VI@CALCULO: CONTRIBUINDO PARA A CONSTRUÇÃO DO CONHECIMENTO
NA ERA DIGITAL
Diogo Israel Schwanck(1)
Bárbara Bernardine Almeida da Silva(2)
Liara Aparecida dos Santos Leal(3)
Resumo
O presente trabalho tem o propósito de apresentar as diversas etapas desenvolvidas no Projeto
Vi@Calculo, desenvolvido na Faculdade de Matemática da PUCRS desde 2008/1, que
consiste na criação de uma comunidade virtual de aprendizagem – CVA, tendo por objetivo
melhorar o desempenho de alunos das disciplinas de Cálculo, promovendo uma mudança
cognitiva e comportamental, aumentando a qualidade da aprendizagem e, conseqüentemente,
elevando o percentual de aprovações nas turmas. O trabalho desenvolvido pressupõe a
existência de professores e monitores capacitados, além de uma estrutura organizacional
complexa a serviço do aluno. Este projeto tem um caráter dinâmico, proporcionando a
reconfiguração das atividades propostas conforme as dificuldades e questões apresentadas por
alunos participantes da comunidade virtual. Como exemplo, podemos citar a acentuada
procura no último semestre por informações referentes ao software Maple, através dos fóruns,
direcionando o projeto para o desenvolvimento de um tutorial de uso do Maple, onde os
estudantes terão não apenas um guia explicativo com exemplos resolvidos, mas também
encontrarão exercícios e orientações para que consigam aprender de modo autônomo. Embora
seja um trabalho recente, observou-se que houve um crescimento na participação dos alunos
na comunidade virtual, ainda que exista certa resistência ao desenvolvimento de autonomia,
característica necessária para o bom desempenho em qualquer atividade de aprendizagem. A
aquisição de novos hábitos de estudo, inovação e mudança cultural no processo de ensinoaprendizagem são desafios para a formação de uma nova geração – a geração da era digital.
Palavras-chave: Ensino de Cálculo, Educação à Distância, Comunidade Virtual de
Aprendizagem.
(1)
Graduando em Licenciatura Plena em Matemática/PUCRS– [email protected]
Graduanda em Licenciatura Plena em Matemática/PUCRS – [email protected]
(3)
Orientadora, Professora da Faculdade de Matemática/PUCRS – [email protected]
(2)
439
Introdução
O alto índice de reprovação nos cursos de Cálculo Diferencial e Integral na grande
maioria das Instituições de Ensino Superior no Brasil, particularmente na PUCRS, foi tema de
análise e discussão em (Ourique, Leal e Claudio, 2008). Conforme os autores, este fato
constitui-se em um grande desafio na busca por práticas docentes inovadoras, justificando-se,
desta forma, a proposta de criação de uma comunidade virtual de aprendizagem de Cálculo, a
qual soma-se às demais ações desenvolvidas por professores da Faculdade de Matemática da
PUCRS (FAMAT), com apoio da sua Direção e da Pró-Reitoria de Graduação (PROGRAD),
visando melhorar a qualidade do ensino e da aprendizagem e, por consequencia, aumentar o
percentual de aprovação nas disciplinas de Cálculo.
O Projeto Vi@Calculo teve seu início em 2008/1, com lançamento no Dia Nacional da
Matemática – dia 6 de maio, e consiste na criação e administração de uma comunidade virtual
de aprendizagem - CVA, cujos protagonistas são professores especialistas nas disciplinas de
Cálculo, oferecidas, entre outros, para os cursos de Engenharia, Arquitetura, Ciência da
Computação, Administração e Licenciatura em Matemática. O trabalho a ser desenvolvido
ancora-se na estrutura do PUCRS Virtual e pressupõe professores tutores com capacitação em
Educação à Distância (EAD), habilitados ao uso da plataforma virtual Moodle. A orientação
do projeto está ao encargo da professora Drª Liara Aparecida dos Santos Leal e conta com a
participação dos professores colaboradores Dr. Dalcidio Moraes Claudio e Dr. Luiz Eduardo
Ourique. A monitoria é realizada por alunos do Curso de Licenciatura Plena em Matemática –
PUCRS. Na Figura 1 abaixo, ilustramos a página de abertura do site na comunidade.
Figura 1: Página Inicial da Comunidade Virtual
440
Conforme Faria (2006), a importância da EAD está realçada no plano político nacional
através dos objetivos e metas do Plano Nacional de Educação (PNE), de 09/01/2001 (que
vigora até 2011), o qual pretende a inserção do Brasil no contexto da competitividade digital.
Nessa perspectiva, professor competente na era digital será aquele capaz de construir seu
projeto pedagógico, dentro do contexto da instituição e de sua proposta, com consciência
crítica e interpretação própria, empregando os recursos tecnológicos, de modo a facilitar a
interação social e possibilitar a criação coletiva do conhecimento compartilhado.
Objetivos
O objetivo geral deste projeto é melhorar o desempenho dos alunos das disciplinas de
Cálculo oferecidas para os cursos de Engenharia, Arquitetura, Ciência da Computação,
Administração, Licenciatura em Matemática, entre outros, melhorando a qualidade do nível
de aprendizagem e conseqüentemente elevando o percentual de aprovações nas disciplinas.
Os objetivos específicos são listados a seguir:
•
Criar um ambiente virtual de aprendizagem das disciplinas de Cálculo,
ministradas na Faculdade de Matemática – PUCRS, utilizando a plataforma
Moodle;
•
Utilizar os recursos da Internet para explorar metodologias de ensino a nível
superior na área de Matemática;
•
Oferecer um ambiente de apoio que facilite o estudo, explorando os recursos
interativos on-line, listas de discussão e fóruns, de modo a facilitar a
comunicação entre os participantes dos cursos;
•
Fornecer feedback para outras disciplinas matemáticas, considerando que este
ambiente será avaliado semestralmente, a fim de corrigir eventuais falhas e de
incluir as inovações de uma forma dinâmica;
•
Inserir preferencialmente os alunos do curso de Licenciatura Plena em
Matemática como monitores na CVA.
•
Oferecer ao aluno bolsista, licenciando em Matemática, a oportunidade de
vivenciar situações de ensino num ambiente virtual de aprendizagem;
•
Possibilitar ao futuro professor de Matemática a descoberta da satisfação de ser
parceiro na construção de uma nova era na educação: a era do aprender a
aprender.
441
Metodologia
O trabalho a ser desenvolvido pressupõe a existência de professores capacitados, além
de uma estrutura organizacional complexa a serviço do aluno. De um lado podemos fazer a
utilização da estrutura do PUCRS Virtual e, por outro lado, os professores tutores devem ter
capacitação em Educação à Distância (EAD), além de estarem habilitados especialmente ao
uso da plataforma virtual Moodle.
Como uma plataforma para construção de ambientes virtuais para suporte a
aprendizagem, o Moodle possui vários módulos de atividades, que podem ser usados para a
produção de conhecimento e interação (fórum de discussão, chat, pesquisa de opinião, etc.) e
para armazenamento de dados (como materiais de apoio, tarefas, notícias, entre outros).
Possibilita o desenvolvimento de atividades síncronas e assíncronas e já vem sendo utilizado
por várias universidades e centros de educação no mundo todo. Inúmeras atividades podem
ser elaboradas e desenvolvidas, utilizando as ferramentas disponíveis, como pode ser visto em
http://moodle.pucrs.br
A criação da comunidade virtual de aprendizagem tem como propósito auxiliar o
trabalho docente tradicional no ensino das disciplinas de Cálculo, possibilitando um melhor
acompanhamento didático do aluno.
Na visão de Catapan (2003), o conhecimento gerado em rede virtual apresenta sentido
transversal e aberto, que não se limita, mas se supera no ciberespaço. Constitui um saber
coletivo: todos sabem algo e esse saber tem diferentes níveis, diferentes sentidos.
Para a formação da comunidade virtual faz-se necessário definir as funções dos
protagonistas da ação educativa, dando um significado aos papéis de cada um dos atores, e em
especial, o papel do tutor.
Primeiramente, um tutor deve compreender o papel da Universidade, num contexto à
distância, como espaço de debate, de criação, que se permita desconstruir e reconstruir
significados na sua ação formativa e na construção do saber científico. Deve ser aberto às
mudanças, aos novos paradigmas tecnológicos, enfim um profissional com condições de
aprender a aprender, com competência para fazer da educação à distância um espaço de
virtualidade crítica, formativa e comprometido com a formação de alunos críticos.
De modo similar ao sistema de monitoria da Universidade no ensino presencial, os
monitores são alunos que colaboram com o tutor, podendo assumir algumas atividades
específicas do tutor, tais como apoio técnico e apoio pedagógico limitado ao seu
442
conhecimento, utilizando fóruns, correio eletrônico, salas de bate-papo. Nesse modelo, cria-se
uma forte motivação para a formação de futuros tutores.
Em uma comunidade virtual de aprendizagem, cabe aos tutores, auxiliados pelos
monitores, organizar situações que promovam a aprendizagem dos alunos, acompanhar e
instigar a participação do aluno, estar atento aos sinais de desalento, evitando a desistência e o
desencanto pelo saber.
O papel do aluno é gerenciar as informações, a fim de integrá-las em sua mente e em
sua vida na forma de conhecimento. Para que tenham êxito nas atividades que serão
desenvolvidas, é necessário que os alunos dominem as ferramentas básicas da web.
Entretanto, é de fundamental importância na educação à distância, que o aluno desenvolva
uma cultura de autonomia – considerada como a ação de se conduzir sem necessidade de ter
alguém constantemente para caminhar ao seu lado, de modo que possa sentir-se preparado
para prosseguir sozinho.
Dentro do procedimento metodológico foram aplicados questionários, com o objetivo
de traçar o perfil dos alunos, identificar suas dificuldades e acompanhar o seu progresso.
Com base na análise destes questionários, foram disponibilizados simulados específicos
com as matérias de maior dificuldade apontadas pelos questionários, além de fóruns de
discussão, visando maior interação entre os participantes (alunos, tutores e monitores).
Para isso, utilizamos os recursos síncronos e assíncronos da plataforma MOODLE, tais
como chats, fóruns, simulados temáticos, entre outros, conforme mostrado na Figura 2.
Figura 2: Exemplo de questões no fórum dos alunos
443
Com a consolidação do Vi@Calculo como uma comunidade virtual, o ambiente foi
reestruturado de acordo com as solicitações dos alunos, e, deste modo, passamos a
disponibilizar, também, listas de exercícios, além de ferramentas como tabelas, etc.
Devido à grande procura dos alunos por orientações sobre o MAPLE, estamos
desenvolvendo uma nova ferramenta: um tutorial do MAPLE, a fim de auxiliar aos alunos
com dificuldade de trabalhar com o software.
Resultados Alcançados
Dentro dos resultados alcançados, serão apresentadas as fases de desenvolvimento do
projeto e a análise do quadro de aprovações das disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral I,
II, III e IV, na PUCRS, até 2009/1. É importante salientar que este projeto iniciou com cerca
de 160 participantes, contando atualmente com mais de 2300 participantes.
Fases do Projeto
Na Figura 3 abaixo, apresentamos um organograma simplificado com as fases do
projeto.
Figura 3: Organograma das fases do projeto
•
Construção: Composta de uma pesquisa bibliográfica, além da definição do formato
do ambiente.
•
Divulgação: Este projeto foi lançado no dia nacional da Matemática e foi divulgado
no site da faculdade, pelos professores em sala de aula e pelos monitores que visitaram
todas as turmas de Cálculo para divulgação.
•
Questionários: Foi disponibilizado um questionário a fim de identificar qual o perfil
do usuário do Vi@Calculo. Neste questionário foram abordados temas como:
conteúdos de maior dificuldade, quantas vezes o aluno já reprovou nas cadeiras de
Cálculo, quantas vezes o estudante acessa a internet por dia, entre outros.
444
•
Análise de Dados: Nesta fase, foram analisados os questionários acerca do perfil dos
alunos e com base nisso, conseguimos traçar o perfil do nosso participante: alunos que
estão ingressando na Universidade e que, portanto têm muita dificuldade em
matemática básica e estudantes que já estão na Faculdade há certo tempo, porém não
conseguem avançar nas cadeiras de Cálculo devido às dificuldades que começaram
com a matemática básica e foram-se acumulando ao longo do curso, porém, uma
constante nos participantes da comunidade é o fato de além da maioria deles possuir
acesso à internet, também acessam várias vezes ao dia seus e-mails, fato este que
corroborou com a idéia da comunidade virtual de aprendizagem.
A seguir, apresentamos alguns gráficos gerados pelos dados coletados no questionário
sobre o perfil do participante da comunidade na Figura 4.
1)Qual o ano e sem estre do seu ingresso no curso universitário?
30
2)Quantas v ezes v ocê matriculou-se na me sma disciplina de
Cálculo? (v ale também para as disciplinas de M atemática de
outros cursos)
25
25
20
20
15
Alunos 15
Alunos
10
10
5
5
0
0
Antes de
2005/1
De 2005/1 a De 2006/1 a De 2007/1 a
2006/1
2007/1
2008/1
7
Respondentes
8
14
Em 2008/1
28
Nenhuma
Uma vez
Duas
vezes
Três vezes
Mais de
três vezes
23
19
16
3
4
Respondentes
16
5)Entre os 5 assuntos abaixo, qual deles você acha que têm m aior
dificuldade?
4)Qual a freqüência você costum a acessar a Internet?
45
40
20
35
30
Alunos
15
25
20
Alunos 10
15
10
5
5
0
Respondentes
Varias
vezes ao
dia
Uma vez
por
semana
45
12
De 1 a 3
Não
Só nos finsvezes por
acesso a
de-semana
semana
internet
1
1
0
0
Respondentes
Matemática
Básica
Funções
Limites
Derivadas
Integrais
17
10
6
3
18
Figura 4: Dados coletados do questionário de perfil de participantes
•
Simulados: Disponibilizamos aos alunos simulados de Matemática Básica, Funções e
Integral Indefinida (Figura 5); conteúdos que foram apontados nos questionários como
os de maior dificuldade. Esta atividade foi disponibilizada aos domingos à tarde, com
o intuito de que o aluno ao resolvê-los conseguisse identificar suas dúvidas e com o
uso dos fóruns, saná-las, sendo que, uma das alternativas de resposta fornecida eram
vídeos explicativos sobre cada questão. Além disso, disponibilizamos um questionário
445
específico aos alunos da Faculdade de Matemática: Preparatório para o ENADE, que
foi lançado na Semana Nacional de Ciência e Tecnologia, na forma de oficina, com o
intuito de auxiliar aos alunos que participariam da avaliação Institucional.
Figura 5: Exemplo de questionário temático: Integrais
•
Reavaliação: Devido à baixa procura dos alunos pelos simulados e ao grande
investimento de tempo requerido por eles, foi feita uma reavaliação sobre a validade
da utilização deste tipo de ferramenta no ambiente, também notamos uma acentuada
procura dos participantes pelos fóruns de discussão, que era onde eles efetivamente
buscavam soluções para suas dúvidas, trocavam informações com os colegas, enfim,
onde efetivamente ocorria à troca de informações e conhecimento, o que é
comprovado com a Figura 6, que mostra os dados de participantes por atividade
(questionários e tópicos de discussão).
Figura 6: Tabela de participações em atividades
No item “Questionário”, temos os quatro principais questionários disponibilizados aos
alunos e o número total de participantes em cada questionário durante 12 meses de
446
disponibilidade do recurso, o que demonstra a baixa procura dos alunos por esta ferramenta,
enquanto que na entrada “Tópicos de discussão”, constam alguns dos tópicos de discussão
que foram propostos pelos alunos durante um semestre, deste modo, analisando o tempo que
era empregado na construção de cada questionário (até devido às dificuldades do uso da
linguagem LATEX para inserção de fórmulas na plataforma) e a procura da comunidade pelos
recursos, mostrou-nos que não era esta uma opção viável; em contrapartida, a busca contínua,
embora não intensiva, dos alunos pelos fóruns de discussão, nos forneceu indícios de que esta
era a alternativa mais viável para melhor atender as suas solicitações.
•
Reconstrução: Devido a estes novos dados, houve uma reconstrução do ambiente,
onde ele se tornou mais dinâmico, com o uso dos fóruns de discussão para atendermos
às solicitações dos alunos por listas de exercícios, endereços de sites, resolução de
dúvidas, informações, etc, fato este que consolidou o Vi@Calculo como uma
comunidade virtual.
•
Fase Atual: Atualmente, está disponível aos alunos um questionário para nos auxiliar
a melhorar o ambiente virtual (Figura 7). Como foi disponibilizado aos alunos no final
do mês de dezembro, ainda não obtivemos dados com validade científica, devido ao
fato de poucos alunos o terem respondido. Entretanto, considerando esta pequena
amostra, podemos observar os resultados apresentados nos gráficos abaixo, os quais
indicam a importância dada pelos alunos respondentes ao Projeto e sua continuidade.
Figura 7: Tabulação de pesquisa de opinião
447
Além disso, algumas das sugestões dadas pelos alunos na parte aberta do questionário
foram:
•
maior quantidade de listas de exercícios, com respostas;
•
discussão de questões de provas;
•
aulas virtuais para os temas de maior dificuldade, no estilo das oficinas
presenciais.
Análise dos quadros de aprovações
Os gráficos na Figura 8 abaixo indicam que o objetivo do projeto foi atingido
parcialmente devido ao sensível aumento nas aprovações, tendo em vista que o foco de
trabalho de nosso projeto era dado aos alunos da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I
e II.
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAI I
%
80
80
60
60
40
% 40
20
20
0
0
2007/1
2007/2
2008/1
2008/2
2009/1
2007/1
2007/2
2008/1
2008/2
2009/1
APROVADOS(%)
52
59,5
60,9
57,5
66,2
APROVADOS(%)
58,4
63,1
55,1
60,1
60
REPROVADOS(%)
48
40,5
39,1
42,5
33,8
REPROVADOS(%)
41,6
36,9
44,9
39,9
40
ANO/PERÍODO
ANO/PERÍODO
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL IV
80
Figura 8: Estatísticas de aprovações –
Cálculo Diferencial e Integral I (PUCRS)
Figura
9: Estatísticas de aprovações –
60
Cálculo Diferencial e Integral II (PUCRS)
% 40
20
0
2007/1
2007/2
2008/1
2008/2
2009/1
APROVADOS(%)
55,5
68,1
69,5
69,2
65,9
REPROVADOS(%)
44,5
31,9
30,5
30,8
34,1
ANO/PERÍODO
Figura 8: Estatística de aprovações –
Cálculo Diferencial e Integra I, II, III e IV
(PUCRS)
448
Considerações Finais
Através do Projeto Vi@Calculo teve-se a possibilidade de iniciar uma nova era no
ensino de Cálculo, na Faculdade de Matemática da PUCRS: possibilitar ao estudante
desenvolver a sua autonomia de aprendizagem. O processo é longo, estamos apenas
começando. Entretanto, a motivação dos monitores, a participação de alunos na comunidade
virtual, além do quadro de aprovações, indicam que estamos caminhando na direção correta.
Nossa meta é minimizar o problema relativo ao alto índice de reprovação nos cursos de
Cálculo, além de contribuir para a formação de educadores competentes na era digital, no que
se refere à atualização e ao preparo técnico do profissional que atuará nas instituições
escolares informatizadas e nos ambientes virtuais de aprendizagem.
A proposta do projeto Vi@Calculo para 2010 é continuar desenvolvendo as atividades
propostas no semestre anterior, focalizando nos questionamentos dos alunos e desenvolvendo
objetos de aprendizagem que dêem retorno às sugestões dos alunos.
Esperamos que o trabalho desenvolvido neste projeto possa contribuir no sentido de ser
um modelo para outros cursos e outras instituições de ensino, que buscam solucionar questões
relacionadas ao índice de reprovação, utilizando recursos inovadores que estão ao alcance dos
alunos na era digital.
Referências Bibliográficas
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Educação, PORTO ALEGRE, v. 50, n. XXVI, p. 141-153, 2003.
FARIA, Elaine Turk. EAD: Desafios e Propostas Emergentes. In: Educação presencial e
Virtual: espaços complementares essenciais na escola e na empresa. Porto Alegre:
EDIPUCRS, 2006. p. 15-35.
OURIQUE, L. E., LEAL L. A. e CLAUDIO D. M. Projeto Vi@Calculo: Desafio e Inovação
no Ensino de Cálculo Diferencial e Integral . IN: Revista da ADPUCRS. Número 9.
Porto Alegre: Outubro, 2008.
SOARES, E. M. S. Ambientes colaborativos e interacionistas e aprendizagem significativa de
matemática. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE ENSINO DE ENGENHARIA, 28., 2000,
Ouro Preto. Anais... Ouro Preto: UFOP, 2000. CD-ROM.
449