Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu em Ensino de Ciências
Mestrado Profissional em Ensino de Ciências
Campus de Nilópolis
Carmen Esperança Cesar Trigo
ANÁLISE DE UMA EXPERIÊNCIA DE INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA COM
USO DE EXPERIMENTOS MATEMÁTICOS: discutindo a importância da extensão
universitária na formação docente.
Nilópolis - RJ
2011
Carmen Esperança Cesar Trigo
ANÁLISE DE UMA EXPERIÊNCIA DE INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA COM
USO DE EXPERIMENTOS MATEMÁTICOS: discutindo a importância da extensão
universitária na formação docente.
Dissertação apresentada ao Programa de PósGraduação Stricto Sensu em Ensino de
Ciências do Instituto Federal de Educação,
Ciência e Tecnologia do Rio de Janeiro como
parte dos requisitos para obtenção do título de
Mestre em Ensino de Ciências.
Orientador: Prof. D.Sc. Wallace Vallory Nunes
Nilópolis - RJ
2011
T828a
Trigo, Carmen Esperança Cesar
Análise de uma experiência de intervenção pedagógica com uso de
experimentos matemáticos: discutindo a importância da extensão
universitária na formação docente / Carmen Esperança Cesar; Orientador
Wallace Vallory Nunes. -- Nilópolis, RJ, 2011.
99 f.; 30 cm
Dissertação (Mestrado Profissional em Ensino de Ciências) Programa de Pós - graduação em Ensino de Ciências, Instituto Federal de
Educação, Ciência e Tecnologia do Rio de Janeiro. PROPEC, 2011.
1. Educação Matemática. 2. Matemática - experimentos. 3.
Extensão Universitária I. Nunes, Wallace Vallory, Orient. II. IFRJ.
PROPEC. III. Título.
CDU 37:51
Carmen Esperança Cesar Trigo
ANÁLISE DE UMA EXPERIÊNCIA DE INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA COM
USO DE EXPERIMENTOS MATEMÁTICOS: discutindo a importância da extensão
universitária na formação docente.
Dissertação apresentada ao Programa de PósGraduação Stricto Sensu em Ensino de
Ciências do Instituto Federal de Educação,
Ciência e Tecnologia do Rio de Janeiro como
parte dos requisitos para obtenção do título de
Mestre em Ensino de Ciências.
Aprovada em ____ de ________ de 2011.
____________________________________________________
Profº D. Sc. Wallace Vallory Nunes - Presidente da Banca
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio de Janeiro (IFRJ)
____________________________________
Profª D. Sc. Maylta Brandão dos Anjos
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio de Janeiro (IFRJ)
____________________________________
Profº D. Sc. Filipe Iorio da Silva
Instituto de Matemática e Estatística (IME/ UERJ)
Nilópolis - RJ
2011
AGRADECIMENTOS
À Deus, por me dar a força que precisei para persistir.
À minha mãe, pelo exemplo de superação.
À toda família, que com paciência entendeu a minha ausência. Em especial ao meu
parceiro Zilton José, pelo exemplo de dedicação ao estudo.
Ao Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia do Rio de Janeiro (IFRJ),
pela oportunidade de complementar minha formação acadêmica.
Ao orientador Wallace Vallory Nunes, por confiar em mim, e como educador
tornou-se um amigo.
Às professoras Gilelle Rôças, Elizabeth Augustinho e Mônica Romitelli, que como
educadores valorizaram a ética, oferecendo o apoio institucional e pessoal necessários à
continuidade da pesquisa.
À todos da escola onde foi desenvolvida a pesquisa, que me acolheu com muito
carinho e respeito.
À professora Maylta Brandão dos Anjos, pelo apoio e respeito.
Às amigas Tânia Almenara e Maria Célia Pollig, companheiras da educação, e em
especial, Simone Corrêa pelo apoio.
À aluna de licenciatura de Matemática do IFRJ, Viviane dos Santos cujos
experimentos observei, possibilitando a elaboração desta pesquisa.
Por fim, meu muito obrigada à todos que me ajudaram nesta caminhada!
Poeminha do Contra
“Todos estes que aí estão,
Atravancando o meu caminho,
Eles passarão.
Eu passarinho!”
(Mário Quintana)
Trigo, Carmen Esperança Cesar. Análise de uma experiência de intervenção pedagógica
com uso de experimentos matemáticos: discutindo a importância da extensão universitária
na formação docente. 99 p. Mestrado Profissional em Ensino de Ciências. Programa de
Pós-Graduação Stricto Sensu em Ensino de Ciências. Instituto Federal de Educação,
Ciência e Tecnologia do Rio de Janeiro (IFRJ), Nilópolis, RJ, 2011.
RESUMO
A presente pesquisa teve como propósito investigar a intervenção pedagógica com
o uso do experimento didático no ensino da matemática. Neste contexto, a pesquisa
acompanhou a ação da extensão universitária do Instituto Federal de Educação, Ciência e
Tecnologia do Rio de Janeiro (IFRJ), através do trabalho realizado por uma aluna da
licenciatura, em uma escola da rede estadual do município de Mesquita, com alunos do
segundo segmento do ensino fundamental. O estudo preocupou-se com a formação do
professor, com a busca de inovações na abordagem do ensino da matemática e a percepção
do aluno sobre o uso do experimento matemático no ensino da disciplina. A pesquisa de
naturezas quantitativa e qualitativa foi realizada sob a perspectiva fenomenológicahermenêutica. Como instrumentos de coleta de dados, utilizamos o roteiro de observação
participante, aplicação de questionários ao aluno licenciando de matemática sobre o
planejamento dos experimentos, roteiro de entrevista semidiretiva, e aplicação de
questionário aos alunos, para comparar a percepção do ensino da matemática a partir de
uma ação pedagógica diferenciada. Os resultados indicaram que a extensão universitária
contribui significativamente para a formação docente, e o uso dos experimentos
matemáticos como estratégia de ensino, precisa ser incluída no currículo dos cursos de
licenciatura. Esta estratégia precisa ser percebida como uma das diversas práticas, que o
professor precisa trabalhar em busca de melhores resultados do aprendizado da
matemática. Na percepção dos alunos, verificamos que perceberam o melhor entendimento
na explicação do professor, quando houve a mudança de estratégia de ensino, em oposição
às respostas apresentadas no primeiro questionário. Quanto a perceber a matemática como
estimulante e desafiadora, verificamos um pequeno aumento no percentual das respostas, o
que significa que a forma de abordagem pode contribuir para o aumente de interesse pela
disciplina. Observamos uma mudança significativa na questão do nervosismo dos alunos
na resolução problemas matemáticos, pois os alunos se mostraram muito mais
descontraídos neste quesito, devido à maneira como os temas foram abordados dentro de
sala de aula. A importância do trabalho apresentado se deu a partir da elaboração do
produto educacional, uma vez que este poderá ser utilizado por licenciandos e professores
já em exercício, como um recurso pedagógico. Consideramos que o presente estudo pode
favorecer a melhoria do aprendizado da matemática e da prática pedagógica, e que os
resultados da pesquisa serão de extrema relevância, uma vez que a melhoria da
aprendizagem matemática pode representar um instrumento de inclusão social.
Palavras-chave: Educação Matemática. Experimento didático da matemática. Extensão
universitária.
Trigo, Carmen Esperança Cesar. Analysis of pedagogical intervention experience using
mathematical experiments: discussing the importance of university extension in teacher
education. 99 p. Professional Masters in Science Teaching. Post-graduate studies in
Science Teaching. Federal Institute of Education, Science and Technology of Rio de
Janeiro (IFRJ) Nilopolis, RJ, 2011.
ABSTRACT
This study aimed to investigate the educational intervention with the use of the
teaching experiment in mathematics teaching. In this context, the research focused on the
action of the university extension of the Federal Institute of Education, Science and
Technology of Rio de Janeiro (IFRJ), through the work accomplished by a undergraduate
student at a school of the state in city of Mesquita, with students of the second segment of
the basic education. The study was concerned with teacher training, with the search for
innovations in the approach of teaching mathematics, and student perception about the use
of mathematical experiment in teaching of this discipline. The research quantitative and
qualitative, were conducted from the phenomenological-hermeneutics perspective. Was
used as data collection instruments: the script of participant observation, questionnaires to
the undergraduate math student about the experiments planning, the script of semi-direct
interview, and a questionnaire to students, to compare the perception of mathematics
teaching from a different pedagogical action. The results indicated that the university
extension contributes significantly to teacher training, and the use of mathematical
experiments as a teaching strategy, must be included in the curriculum of undergraduate
courses. This strategy needs to be seen as one of several practices that the teacher must
work in search of better learning outcomes in mathematics. By analyzing the student’s
perception, we find that they realized a better understanding on the teacher's explanation,
when there was a change in teaching strategy, as opposed to the answers presented in the
first questionnaire. In relation to realize the mathematics as stimulating and challenging,
we found a small increase in the responses percentage, which means that the way of
approach can contribute to the increase of interest in the discipline. We observed a
significant change in the matter of nervousness of the students in solving mathematical
problems, because the students shown far more relaxed in this regard, due to the way the
topics were addressed into the classroom. The relevance of the presented work took place
from the development of the educational product, since it can be used by undergraduates
and teachers already in office, as an educational resource. We believe that this study may
facilitate the improvement of mathematics learning and teaching practice, and that the
search results will be extremely relevant, since the improvement of mathematics learning
can be a vehicle for social inclusion.
Keywords: Mathematics Education. Mathematics teaching experiment. University
extension.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Quadro 4.1
Experimento 1: Trabalhando com conceito de volume.
54
Quadro 4.2
Registro do “Roteiro de observação” (Apêndice B).
55
Quadro 4.3
Resposta do questionário aplicado à licencianda de matemática.
56
Quadro 4.4
Registro do “Roteiro de observação” (Apêndice B).
57
Quadro 4.5
Resposta do questionário aplicado à licencianda de matemática.
58
Quadro 4.6
Experimento 2: Comparando capacidades.
60
Quadro 4.7
Registro do “Roteiro de observação” (Apêndice B).
61
Quadro 4.8
Respostas do questionário aplicado à licencianda de
62
matemática.
Quadro 4.9
Registro do “Roteiro de observação” (Apêndice B).
63
Quadro 4.10
Respostas do questionário aplicado à licencianda em
64
matemática.
Quadro 4.11
Experimento 3: Aplicando o Teorema de Tales.
66
Quadro 4.12
Registro do “Roteiro de observação” (Apêndice B).
67
Quadro 4.13
Resposta do questionário aplicado à licencianda de matemática.
68
Quadro 4.14
Registro do “Roteiro de observação” (Apêndice B).
69
Quadro 4.15
Resposta do questionário aplicado à licencianda de matemática.
70
Quadro 4.16
Experimento 4: Medindo as partes do corpo.
72
Quadro 4.17
Registro do “Roteiro de observação” (Apêndice B).
73
Quadro 4.18
Resposta do questionário aplicado à licencianda de matemática.
74
Quadro 4.19
Experimento 5: Brincando com números.
75
Quadro 4.20
Registro do “Roteiro de observação” (Apêndice B).
76
Quadro 4.21
Resposta do questionário aplicado à licencianda de matemática.
77
Quadro 4.22
Roteiro de entrevista semidiretiva: questão 1.
78
Quadro 4.23
Roteiro de entrevista semidiretiva: questão 2.
79
Quadro 4.24
Roteiro de entrevista semidiretiva: questão 3.
79
Quadro 4.25
Roteiro de entrevista semidiretiva: questão 4.
81
Quadro 4.26
Roteiro de entrevista semidiretiva: questão 5.
82
Quadro 4.27
Roteiro de entrevista semidiretiva: questão 5.
82
Quadro 4.28
Roteiro de entrevista semidiretiva: questão 5.
83
LISTA DE TABELAS
Tabela 4.1
Comparação dos resultados dos Idebs observados em 2005, 2007 e
42
2009 e metas para Rede Estadual do Rio de Janeiro, para o
município de Mesquita e unidade escolar pesquisada.
Tabela 4.2
Resultados do “Questionário para alunos” (Apêndice A), aplicado
45
antes dos experimentos.
Tabela 4.3
Resultados do “Questionário para alunos” (Apêndice A), aplicado
48
depois dos experimentos.
Tabela 4.4
Comparação dos resultados dos “Questionário para alunos”
(Apêndice A), aplicados antes e depois dos experimentos.
50
LISTA DEABREVIATURAS E SIGLAS
Ideb
Índice de Desempenho da Educação Básica
IFRJ
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio de
Janeiro
Inep
Instituto Nacional de Estudos e Pesquisa Anísio Teixeira
LEM
Laboratório de Educação Matemática
MEC
Ministério de Educação e Cultura
PCNs
Parâmetros Curriculares Nacionais
PDE
Plano de Desenvolvimentos da Educação
PISA
Programa Internacional de Avaliação de Alunos (Programme for
International Student Assessment)
PPP
Projeto Político Pedagógico
SAEB
Sistema de Avaliação da Educação Básica
SBEM
Sociedade Brasileira de Educação Matemática
UNEB
Universidade do Estado da Bahia
SUMÁRIO
1.
INTRODUÇÃO
14
2.
APORTE TEÓRICO
20
2.1
ENSINO DA MATEMÁTICA: DIFICULDADES, DESAFIOS E
20
POSSIBILIDADES
2.1.1 Educação Matemática
20
2.1.2 Educação Matemática Crítica: um instrumento para uma sociedade mais
25
igualitária
2.1.3 Laboratório de ensino da matemática: instrumento alternativo para
26
educação matemática.
2.1.4 O uso dos experimentos como estratégia de aprendizagem no ensino da
29
matemática
2.1.5 A extensão universitária
31
2.1.6 Formação inicial de professores de matemática
33
3.
METODOLOGIA
36
4.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
40
4.1
Características do campo de pesquisa
40
4.2
Resultados do Índice de Desempenho da Educação Básica (Ideb)
42
4.3
Resultados e análise dos resultados do “Questionário para alunos”
44
aplicado antes do experimento
4.3.1 Perfil das turmas do 7º Ano
44
4.3.2 Antes do experimento
45
4.3.3 Depois do experimento
47
4.3.4 Análise comparativa dos questionários aplicados antes e depois dos
50
experimentos
4.4
Resultados e análise das observações dos experimentos e questionários
53
aplicados
4.5
Resultados e análise da entrevista com a licencianda
78
CONSIDERAÇÕES FINAIS
85
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
90
APÊNDICES
94
1. INTRODUÇÃO
A cooperação entre instituições educacionais tem sido uma estratégia utilizada com
o objetivo de troca de experiências, construção de conhecimento, estímulo à pesquisa e a
interação entre alunos, professores e as referidas instituições. Esta prática, observada no
campo da educação, propicia um crescimento das instituições envolvidas e contribui para a
formação profissional. Nesta relação de forças e fraquezas ganha-se o crescimento pessoal
e profissional, que resultam da construção de um trabalho que tem como foco principal a
melhoria do processo educacional.
A presente pesquisa teve como foco estudar a contribuição da extensão
universitária na formação do professor de matemática.
O modelo do ensino da matemática de maneira tradicional tem preocupado os
educadores matemáticos. De modo geral, as estratégias de ensino do professor demonstram
que as dificuldades encontradas pelos alunos vêm representando um motivo de retenção e
evasão escolar. Desta forma, refletir sobre a comunicação entre os atores envolvidos no
processo de ensino-aprendizagem da matemática torna-se relevante. A abordagem
tradicional do ensino da disciplina acontece em dois momentos:
[...] primeiro, o professor apresenta algumas idéias e técnicas matemáticas,
geralmente em conformidade com um livro-texto. Em seguida, os alunos fazem
alguns exercícios pela aplicação direta das técnicas apresentadas. O professor
confere as respostas. (ALRØ E SKOVSMOSE, 2006, p.51).
Alrø e Skovsmose (2006, p. 52) sugerem a construção de uma concepção de
matemática investigativa: “Entendemos que a mera resolução de exercícios é uma
atividade muito mais limitante para o aluno do que qualquer tipo de investigação”. Os
autores abordam o fato de que os problemas apresentados aos alunos são
descontextualizados e fora da realidade. Cabe, então, refletir se esta prática pedagógica irá
contribuir para a aprendizagem. Nesta perspectiva, os Parâmetros Curriculares Nacionais
(PCN: Matemática, 1998) abordam a necessidade de a matemática estar conectada com a
realidade e ser percebida como instrumental a ser utilizado no cotidiano.
Na relação entre educação e matemática, Borba (2006, p. 11) traz no prefácio
escrito pelo educador matemático Ubiratan D’Ambrosio que, desde 1901, o cientista John
Perry já abordava a necessidade de que o método de ensinar a matemática contemplasse
tanto os jovens que gostavam do raciocínio abstrato como aqueles que não possuíam o
14
mesmo entendimento. O cientista lamentava o conflito entre matemáticos e educadores,
preocupando-se ainda com a possibilidade de que a matemática se tornasse uma disciplina
de estrangulamento no acesso social através da educação.
A pesquisa tomará como base para a discussão a perspectiva da Educação
Matemática como um movimento.
A Educação Matemática é o foco. Conhecê-la exige fazê-la e refletir sobre o
feito. Educação Matemática é um todo que se mostra de diferentes modos: na
rua, na escola, nas teorias, na cultura, no currículo, na legislação, na política
educacional, na mídia, na multimídia. (BICUDO, 1999, p. 26).
Neste contexto, é relevante entender que o saber matemático, presente no cotidiano
do aluno, faz parte de uma realidade social da qual, independente da escolarização formal,
o sujeito precisa responder positivamente às competências exigidas para sobrevivência na
sociedade. Desta forma, a questão da Educação Matemática é abordada da seguinte
maneira:
A Educação Matemática é vista também como fenômeno pela fenomenologia.
Portanto, como uma totalidade que se mostra no cotidiano no mundo-vida
mediante as percepções dos sujeitos a ela atentos. Assim, a Educação
Matemática é um pro-jeto humano que se lança nas possibilidades de o homem
ser mundano e temporal, compreendendo as relações matemáticas e os objetos
matemáticos percebidos no mundo-vida e expandindo-os criativamente ao
utilizá-los na ação interventiva no cotidiano vivido. (BICUDO, 1999, p.31).
A Educação Matemática como pesquisa acerca do processo educacional
matemático tem-se preocupado com a forma que a disciplina vem sendo ensinada e os
problemas decorrentes desta abordagem. (SKOVSMOSE, 2001).
O presente estudo se encaminha na perspectiva da relação pedagógica que se
estabelece na ação da extensão entre a universidade e escola. A proposta de intervenção
traz uma experiência diferenciada e busca a inovação nos processos de ensino da
matemática. Optou-se por realizar uma abordagem pouco utilizada nas escolas públicas,
com uso da matemática experimental.
A pesquisa investiga a ação diferenciada, de uma licencianda da matemática em
uma escola da rede pública de Mesquita com a prática inovadora, a partir do experimento
matemático. Tem como campo de observação as práticas pedagógicas do licenciando em
matemática.
15
Neste sentido, pretende-se que esta prática pedagógica possa trazer ganhos a
formação da licencianda que se apropria de um fazer pedagógico inovador. Sobre este fato,
Lorenzato (2008, p.71) cita o provérbio chinês que diz: “[...] se escuto, esqueço; se vejo,
lembro; mas se faço, aprendo”. Este pensamento se aplica tanto para o aluno, quanto para o
próprio professor que necessita vivenciar este modelo pedagógico, para então aplicá-lo.
Sob o olhar educacional, o trabalho de pesquisa tem como ponto de partida o
conceito de Educação Matemática Crítica, abordada por Skovsmose (2001, p.37), que
entende o domínio do conhecimento matemático como um direito do sujeito no exercício
da sua cidadania.
Alrø e Skovsmose (2006, p.18), falam da matemática como um saber que pode
apoiar o desenvolvimento da cidadania e, consequentemente, tornando os sujeitos mais
críticos. Assim, o interesse pelo estudo foi motivado pela preocupação com o aprendizado
da matemática. A matemática constitui-se em um saber que está presente em nossas ações
do cotidiano, e é preocupante os altos índices de reprovação na disciplina nas séries finais
do ensino fundamental. Além disso, este trabalho tem como intenção investigar a formação
do professor e as práticas pedagógicas do licenciando em matemática, através da extensão
universitária.
Desta forma, uma inquietação nos move a pesquisar por que um saber tão presente
nas decisões no cotidiano é objeto de retenção na escola. Intervir nesta realidade de modo a
encontrar novas formas de abordagens no processo ensino-aprendizagem da matemática
tornou-se um problema. Então, a questão a ser investigada na pesquisa é a seguinte: A
intervenção pedagógica, apoiada nos experimentos do ensino da matemática, favorece a
incorporação de uma prática pedagógica inovadora por parte do licenciando, levando os
alunos do ensino fundamental, nas séries finais, a um maior interesse pela matemática?
Com o objetivo de medir a qualidade do ensino, a matemática tem sido foco para as
autoridades educacionais no Brasil e no mundo, em virtude de significar uma referência
para a avaliação do desempenho escolar. Muito se evidencia os altos índices de
analfabetismo, principalmente nos países em desenvolvimento na América Latina. Este
fato se constitui em uma visão do letramento na linguagem escrita e falada, porém, em
tempos de crescente desenvolvimento da ciência e da tecnologia, questiona-se, hoje, o
conceito de alfabetização científica e matemática, que aponta para as novas competências
que o cidadão da sociedade moderna precisa desenvolver para exercer a sua cidadania.
16
Quanto a esta questão, Skovsmose (2001, p. 66-67) afirma que tão importante
quanto à alfabetização abordada por Paulo Freire, sob a perspectiva de um sujeito capaz de
fazer a leitura de mundo, o conceito de alfabetização matemática assume igual valor,
atribuindo-se a possibilidade do sujeito usar este saber em favor da democracia. Assim, o
autor se refere à necessidade do saber matemático diante da sociedade.
A humanidade está envolvida pela tecnologia. A sociedade e a tecnologia estão
integradas e a tecnologia tornou-se o aspecto dominante da civilização. A
matemática é o sustentáculo lógico do processamento da informação, e o
pensamento matemático é também a base para as atuais aplicações da tecnologia
da informação. (SKOVSMOSE, 2001, p. 76-77).
A partir da visão da Matemática Crítica, é possível pensar e refletir a respeito do
direito de acesso negado aos conhecimentos da matemática e a exclusão social do sujeito.
Neste sentido, a escola precisa ser entendida como ambiente de construção do
conhecimento e exercício da cidadania. Tendo como premissa seu papel na construção de
uma identidade ideológica e consciência política, o Projeto Político Pedagógico precisa
representar a efetivação de uma prática capaz de contribuir para a construção de uma
sociedade mais igualitária.
Sobre esta questão, a formação do professor representa um dos fatores que podem
contribuir para a melhoria do aprendizado da matemática tendo como resultado a qualidade
social do ensino. Neste contexto, iremos nos referir ao conceito de qualidade social,
apresentado por Libâneo (2008) que pensa o modelo de educação de qualidade como
aquele que promove, para todos, o desenvolvimento de capacidades em favor da
construção de uma sociedade mais justa e igualitária. Desta forma o autor define: “[...]
escola com qualidade social significa a inter-relação entre qualidade formal e política, é
aquela baseada no conhecimento e na ampliação de capacidades cognitivas e sociais, com
alto grau de inclusão”. (LIBÂNEO, 2008, p. 66).
Cabe, neste momento, refletir sobre o papel do educador em uma perspectiva de
mudança da escola. É ele que, em contato direto com o aluno, exerce um grande poder de
intervenção no processo educativo. É preciso que o professor tenha consciência da sua
prática e do que ela representa na formação do aluno.
Para D’Ambrosio (1996, p.86) a maior responsabilidade do professor não está
apenas no seu conhecimento acerca da sua disciplina, mas também, no que representa o
domínio do conhecimento matemático contextualizado no momento atual. De certo modo,
17
existe uma incompreensão na dimensão política, que assume os conhecimentos
matemáticos e a sua importância na formação do cidadão. O autor diz que:
A educação para cidadania, que é um dos grandes objetivos da educação de hoje,
exige uma “apreciação” do conhecimento moderno, impregnado da ciência e
tecnologia. Assim, o papel do professor de matemática é particularmente
importante para ajudar o aluno nessa apreciação, assim como para destacar
alguns dos importantes princípios éticos a ela associados. (D’AMBROSIO,
1996, p.87).
Sendo assim, discutir as alternativas de solução e encaminhamento dos problemas
de ordem pedagógica e social significa atuar coletivamente, de modo a identificar, de
forma consciente, o contexto social, que é fruto de um modelo econômico da classe
dominante e de seus interesses.
A presente pesquisa pode representar caminhos e alternativas para a melhoria do
aprendizado da matemática e impactar nos resultados demonstrados pelos alunos, com
vistas a contribuir para a qualidade social do ensino. Os resultados decorrentes da pesquisa
são de extrema relevância, uma vez que a Educação Matemática pode representar um
instrumento de inclusão.
Como objetivo geral, a pesquisa buscou investigar se a intervenção pedagógica
apoiada nos experimentos do ensino da matemática, favorece a incorporação de uma
prática pedagógica inovadora por parte do licenciando, levando os alunos do ensino
fundamental, nas séries finais, a um maior interesse pela matemática.
Para atender ao objetivo final, o estudo foi desdobrado a partir dos seguintes
objetivos específicos:
 Refletir acerca da prática pedagógica do licenciando, através da
observação do experimento;
 Observar como a licencianda conduz o experimento na sala de aula;
 Observar a aceitação, o envolvimento, e a construção do conhecimento dos
alunos no processo de aprendizagem, através do experimento;
 Comparar a percepção do aluno sobre o ensino da matemática, a partir de
uma proposta diferenciada de intervenção pedagógica.
Como produto educacional da pesquisa, foi elaborado um manual contendo
orientações pedagógicas a partir da observação dos experimentos de matemática que foram
aplicados durante a pesquisa. O trabalho teve como propósito contribuir com a prática
pedagógica do professor de matemática a partir de uma estratégia de ensino diferenciada.
18
Para analisar esta questão, buscou-se aprofundar os estudos sobre inovação
pedagógica em Educação Matemática na literatura existente, que trata do tema.
A pesquisa de campo foi realizada em uma escola da Rede Estadual na cidade de
Mesquita, no Rio de Janeiro, através de uma experiência de intervenção pedagógica com
uso de experimentos no ensino da matemática. Neste contexto, a pesquisa acompanhou a
ação da extensão universitária do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do
Rio de Janeiro (IFRJ) em uma escola da Rede Estadual do município de Mesquita.
Esta dissertação está organizada em três capítulos que serão apresentados a seguir,
possibilitando uma visão geral da pesquisa. O primeiro capítulo foi destinado a apresentar
o referencial teórico, contendo o estado da arte a respeito do tema apresentado. Este estudo
tem como intenção oferecer o aporte teórico que embasará o desenvolvimento da
dissertação, dando sustentação científica a presente pesquisa e respaldo teórico às demais
etapas do trabalho. Trataremos do ensino da matemática, dificuldades, desafios e
possibilidades e da Educação matemática crítica como um instrumento para uma sociedade
mais igualitária. Abordaremos ainda, as diferentes propostas pedagógicas nos ambientes de
aprendizagem, o uso dos experimentos como estratégia de aprendizagem e construção do
conhecimento e a formação de professores de matemática.
O que se pretende, no capítulo dois, é descrever a metodologia utilizada de modo a
demonstrar os caminhos percorridos pelo processo de elaboração da pesquisa. Tem como
propósito proporcionar uma visão da condução do processo de levantamento dos dados,
estratégias de coletas destes, instrumentos utilizados, tratamento dos dados e processo de
análise de resultados que sustentaram cientificamente as recomendações e conclusões do
estudo.
No capítulo três apresentamos os resultados e discussões da pesquisa. Este
momento da dissertação descreve detalhadamente os dados e informações obtidas a partir
dos resultados encontrados, de modo a oferecer ao leitor os registros, as informações e
discussão, tendo como referencial a literatura que fundamentou a linha teórica da pesquisa
e do trabalho de campo. As análises decorrentes deste trabalho deram suporte às
considerações finais da pesquisa.
Por fim, as considerações finais apresentam possíveis encaminhamentos e
recomendações a partir das análises realizadas.
19
2. APORTE TEÓRICO
Este capítulo tem por objetivo oferecer ao leitor um panorama da revisão de
literatura realizada na pesquisa sobre o tema em questão, e que foram utilizados como
aporte teórico para a fundamentação da mesma. Apresentaremos as principais dificuldades,
desafios e possibilidades do ensino da matemática e a Educação Matemática Crítica como
um instrumento para uma sociedade mais justa. Além disso, foram discutidas diferentes
propostas pedagógicas nos ambientes de aprendizagem, o uso dos experimentos como
estratégia de aprendizagem e a contribuição da extensão universitária na formação do
docente de matemática.
2.1 ENSINO DA MATEMÁTICA: DIFICULDADES, DESAFIOS E POSSIBILIDADES.
2.1.1 Educação Matemática
Na direção que caminha o presente texto, refletir a respeito do processo educacional
da matemática e sua complexidade, nos remete a considerar os vários fatores que compõem
o contexto educativo. Dentre eles, podemos citar os referentes ao currículo, as estratégias
de ensino, os recursos de aprendizagem, a formação do professor, o processo avaliativo e
outros fatores de igual importância.
O processo de ensino-aprendizagem requer o envolvimento daquele que ensina,
daquele que aprende e a mediação pedagógica que decorre da relação entre esses atores.
Sob este olhar, a relação professor e aluno precisa ser observada sob crença de
encontrarmos caminhos e soluções que contribuam para a melhoria desta interação. Este
fenômeno se aplica a qualquer área de conhecimento, sobretudo na matemática.
O fato é que esta disciplina vem apontando para indicadores de reprovação no
ensino fundamental que preocupam as autoridades educacionais. O Ministério de Educação
e Cultura (MEC) vem realizando periodicamente as avaliações do Índice de Desempenho
da Educação Básica (Ideb) para acompanhar o desempenho do ensino de matemática e de
Língua Portuguesa.
Assim como o MEC, organismo nacional, outros programas internacionais como o
Programa Internacional de Avaliação de Alunos (PISA), fazem pesquisas para avaliar a
qualidade do ensino. São considerados os conhecimentos da Língua Portuguesa, com
20
ênfase na leitura e interpretação, da matemática e das ciências. Diante dos resultados
insatisfatórios, novas decisões vêm redirecionando das ações do Estado para investimentos
na educação. O Plano de Desenvolvimentos para Educação Básica (PDE) é um exemplo.
As dificuldades que se apresentam no aprendizado da matemática têm mobilizado
muitos pesquisadores a aprofundar seus conhecimentos sobre as diferentes estratégias de
ensino, no afã de contribuir com novas formas de abordagens do ensino da disciplina. A
preocupação em melhorar o processo ensino-aprendizagem da matemática tem sido objeto
de estudo de muitas pesquisas. A respeito deste fato:
Diante de tal inquietação, muitos pesquisadores buscam caminhos diversos que
possam minimizar cada uma das dificuldades diagnosticadas ao longo do tempo,
principalmente as registradas nos últimos 10 anos. Nessa busca, teóricos,
pesquisadores e professores procuram apresentar procedimentos e estabelecer
recursos didáticos – pedagógicos que possibilitem uma melhor compreensão em
toda esfera do conhecimento matemático. (SILVA E SILVA, 2004, p. 1).
Assim, a Educação Matemática, segundo Skovsmose (2001, p.13), surge como
disciplina científica no fim dos anos 60 e tem como propósito pesquisar acerca do processo
educacional matemático. Possui como uma das preocupações investigar novas abordagens
e intervenções, que venham impactar positivamente o aprendizado dos alunos e a
possibilidade do uso do saber matemático em prol da democracia. Tais estudos têm como
intenção romper com a visão negativa sobre a disciplina no currículo escolar, como
também, minimizar os efeitos dos resultados insatisfatórios no aprendizado da matemática.
Nos últimos anos, reformulações curriculares e novas propostas pedagógicas se
fazem presentes nos meios escolares, e os responsáveis pelo ensino têm-se
mostrado sensíveis a elas. Mas sua aplicação encontra várias dificuldades, além
das habituais resistências à mudança. Neste contexto insere-se o ensino de
matemática. (MICOTTI, 1999, p.153).
Observa-se que os aspectos relacionados à educação, de certo modo, são
desconsiderados na relação pedagógica que se estabelece nos processo de aprendizagem da
matemática. Para Alrø e Skovsmose (2006), o processo de comunicação tem provocado
impactos negativos no aprendizado desta disciplina.
Para tornar o ensino da matemática acessível a todos, é fundamental que se revejam
conceitos, e que estejamos atentos às diferentes formas de ensinar e de aprender. Sobre esta
questão, resulta o repensar das estratégias de aprendizagem. Neste sentido, Micotti (1999,
21
p.154) afirma que: “Educar é a principal função da escola, mas as variações do modo de
ensinar determinam diferenças nos resultados obtidos.”
Concordamos com Alrø e Skovsmose (2006), que trazem para reflexão a qualidade
da comunicação em sala de aula e sua interferência no diálogo entre aluno, professor e o
objeto de conhecimento. No contato professor e aluno, as relações interpessoais
estabelecidas entre eles sofrem as intervenções dos aspectos pessoais e sociais dos
contextos em que estão inseridos. Sendo assim, o diálogo que se estabelece tem a interação
dos sujeitos envolvidos no processo de aprender. Deste modo, o respeito, a confiança, o
engajamento e o pensamento crítico são fatores fundamentais no diálogo.
Alrø e Skovsmose, citam Freire e Rogers para destacar a importância do diálogo na
relação entre os atores que participam do processo ensino-aprendizagem.
Tanto para Rogers como para Freire, o diálogo representa certas formas de
interação fundamentais para os processos de aprendizagem, que, nos termos de
Freire, podem garantir o empowerment, e que, nos termos de Rogers, podem
garantir a aprendizagem centrada em pessoas e atitude responsável por parte dos
alunos. (ALRØ E SKOVSMOSE, 2006, p.15-16).
O modelo do ensino da matemática através da resolução de problemas, representou
uma mudança de abordagem pedagógica no ensino desta disciplina. Conforme Onuchic
(1999, p.210), estes estudos sofreram influências de teorias construtivistas. Assim,
“Construtivismo e teorias de processamento de informações são as teorias mais usadas para
se tirar implicações sobre o modo de pensar dos alunos”. Segundo a autora (1999, p. 203):
“A importância dada à Resolução de Problemas é recente e somente nas últimas décadas é
que os educadores matemáticos passaram a aceitar a ideia de que o desenvolvimento da
capacidade de se resolver problemas merecia mais atenção”.
A respeito desta abordagem prática, com base na orientação dos PCN, o professor
não sabe se apropriar de um fazer pedagógico relacionando teoria e prática, ele ainda
trabalha este tema de forma estanque.
Assim, por exemplo, a abordagem de conceitos, ideias e métodos sob a
perspectiva de resolução de problemas - ainda bastante desconhecida da grande
maioria - quando é incorporada, aparece como um item isolado, desenvolvido
paralelamente como aplicação da aprendizagem, a partir de listagens de
problemas cuja resolução depende basicamente da escolha de técnicas ou formas
de resolução memorizadas pelos alunos. (PCN: MATEMÁTICA, 1998, p.22).
22
Onuchic aborda ainda, a importância da resolução de problema no cotidiano escolar
com compreensão e de forma significativa:
Resolver problemas é um bom caminho para se ensinar matemática. Entretanto,
os problemas não têm desempenhado bem o seu papel no ensino, pois, na melhor
das hipóteses, são utilizados apenas como uma forma de aplicação de
conhecimentos anteriores adquiridos pelos alunos. (ONUCHIC, 1999, p. 211).
Os autores Alrø e Skovsmose (2006), trazem na prática da resolução de problemas,
algumas formas diferenciadas de abordagem pedagógica na proposição de convite à
motivação da aprendizagem do aluno, em uma perspectiva investigativa. Apresentam
exemplos concretos do envolvimento do aluno nas situações problemas interferindo na
realidade da sala de aula. Os autores fazem uma crítica às situações-problema abstratas e
de semi-realidade, propondo trabalhar a partir do concreto, convidando os alunos a pensar
e planejar os problemas existentes para resolvê-los.
Uma questão fundamental na relação aluno-professor de matemática está
relacionada ao erro. Na prática da sala de aula, trabalhar o erro pode representar uma
possibilidade enriquecedora no diálogo com os alunos. Nesse momento, a posição do
professor de matemática pode contribuir com uma relação positiva no diálogo entre eles.
De certo modo, na procura de resultados perde-se o processo. Assim, na relação de
certo e errado, a resposta certa pressupõe um encaminhamento lógico para a argumentação,
e são tratados como verdades absolutas. A correção que poderia representar um momento
de aprendizagem e diálogo muitas vezes é desperdiçada. Essa experiência em nada
contribui para a auto-estima do aluno e motivação para novos desafios.
De acordo com Alrø e Skovsmose (2006, p.25): “Em todo caso, todos os erros são
tratados como absolutos; eles são indicados pelo professor sem explicação ou
argumentação sobre o que deveria ter sido feito de forma diferente e por quê.”
Os PCNs expressam a necessidade de contextualização e interdisciplinaridade dos
conhecimentos. Este acontece de modo visível no cotidiano a partir do uso das ciências e
da matemática nos diversos saberes aplicados à tecnologia.
A aplicação dos aprendizados em contextos diferentes daqueles em que foram
adquiridos exige muito mais que a simples decoração ou a solução mecânica de
exercícios: domínio de conceitos, flexibilidade de raciocínio, capacidade de
análise e abstração. Essas capacidades são necessárias em todas as áreas de
estudo, mas a falta delas, em matemática, chama a atenção. (MICOTTI, 1999,
p.154).
23
A ausência da abordagem interdisciplinar, entre as diversas áreas de saber, resulta
na compartimentalização dos conhecimentos. Os professores apresentam dificuldades em
trabalhar de forma articulada e estabelecer parcerias, para assim promover uma ação
interdisciplinar. Os PCNs indicam a segmentação com que são tratados os objetos de
conhecimento. Desta forma, abordam que,
A interdisciplinaridade questiona a segmentação entre os diferentes campos de
saber de conhecimento produzido por uma abordagem que não leva em conta a
inter-relação e a influência entre eles – questiona a visão compartimentada
(disciplinar) da realidade sobre a qual a escola, tal como é conhecida,
historicamente se constitui. (PCNs: TEMAS TRANSVERSAIS, 1998, p.30).
D’Ambrosio trata da necessidade de tornar o ensino da matemática contextualizado
e, preocupa-se com a adequação dos conteúdos às necessidades de desenvolvimento de
competências para aplicar nas sociedades de hoje. Sobre esta questão, afirma que:
É muito difícil motivar com fatos e situações do mundo atual em ciência que foi
criada e desenvolvida em outros tempos em virtude dos problemas de então, de
uma realidade, de percepções, necessidades de urgências que nos são estranhas.
Do ponto de vista de motivação contextualizada, a matemática que se ensina hoje
nas escolas é morta. Poderia ser tratada como um fato histórico.
(D’AMBROSIO, 1996, p.31).
Ao aprendiz interessa os conhecimentos mais imediatos, que lhe oferecem a
condição de lidar com as questões mais práticas da matemática utilitária. A matemática,
como um saber vivo, interessa muito mais quando relacionada à vida. Porém, isto não
significa perder a perspectiva do desafio intelectual para os que se interessam pela
matemática mais abstrata. (D’AMBROSIO, 1996).
A aprendizagem só se tornará significativa quando efetivamente se trabalharem os
conteúdos de forma contextualizada a partir de sua aplicação no cotidiano, estimulando o
aluno a pensar trabalhando com desafios. Entretanto, a própria sociedade, através da mídia,
colabora com o não pensar do sujeito, comandando e manipulando seus desejos, dizendo o
que ele tem de fazer.
24
2.1.2 Educação Matemática Crítica: um instrumento para uma sociedade mais
igualitária
A presente pesquisa utilizou como referencial teórico os estudos realizados sobre
Educação Matemática Crítica, que se constitui como um movimento da década de 80,
preocupada com o processo de aprendizagem da matemática em uma visão democrática.
A Educação Matemática Crítica tem no pensamento de Skovsmose, a crença na
concepção democrática da educação e o que representa o saber matemático como
instrumento de cidadania. Neste sentido, o autor acredita no caráter político que assume o
domínio do conhecimento matemático como instrumento de poder. Assim, ele cita Giroux
para fundamentar a influência que este saber representa. Desta forma, o autor questiona:
A alfabetização matemática poderia ajudar as pessoas a reorganizar suas visões
sobre instituições sociais, tradições e possibilidades em ações políticas? Se
reformulássemos uma das citações de Giroux, teríamos: a alfabetização
matemática, como constructo radical, tem de ser enraizada em um espírito de
crítica e em um projeto de possibilidades que permitam às pessoas participar no
entendimento e na transformação de suas sociedades e, portanto, a alfabetização
matemática viria a ser um pré-requisito para a emancipação social e cultural.
(SKOVSMOSE, 2001, p.67).
Para tanto, a alfabetização matemática significa a possibilidade de o sujeito
participar do processo democrático de maneira crítica. Educar criticamente significa
instrumentalizar o aluno com conhecimentos que embasem suas atitudes diante das
questões da sociedade. Neste contexto, o conhecimento matemático adquirido pelo sujeito,
associado a uma visão crítica da realidade em que está inserido, promove uma ação
reflexiva. Sendo assim, a matemática contribui para a formação de cidadãos mais
conscientes, incentivando o desenvolvimento do senso crítico. Desta maneira, pensando
que o saber matemático precisa representar um direito, concordamos com Skovsmose, que
afirma:
A democracia não caracteriza apenas estruturas institucionais da sociedade com
relação às distribuições de direitos e deveres. Democracia também tem a ver com
a existência de uma competência na sociedade, e são alguns desses aspectos nãoinstitucionais da democracia que queremos discutir em relação à educação
matemática. (SKOVSMOSE, 2001, p.37).
25
Considerando o caráter político que assume a educação, Alrø e Skovsmose
preocupam-se com aprendizagem da matemática e seu compromisso em promover a
cidadania e o exercício da democracia.
A Educação Matemática crítica preocupa-se com a maneira como a Matemática
em geral influencia nosso ambiente cultural, tecnológico e político e com as
finalidades para as quais a competência matemática deve servir. (ALRØ E
SKOVSMOSE, 2006, p.18).
Ao aluno, deve-se oferecer a oportunidade de se posicionar criticamente diante das
questões de seu contexto, tendo como base os conhecimentos matemáticos adquiridos na
escola. Assim, Skovsmose (2001, p.38) diz que: “Dessa perspectiva, quero relacionar a
educação matemática ao conceito de democracia, enfocando o problema democrático em
uma sociedade altamente tecnológica”.
2.1.3 Laboratório de Ensino da Matemática: instrumento alternativo para educação
matemática
Durante a pesquisa encontramos diversas publicações que foram dedicadas a
estudar diferentes intervenções pedagógicas, sendo observada uma convergência para o
uso do Laboratório de Educação Matemática (LEM), Feiras de matemática, Jogos, Aulas
Práticas e Experimentação, apontadas como possível alternativas para a educação da
matemática. O intuito é melhorar a qualidade do ensino da matemática a partir de reflexões
e debates acerca de diferentes abordagens metodológicas pautadas em uma concepção do
processo ensino-aprendizagem ativa e significativa.
Entre as pesquisas realizadas para novas abordagens do ensino da matemática surge
o uso do Laboratório de Ensino da Matemática e o ensino através do experimento. Neste
estudo, encontramos um artigo que trata do papel dos laboratórios no ensino da matemática
e sua importância.
O propósito básico deste trabalho é argumentar sobre a importância de um
laboratório de matemática. Nesta direção isso acontece caracterizando-o como
um ambiente de recursos pedagógicos que permitam aos professores elaborar e
estruturar procedimentos metodológicos úteis, capazes de tornarem a prática
docente eficaz na compreensão dos princípios básicos matemáticos, que
envolvem o ensino-aprendizagem. (SILVA e SILVA, 2004, p.2).
26
Este ambiente proporciona, tanto ao aluno quanto ao professor, novas
possibilidades de aprendizagem e construção de conhecimentos. Neste sentido, os espaços
de aprendizagens reais ou virtuais podem favorecer uma relação pedagógica e melhorar o
processo de aprendizagem. Assim, os autores definem o Laboratório de Ensino da
Matemática como:
O laboratório de Matemática pode ser visto como um espaço de construção do
conhecimento, tanto individual, como coletivo. Neste ambiente, os recursos
didático-pedagógicos podem passar a ter vida própria, seja enquanto propostas
didáticas ou mesmo como outros tipos de materiais didáticos que auxiliem a
construção epistemológica dos que nele se encontrem. (SILVA e SILVA, 2004,
p. 2).
O papel do professor diante deste ambiente é o de estimular, instigar, e pesquisar
outras formas de motivar o gosto pela matemática, como também, planejar e organizar esse
espaço de modo a facilitar a aprendizagem do aluno. Este espaço deve conter material
didático como jogos, equipamentos, sucata, instrumentos de medidas, e materiais diversos
que ofereçam a possibilidade de trabalhar os conceitos e a prática dos conhecimentos
matemáticos. É relevante apontar que o laboratório, enquanto ambiente de aprendizagem,
representa uma melhoria na relação pedagógica, entretanto, tão importante é a metodologia
aplicada ao ensino de matemática através da experimentação, que pode ser realizada em
diversos espaços da comunidade escolar.
A tarefa dos educadores em geral não é mais a de transmitir, e, sim, dar
condições para que a aprendizagem realmente aconteça. O interesse na
aprendizagem depende das situações estimuladoras criadas pelo educador para
proporcionar ao educando o maior número possível de descobertas e desafios,
estimulando, assim, a curiosidade dos alunos. (SILVA e SILVA, 2004, p.10).
Enfim, este estudo realizado acredita na possibilidade do Laboratório de Ensino da
Matemática contribuir com as relações entre os atores que fazem parte deste processo. É
relevante destacar que:
Acredita-se também que o laboratório de ensino propiciará, dentre outras coisas,
uma melhor relação interpessoal professor-aluno, gerando um ambiente mais
salutar dentro da sala de aula, caracterizado por uma maior dinâmica do ensino,
maior afetividade, motivação, participação, maior interação social, respeito pelos
colegas, etc., tornando mais prazeroso o estudo. (SILVA e SILVA, 2004, p.11).
27
Encontramos na pesquisa alguns fatores que significam entraves na implantação
dos Laboratórios de Ensino da Matemática. Almeida (2009, p. 901-902) apresenta algumas
resistências de ordem administrativa, pedagógica, aceitação de metodologias inovadoras
por parte do próprio professor, que desconhece o uso de materiais e da metodologia.
Além das questões relacionadas à necessidade de mudança metodológica no ensino
da matemática, aponta-se ainda a falta de contextualização e interdisciplinaridade em que
se aborda a matemática. Neste sentido, cabe refletir sobre a prática na sala de aula e o
domínio do professor diante de conceitos tão abordados nos documentos que orientam a
prática escolar.
Pesquisas atuais apontam que um dos motivos do fracasso do ensino de
Matemática está na transmissão de conteúdos sem significados para o aluno e na
forma tradicional da aula expositiva. Dessa maneira, as aulas teóricas
dificilmente poderiam ter utilidade na resolução dos problemas cotidianos, ou
seja, o modelo de aulas repletas de fórmulas e regras, diante do qual o professor
se resume a reproduzir conteúdos formalizados nos livros didáticos e a
apresentar exercícios de treinamento, pouco contribuem para a compreensão do
mundo a partir de meras formas mecânicas de resolução de exercícios que
privilegiam técnicas operatórias. (ALMEIDA, 2009, p. 900).
O ato de aprender pressupõe modificação de comportamento, atitudes novas
perante o cotidiano. Neste sentido, entende-se que ao se apropriar de um conhecimento, o
indivíduo deve aplicá-lo de modo a melhorar suas condições de vida. Muitas vezes
percebemos que isso não acontece na realidade.
Ao refletirmos um pouco sobre o assunto, podemos observar como o assunto
central este estudo tem sido objeto de preocupação, uma vez que representa uma questão
política atual, como aborda PCNs:
Além dos índices que indicam o baixo desempenho dos alunos na área de
matemática em testes de rendimento, também são muitas as evidências que ela
funciona como um filtro para selecionar alunos que concluem, ou não, o ensino
fundamental. Freqüentemente, a Matemática tem sido apontada como disciplina
que contribui significativamente para elevação das taxas de retenção. (PCNs:
MATEMÁTICA, 1997, p.21-22).
Um novo contexto social se apresenta, e a escola, através da educação, precisa
responder às condições necessárias para instrumentalizar o sujeito. Deste modo, é
necessário desenvolver competências que venham a contribuir com a construção de
conhecimentos capazes de garantir uma vida melhor. Em particular, o saber matemático
representa uma poderosa ferramenta aplicada à resolução dos problemas do cotidiano.
28
Cabe ao ensino integrar informação, conhecimento e saber. Dificuldades
relativas a essa integração comprometem o cumprimento de uma das principais
funções da escola - a de promover a socialização do saber. (MICOTTI, 1999,
p.156).
Na relação entre escola e sociedade, pode-se perceber que a escola não tem
acompanhado, na mesma velocidade, as inovações que se apresentam em uma nova
dimensão social e tecnológica. Sendo assim, tanto a escola como o professor assumem
papel relevante diante da realidade, na reflexão sobre as possibilidades de apropriação
destes recursos em favor de uma sociedade mais justa.
2.1.4 O uso dos experimentos como estratégia de aprendizagem no ensino da
matemática
Como metodologia de ensino, o experimento pode representar uma possibilidade
em potencial diante das dificuldades encontradas no aprendizado da matemática.
A relação professor-aluno, em um modelo de aula experimental, rompe com uma
prática até então vivenciada na sala de aula onde o professor ensina e o aluno aprende, em
uma perspectiva linear.
Na escola, a experimentação é um processo que permite ao aluno se envolver
com o assunto em estudo, participar das descobertas e socializar-se com os
colegas. Inicialmente, a experimentação pode ser concebida como uma ação
sobre objetos (manipulação), com valorização da observação, comparação,
montagem, decomposição (separação), distribuição. (LORENZATO, 2008,
p.72).
A interação comunicacional que se estabelece a partir dos procedimentos
empregados em uma aula experimental contribui para um avanço na relação educacional,
pois possibilita o diálogo fruto de uma intervenção pedagógica baseada no método
científico, onde temos que partir de perguntas e hipóteses para o encaminhamento das
descobertas. Ao aluno se oferece a possibilidade de reflexão e se estimula o pensamento a
partir do uso da matemática como ferramenta para encontrar respostas.
O uso do modelo pedagógico experimental pressupõe que a ação do professor seja
diferente, e muitas vezes esta prática não é usada, pois as dificuldades de se trabalhar desta
forma, se constitui em uma barreira.
29
[...] é preciso reconhecer que ela pode se apresentar como uma dificuldade ao
professor, pois exige que ele conheça bem o assunto a ser aprendido pelos
alunos, que os objetivos da aula estejam claramente definidos, que as estratégias
de ensino estejam adequadas ao nível de desenvolvimento dos alunos e que os
materiais didáticos estejam disponíveis ou sejam produzidos ou, até mesmo,
inventados. (LORENZATO, 2008, p.80).
Cabe ao professor instigar, incentivar, provocar, orientar, facilitar, criar um
ambiente propício e favorável ao pensamento crítico e reflexivo. O desejo de enfrentar
desafios, por parte do aluno, faz parte de um contexto de uma aula experimental.
Experimentar é valorizar o processo de construção do saber em vez do resultado
dele, pois, na formação do aluno, mais importante que conhecer a solução é
saber como encontrá-la. Enfim, experimentar é investigar. (LORENZATO, 2008,
p.72).
O professor precisa romper com um modelo do qual foi ensinado para dar espaço a
integração de outra concepção pedagógica. Sendo assim, a condução da aula experimental
requer do professor uma prática diferenciada ainda a ser adquirida. Este fato se constitui
em um desafio.
Como estratégia de ensino, o uso do experimento na Educação Matemática
representa uma possibilidade de atender aos diferentes modos de aprender, respeitando o
tempo e os processos individuais de aquisição do conhecimento.
Assim, o maior interesse em criar um LEM seria desenvolver uma dinâmica de
ensino-aprendizagem capaz de respeitar o tempo de cada aluno, no seu
desenvolvimento cognitivo e que considere a construção de seu conhecimento
como forma de atuar e de ser responsável pelo próprio aprendizado a partir de
sua participação ativa em sala de aula. (ALMEIDA, 2009, p.900).
O uso do experimento na matemática não é uma prática nova, porém pouco usada
como recurso pedagógico.
Matemática experimental? O caráter experimental da matemática foi removido
do ensino e isso pode ser reconhecido como um dos fatores que mais
contribuíram para o mau rendimento escolar. Os professores das ciências
naturais, sobretudo biologia, parecem ter sido mais arrojados em propor uma
abertura do currículo levando o aluno a fazer, quando adotaram o método de
projetos. (D’AMBROSIO, 1996, p.95).
Os PCNs consideram a necessidade da matemática está conectada com a realidade
do mundo e a perspectiva investigativa.
30
Os Parâmetros Curriculares Nacionais explicitam o papel da Matemática no
ensino fundamental pela proposição de objetivos que evidenciam a importância
de o aluno valorizá-la como instrumental para compreender o mundo à sua volta
e de vê-la como área do conhecimento que estimula o interesse, a curiosidade, o
espírito de investigação e o desenvolvimento da capacidade para resolver
problemas. (PCNs: MATEMÁTICA, 1998, p.15).
.
No atual estágio científico e tecnológico da sociedade, o acesso aos saberes é tão
crucial que não há como exercer sua cidadania sem informação. O cidadão se depara com
um contexto social que lhe exige no cotidiano saberes de natureza científica e tecnológica
em virtude de novas formas de se relacionar, de conviver, de trabalhar, de ver o mundo. O
aluno vive hoje em uma sociedade onde ciência e tecnologia estão presentes em diferentes
espaços sociais, exigindo dele novas competências, sobretudo as da matemática.
Tratamos com mais detalhes o uso do experimento como estratégia de
aprendizagem no Produto Educacional Final, onde foi elaborado um manual: “Orientações
pedagógicas para experimentos didáticos no ensino da matemática”. O manual abordou a
fundamentação teórica a respeito do tema, o planejamento, aplicação e avaliação dos
experimentos, assim como sugestões de experimentos.
2.1.5 A extensão universitária
A extensão universitária constitui-se em uma a atividade acadêmica que tem como
característica estabelecer a relação entre o meio acadêmico e a sociedade. Nesta
perspectiva, é importante entender que a ação que resulta desta parceria precisa promover a
interação através da troca de conhecimentos, respeitando as especificidades das instituições
envolvidas e a autonomia de cada uma delas. Os projetos de extensão possibilitam a
interação entre teoria e prática de modo a desenvolver atitudes críticas diante da realidade
social. Nesta interação social as partes envolvidas precisam alinhar concepções, áreas de
abrangência e limites de parceria, que possam dar suporte as ações realizadas e
continuidade dos processos adquiridos a partir desta relação. Com base em documento
gerado nos anais de debate a respeito deste tema, Oliveira (2004) trata das funções da
universidade da seguinte maneira:
As funções da universidade no senso comum, quais sejam, a produção do
conhecimento e a formação de recursos humanos qualificados, não se
consubstanciam no vácuo, mas em relação com a sociedade; ambas, sociedade e
31
universidade, constituindo-se permanentemente nesta relação. Estas funções
caracterizam a Universidade como o “locus” permanente de reflexão e crítica
acerca dos diferentes processos societários. Este espaço de reflexão e crítica
precisa ser, necessariamente, um espaço plural e democrático, espaço que deve
pressupor a valorização do fazer em sua relação com o saber. (OLIVEIRA, 2004,
p. 2).
Em uma perspectiva emancipatória, a extensão universitária precisa resguardar a
identidade de cada sujeito envolvido no processo. Encontramos em Serrano (2009) o
pensamento freiriano sob a relação entre a universidade e a sociedade. Nesta direção, a
ação entre as partes e a produção do conhecimento precisa acontecer de maneira dialógica
e reflexiva, consciente da relação de poder que existe entre eles. Mas, sobretudo, em uma
visão democrática.
Esta conceituação inicia por colocar a Extensão no campo acadêmico. A
Extensão é processo educativo e científico, ao fazer extensão estamos
produzindo conhecimento, mas não qualquer conhecimento, um conhecimento
que viabiliza a relação transformadora entre a Universidade e a Sociedade e viceversa. Uma extensão que é experiência na sociedade, uma práxis de um
conhecimento acadêmico, mas que não se basta em si mesmo, pois está
alicerçada numa troca de saberes, popular e acadêmico, e que produzirá o
conhecimento no confronto do acadêmico com a realidade da comunidade.
(SERRANO, 2009, p.11).
Serrano (2009) traz ainda na visão freiriana, a relação dialética e reconhecimento
do outro em sua realidade social e a apropriação do conhecimento como possibilidade de
transformação. Nesta direção, a presente pesquisa acompanhou o trabalho de interação
universidade e escola em uma experiência com o ensino a partir de uma prática
diferenciada e a ação da aluna de licenciatura em matemática, quando no espaço escolar,
local de sua prática tem a oportunidade de vivenciar e refletir sobre os processos de
ensinar.
Esta atividade contribui para a formação de professores, que durante a construção
da sua identidade profissional tem a oportunidade de vivenciar experiências no local de
trabalho. A prática docente constitui-se em momento de reflexão e ação, portanto neste
contexto ganha relevância a extensão universitária como uma possibilidade de oferecer ao
licenciando a oportunidade de consolidar sua prática.
Da mesma forma, os alunos da escola se beneficiam com a possibilidade, através
desta troca, de terem seus processos de aprender aperfeiçoados. Sendo assim, o produto
que deriva desta relação deve ser objeto de debate e reflexão dos participantes envolvidos,
com vistas a contribuir para a construção de uma sociedade mais justa.
32
2.1.6 Formação inicial de professores de matemática
A formação do professor representa um dos maiores desafios para superação das
dificuldades encontradas na educação, e tem sido foco dos estudos em Educação
Matemática. Não podemos, no entanto, atribuir apenas ao professor o insucesso desses
resultados, porém, como integrante deste processo, deve estar comprometido com as
soluções a serem encontradas. Com o propósito de discutir a este respeito a Sociedade
Brasileira de Educação Matemática (SBEM) publicou um documento que aborda:
Em linhas gerais, as discussões apontam que o Curso de Licenciatura em
Matemática deve ser concebido como um curso de formação inicial em
Educação Matemática, numa configuração que permita romper com a dicotomia
entre conhecimentos pedagógicos e conhecimentos específicos e com a
dicotomia entre teoria e prática. (SBEM, 2002, p.4).
A partir desta afirmativa, é oportuno refletir sobre as dificuldades apresentadas pelo
professor nas questões didáticas observadas no cotidiano escolar. Este fato reflete, muitas
vezes, o despreparo do professor quando diante da turma, encontra problemas
desencadeados pela falta de domínio de classe. Tão importante quanto a preparação do
professor no domínio do conhecimento matemático, é o seu domínio na prática pedagógica
e comprometimento no seu papel social na formação dos alunos.
Em primeiro lugar, é muito importante a proposição de atividades curriculares
que favoreçam o desenvolvimento de uma cultura geral, incluindo o
conhecimento de diferentes produções Matemáticas. Integra essa cultura
profissional tudo aquilo que é próprio da atuação do professor de Matemática no
exercício da docência, como o conhecimento sobre: o papel do professor de
Matemática como educador; os problemas a serem enfrentados na região em que
a instituição formadora se localiza; as tendências da Educação Matemática;
enfim tudo o que possa potencializar a qualidade de sua intervenção educativa.
(SBEM, 2002, p.10).
De certo modo, podemos observar a ênfase dada à formação técnica deste
profissional no concernente ao domínio do conteúdo, porém percebe-se que as questões de
natureza social, política e pedagógica, que interferem no sistema educacional, nem sempre
são contempladas com a mesma ênfase. Neste sentido, a Educação Matemática
comprometida com as estratégias de ensino tem papel importante na reflexão desta questão
da formação do professor.
33
Essa reflexão precisa inserir-se em contextos mais amplos como a própria
realidade social e política brasileira e suas questões educacionais, o papel social
do professor, as leis relacionadas à infância, à adolescência, à educação e à
profissão, às questões da ética e da cidadania, etc. Também integram esse rol de
conhecimentos as políticas públicas da educação, os dados estatísticos, as
relações da educação com o trabalho, as relações entre escola e sociedade e,
ainda, a análise da escola como instituição (sua organização, relações internas e
externas), a concepção de comunidade escolar, a gestão escolar democrática etc.
(SBEM, 2002, p.10).
Além das questões relacionadas à formação do professor, neste caso em especial,
devemos ter em mente a necessidade contínua de sua atualização. Assim, o documento da
SBEM (2002, p. 5) afirma que: “Em resumo, a formação do professor tem que ser
concebida como um processo contínuo de desenvolvimento profissional”.
A referência sobre uma visão crítica do trabalho do professor pode representar a
possibilidade de transformação, como também a manutenção da desigualdade social. Sua
ação diante da realidade social tem a dimensão de sua consciência a respeito de seu
trabalho.
A educação, nesta perspectiva, assume papel de importância fundamental. É que
a educação viabiliza a intervenção. Por isso digo: a educação sozinha não faz.
Mas pode fazer algumas coisas importantes – entre abrir caminhos e intervir no
mundo. Pode ser no sentido de preservar o status quo no sentido de mudá-lo.
Minha opção é mudar. A opção de um educador conservador é preservar. A
escola é um palco em que ele e eu podemos trabalhar. (FREIRE apud SCAPIN,
2005, p.25).
A formação do professor vem sendo objeto de preocupação das autoridades como
um dos fatores que podem contribuir para a melhoria do aprendizado, tendo como
resultado a qualidade social do ensino. Durante a pesquisa encontramos literatura
pertinente ao tema estudado, que apontou para diferentes experiências em sala de aula e
que trazem novas abordagens para o ensino da matemática, que beneficiam o aprendizado
do aluno e a aquisição de novas práticas pelo professor de matemática. Basso (1998) fala
sobre o trabalho docente que difere de um trabalho fabril. Esse possui características da
própria subjetividade da atividade que dão ao profissional a condição de autonomia em seu
fazer.
Por exemplo, enquanto o processo de trabalho fabril é altamente objetivado,
limitando a autonomia possível do operário na execução de suas tarefas, ao
contrário, no caso do docente, seu processo de trabalho não se objetiva na mesma
proporção, deixando uma margem de autonomia maior, pois a presença de
34
professor e alunos permite uma avaliação e um planejamento contínuos do
trabalho, orientando modificações, aprofundamentos e adequações do conteúdo e
metodologias a partir da situação pedagógica concreta e imediata. (BASSO,
1998, p. 2).
Para Basso (1998), a oportunidade de dar significado e sentido a sua prática,
quando em contato direto com a realidade, constrói sua identidade profissional a partir da
ação e reflexão da prática docente. A atuação do professor diante de uma abordagem
pedagógica depende, entre outras questões, da sua concepção sobre o que significa
aprendizagem e de suas experiências enquanto aluno. De certo modo, sua crença sobre as
questões relacionadas ao processo ensino-aprendizagem influenciará, sobretudo, o seu
trabalho docente. Deste modo, para atuar em uma abordagem inovadora como a aqui
proposta, requer uma mudança de conceito sobre o processo educativo. Observa-se que os
cursos de licenciatura pouco têm avançado.
No entanto, as deficiências de aprendizagem, o ensino levresco, a avaliação
mecânica e a desvinculação entre teoria e prática (inclusive profissional) são a
moda no ensino superior, inclusive nas licenciaturas. Como exigir que, na escola,
a didática do futuro professor venha a ser inovadora se a sua a vivência como
estudante é didaticamente inadequada? (HARRES et al, 2005, p. 7).
Entendemos que a extensão universitária cumpre um papel importante na formação
inicial do professor. Neste sentido, a experiência vivida pela aluna licencianda, que
participa de uma experiência prática no uso do experimento, pode significar uma
possibilidade diferenciada na sua formação.
O próximo capítulo irá contemplar o processo metodológico percorrido durante a
pesquisa realizada. Serão descritos os procedimentos adotados pela pesquisadora, as
características da pesquisa, e a forma de obtenção e análise dos dados.
32
3. METODOLOGIA
O objetivo deste capítulo é apresentar o processo de desenvolvimento da pesquisa,
descrevendo a trajetória percorrida para responder as perguntas que motivaram o presente
estudo. Apresentará o processo de coleta de dados: instrumentos utilizados, que estarão em
anexo à dissertação, o processo de análise e interpretação dos dados, assim como os
sujeitos envolvidos na pesquisa.
Para fundamentar teoricamente a pesquisa, realizamos uma revisão bibliográfica
buscando os autores que se preocupam com as questões apresentadas a fim de dar suporte à
comprovação da hipótese inicialmente levantada, assim como a análise dos resultados
encontrados. Procuramos por experiências semelhantes as aqui observadas, com o objetivo
de encontrar possíveis parâmetros para análises e embasar as recomendações e
considerações finais.
Esta pesquisa é um estudo de caso da intervenção pedagógica de uma licencianda
em Matemática num trabalho de extensão universitária. A investigação teve como
característica a abordagem fenomenológica-hermenêutica que segundo Fiorentini e
Lorenzato.
Parte do pressuposto de que a solução dos problemas educacionais passa
primeiramente pela busca de interpretação e compreensão dos significados
atribuídos pelos envolvidos (os sujeitos que experienciam o fenômeno).
(FIORENTINI E LORENZATO, 2009, p. 65).
A modalidade da pesquisa, segundo os objetivos, será de natureza descritiva. E com
relação à coleta de dados, utilizaremos pesquisa de campo.
[...] é aquela modalidade de investigação na qual a coleta de dados é realizada
diretamente no local em que o problema ou fenômeno acontece e pode dar-se por
amostragem, entrevista, observação participante, pesquisa-ação, aplicação de
questionário, teste, entre outros. (FIORENTINI E LORENZATO, 2009, p. 71).
O autor acrescenta que o trabalho de campo permite compreender a realidade social
a partir dos nossos objetivos. Assim, afirma que “Nosso olhar, no trabalho de campo,
portanto, é orientado pelas nossas questões que queremos investigar”. (FIORENTINI E
LORENZATO, 2009, p. 101).
33
A pesquisa de campo foi realizada em uma escola da Rede Estadual do município
de Mesquita. A escolha da escola ocorreu em virtude de atender o ensino fundamental, e
estar ocorrendo uma experiência de extensão universitária com uso de experimento
matemático, foco do estudo desta pesquisa. A escola funciona em horário estendido com 6
turmas do ensino fundamental, segundo segmento.
Como instrumento de coleta de dados, aplicamos o “Questionário para alunos”
(Apêndice A), com objetivo de comparar a percepção do ensino da matemática a partir de
uma ação pedagógica diferenciada. Este questionário foi aplicado no início das atividades e
ao final das observações dos experimentos. A seleção dos sujeitos foi motivada por
estarem envolvidos com o projeto onde os experimentos matemáticos foram aplicados.
Para acompanhar os experimentos, utilizamos o formulário “Roteiro de observação”
(Apêndice B) a fim de registrar a percepção da pesquisadora na observação participante.
Com a aluna licencianda, foram aplicados os questionários sobre o planejamento e
aplicação dos experimentos, intitulados: “Formulário de registro do planejamento do
experimento matemático” (Apêndice C) e “Percepção sobre a aplicação do experimento.”
(Apêndice D). Na entrevista semidiretiva, utilizamos o “Roteiro de entrevista semidiretiva”
(Apêndice E) sobre a aplicação dos experimentos.
A pesquisa possui duplo caráter. No primeiro momento, foi realizada uma pesquisa
qualitativa, para obter dados sócio-econômicos da comunidade onde residem os alunos
analisados, e uma consulta aos resultados do Ideb, para situar os resultados de
aprendizagem alcançados pela unidade escolar nos anos de 2007 e 2009. No segundo
momento, aplicamos o “Questionário para alunos” (Apêndice A) com propósito de obter
dados quantitativos no que diz respeito ao perfil dos alunos: interesse pela matemática,
gosto pela disciplina, dificuldades encontradas e percepção sobre a abordagem de ensino;
comparando o ensino nas aulas regulares e as aulas com uso dos experimentos. Foram
respondidos 13 questionários no 7º ano.
A próxima etapa de coleta de dados consistiu na observação participante, onde
acompanhamos os experimentos de matemática com o objetivo de registrar a percepção da
pesquisadora na aplicação dos experimentos pela licencianda, durante o Programa Mais
Educação. Os itens observados dizem respeito à intervenção pedagógica do professor e a
ação da turma diante deste processo. Para acompanhar os experimentos usamos a
observação participante. Quanto ao termo “participante” Fiorentini e Lorenzato (2009, p.
107) dizem que “O termo “participante” aqui significa, principalmente, participação com
37
registro de observação, procurando produzir pouca ou nenhuma interferência no ambiente
de estudo”. As informações foram registradas no formulário “Roteiro de observação”
(Apêndice B). Esta fase estabeleceu uma fonte importante de informação, pois com base
nas análises deste trabalho, pudemos refletir sobre os aspectos da ação docente na
aplicação da estratégia de ensino. Esta metodologia foi aplicada tendo como base os
estudos realizados por Marcon e Elsen apud Leininger (2000), sobre a metodologia
observação participante adotada pelo autor. Os autores falam ainda do objetivo do
observador que
[...] é o de obter dados sobre o fenômeno em estudo, através de contatos diretos,
em situações específicas, nas quais as distorções resultantes do fato de o
pesquisador ser um elemento estranho são reduzidas ao mínimo. (MARCON E
ELSEN, 2000, p. 638).
Conforme Silva, a observação participante possui as seguintes características:
A observação participante é uma técnica de coleta de dados que não consiste em
apenas ver ou ouvir, mas também em examinar fatos ou fenômenos que se deseja
estudar. É um elemento básico de investigação científica, utilizado na pesquisa
de campo como abordagem qualitativa. Uma observação é considerada científica
quando é sistematicamente planejada e está relacionada a proposições mais
gerais, em vez de ser apresentada como uma série de curiosidades interessantes.
(SILVA, 2008, p. 29).
A partir das reflexões e análises realizadas durante a observação dos experimentos
matemáticos, identificamos os pontos relevantes que serviram como referência para a
construção do Manual de Orientação Pedagógica para Aplicação de Experimentos no
ensino da matemática.
Em cada experimento foi solicitado à licencianda que registrasse, através dos
questionários, o planejamento e a sua percepção sobre a aplicação do experimento na
turma.
Ao final das observações aplicamos o “Questionário para alunos” (Apêndice A)
para análise e interpretações dos resultados, e comparação da percepção dos alunos diante
da nova estratégia de aprendizagem. Os dados coletados nos 13 questionários aplicados no
7º ano foram analisados e comparados, uma vez que só as turmas do 7º ano participaram
dos experimentos matemáticos. Esse acompanhamento ocorreu durante as atividades do
|Programa Mais Educação durante o final do ano letivo de 2010 e 2011.
38
A etapa seguinte da metodologia consistiu na realização de entrevista semidiretiva
com a licencianda de matemática. Para coleta de dados, utilizamos o “Roteiro de entrevista
semidiretiva” (Apêndice E). Esta entrevista teve como propósito obter a percepção da
aluna sobre sua prática na aplicação dos experimentos matemáticos. A entrevista foi
gravada com o objetivo de facilitar o registro dos dados, além de permitir uma maior
liberdade para indagações. Optamos por realizar esta estratégia, considerando que
Por sua natureza interativa, a entrevista permite tratar de temas complexos que
dificilmente poderiam ser investigados adequadamente através de questionários,
explorando-os
em
profundidade.
(ALVES-MAZZOTTI,
A.
J;
GEWANDSZNAJDER, F., 2001, p. 168).
Com base nas informações coletadas e observações realizadas, analisamos os dados
à luz do referencial teórico com o propósito de embasar as considerações finais da
pesquisa.
A próxima etapa desta pesquisa consiste na apresentação dos resultados obtidos e a
discussão dos mesmos, procurando analisar as informações encontradas.
39
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Este capítulo destina-se à apresentação dos resultados encontrados durante a
pesquisa de campo. Tem como propósito realizar as interfaces com os dados obtidos e o
aporte teórico. Esta etapa traz a discussão dos resultados buscando dialogar com os autores
de referência e literatura pertinentes. Primeiramente, apresentamos os dados físicos e
sociais da comunidade, a descrição da estrutura de funcionamento da escola e os resultados
do Ideb. No segundo momento, apresentamos os resultados da pesquisa aplicada aos
alunos com as referidas análises. Em seguida, incluímos os planejamentos dos
experimentos acompanhados do resultado do questionário da licencianda, e após os
registros da observação participante com os comentários. Ao final, apresentamos o
resultado da entrevista realizada com a aluna licencianda.
4.1 Características do campo de pesquisa
Esta fase teve início com visita à escola, quando fomos recebidos pela diretora
geral, que apresentou o espaço físico e relatou o processo de funcionamento da escola. O
projeto de pesquisa foi apresentado à direção, equipe técnica, professores e pais de alunos.
Esta etapa da pesquisa teve como objetivo solicitar a permissão para a pesquisa, assim
como a autorização para realização da observação participante do trabalho realizado com
os alunos da escola.
A escola tem aproximadamente 195 alunos estudando no turno da manhã com as
matérias do núcleo comum, e no turno da tarde com o Projeto Mais Educação com as
seguintes atividades: reforço escolar de português e matemática, dança na modalidade hip
hop, judô, fotografia e percussão (em fase de implantação).
Possui 15 salas de aula, que passaram por um programa de climatização, 1
auditório, 1 refeitório, 1 Laboratório de Informática, 1 sala de leitura, 1 sala para jogos, 1
sala de mídia, 1 sala de artes, 1 sala de dança e 1 quadra de esporte coberta. A escola
possui um espaço muito organizado, bem sinalizado e oferece jornais diários, que ficam à
disposição no corredor da escola.
A escola possui o Projeto Político Pedagógico (PPP), que vem sendo atualizado
anualmente. A gestão da escola é exercida por dois diretores, geral e um adjunto, mais um
coordenador de turno. A equipe técnica-pedagógica, neste momento, está incompleta,
40
possuindo apenas um orientador pedagógico e o trabalho de orientação educacional é
realizado pelos componentes da direção, orientação pedagógica e coordenação de turno.
Esta equipe técnica-pedagógica, preocupa-se com as questões relativas à comunidade e
questões sociais dos alunos que interferem nos resultados de aprendizagem. Observa-se
que a relação com a comunidade escolar acontece de modo favorável. O acesso é facilitado
entre os atores que compõem a unidade escolar, e o diálogo acontece de maneira cordial,
porém há necessidade constante da equipe estabelecer com aos alunos, limites e regras de
convivência pautadas na parceria e no respeito, com vistas ao bem estar da comunidade.
A gestão é exercida de forma participativa e os atores envolvidos no processo
educacional possuem voz. Eles se fazem representar através de reuniões e registro em ata,
onde expressam suas idéias e expectativas para a solução de questões a serem resolvidas
pela escola, com objetivo de melhorar as condições do trabalho educacional. As turmas
possuem representantes que participam dos Conselhos de Classe pessoalmente ou através
de seus registros em ata, que são documentos levados para análise pelos participantes.
A escola encontra-se na zona urbana no município de Mesquita, e é formada por
uma comunidade de baixa renda, sendo predominante a economia informal. A renda
familiar gira em torno de um salário mínimo, e o nível de escolaridade da maioria é ensino
fundamental incompleto.
As atividades laborais que predominam são: diarista e doméstica para mulheres e
para os homens, construção civil, camelô e vendedores ambulantes. A atividade de catador
de lixo é desenvolvida por muitos moradores e vem crescendo na comunidade, onde os
alunos participam como forma de colaborar com a renda familiar. Atualmente, a prefeitura
implantou a coleta seletiva no bairro e cadastrou os catadores de lixo interessados,
fornecendo os equipamentos de segurança. Na mesma época, foi inaugurado um galpão
para armazenar e separar o lixo, para realizar os procedimentos necessários.
O acesso à eventos culturais e esportivos é muito restrito, possuindo somente
alguns locais para promovê-los, como algumas praças e igrejas no bairro. A escola
disponibiliza o espaço escolar para uso da comunidade em eventos e atividades, nos finais
de semana, conforme suas necessidades e interesses, em comum acordo com a direção. A
quadra da escola é muito utilizada para o futebol. No que diz respeito à saúde pública, o
bairro possui dois postos médicos.
41
4.2 Resultados do Índice de Desempenho da Educação Básica (Ideb)
Realizamos consulta ao Portal do Instituto Nacional de Estudos e Pesquisa Anísio
Teixeira (INEP) para obter os resultados da avaliação. Estes dados têm por intenção a
análise da posição da Rede Estadual, Rede Municipal, e da escola onde está sendo
realizada a pesquisa, para verificar quais são os resultados diante das metas projetadas pelo
MEC.
O Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb) foi criado pelo Inep em
2007 e representa a iniciativa pioneira de reunir num só indicador dois conceitos
igualmente importantes para a qualidade da educação: fluxo escolar e médias de
desempenho nas avaliações. Ele agrega ao enfoque pedagógico dos resultados
das avaliações em larga escala do Inep a possibilidade de resultados sintéticos,
facilmente assimiláveis, e que permitem traçar metas de qualidade educacional
para os sistemas. O indicador é calculado a partir dos dados sobre aprovação
escolar, obtidos no Censo Escolar, e médias de desempenho nas avaliações do
Inep, o SAEB – para as unidades da federação e para o país, e a Prova Brasil –
para os municípios. (PORTAL DO INEP- MEC1).
A Tabela 4.1 apresentada abaixo, compara os resultados de aprendizagem na Prova
Brasil e SAEB.
Tabela 4.1 - Comparação dos resultados dos Idebs observados em 2005, 2007 e 2009 e
metas para Rede Estadual do Rio de Janeiro, para o município de Mesquita e
unidade escolar pesquisada.
IDEB OBSERVADO
METAS PROJETADAS
2005
2007
2009
2007
2009
2011
2013
2015
2017
2019
2021
2.9
2.9
3.1
2,9
3,1
3,3
3,7
4,1
4,4
4,6
4,9
2,8
2,8
2,8
2,9
3,0
3,3
3,7
4,0
4,3
4,6
4,9
1,9
1,9
2,6
3,1
3,3
3,6
3,9
4,2
4,5
ESTADO DO
RIO DE
JANEIRO
MUNICÍPIO
DE MESQUITA
UNIDADE
ESCOLAR
Não
PESQUISADA
avaliado
Não
avaliado
* 4ª série/5º ano
Fonte: Instituto Nacional de Estudos e Pesquisa Anísio Teixeira (Inep)
1
http://portal.mec.gov.br/index.php?option=com_content&view=article&id=180&Itemid=336
42
Com base nos dados apresentados acima, verificou-se que a Rede Estadual do Rio
de Janeiro atendeu às metas projetadas pelo MEC para os anos de 2007 e 2009. No entanto,
os resultados relacionados ao município de Mesquita, encontram-se abaixo do esperado nas
séries finais do ensino fundamental. Observou-se que a posição da escola pesquisada, em
2007 e 2009, ficou abaixo das metas projetadas para a série avaliada. Porém os resultados
da avaliação referem-se à 5º ano de escolaridade. Em 2009, já havia 9º ano, no entanto o
número de alunos era considerado insuficiente pelo MEC, para a realização da avaliação.
Constatou-se que há muito trabalho pedagógico a ser realizado para que haja um
avanço nos indicadores. A escola apresentou índice de 1,9, muito aquém do índice
projetado para 2011.
A escola está inserida no PDE, recebendo verba, e está sob a ação do Governo
Federal para a melhoria dos resultados do Ideb. Por este motivo, participa do programa
“Mais Educação” destinado à ampliação da ação pedagógica da comunidade escolar,
visando o progresso da qualidade de ensino. A verba do “Mais Educação” é aplicada em
oficinas pedagógicas e outras atividades de natureza cultural, buscando o desenvolvimento
integral do aluno e formação da cidadania no contra-turno. Todas as atividades deste
programa acontecem no espaço escolar e são coordenadas pelo professor-monitor e pela
direção da escola, que acompanha permanentemente as atividades.
O documento do MEC “Programa Mais Educação Passo a Passo”, traz as
orientações sobre a implementação da educação integral na escola. Esse material trata do
funcionamento do programa e como implantá-lo.
Essa estratégia promove a ampliação de tempos, espaços, oportunidades
educativas e o compartilhamento da tarefa de educar entre os profissionais da
educação e de outras áreas, as famílias e diferentes atores sociais, sob a
coordenação da escola e dos professores. Isso porque a Educação Integral,
associada ao processo de escolarização, pressupõe a aprendizagem conectada à
vida e ao universo de interesse e de possibilidades das crianças, adolescentes e
jovens. (PROGRAMA MAIS EDUCAÇÃO PASSO A PASSO, p. 7).
Este Programa destina-se às escolas sob a ação do PDE como cita o documento:
O Programa Mais Educação foi instituído pela Portaria Interministerial n.º
17/2007 e integra as ações do Plano de Desenvolvimento da Educação (PDE),
como uma estratégia do Governo Federal para induzir a ampliação da jornada
escolar e a organização curricular, na perspectiva da Educação Integral.
(BRASIL, p.7).
43
A equipe diretiva, vem implementando ações com o objetivo de oferecer atividades
complementares que possam contribuir com a formação do aluno. Neste sentido,
observamos que a direção da escola está sensível à acolher projetos e iniciativas de
atividades, que apontem para a melhoria dos resultados no Ideb. Sendo assim, a extensão
universitária, através da ação pedagógica do trabalho da licencianda da matemática do
IFRJ, pode representar a melhoria desses resultados. A possibilidade de uma nova prática
pedagógica pode oferecer uma condição favorável ao aprendizado da matemática, objeto
de estudo desta pesquisa. A escola está mobilizada e reunindo esforços, no sentido de
superar as dificuldades, e estabelecendo ações para melhoria dos resultados. Neste sentido,
a licencianda em matemática tem se reunido com a equipe de direção e equipe técnicapedagógica, no planejamento de ações pedagógicas integradas.
4.3 Resultados e análise dos resultados do “Questionário para alunos” aplicado antes
do experimento
Os questionários foram aplicados nas turmas do 7º ano. Cabe registrar que nem
todos os alunos responderam ao questionário, pois não obtivemos o Livre Consentimento
de todos os responsáveis. Para obtenção deste consentimento, realizamos uma reunião de
pais e responsáveis para informamos os objetivos e importância da pesquisa. Os alunos que
participaram foram esclarecidos quanto aos objetivos da pesquisa e da relevância da
participação destes, nos resultados da pesquisa. Conforme metodologia, estava previsto a
aplicação dos questionários no início e ao final da pesquisa, de modo a comparar os
resultados, avaliando o antes e depois da realização do trabalho de aplicação de
experimentos. Participaram da pesquisa, os alunos das turmas 701 e 702, que participaram
das atividades experimentais.
4.3.1 Perfil das turmas do 7º Ano
Dos 13 alunos que responderam ao “Questionário para alunos”, 9 são do sexo
masculino e 4 do sexo feminino. Estão na faixa etária entre 12 e 15 anos. No que diz
respeito à repetência, 6 repetiram alguma série e 3 repetiram matemática. Quanto ao seu
rendimento, obtivemos as seguintes respostas: 3 alunos consideram ótimo (O), 7 alunos
consideram bom (B) e 3 alunos consideram regular (R).
44
4.3.2 Antes do experimento
A seguir apresentamos a Tabela 4.2, com os resultados quantitativos dos 13
questionários respondidos. Procuramos correlacionar algumas questões visando validar os
dados, a partir da coerência entre as respostas fornecidas. As correlações foram realizadas
entre as afirmativas 1, 2 e 9; as afirmativas 3, 6 e 12 e as afirmativas 5 e 11.
Destacamos na tabela os valores que representam a opinião da maioria dos alunos
que responderam ao questionário. Optamos por somar os resultados apresentados, em
alguns casos, quando estes não resultaram na maioria dos alunos.
Tabela 4.2 – Resultados do “Questionário para alunos” (Apêndice A), aplicado antes
dos experimentos.
OPÇÕES
AFIRMATIVAS
1- Eu gosto de estudar
Matemática.
2 – Eu tenho
dificuldades em
aprender Matemática.
3 – Eu NÃO gosto da
maneira como se ensina
Matemática.
4 – Eu estudo
Matemática em casa.
5 – Eu NUNCA gostei
de Matemática, me dá
medo.
6 – Eu tenho
dificuldades em
entender as explicações
do professor.
7 – Eu sinto falta de
alguns conhecimentos,
“falta de base”.
8 – Eu considero que a
Matemática é um
conhecimento
importante para minha
vida.
CONCORDO
TOTALMENTE
CONCORDO
PARCIALMENTE
DISCORDO
PARCIALMENTE
DISCORDO
TOTALMENTE
1
2
3
4
61,5%
23,1%
0%
15,4%
23,1%
30,8%
23,1%
23,1%
7,7%
15,4%
7,7%
69,2%
0%
23,1%
23,1%
53,8%
15,4%
0%
15,4%
69,2%
23,1%
30,8%
15,4%
30,8%
38,5%
38,5%
23,1%
0%
92,3%
0%
0%
7,7%
45
9 – Eu NÃO me sinto
capaz de aprender
Matemática.
10 – A Matemática é
estimulante e
desafiadora.
11- Resolver problemas
de Matemática me deixa
nervoso.
12 - Eu me divirto
aprendendo
Matemática.
0%
7,7%
15,4%
76,9%
53,8%
38,5%
7,7%
0%
38,5%
23,1%
23,1%
15,4%
53,8%
15,4%
15,4%
15,4%
Na afirmativa 1, os resultados demonstraram 61,5% dos entrevistados concordando
totalmente que gostam de estudar matemática. Na afirmativa 2 verificamos que 53,9%
apresentam dificuldade em aprender matemática, porém na afirmativa 9, 76,9% discordam
totalmente que não se sentem capazes de aprender a disciplina.
Com base no exposto acima, verificamos que apesar da maioria sentir dificuldade
em aprender matemática, os alunos demonstram gostar de estudar a disciplina. No entanto,
eles sentem-se capazes de aprendê-la, significando que para a maioria, a matemática não
representa uma barreira. Neste momento, cabe ao professor refletir sobre a sua
oportunidade em trabalhar o conteúdo de maneira lúdica, e explorar o interesse dos alunos
em aprender.
Para as questões 3, 6 e 12, respectivamente, 69,2% discordam totalmente que não
gostam da maneira como se ensina matemática, 53,9% concordam que tem dificuldade em
entender as explicações do professor e 53,8% concordam totalmente que se divertem com a
matemática. Neste caso, encontramos incoerência na resposta quando os alunos afirmam
que gostam da maneira como é ensinada a matemática, porém dizem ter dificuldade em
entender as explicações. Tal resultado sugere que a maneira como a matemática é
explicada precisa ser repensada de modo a favorecer o processo ensino-aprendizagem. Os
alunos, no primeiro momento, não possuem nenhuma fonte de comparação, pois não tem
acesso a diferentes formas de aprender. Então, afirmam gostar da maneira como a
matemática está sendo ensinada.
Nas afirmativas 5 e 11, verificamos que 69,2% dos alunos discordam totalmente
que não gostam e tem medo da Matemática, no entanto 61,6% concordam que ficam
nervosos quando resolvem problemas matemáticos. Verificamos incoerência entre as
respostas dadas. Podemos entender que apesar de não sentirem medo da matemática, se
46
mostram apreensivos em resolver problemas. Esta apreensão sugere que há dificuldade na
interpretação dos enunciados, em função das dificuldades de leitura e interpretação,
apontadas como um dos grandes problemas na educação e nos resultados das avaliações
realizadas.
Quando perguntado se estudam matemática em casa, 53,8% dos alunos discordam
totalmente, conforme apresentado na afirmativa 4. Sobre a “falta de base”, afirmativa 7,
constatamos que 77% dos alunos concordam dela. Cabe neste momento, constatar que
apesar das dificuldades já apontadas, os alunos não têm hábito de estudo em casa e não
aproveitam a oportunidade, para suprir a falta de conhecimentos. Muitos também, não
encontram na família, o apoio e incentivo necessários para a realização das tarefas
escolares,tão importantes para fixação dos conteúdos.
Verificamos que 92,3% concordam totalmente que consideram a matemática um
conhecimento importante na vida, conforme a afirmativa 8. Por fim, 53,8 % concordam
totalmente que a matemática é estimulante e desafiadora, como apresentado na afirmativa
10. É interessante notar que os alunos entendem a importância deste conhecimento para o
cotidiano, sentindo-se estimulados e desafiados. Este resultado demonstra a motivação para
o aprendizado da matemática, que deve ser visto pelo professor e pela escola, como um
fato favorável a aprendizagem.
4.3.3 Depois do experimento
A seguir, apresentamos a Tabela 4.3 com os resultados quantitativos do
“Questionário para alunos”, que foi respondido após a fase de aplicações dos
experimentos. Esclarecemos aos alunos que deveriam avaliar as aulas com experimentos
matemáticos e o desenvolvimento da aluna que trabalhou com esta estratégia. Procuramos
correlacionar algumas questões visando validar os dados, a partir da coerência entre as
respostas fornecidas. As correlações foram realizadas entre as afirmativas 1, 2 e 9; as
afirmativas 3, 6 e 12 e as afirmativas 5 e 11.
Destacamos na tabela os valores que representam a opinião da maioria dos alunos
que responderam ao questionário. Optamos por somar os resultados apresentados, em
alguns casos, quando estes não resultaram na maioria dos alunos.
47
Tabela 4.3 – Resultados do “Questionário para alunos” (Apêndice A), aplicado depois
dos experimentos.
OPÇÕES
AFIRMATIVAS
1- Eu gosto de estudar
Matemática.
2 – Eu tenho
dificuldades em
aprender Matemática.
3 – Eu NÃO gosto da
maneira como se ensina
Matemática.
4 – Eu estudo
Matemática em casa.
5 – Eu NUNCA gostei
de Matemática, me dá
medo.
6 – Eu tenho
dificuldades em
entender as explicações
do professor.
7 – Eu sinto falta de
alguns conhecimentos,
“falta de base”.
8 – Eu considero que a
Matemática é um
conhecimento
importante para minha
vida.
9 – Eu NÃO me sinto
capaz de aprender
Matemática.
10 – A Matemática é
estimulante e
desafiadora.
11- Resolver problemas
de Matemática me deixa
nervoso.
12 - Eu me divirto
aprendendo
Matemática.
CONCORDO
TOTALMENTE
CONCORDO
PARCIALMENTE
DISCORDO
PARCIALMENTE
DISCORDO
TOTALMENTE
1
2
3
4
38,5%
53,8%
7,7%
0%
23,1%
61,5%
15,4%
0%
7,7%
15,4%
23,1%
53,8%
15,4%
15,4%
7,7%
61,5%
23,1%
23,1%
0%
53,8%
7,7%
15,4%
30,8%
46,2%
53,8%
30,8%
15,4%
0%
61,6%
30,8%
7,7%
0%
0%
30,8%
0%
69,2%
61,5%
15,4%
15,4%
7,7%
23,1%
15,4%
15,4%
46,2%
15,4%
53,8%
0%
30,8%
48
Os resultados demonstraram na afirmativa 1, que 53,8% concordam parcialmente
que gostam de estudar matemática. Na afirmativa 2, verificamos que 61,5 % concordam
parcialmente com a afirmativa que tem dificuldade em aprender matemática, no entanto
69,2% discordam totalmente que não se sentem capazes de aprendera matemática.
Os resultados mantiveram-se, no segundo momento da pesquisa, revelando o prazer
de estudar a matemática. Assim, consideramos que o professor precisa explorar o conteúdo
de modo criativo, a fim de promover um ambiente de aprendizagem prazeroso.
Para as questões 3, 6 e 12, 53,8% discordam totalmente que não gostam da maneira
como se ensina matemática, 76,9% discordam que tem dificuldade em entender as
explicações do professor e 53,8% concordam parcialmente que se divertem com a
matemática. Os resultados para a afirmativa 6, em oposição às respostas apresentadas no
primeiro questionário, sugerem que a intervenção pedagógica aproximou os alunos aos
conteúdos estudados, indicando que devemos investir no uso desta estratégia de
aprendizagem. Quanto a se divertirem com a matemática, os resultados continuaram se
mostrando positivos.
Nas afirmativas 5 e 11, verificamos que 53,8% dos alunos discordam totalmente
que não gostam e tem medo da matemática; da mesma forma, 61,6% discordam que ficam
nervosos quando resolvem problemas matemáticos. Observamos, então, inversão dos
resultados na afirmativa 11, o sugerindo que a maneira como a disciplina foi abordada,
através de experimentos, fez com que os alunos ficassem mais à vontade e descontraídos.
Quando perguntado se estudam matemática em casa, 61,5% dos alunos discordam
totalmente, conforme a afirmativa 4. Sobre a “falta de base”, constatamos que 53,8% dos
alunos concordam totalmente, como apresentado na afirmativa 7. A partir destes
resultados, é lamentável constatar que os alunos não estudam em casa, atitude tão
importante para fixação dos conhecimentos e necessária para o esclarecimento de dúvidas
decorrentes da falta de conhecimento dos conteúdos pré-requisitados.
Verificamos que 61,6% concordam totalmente que consideram a matemática um
conhecimento importante na vida, conforme afirmativa 8. Por fim, 61,5% concordam
totalmente que a matemática é estimulante e desafiadora, conforme apresentado na
afirmativa 10. Notamos uma redução na percepção da importância da matemática.
49
4.3.4 Análise comparativa dos questionários aplicados antes e depois dos
experimentos
Evidenciamos abaixo os valores que representam a opinião da maioria dos alunos,
quanto às afirmativas apresentadas.
Tabela 4.4 – Comparação dos resultados dos “Questionário para alunos” (Apêndice
A) aplicados antes e depois dos experimentos.
OPÇÕES
ANTES
DEPOIS
61,5%
Concordam totalmente
53,8%
Concordam parcialmente
2 – Eu tenho dificuldades em aprender
Matemática.
53,9%
Concordam
61,5%
Concordam parcialmente
3 – Eu NÃO gosto da maneira como se
ensina Matemática.
69,2%
Discordam totalmente
53,8%
Discordam totalmente
4 – Eu estudo Matemática em casa.
53,8%
Discordam totalmente
61,5%
Discordam totalmente
5 – Eu NUNCA gostei de Matemática,
me dá medo.
6 – Eu tenho dificuldades em entender
as explicações do professor.
7 – Eu sinto falta de alguns
conhecimentos, “falta de base”.
8 – Eu considero que a Matemática é
um conhecimento importante para
minha vida.
9 – Eu NÃO me sinto capaz de aprender
Matemática.
10 – A Matemática é estimulante e
desafiadora.
11- Resolver problemas de Matemática
me deixa nervoso.
12 - Eu me divirto aprendendo
Matemática.
69,2%
Discordam totalmente
53,9%
Concordam
77%
Concordam
53,8%
Discordam totalmente
76,9%
Discordam
53,8%
Concordam totalmente
92,3%
Concordam totalmente
61,6%
Concordam totalmente
76,9%
Discordam totalmente
69,2%
Discordam totalmente
53,8%
Concordam totalmente
61,5%
Concordam totalmente
61,6%
Concordam
53,8%
Concordam totalmente
61,6%
Discordam
53,8%
Concordam parcialmente
AFIRMATIVAS
1- Eu gosto de estudar Matemática.
Consideramos a possibilidade de que os resultados foram prejudicados em virtude
da falta de continuidade das atividades por razões de infra-estrutura como a falta de água
na escola ou merenda. Estes fatos podem ter interferido na percepção dos alunos.
50
Analisando os resultados, verificamos que um maior número de alunos já
demonstravam gostar da matemática antes da aplicação dos experimentos, como mostrado
na questão 1. Sugerindo que devemos intensificar os estudos, no que se refere a trabalhar a
disciplina de modo diferente, com vistas à melhorar o ensino da matemática.
Na afirmativa 2, observamos um aumento, ainda que pequeno, no percentual dos
alunos, que encontraram, naquele momento, menos dificuldade em aprender os temas
apresentados. Os resultados sugerem que os alunos possam ter sentido uma maior
facilidade em entender a matemática através do experimento. Podemos entender a validade
do trabalho desenvolvido, e os ganhos para a aprendizagem da disciplina.
A afirmativa 3 aborda o assunto central da presente pesquisa, observamos, ao
analisar os resultados obtidos depois da aplicação dos experimentos, uma variação que
indica uma redução nas respostas. Com base neste fato, concluímos que os alunos não
perceberam melhoria na aprendizagem, nessa estratégia que utiliza o experimento no
processo de ensino.
Constatamos, na afirmativa 4, que houve incremento na porcentagem, confirmando
que o aluno não tem o hábito de estudar em casa. Este dado confirma o papel da escola no
sentido de encontrar estratégias para o incentivo ao estudo, como as oferecidas pelo
Programa Mais Educação. Para tanto, precisa, também, buscar o apoio e a conscientização
da importância da família na orientação do estudo de seus filhos.
Na afirmativa 5 houve uma pequena variação no resultados. Observamos que
apesar dos alunos se mostrarem mais interessados e envolvidos durante o experimento, fato
percebido na observação participante, os resultados apresentados demonstram que a
maioria permanece gostando e não tendo medo da disciplina. Este fato é relevante já que
pode ser utilizado como uma informação importante para a escola.
Quando se analisa a questão referente às dificuldades no entendimento das
explicações dadas pelo professor, na afirmativa 6, é notável a mudança na opinião da turma
quando é trabalhado o conteúdo através da experimentação. É oportuno ressaltar que este
resultado demonstra a importância da extensão universitária, uma vez que a experiência
aqui relatada possibilitou tanto os alunos da escola pesquisada quanto a aluna licencianda,
vivenciarem este momento de contribuição para o melhor entendimento da matemática.
Analisando as afirmativas 7, que diz respeito a “falta de base”, percebemos uma
pequena variação para menos na porcentagem das respostas, quando comparamos as
respostas dos dois questionários. Isto demonstra que os alunos percebem a necessidade de
51
um conhecimento mais amplo dos conteúdos precedentes aos temas das aulas. Este fato
deve ser percebido pela escola, como um resultado a ser trabalhado para suprir as carências
dos alunos, buscando alternativas para atendimento.
Apesar da variação na porcentagem na afirmativa 8, a maioria dos alunos percebe a
importância da matemática no cotidiano, o que deve ser aproveitado no aspecto da
contextualização do processo ensino-aprendizagem, através de projetos que podem ser
trabalhados pela escola possibilitando o maior envolvimento dos alunos.
Referente à afirmativa 9, observamos que a maioria se sente capaz de aprender a
matemática. Este fato é favorável, e representa uma importante informação para ser
trabalhada pelo professor e pela escola, como um fator motivador. Devemos registrar a
importância do trabalho de extensão universitária, uma vez que estes dados podem ser
trabalhados pela escola como um dado diagnóstico.
Houve um aumento no percentual referente à afirmativa 10, demonstrando que mais
alunos acham a matemática estimulante e desafiadora, fato que foi claramente observado
durante os experimentos. Os alunos se mostraram mais concentrados e envolvidos com o
tema. Este resultado pode ser mais uma possibilidade da escola rever seu planejamento, e
aproveitar essa informação, a fim de trabalhar de forma estimulante.
Com referência à afirmativa 11, cabe ressaltar que os resultados revelaram dados
que precisam ser analisados mais a fundo. Os alunos demonstraram ficar mais
descontraídos durante a atividade, uma vez que os mesmos se percebem foco principal do
processo ensino-aprendizagem, e as questões matemáticas se apresentam de uma forma
diferenciada. Deste modo, é relevante perceber que as atividades experimentais podem
favorecer a aprendizagem e precisam ser mais utilizadas pelo professor, em seu
planejamento de ensino, pois os alunos são estimulados a colaborar no processo e se
sentem participantes na construção do conhecimento.
Por fim, a afirmativa 12 revela que os alunos, em sua maioria, concordam que se
divertem com a matemática. Tal resultado pode ser utilizado como contribuição para o
processo de planejamento da escola.
Os resultados apresentados reforçam os comentários anteriores, no que diz respeito
à importância da extensão e pesquisa universitárias. Diante das informações até aqui
descritas, a escola pode utilizá-las para tomada de decisão, e melhores resultados no
aprendizado da matemática. A respeito desta questão podemos citar Serrano (p.11) quando
afirma que:
52
É claro que na relação universidade/sociedade os atores não trocarão de papeis
ou perderão sua identidade, mas devem gerar mudanças, transcender, assim a
Universidade que vai não será a mesma que volta, a comunidade que vai não será
a mesma que volta.
4.4 Resultados e análise das observações dos experimentos e questionários aplicados
Esta fase de coleta de dados caracterizou-se pela observação participante, onde a
pesquisadora, de posse do “Roteiro de observação” (Apêndice B), realizou as anotações de
modo a acompanhar o experimento, procurando não produzir interferência ao processo.
Foram observadas a intervenção pedagógica e a ação da turma diante da atividade.
No início da pesquisa, foi realizada a apresentação da pesquisadora aos alunos com
o propósito de informá-los sobre os objetivos de sua presença no ambiente escolar. Apesar
de não interferir na aplicação dos experimentos, com o passar do tempo e a permanência na
escola e na sala de aula, os alunos buscavam interagir com a pesquisadora fazendo
perguntas sobre as anotações realizadas. Sempre que possível, reafirmava o seu trabalho
deixando claro o seu papel de observadora. Algumas vezes se dirigiam à pesquisadora para
pedir alguma ajuda, mas solicitávamos que aguardassem a orientação da licencianda. Da
mesma maneira, ao final da atividade, acontecia, de forma natural, alguns comentários
sobre a reação dos alunos e o experimento entre a pesquisadora e a aluna licencianda.
Conforme Valladares, a observação participante se caracteriza por uma ação que,
por mais que não se queira produzir interferência, tem em sua permanência no espaço
pesquisado uma interação natural, que promove muitas vezes desconfiança.
A presença do pesquisador tem que ser justificada (p. 301) e sua transformação
em "nativo" não se verificará, ou seja, por mais que se pense inserido, sobre ele
paira sempre a "curiosidade" quando não a desconfiança. (VALLADARES,
2007, p.2).
No momento da observação, solicitávamos à licencianda que nos fornecesse o
planejamento do experimento antes da realização da atividade, através do “Formulário de
registro do planejamento do experimento matemático” (Apêndice C). Esta solicitação tinha
como objetivo acompanhar a seqüência pedagógica, a fim de observar sua prática.
Foi aplicado ainda, um questionário para registro da percepção da licencianda sobre
o experimento aplicado, intitulado “Percepção sobre a aplicação do experimento”
(Apêndice D). Com base nas respostas, analisamos a sua percepção frente às necessidades,
reação dos alunos da escola e as dificuldades de ordem metodológica que possam resultar
53
da intervenção pedagógica realizada. Os experimentos foram aplicados nas turmas do 7º
ano (701 e 702).
A apresentação dos resultados e análises, nesta fase da pesquisa, ocorrerá da
seguinte forma: primeiro apresentaremos o planejamento da aula, aplicado nas duas
turmas, em seguida, os registros da observação participante, para então, apresentar o
resultado do questionário respondido pela licencianda, para cada uma das turmas.
Os dados obtidos do planejamento da observação participante e da percepção da
licencianda, foram analisados ao final de cada experimento, buscando fundamentar os
comentários a partir da percepção da observadora e da luz da literatura pertinente.
Das atividades observadas, registramos apenas aquelas que usaram como estratégia
de ensino a experimentação matemática. Vale comentar que fatores endógenos e exógenos
retardaram a pesquisa de campo. Essas interferências são características da observação
participante, uma vez que o controle do processo não é do observador. Neste caso
específico, as questões foram de natureza de infra-estrutura e violência na comunidade, o
que levou a escola a interromper as aulas.
Planejamento do experimento aplicado nas turmas 701 e 702
Público alvo: 7° ano.
Objetivo: Comparar o volume de cilindros formados por uma mesma folha de papel.
Conteúdos: Volume
Tempo estimado: 120 minutos.
Material necessário: Duas folhas de papel A4, fita adesiva e cubinhos de material
dourado.
Estratégias:
1) Utilizar uma das folhas de papel A4, montar o cilindro enrolando o papel pelo seu maior
comprimento e unindo-o lateralmente com fita adesiva. Utilizar a outra folha de papel A4,
montar o cilindro enrolando o papel pelo seu menor comprimento e também, o unindo
lateralmente com fita adesiva;
2) Preencher os dois cilindros com os cubinhos do material dourado;
3) Comparar a quantidade de cubinhos, obtida em cada cilindro, e identificar qual cilindro
tem maior volume.
Quadro 4.1 – Experimento 1: Trabalhando com conceito de volume.
54
Turma observada: 701
1 - Itens observados na intervenção pedagógica
Planejamento do experimento - O planejamento preparado não contempla com detalhes
os procedimentos da condução do experimento. Foram trabalhados outros objetivos de
aprendizagem além dos apresentados no planejamento. Não previu a avaliação do
processo.
Estímulo ao trabalho organizado/colaborativo/interativo - A aluna procurou estimular a
participação dos alunos na atividade proposta, buscando a organização da turma para que
pudesse fazer a demonstração. Solicitou o respeito para ouvir as contribuições dos colegas.
Estimulou os alunos a levantarem suposições para a demonstração, antes de realizar a
atividade. Por várias vezes houve necessidade de intervir quanto às questões atitudinais.
Comunicação da natureza e o objetivo do experimento – Não observado.
Abordagem contextualizada – A contextualização aconteceu quando a licencianda
observou a dispersão e desinteresse pela atividade. Então, discutiu a importância deste
aprendizado para o dia a dia e sua aplicação como base para novos conhecimentos.
Correlação entre o experimento e a história da matemática – Não observado.
Execução do experimento conforme planejamento – A atividade foi realizada além do
planejamento previsto, pois foram trabalhados outros objetivos e conteúdos.
Avaliação da aprendizagem – Não previsto em planejamento, porém foi realizada uma
avaliação do comportamento dos alunos durante a atividade.
2 - Itens observados na ação da turma
Envolvimento - A turma em um primeiro momento ficou dispersa, apresentando
dificuldades para se preparem para o trabalho. Com o passar do tempo, os alunos ficam
interessados e apresentam várias contribuições. Argumentam e expõem suas hipóteses e
suposições.
Motivação – A turma se motiva, porém há uma dispersão e dificuldade em respeitar seus
colegas. Há momentos em que demonstram motivação e, logo em seguida, se envolvem em
outras atividades, havendo necessidade constante de intervir.
Trabalho em equipe/interação – Este trabalho não foi proposto como atividade em
grupo.
Capacidade de construir conhecimento – Da forma como foi conduzida a atividade,
observou-se que os alunos acompanharam o processo de construção das hipóteses e
argumentação após observação do experimento. Os alunos responderam às conclusões
conduzidas pela licencianda, porém em alguns conceitos, se percebe que há dificuldades de
entendimento e acompanhamento dos conteúdos apresentados.
Conclusão – Foi possível verificar, que alguns alunos se envolveram e ficaram
interessados na atividade, porém como a atividade promove a participação ativa, foi
necessária a constante intervenção do professor com relação às questões disciplinares.
Estas foram as que mais interferiram na condução da proposta de trabalho. Nota-se uma
grande dificuldade em estabelecer a concentração para realizar a atividade, por parte da
licencianda, pelos fatos citados anteriormente.
Observou-se ainda, na condução da licencianda, que na sistematização dos conhecimentos
e conclusão da atividade, haviam conhecimentos anteriores não dominados pelos alunos.
Neste sentido, a licencianda solicitou uma pesquisa, sobre medida, massa, perímetro e área.
Quadro 4.2 – Registro do “Roteiro de observação” (Apêndice B).
55
Turma: 701
1ª Questão: Ao conduzir o experimento com a turma você percebeu/observou que houve
interesse pelo tema proposto?
Resposta: Sim, os alunos mostram interesse, mas não estão acostumados a ficar até mais
tarde, essa situação atrapalhou a atividade, especialmente hoje atrapalhou muito.
2ª Questão: Como você percebeu o envolvimento/interação do aluno no experimento?
Resposta: A participação foi parcial.
3ª Questão: Os alunos participaram de forma colaborativa do experimento?
Resposta: Sim. Em alguns momentos por causa da indisciplina e cansaço físico, ficam
desestimulados. A estratégia utilizada foi a conversa, chamando a turma para realidade dos
fatos, mostrando a importância do experimento para o seu dia a dia.”
4ª Questão: Como você percebe a ação dos fatores relacionados à construção do
conhecimento?
(X) Falta de conhecimentos anteriores;
(X) Dificuldades em realizar as atividades;
( ) Os alunos conseguem acompanhar as fases do experimento;
(X) Conseguem concluir as questões propostas;
(X) Demonstram ter adquirido os conhecimentos estabelecidos como objetivo.
Espaço reservado para registro de informações relevantes:
Nenhum registro.
Quadro 4.3 - Resposta do questionário aplicado à licencianda de matemática.
56
Turma Observada: 702
1 - Itens observados na intervenção pedagógica
Planejamento do experimento - O planejamento preparado não contempla com detalhes
os procedimentos da condução do experimento. Foram trabalhados outros objetivos de
aprendizagem além dos apresentados no planejamento. Não previu a avaliação do
processo.
Estímulo ao trabalho organizado/colaborativo/interativo - A licencianda procurou
estimular a participação dos alunos na atividade proposta. A turma se concentra e participa
de forma organizada, prestando atenção às contribuições dos colegas. A turma se envolve
na atividade e demonstra muito interesse, levantando suposições. A licencianda, em um
dado momento, convidou um aluno a ajudá-la na confecção dos cilindros para a
demonstração. Os alunos acompanham atentos ao experimento, e ficam empolgados.
Comunicação da natureza e o objetivo do experimento – Não observado.
Abordagem contextualizada – A licencianda comentou sobre a importância deste
aprendizado para o dia a dia e sua aplicação. Falou sobre o trabalho do pedreiro e o uso da
geometria na vida.
Correlação entre o experimento e a história da matemática – Não observado.
Execução do experimento conforme planejamento – A atividade foi realizada além do
planejamento previsto, pois foram trabalhados outros objetivos e conteúdos.
Avaliação da aprendizagem – Não previsto em planejamento. Porém, fez uma síntese dos
conhecimentos trabalhados, registrando no quadro os conteúdos trabalhados. Avaliando,
assim, o que aprenderam e construindo com eles as anotações.
2 - Itens observados na ação da turma
Envolvimento - A turma participou, argumentou, e se manteve concentrada. Com o passar
do tempo, os alunos ficaram mais interessados e apresentaram várias contribuições.
Motivação – A turma se motivou, participou atentamente.
Trabalho em equipe/interação – Este trabalho não foi proposto como trabalho em grupo.
Capacidade de construir conhecimento – Observou-se que os alunos acompanharam o
processo de construção das hipóteses e argumentação. Após observação do experimento, a
licencianda estimulou o pensamento sobre a figura do cilindro e outras figuras. Fez a
sistematização dos conhecimentos trabalhados, apresentando e esquematizando fórmulas a
partir do experimento realizado com o cilindro. Trabalhou os conceitos de área, perímetro
e volume.
Conclusão – Foi possível verificar que os alunos se envolveram e ficaram interessados na
atividade. A licencianda pode explorar e trabalhar os conceitos, apresentando uma visão de
dimensões diferenciadas de figuras geométricas e sólidos.
Observou-se ainda, na condução da licencianda, que para conclusão da atividade, haviam
conhecimentos anteriores não dominados pelos alunos. Neste sentido, a licencianda
solicitou uma pesquisa, sobre medida, massa, perímetro e área.
Quadro 4.4 – Registro do “Roteiro de observação” (Apêndice B).
57
Turma: 702
1ª Questão: Ao conduzir o experimento com a turma você percebeu/observou que houve
interesse pelo tema proposto?
Resposta: Sim, os alunos mostram ter interesse, mas não estão acostumados a ficar até
mais tarde na escola, e essa situação atrapalha um pouco as atividades.
2ª Questão: Como você percebeu o envolvimento/interação do aluno no experimento?
Resposta: A participação foi parcial.
3ª Questão: Os alunos participam de forma colaborativa do experimento?
Resposta: Sim. Em alguns momentos por causa da indisciplina e cansaço físico, ficam
desestimulados. A estratégia utilizada foi a conversa, chamando a turma para realidade dos
fatos, mostrando a importância do experimento para o seu dia a dia.
4ª Questão: Como você percebe a ação dos fatores relacionados à construção do
conhecimento?
(X) Falta de conhecimentos anteriores;
(X) Dificuldades em realizar as atividades;
( ) Os alunos conseguem acompanhar as fases do experimento;
(X) Conseguem concluir as questões propostas;
(X) Demonstram ter adquirido os conhecimentos estabelecidos como objetivo.
Espaço reservado para registro de informações relevantes:
Uma aluna que não queria participar, por não gostar de matemática, saiu da aula com outra
visão e feliz por ter aprendido.
Quadro 4.5 – Resposta do questionário aplicado à licencianda de matemática.
O experimento proposto buscou trabalhar o conceito de volume, a partir da
atividade de comparação entre dois cilindros confeccionados em sala de aula. Foi
interessante perceber que os alunos estavam envolvidos e motivados. Apesar da turma 701
apresentar um comportamento mais agitado e solicitar várias intervenções, há participação
e contribuição com argumentos.
Em uma abordagem diferenciada de uma aula tradicional, onde os conceitos seriam
apresentados pela licencianda, a aula experimental promove e estimula que os alunos
façam suposições com base nas etapas do experimento. Os alunos apresentam hipóteses,
discutem e chegam à conclusões sem interferência da licencianda, que orienta e conduz os
pensamentos, faz registros, anota e sintetiza as idéias dos alunos. Este desenvolvimento se
dá a partir de indagações que questionam os argumentos. Foi possível observar que na
condução do processo, a aluna licencianda dirige a aprendizagem sobre esta perspectiva.
58
De acordo com Silva e Silva (2004), a tarefa do educador é a de oferecer condições e não
mais daquele que transmite, promovendo atividades mais interessantes.
Cabe destacar o fato relatado no questionário anterior, quando a licencianda fala da
aluna que manifestou felicidade ao ter aprendido. Podemos perceber que a partir da
abordagem diferente de ensino foi possível motivar a aluna que dizia não gostar da
matemática.
Os experimentos trazem para a sala de aula um movimento e uma relação
pedagógica diferenciados. É importante perceber que as dificuldades encontradas pela
licencianda na aplicação dos experimentos matemáticos, muitas delas de natureza
atitudinal, precisam ser contempladas no planejamento. A indisciplina representa um
problema na aplicação da atividade. O domínio de turma nas questões disciplinares ainda
precisa ser desenvolvido pela licencianda, porém reconhecemos que este é construído ao
longo de sua prática, e na relação interpessoal que se estabelece no decorrer da relação
professor-aluno. Lidar com as questões atitudinais, em sala de aula, deve ser alvo de
discussão nos cursos de licenciatura, pois estes representam dificuldades para o professor
em seu cotidiano.
O uso do experimento é pouco utilizado como estratégia de ensino da matemática.
A compreensão das dificuldades de aplicação deste modelo experimental direciona-se para
o melhor preparo do licenciando e do professor durante sua formação e aperfeiçoamento.
Conforme Harres (2005) et a.l, o modelo didático praticado pelo professor está relacionado
à forma como ele aprendeu. Por este motivo, torna-se fundamental que esta prática seja
vivenciada nos cursos de formação de professores, com o propósito de desenvolver as
habilidades necessárias.
Em uma conduta coerente com a abordagem da aula, a licencianda propõe uma
pesquisa para ser apresentada na próxima aula, quando percebe que alguns conceitos não
são de domínio e precisam ser novamente trabalhados a partir do material trazido pelos
alunos.
Os pré-requisitos, ou seja, conhecimentos anteriores devem ser levados em
consideração no momento do planejamento. A ausência destes conteúdos pode inviabilizar
uma atividade planejada. Concordamos com Lorenzato (2008, p.27) quando afirma que:
“Com o objetivo de proporcionar um ensino partindo do momento em que o aluno está,
precisamos considerar os pré-requisitos cognitivos matemáticos referentes ao assunto a ser
aprendido pelo aluno”.
59
Na aplicação do experimento, na turma 702, observamos que a licencianda trabalha
o processo de avaliação de modo diferente. Este fato demonstra uma evolução na ação em
sua prática, compatível com o processo de ensino adotado
Percebe-se também, que os alunos da turma 702 concentraram-se mais, sugerindo a
melhoria da ação da aluna a partir de sua prática.
Planejamento do experimento aplicado nas turmas 701 e 702
Público alvo: 7° ano.
Objetivo: Comparar volume de cubos e paralelepípedos.
Conteúdos: Volume e decímetro cúbico.
Tempo estimado: 120 minutos.
Material necessário: 2 cubos e 2 paralelepípedos confeccionados com papel cartão, régua,
cubinhos de material dourado e água.
Estratégias:
1) Preencher os paralelepípedos de tamanhos diferentes, com os cubinhos do material
dourado;
2) Comparar as quantidades de cubinhos obtidos em cada paralelepípedo;
3) Determinar matematicamente, o volume de cada paralelepípedo, medindo a altura e a
largura de cada paralelepípedo;
4)Preencher um dos cubos, de 10 cm de lado, com 1 litro de água;
5) Observar a equivalência entre decímetro cúbico e o litro;
6)Estabelecer questionamento comparativo: “Se fosse um cubo com 5cm de lado, quanto
de água iria caber?”, estimulando a resposta dos alunos.
7) Apresentar o cubo de 5cm de lado.
Quadro 4.6 – Experimento 2: Comparando capacidades.
60
Turma observada: 701
1 - Itens observados na intervenção pedagógica
Planejamento do experimento - O planejamento preparado não contempla todos os
objetivos trabalhados. Não previu a avaliação do processo.
Estímulo ao trabalho organizado/colaborativo/interativo - A licencianda envolveu os
alunos na atividade buscando a participação de todos. Solicitou a concentração, pois os
alunos se dispersaram muitas vezes.
Comunicação da natureza e o objetivo do experimento – A licencianda fala sobre o
experimento realizado, os conteúdos envolvidos e objetivo da atividade.
Abordagem contextualizada – A contextualização aconteceu a partir da exemplificação
da construção civil, onde o pedreiro precisa calcular o material utilizado para colocação de
azulejos. Para trabalhar a capacidade do cubo, falou sobre a construção de uma piscina e a
necessidade de calcular o volume.
Correlação entre o experimento e a história da matemática – Não observado.
Execução do experimento conforme planejamento – A atividade foi realizada conforme
previsto.
Avaliação da aprendizagem – Não foi previsto em planejamento, porém foi realizado um
resumo sintetizando os conhecimentos desenvolvidos. A licencianda registrou, com ajuda
dos alunos, os conceitos trabalhados, avaliando os conhecimentos discutidos em aula.
2 - Itens observados na ação da turma
Envolvimento – A aluna procurou envolver os alunos através de perguntas, e mostrando
paralelepípedos de tamanhos diferentes. A turma, no primeiro momento, fica dispersa, mas
houve curiosidade em saber a capacidade dos sólidos apresentados.
Motivação – A turma se motiva, porém há uma dispersão e dificuldade em respeitar seus
colegas.
Trabalho em equipe/interação – Este trabalho não foi proposto na atividade em grupo.
Capacidade de construir conhecimento – Os alunos acompanharam o processo de
construção das hipóteses e argumentação. A licencianda procurou estimular os alunos, para
que exponham suas idéias e conhecimentos sobre o tema trabalhado. Buscou utilizar a
linguagem matemática para denominar os conhecimentos empíricos.
Conclusão – Foi possível verificar o interesse de alguns alunos, mas a atividade foi
interrompida por várias vezes por questões comportamentais.
A licencianda sistematiza no quadro, os conceitos desenvolvidos com a contribuição dos
alunos. Observou-se ainda, que haviam conhecimentos anteriores não dominados pelos
alunos. Neste sentido, a licencianda solicitou uma pesquisa sobre medida, massa, perímetro
e área.
Quadro 4.7 – Registro do “Roteiro de observação” (Apêndice B).
61
Turma: 701
1ª Questão: Ao conduzir o experimento com a turma você percebeu/observou que houve
interesse pelo tema proposto?
Resposta: No primeiro momento não, mas depois foi surgindo a curiosidade.
2ª Questão: Como você percebeu o envolvimento/interação do aluno no experimento?
Resposta: Parcial
3ª Questão: Os alunos participam de forma colaborativa do experimento?
Resposta: Parcial, porque a indisciplina e a violência entre os alunos atrapalham
primeiramente o próprio aprendizado deles e atrapalha quem se interessa.
4ª Questão: Como você percebe a ação dos fatores relacionados à construção do
conhecimento?
(X) Falta de conhecimentos anteriores;
(X) Dificuldades em realizar as atividades;
( ) Os alunos conseguem acompanhar as fases do experimento;
(X) Conseguem concluir as questões propostas;
(X) Demonstram ter adquirido os conhecimentos estabelecidos como objetivo.
Espaço reservado para registro de informações relevantes:
Nenhum registro.
Quadro 4.8 - Respostas do questionário aplicado à licencianda de matemática.
62
Turma observada: 702
1 - Itens observados na intervenção pedagógica
Planejamento do experimento - O planejamento preparado não contempla todos os
objetivos trabalhados. Não previu a avaliação do processo.
Estímulo ao trabalho organizado/colaborativo/interativo- A licencianda envolveu os
alunos na atividade buscando a participação de todos. A turma responde positivamente a
solicitação, colaborando com a atividade.
Comunicação da natureza e o objetivo do experimento – A licencianda fala sobre o
experimento realizado, os conteúdos envolvidos e objetivo da atividade.
Abordagem contextualizada – A contextualização acontece a partir da exemplificação da
construção civil, onde o pedreiro precisa calcular o material utilizado para colocação de
azulejos. Para trabalhar a capacidade do cubo, falou sobre a construção de uma piscina e a
necessidade de calcular o volume.
Correlação entre o experimento e a história da matemática – Não observado.
Execução do experimento conforme planejamento – A atividade foi realizada conforme
previsto.
Avaliação da aprendizagem – Não foi previsto em planejamento, porém foi realizado um
resumo sintetizando os conhecimentos desenvolvidos. A licencianda registrou, com ajuda
dos alunos, os conceitos trabalhados, avaliando os conhecimentos aprendidos em aula.
2 - Itens observados na ação da turma
Envolvimento – A licencianda procurou envolver os alunos através de perguntas, e
mostrando paralelepípedos de tamanhos diferentes. Houve curiosidade em saber a
capacidade dos sólidos apresentados.
Motivação – A turma se motivou, participando ativamente. Existiram alguns momentos de
dispersão, mas logo em seguida, a turma se envolveu na atividade, pois ficaram curiosos.
Trabalho em equipe/interação – Este trabalho não foi proposto na atividade em grupo.
Capacidade de construir conhecimento – Os alunos demonstraram acompanhar o
processo de construção das hipóteses e argumentação, expressando suas ideias. A
licencianda organizou as informações, procurou utilizar a linguagem matemática para
denominar os conhecimentos empíricos.
Conclusão – Foi possível verificar que alguns alunos se interessaram. Os conceitos
desenvolvidos, a partir da contribuição dos alunos, foram registrados no quadro. Observouse ainda, na condução da licencianda, que haviam conhecimentos anteriores não
dominados pelos alunos. Neste sentido, a licencianda solicitou uma pesquisa sobre medida,
massa, perímetro e área.
Quadro 4.9 – Registro do “Roteiro de observação” (Apêndice B).
63
Turma: 702
1ª Questão: Ao conduzir o experimento com a turma você percebeu/observou que houve
interesse pelo tema proposto?
Resposta: Sim
2ª Questão: Como você percebeu o envolvimento/interação do aluno no experimento?
Resposta: A turma se envolveu bastante.
3ª Questão: Os alunos participam de forma colaborativa do experimento?
Resposta: Sim
4ª Questão: Como você percebe a ação dos fatores relacionados à construção do
conhecimento?
(X) Falta de conhecimentos anteriores;
( ) Dificuldades em realizar as atividades;
(X) Os alunos conseguem acompanhar as fases do experimento;
(X) Conseguem concluir as questões propostas;
(X) Demonstram ter adquirido os conhecimentos estabelecidos como objetivo.
Espaço reservado para registro de informações relevantes:
A turma 702 tem mais interesse e um comportamento melhor que a 701. É interessante
acontecer isso, porque temos dois tipos de turma para se trabalhar de maneiras diferentes.
Quadro 4.10 - Respostas do questionário aplicado à licencianda em matemática.
A contextualização se torna importante na abordagem com o aluno, pois os alunos
demonstram mais interesses quando o conteúdo é apresentado desta forma. De acordo com
D’Ambrosio (1996, p. 32-33), “O grande desafio é desenvolver um programa dinâmico,
apresentando a ciência de hoje relacionada a problemas de hoje e ao interesse dos alunos.”
Observou-se a necessidade de se ter recipientes com capacidades diferentes, para
usar no experimento demonstrando, assim, diferentes padrões de medida. No momento do
experimento, a licencianda usa um copo descartável (200 ml) para encher o cubo, porém
verificou-se que o instrumento utilizado como referência, não possuía a capacidade
esperada. Observou-se que ao usar como referência para preenchimento cinco copos de
200 ml, para completar os 1.000 ml, o recipiente não ficou totalmente preenchido. Este
episódio tornou-se uma oportunidade para discussão sobre a matemática e sua importância
como um conhecimento importante no cotidiano, porém a licencianda não explora
64
devidamente esta situação no momento do experimento.
Este fato foi percebido e discutido pela licencianda com a observadora. Comentou
sobre a importância de se fazer ciência, com equipamentos destinados para experiência,
por causa da fidelidade dos resultados. Trabalhar com estes instrumentos contribui para a
formação do pensamento científico uma vez que, para o aluno, apresenta uma aplicação do
conhecimento científico em uma situação do cotidiano. Sobre este fato, Chaui et al apud
Buffa (2007, p. 17) afirma que “O método ainda possui dois elementos fundamentais de
todo conhecimento matemático: a ordem e a medida”. Esta oportunidade de debate, no
espaço educativo, contribui também para se trabalhar os conceitos de ciência e tecnologia.
Com base no registro da licencianda, que fala: “A turma 702 tem mais interesse e
um comportamento melhor do que a 701, é interessante acontecer isso porque temos dois
tipos de turma para se trabalhar de maneiras diferentes”, verificamos que a licencianda
percebe que o planejamento de aula se torna flexível à medida que se faz necessário
adequá-lo às características de cada grupo, sejam elas de natureza conceitual,
procedimental ou atitudinal. Percebemos que a abordagem experimental deixa os alunos
mais curiosos, favorecendo a aprendizagem e deixando-os motivados.
No caso da turma 701, que apresenta questões de ordem disciplinar, a abordagem
precisa ser diferenciada incluindo outros objetivos. A indisciplina e a violência interferiram
no desenvolvimento do trabalho pedagógico e o desenvolvimento dos estudos.
A falta de conhecimentos anteriores, descrita na conclusão das observações, pode
ter comprometido a realização da atividade, e deve ser uma preocupação que o professor
precisa ter planejada a atividade de seu trabalho.
Constatamos que no questionário respondido, a turma 701consegue acompanhar as
fases do experimento, este fato sugere a concentração e motivação dos alunos.
Com relação ao “Formulário do planejamento do experimento matemático”
(Apêndice C), observou-se que este não é preenchido conforme indicado. Apesar de a
pesquisadora fornecer um modelo com os itens a serem preenchidos, o formulário é
devolvido incompleto. A própria licencianda aponta para as dificuldades em fazer
planejamento de aula. De certo modo, há uma resistência e dificuldade dos professores
perceberem a importância das questões pedagógica e didática na realização de seu
trabalho. Foi possível perceber que, nos primeiros planejamentos, havia uma resistência à
entrega do planejamento de aula antecipadamente, sendo entregue, algumas vezes, no
mesmo dia do experimento.
65
Observamos que a aluna, neste experimento, faz a comunicação do objetivo e
realiza a problematização da atividade. Esta atitude demonstra uma melhora em sua ação
pedagógica.
Porém, com o passar do tempo, os planejamentos eram mais completos e
detalhados. A própria licencianda comentou: “Estou percebendo a importância do
planejamento da aula, porém tenho dificuldades em elaborar o registro. Peguei um livro
na biblioteca para me ajudar”.
Neste
momento,
vale
refletir
o
pensamento
de
Schender,
sobre
a
indissociabilidade entre pesquisa e extensão. O autor afirma: “Portanto a extensão é mais
do que uma das funções da universidade, não se constituindo em atividades isoladas,
distintas, autônomas, mas agindo de forma indissociável e efetivando através do ensino e
da pesquisa”. (SCHENDER 2010, p.98). É fato que esta experiência, tem oferecido a
licencianda a possibilidade de melhorar sua ação pedagógica e conscientização sobre a
necessidade da pesquisa.
Planejamento do experimento aplicado nas turmas 701e 702
Público alvo: 7° ano.
Objetivo: Usar o Teorema de Tales na resolução de problemas.
Conteúdos: Geometria e proporcionalidade.
Tempo estimado: 60 minutos.
Material necessário: Planilha, lápis, borracha, régua, trena e calculadora.
Estratégias:
- Dividir a turma em grupos de quatro alunos, onde um componente anotará os dados
coletados na planilha, dois componentes vão medir a sombra do prédio, altura e sombra do
aluno padrão*;
Aluno que terá a sua altura e sombra medida durante o exercício.
Conduzir os grupos reunidos até ao pátio da escola e identificar a construção que servirá de
objeto do exercício;
- Coletar as informações previstas;
- Retornar com os alunos para sala de aula, após coletar os dados;
- Em sala, aplicar o Teorema de Tales usando as informações coletadas.
Quadro 4.11 – Experimento 3: Aplicando o Teorema de Tales.
66
Turma observada: 701
1 - Itens observados na intervenção pedagógica
Planejamento do experimento – O planejamento não contempla objetivos procedimentais
e atitudinais. Não previu a estratégia de avaliação.
Estímulo ao trabalho organizado/colaborativo/interativo- A licencianda solicitou que a
turma se organizasse em grupos de quatro alunos para realizar a atividade. Houve muita
dificuldade em realizar esta primeira etapa, pois os alunos entram em conflito por não
conseguirem decidir os componentes de cada grupo, então se fez necessária a intervenção
constante da professora. Durante a realização da coleta de dados no pátio, alguns alunos e
grupos se dispersaram e houve dificuldade em concluir a tarefa.
Comunicação da natureza e o objetivo do experimento – Não observado.
Abordagem contextualizada – Não observado.
Correlação entre o experimento e a história da matemática – Não observado.
Execução do experimento conforme planejamento – A atividade foi realizada conforme
planejado.
Avaliação da aprendizagem – Por várias vezes aconteceram situações onde a licencianda
avalia a postura dos alunos, demonstrando o descontentamento com relação às atitudes,
estabelecendo limites. No que diz respeito à ao uso do Teorema de Tales, a professora
acompanhou os cálculos realizados a partir dos dados coletados e registrados no roteiro
distribuído para anotação dos dados, mais a resolução do problema. Este trabalho foi
recolhido, pela licencianda, para conferência.
2 - Itens observados na ação da turma
Envolvimento – Os alunos tiveram dificuldade em iniciar a atividade e demoraram a se
organizar, pois alguns se negaram a trabalhar com outros alunos. Não demonstraram
interesse pela atividade, mas após várias intervenções da licencianda, os alunos iniciam a
coleta de dados. Durante a atividade, ficaram dispersos no pátio.
Motivação – Não demonstram estar motivados para realização da atividade.
Trabalho em equipe/interação – A interação não acontece, no primeiro momento. No
pátio, em decorrência das dificuldades em trabalhar em grupo, alguns alunos cumpriram as
tarefas, e outros ficaram brincando e conversando com colegas.
Capacidade de construir conhecimento – Apesar das dificuldades apontadas, os grupos
finalizam a proposta de trabalho. Depois de coletarem as informações. Foram para sala de
aula, a fim de iniciar a segunda etapa do trabalho. Os alunos concluíram a atividade
proposta na resolução do problema apresentado. Alguns grupos demonstraram maior
dificuldade, e precisaram de novas intervenções e orientações para finalizar a atividade.
Conclusão – Esta atividade foi muito desgastante para a licencianda. Em alguns
momentos, precisou estabelecer regras e limites para questões disciplinares. Este fator tem
interferido na aplicação dos experimentos.
Quadro 4.12 – Registro do “Roteiro de observação” (Apêndice B).
67
Turma: 701
1ª Questão: Ao conduzir o experimento com a turma você percebeu/observou que houve
interesse pelo tema proposto?
Resposta: Não
2ª Questão: Como você percebeu o envolvimento/interação do aluno no experimento?
Resposta: Nenhum
3ª Questão: Os alunos participam de forma colaborativa do experimento?
Resposta: Não
4ª Questão – Como você percebe a ação dos fatores relacionados à construção do
conhecimento?
(X) Falta de conhecimentos anteriores;
(X) Dificuldades em realizar as atividades;
(X) Os alunos conseguem acompanhar as fases do experimento;
(X) Conseguem concluir as questões propostas.
( ) Demonstram ter adquirido os conhecimentos estabelecidos como objetivo
Espaço reservado para registro de informações relevantes:
Foi o primeiro experimento feito, em que surgiu o sentimento de frustração e a indagação
se eu realmente queria ser professora, porque você pensa e se planeja para fazer o
experimento e os alunos não querem fazer e nem se interessar.
Quadro 4.13 - Resposta do questionário aplicado à licencianda de matemática.
68
Turma observada: 702
1 - Itens observados na intervenção pedagógica
Planejamento do experimento – O planejamento não contempla objetivos procedimentais
e atitudinais. Não previu a estratégia de avaliação.
Estímulo ao trabalho organizado/colaborativo/interativo- A licencianda solicitou, que
os alunos se organizassem em grupos de quatro alunos para realizar a atividade.
Comunicação da natureza e o objetivo do experimento – Não observado.
Abordagem contextualizada – Não observado.
Correlação entre o experimento e a história da matemática – Não observado.
Execução do experimento conforme planejamento – A atividade foi realizada conforme
planejado.
Avaliação da aprendizagem – No que diz respeito à avaliação do uso do teorema de
Tales, a professora acompanhou os cálculos realizados a partir dos dados coletados em
cada um dos grupos, verificando como os alunos resolveram o problema, e caso os alunos
não tenham conseguido realizá-lo, fornece as orientações necessárias e recolhe a planilha.
2 - Itens observados na ação da turma
Envolvimento – Os alunos têm dificuldade em iniciar a atividade, demorando a se
organizar, pois alguns alunos se recusaram a trabalhar com outros. Porém, a licencianda
conseguiu organizar os grupos, e logo em seguida se dirigiram ao pátio, onde iniciaram a
coleta de dados. Ao retornar à sala de aula, recebem a orientação da professora e realizam a
tarefa proposta.
Motivação – Demonstraram estar motivados e participaram da atividade ativamente,
seguindo as orientações.
Trabalho em equipe/interação – A interação aconteceu. Os alunos, após intervenções da
licencianda, organizaram-se para a coleta de dados, que aconteceu de forma interativa. Ao
retornarem à sala, a licencianda conseguiu realizar as explicações e trabalhar nos grupos
para discutir as dúvidas.
Capacidade de construir conhecimento – Apesar das dificuldades apontadas, os grupos
finalizaram a proposta de trabalho com sucesso.
Conclusão – A turma 702 trabalhou de forma produtiva. Apresentou algumas dificuldades
no início da atividade, porém concluíram a tarefa.
Quadro 4.14 – Registro do “Roteiro de observação” (Apêndice B).
69
Turma: 702
1ª Questão: Ao conduzir o experimento com a turma você percebeu/observou que houve
interesse pelo tema proposto?
Resposta: Sim
2ª Questão: Como você percebeu o envolvimento/interação do aluno no experimento?
Resposta: Parcial
3ª Questão: Os alunos participam de forma colaborativa do experimento?
Resposta: Sim
4ª Questão: Como você percebe a ação dos fatores relacionados à construção do
conhecimento?
(X) Falta de conhecimentos anteriores;
( ) Dificuldades em realizar as atividades;
(X) Os alunos conseguem acompanhar as fases do experimento;
(X) Conseguem concluir as questões propostas;
(X) Demonstram ter adquirido os conhecimentos estabelecidos como objetivo.
Espaço reservado para registro de informações relevantes:
Como já dito anteriormente, essa turma é mais interessada, então a sensação de frustração
se tornou em alegria.
Quadro 4.15 - Resposta do questionário aplicado à licencianda de matemática.
Observamos que os grupos que terminavam a atividade mais rapidamente
interferiam no ambiente, e prejudicavam a atenção da licencianda no atendimento aos
grupos. Consideramos oportuno aplicar outras atividades de modo a ocupar o tempo dos
alunos que terminam a tarefa, pois mantê-los ocupados é uma estratégia a ser planejada. É
recomendado que o trabalho proposto esteja dentro do contexto do conteúdo apresentado.
A turma 702 se envolve na tarefa e demonstra maior interesse, diferente da turma
701, que teve alguns problemas de comportamento, interferindo no desenvolvimento da
aula. Ainda com pouco domínio da turma, a licencianda tem dificuldade em manter a
disciplina da mesma. É relevante reconhecer que esta habilidade é construída a partir da
prática em sala de aula, e se estabelece um momento de reflexão nas atitudes e papel do
professor, que ainda em formação, busca sua identidade profissional. Coordenar atividades
fora da sala de aula exige domínio do grupo por parte do professor, assim como o
70
desenvolvimento da autonomia por parte dos alunos. Desta forma, o professor precisa
considerar objetivos desta natureza, em seu planejamento.
As questões de natureza pedagógica muitas vezes são pouco consideradas na
formação do professor, onde prevalece seu preparo no conteúdo fim (SBEM, 2002). Diante
da relação professor e alunos, os aspectos didáticos que envolvem o cotidiano, em relação
a como trabalhar em grupo, precisam ser mais desenvolvidos nos cursos de licenciatura.
Verificamos que uma mesma atividade aplicada em turmas diferentes, o
depoimento da licencianda mostrou-se antagônico, quando fala de seu sentimento de
frustração e indignação ao trabalhar em uma turma 701, mas ao se referir à outra turma a
sensação de frustração se torna alegria diante do sucesso do seu trabalho e dos alunos da
702. As condições humanas do trabalho do professor, o coloca diante de diferentes
possibilidades de lidar com o grupo na relação educacional, onde se desenvolve a
aprendizagem.
A mediação realizada pelo professor entre o aluno e a cultura apresenta
especificidades, ou seja, a educação formal é qualitativamente diferente por ter
como finalidade específica propiciar a apropriação de instrumentos culturais
básicos que permitam elaboração de entendimento da realidade social e
promoção do desenvolvimento individual. Assim, a atividade pedagógica do
professor é um conjunto de ações intencionais, conscientes, dirigidas para um
fim específico (BASSO, 1998, p. 10).
Neste sentido, a extensão universitária torna-se possibilidade de ação e reflexão,
onde o a valorização do fazer ganha expressão no preparo deste professor que tem
oportunidade de consolidar sua formação (OLIVEIRA, 2004).
Um fato relevante foi comentado pela licencianda e cabe ser registrado neste
momento: a coordenação do turno percebeu que os alunos, durante as atividades realizadas
pela licencianda, saem menos da sala de aula diminuindo o transito nos corredores. Este
fato pode ser observado como um momento de interesse dos alunos, considerando a
possibilidade da atividade estimular o empenho.
71
Planejamento do experimento aplicado nas turmas 701 e 702
Público alvo: 7° ano.
Objetivo Geral: Identificar formas de medir com as partes do corpo.
Objetivo específico: Perceber que cada aluno tem uma medida diferente, quando usa
alguma parte do seu corpo para medir, para mesma medida.
Conteúdos: Medida e comprimento.
Tempo estimado: 60 minutos
Material necessário: Trena, lápis, borracha, papel, quadro branco e piloto.
Estratégias:
1 - Informar aos alunos da possibilidade de medir comprimentos de várias formas
utilizando apenas a mão;
2 - Pedir para cada aluno medir os seguintes comprimentos e anotar: dedão e indicador
esticados, abertura do V de vitória, palmo esticado (do dedo mindinho ao dedão);
3 - Medir a largura e o comprimento da carteira com o palmo da mão e comparar com a
medida dos colegas. E, perguntar: O que observaram? Por que isso aconteceu?
4 - Medir a largura e o comprimento, da sala de aula, com a passada de cada aluno e pedir
para compararem seus resultados.
Avaliação: Através de perguntas durante a aula, identificando se eles perceberam o porquê
de cada aluno ter resultados diferentes para mesma medida.
Quadro 4.16 – Experimento 4: Medindo as partes do corpo.
72
Turma observada: 701 e 702
1 - Itens observados na intervenção pedagógica
Planejamento do experimento – Observamos que este planejamento, diferente dos até
agora apresentados, inclui objetivo geral e específico e a avaliação da atividade.
Estímulo ao trabalho organizado/colaborativo/interativo - A licencianda conversou
com a turma sobre como será realizada a atividade. A proposta de trabalho é inicialmente
individual, onde os outros alunos observam. Depois os alunos realizam a atividade em
dupla, comparando os resultados encontrados.
Comunicação da natureza e o objetivo do experimento – A licencianda informou o tipo
de experimento que seria realizado, assim como, o objetivo almejado com a proposta de
trabalho.
Abordagem contextualizada – No início da atividade, a licencianda discutiu com os
alunos a importância das medidas, dando exemplos do cotidiano.
Correlação entre o experimento e a história da matemática – Não observado.
Execução do experimento conforme planejamento – A atividade seguiu o planejamento,
porém a licencianda acrescenta outros procedimentos, solicitando que fosse realizada a
medida com a fita métrica, e permitindo que os alunos meçam outros objetos de interesse.
Os alunos registraram os dados encontrados em uma folha de papel.
Avaliação da aprendizagem – A avaliação acontece como previsto. Ao final da atividade,
a licencianda perguntou à turma os conceitos aprendidos, e juntos, constroem uma resposta
adequada.
2 - Itens observados na ação da turma
Envolvimento – Os alunos se interessaram pela atividade e participaram, dando exemplos
de situações do dia a dia onde observam a necessidade das medidas.
Motivação – Alguns alunos se dispersaram e não demonstraram motivação pela atividade,
mas ao passar do tempo, eles começaram a se interessar e medir várias partes do corpo.
Trabalho em equipe/interação – A proposta inicial foi realizada individualmente. Depois
os dados foram analisados em conjunto com a licencianda, para que as conclusões fossem
realizadas.
Capacidade de construir conhecimento – Foi possível observar que os alunos foram
capazes de concluir e, junto com a licencianda, tirar conclusões importantes sobre a
relevância do padrão de medida. A aluna sistematiza no quadro as unidades de
comprimento.
Conclusão - Nesta atividade, ficou visível o envolvimento dos alunos e da licencianda,
pois houve concentração constante. O grupo produziu muito bem, e foi possível observar a
satisfação da licencianda, tanto com o seu trabalho quanto com o desempenho dos alunos
ao final da atividade.
Quadro 4.17 – Registro do “Roteiro de observação” (Apêndice B).
73
Turma: 701 e 702
1ª Questão: Ao conduzir o experimento com a turma você percebeu/observou que houve
interesse pelo tema proposto?
Resposta: Sim. Apesar de haver interesse, sempre acontece o desinteresse e a dispersão,
que são brincadeiras violentas e conflitos.
2ª Questão: Como você percebeu o envolvimento/interação do aluno no experimento?
Resposta: Total. Observei que além das medidas pedidas, eles usam o metro para medir
outras partes do corpo, demonstrando interesse.
3ª Questão: Os alunos participam de forma colaborativa do experimento?
Resposta: Sim.
4ª Questão: Como você percebe a ação dos fatores relacionados a construção do
conhecimento?
(X) Falta de conhecimentos anteriores;
( ) Dificuldades em realizar as atividades;
( ) Os alunos conseguem acompanhar as fases do experimento;
(X) Conseguem concluir as questões propostas;
(X) Demonstram ter adquirido os conhecimentos estabelecidos como objetivo.
Espaço reservado para registro de informações relevantes:
A turma 701 é mais problemática, mas esse experimento chamou mais atenção deles. Isto
demonstra que como educadores, não devemos desistir de nossos alunos.
Quadro 4.18 - Resposta do questionário aplicado à licencianda de matemática.
Observa-se a necessidade de um apoio pedagógico aos licenciandos de matemática,
pois estes, ainda em formação, não dominam a metodologia para aplicação dos
experimentos. Neste sentido, é fundamental o aprofundamento nas leituras, debates e
discussão nos cursos de licenciatura, sobre a prática pedagógica no uso dos experimentos.
Para D’Ambrosio, a pesquisa aparece como elo entre a teoria e prática, na constante
reflexão da ação do professor com o aluno na construção do conhecimento. O autor aborda
que “A função do professor é a de um associado aos alunos na consecução da tarefa, e
consequentemente na busca de novos conhecimentos. Alunos e professores devem crescer
social e intelectualmente, no processo”. (D’AMBROSIO, 1996, p.90).
Nesta atividade, nota-se um avanço na atuação da licencianda quando conduz a
atividade. Da mesma forma, as atitudes dos alunos contribuíram para tal. No questionário,
a licencianda não sinaliza o item referente à dificuldade em realizar a atividade, mas
74
aponta que os alunos não conseguiram acompanhar as fases do experimento, ao deixar de
marcar a opção relacionada a esta questão. É importante destacar e comentar o pensamento
dual da licencianda, que no experimento anterior, manifesta sua frustração e vontade de
desistir do magistério, porém neste experimento diz que “como educadores não podemos
desistir de nossos alunos”. Este sentimento verbalizado, nos fez refletir sobre o pensamento
apresentado por Basso:
Considerando este referencial, o trabalho do professor será alienado quando seu
sentido não corresponder ao significado dado pelo conteúdo efetivo dessa
atividade previsto socialmente, isto é, quando o sentido pessoal do trabalho
separar-se de sua significação. Se o sentido do trabalho docente atribuído pelo
professor que o realiza for apenas o de garantir sua sobrevivência, trabalhando só
pelo salário e sem ter consciência de sua participação na produção das
objetivações na perspectiva da genericidade, haverá a cisão com o significado
fixado socialmente. (BASSO, 1998, p. 4).
O autor aborda sobre o sentido e significado do trabalho docente através da
consciência de seu papel enquanto profissional, e sua importância para a sociedade. Para
dar sentido ao seu trabalho, o professor precisa permanentemente refletir sobre seu
trabalho entendendo que este deve ser motivo de realização pessoal.
Explore a seguinte situação com auxílio da calculadora:
Escolha um número QUALQUER com três algarismos, por exemplo 432;
Repita o número formando 432.432;
Agora o divida por 7;
Divida o resultado por 11;
Divida o resultado por 13.
Qual resultado você obteve? Interessante, não?
Experimente outros números (deixe a turma sugerir e investigar a situação. Porque isso
acontece?
i - Discuta os critérios de divisibilidade; a operação inversa (multiplicação, x7,x11, x13).
ii - Que tal descobrir quanto é 7x11x13, descobriu o truque? Discuta a base dez com seus
alunos.
iii - Que tal generalizar? Comece com um número de quatro algarismos (por exemplo
4321. Por quanto deveríamos multiplicá-lo para obter 43.214.321? É possível obter esse
resultado por uma série de multiplicações por números menores?
iv - Qual seria o truque correspondente a um número de cinco algarismos?
Quadro 4.19 – Experimento 5: Brincando com números.
75
Turma observada: 701 e 702
1 - Itens observados na intervenção pedagógica
Planejamento do experimento – O planejamento disponibilizado, apresenta a seqüência
didática, mas não explicita os objetivos, recursos instrucionais, tempo e processo de
avaliação.
Estímulo ao trabalho organizado/colaborativo/interativo - Nesta atividade não foi
prevista o trabalho em grupo, porém observamos a concentração, colaboração e o respeito
às ideias dos colegas.
Comunicação da natureza e o objetivo do experimento – Não observado.
Abordagem contextualizada – Não observado.
Correlação entre o experimento e a história da matemática – Não observado.
Execução do experimento conforme planejamento – A atividade seguiu o planejamento,
e além da seqüência prevista, a licencianda aceitou o desafio dos alunos, que propuseram
outras formas de experimentar.
Avaliação da aprendizagem – Existia um registro no quadro sobre a conclusão da
atividade, porém pouco explorado pela licencianda.
2 - Itens observados na ação da turma
Envolvimento – Os alunos se interessaram pela atividade e participaram com
contribuições significativas.
Motivação – Os alunos demonstraram interesse e concentração.
Trabalho em equipe/interação – A proposta de trabalho foi individual. Porém, houve
interação entre os alunos, que souberam ouvir as ideias dos colegas, e se disponibilizaram a
experimentar novas experimentações.
Capacidade de construir conhecimento – Observamos que os alunos acompanharam o
experimento, sugerindo outras possibilidades. Isto demonstrou que os alunos conseguem
fazer conjecturas e conclusões importantes.
Conclusão – A atividade realizada foi muito produtiva. Verificamos o envolvimento dos
alunos e o domínio da licencianda. As contribuições dos alunos foram muito pertinentes.
Quadro 4.20 – Registro do “Roteiro de observação” (Apêndice B).
76
Turma: 701 e 702
1ª Questão: Ao conduzir o experimento com a turma você percebeu/observou que houve
interesse pelo tema proposto?
Resposta: Sim
2ª Questão: Como você percebeu o envolvimento/interação do aluno no experimento?
Resposta: Total.
3ª Questão: Os alunos participam de forma colaborativa do experimento?
Resposta: Sim.
4ª Questão: Como você percebe a ação dos fatores relacionados a construção do
conhecimento?
( ) Falta de conhecimentos anteriores;
( ) Dificuldades em realizar as atividades;
(X) Os alunos conseguem acompanhar as fases do experimento;
(X) Conseguem concluir as questões propostas;
(X) Demonstram ter adquirido os conhecimentos estabelecidos como objetivo.
Espaço reservado para registro de informações relevantes:
Esse experimento foi muito proveitoso, os alunos estavam bem interessados e fizeram
muitas suposições interessantes.
Quadro 4.21 - Resposta do questionário aplicado à licencianda de matemática.
A proposta de trabalho aqui apresentada, trata de uma nova relação do professor no
processo ensino-aprendizagem. Ele atua como um articulador e facilitador na construção
do conhecimento, um provocador de novas aprendizagens. Percebemos que no
experimento proposto, não houve manipulação de material pedagógico concreto, como
recurso de construção do conhecimento, sendo resolvido em nível mental. Observamos que
nem todo experimento matemático se apoia na evidência material e concreta.
Sobre conteúdo trabalhado nesta atividade, verificamos dificuldade em fazer alusão
à situações do dia a dia do aluno, pois algumas aplicações matemáticas se encontram
distante da vivência do aluno, havendo dificuldades em realizar a contextualização.
Observamos que, em uma atitude coerente com a prática pedagógica usada, a
licencianda aceita o desafio de experimentar outras formas de raciocínio, que ela mesma
não havia planejado, trabalhando assim o conceito do planejamento flexível. Esta atitude é
muito importante diante desta abordagem pedagógica, pois valoriza o raciocínio, elevando
a autoestima do aluno, estimulando, assim, a curiosidade do aluno.
77
Cabe registrar uma atitude relevante da licencianda, que discute o uso da
calculadora como uma ferramenta importante na matemática, e a necessidade de se
organizar um raciocínio matemático para a realização de problemas. Foi muito oportuno
este comentário, uma vez que se deve discutir o uso da tecnologia como elemento
facilitador do cotidiano.
4. 5 Resultados e análise da entrevista com a licencianda
Conforme previsto na metodologia, a entrevista com a licencianda foi realizada ao
final do processo de observação dos experimentos, para que pudesse reunir informações
suficientes a partir de sua vivência. Com base nas respostas apresentadas, cada questão foi
analisada à luz da literatura pertinente. As análises decorrentes deste trabalho contribuíram
para as considerações finais.
1 - Você recebeu orientação metodológica para aplicação dos experimentos? Quais
são os procedimentos a serem seguidos?
Sim. Semanalmente, em encontros onde montávamos os experimentos, levando em
consideração a bagagem matemática de cada turma.
Quadro 4.22 – Roteiro de entrevista semidiretiva: questão 1.
A primeira questão tratou das orientações metodológicas para aplicação dos
experimentos e procedimentos seguidos. Verificamos que as atividades eram planejadas
em conjunto com o professor, que orientava seu trabalho e as organizava com
procedimentos a serem seguidos. O planejamento procurava respeitar os conhecimentos
anteriores, conforme informou a licencianda. De certo modo, observamos a dificuldade em
elaborar o planejamento de aula. Este fato já foi comentado nos registros da observação
participante.
78
2 - Qual a base teórica utilizada para fundamentar o modelo de intervenção
pedagógica?
Os autores que escrevem sobre educação matemática e experimentos científicos como
Sérgio Lorenzato, Dário Fiorentini e outros.
Quadro 4.23 – Roteiro de entrevista semidiretiva: questão 2.
Há uma preocupação em buscar fundamentação para sua prática, porém reconhece
que para a matemática são poucos os autores que trabalham com esta proposta pedagógica.
Nem sempre encontra experimentos que contemplem todos os conteúdos a ser trabalhados
com os alunos. A licencianda verbaliza que não consegue encontrar experimentos com
facilidade.
3 – Você tem observado alguma dificuldade para a realização do trabalho? Como
tem solucionado o problema?
As três maiores dificuldades são: pouca disciplina, autoestima baixa e infraestrutura.
Explicando melhor: a pouca disciplina reflete diretamente na concentração e na
interação. Ela por sua vez pode ser causa, ou efeito, da indisciplina, pois um aluno pouco
disciplinado é pouco atencioso e cooperativo, o que certamente o leva ao baixo
aproveitamento, o que reflete na sua autoestima. A questão da infraestrutura, diz respeito
ao pouco suporte que os alunos desfrutam no que diz respeito à ingestão de nutrientes
necessários para que possam desenvolver um rendimento aceitável durante a aula. Ou
seja, quando o cérebro disputa com o estômago, a vitória da fome é certa, e com isso uma
das dimensões do aprendizado (motivação) é perdida.
Quadro 4.24 – Roteiro de entrevista semidiretiva: questão 3.
79
Das dificuldades que as escolas e os professores encontram hoje, muitas se referem
às questões sociais, que são as que mais interferem no processo ensino-aprendizagem.
Diante da fala da licencianda, devemos refletir sobre as alternativas de soluções que,
coletivamente, precisam ser objeto de reflexão e ação da comunidade escolar. Conforme
Rangel, a educação precisa ampliar o debate sobre as questões sociais que interferem na
escola.
Sem perder de vista o princípio de que a escola não pode dar conta dos
problemas sociais, especialmente num tempo em que esses problemas se
potencializam, pelos reflexos e implicações da globalização, da desigualdade e
da pobreza, pode-se, entretanto, ampliar os debates sobre o que a formação
educativa, no âmbito se suas possibilidades, como área em que se (re)constroem
saberes e atitudes, pode fazer “por um mundo melhor”; expressão e esperança
que se mantêm no senso e sentimento comum. (RANGEL, 2005, p.123).
A indisciplina, hoje, se constitui um fator que vem interferindo na prática
pedagógica, e em muitos casos o professor vem administrando a falta de limites dos alunos
e situações de agressividades em sala de aula.
A autoestima baixa dos alunos revela um estado de menos valia e a inércia das
classes menos favorecidas, diante de seu direito à educação e da possibilidade de ascensão.
Entendemos que o papel social da escola diante desta realidade, faz-se mister na conquista
pela cidadania.
A escola pública tem presente, no seu interior, as relações vivenciadas “fora da
escola”, que se caracterizam por serem relações sociais de produção do sistema
capitalista, portanto, próprias de uma sociedade de classe. Assim, ao ignorá-las, a
escola não avança na sua contribuição para a transformação da vida social, no
sentido da emancipação das classes populares. (MACCARIELLO, 2005, p. 34).
A autora trata ainda da prática pedagógica coletiva envolvendo os atores do
processo educativo, tendo como referência o contexto social na busca por alternativas de
soluções. (2005, p.36).
No que diz respeito à infraestrutura, a licencianda se refere à falta de água e
consequentemente da merenda para que os alunos permanessecem na escola em horário
integral. Quanto a isto, observa-se que as questões relativas ao suporte necessário na escola
se tornam insuficientes e, representam entraves no processo de continuidade. Neste
momento, cabe registrar que fatores endógenos e exógenos ao ambiente escolar
interferiram no processo do trabalho de campo. Algumas aulas foram suspensas, o que
80
retardou o processo de observação. Como previsto na metodologia, este controle não está
na mão do observador.
4 - De que maneira a estratégia de experimento, como intervenção pedagógica, vem
contribuindo para a melhora percepção do ensino da matemática?
Na medida em que a aula com experimento tem o poder de revelar ao aluno, que a
matemática não está desconectada da sua realidade, do seu cotidiano. Dessa forma, as
argumentações recorrentes de resistência ao aprendizado por parte dos alunos são
substituídas pela curiosidade sobre aquilo que se apresenta, resultando daí uma melhoria
perceptível na postura (abertura) do aluno em relação a abordagens futuras. Resultado é
que o ensino tende a ser mais fluido (sofrer menos obstruções por desinteresse e outras
questões).
Quadro 4.25 – Roteiro de entrevista semidiretiva: questão 4.
É importante ressaltar que o uso do experimento como estratégia, não são
novidades no ensino da matemática, mas pouco utilizados pelos professores e escolas. Já
no ensino das ciências, esta prática é mais usual. Sobre isto, Almeida aponta que apesar
desta prática não ser muito usada pelos professores de matemática, esta estratégia tem base
no uso do processo natural de aprendizagem a partir dos sentidos do ser humano.
Devemos ressaltar, ainda, que o ensino de Matemática, apoiado nos recursos
didáticos diferenciados para promover a investigação, tem origem na Matemática
de Arquimedes (287 a.C. a 212 a.C.), que os usava de maneira experimental para
descobrir resultados para, então, apresentá-los em termos rigorosos. (ALMEIDA,
2009, p. 901).
Cabe ressaltar que esta estratégia deve ser uma dentre outras, que o professor deve
utilizar para tornar a aprendizagem da matemática mais significativa.
Por fim, questionamos sobre a contribuição da extensão universitária, com uso de
experimento, para a formação profissional. Considerando o foco de nossa investigação
iremos analisar o pensamento da aluna, diante desta questão, em quatro momentos a partir
das dimensões que identificamos em sua resposta.
81
5 - Você considera que esta experiência de extensão universitária, com uso de
experimento contribuiu para sua formação profissional?
Sobre a questão apresentada, a licencianda manifestou que “Primeiramente, no sentido
de que a escola não é, necessariamente, aquela idealizada pelo licenciando, ou aquela
que é mencionada pelos professores, a realidade é bem mais dura, mas também não é
imutável [...].
Quadro 4.26 – Roteiro de entrevista semidiretiva: questão 5.
A extensão universitária traz, para o aluno ainda em formação, a condição de
vivenciar situações reais de trabalho. Diferente da realidade imaginada, o aluno diante de
situações inesperadas precisa aprender a atuar de forma articulada, com os vários atores do
processo educativo em seu ambiente, identificando os diversos mecanismos que a escola
possui para, em uma atitude coletiva, encontrar caminhos. Diante da resposta, percebemos
o sentimento revelado pela aluna na compreensão do processo educativo como tempo de
possibilidade. Como citado por Freire apud Scapin (2005), o professor e a escola tem a
opção de manter o status quo ou de intervir no mundo contribuindo para mudança social.
5 - Você considera que esta experiência de extensão universitária, com uso de
experimento contribuiu para sua formação profissional?
[...] Em segundo lugar, a aula com base em experimentos, em vários momentos,
demonstrou que é possível dar uma nova dinâmica às aulas de matemática permitindo,
inclusive, a introdução do componente lúdico nas abordagens e buscas por soluções.
Ainda, que o papel do professor seja muito importante e por isso ele deve ser o melhor
formado possível (pela instituição e por si mesmo), a fim de que possa contribuir na
formação dos alunos; mas também que a educação escolar é apenas um dos aspectos na
formação desse ser [...]
Quadro 4.27 – Roteiro de entrevista semidiretiva: questão 5.
82
Verificamos sua preocupação quanto à formação do professor e seu
autodesenvolvimento profissional. Neste sentido, reconhece que a melhoria da formação
do professor contribuirá com os resultados dos alunos. Assim, podemos nos referir à
D’Ambrosio (1996, p.79) quando diz que a interface entre teoria e prática se concretiza na
pesquisa.
Em sua fala, a licencianda trata da motivação dos alunos no processo ensinoaprendizagem. O envolvimento do aluno no processo, em sua maioria, diz respeito à ação
do professor diante de sua postura na condução da aula. Entendemos que outros fatores
interferem no sucesso da atividade, porém cabe ao professor, como aquele que conduz,
preparar-se e planejar.
5 - Você considera que esta experiência de extensão universitária, com uso de
experimento contribuiu para sua formação profissional?
[...] Portanto, por mais diversificada que seja a aula, uma parte do seu sucesso passa
pelo interesse do aluno. Por fim, a aula com experimentos, acima de tudo, é uma aula de
matemática, portanto trabalha com os mesmos pré-requisitos (competências e
habilidades) de uma aula regular de matemática. Da mesma forma, também concorre
com as mesmas probabilidades de sucesso e fracasso por menor que seja a dimensão,
mas ainda assim concorre.
Quadro 4.28 – Roteiro de entrevista semidiretiva: questão 5.
Com base no exposto acima, entendemos a importância deste momento para a
formação do professor. Dada a complexidade que envolve o ato educativo, para lidar com
os diferentes fatores que interferem na aprendizagem, é necessário que o professor adquira
competência durante seu preparo. Essa experiência pode significar uma oportunidade
muito valiosa de aprendizagem para a licencianda diante da realidade da escola.
No decorrer da pesquisa, percebemos a evolução da ação da licencianda que a cada
experimento modificava sua prática demonstrando maior segurança. Verificou-se, durante
os comentários que realizávamos após a aplicação dos experimentos, os momentos de
83
reflexão e crítica de seu próprio trabalho. Assim, concordamos com Schön, apud Harres
(2005, p. 31) que fala: “Quando o professor reflete em e sobre a ação ele se converte em
um investigador da aula”. Em uma atitude investigativa, o professor se coloca como aquele
que está em permanente transformação buscando novas práticas, ou seja, um profissional
inacabado.
84
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Gostaríamos de retomar os motivos que nos levaram a realizar a presente pesquisa.
Inicialmente partimos da preocupação com os resultados do ensino da matemática e o
quanto estes representam motivo de exclusão. Este fato nos moveu no sentido de refletir
como a extensão universitária pode contribuir com a melhoria da formação do professor, e
consequentemente a melhoria dos resultados do ensino da matemática.
A pesquisa procurou investigar se a intervenção pedagógica apoiada nos
experimentos do ensino da matemática, favorece a incorporação de uma prática pedagógica
inovadora por parte do licenciando, levando os alunos do ensino fundamental nas séries
finais, a um maior interesse pela matemática. Com este propósito, acompanhamos uma
experiência de extensão universitária de uma aluna do Curso de Licenciatura em
Matemática em uma escola da Rede Estadual de ensino. Procuramos refletir acerca da
extensão universitária, da prática pedagógica do licenciando e a percepção do aluno sobre
o ensino da matemática, a partir de uma proposta diferenciada de intervenção pedagógica.
Assim, verificamos que a extensão universitária é vista como uma oportunidade de
vivenciar experiências profissionais que darão suporte para a efetiva construção da
identidade profissional, devendo estar associada ao ensino e a pesquisa. Neste contexto, a
difusão e geração de saberes, tornam-se realidade a partir da prática docente.
Com base nas análises da observação e no depoimento da licencianda, verificamos
o quanto esta experiência significou para a licencianda. Construir e aprofundar seus
conhecimentos, além de vivenciar as dificuldades do cotidiano escolar a partir da
compreensão da realidade social, foram situações intensas para ela. Com o desafio de
trabalhar uma proposta pedagógica diferenciada, pode-se verificar o quanto ela se
mobilizou e buscou superar obstáculos. Neste contexto, compreendemos que a extensão
universitária desafia docentes, alunos e instituições, que em busca de melhores
perspectivas de ação, constroem conhecimentos, compartilham dificuldades, encontram
soluções e estabelecem, na prática, a relação dialética desejada entre a universidade e a
comunidade em que se está inserida.
No caso específico deste estudo, nos preocupamos com a contribuição da extensão
universitária na formação docente. Portanto, entendemos que para construção da identidade
profissional é importante encontrar o significado do seu trabalho. Neste sentido,
concordamos com Basso quando diz:
85
No caso dos professores, o significado de seu trabalho é formado pela finalidade
da ação de ensinar, isto é, pelo seu objetivo e pelo conteúdo concreto efetivado
através das operações realizadas conscientemente pelo professor, considerando
as condições reais e objetivas na condução do processo de apropriação do
conhecimento pelo aluno. (BASSO, 1998, p. 4).
Desta forma, encontrar significado para dar sentido ao seu trabalho deve ser alvo de
preocupação dos cursos de licenciatura. Neste momento, o aluno, ainda em formação, tem
a possibilidade de discutir sua atividade profissional, tendo como objetivo se tornar um
profissional crítico e atuante no contexto social. Esta é uma atitude que deve permanecer
em toda a sua trajetória como educador.
No concernente à formação do professor, os resultados da pesquisa mostraram que
o currículo precisa contemplar o debate sobre as questões sociais que interferem na
aprendizagem. Estas questões vêm influenciando os resultados da aprendizagem, e fogem
do controle individual do professor, devendo ser entendida como um problema a ser
enfrentado pela comunidade escolar. Os problemas que nos referimos dizem respeito a
violência, as drogas, a gravidez na adolescência, a falta de perspectiva profissional, entre
outras que afligem a sociedade. As questões pedagógicas precisam ganhar maior relevância
no currículo de formação de professor. A licencianda encontra dificuldades na condução
do processo pedagógico, assim como de domínio de turma, que se referem às questões
disciplinares. Estas dificuldades de natureza pedagógica precisam ser trabalhadas, ao longo
de sua formação, inicial e continuada, através de debates e reflexões proporcionadas pela
universidade. Da mesma maneira, recomendamos a intensificação das oportunidades de
extensão universitária, de modo a oferecer condições de desenvolvimento da prática
docente.
Os relatos da licencianda mostraram, na condução do processo, as suas dificuldades
de natureza atitudinal e de infraestrutura, que interferem no ensino independente da
estratégia de ensino utilizada. Esses entraves acontecem no ambiente escolar, e as soluções
para essas dificuldades devem ser encontradas levando em consideração as ações que
professores e escola precisam articular a partir da reflexão de suas práticas. A licencianda
constatou que a extensão universitária representa a possibilidade de, diante da realidade de
trabalho, desenvolver suas habilidades e competências profissionais.
Com referência a estratégia de ensino, a licencianda reconheceu que os
experimentos contribuem com o lado lúdico da aprendizagem, e se torna necessário na
86
dinâmica das aulas. Percebeu ainda, que esta estratégia favorece a contextualização dos
conhecimentos a serem trabalhados, gerando curiosidade e envolvimento. Observou que a
construção do conhecimento flui melhor durante as aulas, modificando a postura do aluno
diante de novas aprendizagens. Da mesma forma, requer mudança na atitude do professor
frente ao processo ensino-aprendizagem. Diante disto, constatamos a importância desta
experiência na formação inicial do professor e a contribuição para sua prática.
No que se refere à reflexão que nos propomos a realizar sobre a intervenção com
experimento matemático, entendemos que esta estratégia precisa ser incorporada ao
currículo da licenciatura, como uma prática pedagógica, onde o professor, ainda em
formação, vivencia como aluno as etapas pedagógicas, para assim construir suas
concepções e crenças a partir de sua própria experiência.
Concordamos com Agostín e Delizoicov (2006) quando tratam da inserção da
experimentação didática, tanto na formação inicial como na continuada, entre outras
estratégias didáticas, com objetivo de enfrentar os impasses do uso da experimentação no
contexto escolar. O uso do experimento mostrou-se como uma possibilidade de estratégia
de ensino-aprendizagem da matemática, que contribui para construção do pensamento
científico.
Na observação participante, constatamos que ao conduzir o experimento em sala de
aula, a licencianda demonstrou novas atitudes perante o processo ensino-aprendizagem,
conduzindo a aula em uma perspectiva diferenciada, onde o aluno é levado a buscar suas
respostas, cabendo ao professor provocar e estimular a construção de sua aprendizagem.
Observamos o diferencial destas aulas, onde foram registrados momentos de construção
coletiva de aprendizagem. Desta maneira, entendemos que as atividades experimentais
devem fazer parte do planejamento pedagógico do professor de matemática, oportunizando
ao aluno diferentes formas de aprender.
Quanto ao interesse pela matemática por parte dos alunos, verificamos um maior
interesse pela aula e, em alguns momentos, maior concentração. É importante registrar
ainda, que o envolvimento nem sempre era observado e as dificuldades disciplinares foram
percebidas como um entrave decorrente de um contexto social que contribui para tanto.
Assim, as questões disciplinares que interferem na aprendizagem não são específicas das
aulas de matemática, mas sim de todas as disciplinas. Cabe refletir, que em muitas
abordagens realizadas pela licencianda, observamos seus comentários quanto à importância
dos estudos e da escola, a fim de encontrarmos melhores opções de vida e trabalho na
87
sociedade. Percebemos no diálogo com os alunos, que a importância atribuída à escola,
enquanto representação social, não fazia sentido para eles já que não percebiam na
instituição, o sentido e valor que lhe é inerente. Entendemos que estas representações
resultam das interações e práticas cotidianas e nas relações sociais vivenciadas.
Com base nos estudos teóricos, podemos reconhecer a importância das mudanças
na intervenção pedagógica no ensino da matemática, devendo torná-la mais atraente e
participativa para o aluno. Alguns estudos apontam para os ganhos do aprendizado quando
o aprendiz se torna ativo.
As análises dos resultados dos questionários aplicados aos alunos nos levaram a
pensar, que a descontinuidade das atividades experimentais, já mencionadas anteriormente,
pode ter comprometido a visão dos alunos, interferindo em sua percepção. No entanto,
podemos analisar algumas questões que julgamos relevante e nos fizeram refletir sobre o
fato. Na abordagem pedagógica, através dos experimentos, os resultados nos mostraram
que os alunos perceberam o melhor entendimento na explicação do professor, quando
houve a mudança de estratégia de ensino. Quanto a perceber a matemática como
estimulante e desafiadora, verificamos um pequeno aumento no percentual das respostas, o
que significa que a forma de abordagem pode contribuir para o aumento de interesse pela
disciplina. Observamos uma mudança significativa na questão do nervosismo dos alunos
ao resolverem problemas matemáticos, pois os alunos se mostraram muito mais
descontraídos neste quesito, devido à maneira como os temas foram abordados dentro de
sala de aula.
Os entraves encontrados para realização da pesquisa têm origem nas dificuldades
de um sistema educacional público, que contribui para descontinuidade do processo
educativo. Estes deixam os atores envolvidos no processo, desmotivados e frustrados
diante da realidade. As questões sociais que interferem no processo educacional precisam
ser enfrentadas com políticas públicas afirmativas. Do mesmo modo, estas precisam
valorizar a carreira do magistério, partindo da visão do profissional da educação enquanto
trabalhador sujeito de direitos e deveres.
Partindo da visão da Educação Matemática, consideramos que pesquisas desta
natureza devem ser intensificadas dada a relevância que o tema assume, diante da
importância do aprendizado da matemática para a sociedade. Neste sentido, o pensamento
de Skovsmose (2001), contribui para entender que o domínio dos conhecimentos
matemáticos é um direito do sujeito no exercício da sua cidadania. Deste modo, a
88
alfabetização matemática torna-se fundamental na conquista da cidadania.
Educar
criticamente significa instrumentalizar o aluno com conhecimentos que embasem suas
atitudes, diante das questões da sociedade e, a matemática é uma linguagem que possibilita
a ação reflexiva.
A democracia não caracteriza apenas estruturas institucionais da sociedade com
relação às distribuições de direitos e deveres. Democracia também tem a ver com
a existência de uma competência na sociedade, e são alguns desses aspectos nãoinstitucionais da democracia que queremos discutir em relação à educação
matemática. (SKOVSMOSE, 2001, p. 37).
O Brasil passa por transformações nunca vistas em nossa sociedade, decorrente de
avanços políticos e econômicos que nos colocam em destaque diante do mundo, porém
muito temos a avançar na educação do nosso país, sobretudo quanto ao ensino da
matemática.
.
89
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fundamental: impasses e desafios. In: VII Encontro Nacional de Pesquisa em Educação
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Acesso em: jun. 2011.
93
APÊNDICE A - QUESTIONÁRIO PARA ALUNOS
Turma _____
Você está participando de um projeto sobre o ensino da matemática, por isso
é importante que responda este questionário com sinceridade.
I - Marque com um “x” a sua resposta para as perguntas abaixo:
1. Sexo: ( ) Feminino ( ) Masculino
2 . Idade: ____ anos
3 .Você já repetiu alguma série? ( ) Sim
( ) Não
4. Você já foi reprovado em matemática? ( ) Sim ( ) Não
5. Você considera seu rendimento em matemática:
( ) Ótimo ( ) Bom
( ) Regular
( ) Ruim
II- Marque com um “x” o número que demonstra a sua opinião nas afirmativas
abaixo:
OPÇÕES
AFIRMATIVAS
CONCORDO
TOTALMENTE
1
DISCORDO
TOTALMENTE
2
3
4
1- Eu gosto de estudar
Matemática.
2 – Eu tenho dificuldades em
aprender Matemática.
3 – Eu NÃO gosto da maneira
como se ensina Matemática.
4 – Eu estudo Matemática em
casa.
5 – Eu NUNCA gostei de
Matemática, me dá medo.
6 – Eu tenho dificuldades em
entender as explicações do
professor.
7 – Eu sinto falta de alguns
conhecimentos, “falta de base”.
8 – Eu considero que a
Matemática é um conhecimento
importante para minha vida.
94
9 – Eu NÃO me sinto capaz de
aprender Matemática.
10 – A Matemática é estimulante e
desafiadora.
11- Resolver problemas de
Matemática me deixa nervoso.
12 - Eu me divirto aprendendo
Matemática.
95
APÊNDICE B - ROTEIRO DE OBSERVAÇÃO
Aluno: _________________________________________________________________
Turma: _____ Série:_____ Turno: _____
Experimento: ____________________________________________________________
Objetivo: _______________________________________________________________
Itens a observar na intervenção pedagógica
ITENS A OBSERVAR
SIM
NÃO
COMENTÁRIOS
CONCLUSÕES
E ANÁLISE
DOS DADOS
Planejamento do experimento
Estímulo ao trabalho
organizado/colaborativo/interativo
Comunicação da natureza e o
objetivo do experimento
Abordagem contextualizada
Correlação entre o experimento e
a História da Matemática
Execução do experimento está de
acordo com planejamento
Avaliação da aprendizagem
Itens a observar na ação da turma
ITENS A OBSERVAR
SIM
NÃO
COMENTÁRIOS
CONCLUSÕES E
ANÁLISE DOS
DADOS
Envolvimento
Motivação
Trabalho em
equipe/interação
Capacidade de
construir
Conhecimento
96
APÊNDICE C - FORMULÁRIO DE REGISTRO DO PLANEJAMENTO DO
EXPERIMENTO MATEMÁTICO
Turma: _____ Série:_____ Turno: _____
Caro aluno,
Você está participando de um projeto de pesquisa, com objetivo de contribuir com a
melhoria da qualidade do ensino da matemática. Portanto, sua informação é de extrema
importância. Sendo assim, é importante que preencha o questionário com atenção.
Experimento:_____________________________________________________________
_________________________________________________________________________
Objetivo de aprendizagem:__________________________________________________
_________________________________________________________________________
Material utilizado:_________________________________________________________
_________________________________________________________________________
Condições locais:__________________________________________________________
_________________________________________________________________________
Procedimentos:___________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
Avaliação:________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
Observações: _____________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
97
APÊNDICE D – PERCEPÇÃO SOBRE A APLICAÇÃO DO EXPERIMENTO
Experimento:_____________________________________________________________
Turma:_____
I - Ao conduzir o experimento com a turma você percebeu/observou que:
1 – Houve interesse pela atividade proposta?
( ) Sim
( ) Não
2 – Em caso negativo, de que maneira foi conduzida a situação?
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
______________________________________________________________________
________________________________________________________________________
3 - Como você percebeu o envolvimento/interação do aluno no experimento?
( ) Nenhum envolvimento/interação
( ) Parcial
( ) Total
4 – Os alunos participam do experimento de forma colaborativa?
( ) Sim ( ) Não
5 – Em caso negativo, qual a estratégia utilizada para intervir?
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
6 – Como você percebe a ação dos fatores relacionados a construção do
conhecimento?
(
(
(
(
(
) Falta de conhecimentos anteriores;
) Dificuldades em realizar as atividades;
) Os alunos conseguem acompanhar as fases do experimento;
) Conseguem concluir as questões propostas;
) Demonstram ter adquirido os conhecimentos estabelecidos como objetivo.
II - Espaço reservado para registro de informações relevantes:
_________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
98
APÊNDICE E - ROTEIRO DE ENTREVISTA SEMIDIRETIVA
1 - Você recebeu orientação metodológica para aplicação dos experimentos? Quais
são os procedimentos a serem seguidos?
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
2 - Qual a base teórica utilizada para fundamentar o modelo de intervenção
pedagógica?
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
3 – Você tem observado alguma dificuldade para a realização do trabalho? Como
tem solucionado o problema?
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
4 - De que maneira a estratégia de experimento, como intervenção pedagógica, vem
contribuindo para a melhora percepção do ensino da matemática?
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
5 - Você considera que esta experiência de extensão universitária, com uso de
experimento, contribuiu para sua formação profissional?
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
99