Resposta da questão 1: [D]
3
8 compassos cuja fórmula é 3/4 = 8. = 6
4
1
1
24 colcheias e 12 semínimas = 24 ⋅ + 12 ⋅ = 6
8
4
Resposta da questão 2: [D]
4% -------------925 bilhões
3%---------------x
Logo x =
3.925 bilhões
⇔ x = 693,75 bilhões.
4
Resposta da questão 3: [A]
500
560
x.
+ y.
= 462 ⇔ 2 x + 2,8 y = 462
250
200
Resposta da questão 9: [A]
Se a massa m de banha é diretamente proporcional ao
o volume v de biodiesel, então m = k ⋅ v, em que k é a
constante de proporcionalidade. Assim,
14 ⋅ 106 = k ⋅ 112 ⋅ 106 ⇔ k =
14
1
⇔k = .
112
8
Portanto, para produzir 48 milhões de litros de biodiesel
serão necessários m' =
quilogramas de banha.
1
⋅ 48 ⋅ 106 = 6 milhões de
8
Resposta da questão 10: [C]
De acordo com as informações, temos:
4
1,25.4
=
⇔ 5. ( x − 20 ) = 4x ⇔ x = 100
x − 20
x
Completando a tabela temos:
Resposta da questão 4: [A]
5 ciclos de Vênus_______________8 anos terrestres
x ciclos de Vênus_______________48 anos terrestres
logo 8x = 48.5 ⇔ x = 30
Resposta da questão 5: [B]
Massa do corpo : X
G.M.X
Fterra =
64002
G.0,015M.X
Flua =
19202
G.0,015M.X
Flua
1
19202
=
=
G.M.X
Fterra
6
64002
Resposta da questão 6: [A]
80% de 60% = 48%
Logo, 48% + 20% = 68%
Resposta da questão 7: [B]
Massa (em gramas) máxima de álcool permitida:
0,6.7=4,2 g;
Massa (em gramas) de álcool em uma lata de cerveja:
0,8.16=12,8 g;
Massa (em gramas) ingerida de álcool por lata que vai
para a corrente sanguínea: 14% de 12,8 = 1,792 g ;
x = número de latas para que a pessoa não seja
processada;
x.1,792 = 4,2
x  2,3
Resposta da questão 8: [A]
m 100 100
=
=
⇒ IMC = 34,6 kg/m2 .
h2 1,72 2,89
Da tabela, o indivíduo apresenta Obesidade Grau 1.
II. Errada. Essa afirmação tem fundamento apenas do
ponto de vista matemático. Porém, diante de uma
análise fisiológica, ela se torna insustentável.
III. Errada. É a saúde do indivíduo que define a
classificação, e não o contrário, como propõe essa
afirmação.
I. Correta. IMC =
PASTA ALEGRIA
antes
depois
PASTA FELICIDADE
antes
depois
Peso (em gramas)
100
100
100
80
Preço (em reais)
4,00
4,50
4,00
4,00
De acordo com a tabela acima, temos:
a) Correta, 0,50/4 = 12,5%.
b) Correta, pois 4,50/ 100 < 4,00 / 80.
c) Incorreta, passou a conter 80 g.
d) Correta, pois (4/100 – 4/80) = 2.0,5/100.
e) Correta, passou a conter 100 g.
Resposta da questão 11: [D]
Horas /dia
dias
velocidade
8h
6
60 km/h
9h
x
80 km/h
9. 80. x = 6.8.60 ⇔ x = 4
Resposta da questão 12: [B]
A medida do percurso no mapa é de 12 cm.
Como cada centímetro corresponde a 250 m, temos
12.250 = 3000 m.
Resposta da questão 13: [C]
Ø A constante e dobrando  temos r dobrado
 e R (diretamente proporcionais).
Ø  constante e dobrando A temos R dividido por
2 ( inversamente proporcionais).
Ø R constante e dobrando  temos A dobrado
( diretamente proporcionais).
Resposta da questão 14: [B]
2 3 10 + 9
+
3 5 = 15 = 19
1 3
5+6
11
+
3 5
15
Resposta da questão 15: [B]
k
Se x e y são inversamente proporcionais, então y = ,
x
em que k é a constante de proporcionalidade. Assim, a
alternativa (b) é a única que apresenta uma relação da
forma y =
k
, com k = 5.
x
Resposta da questão 16: [E]
Seja V a capacidade do reservatório. Se Qe e Qs são,
respectivamente as vazões de entrada e saída, então
V
Qe − Qs = , sendo t o tempo que o reservatório
t
levará para ficar completamente cheio.
Resposta da questão 20: [C]
Vamos considerar o valor da herança igual a 14x.
Viúva 6x
Filha 4x
Filho 3x
Segurança 500
6x + 4x + 3x + 500 = 14x ⇔ x = 500
Calculando o valor da herança, temos: 500.14 = 7000.
Resposta da questão 21: [B]
Como te = 1h 30min = 90min e ts = 2 h 30min = 150min,
V
V
V 5−3 1
−
= ⇒
=
vem que 90 150 t
450 t
⇔ t = 225min = 3 ⋅ 60 + 45 = 3 h 45min.
Portanto, o reservatório ficará completamente cheio às
8 h 15min + 3 h 45min = 12 h 00min.
Resposta da questão 17: [D]
Massa de asfalto
380
930
10 20 40 6
=
⋅
⋅ ⇔ x = 21 dias
x 24 60 7
Portanto, o trabalho todo foi terminado em
21 + 10 = 31 dias.
Foram 28 semanas completas (de segunda a domingo),
mais 3 dias (segunda, terça e quarta).
Resposta: quarta-feira.
Resposta da questão 18: [B]
Fazendo a média ponderada, com 1 L da mistura o
carro percorre:
(0,75 × 12,4 ) + (0,25 × 9,2 )
d=
= 9,3 + 2,3 = 11,6 km/L
0,75 + 0,25
Resposta da questão 19: [A]
A banca examinadora equivocou-se nos dados da
tabela. Os dados são da massa de 500 mL de etanol.
Faltou também especificar no enunciado se as
composições de 96% de etanol e 4% e água são em
massa ou em volume. Faremos as duas resoluções.
Em massa (960 g de álcool e 40g de água):
1000
d=
= 806,45g / L
960
40
+
800 1000
Em volume (0,96L de álcool e 0,04L de água):
800 ⋅ 0,96 + 1000 ⋅ 0,04
= 808g / L
1
Área asfaltada
190 . 5 (Av. Euclidiana)
x . 6 (Av. Pitagórica)
Logo, x = 387,5m = 3875dm.
Somando os algarismos: 3 + 8 + 7 + 5 = 23.
Resposta da questão 22: [C]
Considerando, que x + y + z = 310.
"
$ x=k
2
$
$
k
2x = 3y = 5z = k ⇔ # y =
3
$
$
k
$ z=
5
%
k k k
15k + 10k + 6k 9300
+ + = 310 ⇔
=
⇔ k = 300
2 3 5
30
30
Logo, x = 150, y = 100 e z = 60
Resposta da questão 23: [B]
Área da quadra A na planta em m : 0,06 ⋅ 0,03 = 18 ⋅ 10−4 m2
2
Razão entre as áreas:
18 ⋅ 10−4
= 10−6
1800
Logo, a escala será dada por:
10−6 = 10−3 =
Resposta da questão 24: [D]
A duração do ano de Júpiter é tal que
TJ2 = k ⋅ (5R)3 ⇔ TJ2 = 52 ⋅ 5 ⋅ kR3
⇔ TJ = 52 ⋅ 5 ⋅ T 2
⇔ TJ = 5 5 ⋅ T.
1
.
1000
Resposta da questão 25: [B]
Sejam h e m, respectivamente, a parte de cada
homem e de cada mulher na conta. Sabendo que
h m
e h + m = 21, obtemos
=
4 3
h m
h+m h m
= ⇔
= = ⇔ h = 12 e m = 9.
4 3
4+3 4 3
Resposta da questão 26: [A]
x
y
z
19200
=
=
=
36000 45000 63000 36000 + 45000 + 63000
⎧ x = 4800
x
y
z
2
⎪
=
=
=
⇒ ⎨ y = 6000
36000 45000 63000 15
⎪ z = 8400
⎩
Resposta da questão 27: [B]
Distância percorrida pelos carros b e c após o primeiro
4
abastecimento: ⋅ 600 = 480km.
5
Valor para gasto para os carros a e b percorrerem
480 km: 4 ⋅ 66,00 = 264,00.
Valor gasto para o carro a percorrer 600 km:
384 – 264 = 120,00 (40L).
Portanto, o carro a percorrerá com um litro de
combustível: 600/40 = 15 km.
Resposta da questão 28: [E]
Sejam a, b e c, respectivamente, as quantidades de
documentos arquivados por Adilson, Bento e Celso.
Se k é a constante de proporcionalidade, então
⎧
⎪a =
⎪
a
b
c
⎪
=
=
= k ⇔ ⎨b =
1
1
1
⎪
⎪
24 30 36
⎪c =
⎩
k
24
k
.
30
k
36
Além disso, temos que a + c = b + 26. Logo,
k
k
k
+
=
+ 26 ⇔ 15k + 10k = 12k + 26 ⋅ 360
24 36 30
⇔ 13k = 26 ⋅ 360
⇔ k = 2 ⋅ 360.
Portanto, o total de documentos do lote é dado por
2 ⋅ 360 2 ⋅ 360 2 ⋅ 360
a+b+c =
+
+
24
30
36
= 2 ⋅ 15 + 2 ⋅ 12 + 2 ⋅ 10
= 2 ⋅ 37
= 74 > 60.
Resposta da questão 29: [E]
Admita que a variação da área alagada seja
proporcional à variação altura da cota, temos;
x − 350
430 − 350
=
71 − 70,5 71,3 − 70,1
x − 350 80
=
0,5
0,8
x = 400km2
x = 4 × 108 m2 .
Resposta da questão 30: [B]
4200
Dona Maria gastaria 3 ⋅
= R$ 630,00 com
20
4500
transporte aéreo e 3 ⋅
= R$ 675,00 com transporte
20
rodoviário. Além disso, no Hotel A, Dona Maria
desembolsaria 125 ⋅ 3 ⋅ 3 = R$ 1.125,00, enquanto que,
no Hotel B, o valor pago seria 115 ⋅ 3 ⋅ 3 = R$ 1.035,00.
Portanto, sendo 675 + 1035 < 630 + 1125 ⇔ 1710 < 1755,
concluímos que o resultado é R$ 1.710,00.
Resposta da questão 31: [C]
720 ⋅ 15 = 24 ⋅ x ⇒ x = 450.
Resposta da questão 32: [A]
Aplicando o Teorema de Pitágoras, concluímos
facilmente que a diagonal de uma célula solar mede
10 cm. Em consequência, as 100 células produzem
100 ⋅ 10 ⋅ 24 = 24.000 Wh. Assim, estão sendo
produzidos, diariamente, 24000 − 20160 = 3.840 Wh
além do consumo. Portanto, o proprietário deverá retirar
3840
= 16 células.
240
Resposta da questão 33: [E]
Seja V o volume real do armário.
O volume do armário, no projeto, é 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 6cm3 .
3
6 ⎛ 1 ⎞
3
Logo, temos
= ⎜
⎟ ⇔ V = 6.000.000cm .
V ⎝ 100 ⎠
Resposta da questão 34: [A]
Benito Conrado
16
14
20
x
X = 17,5 km
Logo :
20 km −17,5 km = 2,5 km
Benito estava 2,5 km a frente de Conrado.
Resposta da questão 35: [B]
A = 6K
Resposta da questão 40: [D]
B = 12K
C = 18K
KM
LITRO
14
1
1
x
GASOLINA :
A + B + C = 576.000
6K +12K +18K = 576.000
1
LITRO
14
1
1,50
GASTO =
.1,50 = R$
14
14
X=
K = 16.000
B = 12K = R$ 192.000,00
ÁLCOOL :
Resposta da questão 36: [A]
IDA :
KM LITROS
14
1
483
x
X = 34,5 LITROS
GASTO = 34,5 . 2,50 = R$ 86,25
Considerando o valor da semifusa x, temos:
=4x e
= 2x.
Podemos então considerar que 8(oito) semifusas têm a
mesma duração de uma
.
Resposta da questão 38: [C]
Os valores pagos por quilômetro percorrido pelo
Sr. Pandolfo, pela Sra. Jaulina e pela Dona Ambrosina
2,3
são, respectivamente, iguais a
= R$ 0,20,
11,5
2,1
1,7
= R$ 0,15 e
= R$ 0,34. Portanto, é fácil ver que
14
5
Dona Ambrosina paga o maior valor por quilômetro
percorrido.
Resposta da questão 39: [D]
Área destinada aos fardos: A = (10 ⋅ 11) − 20 = 90m2 .
x é a largura do depósito 3.
10x _______120
90 _______ 270
2700x = 10800
x = 4m
x
0,75
7
RAZÃO : 10 =
1,50 10
R$
14
Resposta da questão 37: [D]
=8x,
1
1
1
LITRO
10
1
0,75
GASTO =
. 0,75 = R$
10
10
DIFERENÇA : 86,25 − 58,80 = R$ 27,45
=16x,
LITRO
10
X=
VOLTA :
KM LITROS
11,5
1
483
x
X = 42 LITROS
GASTO = 42 .11,5 = R$ 58,80
= 32x,
KM