
4 m g 4  5  10


k
800
1
m.
4
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Resposta da questão 3:
3
3
3
Dados: ρC = 0,2 g/cm ; hC = 5 cm; ρL = 8 g/cm ; hL = 5 cm; ρ A = 1 g/cm ; D = 2 cm  R =
1 cm.
a) A massa do objeto (M) é a soma das massas da cortiça (m C ) e da liga (m L ).
M  m C  m L  M  ρC VC  ρC VC  M  ρC π R 2 hC  ρC π R 2 hL 

M  π R 2 ρC hC  ρC hL

 3  1 0,2  5  8  0,5  3  5 
M  15 g.
b) Como o objeto está em equilíbrio, as forças nele atuantes, empuxo e peso, estão
equilibradas.
M
15
E  P  ρA Vsub g  M g  ρA π R2 hsub  M  hsub 

2
π R ρA 3  12  2
hsub  5 cm.
Resposta da questão 4:
[B]
2
Dados: M = 0,5 kg; T = 2 N; g = 10 m/s .
As figuras a seguir ilustram a situação.
Na figura 1 o corpo está em equilíbrio:
E  T  P  E  P  T  E  P  2 newtons.
Na figura 2, o fio é cortado. Desprezando forças de viscosidade, temos:
2
E  P  m a  2  0,5 a  a 

0,5
a  4 m / s2.
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Resposta da questão 5:
[C]
As figuras ilustram as situações.
Se a tração sofre uma diminuição de 30%, então T2 = 70% de T1.
Nas duas situações a esfera está em equilíbrio.
Fig 1: T1  P



Fig 2: T2  E  P  0,7 T1  E  P  0,7 P  E  P  E  P  0,7 P  E  0,3 P.
Como a esfera está totalmente imersa, fazendo a razão entre o peso e o empuxo, temos:
P  dC V g

E  dL V g
 
P dC V g

E dL V g

P
8

0,3 P d L
 d L  0,3  8 
dL  2,4 g / cm3 .
Resposta da questão 6:
[A]
De acordo com o enunciado, com os tanques vazios o submarino estará na superfície da água
e apresentará valores de pv , para a pressão hidrostática em seu fundo, e E v , para a força de
empuxo. Com os tanques cheios o submarino estará totalmente imerso na água e apresentará
valores pc e Ec , para a pressão hidrostática em seu fundo e a força de empuxo,
respectivamente.
Cálculo da pressão hidrostática no fundo do submarino
A partir da lei de Stevin, temos: p  p0  d.g.h onde:
p: pressão hidrostática;
p0: pressão na superfície da água;
d: densidade do líquido (água);
g: aceleração da gravidade;
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h: profundidade do fundo do submarino, em relação à superfície da água.
A única diferença entre pc e pv está na profundidade h:
h'  h  pc  pv
Cálculo da força de empuxo que atua no submarino
De acordo com o princípio de Arquimedes: E  d.v.g onde:
E: força de empuxo que atua no submarino;
d: densidade do líquido (água);
v: volume da parte imersa do submarino;
g: aceleração da gravidade.
A única diferença entre E c e Ev está no volume da parte imersa do submarino v:
V '  V  Ec  Ev
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Resposta da questão 7:
[D]
As figuras a seguir mostram as diferentes situações do cilindro.
Nas situações das figuras 1, 2 e 3 o fio ainda não está esticado (F = 0). Na situação da figura 4,
o fio começa a ser tracionado (H > L) e a intensidade da tração aumenta à medida em que o
nível da água sobe, pois o empuxo aumenta e o corpo permanece em repouso. A partir da
situação da figura 5, quando o cilindro já está totalmente coberto pela água, o empuxo deixa de
aumentar, permanecendo constante à força de tração no fio (F = E – P).
Resposta da questão 8:
[D]
De acordo com o enunciado, ao afundar os legumes, 1/3 do volume fica fora d’água; logo, 2/3
do volume ficam imersos, o que corresponde a 0,5 litro (Vi = 0,5 L), pois o recipiente graduado
passou a indicação de 1 litro para 1,5 litro.
0,5  3 
2
2
V  0,5  v 
 V  0,75 L.
Sendo V o volume dos legumes: V  Vi 
3
3
2
ρágua 1
  0,5 g / cm3  ρleg  0,5 kg / L.
Com o dado obtido na Internet: ρleg 
2
2
Aplicando a definição de densidade:
mleg  ρleg V  0,5  0,75  
mleg  0,375 kg.
Comentário: fica uma sensação de que o examinador cometeu um deslize, pois se ele colocou
a porção de legumes em água, no equilíbrio, o empuxo sobre a fração imersa do volume
deveria ter equilibrado o peso. Mas:
P  mleg g  0,375 10   P  3,75 N.

E  ρágua Vi g  1 0,5 10   E  5 N.
E  P!!!
Podemos contornar a situação, supondo que os legumes foram forçados a afundar mais que a
metade do volume.
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Resposta da questão 9:
[E]
6
3
3;
3
3
3
Dados: M = 50.000 kg = 0,0510 kg; dágua = 10 kg/m Vimerso = 1.000 m = 10 m .
O peso da embarcação mais o peso da areia deve ser equilibrado pelo empuxo.
Pemb  Pareia  E  Mg  mg  dágua Vimerso g  m  dágua Vimerso  M 
m  103  103  0,05  10 6
 m  10 6  0,05  10 6
 m  0,95  10 6 kg 
m  950  103 kg  m  950 toneladas.
Resposta da questão 10:
[D]
Como o cilindro está flutuando, então: Empuxo = Peso
3H
3μLíquido
μL Vi μL Ah μL 4
μLíquido VIimerso g  μcilindro Vg  μC 



 0,6g / cm3
V
AH
H
4
Resposta da questão 11:
[B]
–2
3
3
3
–5
3
Dados: m = 10 g = 10 kg; da = 1 g/cm = 10 kg/m ; V = 40 cm = 4  10
A figura mostra as forças atuantes no balão: empuxo, peso e tração.
3
2
m ; g = 10 m/s .
Do equilíbrio:
T  P  E  T  E  P  T  da V g  m g  T  103  4  10 5  10  10 2  10 
T  4  101  101  0,4  0,1 
T  0,3 N.
Resposta da questão 12:
[E]
8
Dados: m = 5  10 kg; ρágua = 1 kg/L.
Se o navio está em equilíbrio, o seu peso e o empuxo exercido pela água estão equilibrados.
E  P  ρágua Vimerso g  m g  Vimerso 
m
ρágua

5  108
1

Vimerso  5  108 L.
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Resposta da questão 13:
[A]
De acordo com o Teorema de Arquimedes, se um corpo flutua em água, a intensidade do
empuxo (E) aplicado pela água é igual à do peso (P).
dágua
Vcorpo
E  P  dágua Vimerso g  dcorpo Vcorpo g 

.
dcorpo Vimerso
Se o corpo flutua, o volume imerso é menor que o volume do corpo. Então, a densidade do
corpo é menor que a densidade da água.
Resposta da questão 14:
a) Considerando que a esfera esteja em equilíbrio, sem tocar o fundo do mar, o empuxo
sobre ela tem a mesma intensidade de seu peso.
E1  dágua V1 g  m g  1 103  10  E1  1 10 4 N.
Como o volume aumenta em 5,0%, o empuxo também aumenta em 5,0%. Então:
E2  E1  5% E1  E2  1,05  1 104  E2  1,05  104 N.
b) Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica:
E2  P  m a  1,05  10 4  10 4  103 a  a 
0,05  10 4
103

5  102
103

a  0,5 m /s2 .
Resposta da questão 15:
[C]
A pedra está em repouso. Então, as forças que nela agem, como mostradas na figura, peso,
empuxo e normal, estão equilibradas.
N  E  P  N  P  E.
Resposta da questão 16:
[E]
Se, quando os fios são cortados:
– a esfera A desce ao fundo, então ela é mais densa que o líquido;
– a esfera B passa a flutuar, então ela é menos densa que o líquido.
Conclui-se, então, que a densidade da esfera A (ρ A ) é maior que a da esfera B (ρB ). Pelo
enunciado, as esferas têm mesmo volume.
Assim, para os pesos:
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 VA  VB

ρA  ρB

PA  m A g  ρA VA g

P  mB g  ρB VB g

 B
 PA  PB .
Sendo ρL a densidade do líquido, para os empuxos:
VA
 VB

E A  ρL VA g

E  ρL VB g

 B
 E A  EB .
Resposta da questão 17:
[A]
 
Sobre o balão subindo verticalmente, agem duas forças: o empuxo E , aplicado pelo ar, e seu
 
próprio peso P .
Enquanto o balão acelera verticalmente, a intensidade do empuxo é maior que a do peso.
Quando o balão deixar de subir, essas duas forças verticais se equilibram.
E  P  ρar Vbalões g  m g  ρar Vbalões  m.
Como a massa não varia e o volume dos balões pode até aumentar com a diminuição da
pressão atmosférica, conclui-se que a densidade do ar diminui.
Resposta da questão 18:
[D]
Analisado as duas situações:
1ª) Barco com metade do volume imerso  o empuxo exercido pela água equilibra do peso do
barco:
V
E  Pbarco  dágua
g  m g  dágua V  2 m.
2
2ª) Barco na iminência de afundar  o novo empuxo exercido pela água equilibra do peso do
barco + o peso da água que está dentro dele.
E '  Pbarco  Págua  dágua V g  m g  mágua g  2 m  m  500 
m  500 kg.
Resposta da questão 19:
[D]
Nesse corpo agem duas forças: o peso e o empuxo. Se ele está em equilíbrio, a resultante
dessas forças é nula, ou seja, elas têm mesma intensidade, igual a 300 N.
Resposta da questão 20:
[D]
Como a esfera está em equilíbrio, o empuxo é igual ao peso.
P  E  mg  μágua .V.g
i  m  1000x
3 4
x .π.(0,5)3  125 πkg .
4 3
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Resposta da questão 21:
[E]
3
Dados: m 1 = 100 g; m 2 = 60 g; dágua = 1 g/cm .
Como a balança tem braços iguais, na figura 1, o peso do corpo é igual ao peso da massa
calibrada. Trabalhando em grama-força (gf):
P = 100 gf. (I)
Na figura 2, o peso da nova massa calibrada (60 gf) equilibra a diferença entre o peso do corpo
v
e o empuxo E :
 
P – E = 60 gf. (II)
Substituindo (I) em (II):
100 – E = 60  E = 40 gf. (II)
Mas:

P  dcorpo V g


E  dágua V g


P dcorpo

E dágua

100 dcorpo


40
1
3
dcorpo = 2,5 g/cm .
Resposta da questão 22:
[B]
Dados: m = 3 kg = 3.000 g; P= 30 N; VI  V 2 ; a = 10 cm; T = 24 N; g  10 m/s2 .
Calculando o volume do cubo: V  a3  103 cm3
 V  103  106 m3
 V  103 m3 .
A figura mostra as forças que agem no cubo, quando mergulhado na água do lago.
Do equilíbrio, temos: T  E  P  E  P  T  30  24  E  6 N.
Da expressão do empuxo:
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E  água Vimerso g  6  água
103
12
10  água  2  1.200 kg/m3 
2
10
água  1,2 g / cm3 .
Resposta da questão 23:
[C]
 6x10 
.g  1000x
2
E  μ fluido .Vimerso
3
3
x10  0,72N .
Resposta da questão 24:
[B]
Dado:
P
 12,5.
E
Do princípio fundamental da dinâmica, vem:
P – E = m a  m g – E = m a.
mg
P
P
 12,5  E 

.
Mas:
E
12,5 12,5
Substituindo na expressão anterior:
mg
2
m g
 m a . Considerando g = 10 m/s :
12,5
10 –
10
2
= a  a = 10 – 0,8  a = 9,2 m/s .
12,5
Resposta da questão 25:
[C]
O empuxo equilibra o peso do barco:
P  E  liq .Vimerso .g
Ao passar para o mar a densidade da água aumenta. Como consequência, o volume imerso
deve diminuir.
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