Polícia Rodoviária Federal - 2009
Física
Comentário de Prova
Prof. Dirceu Pereira Filho
Olá pessoal!
Que maravilha! A prova estava muito fácil e todos os assuntos abordados nas questões foram trabalhados em aula.
Foi uma prova para ser gabaritada e resolvida em poucos minutos, sem exigências maiores.
Com exceção da questão 26, cujo gabarito está errado, as demais questões não apresentam qualquer tipo de problema que
possa levar ao recurso.
Abaixo, para cada uma delas, faço um comentário específico e apresento a resolução.
Questão 26
Ao longo de uma estrada retilínea, um carro passa pelo posto policial da cidade A, no km 223, às 9h30 min e 20 s,
conforme registra o relógio da cabine de vigilância. Ao chegar à cidade B, no km 379, o relógio do posto policial
daquela cidade registra 10h20 min e 40 s. O chefe do policiamento da cidade A verifica junto ao chefe do posto da
cidade B que o seu relógio está adiantado em relação àquele em 3min e 10 s. Admitindo-se que o veículo, ao passar
no ponto exato de cada posto policial, apresenta velocidade dentro dos limites permitidos pela rodovia, o que se
pode afirmar com relação à transposição do percurso pelo veículo, entre os postos, sabendo-se que neste trecho o
limite de velocidade permitida é de 110 km/h?
A) Trafegou com velocidade média ACIMA do limite de velocidade.
B) Trafegou com velocidade sempre ABAIXO do limite de velocidade.
C) Trafegou com velocidade média ABAIXO do limite de velocidade.
D) Trafegou com velocidade sempre ACIMA do limite de velocidade
E) Trafegou com aceleração média DENTRO do limite permitido para o trecho.
Gabarito da FUNRIO: C
Comentário
Temos aqui, uma questão muito simples, mas com o gabarito errado.
Basta darmos uma rápida olhada no enunciado da questão para vermos que, ao percorrer 156 km (379 – 223), em menos
de uma hora, jamais a velocidade média poderá ser abaixo do limite de velocidade (110 km/h, pelo enunciado).
Resolução
A questão em si, não requer cálculo para se chegar ao resultado, como vimos no comentário acima.
Porém, vamos fazê-lo para comprovar o erro no gabarito.
A alternativa E é completamente fora de propósito. Em nenhum lugar do mundo se limita o movimento de veículos com base
na aceleração. Portanto, podemos descartá-la de imediato.
Para determinarmos o tempo que o carro levou para ir do posto A ao posto B, basta descontarmos o tempo de atraso no
relógio do posto A e, em seguida, fazermos a diferença entre os horários dos dois postos.
Assim: ∆t = ( 9 h30 min 20 s − 0 h3 min 10 s ) − 10 h20 min 40 s
∆t = 0 h53 min 30 s
⇒
⇒
∆t ≅ 0 ,89 h
Para se determinar o espaço percorrido neste tempo, basta fazermos a diferença entre a posição final e a posição inicial do
carro:
posição inicial: posto A (km223)
posição final: posto B (km379)
Assim, temos que o espaço percorrido será: ∆s = 379 − 223
Portanto, calculamos a velocidade média por v m =
∆s 156
=
∆t 0 ,89
⇒
⇒
∆s = 156 km
v m ≅ 175 ,3 km / h ⇒ > 110 km / h
A velocidade média está ACIMA da velocidade permitida. Portanto, alternativa A.
Questão 27
Uma condição necessária e suficiente para que um veículo de 1000 kg apresente uma quantidade de movimento
NULA é que
A) esteja trafegando em uma trajetória retilínea.
B) esteja somente em queda livre.
C) esteja parado, ou seja, em repouso.
D) apresente velocidade constante e diferente de zero.
E) seja nula a resultante de forças que nele atua.
Gabarito da FUNRIO: C
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Prof. Dirceu Pereira Filho
Física
Comentário de Prova
Comentário
Questão muito simples, de aplicação direta dos conceitos aprendidos em aula.
Vimos, em nossa quarta aula, que a quantidade de movimento é dada por Q = m ⋅ v .
Portanto, a condição para que o veículo apresente quantidade de movimento nula é que sua velocidade seja zero.
Se a velocidade for zero, o veículo está parado (em repouso).
O gabarito está correto.
Questão 28
Um condutor, ao desrespeitar a sinalização, cruza seu veículo de 5000 kg por uma linha férrea e é atingido por um
vagão ferroviário de 20 t que trafegava a 36 km/h. Após o choque, o vagão arrasta o veículo sobre os trilhos.
Desprezando-se a influência do atrito e a natureza do choque como sendo perfeitamente anelástico, qual a
velocidade em que o veículo foi arrastado?
A) 9 m/s.
B) 8 m/s.
C) 10 m/s.
D) 12 m/s.
E) nula.
Gabarito da FUNRIO: B
Comentário
Questão muito fácil e simples, porém, como foi insistentemente frisado em aula, necessita do conhecimento da teoria
(conceitos) para se resolver.
E que conceito é este? Pois bem: nos choques perfeitamente inelásticos, ou anelásticos, os corpos se movem juntos após a
colisão, conservando a quantidade de movimento que tinham, separadamente, antes da colisão.
O gabarito está correto.
Resolução
As alternativas estão com unidade m/s. Vamos, portanto, converter todas as unidades para a mesma base.
massa do vagão: 20 t = 20.000 kg
km
m
velocidade do vagão: 36
= 10
( basta dividir 36 por 3 ,6 )
h
s
Antes do choque:
kg ⋅ m
para o vagão: QV ( A ) = mV ⋅ v V = 20.000 ⋅ 10 ⇒ QV ( A ) = 200.000
s
O enunciado não menciona a velocidade nem a direção e sentido do veículo antes do choque. Tampouco, fornece dados
para determiná-los. Podemos, então, supor, com bastante propriedade, que a velocidade é zero.
para o carro: QC( A ) = mV ⋅ v V = 5.000 ⋅ 0 ⇒ QC( A ) = 0
Depois do choque:
Como o choque é perfeitamente inelástico, os corpos se moverão juntos e, portanto, terão a mesma velocidade. Assim:
kg ⋅ m
Q( D ) = ( mV + mC ) ⋅ v = ( 20.000 + 5.000 ) ⋅ v ⇒ Q( D ) = 25.000 ⋅ v
s
Como as quantidades de movimento se conservam, temos: QV ( A ) + QC( A ) = Q( D )
Então: 200.000 + 0 = 25.000 ⋅ v
Logo: v = 8 m / s
Questão 29
Um veículo desgovernado perde o controle e tomba à margem da rodovia, permanecendo posicionado com a lateral
sobre o piso e o seu plano superior rente à beira de um precipício. Uma equipe de resgate decide como ação o
tombamento do veículo à posição normal para viabilizar o resgate dos feridos e liberação da pista de rolamento.
Diante disso precisam decidir qual o melhor ponto de amarração dos cabos na parte inferior do veículo e então
puxá-lo. Qual a condição mais favorável de amarração e que também demanda o menor esforço físico da equipe?
A) A amarração no veículo deve ser feita em um ponto mais afastado possível do solo (mais alta), e a equipe deve
puxar o cabo o mais próximo possível do veículo, dentro dos limites de segurança.
B) A amarração no veículo deve ser feita em um ponto mais próximo possível do seu centro de massa, e a equipe
deve puxar o cabo o mais distante possível do veículo.
C) A amarração no veículo deve ser feita em um ponto mais próximo possível do seu centro de massa, e a equipe
deve puxar o cabo o mais próximo possível do veículo, dentro dos limites de segurança.
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Comentário de Prova
D) A amarração no veículo deve ser feita em um ponto mais afastado do solo (mais alta), entretanto o esforço feito
pela equipe independe de sua posição em relação ao veículo, desde que dentro dos limites de segurança.
E) A amarração no veículo deve ser feita em um ponto mais afastado possível do solo (mais alta), e a equipe deve
puxar o cabo o mais distante possível do veículo.
Gabarito da FUNRIO: E
Comentário
Boa questão. Envolve os conceitos de vetores e de momento (ou torque). Nenhum cálculo é necessário.
O gabarito está correto.
Resolução
Analisemos a figura ao lado. Sabemos que o momento de uma
força em relação ao ponto O é: M O = F ⋅ ∆s . No nosso caso,
específico, M O = FH ⋅ ∆s .
O momento necessário para tombar o veículo é o mesmo, em qualquer circunstância. Logo, quanto maior a distância ∆s,
menor será a força necessária.
Como a força a realizar o momento é a componente FH , temos que, quanto menor o ângulo θ, maior será a componente
FH . Assim, quanto mais afastada do veículo a equipe estiver, menor será o ângulo θ e maior o aproveitamento da força F
aplicada.
Questão 30
Um automóvel, de peso 12000 N, apresentou pane mecânica e ficou parado no acostamento de uma rodovia. Um
caminhão reboque veio ao local para retirá-lo. O automóvel será puxado para cima do caminhão com o auxílio de
um cabo de aço, através de uma rampa que tem uma inclinação de 30 graus com a horizontal. Considerando que o
cabo de aço permanece paralelo à rampa e que os atritos são desprezíveis, a menor força que o cabo de aço deverá
exercer para puxar o automóvel será, aproximadamente, de
A) 12000 N.
B) 6000 N.
C) 10400 N.
D) 5200 N.
E) 4000 N.
Gabarito da FUNRIO: B
Comentário
Questão simples e fácil. Basta aplicar as equações de equilíbrio que aprendemos na Dinâmica.
O gabarito está correto.
Resolução
A figura ao lado ilustra a situação apresentada no enunciado da questão.
A menor força que o cabo de aço terá que fazer para puxar o carro será
a força de tração T no cabo, a qual é reação da componente do peso,
P.sen30º.
Não temos atrito. Portanto, a componente P.cos30º não produz efeito.
A velocidade é suposta constante e, portanto, a aceleração é nula.
Assim: ∑ F = m ⋅ a
⇒
∑F = 0
⇒
T − P ⋅ sen30° = 0
⇒
T = 12.000 ⋅
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Logo, T = 6.000 N
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