Prof. Francisco de Salles
Parte 02
Grandezas vetoriais nos Movimentos
Módulo (“valor/tamanho”)
Direção e sentido
Soma de dois vetores
Mesma direção
e mesmo sentido
Direções diferentes
Soma: Resultante
Resultante
Regra do paralelogramo para o cálculo do
vetor resultante
Resultante = R
Regra do paralelogramo
R2 = a2 + b2 + a*b*cosθ
R
b
a
R
b
θ
a
y
Em x: i
Em y: j
Em z: k
x
z
y
x
y
Em x: i
Em y: j
Em z: k
4
v
x
v=3*i + 4*j
3
Movimento de A para B
A
∆s
B
d
Movimento de A para B
A
∆s
B
d
A
v
v
B
v
Movimento de A para B
A velocidade pode variar em módulo e em
direção e sentido
A
v
v
B
v
Aceleração Tangencial (at):
variação no módulo da velocidade (e
eventualmente no sentido)
Aceleração Centrípeta (ac):
variação na direção da velocidade
A
v
v
B
v
Resultante
a = at + ac : na forma vetorial
Aceleração Centrípeta (ac): ac =v2/R
Onde R é o raio da curva da trajetória
A
v
v
B
v
Retilíneo (“reta”)
MU
v= constante e at =zero
mesma direção
MUV
v= varia e
at = constante
mesma direção
Circular
MCU
v= constante e at=zero e ac ≠ zero
varia a direção
MCUV
v= varia e
at≠ zero e ac ≠
zero
varia a direção
Uma pessoa sai da origem e anda 100m para
o norte e depois 50 m para o leste.
a) Qual o seu deslocamento em relação a
origem?
b) Quantos metros andou a pessoa?
Um carro está andando em círculo com
velocidade (em módulo) de 10m/s
constante (at=zero). O raio do circulo é de
25 m. Qual a aceleração centrípeta?
v
ac
raio
Velocidade
◦ v = v0 + a*t
Deslocamento
◦ s = s0 + v0*t + a*t2/2
Aceleração da Gravidade: g = 9,8m/s2
Um garoto largou uma pedra de um prédio
de 45 m de altura.
a) Qual a velocidade que a pedra irá bater no
chão?
b) Quanto tempo demorará?
v2 = v02 + 2*a*(s – s0)
Variação do espaço:
∆s = (s – s0)
Aceleração da Gravidade: g = 9,8m/s2
Um garoto lançou uma pedra para cima com
uma velocidade de 25m/s.
a) Qual a altura que a pedra irá atingir?
b) Quanto tempo demorará (item a)?
c) Quanto tempo demorará para cair?
Um garoto, em cima de um prédio de (H=)40 m,
jogou uma pedra (na direção horizontal) com
velocidade de 20 m/s.
Qual a distância (d) que a pedra irá atingir?
Quanto tempo demorará?
Qual a velocidade horizontal?
Qual a velocidade vertical?
Qual a velocidade resultante?
H
x
d
Velocidade
◦ v = v0 + a*t
Deslocamento
◦ s = s0 + v0*t + a*t2/2
Um móvel tem sua função horária dada por
s = 30 + 20*t - 2*t2 no SI
Pede-se:
a) qual a posição inicial
b) qual a velocidade inicial
c) qual o valor da aceleração?
d) em qual instante a sua velocidade
será zero?
e) quando o móvel passará pela origem?
v2 = v02 + 2*a*(s – s0)
Variação do espaço:
∆s = (s – s0)