Modelo de Oferta e Demanda Agregada (OA-DA)
Lopes e Vasconcellos (2008), capítulo 7
Dornbusch, Fischer e Startz (2008), capítulos 5 e 6
Blanchard (2004), capítulo 7
O modelo OA-DA examina as condições de equilíbrio dos mercados de bens, de ativos e do
mercado de trabalho. Os dois primeiros mercados refletem a curva de demanda agregada e o
mercado de trabalho reflete as implicações do mercado de trabalho.
A relação de oferta agregada expressa os efeitos do produto sobre o nível de preços. Ela
deriva do comportamento dos preços e salários.
Salários, Preços e Desemprego:
O salário nominal agregado (W) depende de 3 fatores:
1. Nível esperado de preços = Pe
2. Taxa de Desemprego = u (relação negativa/ inversa)
3. Variável abrangente z, que representa todas as outras variáveis que podem afetar o
resultado da fixação dos salários (relação positiva/ direta).
Assim:
W = P e F ( u, z )
1) Nível Esperado de Preços (Pe)
O nível de preços é importante na determinação do salário, pois os trabalhadores se
preocupam com os salários reais (w/p). Do mesmo modo, as empresas se preocupam com os
salários reais. A idéia aqui é que um aumento no nível esperado de preços leva a um aumento
do salário nominal na mesma proporção.
Os salários nominais são fixados no período t quando o nível de preços relevantes (em t+1)
ainda não é conhecido. Por isso os salários dependem do nível esperado de preços.
2) Taxa de Desemprego (u)
Um desemprego mais alto enfraquece o poder de negociação dos trabalhadores forçando-os a
receber um salário mais baixo.
3) Outros Fatores
Por convenção define-se que um aumento em z implique um aumento do salário. Exemplos:
seguro desemprego, aumento do salário mínimo, contrato de trabalho de estabilidade.
Determinação dos preços:
Os preços fixados pelas empresas dependem dos custos com que elas se defrontam. Os
custos dependem da função de produção e dos preços dos insumos. Supondo que a empresa
produz bens usando o trabalho como único fator de produção (hipótese simplificadora, pois
usam capital, matérias-primas e há progresso tecnológico):
Y = AN
Y = produto; N = emprego; A = produtividade do trabalho (produto por trabalhador) –
constante.
Dada a hipótese que A é constante (e 1 funcionário produza 1 unidade de produto), podemos
reescrever a expressão anterior como: Y = N
Que implica que o custo de produzir uma unidade adicional de produto seja o custo de
empregar um funcionário adicional. O custo de produzir 1 unidade adicional de produto é
igual a W.
Se houvesse concorrência perfeita no mercado de bens, o preço de uma unidade de produto
seria igual ao custo marginal (P = W). Contudo, a maioria dos mercados não são
perfeitamente competitivos e as empresas cobram um preço maior do que o seu custo
marginal, ou seja:
P = (1 + µ )W
µ = margem (markup) do preço sobre o custo.
Neste caso, P será maior do que o custo W por um fator igual a P = (1+ µ)W
Dividindo ambos lados da equação de determinação de preços pelo salário nominal, teremos:
P/W = 1+ µ
Assim, a razão entre o nível de preços e o salário resultante do comportamento de preços das
empresas é igual a 1 mais a margem. Invertendo os lados desta equação, obtemos o salário
real resultante:
w
1
=
p 1+ µ
Esta equação indica que as decisões de fixação de preços determinam o salário real pago
pelas empresas. Um aumento da margem leva as empresas a aumentarem seus preços, dado o
salário que têm de pagar; de forma equivalente, um aumento da margem leva a uma
diminuição do salário real.
Substituindo a taxa de desemprego (u) por sua expressão em termos de produto, temos:
u=
U L−N
N
Y
= 1− = 1−
=
L
L
L
L
Onde:
U = desemprego
L = força de trabalho
2
N = emprego
Lembrando que Y = N.
Substituindo u por 1-(Y/L) em,
P = P e (1 − µ ) F (u , z )
temos:
P = P e (1 − µ ) F (1 −
Y
, z)
L
Esta é a relação oferta agregada (ou relação do mercado de trabalho). O nível de preços
(P) depende do nível esperado de preços (Pe) e do nível de produto (Y), assim como do
markup, da variável abrangente (z) e da força de trabalho (L).
A relação OA tem 2 propriedades importantes:
1) Um aumento do produto leva a um aumento no nível de preços. Seguem os
quatro passos:
i. Um aumento do produto leva a um aumento do emprego;
ii. Um aumento do emprego leva a uma queda no desemprego e, portanto, a uma
diminuição da taxa de desemprego;
iii. Uma taxa de desemprego menor leva a um aumento do salário nominal;
iv. Um aumento do salário nominal leva a um aumento no nível de preços.
↑Y→↑N→↓u→↑W→↑P
2) Um aumento do nível esperado de preços leva a um aumento do nível de preços
efetivo de mesma magnitude, ou seja:
a) Se os fixadores de salários (sindicatos) esperam que o nível de preços seja mais alto,
fixam um salário nominal mais alto.
b) O aumento do salário nominal leva a um aumento de custos, o que leva a um aumento dos
preços fixados pelas empresas e a um nível de preços mais alto.
↑Pe→W↑→↑P
A Curva de Oferta Agregada
A relação entre P e Y, para um dado valor de Pe é representada pela figura a seguir. OA
apresenta 3 propriedades:
1. OA é positivamente inclinada. Assim, a atividade econômica em expansão
pressiona os preços.
2. OA passa pelo ponto A, em que Y = Yn e P = Pe. O nível de preços é igual ao nível de
preços esperado quando o produto é igual ao nível natural de produto.
3
3. Um aumento de Pe desloca a curva de oferta agregada para cima e uma queda de Pe
desloca OA para baixo. A um dado nível de produto, o aumento de Pe leva a um
aumento em W, que leva a um aumento dos preços. Assim, a qualquer nível de
produto, o nível de preços é mais alto. OA desloca para cima.
Inclinação da curva de oferta agregada
Depende da sensibilidade dos salários às variações no nível de emprego: se o salário
nominal for pouco sensível às variações no produto menos inclinada é a oferta agregada e
vice-versa.
Curva OA: casos extremos
Caso Keynesiano
O caso keynesiano está baseado na noção de que preços e salários sejam rígidos. Enquanto o
salário nominal for fixo, o nível de preços também será fixo e a produção será determinada
totalmente pelas condições da demanda agregada. A curva OA é horizontal.
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A oferta de trabalho é infinitamente elástica. Pode fazer política monetária e fiscal que há
aumento do produto, em função do deslocamento da demanda agregada.
Caso Clássico
O mercado de trabalho está em equilíbrio. Qualquer variação na demanda agregada provoca
apenas aumento dos preços.
Deslocamento da curva de oferta agregada
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Dado que Y = Yn e P = Pe um aumento em Pe leva a um aumento nos salários, que leva a uma
aumento em P. Assim, no nível de produto igual a Yn o nível de preços será mais alto. A
curva de Oferta Agregada se desloca para cima.
Outros fatores que deslocam a oferta agregada são:
1. Seguro desemprego: se houver um aumento do seguro desemprego, dado o produto, os
trabalhadores terão maior poder de barganha nas negociações de salários, aumentando os
salários e os preços. OA se desloca para cima.
2. Se as empresas aumentam o markup, com produto dado, haverá um aumento nos preços.
OA desloca para cima.
3. O aumento do salário nominal aumenta os custos de produção, dado o produto, haverá
aumento dos preços. OA desloca para cima.
Se considerarmos que a função de produção é dada por Y = AN, mudanças na produtividade e
o avanço tecnológico deslocam a oferta agregada.
Um aumento na produtividade desloca OA para baixo, porque dado o produto, a maior
produtividade diminui os custos com salários, e conseqüentemente, os preços. Um avanço
tecnológico também deslocará a oferta agregada para baixo.
Demanda Agregada
A relação demanda agregada representa o efeito do nível de preços sobre o produto. É
derivada das condições de equilíbrio do mercado de bens e monetário. O equilíbrio do
mercado de bens é dado por:
IS: Y = C(Y −T )+ I (Y, i)+ G
O equilíbrio no mercado monetário é dado por:
LM:
M
= YL(i )
P
Na figura a seguir, o equilíbrio do mercado de bens e monetário é dado no ponto A. Um
aumento do nível de preços, diminui o estoque real de moeda M/P. Isto implica que a curva
LM se desloca para cima. A um dado nível de produto, o estoque real de moeda mais baixo
leva a um aumento da taxa de juros e o equilíbrio passa para o ponto A’. A taxa de juros
aumenta de i para i’, e o produto diminui de Y para Y’.
M

A relação DA é dada por: Y = Y  , G, T 
 P

A relação negativa entre produto e nível de preços é mostrada com a DA negativamente
inclinada na figura a seguir. Qualquer variável, exceto o nível de preços, que desloque ou a
curva IS ou a curva LM também deslocará a relação de demanda agregada. Um aumento dos
gastos do governo deslocará a DA para a direta. Já uma contração monetária levará a um
deslocamento para a esquerda da DA.
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(P)
A inclinação da curva DA
Quanto mais inclinada é a curva IS, mais inclinada é a DA. Lembrando que a inclinação da IS
é dada por: [( 1 - c) / b]. Quanto maior 1-c e quanto menor a sensibilidade juros do
investimento mais inclinada é a IS.
A inclinação da DA é determinada pela eficácia da política monetária. Quanto maior a
eficácia da política monetária, menos inclinada é a DA.
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DA será menos inclinada quanto menor a sensibilidade juros da demanda por moeda e quanto
maior a sensibilidade juros da demanda por investimentos;
DA será menos inclinada quanto maior o multiplicador da renda e quanto menor a
sensibilidade renda da demanda por moeda.
Curva DA: casos extremos
Nesse caso a curva LM é vertical.
Nesse caso a curva LM é quase horizontal.
Equilíbrio OA-DA
Curto prazo
Juntando as relações OA-DA ocorre a determinação do equilíbrio do produto e do nível de
preços. Note que o nível esperado de preços determina a posição da OA e, portanto, a
determinação de Y e P. No curto prazo, vamos considerar que Pe não se altera. Mas no longo
prazo, ocorrem mudanças em Pe, deslocando OA e mudando o equilíbrio.
Juntando as relações OA e DA tem-se:
OA = P = P e (1 − µ ) F (1 −
Y
, z)
L
M

DA = Y = Y  , G, T 
 P

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O equilíbrio de curto prazo ocorre no ponto A (em que Y >Yn). Neste ponto, os mercados de
bens, monetário e de trabalho estão em equilíbrio. No curto prazo não há razão para que o
produto seja igual ao produto natural.
O equilíbrio de médio/longo prazo
Vimos na figura anterior que no ponto A o produto de equilíbrio é superior ao nível natural
de produto. Assim, sabemos que o nível de preços é maior do que o nível esperado de preços
– maior do que o nível de preços esperado pelos fixadores de salários no momento em que
fixam os salários nominais.
O fato de P ser maior do que Pe provavelmente levará aos fixadores de salários a aumentarem
as suas expectativas quanto ao nível de preços que ocorrerá no futuro. Na próxima vez que
fixarem os salários nominais considerarão um Pe maior (Pe’> Pe).
Esse aumento do nível esperado de preços implica que, no próximo período, OA será
deslocada para cima (OA’). Para um dado nível de produto, os fixadores de salários esperam
um nível de preços mais alto. Eles fixam W mais alto, o que leva as empresas a fixar um
preço mais elevado. Assim, P aumenta.
O deslocamento para cima de OA implica que a economia se move para cima sobre a curva
DA. O equilíbrio ocorre em A’. O produto cai para Y’. Mas, o ajuste não acaba no ponto A’.
Neste ponto Y ainda é maior do que Yn e P> Pe. Diante disso, os fixadores de salários
continuam a aumentar as suas expectativas do nível de preços. O ajuste termina em A’’em
que Y = Yn e P = Pe.
Enquanto o produto estiver acima do nível natural, o nível de preços estará acima do
esperado. Isto leva aos fixadores de salários a aumentar as suas expectativas do nível de
preços, levando ao aumento do nível de preços. O aumento do nível de preços leva a uma
diminuição do estoque real de moeda, o que leva a um aumento da taxa de juros, diminuindo
o produto. O ajuste ocorre quando Y = Yn e P = Pe e, assim, as expectativas não mudam mais.
No médio prazo, o produto volta ao nível natural de produto.
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Modelo de Oferta e Demanda Agregada (OA-DA) – Parte 2
Lopes e Vasconcellos (2008), capítulo 7
Blanchard (2004), capítulos 7 e 8
O equilíbrio de médio/longo prazo
Vimos na figura anterior que no ponto A o produto de equilíbrio é superior ao nível natural
de produto. Assim, sabemos que o nível de preços é maior do que o nível esperado de preços
– maior do que o nível de preços esperado pelos fixadores de salários no momento em que
fixam os salários nominais.
OA = P = P e (1 − µ ) F (1 −
Y
, z)
L
O fato de P ser maior do que Pe provavelmente levará aos fixadores de salários a aumentarem
as suas expectativas quanto ao nível de preços que ocorrerá no futuro. Na próxima vez que
fixarem os salários nominais considerarão um Pe maior (Pe’> Pe).
Esse aumento do nível esperado de preços implica que, no próximo período, OA será
deslocada para cima (OA’). Para um dado nível de produto, os fixadores de salários esperam
um nível de preços mais alto. Eles fixam W mais alto, o que leva as empresas a fixar um
preço mais elevado. Assim, P aumenta.
O deslocamento para cima de OA implica que a economia se move para cima sobre a
curva DA. O equilíbrio ocorre em A’. O produto cai para Y’. Mas, o ajuste não acaba no
ponto A’. Neste ponto Y ainda é maior do que Yn e P> Pe. Diante disso, os fixadores de
salários continuam a aumentar as suas expectativas do nível de preços. O ajuste termina em
A’’ em que Y = Yn e P = Pe.
Enquanto o produto estiver acima do nível natural, o nível de preços estará acima do
esperado. Isto leva aos fixadores de salários a aumentar as suas expectativas do nível de
preços, levando ao aumento do nível de preços. O aumento do nível de preços leva a uma
diminuição do estoque real de moeda, o que leva a um aumento da taxa de juros, diminuindo
o produto. O ajuste ocorre quando Y = Yn e P = Pe e, assim, as expectativas não mudam mais.
No médio prazo, o produto volta ao nível natural de produto.
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Ajuste do produto ao longo do tempo
Efeitos de uma política monetária
Equilíbrio inicial Y = Yn, P = Pe
A curva DA se desloca para a direita (DA’). No curto prazo, a economia vai para o ponto A’.
O produto aumenta para Y’ e o nível de preços aumenta para P’.
↑M →↑M/P →↑Y
Com o passar do tempo, ocorre o ajuste das expectativas de preços. Os fixadores de salários
revêem as suas expectativas, o que faz a OA se deslocar para cima ao longo do tempo. O
processo de ajuste pára quando o produto volta ao nível natural.
Podemos identificar o tamanho exato do aumento no nível de preços: o aumento proporcional
dos preços deve ser igual ao aumento proporcional do estoque nominal de moeda. Se o
aumento nominal de moeda for de 10%, então o nível de preços termina 10% maior.
A figura a seguir mostra o ajuste ao longo do tempo:
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Em A’ Y > Yn. Há uma mudança nas expectativas, e OA se desloca para OA’. No longo
prazo a economia volta a operar no ponto em que Y = Yn.
Efeitos sobre a taxa de juros
Há dois efeitos em ação por trás do deslocamento de LM para LM’. Um é devido ao aumento
de M. O outro, que compensa parcialmente o primeiro é o aumento de P. Se P não alterasse,
LM se deslocaria até LM’’ e o equilíbrio ocorreria no ponto B. Mas, P aumentou de P para P’
no curto prazo.
Ao longo do tempo P continua a aumentar. Isto reduz M/P e LM se desloca para cima (i
aumenta e Y cai). A taxa de juros retorna ao nível inicial.
Neutralidade da Moeda:
No curto prazo, a expansão monetária leva a um aumento do nível de produto e uma
diminuição da taxa de juros e a um aumento no nível de preços.
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Ao longo do tempo os preços aumentam mais e os efeitos da expansão monetária sobre o
produto e a taxa de juros desaparecem. Assim, o aumento da moeda nominal não tem efeito
algum sobre o produto ou sobre a taxa de juros. A moeda é neutra no longo prazo.
Efeitos de uma contração fiscal (redução do déficit orçamentário)
Equilíbrio inicial Y=Yn, P=Pe
↓G → ↓Y
A curva DA se desloca para a direita (DA’). No curto prazo, a economia vai para o ponto A’.
O produto e os preços caem para Y’ e P’.
No longo prazo, os agentes corrigem suas expectativas, esperando uma inflação menor no
futuro. OA se desloca para se baixo até alcançar o novo equilíbrio em A’’.
Efeito sobre a taxa de juros
Se P não alterasse, IS se deslocaria até IS’ e o equilíbrio ocorreria no ponto B. Mas, P caiu de
P para P’ no curto prazo, deslocando LM para LM’. No curto prazo, o equilíbrio ocorre no
ponto A’. Ao longo do tempo P continua a cair. Isto aumenta M/P e LM se desloca para baixo
(i cai e Y aumenta).
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Curva de Oferta Agregada de Longo Prazo
No longo prazo, a curva de oferta agregada é vertical, ou seja, no longo prazo o único efeito
é o aumento dos preços.
Efeitos de políticas monetárias e fiscais
Relação entre elasticidades e deslocamentos da DA:
Quanto mais eficazes são as políticas monetárias e fiscais, maior a variação da renda e,
portanto, maior é o deslocamento da DA.
Assim, no caso de uma política monetária, quanto menor a sensibilidade juros da demanda
por moeda e quanto maior a sensibilidade juros do investimento mais eficaz é a política
monetária.
No caso de uma política fiscal, quanto maior o multiplicador, maior a sensibilidade juros de
demanda por moeda e menor a sensibilidade juros do investimento, maior a eficácia da
política fiscal.
Efeitos de um choque: o aumento dos preços do petróleo (aumento do markup)
Como neste modelo consideramos o trabalho como único fator de produção, para analisar o
efeito de uma mudança no preço do petróleo, vamos considerar que houve um aumento no
markup (devido a um choque nos preços do petróleo).
Vejamos primeiro o efeito de longo prazo e, em seguida, os efeitos de curto prazo.
Um aumento no preço do petróleo leva a um W/P menor e a um u maior.
No curto prazo, o aumento do preço de petróleo reflete-se em um aumento no markup. Isto
leva às empresas aumentarem seus preços (aumenta P) para qualquer nível de produto. OA se
desloca para cima.
E quanto à DA? Ela pode se mover em razão das mudanças dos planos de Investimentos das
empresas ou também pode ser mover devido à redução do consumo. Aqui vamos considerar
que DA não se move e a economia passa a operar no ponto A’.
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No Ponto A’ o produto é maior do que o novo nível natural de produto. A economia se move
ao longo do tempo para A’’. Neste ponto, o produto é menor do que o inicial e os preços são
ainda maiores. Essa combinação de crescimento negativo e inflação alta foi chamada de
estagflação.
Uma síntese dos efeitos de curto e longo prazo
Mecanismos de propagação
A economia é afetada por choques na OA, na DA ou em ambos. Cada choque tem efeitos
dinâmicos sobre o produto e seus componentes. Estes mecanismos dinâmicos são chamados
de mecanismos de propagação.
A introdução das expectativas: a curva de oferta agregada de Lucas (Lucas, 1973)
A curva de oferta de Lucas tem a seguinte forma:
Y = Yp + α(P – Pe)
α>0
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Yp = Produto potencial à taxa natural de desemprego
P = Nível corrente de preços
Pe = Preço esperado
α = sensibilidade de resposta do produto a mudanças inesperadas de preços
Se o nível de preços correntes superar o nível esperado, o produto superará o produto
potencial e se for inferior, o produto será inferior ao potencial. Caso as expectativas dos
agentes se confirmem com o nível de preços igualando o esperado, o produto corrente iguala
o potencial.
Assim uma política econômica não prevista (por exemplo, uma política monetária de
surpresa), que amplie a demanda agregada (desloque-a para a direita) tem no curto prazo,
efeito positivo sobre o produto, mas também tem efeito positivo sobre os preços. No longo
prazo, porém, apenas os preços são afetados.
Problema de Extração de Sinal (Modelo de Ilhas):
Os agentes recebem informações sobre seus preços, mas não sabem quanto da variação de
seus preços reflete variações do nível geral de preços e quanto reflete variações dos preços
relativos.
Os agentes têm expectativas racionais, mas todas as informações não são suficientes para
saber exatamente o que está ocorrendo.
Se o agente acredita que o aumento de seu preço vai ocorrer devido ao aumento do nível
geral de preços, ele simplesmente aumenta seus preços sem modificar a quantidade
produzida: OA é vertical (o mercado de trabalho está em equilíbrio). Mas, se ele acredita que
haverá uma mudança nos preços relativos, o agente aumenta tanto os preços quanto a
quantidade produzida: OA é menos inclinada.
Em economias que apresentam grande instabilidade de preços a OA será mais inclinada,
porque os agentes, na hora de fazer a extração de sinal, tendem a achar que houve um
aumento do nível geral de preços. Em economias mais estáveis, OA será menos inclinada
porque os agentes, na extração de sinal, tendem a achar que houve uma mudança no preço
relativo.
Síntese de Sachs e Larrain (2000: p. 78):
“... podemos dizer que a economia apresenta propriedades keynesianas a curto prazo e
propriedades clássicas a longo prazo. A curto prazo, as alterações na demanda afetam tanto a
produção como os preços, ao passo que a longo prazo, só afetam os preços.”
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Curva de Phillips
OA = P = P e (1 − µ ) F (u , z )
Supondo outra forma para a função F, tem-se:
F(u, z) = 1 – αu + z
Ela representa a noção de que, quanto maior u, menor W e; quanto maior z maior W. O
parâmetro alfa representa a força do efeito do desemprego sobre o salário. Substituindo F na
OA.
Assim: P = P e (1 − µ )(1 + αu + z)
Seja π a taxa de inflação e πe a taxa de inflação esperada. A equação anterior pode ser
reescrita como:
π = π e + ( µ + z ) − αu
•
•
•
Um aumento na inflação esperada leva a um aumento na inflação efetiva;
Dada a inflação esperada, um aumento no markup, ou um aumento em z leva a um
aumento na inflação;
Dada a inflação esperada, um aumento da taxa de desemprego, leva a uma diminuição
da inflação.
Reescrevendo a equação anterior com índices temporais:
π t = π t e + ( µ + z ) − αu t
Na primeira versão, Phillips inicialmente mostrou que a taxa de mudança de salários depende
negativamente da taxa de desemprego. Na versão modificada de Solow e Samuelson, a
relação passa a mostrar um trade off entre inflação e desemprego.
Considerando que na equação anterior a inflação esperada seja igual a zero (inflação corrente
não é afetada pelas expectativas), temos:
π t = ( µ + z ) − αu t
Esta equação indica que há uma relação estável entre inflação e desemprego.
A curva de Phillips será mais inclinada quanto maior for o alfa. Dado o nível esperado de
preços (=0), o desemprego mais baixo leva a um salário nominal mais alto. Em resposta, as
empresas aumentam seus preços. Em razão do aumento dos preços, os trabalhadores
reivindicam um salário mais alto. Um salário maior leva às empresas a um aumento em seus
preços. Esse mecanismo é chamado de espiral de preços e salários.
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Durante os anos de 1960 a inflação passou a ter um comportamento consistentemente
positivo, modificando a maneira como os agentes formam as suas expectativas. A curva de
Phillips foi modificada por Friedman e Phelps, incluindo a formação de expectativas.
π e t = θπ t −1
θ = representa o efeito da inflação do ano anterior sobre a inflação esperada do ano atual.
Substituindo na relação mostrada anteriormente, temos que:
π t = θπ t −1e + ( µ + z) − αut
•
•
•
Quando θ = 0, obtemos a CP original.
Quando θ > 0, a taxa de inflação depende não apenas da taxa de desemprego, mas
também da taxa de inflação do ano anterior.
Quando θ = 1, a relação se torna a seguinte:
π t − π t −1 = ( µ + z) − αut
Portanto, a taxa de desemprego afeta não a taxa de inflação, mas a variação da taxa de
inflação. O desemprego elevado leva a uma inflação decrescente.
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