Física: Eletricidade – Eletrodinâmica e Eletrostática
1. (Uerj 2016) Aceleradores de partículas são ambientes onde partículas eletricamente
carregadas são mantidas em movimento, como as cargas elétricas em um condutor. No
Laboratório Europeu de Física de Partículas – CERN, está localizado o mais potente
acelerador em operação no mundo. Considere as seguintes informações para compreender
seu funcionamento:
- os prótons são acelerados em grupos de cerca de 3000 pacotes, que constituem o feixe do
acelerador;
- esses pacotes são mantidos em movimento no interior e ao longo de um anel de cerca de 30
km de comprimento;
- cada pacote contém, aproximadamente, 1011 prótons que se deslocam com velocidades
próximas à da luz no vácuo;
- a carga do próton é igual a 1,6  1019 C e a velocidade da luz no vácuo é igual a
3  108 m  s1.
Nessas condições, o feixe do CERN equivale a uma corrente elétrica, em ampères, da ordem
de grandeza de:
a) 100
b) 102
c) 104
d) 106
2. (Uerj 2016)
Uma rede elétrica fornece tensão eficaz de 100 V a uma sala com três
lâmpadas, L1, L2 e L3 .
Considere as informações da tabela a seguir:
Lâmpada
Tipo
L1
incandescente
Características
elétricas nominais
200 V  120 W
L2
incandescente
100 V  60 W
L3
fluorescente
100 V  20 W
As três lâmpadas, associadas em paralelo, permanecem acesas durante dez horas, sendo
E1, E2 e E3 as energias consumidas, respectivamente, por L1, L2 e L3 .
A relação entre essas energias pode ser expressa como:
a) E1  E2  E3
b) E1  E2  E3
c) E2  E1  E3
d) E2  E3  E1
1
3. (Epcar (Afa) 2015) Uma pequenina esfera vazada, no ar, com carga elétrica igual a 1 μC e
massa 10 g, é perpassada por um aro semicircular isolante, de extremidades A e B, situado
num plano vertical.
Uma partícula carregada eletricamente com carga igual a 4 μC é fixada por meio de um
suporte isolante, no centro C do aro, que tem raio R igual a 60 cm, conforme ilustra a figura
abaixo.
Despreze quaisquer forças dissipativas e considere a aceleração da gravidade constante.
Ao abandonar a esfera, a partir do repouso, na extremidade A, pode-se afirmar que a
intensidade da reação normal, em newtons, exercida pelo aro sobre ela no ponto mais baixo
(ponto D) de sua trajetória é igual a
a) 0,20
b) 0,40
c) 0,50
d) 0,60
4. (Pucrj 2015) Dois bastões metálicos idênticos estão carregados com a carga de 9,0 μC.
Eles são colocados em contato com um terceiro bastão, também idêntico aos outros dois, mas
cuja carga líquida é zero. Após o contato entre eles ser estabelecido, afastam-se os três
bastões.
Qual é a carga líquida resultante, em μ C, no terceiro bastão?
a) 3,0
b) 4,5
c) 6,0
d) 9,0
e) 18
2
5. (Unesp 2015) Em um experimento de eletrostática, um estudante dispunha de três esferas
metálicas idênticas, A, B e C, eletrizadas, no ar, com cargas elétricas 5Q, 3Q e 2Q,
respectivamente.
Utilizando luvas de borracha, o estudante coloca as três esferas simultaneamente em contato
e, depois de separá-las, suspende A e C por fios de seda, mantendo-as próximas. Verifica,
então, que elas interagem eletricamente, permanecendo em equilíbrio estático a uma distância
d uma da outra. Sendo k a constante eletrostática do ar, assinale a alternativa que contém a
correta representação da configuração de equilíbrio envolvendo as esferas A e C e a
intensidade da força de interação elétrica entre elas.
a)
b)
c)
d)
e)
6. (G1 - cps 2015) O transporte de grãos para o interior dos silos de armazenagem ocorre com
o auxílio de esteiras de borracha, conforme mostra a figura, e requer alguns cuidados, pois os
grãos, ao caírem sobre a esteira com velocidade diferente dela, até assimilarem a nova
velocidade, sofrem escorregamentos, eletrizando a esteira e os próprios grãos. Essa
eletrização pode provocar faíscas que, no ambiente repleto de fragmentos de grãos suspensos
no ar, pode acarretar incêndios.
3
Nesse processo de eletrização, os grãos e a esteira ficam carregados com cargas elétricas de
sinais
a) iguais, eletrizados por atrito.
b) iguais, eletrizados por contato.
c) opostos, eletrizados por atrito.
d) opostos, eletrizados por contato.
e) opostos, eletrizados por indução.
7. (Mackenzie 2015) Uma esfera metálica A, eletrizada com carga elétrica igual a 20,0 μC, é
colocada em contato com outra esfera idêntica B, eletricamente neutra. Em seguida, encostase a esfera B em outra C, também idêntica eletrizada com carga elétrica igual a 50,0 μC.
Após esse procedimento, as esferas B e C são separadas.
A carga elétrica armazenada na esfera B, no final desse processo, é igual a
a) 20,0 μC
b) 30,0 μC
c) 40,0 μC
d) 50,0 μC
e) 60,0 μC
8. (Pucrj 2015) Em um laboratório de eletrônica, um aluno tem à sua disposição um painel de
conexões, uma fonte de 12 V e quatro resistores, com resistências R1  10 Ω, R2  20 Ω,
R3  30 Ω e R4  40 Ω. Para armar os circuitos dos itens abaixo, ele pode usar
combinações em série e/ou paralelo de alguns ou todos os resistores disponíveis.
a) Sua primeira tarefa é armar um circuito tal que a intensidade de corrente fornecida pela fonte
seja de 8,0 A. Faça um esquema deste circuito. Justifique.
b) Agora o circuito deve ter a máxima intensidade de corrente possível fornecida pela fonte.
Faça um esquema do circuito. Justifique.
c) Qual é o valor da intensidade de corrente do item b?
4
9. (Unifesp 2015) Uma carga elétrica puntiforme Q  0 está fixa em uma região do espaço e
cria um campo elétrico ao seu redor. Outra carga elétrica puntiforme q, também positiva, é
colocada em determinada posição desse campo elétrico, podendo mover-se dentro dele. A
malha quadriculada representada na figura está contida em um plano xy, que também contém
as cargas.
Quando na posição A, q fica sujeita a uma força eletrostática de módulo F exercida por Q.
a) Calcule o módulo da força eletrostática entre Q e q, em função apenas de F, quando q
estiver na posição B.
b) Adotando
2  1,4 e sendo K a constante eletrostática do meio onde se encontram as
cargas, calcule o trabalho realizado pela força elétrica quando a carga q é transportada de
A para B.
10. (Ufu 2015) A Gaiola de Faraday nada mais é do que uma blindagem eletrostática, ou seja,
uma superfície condutora que envolve e delimita uma região do espaço. A respeito desse
fenômeno, considere as seguintes afirmativas.
I. Se o comprimento de onda de uma radiação incidente na gaiola for muito menor do que as
aberturas da malha metálica, ela não conseguirá o efeito de blindagem.
II. Se o formato da gaiola for perfeitamente esférico, o campo elétrico terá o seu valor máximo
no ponto central da gaiola.
III. Um celular totalmente envolto em um pedaço de papel alumínio não receberá chamadas,
uma vez que está blindado das ondas eletromagnéticas que o atingem.
IV. As cargas elétricas em uma Gaiola de Faraday se acumulam em sua superfície interna.
Assinale a alternativa que apresenta apenas afirmativas corretas.
a) I e II.
b) I e III.
c) II e III.
d) III e IV.
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11. (Mackenzie 2015)
Uma carga elétrica de intensidade Q  10,0 μC, no vácuo, gera um campo elétrico em dois
pontos A e B, conforme figura acima. Sabendo-se que a constante eletrostática do vácuo é
k0  9  109 Nm2 / C2 o trabalho realizado pela força elétrica para transferir uma carga
q  2,00 μC do ponto B até o ponto A é, em mJ, igual a
a) 90,0
b)
c)
d)
e)
180
270
100
200
12. (Unesp 2015) Modelos elétricos são frequentemente utilizados para explicar a transmissão
de informações em diversos sistemas do corpo humano. O sistema nervoso, por exemplo, é
composto por neurônios (figura 1), células delimitadas por uma fina membrana lipoproteica que
separa o meio intracelular do meio extracelular. A parte interna da membrana é negativamente
carregada e a parte externa possui carga positiva (figura 2), de maneira análoga ao que ocorre
nas placas de um capacitor.
A figura 3 representa um fragmento ampliado dessa membrana, de espessura d, que está sob
ação de um campo elétrico uniforme, representado na figura por suas linhas de força paralelas
entre si e orientadas para cima. A diferença de potencial entre o meio intracelular e o
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extracelular é V. Considerando a carga elétrica elementar como e, o íon de potássio K  ,
indicado na figura 3, sob ação desse campo elétrico, ficaria sujeito a uma força elétrica cujo
módulo pode ser escrito por
a) e  V  d
b)
ed
V
c)
V d
e
d)
e
V d
e)
eV
d
13. (Unesp 2015) Em muitos experimentos envolvendo cargas elétricas, é conveniente que
elas mantenham sua velocidade vetorial constante. Isso pode ser conseguido fazendo a carga
movimentar-se em uma região onde atuam um campo elétrico E e um campo magnético B,
ambos uniformes e perpendiculares entre si. Quando as magnitudes desses campos são
ajustadas convenientemente, a carga atravessa a região em movimento retilíneo e uniforme.
A figura representa um dispositivo cuja finalidade é fazer com que uma partícula eletrizada com
carga elétrica q  0 atravesse uma região entre duas placas paralelas P1 e P2 , eletrizadas
com cargas de sinais opostos, seguindo a trajetória indicada pela linha tracejada. O símbolo 
representa um campo magnético uniforme B  0,004 T, com direção horizontal, perpendicular
ao plano que contém a figura e com sentido para dentro dele. As linhas verticais, ainda não
orientadas e paralelas entre si, representam as linhas de força de um campo elétrico uniforme
de módulo E  20N C.
Desconsiderando a ação do campo gravitacional sobre a partícula e considerando que os
módulos de B e E sejam ajustados para que a carga não desvie quando atravessar o
dispositivo, determine, justificando, se as linhas de força do campo elétrico devem ser
orientadas no sentido da placa P1 ou da placa P2 e calcule o módulo da velocidade v da
carga, em m s.
14. (Fuvest 2015) Em uma aula de laboratório de Física, para estudar propriedades de cargas
elétricas, foi realizado um experimento em que pequenas esferas eletrizadas são injetadas na
parte superior de uma câmara, em vácuo, onde há um campo elétrico uniforme na mesma
direção e sentido da aceleração local da gravidade. Observou-se que, com campo elétrico de
módulo igual a 2  103 V / m, uma das esferas, de massa 3,2  1015 kg, permanecia com
velocidade constante no interior da câmara. Essa esfera tem
7
Note e adote:
- c arga do elétron  1,6  1019 C
- c arga do próton  1,6  1019 C
- aceleração local da gravidade  10 m / s2
a) o mesmo número de elétrons e de prótons.
b) 100 elétrons a mais que prótons.
c) 100 elétrons a menos que prótons.
d) 2000 elétrons a mais que prótons.
e) 2000 elétrons a menos que prótons.
15. (Fuvest 2015)
A região entre duas placas metálicas, planas e paralelas está
esquematizada na figura abaixo. As linhas tracejadas representam o campo elétrico uniforme
existente entre as placas. A distância entre as placas é 5 mm e a diferença de potencial entre
elas é 300 V. As coordenadas dos pontos A, B e C são mostradas na figura. Determine
a) os módulos EA , EB e EC do campo elétrico nos pontos A, B e C, respectivamente;
b) as diferenças de potencial VAB e VBC entre os pontos A e B e entre os pontos B e C,
respectivamente;
c) o trabalho τ realizado pela força elétrica sobre um elétron que se desloca do ponto C ao
ponto A.
Note e adote:
O sistema está em vácuo.
Carga do elétron  1,6  1019 C.
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16. (Ufes 2015) Um capacitor de placas planas e paralelas é constituído por dois idênticos
discos circulares de raio R, separados por uma distância d, com R  d. O espaço entre as
placas é mantido sob vácuo, e aplica-se uma diferença de potencial V entre elas. O capacitor
pode ser considerado ideal, ou seja, o campo elétrico no espaço entre suas placas é uniforme.
Sabe-se que a capacitância de um capacitor ideal de placas planas e paralelas, no vácuo, é
dada pela expressão C  ε0 A / d, onde ε0 é a permissividade elétrica do vácuo, A é a área
de cada placa e d é a distância entre as placas.
a) Determine o módulo da carga elétrica armazenada em cada placa.
b) Uma carga puntiforme positiva q, de massa m, é lançada dentro do capacitor junto ao
centro da placa positivamente carregada, com uma velocidade v 0 paralela ao plano da
placa. Determine quanto tempo a carga levará para atingir a placa negativamente carregada,
desprezando a força gravitacional.
c) Determine o módulo da velocidade da carga q no momento em que ela atinge a placa
negativamente carregada, desprezando a força gravitacional.
17. (Epcar (Afa) 2015) Duas grandes placas metálicas idênticas, P1 e P2 , são fixadas na face
dianteira de dois carrinhos, de mesma massa, A e B.
Essas duas placas são carregadas eletricamente, constituindo, assim, um capacitor plano de
placas paralelas.
Lançam-se, simultaneamente, em sentidos opostos, os carrinhos A e B, conforme indicado na
figura abaixo.
Desprezadas quaisquer resistências ao movimento do sistema e considerando que as placas
estão eletricamente isoladas, o gráfico que melhor representa a ddp, U, no capacitor, em
função do tempo t, contado a partir do lançamento é
a)
b)
9
c)
d)
18. (Uemg 2015) Dirigir um carro numa noite estrelada, bem devagar, contemplando a noite.
Um tatu... Há quanto tempo não via um... Aquela parecia ser mesmo uma noite especial, uma
noite...
O celular tocou.
“Alô ”
“Bem, onde você está?”
VILELA, 2013, p.26
O celular sempre nos encontra. Esteja onde estiver, o celular o encontrará, e o tirará de
reflexões que...
Num carregador de celular, podem ser lidas as seguintes informações:
Tensão de entrada: 100 a 240 V — 0,15A.
Tensão de saída: 4,75 V — 0,55 A.
A tensão de entrada pode variar de 100 a 240 V. Quando em sua casa, Vilela liga seu celular
para carregá-lo em 127 V.
Com base nessas informações, assinale a afirmação que corresponde à realidade:
a) Ao receber a chamada descrita no texto acima, o celular estava submetido a uma tensão
próxima de 127 V.
b) Ao ligar o carregador de celular, em casa, haveria uma transformação de tensão de 127 V
para 4,75 V, que é a tensão nos terminais da bateria do celular.
c) A potência elétrica de entrada (consumo da rede elétrica) do aparelho é de 127 V.
d) O celular recebe da rede elétrica uma corrente contínua, mas, sem estar ligado à rede,
funciona com corrente alternada, quando a pessoa recebe a ligação, como foi o caso da
personagem no trecho acima.
19. (G1 - cftmg 2015) As afirmativas a seguir referem-se às precauções que um técnico
eletricista deve tomar com relação à segurança no seu trabalho.
Assinale (V) para as afirmativas verdadeiras ou (F), para as falsas.
(
(
(
) O risco de choque elétrico ocorre quando se toca em dois ou mais fios ao mesmo tempo.
) O eletricista deve usar luvas de borracha adequadas e evitar curtos-circuitos entre dois ou
mais fios, quando trabalhar com a rede elétrica energizada.
) O uso de botas de borracha impede a ocorrência de choques elétricos.
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A sequência correta encontrada é
a) V - V - F.
b) V - F - F.
c) F - V - F.
d) V - F - V.
20. (Unesp 2015) O poraquê é um peixe elétrico que vive nas águas amazônicas. Ele é capaz
de produzir descargas elétricas elevadas pela ação de células musculares chamadas
eletrócitos. Cada eletrócito pode gerar uma diferença de potencial de cerca de 0,14 V. Um
poraquê adulto possui milhares dessas células dispostas em série que podem, por exemplo,
ativar-se quando o peixe se encontra em perigo ou deseja atacar uma presa.
A corrente elétrica que atravessa o corpo de um ser humano pode causar diferentes danos
biológicos, dependendo de sua intensidade e da região que ela atinge. A tabela indica alguns
desses danos em função da intensidade da corrente elétrica.
intensidade de corrente elétrica
Até 10 mA
dano biológico
De 10 mA até 20 mA
contrações musculares
De 20 mA até 100 mA
convulsões e parada respiratória
De 100 mA até 3 A
fibrilação ventricular
acima de 3 A
parada cardíaca e queimaduras graves
apenas formigamento
(José Enrique R. Duran. Biofísica: fundamentos e aplicações, 2003. Adaptado.)
Considere um poraquê que, com cerca de 8000 eletrócitos, produza uma descarga elétrica
sobre o corpo de uma pessoa. Sabendo que a resistência elétrica da região atingida pela
descarga é de 6000 Ω, de acordo com a tabela, após o choque essa pessoa sofreria
a) parada respiratória.
b) apenas formigamento.
c) contrações musculares.
d) fibrilação ventricular.
e) parada cardíaca.
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Gabarito:
Resposta da questão 1: [A]
im 
ne
n e v 3000  1011  1,6  10 19  3  108
ΔQ



 0,48 A  1 A 
ΔS
Δt
ΔS
30  103
v
im  100 A.
Resposta da questão 2: [C]
As lâmpadas L 2 e L 3 estão ligadas corretamente, consumindo a potência nominal. Porém, L1
não está ligada de acordo com as suas especificações consumindo potência diferente da
nominal.
Calculemos essa nova potência supondo que sua resistência permaneça constante.
P
2
U
R

2002
120 

R

2
 ' 100
P1  R


P1'
 100 

120  200 
2
 P1' 
120
 30 W.
4
A energia consumida é diretamente proporcional ao tempo de operação:  ΔE  P Δt  .
Assim, consome mais energia a lâmpada que dissipa maior potência.
P2  P1'  P3  E2  E1  E3.
Resposta da questão 3: [B]
A força resultante no ponto D é a força centrípeta conforme diagrama:
Fr  Fc
N  P  Fe 
m  vD2
(1)
R
12
A força elétrica Fe é dada pela Lei de Coulomb
q q
q q
Fe  k 0 1 2  k 0 1 2 (2)
2
d
R2
Por conservação de energia, calculamos a velocidade da esfera no ponto D
vD  2gR (3)
E, ainda P  m  g (4)
Substituindo as equações 2, 3 e 4 na equação 1 e isolando a força normal:
N
m

2gR
R
N  3m  g  k 0

2
q q
 m  g  k0 1 2
R2
q1  q2
R2
N  3  0,010  10  9  109 
1 106  4  10 6
0,62
N  0,3  0,1  N  0,4 N
Resposta da questão 4: [C]
Esta questão trata da eletrização por contato, onde bastões metálicos idênticos são colocados
em contato, sendo dois com carga de 9,0 μC e outro neutro.
A resolução desta questão impõe o princípio da conservação de carga, isto é, o somatório das
cargas é constante antes e depois do contato.
A carga líquida resultante em um bastão será este somatório de cargas dividido igualmente
pelos três bastões.
Portanto:
Qt  Q1  Q2  Q3  constante
Qt  9,0 μC  9,0 μC  0  18,0 μC
E a carga de cada bastão após o contato será:
Q
18,0 μC
Q3'  t 
 6,0 μC
3
3
Resposta da questão 5: [B]
Calculando a carga final (Q') de cada esfera é aplicando a lei de Coulomb; vem:
'
'
Q'A  QB
 QC
 Q' 
F
k Q'A Q'C
d2

Q A  QB  QC 5 Q  3 Q  2Q

 Q'  2 Q.
3
3
k 2 Q 
d2
2

F
4 k Q2
d2
.
13
Como as cargas têm mesmo sinal, as forças repulsivas (ação-reação) têm mesma intensidade.
Resposta da questão 6: [C]
Os grãos sofrem eletrização por atrito e, assim, ficam eletrizados com cargas opostas em
relação à correia transportadora.
Resposta da questão 7: [A]
Dados: QA   20 μC; QB  0; QC  50 μC.
Como as esferas são condutoras e idênticas, após cada contato cada uma armazena metade
da carga total.
Q  QB 20  0

1º Contato : A  B QB1  A

 QB1  10 μC.
2
2

Q  QB1 10  50

40
2º Contato : B  C QB2  C



2
2
2

QB2  20 μC.
Resposta da questão 8: a) A resistência equivalente deste circuito é dada pela 1ª Lei de Ohm:
U  Ri
Sendo U a diferença de potencial elétrico em volts, R a resistência elétrica equivalente do
circuito em ohms e i a intensidade da corrente elétrica em ampères.
U 12 V
R eq  
 15 Ω
i 0,8 A
Para que a resistência equivalente do circuito chegue a 15 Ω devemos ter dois resistores de
30 Ω em paralelo, mas como não há dois resistores iguais podemos somar 30 Ω usando
uma associação em série entre os resistores de 10 Ω e 20Ω.
Agora fazendo a resistência equivalente em paralelo, obtém-se
30 Ω
R eq/par 
 15 Ω
2
Sendo o circuito equivalente:
14
b) Para o circuito ter a máxima intensidade de corrente possível, a resistência elétrica deve ser
a mínima, pois são inversamente proporcionais. Com isso, devemos construir um circuito
com todos os resistores possíveis em paralelo. Assim a resistência equivalente será menor
que a menor das resistências utilizadas.
1
1
1
1
1




R eq 10 20 30 40
R eq  4,8 Ω
c) A intensidade da corrente será:
U
12
i

 2,5 A
Req 4,8
Resposta da questão 9: a) Analisemos a figura:
Na figura dada vemos que:
dA  4 d.
O triângulo retângulo QAB é isósceles.
dB  dA 2  dB  4 d 2.
Aplicando a lei de Coulomb para as duas situações propostas:

k Q q
F 

d 2A

k Q q

F' 
d B2

F'  dA 



F  dB 
2
F'  dA


F  2dA



2

F' 
F
2
b) Aplicando o teorema da energia potencial:
15
A
WAB  Epot
 EB
pot  WAB 
kQq kQq
kQq kQq

 WAB 


dA
dB
4d
4d 2
kQq 1
kQq 1
kQq2 2 
1 
2
 
  WAB 

 
 
  WAB 
d 4 4 2
d 4
8 
d  8 
k Q q  2  1,4 
kQq 6 
WAB 
 WAB 



d  8 
d  80 
WAB 
WAB 
3kQ q
.
40 d
Resposta da questão 10: [B]
[I] (Verdadeira) Se a gaiola metálica for feita com tela metálica de abertura muito maior que o
comprimento de onda a blindagem torna-se ineficiente, pois a onda consegue penetrar a
gaiola.
[II] (Falsa) No interior da gaiola o campo elétrico é nulo.
[III] (Verdadeira) O papel alumínio, sendo metálico, agirá como uma gaiola de Faraday,
impedindo o recebimento de ondas eletromagnéticas, isto é, o celular não recebe
chamadas, pois o campo elétrico no interior do invólucro de alumínio é nulo.
[IV] (Falsa) As cargas se acumulam na superfície externa da gaiola.
Resposta da questão 11: [A]
Usando o teorema da energia potencial:
A
W F  EB
Pot  EPot 
k0 Q q
dB

k0 Q q
dA

 1
1 
9
6
6  1 1 
3
WF  k 0 Q q 

  9  10  10  10  2  10     W F  90  10 
1 2 
 dB dA 
W F  90 mJ.
Resposta da questão 12: [E]

V
E d  V  E 
d

F  q E  F  e E


F
eV
.
d
Resposta da questão 13: Aplicando as regras práticas (da mão direita ou da esquerda) do
eletromagnetismo, conclui-se que a força magnética é vertical e para cima. Para que a
partícula eletrizada não sofra desvio a resultante das forças deve ser nula. Assim a força
elétrica tem direção vertical e para baixo. Como a carga é positiva, a força elétrica tem o
mesmo sentido das linhas de força do campo elétrica, ou seja, as linhas de força do campo
elétrico dever sem orientadas no sentido da placa P2 , como indicado na figura.
16
Dados: E  20 N/C; B  0,004 T  4  103 T.
Combinando as expressões das forças elétrica e magnética, calculamos o módulo da
velocidade da partícula.
qvB  qE  v
E
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

B 4  10 3
v  5  103 m/s.
Resposta da questão 14: [B]
Dados:
q  e  1,6  1019 C; g  10 m/s2 ; E  2  103 N/m; m  3,2  10 15 kg.
Como a velocidade é constante, a resultante das forças que agem sobre essa esfera é nula.
Isso significa que o peso e a força elétrica têm mesma intensidade e sentidos opostos. Assim,
a força elétrica tem sentido oposto ao do campo elétrico, indicando que a carga dessa esfera é
negativa. Portanto, a esfera tem mais elétrons que prótons.
A figura ilustra a situação.
Sendo n o número de elétrons a mais, temos:
F  P  q E  m g  n eE  m g  n 
mg
3,2  10 15  10
 n

eE
1,6  10 19  2  103
n  100.
Resposta da questão 15: a) Dados: V  300 V; d  5 mm  5  103 m.
A figura ilustra os dados.
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Como se trata de campo elétrico uniforme, EA = EB = EC = E.
Ed  V  E 
V
300

 60  103 
d 5  103
E  6  10 4 V/m.
b) Da figura: xA = 1 mm e xB = 4 mm.
VAB  E dAB  E  xB  x A   6  104  4  1  103

VAB  180 V.
Como os pontos B e C estão na mesma superfície equipotencial:
VBC  0 V.
c) Dado: q  1,6  1019 C.
Analisando a figura dada: VCA  VBA  VAB  180V.
τ  q VCA  1,6  1019   180  
τ  2,88  1017 J.
Resposta da questão 16: a) A capacitância é dada pela razão entre a carga e a diferença de
Q
potencial C 
e pela equação fornecida C  ε0 A / d, explicitando a carga e usando
V
ε πR2 V
A  πR2 , temos: Q  0
, que representa a equação para o módulo da carga Q.
d
b) Neste caso, temos um movimento semelhante ao lançamento horizontal de projéteis em que
a aceleração da gravidade seria substituída pela aceleração a gerada pelo campo elétrico
entre as placas carregadas conforme a figura.
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No eixo horizontal temos um MRU, pois a velocidade é constante v0x  v0 , portanto não há
aceleração nesta direção ax  0.
No eixo vertical temos um MRUV sendo válidas as equações horárias em módulo:
1
y  y0  v 0y (t  t0 )  a y (t  t 0 )2 (1)
2
v y  v 0y  a y (t  t0 )
(2)
Usando as condições iniciais:
t0  0, y  y0  d, v 0y  0 e ay 
Felétrica qE qV


m
m md
Aplicando na equação (1) temos o tempo que a carga leva até atingir a placa negativa do
capacitor:
d
qV 2
2m
t td
2md
qV
c) Para termos o módulo da velocidade que a carga q toca a placa, devemos calcular a
velocidade no eixo vertical v y e depois somá-la vetorialmente com a velocidade do eixo
horizontal v x , pois se trata de uma composição de movimentos.
Da equação (2) substituindo as condições iniciais ficamos com
vy 
qV
2m
d

md
qV
2qV
m
Logo, a velocidade de impacto v em módulo será:
v  v x2  v y2
 2qV 
v  v 02  

 m 
2
Resposta da questão 17: [A]
As duas placas carregadas com cargas contrárias constituem um capacitor. No mesmo existe,
então, uma força de atração entre as placas que são lançadas em sentido contrário,
constituindo um movimento uniformemente variado. Essa força será responsável por
desacelerar cada placa até que elas parem na máxima distância entre elas tendo a máxima
diferença de potencial. Após o que iniciam o movimento de aproximação, diminuindo a
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diferença de potencial na medida em que se aproximam, de acordo com as equações para em
capacitor entre placas paralelas:
ε A
Q
e C 0
C
d
U
Em que
C é a capacitância
U é a diferença de potencial
Q é a intensidade da carga elétrica (constante)
d é a distância entre as placas
ε0 é a permissibilidade absoluta no vácuo
A é a área da placas
Igualando as duas equações e explicitando U, temos:
U
Q
d
ε0 A
Para o movimento uniformemente variado (MUV): d  v 0 t 
a 2
t
2
Aplicando na equação anterior, ficamos com uma função quadrática entre U e t obtendo-se
uma parábola com a concavidade voltada para baixo, devido à aceleração negativa.
Q 
a 2
U
 v0 t  t 
ε0 A 
2 
Sendo assim, o gráfico que melhor representa a situação é o da alternativa [A].
Resposta da questão 18: [B]
O carregador do celular é um transformador que transforma a tensão de entrada da rede para a
tensão de saída, compatível com a da bateria do aparelho.
Resposta da questão 19: [C]
[F] O risco de choque elétrico ocorre quando se toca em dois ou mais fios, energizados,
submetidos a diferentes tensões e não devidamente isolados, ao mesmo tempo.
[V] O eletricista deve usar luvas de borracha adequadas e evitar curtos-circuitos entre dois ou
mais fios, quando trabalhar com a rede elétrica energizada.
[F] O uso de botas de borracha impede a ocorrência de choques elétricos apenas entre o
corpo da pessoa e um outro contato externo, mas não protege de choques entre
diferentes partes do corpo.
Resposta da questão 20: [D]
Dados: n  8.000; E  0,14 V; R  6.000 Ω.
Os eletrócitos funcionam como baterias em série. Aplicando a 1ª lei de Ohm, vem:
n E 8.000  0,14 
U  R i  nE  Ri  i 

 i  0,19 A 
R
6.000
i  190 mA.
Consultando a tabela dada, concluímos que após o choque essa pessoa sofreria fibrilação
ventricular.
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