CURSO ANUAL DE MATEMÁTICA
REVISÃO ENEM – RETA FINAL
Tenho certeza que você se dedicou ao máximo esse ano, galerinha !
Sangue no olho, muita garra nessa reta final !
Essa vaga é de vocês ! Forte abraço – prof Raul Brito
Questão 01
Uma esfera de centro O e raio r é tangente ao plano  . O plano  é paralelo a  e contém O. Nessas condições, o
volume da pirâmide que tem como base um hexágono regular inscrito na intersecção entre a esfera e o plano  e, com
vértice, um ponto em  , é igual a
a)
3r 3
4
b)
5 3r 3
16
c)
3 3r 3
8
d)
7 3r 3
16
e)
3r 3
2
Resposta: E
Questão 02
Admita que, em um exame com 10 questões, um estudante tem de escolher 8 questões para serem respondidas.
Quantas escolhas o estudante fará, se ele deve responder à primeira ou à segunda questão, mas não a ambas ?
a) 15
b) 16
c) 17
d) 18
e)19
Questão 03
Dez equipes disputaram um campeonato de futebol, sendo que cada equipe disputou exatamente duas partidas contra
cada uma das demais equipes. De acordo com o regulamento do campeonato, em cada partida foram atribuídos três
pontos ganhos para a equipe vencedora, nenhum ponto ganho para a equipe derrotada e, em caso de empate, um ponto
ganho para cada uma das duas equipes. Sabendo-se que, ao final do campeonato, foi atribuído um total de 231 pontos
ganhos às equipes, determine quantas partidas terminaram em vitória e quantas terminaram empatadas.
a) V = 51 e E = 39
Resposta: A
b) V = 49 e E = 41
c) V = 47 e E = 43
d) V = 45 e E = 45
e) NRA
CURSO DE MATEMÁTICA ANUAL
REVISAO ENEM RETA FINAL
Questão 04
O jogo de dominó possui 28 peças distintas. Quatro jogadores repartem entre si essas 28 peças, ficando cada um com 7
peças. De quantas maneiras distintas se pode fazer tal distribuição ?
a)
28!
7!.4!
b)
28!
4!.24!
c)
28!
(7!) 4
d)
28!
7!.21!
e) NRA
Resposta: C
Questão 05
Uma empresa deseja iniciar a coleta seletiva de resíduos de todas as suas unidades e, para tanto encomendou a uma
gráfica a impressão de 140000 folhetos explicativos. A metade desses folhetos foi impressa em três dias por duas
máquinas de mesmo rendimento, funcionando 3 horas por dia. Devido a uma avaria em uma delas, a outra deve imprimir
os folhetos que faltam em 2 dias. Para tanto, deve funcionar diariamente por um período de :
(A) 9 horas e meia (B) 9 horas (C) 8 horas e meia (D) 8 horas (E) 7 horas e meia
Resposta: B
Questão 06
Num vôo com capacidade para 100 pessoas, uma companhia aérea cobra R$ 200,00 por pessoa quando todos os
lugares estão ocupados. Se existem lugares vazios, ao preço de cada passagem será acrescida a importância de R$
4,00 por cada lugar não ocupado (por exemplo, se existem 10 lugares vazios, o preço de cada passagem será R$
240,00). O faturamento será máximo quando o número de lugares vazios for igual a:
(A) 0 (B) 10
(C) 15 (D) 20
(E) 25
Resposta: E
Questão 07
O número mínimo de cubos de mesmo volume e dimensões inteiras, que preenchem completamente o paralelepípedo
retângulo da figura, é
a) 64
b) 90
Resposta: B
c) 48
d) 125
e) 100
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REVISÃO ENEM RETA FINAL
Questão 08
Na situação apresentada nos quadrinhos, as distâncias, em quilômetros, d AB, dBC e dCD formam, nesta ordem, uma
progressão aritmética. O vigésimo termo dessa progressão corresponde a:
a) −50
b) −40
c) −30
d) −20
e) – 10
Resposta: A
Questão 09
Uma confecção recebeu uma encomenda de 1200 peças iguais com um prazo de entrega de 6 dias. Os 10 funcionários
da empresa são capazes de dar conta dessa produção se trabalharem 8 horas por dia. Porém passados 3 dias 2
funcionários adoeceram e não foram trabalhar nos outros 3 dias. Para que a encomenda seja entregue no prazo os
funcionários restantes devem ter, nos 3 dias finais, uma jornada diária de:
(A) 9 horas (B) 9 horas e meia
(C) 10 horas
(D) 10 horas e meia
(E) 11 horas
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Questão 10
Resposta: E
Questão 11
Resposta: D
REVISAO ENEM RETA FINAL
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REVISÃO ENEM RETA FINAL
Questão 12
A Mega-Sena é o jogo que paga milhões para o acertador dos 6 números sorteados. Mas quem acerta 4 ( quadra ) ou 5
( quina ) números também ganha. Para realizar o sonho de ser o próximo milionário, você deve marcar de 6 ( aposta
simples ) a 15 ( aposta máxima ) números, entre os 60 disponíveis no volante. Os sorteios são realizados duas vezes por
semana, às quartas e aos sábados. A aposta mínima, de 6 números, custa R$ 2,00. Quanto mais números marcar, maior
o preço da aposta e maiores as chances de faturar o prêmio mais cobiçado do país. Quando um apostador escolhe 7
dezenas, por exemplo: 04, 07, 10, 19, 23, 28 e 41, suas chances de ganhar aumentam, pois se forem sorteados 6
números ( em qualquer ordem ) entre os 7 escolhidos pelo apostador, uma de suas apostas simples será premiada.
Os valores a serem pagos por cada aposta estão na tabela a seguir:
NÚMERO DE DEZENAS
NÚMERO DE APOSTAS SIMPLES
VALOR A PAGAR
6 DEZENAS
1
R$ 2,00
7 DEZENAS
7
R$ 14,00
8 DEZENAS
28
R$ 56,00
...
...
...
15 DEZENAS
5.050
R$ 10.100,00
Qual o valor a ser pago por um apostador que marca no volante 10 dezenas ?
a) R$ 180,00
b) R$ 210,00
c) R$ 280,00
d) R$ 340,00
e) R$ 420,00
Resposta: E
Questão 13
A fim de comemorar o dia das crianças, uma escola promoveu uma brincadeira, visando premiar algumas delas. Para
isso, reuniu 100 crianças, formando uma grande roda. Todas foram numeradas sucessivamente, de 1 até 100, no
sentido horário. A professora de Matemática chamava cada uma pelo número correspondente – na sequência 1, 16, 31,
46, e assim por diante – e lhe dava um chocolate. A brincadeira encerrou-se quando uma das crianças, já premiada, foi
chamada novamente para receber seu segundo chocolate. O número de chocolates distribuídos durante a brincadeira
foi:
a) 25
b) 16
c) 21
d) 19
e) 18
Resposta: C
Questão 14
Para acomodar a crescente quantidade de veículos, estuda-se mudar as placas, atualmente com 3 letras e 4 algarismos
numéricos, para 4 letras e 3 algarismos numéricos. Considere o alfabeto com 26 letras e os algarismos de 0 a 9. O
aumento obtido com essa modificação em relação ao número máximo de placas em vigor seria:
a) inferior ao dobro
b) superior ao dobro e inferior ao triplo
c) superior ao triplo e inferior ao quádruplo
d) mais que o quádruplo
e) Não há dados suficientes para se concluir algo.
Resposta: A
Questão 15
Uma empresa fornece a seus funcionários um cartão de acesso ao seu escritório e uma senha, que é um número com 4
algarismos, escolhidos entre os elementos do conjunto { 1 , 2 , 3 , 4 } . Não são admitidas senhas em que um mesmo
algarismo apareça 3 vezes ou mais. Qual é o número MÁXIMO de senhas desse tipo que poderão ser oferecidas pela
empresa ?
a) 204
b) 208
c) 240
d) 252
e) 256
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REVISAO ENEM RETA FINAL
Questão 16
Em um grupo de 60 mulheres e 40 homens existem exatamente 25 mulheres e 12 homens que tocam algum instrumento musical. De
quantas maneiras podemos formar uma dupla de um homem e uma mulher de modo que pelo menos uma das pessoas da dupla toque
algum instrumento ?
a) 300
b) 720
c) 1000
d) 1420
e) 1720
Questão 17
Com os elementos do conjunto A = { 1 , 2 ,3 ,4 , 5 , 6 } são formados números de três algarismos distintos. A quantidade de números
formados cuja soma dos algarismos é um número PAR é:
a) 30 b) 36
c) 52
d) 60
e) 72
Questão 18
Três homens e três mulheres vão ocupar 3 degraus de uma escada par tirar uma foto. Essas pessoas devem se colocar
de maneira que em cada degrau fique apenas um casal. Nessas condições, de quantas maneiras diferentes elas podem
se arrumar ?
a)1.080
b)720
c)360
d)288
e) 302
Questão 19
Uma lotação possui três bancos para passageiros cada um com três lugares, e deve transportar os três membros da
família Sousa, o casal Lúcia e Mauro e mais quatro pessoas. Além disso,
1) A família Sousa quer ocupar um mesmo banco.
2) Lúcia e Mauro querem sentar-se lado a lado.
Nessas condições, o número de maneiras distintas de dispor os nove passageiros na lotação é igual a:
a) 928
b) 1152
c) 1828
d) 2412
e) 3456
Resposta: C
Questão 20
Duas esferas metálicas maciças de raios iguais a 8 cm e 5 cm são colocadas, simultaneamente, no interior de um
recipiente de vidro com forma cilíndrica e diâmetro da base medindo 18 cm. Neste recipiente despeja-se a menor
quantidade possível de água para que as esferas fiquem totalmente submersas, como mostra a figura.
Posteriormente, as esferas são retiradas do recipiente. A altura da água, em cm, após a retirada das esferas,
corresponde, aproximadamente, a:
a) 10,6
b) 12,4
c) 14,5
d) 25,0 e) 30
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