EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO PARALELA 4º BIMESTRE
NOME_________________________________________________________Nº___________ SÉRIE : 1º EM____
DATA :___/___ /___
BIMESTRE 3º
PROFESSOR: Renato
DISCIPLINA: Física 1
VISTO COORDENAÇÃO __________________________
ORIENTAÇÕES:
1. O trabalho deverá ser feito em papel almaço e deverá conter a cópia dos enunciados, figuras e
gráficos (quando houver);
2. A resolução das questões deverá ser feita à lápis. Apenas a resposta final deverá estar à caneta;
3. A folha de questões deverá ser anexada ao seu trabalho. Todas e quaisquer resoluções que
estiverem nesta folha, não serão consideradas;
4. Qualquer dúvida, utilize o seu caderno e a sua apostila como apoio. Eles serão os seus
melhores aliados caso estejam completos, pois lá você encontrará exercícios resolvidos de toda a
matéria!;
5. Lembre-se de que existe um Plantão de Dúvidas à sua disposição!;
6. Refaça também os testes da avaliação bimestral e os exercícios do caderno.
Bom Trabalho!
Prof.: Renato
Formulário
(
)
(
)
(
)
√
Questão 01
O gráfico a seguir representa a energia cinética Ec de um oscilador de massa-mola ideal que descreve um movimento
harmônico simples (MHS) em função de sua posição x.
Baseando-se no gráfico, determine:
a) A energia mecânica do sistema.
b) A amplitude de oscilação do sistema.
c) A constante k da mola.
d) A energia potencial elástica do oscilador na posição x = -1 m.
e) A energia cinética do oscilador na posição x = - 1 m.
f) Supondo que a massa do sistema seja m = 10 kg, calcule sua velocidade na posição x = - 1 m.
Questão 02
Uma partícula de massa 0,5 kg move-se sob a ação de apenas uma força, à qual está associada uma energia
potencial Ep cujo gráfico em função de x está representado na figura abaixo:
Esse gráfico consiste em uma parábola passando pela origem. A partícula inicia o movimento a partir do repouso, em
x = - 2,0 m. Nessas condições, determine:
a) A amplitude do movimento.
b) A constante k da mola.
c) A energia mecânica do sistema.
d) A energia cinética da partícula na posição x = 1 m.
e) A velocidade da partícula na posição x = 1 m.
Questão 03
Dois corpos de mesma massa oscilam com mesma frequência. Suas amplitudes são A 1 = A e A2 = 10 A,
respectivamente. Determine a relação
entre suas energias mecânicas.
Questão 04
O período de oscilação de um pêndulo simples, que oscila com amplitude muito pequena, é dado por
√ , onde
L é o comprimento do pêndulo e g, a aceleração da gravidade. Se esse comprimento fosse quadruplicado,
responda:
a) o que ocorreria com seu período?
b) o que ocorreria com sua freqüência?
Questão 05
Um pêndulo simples realiza pequenas oscilações de período igual a
s.
2
a) Considerando a aceleração local da gravidade igual a 10 m/s , determine o comprimento desse pêndulo.
b) Qual seria o novo período de oscilação desse pêndulo, se ele fosse levado a um planeta cuja aceleração da
gravidade é ¼ da terrestre?
Questão 06
O pêndulo da figura abaixo é posto a oscilar, primeiro com período T A, quando abandonado a partir do ponto A, e
depois com período TB, quando abandonado a partir do ponto B. Estabeleça uma relação entre TA e TB, justificando
sua resposta.
Questão 07
Um pêndulo, que possui em sua extremidade uma esfera de massa M, é posto a oscilar em um plano vertical com
frequência f1. Em seguida, é parado e a esfera é trocada por outra de massa 2M. Quando posta a oscilar, seu
período é T2. Qual a relação entre T1 e T2 Justifique sua resposta.
Questão 08
2
Um pêndulo simples, de comprimento 40 cm, realiza oscilações de pequena abertura num local onde g = 10 m/s .
a) Determine o período dessas oscilações.
b) Se o pêndulo for levado a um planeta onde a aceleração da gravidade é dezesseis vezes maior que a da Terra,
qual será o novo período das oscilações de pequena abertura realizadas pelo pêndulo?
Questão 09
O pêndulo de Foucault - popularizado pela famosa obra de Umberto Eco – consistia de uma esfera de massa 28 kg,
2
pendurada na cúpula do Panthéon de Paris por um fio de 67 m de comprimento. Adotando g = 10 m/s e √10 = π.
a) Qual o período de oscilação do pêndulo de Foucault? Despreze as frações de segundos.
b) O que aconteceria com o período desse pêndulo se dobrássemos a sua massa?
Questão 10
Na Terra certo pêndulo simples executa oscilações com período de 1 s.
a) Qual o período desse pêndulo, se posto a oscilar na Lua, onde a aceleração da gravidade é 6 vezes menor?
b) Que aconteceria com o período desse pêndulo, à medida que fosse removido para uma região livre de ações
gravitacionais?
Questão 11
Um estudante faz o estudo experimental de um movimento harmônico simples (MHS) com um cronômetro e um
pêndulo simples como o da figura, adotando o referencial nela representado. Ele desloca o pêndulo para a posição
+A e o abandona quando cronometra o instante t = 0. Na vigésima passagem do pêndulo por essa posição, o
cronômetro marca t = 30 s.
a) Determine o período (T) e a frequência (f) do movimento desse pêndulo.
b) Esboce o gráfico x (posição) versus t (tempo) desse movimento, dos instantes t = 0 a t = 3,0
s; considere desprezível a influência de forças de atrito.
Questão 12
Um MHS é descrito pela equação:
a) Determine a amplitude ( ), a fase inicial (
(
) (S.I.). Para esse movimento, faça o que se pede:
) e a velocidade angular ( ).
b) Calcule o período ( ) do movimento.
c) Calcule a frequência ( ) do movimento.
d) Calcule a posição ( ) no instante
=
s
e) Determine a equação da velocidade ( ) para esse MHS.
f) Calcule a velocidade ( ) no instante
= 0.
g) Determine a equação da aceleração ( ) para esse MHS.
h) Calcule a aceleração ( ) no instante
= 0.
Questão 13
Dada a equação horária da elongação de um MHS
()
(
) , onde ( ) é dado em metros e em
segundos, resolva os itens abaixo:
a) Calcule a velocidade máxima (
) desse MHS.
b) Indique a posição ( ) em que a velocidade máxima ocorre.
c) Calcule a aceleração máxima (
) desse MHS.
d) Indique as posições ( ) em que aceleração máxima ocorre.
Questão 14
O gráfico a seguir representa as posições ocupadas por um móvel em função do tempo, quando oscila.
Baseando-se no gráfico, resolva os itens abaixo:
a) Determine a amplitude ( ) e o período ( ) desse movimento.
b) Calcule a velocidade angular ( ).
c) Determine a fase inicial (
) desse movimento.
d) Determine a equação da posição ( ) desse MHS.
Questão 15
O corpo da figura abaixo tem massa 0,1 kg e está preso à mola de constante elástica k = 0,4 π2 N/m.
Distende-se de 4 cm a mola e abandona-se o sistema. Desprezando-se os atritos, o conjunto descreverá MHS.
a) Determine a amplitude ( ) e a fase inicial (
) desse movimento.
b) Calcule a pulsação ( ) do MHS.
c) Determine a equação da posição ( ) desse MHS.
d) Calcule a posição ( ) no instante
= 0,5 s
Questão 16
O gráfico a seguir representa a elongação de um objeto, em movimento harmônico simples, em função do tempo:
a) Determine a equação da posição ( ) desse MHS.
b) Determine a equação da velocidade ( ) desse MHS.
c) Determine a equação da aceleração ( ) desse MHS.
Questão 17
Um técnico de laboratório comprou uma mola com determinada constante elástica. Para confirmar o valor da
constante elástica especificada pelo fabricante, ele fez o seguinte teste: fixou a mola verticalmente no teto por uma
de suas extremidades e, na outra extremidade, suspendeu um bloco com massa igual a 10 kg. Imediatamente após
suspender o bloco, ele observou que este oscilava com frequência de 2 Hz. Com base nesses dados, determine:
a) O período ( ) do movimento.
b) A pulsação ( ) do MHS.
c) O valor da constante elástica ( ) da mola.
Questão 18
As posições ocupadas por um bloco preso na extremidade livre de uma mola, oscilando em um eixo horizontal com
movimento harmônico simples (MHS), variam com o tempo, de acordo com a equação:
no S.I.. A partir de uma análise da equação do movimento, resolva os itens abaixo:
a) Determine a amplitude ( ), a fase inicial (
) e a velocidade angular ( ).
b) Calcule o período ( ) do movimento.
c) Calcule a frequência ( ) do movimento.
d) Calcule a posição ( ) no instante
= 2 s.
e) Determine a equação da velocidade ( ) para esse MHS.
f) Calcule a velocidade ( ) no instante
= 1 s.
g) Determine a equação da aceleração ( ) para esse MHS.
(
) expressa
h) Calcule a aceleração ( ) no instante
= 0,5 s.
Questão 19
(
Um MHS na vertical é descrito pela equação:
a) Calcule a velocidade máxima (
) (S.I.). Para esse movimento, faça o que se pede:
) desse MHS.
b) Indique a posição ( ) em que a velocidade máxima ocorre.
c) Calcule a aceleração máxima (
) desse MHS.
d) Indique as posições ( ) em que aceleração máxima ocorre.
Questão 20
Um bloco de massa m = 1 kg preso à extremidade de uma mola de constante elástica k = 4 x 10 4 N/m e apoiado sobre uma
superfície horizontal sem atrito, oscila em torno da posição de equilíbrio, com uma amplitude de 0,1m, conforme mostra a
figura:
a) Calcule a pulsação ( ) do MHS.
b) Calcule a aceleração do bloco na posição x = 0,1 m.
c) Calcule a velocidade do bloco na posição x = 0.
d) Calcule o período ( ) do movimento.
Questão 21
Numa antena de rádio, cargas elétricas oscilam sob a ação de ondas eletromagnéticas em uma dada frequência.
Imagine que essas oscilações tivessem sua origem em forças mecânicas e não elétricas: cargas elétricas fixas em
uma massa presa a uma mola. A amplitude do deslocamento dessa "antena-mola" seria de 1 mm e a massa de 1 g
3
para um rádio portátil. Considere um sinal de rádio AM de 1000 kHz (k = kilo = 10 ).
a) Calcule a pulsação ( ) do movimento oscilatório dessa “antena-mola”.
b) Calcule a constante de mola (k) dessa “antena-mola”.
c) Qual seria a força mecânica (elástica) necessária para deslocar essa mola de 1 mm?
Questão 22
Um bloco é comprimido da sua posição de equilíbrio para outra posição e posteriormente é solto. Considere o
sistema bloco-mola livre de forças dissipativas e que o bloco entra em MHS com período igual a 4s.
m
a) Determine a amplitude ( ) e a fase inicial (
m
) desse movimento.
b) Calcule a pulsação ( ) do MHS.
c) Determine a equação da posição ( ) desse MHS.
d) Calcule a posição ( ) no instante
=2s
Questão 23
O gráfico abaixo representa as posições ocupadas, em função do tempo, por uma partícula que oscila em MHS.
a) Determine a equação da posição ( ) desse MHS
b) Determine a equação da velocidade ( ) desse MHS.
c) Determine a equação da aceleração ( ) desse MHS.
Questão 24
Uma partícula move-se em MHS numa trajetória retilínea. A figura mostra a energia potencial da partícula em função
de sua coordenada X. A energia total da partícula é constante e vale 20 Joules.
Considere as afirmações:
I - Na posição X0 a energia cinética da partícula é máxima.
II - Entre as posições X1 e X2 a energia cinética é constante.
III - Nas posições X1 e X2 a energia cinética da partícula é nula.
IV - Na posição X0 a energia cinética da partícula é nula.
a) Somente I é correta.
b) Somente II é correta.
c) I e III são corretas.
d) III e IV são corretas.
e) II e IV são corretas.
Questão 25
Um bloco de massa m = 1 kg preso à extremidade de uma mola e apoiado sobre uma superfície horizontal sem atrito,
oscila em torno da posição de equilíbrio, com uma amplitude de 0,1 m, conforme mostra a figura (a) abaixo. A figura
(b) mostra como a energia cinética do bloco varia de acordo com seu deslocamento.
É CORRETO afirmar que:
a) quando o bloco passa pelos pontos extremos, isto é, em x = ± 0,1m, a aceleração do bloco é nula.
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b) o módulo da força que a mola exerce sobre o bloco na posição + 0,1 m é 2,0 x 10 N.
4
c) a constante elástica da mola vale 2,0 x10 N/m.
d) a energia potencial do bloco na posição + 0,05 m vale 100 J.
e) na posição de equilíbrio, o módulo da velocidade do bloco é 20 m/s.
GABARITO
Questão 01
a) 60 J
b) 2 m
c) 30 N/m
d) 15 J
e) 45 J
f) 3 m/s
Questão 02
a) 2 m
b) 2 N/m
c) 4 J
d) 3 J
e) 3,46 m/s
Questão 03
1 / 100
Questão 04
a) O período passa a ser duas vezes maior.
b) Como a frequência é o inverso do período, a frequência torna-se duas vezes menor.
Questão 05
a) 40 m
b) 8π s
Questão 06
TA = TB, pois o período de um pêndulo não depende da amplitude.
Questão 07
T1 = T2, pois o período de um pêndulo não depende da massa.
Questão 08
a) 0,4π s.
b) 0,1π s.
Questão 09
a) 16 s.
b) Seria o mesmo, pois o período de um pêndulo não depende da sua massa.
Questão 10
a) 2,45 s.
b) Como g se tornaria cada vez menor, o período iria aumentando.
Questão 11
a) T = 1,5 s; f ≅ 0,67 Hz.
b) Observando-se que em t = 0, x = + A, temos o gráfico senoidal a seguir.
Questão 12
,
a)
,
(
e)
b) T = 2 s
) (m/s)
√
f)
m/s
c) f = 0,5 Hz
d) x =
(
g)
) (m/s2)
2m
√ m/s2
h)
Questão 13
a) 2
m/s
b) x = 0
c)
m/s
2
d) x = 4 m e x =
4m
Questão 14
a)
eT=4s
b)
c)
(
d)
) (m)
Questão 15
a)
e
b)
(
c)
) (cm)
d) x =
4 cm
(
) (m/s )
Questão 16
(
a)
) (m)
(
b)
) (m/s)
c)
2
Questão 17
a) 0,5 s
b)
c) k = 160
N/m
Questão 18
,
a)
,
(
e)
b) T = 2 s
) (m/s)
f)
m/s
c) f = 0,5 Hz
(
g)
d) x =
) (m/s2)
0,4 m
h)
m/s
Questão 19
a) 0,6 m/s
b) y = 0
c) 1,2 m/s
2
d) y = 0,3 m e y =
0,3 m
Questão 20
2
a) 2 x 10 rad/s
4
b) 0,4 x 10 m/s
2
2
c) 0,2 x 10 m/s
d)
Questão 21
6
a) 2 x 10 rad/s
9
b) k =
x 10 N/m
c)
6
x 10 N
Questão 22
,
a)
b)
c)
(
) (m)
d) x = 3 m
Questão 23
a)
(
) (m)
b)
(
) (m/s)
c)
(
2
) (m/s )
2
Questão 24
C
Questão 25
E