Elevadores
1. (Uftm 2012) No resgate dos mineiros do Chile, em 2010, foi utilizada uma cápsula para o
transporte vertical de cada um dos enclausurados na mina de 700 metros de profundidade.
Considere um resgate semelhante ao feito naquele país, porém a 60 metros de profundidade,
tendo a cápsula e cada resgatado um peso total de 5  104 N. O cabo que sustenta a cápsula
não pode suportar uma força que exceda 7,5  104 N. Adote g  10 m s2 para o local do
resgate. Esse movimento tem aceleração máxima no primeiro trecho e, a seguir, movimento
retardado, com o motor desligado, até o final de cada ascensão.
Qual deve ter sido o menor tempo para cada ascensão do elevador?
2. (Espcex (Aman) 2012) Um elevador possui massa de 1500 kg. Considerando a aceleração
da gravidade igual a 10 m s2 , a tração no cabo do elevador, quando ele sobe vazio, com uma
aceleração de 3 m s2 , é de:
a) 4500 N
b) 6000 N
c) 15500 N
d) 17000 N
e) 19500 N
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TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Para transportar os operários numa obra, a empresa construtora montou um elevador que
consiste numa plataforma ligada por fios ideais a um motor instalado no telhado do edifício em
construção. A figura mostra, fora de escala, um trabalhador sendo levado verticalmente para
cima com velocidade constante, pelo equipamento. Quando necessário, adote g = 10 m/s 2.
3. (G1 - ifsp 2012) Preocupada com as normas de segurança, a empresa responsável pelo
elevador afixou a placa mostrada a seguir, indicando a carga máxima que pode ser
transportada por ele.
Considerando-se as unidades de medida estabelecidas pelo Sistema Internacional, quem
escreveu os dizeres da placa cometeu um erro e, para corrigi-lo, bastaria trocar “600 kg” por
a) 600 000 g.
b) 0,6 kgf.
c) 60 N.
d) 600 N.
e) 6 000 N.
4. (Ifsul 2011) Uma pessoa de massa igual a 65 kg está dentro de um elevador, inicialmente
parado, que começa a descer. Durante um curto intervalo de tempo, o elevador sofre uma
aceleração para baixo de módulo igual a 2 m/s 2. Considerando-se a aceleração gravitacional
no local igual a 10 m/s2, durante o tempo em que o elevador acelera a força normal exercida
pelo piso do elevador na pessoa é igual a
a) 520 N.
b) 650 N.
c) 780 N.
d) zero.
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5. (Unesp 2011) Observe a tirinha
Uma garota de 50 kg está em um elevador sobre uma balança calibrada em newtons. O
elevador move-se verticalmente, com aceleração para cima na subida e com aceleração para
baixo na descida. O módulo da aceleração é constante e igual a 2m / s2 em ambas situações.
Considerando g  10m / s2 , a diferença, em newtons, entre o peso aparente da garota,
indicado na balança, quando o elevador sobe e quando o elevador desce, é igual a
a) 50.
b) 100.
c) 150.
d) 200.
e) 250.
6. (Unemat 2010) A figura abaixo representa um elevador em movimento com velocidade
constante.
A tração (T) do cabo durante o movimento de subida é:
a) maior que o peso do elevador.
b) maior que durante o movimento de descida.
c) igual durante o movimento de descida.
d) menor que durante o movimento de descida.
e) menor que o peso do elevador.
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7. (Ufla 2010) Um bloco de 10 Kg está preso no teto de um elevador por meio de um cabo que
suporta uma tensão máxima de 150 N. quando o elevador começa a subir, o cabo se rompe ao
atingir a tensão máxima. Considerando g = 10 m/s 2, é correto afirmar que, no momento da
ruptura do cabo, a aceleração do elevador é:
a) 15 m/s2
b) 5 m/s2
c) 10 m/s2
d) 25 m/s2
8. (Uece 2010) Um elevador parte do repouso com uma aceleração constante para cima com
relação ao solo. Esse elevador sobe 2,0 m no primeiro segundo. Um morador que se encontra
no elevador está segurando um pacote de 3 kg por meio de uma corda vertical. Considerando
a aceleração da gravidade igual a 10m/s2, a tensão, em Newton, na corda é
a) 0.
b) 12.
c) 42.
d) 88.
9. (Ufms 2006) Uma lâmpada está pendurada verticalmente em uma corda no interior de um
elevador que está descendo. O elevador está desacelerado a uma taxa igual a 2,3 m/s 2 . Se a
tensão na corda for de 123 N, qual a massa da lâmpada em kg?
(Considere g = 10 m/s2).
10. (Ufrj 2005) Quando o cabo de um elevador se quebra, os freios de emergência são
acionados contra trilhos laterais, de modo que esses passam a exercer, sobre o elevador,
quatro forças verticais constantes e iguais a f , como indicado na figura. Considere g = 10m/s 2.
Suponha que, numa situação como essa, a massa total do elevador seja M = 600kg e que o
módulo de cada força f seja │ f │ = 1350N.
Calcule o módulo da aceleração com que o elevador desce sob a frenagem dessas forças.
11. (G1 - cftmg 2005) Um elevador de cargas possui massa total igual a 6,0 × 10 2 kg e o cabo
que o sustenta suporta uma tensão máxima de 7,2 × 10 3 N. A aceleração máxima, em m/s2,
que esse cabo pode imprimir ao elevador é
a) 0,20.
b) 2,0.
c) 11.
d) 12.
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12. (Unifesp 2002) Às vezes, as pessoas que estão num elevador em movimento sentem uma
sensação de desconforto, em geral na região do estômago. Isso se deve à inércia dos nossos
órgãos internos localizados nessa região, e pode ocorrer
a) quando o elevador sobe ou desce em movimento uniforme.
b) apenas quando o elevador sobe em movimento uniforme.
c) apenas quando o elevador desce em movimento uniforme.
d) quando o elevador sobe ou desce em movimento variado.
e) apenas quando o elevador sobe em movimento variado.
13. (Uff 2002) O elevador de passageiros começou a ser utilizado em meados do século XIX,
favorecendo o redesenho arquitetônico das grandes cidades e modificando os hábitos de
moradia.
Suponha que o elevador de um prédio sobe com aceleração constante de 2,0 m/s 2,
transportando passageiros cuja massa total é 5,0×10 2 kg.
Durante esse movimento de subida, o piso do elevador fica submetido à força de:
Dado: aceleração da gravidade = 10 m/s2
a) 5,0 × 102 N
b) 1,5 × 103 N
c) 4,0 × 103 N
d) 5,0 × 103 N
e) 6,0 × 103 N
14. (Ufrn 2002) Artêmis apresentou, em um dos seus trabalhos submetidos a uma revista de
ensino de Física, uma análise dos conceitos físicos que aparecem nos desenhos animados.
Dentre os casos que ela abordou, um particularmente interessante foi sobre a distraída Pantera
Cor-de-Rosa. Nas suas ilustrações, Artêmis pôde registrar duas situações distintas de um
episódio:
- na primeira situação (figura 1), fisicamente possível, a Pantera encontra-se subindo um
edifício com o auxílio de um elevador rudimentar e, nessa situação, ela precisa exercer uma
força na corda para erguer-se. Ao chegar ao topo do edifício, a distraída Pantera solta a corda
e cai em queda livre juntamente com o elevador.
- na segunda situação (figura 2), fisicamente impossível, tem-se ilustrado o forte impacto do
elevador ao se chocar com o solo, enquanto a Pantera livra-se dessa situação mortal dando
um pequeno salto para fora do elevador.
Diante das situações apresentadas,
a) justifique o motivo pelo qual a situação da figura 2 é fisicamente impossível.
b) esboce, separadamente, diagramas de forças que atuam na Pantera e no elevador durante
a subida (figura 1). Considere que a roldana e a corda são ideais, há ausência de atrito no eixo
da roldana e que a subida é feita com velocidade constante.
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c) determine a expressão literal da força que a Pantera fez na corda para conseguir erguer-se
com o elevador, com velocidade constante. Considere M a massa da Pantera, m a massa do
elevador e g a aceleração local da gravidade.
15. (Uflavras 2000) Um bloco de peso igual a 50 N, encontra-se sobre uma balança no piso de
um elevador. Se o elevador sobe com aceleração igual, em módulo, à metade da aceleração
da gravidade local, pode-se afirmar que:
a) A leitura da balança será de 25 N.
b) A leitura da balança permanecerá inalterada.
c) A leitura da balança será de 75 N.
d) A leitura da balança será de 100 N.
e) A leitura da balança será de 200 N.
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
Na subida o movimento é acelerado, assim concluímos que a força (F) realizada pelo cabo
sobre a cápsula é maior que o peso do conjunto (cápsula+pessoa). A partir destas
considerações, podemos calcular a aceleração de subida da cápsula.
Vejamos os dados pertinentes para o cálculo da aceleração durante a subida:
F = 7,5  104 N.
P = 5  104 N.
MC  5x103 kg (massa do conjunto)
Assim, F  P  MC.a  7,5  104  5x104  5x103.a
2,5  104  5x103.a
a
2,5  104
3
5  10

25
 5m / s2
5
Como podemos perceber, o enunciado informa que esta aceleração se mantém apenas no
primeiro trecho do percurso, sendo o restante do movimento sujeito apenas a aceleração
gravitacional freando a cápsula. Assim devemos notar dois movimentos distintos, um
acelerado com aceleração de 5m/s2 dirigida para cima e outro movimento retardado com
aceleração de 10 m/s2 dirigida para baixo.
Logo, o deslocamento total sofrido pela cápsula pode ser equacionado da seguinte forma:
ΔSac  ΔSre  60m
Em que ΔSac  deslocamento sofrido pela cápsula até T 1 e ΔSre  deslocamento sofrido
pela cápsula de T1 a T2.
Utilizando a equação de Torricelli no movimento acelerado e retardado, temos:
ACELERADO:
V2  02  2.5.ΔSac  V 2  10.ΔSac
RETARDADO:
02  V2  2.are .ΔSre  0  V2  2.(10).ΔSre  V 2  20.ΔSre
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Igualando as duas expressões, temos:
10.ΔSac  20.ΔSre
ΔSac  2.ΔSre
Assim, o ΔSac  40m e ΔSre  20m
Como a área de um gráfico é numericamente igual ao deslocamento sofrido pela cápsula
podemos relacionar os intervalos de tempo de 0 à T 1, e de T1 à T2.
ΔSac  V.(T1)
ΔSre  V.(T2  T1)
ΔSac  2.ΔSre
V.(T1)  2.V.(T2  T1)
T1  2T2  2T1
3T1  2T2
Calculando T1:
ΔSac  0.T1 
40 
5.T12
2
5.T12
2
80  5.T12
T12  16
T1  4s
Calculando T2:
3T1  2T2
3.4  2T2
12  2T2
 T2  6s
Resposta da questão 2:
[E]
Pela Segunda Lei de Newton, temos:
FR  m.a  T  P  ma  T  15000  1500x3  T  19500N.
Resposta da questão 3:
[E]
Peso é uma força, portanto deve ser medido em newtons.
P  mg  600 10   P  6.000 N.
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Resposta da questão 4:
[A]
Dados: m = 65 kg; a = 2 m/s2; g = 10 m/s2.
Como o elevador está descendo em movimento acelerado, a resultante das forças é para
baixo, ou seja, a intensidade da normal é menor que a intensidade do peso.
Aplicando o princípio fundamental da dinâmica:
P  N  ma  mg  N  ma  N  m  g  a   65 10  2  
N  520 N.
Resposta da questão 5:
[D]
Elevador subindo: N1  P  ma  N1  500  50x2  N1  600N
Elevador descendo: P  N2  ma  500  N2  50x2  N2  400N
N1  N2  600  400  200N .
Resposta da questão 6:
[C]
Como o movimento é retilíneo e uniforme (MRU), de acordo com o princípio da inércia, a
resultante das forças que agem no elevador é nula, portanto a intensidade da tração é igual a
intensidade do peso, tanto na subida como na descida.
MRU: R = 0  T = P.
Resposta da questão 7:
[B]
Dados: m = 10 kg; Fmáx = 150 N; g = 10 m/s2.
Se o elevador sobe em movimento acelerado, a tração no fio tem maior intensidade que o peso
do bloco. Aplicando o princípio fundamental da dinâmica:
Fmáx – m g = m a  150 – 100 = 10 a  a = 5 m/s2.
Resposta da questão 8:
[C]
Dados: S = 2 m; t = 1 s; m = 3 kg; g = 10 m/s2.
Calculando o módulo da aceleração do elevador:
S 
1 2
1
a t  2  a(1)2  a = 4 m/s2.
2
2
Sendo F a intensidade da força de tração no fio, de acordo com o princípio fundamental da
dinâmica:
F – P = m a  F – 30 = 3 (4)  F = 42 N.
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Resposta da questão 9:
Sobre a lâmpada estão atuando duas forças verticais, o peso e a tração de sustentação. Pela
2.a lei de Newton é verdadeiro escrever, para um sistema descendente: P - T = m.a
Disto vem: mg - T = m.a ==> mg - ma = T
m.(g - a) = T ==> m.[10 - (-2,3)] = 123
m.(12,3) = 123 ==> m = 23/12,3 = 10 kg
Resposta da questão 10:
a = 1,0 m/s2.
Resposta da questão 11:
[B]
Resposta da questão 12:
[D]
Resposta da questão 13:
[E]
Resposta da questão 14:
a) a pantera continua a cair, mesmo saindo do elevador.
b) Observe a figura a seguir:
c) (M+m) . g/2
Resposta da questão 15:
[C]
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