EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, INTERDICISPLINARIDADE E INCLUSÃO
SOCIAL NUMA TURMA DE PEDAGOGIA COM ALUNOS SURDOS
UTILIZANDO O TANGRAM
Josinalva Estacio Menezes
UFRPE/DE/PPGEC/LACAPE - [email protected]
Vladimir Lira Veras Xavier de Andrade
DFM/UFRPE - [email protected]
Josivaldo de Souza Brito
UFRPE/DE/PPGEC/LACAPE - [email protected]
Maria de Fátima Neves Cabral
FACHO - [email protected]
RESUMO
Este trabalho corresponde à comunicação de uma pesquisa realizada numa
instituição de ensino superior de Olinda. Nosso objetivo geral foi apresentar as
impressões em 18 alunos de Pedagogia, sete deles surdos, sobre o ensino de
Matemática com o uso de jogos em interdisciplinaridade com história, desenho,
informática e arte, assistidos por uma intérprete da linguagem de sinais (LIBRAS).
Realizamos uma oficina de Tangram, com duração de 3 horas, usando material
concreto e software. No final, solicitamos uma avaliação informal e verbal (ou em
LIBRAS) dos alunos sobre o trabalho. Os discentes consideraram a atividade
interessante, motivadora, útil para o seu futuro trabalho, de modo que consideramos
viável esse tipo de trabalho.
Palavras-chave: interdisciplinaridade. Tangram . ensino-aprendizagem.
INTRODUÇÃO
Para superar a desigualdade de oportunidades sociais, evidenciadas
no país ao longo de sua história, é preciso que sejam abertas
oportunidades no mercado de trabalho e que as pessoas não sofram
descriminação. Esta desigualdade, que contribui para a estruturação de
uma grande dívida social, com reflexo em diversas áreas, se torna mais
relevante junto aos portadores de necessidades especiais. As pessoas que
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apresentam deficiências precisam ultrapassar barreiras, desde sua infância,
quando existe a necessidade da inclusão dentro de um contexto social, até
a sua idade adulta. A educação especial é uma forma de perspectiva de
integração social com abordagem interativa por parte de seus educandos,
conforme contempla o texto da Lei de Diretrizes e Bases da Educação
Nacional (LDBEN), em seu Art. 58: “Entende-se por educação especial,
para efeitos desta Lei, a modalidade de educação escolar, oferecida
preferencialmente na rede regular de ensino, para educandos portadores
de necessidades especiais”. Prossegue no seu § 2°: “ O atendimento
educacional será em classes, escolares ou serviços especializados, sempre
que, em função de condições específicas dos alunos, não for possível a
sua integração nas classes comuns de ensino regular.”
Os princípios constitucionais estabelecem que a educação é um
direito de todos e um dever do estado e da família. Deverá ser
“promovida e incentivada com a colaboração da sociedade, visando o
pleno desenvolvimento da pessoa ao seu preparo para o exercício da
cidadania e sua qualificação para o trabalho” (Constituição Brasileira –
Art. 205). O cumprimento da lei nem sempre é um fato, pois precisa da
conscientização da sociedade como um todo, para a sua plena
realização.
Diante deste cenário legal de inclusão social, a Faculdade de Ciências
Humanas de Olinda – FACHO se insere com uma proposta
educacional baseada nos princípios norteadores de sua missão e,
materializando a sua proposta pedagógica, a FACHO vem inserir e
incentivar a educação dos surdos de uma forma mais ampla na
sociedade, através do ingresso destes alunos no Curso de Pedagogia.
Assim sendo, a Habilitação em Educação Especial para Deficientes
Auditivos do Curso Pedagogia foi implantada em 1976, objetivando
formar um profissional que domine o conhecimento de técnicas
especificas para atender aos educandos com necessidades especiais
(deficiências em áudio comunicação), tendo sido concretizado o
binômio teoria/prática com a criação da Escola de Aplicação para
crianças surdas, vinculada ao curso de Pedagogia da FACHO. Em
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2003, a FACHO abriu inscrição no seu vestibular para alunos surdos,
no Curso de Pedagogia. Foram classificados no processo seletivo dez
(10) surdos para cursar o 1º período letivo, com o apoio constante de
um intérprete de Língua Brasileira de Sinais-LIBRAS e apoio
pedagógico especializado. Essa iniciativa traz uma contribuição ao
processo de inclusão social no sentido de proporcionar igualdade de
oportunidades às pessoas surdas e ouvintes do Curso de Pedagogia,
utilizando a transdiciplinariedade na disciplina de metodologia do
ensino da matemática, além de construir e utilizar recursos visuais
para favorecer o processo ensino aprendizagem.
Uma das recomendações dos PCN para o ensino é o recurso à
contextualização e à interdisciplinaridade, sendo uma das atividades
mais propícias para isso, o ensino com jogos.
Trabalhos e pesquisas já realizados, neste sentido, têm apresentado
resultados positivos para o processo de ensino-aprendizagem (BRITO
e MENEZES, 2004). No contexto da inclusão social, consideramos
pertinente realizar um trabalho com surdos nessa perspectiva. Assim,
objetivamos apresentar as impressões sobre o ensino de matemática
com o uso de jogos em interdisciplinaridade com a história, o desenho,
a informática e a arte numa turma de Pedagogia com alunos surdos.
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
O Tangram foi trazido da China para o Ocidente por volta da metade
do século XVIII e em 1818 já era conhecido na Alemanha, França,
Itália, Áustria e América, onde se tornou muito popular. A origem e o
significado da palavra Tangram possuem muitas versões. A origem do
nome Tangram não é muito clara, mas todas as correntes concordam
num ponto: a origem chinesa. O nome chinês é Chi-Chiao, que
significa "Os sete pedaços inteligentes", ou "o quebra-cabeça de sete
sabedorias". A versão principal diz que um chinês chamado Tam
deixou cair uma tábua quadrada de argila, a qual teria se partido em
sete pedaços. Enquanto tentava juntá-los para formar novamente o
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quadrado, teria composto várias outras formas. Independente de qual
a versão para origem do Tangram é a verdadeira, desde há muito
tempo centenas e centenas de formas têm sido registradas em vários
livros. O desafio do quebra-cabeça é recompor estas formas mudando
as sete peças de posição. O Tangram tornou-se bastante popular no
fim do século XIX e no início do século XX. É interessante observar
que na mesma época da expansão para o Ocidente, o autor W.
William publicou na revista Leipziger Magaziner um artigo sobre o
Tangram, enfatizando “novas demonstrações matemáticas euclidianas
que se tornam claras e acessíveis aos jovens através das peças
triangulares que fazem parte do quebra-cabeça chinês”.
As regras desse jogo consistem em usar as sete peças em qualquer
montagem colocando-se lado a lado sem sobreposição, com quais é
possível criar e montar cerca de 1700 silhuetas entre animais,
pessoas, objetos, letras, números e figuras geométricas entre outros
(ELFFERS, 1976).
Apesar das figuras do Tangram darem a impressão de simplicidade, a
sua montagem exige reflexão, sutileza e imaginação. O jogo ainda pode
ser utilizado tanto individualmente como em grupo. O Tangram, não só auxilia os
professores a introduzir os conceitos geométricos de uma maneira agradável e
desafiadora, mas também, é um excelente instrumento mediador no que diz respeito
à questões que desenvolvam a visualização de figuras geométricas planas. Assim, é
importante que o professor estimule seus alunos na busca de soluções que não são
padronizadas. Isto contribui para o desenvolvimento do raciocínio e da criatividade e
favorece a construção do conhecimento matemático. O Tangram pode contribuir
também, como recurso didático principalmente em conteúdos como fração, área,
medidas de figuras geométricas, ângulos, perímetro, proporção, semelhança,
simetrias e na percepção de formas geométricas.
Tangram e interdisciplinaridade
O Tangram é formado por sete peças sendo 02 triângulos grandes - 02 triângulos
pequenos - 01 triângulo médio - 01 quadrado 01- paralelogramo. Podemos utilizar o
Tangram em geometria a partir de suas formas geométricas, explorando os
conceitos básicos de geometria (segmento, vértices, ângulos, superfícies, triângulos,
quadrados, paralelogramos, etc.), podemos também explorar medidas de áreas,
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perímetros, frações etc.
As peças do Tangram formam diversas figuras 1 , as quais utilizaremos em outras
disciplinas como Ciências, História, Artes, Matemática.
Ciências
Na figura 1, apresentamos alguns exemplos de representação de animais com o
Tangram. Estas representações podem ser utilizadas nas aulas. Ë possível construir
painéis temáticos ligados a ambientes naturais (zoológicos, fazendas, selva, savana,
mata etc.), classes (mamíferos, répteis, aves, peixes, moluscos etc.) apenas para
citar alguns. Podem ser feitas também maquetes temáticas.
Figura 1:
Exemplo de silhuetas do Tangram aplicáveis no ensino de ciências.
História
O Tangram pode ser utilizado na representação de fatos e personagens históricos
ou para ilustrar a descrição de fatos ocorridos. Na figura 2, temos alguns exemplos
de uso do Tangram com esse fim. Nesse sentido, pode-se formar painéis sobre as
grandes navegações, guerras, conflitos religiosos, fatos sócio-políticos marcantes,
entre outros.
Figura 2:
Exemplos de silhuetas do Tangram utilizáveis em aulas de História.
Artes
No ensino de artes, podemos utilizar o Tangram (figura 3). Neste caso, a criatividade
é muito mobilizada, existe uma ampla gama de possibilidade de composição (figura
3).
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As figuras apresentadas nesta seção foram retiradas de Elfers (1976).
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Figura 3:
Algumas silhuetas do Tangram aplicáveis em aulas de Arte.
Matemática
Podemos utilizar o Tangram no ensino de frações, através de sua construção.
Inicialmente, dividimos o quadrado em duas partes iguais (figura 4.a), mostrando que
cada parte equivale à fração ½; em seguida, dividimos novamente cada parte em
duas partes iguais, obtendo quatro partes correspondendo cada uma a ¼ (figura 4a);
depois, dividimos a meio o quadrado, com isso obtemos 8 partes que correspondem
a 1/8 (figura 4b); em seguida, efetuamos mais duas divisões obtendo 16 partes que
correspondem a 1/16 (figura 4c); por último efetuamos algumas divisões de modo a
obter as dobras que definem as linhas do Tangram (figura 4d).
Figura 4:
Aplicação do Tangram no estudo de frações.
A partir da construção, podemos fazer algumas atividades como equivalência de
frações tomando partes de formas diferentes da figura 4 com mesma área, adição e
subtração de frações acrescentando ou retirando um pedaço de outro, equivalência
de áreas comparando figuras geométricas de áreas equivalentes, além de outros
conteúdos.
DESENVOLVIMENTO DO TRABALHO
Realizamos uma oficina de Tangram com uma turma de 18 alunos do curso de
Pedagogia de uma instituição de ensino superior, sete dos quais são surdos, com
atividades relacionadas às disciplinas: Desenho, Matemática, Informática e Arte. O
grupo de ministrantes era composto de pesquisadores que incluía uma das
professoras daqueles alunos, além de uma intérprete de LIBRAS que atua no curso
de Pedagogia (figura 5). O trabalho foi feito na instituição onde os alunos estudam.
Iniciamos o trabalho num laboratório de informática. Para registrar as atividades,
fizemos filmagem e fotografias da oficina, algumas das quais mostraremos mais
adiante. Desenvolvemos o trabalho da seguinte maneira: inicialmente, apresentamos
informações históricas sobre a origem do Tangram, enquanto a intérprete da
LIBRAS traduzia para os surdos. A pedido dela, falamos devagar para que a mesma
pudesse ouvir e sinalizar. Depois fizemos a construção do Tangram em papel,
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explicando pausadamente. Nesse momento, os outros ministrantes foram junto aos
alunos, ajudando nas dúvidas, sendo que houve um esforço no sentido de encontrar
uma forma de comunicação com os surdos, já que não tínhamos experiência com a
LIBRAS. Depois fizemos, em velocidade semelhante, alguns encaminhamentos
matemáticos relativos à área e frações. Também nesse momento, as dificuldades
epistemológicas dos ouvintes compararam-se a dos surdos. Passamos então à
composição de figuras no computador, utilizando um programa livre, orientando os
alunos sobre os comandos do mesmo, incluindo o auxílio da intérprete e sugerindo
outros programas semelhantes. Tanto nesse momento quanto nos anteriores,
sentimos uma necessidade de falar mais pausadamente, bem como, um esforço
para nos comunicarmos com os surdos sem a habilidade da linguagem de sinais.
Depois disso, passamos a uma sala de aula e realizamos uma discussão sobre
alguns aspectos de composição artística, tais como, equilíbrio de forma e cor
incluindo simetria. Em seguida, distribuímos uma folha com algumas silhuetas de
Tangram, a partir das quais os alunos criaram (figura 6) e expuseram para a turma
um painel em papel (figura 7) com as silhuetas ou outras por eles criadas e
solicitamos que os grupos descrevessem sua arte. Para verificar como se dava a
interação dos surdos entre eles e com os ouvintes, formamos quatro grupos: dois
somente de ouvintes, um somente de surdos e um grupo misto no qual ficou a
intérprete. No final da confecção dos painéis, pedimos que os mesmos fossem
afixados no quadro, e que cada grupo através de um representante descrevesse sua
criação. Obviamente, o representante do grupo composto apenas de surdos
apresentou seu trabalho em LIBRAS, traduzido simultaneamente. Finalmente,
solicitamos uma avaliação informal e verbal (ou em LIBRAS) dos alunos sobre o
trabalho.
Figura 5:
Figura 6:
Montagem dos painéis
Intérprete de LIBRAS
Figura 7:
Apresentação dos painéis
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Com relação à presença de alunos com necessidades especiais na sala, não
observamos, além da necessidade de falarmos mais pausadamente para a turma
outras dificuldades nos trabalhos. Além disso, no tocante ao desempenho dos
alunos surdos em comparação aos não surdos, dois alunos surdos e um não-surdo
se destacaram nas atividades, de modo que consideramos viável esse tipo de
trabalho, no qual não observamos diferenças significativas de desempenho.
Informalmente, os alunos consideraram a atividade interessante, motivadora. Os
alunos ainda solicitaram mais tempo e mais material informativo posterior.
Selecionamos para destaque um trecho dos depoimentos, que descrevemos abaixo:
“Isso ai só vai contribuir, enriquecer e qualificar a prática da gente na sala de aula.
Porque realmente tanto trabalha a questão da criatividade, como trabalha a questão
da Matemática, do Português, a integração dentro de uma sala de aula”.
Diante dos resultados, consideramos que uma atividade como essa pode ser útil
para ajudar a subsidiar o futuro trabalho daqueles alunos como pedagogos, de modo
que foi válida a oficina interdisciplinar com jogos em turmas contendo alunos com
necessidades especiais.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
A LDBEN orienta a integração de educandos portadores de necessidades especiais
em uma turma regular. Esta inclusão poderia causar dificuldades de integração com
conseqüência no rendimento dos alunos. Nesta pesquisa observamos que com uso
do Tangram de forma interdisciplinar com alunos surdos, auxiliados por uma
interprete de LIBRAS, os resultados foram positivos. Eles indicam que não houve
uma diferenciação nos níveis de rendimentos (alunos surdos/não surdos) na turma
pesquisada. Os dados colhidos nesta pesquisa vêm a validar o trabalho
interdisciplinar com o Tangram como uma proposta de alternativa metodológica para
a sala de aula, procurando, dentro do processo de ensino-aprendizagem,
desenvolver no aluno a criatividade associada a conteúdos de geometria e
aritmética. Este trabalho aponta para a necessidade de outras pesquisas visando o
desenvolvimento de ferramentas para o ensino de Matemática de forma
interdisciplinar em turmas regulares com alunos surdos.
AGRADECIMENTOS
À professora Neila, intérprete da LIBRAS durante a oficina;
À Faculdade de Ciências Humanas de Olinda – FACHO, que autorizou a realização
do trabalho, disponibilizando todo material necessário para a viabilização do mesmo;
Aos alunos que participaram da oficina.
REFERÊNCIAS
BRITO, Josivaldo de Souza; MENEZES, Josinalva Estacio. Tangram com
interdisciplinaridade.
Minicurso.
In:
Encontro
Nacional
de
Educação
Matemática, 8., 2004, Recife: Anais... Recife: UFPE-SBEM, 2004. p.1-6.
ELFFERS, Joost. Tangram: the ancient chinese shapes game. London: Peguin
Books, 1976.
BRASIL. Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional: Lei nº 9394/96.
Brasília: Congresso Nacional, 1996.
FACHO. Plano de Desenvolvimento Institucional. Olinda: FACHO, 2006.
MENEZES, J., ANDRADE, V., BRITO, J., CABRAL, M. Educação Matemática, Interdicisplinaridade e Inclusão
Social numa Turma de Pedagogia com Alunos Surdos Utilizando o Tangram. In Anais do SIPEMAT. Recife,
Programa de Pós-Graduação em Educação-Centro de Educação – Universidade Federal de Pernambuco, 2006,
9p.
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BRASIL. Constituição da República Federativa do Brasil de 1988. Brasília:
Congresso Nacional,1988.