FÍSICA – PROF. WILSON
QUEDA LIVRE
1. (Unifesp 2012) Em uma manhã de calmaria, um
Veículo Lançador de Satélite (VLS) é lançado
verticalmente do solo e, após um período de
aceleração, ao atingir a altura de 100 m, sua
velocidade linear é constante e de módulo igual a
20,0 m/s. Alguns segundos após atingir essa
altura, um de seus conjuntos de instrumentos
desprende-se e move-se livremente sob ação da
força gravitacional. A figura fornece o gráfico da
velocidade vertical, em m/s, do conjunto de
instrumentos desprendido como função do tempo,
em segundos, medido no intervalo entre o
momento em que ele atinge a altura de 100 m até
o instante em que, ao retornar, toca o solo.
a) Determine a ordenada y do gráfico no instante t = 0 s e a altura em que o conjunto de
instrumentos se desprende do VLS.
b) Calcule, através dos dados fornecidos pelo gráfico, a aceleração gravitacional do local e,
considerando 2  1,4 , determine o instante no qual o conjunto de instrumentos toca o solo
ao retornar.
TEXTO PARA AS QUESTÕES 2 E 3:
Três bolas − X, Y e Z − são lançadas da borda de uma mesa, com velocidades iniciais
paralelas ao solo e mesma direção e sentido. A tabela abaixo mostra as magnitudes das
massas e das velocidades iniciais das bolas.
Bolas
X
Y
Z
Massa
(g)
5
5
10
Velocidade inicial
(m/s)
20
10
8
2. (Uerj 2012) As relações entre os respectivos tempos de queda t x , t y e t z das bolas X, Y e
Z estão apresentadas em:
a) t x < t y < t z
b) t y < t z < t x
c) t z < t y < t x
d) t y = t x = t z
3. (Uerj 2012) As relações entre os respectivos alcances horizontais A x , A y e A z das bolas
X, Y e Z, com relação à borda da mesa, estão apresentadas em:
a) A x < A y < A z
b) A y = A x = A z
c) A z < A y < A x
d) A y < A z < A x
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4. (Eewb 2011) Em um local onde g  10m / s2 , um objeto é lançado verticalmente para cima,
a partir do solo terrestre. O efeito do ar é desprezível. O objeto atinge 20% de sua altura
máxima com uma velocidade de módulo igual a 40 m/s. A altura máxima atingida pelo objeto
vale:
a) 200 m
b) 150 m
c) 100 m
d) 75 m
5. (Uft 2011) Uma pedra, partindo do repouso, cai verticalmente do alto de um prédio cuja
altura é “h”. Se ela gasta um segundo (1s) para percorrer a última metade do percurso qual é o
valor em metros (m) que melhor representa a altura “h” do prédio?
Desconsidere o atrito com o ar, e considere o módulo da aceleração da gravidade igual a
9,8 m s2
.
a) 80,6 m
b) 100,2 m
c) 73,1 m
d) 57,1 m
e) 32,0 m
6. (Enem 2011) Para medir o tempo de reação de uma pessoa, pode-se realizar a seguinte
experiência:
I. Mantenha uma régua (com cerca de 30 cm) suspensa verticalmente, segurando-a pela
extremidade superior, de modo que o zero da régua esteja situado na extremidade inferior.
II. A pessoa deve colocar os dedos de sua mão, em forma de pinça, próximos do zero da
régua, sem tocá-la.
III. Sem aviso prévio, a pessoa que estiver segurando a régua deve soltá-la. A outra pessoa
deve procurar segurá-la o mais rapidamente possível e observar a posição onde conseguiu
segurar a régua, isto é, a distância que ela percorre durante a queda.
O quadro seguinte mostra a posição em que três pessoas conseguiram segurar a régua e os
respectivos tempos de reação.
Distância percorrida pela
régua durante a queda (metro)
0,30
0,15
0,10
Tempo de reação
(segundo)
0,24
0,17
0,14
A distância percorrida pela régua aumenta mais rapidamente que o tempo de reação porque a
a) energia mecânica da régua aumenta, o que a faz cair mais rápido.
b) resistência do ar aumenta, o que faz a régua cair com menor velocidade.
c) aceleração de queda da régua varia, o que provoca um movimento acelerado.
d) força peso da régua tem valor constante, o que gera um movimento acelerado.
e) velocidade da régua é constante, o que provoca uma passagem linear de tempo.
7. (G1 - ifce 2011) Uma esfera de dimensões desprezíveis é largada, a partir do repouso, de
uma altura igual a 80 m do solo considerado horizontal e plano. Desprezando-se a resistência
2
do ar e considerando-se a aceleração da gravidade constante e igual a 10 m / s , é correto
afirmar-se que a distância percorrida pela esfera, no último segundo de queda, vale
a) 20 m
b) 35 m
c) 40 m
d) 45 m
e) 55 m
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8. (Ufpe 2011) Uma bola cai em queda livre a partir do repouso. Quando a distância percorrida
for h, a velocidade será v1 . Quando a distância percorrida for 16h a velocidade será v 2 .
Calcule a razão
v2
. Considere desprezível a resistência do ar.
v1
9. (Fuvest 2011) Uma menina, segurando uma bola de tênis, corre com velocidade constante,
de módulo igual a 10,8 km/h, em trajetória retilínea, numa quadra plana e horizontal. Num certo
instante, a menina, com o braço esticado horizontalmente ao lado do corpo, sem alterar o seu
estado de movimento, solta a bola, que leva 0,5 s para atingir o solo. As distâncias Sm e Sb
percorridas, respectivamente, pela menina e pela bola, na direção horizontal, entre o instante
em que a menina soltou a bola (t = 0 s) e o instante t = 0,5 s, valem:
a) Sm = 1,25 m e Sb = 0 m
b) Sm = 1,25 m e Sb = 1,50 m
c) Sm = 1,50 m e Sb = 0 m
d) Sm = 1,50 m e Sb = 1,25 m
e) Sm = 1,50 m e Sb = 1,50 m
10. (Uftm 2011) Num jogo de vôlei, uma atacante acerta uma cortada na bola no instante em
que a bola está parada numa altura h acima do solo. Devido à ação da atacante, a bola parte
com velocidade inicial V0, com componentes horizontal e vertical, respectivamente em módulo,
Vx = 8 m/s e Vy = 3 m/s, como mostram as figuras 1 e 2.
Após a cortada, a bola percorre uma distância horizontal
de 4 m, tocando o chão no ponto P.
Considerando que durante seu movimento a bola ficou
sujeita apenas à força gravitacional e adotando g = 10
2
m/s , a altura h, em m, onde ela foi atingida é
a) 2,25.
b) 2,50.
c) 2,75.
d) 3,00.
e) 3,25.
11. (Ufu 2011) Uma pedra é lançada do solo com velocidade de 36 km/h fazendo um ângulo
2
de 45° com a horizontal. Considerando g = 10 m/s e desprezando a resistência do ar, analise
as afirmações abaixo.
I. A pedra atinge a altura máxima de 2,5 m.
II. A pedra retorna ao solo ao percorrer a distância de 10 m na horizontal.
III. No ponto mais alto da trajetória, a componente horizontal da velocidade é nula.
Usando as informações do enunciado, assinale a alternativa correta.
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a) Apenas I é verdadeira.
b) Apenas I e II são verdadeiras.
c) Apenas II e III são verdadeiras.
d) Apenas II é verdadeira.
12. (Uff 2011) Após um ataque frustrado do time adversário, o goleiro se prepara para lançar a
bola e armar um contra-ataque. Para dificultar a recuperação da defesa adversária, a bola deve
chegar aos pés de um atacante no menor tempo possível. O goleiro vai chutar a bola,
imprimindo sempre a mesma velocidade, e deve controlar apenas o ângulo de lançamento. A
figura mostra as duas trajetórias possíveis da bola num certo momento da partida.
Assinale a alternativa que expressa se é possível ou não determinar qual destes dois jogadores
receberia a bola no menor tempo. Despreze o efeito da resistência do ar.
a) Sim, é possível, e o jogador mais próximo receberia a bola no menor tempo.
b) Sim, é possível, e o jogador mais distante receberia a bola no menor tempo.
c) Os dois jogadores receberiam a bola em tempos iguais.
d) Não, pois é necessário conhecer os valores da velocidade inicial e dos ângulos de
lançamento.
e) Não, pois é necessário conhecer o valor da velocidade inicial.
13. (Ufpr 2011) No último campeonato mundial de futebol, ocorrido na África do Sul, a bola
utilizada nas partidas, apelidada de Jabulani, foi alvo de críticas por parte de jogadores e
comentaristas. Mas como a bola era a mesma em todos os jogos, seus efeitos positivos e
negativos afetaram todas as seleções.
Com relação ao movimento de bolas de futebol em jogos, considere as seguintes afirmativas:
1. Durante seu movimento no ar, após um chute para o alto, uma bola está sob a ação de três
forças: a força peso, a força de atrito com o ar e a força de impulso devido ao chute.
2. Em estádios localizados a grandes altitudes em relação ao nível do mar, a atmosfera é mais
rarefeita, e uma bola, ao ser chutada, percorrerá uma distância maior em comparação a um
mesmo chute no nível do mar.
3. Em dias chuvosos, ao atingir o gramado encharcado, a bola tem sua velocidade aumentada.
4. Uma bola de futebol, ao ser chutada obliquamente em relação ao solo, executa um
movimento aproximadamente parabólico, porém, caso nessa região haja vácuo, ela
descreverá um movimento retilíneo.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
c) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras.
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Texto
Paraquedista
Ao saltar de um avião a 4 km de altura, um paraquedista tem, no início, a mesma sensação de
frio na barriga que você sente quando desce a primeira rampa de uma montanha-russa. Essa
impressão se deve à atração gravitacional, que imprime uma aceleração uniforme ao corpo do
paraquedista.
Mas, ao contrário do que se imagina, no salto, o frio na barriga acaba antes que o paraquedas
seja aberto. É que, em um determinado instante, a força de atração gravitacional é
contrabalançada pela força de resistência do ar, e o corpo adquire uma velocidade constante
de, aproximadamente, 200 km/h. A partir desse momento, o paraquedista não tem mais
sensação de queda, mas, sim, de flutuação. No entanto, para chegar ao solo com segurança, é
preciso reduzir ainda mais a velocidade. Ao abrir o velame, a resistência ao ar fica maior e a
velocidade cai para cerca de 20 km/h. Toda essa emoção da queda livre e da flutuação não é
privilégio de quem pratica o paraquedismo como esporte. Esta é também uma especialidade
dos profissionais militares de carreira. Os paraquedistas do Exército, da Marinha e da
Aeronáutica são oficiais que passam por quatro anos de formação para depois receber
treinamento nessa especialização, que será empregada em situações de combate e resgate.
Adaptado de: ALVARENGA, Beatriz; MÁXIMO, Antônio. Física. São Paulo: Scipione. 2004. p. 33.
Imagem disponível em: www.fotosearch.com.br. Acesso em: 04 jul. 2010.
14. (G1 - ifsc 2011) De acordo com o texto, 4 quilômetros é a distância do chão até a altura do
avião. Se um objeto pequeno for solto dessa altura, quanto tempo em segundos levaria para
chegar ao solo? (Despreze a resistência do ar e considere a aceleração gravitacional do local
de 10m / s2 ).
a)
b)
c)
d)
e)
800 s .
2065 s
2865 s
4443 s
9998 s
15. (Ufscar 2010) Em julho de 2009 comemoramos os 40 anos da primeira viagem tripulada à
Lua. Suponha que você é um astronauta e que, chegando à superfície lunar, resolva fazer
algumas brincadeiras para testar seus conhecimentos de Física.
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a) Você lança uma pequena bolinha, verticalmente para cima, com velocidade inicial v 0 igual a
8 m/s. Calcule a altura máxima h atingida pela bolinha, medida a partir da altura do
lançamento, e o intervalo de tempo Δt que ela demora para subir e descer, retornando à
altura inicial.
b) Na Terra, você havia soltado de uma mesma altura inicial um martelo e uma pena, tendo
observado que o martelo alcançava primeiro o solo. Decide então fazer o mesmo
experimento na superfície da Lua, imitando o astronauta David Randolph Scott durante a
missão Apollo 15, em 1971. O resultado é o mesmo que o observado na Terra? Explique o
porquê.
Dados:
2
• Considere a aceleração da gravidade na Lua como sendo 1,6 m/s .
• Nos seus cálculos mantenha somente 1 (uma) casa após a vírgula.
16. (Ufpr 2010) Cecília e Rita querem descobrir a altura de um mirante em relação ao nível do
mar. Para isso, lembram-se de suas aulas de física básica e resolvem soltar uma moeda do
alto do mirante e cronometrar o tempo de queda até a água do mar. Cecília solta a moeda e
2
Rita lá embaixo cronometra 6 s. Considerando-se g = 10 m/s , é correto afirmar que a altura
desse mirante será de aproximadamente:
a) 180 m
b) 150 m
c) 30 m
d) 80 m
e) 100 m
17. (Fuvest 2010) Numa filmagem, no exato instante em que um caminhão passa por uma
marca no chão, um dublê se larga de um viaduto para cair dentro de sua caçamba. A
velocidade v do caminhão é constante e o dublê inicia sua queda a partir do repouso, de uma
altura de 5 m da caçamba, que tem 6 m de comprimento. A velocidade ideal do caminhão é
aquela em que o dublê cai bem no centro da caçamba, mas a velocidade real v do caminhão
poderá ser diferente e ele cairá mais à frente ou mais atrás do centro da caçamba. Para que o
dublê caia dentro da caçamba, v pode diferir da velocidade ideal, em módulo, no máximo:
a) 1 m/s.
b) 3 m/s.
c) 5 m/s.
d) 7 m/s.
e) 9 m/s.
18. (Ufv 2010) Uma bola é atirada verticalmente para cima em t = 0, com uma certa velocidade
inicial. Desprezando a resistência do ar e considerando que a aceleração da gravidade é
constante, dos gráficos a seguir, aquele que representa CORRETAMENTE a variação do
módulo V da velocidade da bola com o tempo t é:
a)
b)
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c)
d)
19. (Puccamp 2010) Do alto de uma montanha em Marte, na altura de 740 m em relação ao
solo horizontal, é atirada horizontalmente uma pequena esfera de aço com velocidade de 30
2
m/s. Na superfície deste planeta a aceleração gravitacional é de 3,7 m/s .
A partir da vertical do ponto de lançamento, a esfera toca o solo numa distância de, em metros,
a) 100
b) 200
c) 300
d) 450
e) 600
20. (Ufop 2010) Uma pessoa lança uma pedra do alto de um edifício com velocidade inicial de
60 m/s e formando um ângulo de 30º com a horizontal, como mostrado na figura abaixo. Se a
altura do edifício é 80 m, qual será o alcance máximo (x f) da pedra, isto é, em que posição
2
horizontal ela atingirá o solo? (dados: sen 30º = 0,5, cos 30º = 0,8 e g = 10 m/s ).
a) 153 m
b) 96 m
c) 450 m
d) 384 m
21. (UEFS 2014.2) Considere o lançamento horizontal de uma partícula nas proximidades da
superfície da Terra e no vácuo. Nessas condições, é correto afirmar:
A) A partícula realiza uma trajetória parabólica.
B) A aceleração atuante sobre a partícula é nula.
C) O alcance da partícula dependerá da massa da partícula.
D) O tempo que permanece no ar independe da altura em que a partícula foi lançada.
E) A velocidade vetorial da partícula se mantém constante durante todo o movimento.
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22. (UEFS 2013.2) A figura representa a trajetória descrita por um projétil lançado
obliquamente com velocidade inicial V0, formando um ângulo θcom a superfície horizontal.
Utiliza-se a modelagem dessa trajetória, com boa aproximação, para descrever o movimento
do centro de massa de um atleta que realiza um salto em distância. Considere o módulo da
2
aceleração da gravidade local igual a 10m/s e despreze a resistência do ar.
Com base nessas informações e considerando-se que um atleta, com aperfeiçoamento da
técnica, consiga atingir, com ângulo de salto perfeito, o alcance máximo, D, de 10,0m, é correto
afirmar que o módulo da velocidade inicial, Vo, necessário para esse salto, é igual, em m/s, a:
A) 11,0
B) 10,0
C) 9,4
D) 8,4
E) 7,5
23. (UEFS 2013.2) Com base nessas informações e nos conhecimentos de Física, é correto
afirmar:
A) O atleta descreve o salto com a quantidade de movimento constante.
B) A energia cinética do atleta no instante que alcança o topo da trajetória é nula.
C) O módulo da velocidade mínima do atleta, ao longo do movimento, é igual a Vo.cosθ
D) A energia mecânica do atleta decresce durante a subida e aumenta à medida que se
aproxima do solo.
E) O módulo da componente vertical da velocidade, no instante do salto, é maior do que a da
componente horizontal.
24. (UEFS 2013.2) Um pequeno corpo foi lançado, horizontalmente, da janela de um
apartamento a 20,0m do solo, caindo em um ponto situado a 12,0m da base da parede onde se
encontra a janela. Desprezando-se a resistência do ar e considerando-se o módulo da
2
aceleração da gravidade igual a 10,0m/s , a velocidade do corpo, no instante do lançamento,
em m/s, era igual a:
A) 4,0
B) 6,0
C) 8,0
D) 12,0
E) 20,0
25. (UEFS 2012.2) Um projétil é lançado
obliquamente a partir do solo horizontal com
velocidade V0, cujo módulo é igual a
108,0km/h, segundo um ângulo θ, conforme
a figura. Considerando-se o módulo da
2
aceleração da gravidade igual a 10,0m/s ,
senθ = 0,6, cosθ = 0,8 e desprezando-se a
resistência do ar, a altura máxima atingida
pelo projétil e o seu alcance horizontal
correspondem, respectivamente, a:
A) 11,3m e 72,0m
B) 16,2m e 86,4m
C) 20,0m e 15,0m
D) 45,0m e 60,0m
E) 80,0m e 20,0m
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
a) O enunciado afirma que após atingir a altura de 100 m a velocidade torna-se constante e
igual a 20 m/s. Ora, de 0 a 2 s, a ordenada y mantém-se constante. Então:
y  v0  20 m / s.
O conjunto de instrumentos desprende-se do VLS no instante que sua velocidade começa a
diminuir, quando ele fica apenas sujeito à ação da gravidade, isto é, em t = 2 s. Calculando a
área sob a linha do gráfico, encontramos a altura percorrida de 0 a 2 s. Então, a altura h em
que o ocorre o desprendimento é:
h  100  20  2  h  140 m.
A aceleração gravitacional do local é igual ao módulo da aceleração escalar do movimento
do conjunto de instrumentos após o desprendimento.
v 0  20
a

 10 m / s2  g  a  10 m / s2.
t
42
b) A altura máxima (H) atingida pelo conjunto ocorre no instante t = 4 s, instante em que a
velocidade se anula. Calculando a área sob a linha do gráfico de 2 s a 4 s, obtemos a altura
percorrida  h  durante a subida livre.
H  h  h  140 
20(2)
2
 H  160 m.
A partir dessa altura, o conjunto entra em queda livre. Então:
1
2
H  g t 2queda  160  5 t queda
 t queda  32  4 2  t queda  5,6 s.
2
Como a queda livre iniciou-se no instante t = 4 s, o instante t em que o conjunto de
instrumentos toca o solo é:
t  4  tqueda  4  5,6  t  9,6 s.
Resposta da questão 2:
[D]
O movimento de queda das bolas é acelerado com a gravidade. Os tempos de queda são
iguais.
Resposta da questão 3:
[C]
Os movimentos horizontais são uniformes. Portanto, o maior alcance será o da bola com maior
velocidade inicial.
Resposta da questão 4:
[C]
A figura mostra o movimento do corpo:
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Aplicando Torricelli, vem:
V2  V02  2aΔS  0  402  2x10x0,8H  16H  1600  H  100m .
Resposta da questão 5:
[D]
Supondo que ele gasta “t” segundos para efetuar a queda toda, a primeira metade foi
percorrida em “(t – 1)” segundos. Sendo assim:
1 2

gt

1 2

2
2
2
2
2
  gt  g(t  1)  t  2t  4t  2  t  4t  4  0
h 1
2
 g(t  1)2 

2 2

t  3,4s
4  16  4x1x2 4  2 2
t

 2 2
2
2
t  0,6s
h
O tempo deve ser maior que 1. Portanto, t = 3,4s.
1
1
h  gt 2  x9,8x3,42  57m .
2
2
Resposta da questão 6:
[D]
O peso da régua é constante (P = mg). Desprezando a resistência do ar, trata-se de uma
queda livre, que é um movimento uniformemente acelerado, com aceleração de módulo a = g.
A distância percorrida na queda (h) varia com o tempo conforme a expressão:
1
h  gt 2 .
2
Dessa expressão, conclui-se que a distância percorrida é diretamente proporcional ao
quadrado do tempo de queda, por isso ela aumenta mais rapidamente que o tempo de reação.
Resposta da questão 7:
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[B]
Calculando o tempo de queda:
h
g t2
2

t
2h
2  80

 4 s.
g
10
O último segundo de queda corresponde ao intervalo de 3 a 4 segundos. Sendo a velocidade
inicial nula, calculemos as velocidades nesses instantes:

v 3  10  3   30 m / s;
v  v0  g t 

v 4  10  4   40 m / s.
Aplicando a equação de Torricelli nesse intervalo:
v 24  v 32  2 g S

402  302  20 S
1.600  900 700

20
20
S  35 m.
S 


Resposta da questão 8:
A queda livre é um MUV. Vale então a equação de Torricelli.
2
v 2  2gh
v 
v
2gh
1
1
  1 
 2 4

V2  V02  2.a.S  
2
v1
v
2g.16h
16
 2
v 2  2g.16h
Resposta da questão 9:
[E]
Dados: vx = 10,8 km/h = 3 m/s, tqueda = 0,5 s.
Durante a queda, a velocidade horizontal da bola é igual à velocidade da menina. Portanto:
sm = sb = vx tqueda = 3 (0,5) = 1,5 m.
Resposta da questão 10:
[C]
Na direção horizontal (x) o movimento é uniforme. Assim, podemos calcular o tempo (t) que a
bola leva para tocar o chão.
vx 
x
t

t
x 4

vx 8

t  0,5 s.
Na direção vertical (y) o movimento é uniformemente variado, com aceleração igual à da
gravidade (g).
g t2
h  v oy t 
2
h  2,75 m.

h  3  0,5  
10  0,5 
2
2
 1,5  1,25 
Resposta da questão 11:
[B]
36 km/h = 10 m/s
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A primeira providência é decompormos a velocidade em componentes horizontal e vertical.
O movimento vertical é uniformemente variado. No ponto mais alto a componente vertical da
velocidade é nula. Portanto:

V 2  V02  2aΔS  0  5 2

2
 20H  H  2.5m
V  V0  at  0  5 2  10t  t subida 
2
s
2
Por outro lado, na horizontal, o movimento é uniforme. O tempo para voltar ao solo é o dobro
do tempo de subida ( 2s ). Portanto:
ΔS  V.t  ΔS  5 2  2  10m
Resposta da questão 12:
[B]
No ponto mais alto a componente vertical da velocidade é nula. A partir daí, e na vertical,
temos uma queda livre a partir do repouso.
O tempo de queda pode ser tirado da expressão H 
1 2
gt .
2
Sendo assim quanto maior for a altura maior será o tempo de queda.
Não podemos esquecer que os tempos de subida e descida são iguais.
Portanto o tempo total é T = 2tq .
O menor tempo de voo da bola é aquele correspondente à menor altura.
Resposta da questão 13:
[B]
1. Falsa. As forças são o peso e a resistência do ar.
2. Verdadeira. A resistência do ar será menor.
3. Falso. A energia cinética da bola não pode aumentar.
4. Falso. O vácuo não é o responsável pela curva e sim a gravidade.
Resposta da questão 14:
[A]
2
Dados: h = 4 km = 4.000 m; g = 10 m/s .
Da equação da queda livre:
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h
1 2
gt
2
2  4.000 
2h

g
 t
10
 t  800 s.
Resposta da questão 15:
2
Dados: g = 1,6 m/s ; v0 = 8 m/s.
a) Aplicando a equação de Torricelli:
v 2  v02  2 a S .
No ponto mais alto: v = 0 e S = h. Então:
0 = v02  2 g h  h 
2
v02
82
64


= 20 m
2 g 2(1,6) 3,2
h = 2,0  10 m.
Para calcular o tempo total (t), calculemos primeiramente o tempo de subida (ts).
v = v0 – g t.
No ponto mais alto: v = 0 e t = ts. Substituindo:
v
8
0 = v0 – g ts  t s  0 
 ts = 5 s.
g 1,6
1
Como o tempo subida é igual ao de descida, vem:
1
t = 5 + 5  t = 10 s = 1,0  10 s.
b) Na Terra, a pena chega depois porque o efeito da resistência do ar sobre ela é mais
significativo que sobre o martelo. Porém a Lua é praticamente desprovida de atmosfera, e não
havendo forças resistivas significativas, o martelo e a pena caem com a mesma aceleração,
atingindo o solo lunar ao mesmo tempo, como demonstrou David Randolph Scott em seu
experimento.
Resposta da questão 16:
[A]
2
Dados: g = 10 m/s ; t = 6 s.
Para a queda livre:
h
1 2 1
g t  (10)(6)2  5 (36)  h = 180 m.
2
2
Resposta da questão 17:
[B]
Seja L a distância horizontal entre a mancha e o dublê no instante do salto.
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O tempo de queda do dublê é dado por: h =
A velocidade ideal (vi) é: vi =
1 2
gt  t 
2
2h
2(5)

 t  1 s.
g
10
L3 L3

 vi  L  3 ;
t
1
a velocidade mínima (vmin) é: v min 
L
 v min  L
t
e a velocidade máxima (vmax) é: v max 
L6
 vmax  L  6.
t
Diferenças: Dmin = vi – vmin = (L + 3) – L  Dmin = 3 m/s;
Dmax = vmax – vi = (L + 6) – (L + 3)  Dmax = 3 m/s.
Resposta
[A]
da
questão
18:
O lançamento vertical, livre de resistência do ar, é um movimento uniformemente variado. A
velocidade varia com o tempo de acordo com a função: v = v0  g t.
Portanto, o gráfico é uma reta, sendo o módulo da velocidade decrescente na subida,
crescente na descida e nulo no ponto mais alto.
Resposta da questão 19:
[E]
O movimento na vertical é uniformemente variado:
1
1
S  V0 .t  at 2  740   3,7t 2  t  20s
2
2
O movimento na horizontal é uniforme:
S  V.t  30  20  600m
Resposta da questão 20:
[D]
As componentes horizontal e vertical da velocidade inicial são:
v 0x  v 0 cos 0  v 0 cos30  60  0,8  48 m / s.


v 0y  v 0 sen0  v 0 sen30  60  0,5  30 m / s.
Adotando referencial no solo e orientando a trajetória para cima temos:
2
y0 = 80 m; v0y = 30 m/s e g = -10 m/s .
Desprezando os efeitos do ar, a equação do movimento no eixo y é:
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y  y0  v 0y t 
1 2
at
2

y  80  30 t  5 t 2.
Quando a pedra atinge o solo, y = 0. Substituindo:
0  80  30 t  5 t 2 
t
t 2  6 t  16  0

t
6  36  4 116 
2

6  10 t  8 s.

2
t  2 s (não convém).
No eixo x o movimento é uniforme. A equação é:
x  x0  v 0x t

x  0  48 8 

x  384 m.
21. A
22. B
23. C
24. B
25. B
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