Anais do IV Simpósio sobre Formação de Professores – SIMFOP
Universidade do Sul de Santa Catarina, Campus de Tubarão
Tubarão, de 7 a 11 de maio de 2012
CONSIDERAÇÕES SOBRE A ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA
Fernanda Medeiros Alves Besouchet Martins1
RESUMO: É de conhecimento geral no meio escolar que a criança chega à escola com muitas ideias
matemáticas e muito familiarizada com a diversidade de conceitos matemáticos dos quais ela fará uso como
objeto de seus estudos. Porém, muito pouco se conhece sobre o que acontece com a aquisição da linguagem
matemática antes de a criança ser iniciada nela. Os professores, naturalmente, ensinam matemática como se
estivessem alfabetizando em outra língua, mas não consideram o caminho matemático já trilhado pela criança
antes da aprendizagem formal. Esse trabalho chama a atenção para esse aspecto e coloca que ainda é preciso
compreender muito sobre o processo de aquisição da linguagem matemática e sobre a questão dos registros de
representação.
Palavras-chave: Alfabetização, Criança, Cultura, Linguagem Matemática, Semiótica.
Segundo D’Ambrósio, “No processo de geração do conhecimento, a transição do
individual para o social foi, e continua sendo, o ponto crucial na evolução do indivíduo e da
espécie. É aí que surgem os sistemas de codificação e a linguagem, já identificados por
Sócrates como um dos momentos mais conflitantes na história do homem. Igualmente
importante é a criação da Matemática. E, em Sócrates, a escrita e a aritmética são criadas pelo
mesmo faraó mitológico. O essencial é conceber sistemas de códigos que, uma vez
associados, são reconhecidos como escrita e como aritmética. Está assim criada a necessidade
da literacia e da materacia para elevar o homem à sua condição maior.” Uma das
características inerentes à espécie humana é a leitura matemática de mundo. Independente da
idade em que nos encontremos, agimos matematicamente, ainda que sem explicações
científicas satisfatórias. Pode-se dizer que da mesma forma que falamos, também
matematizamos. A linguagem é a capacidade de expressar nossas ações de maneira
organizada. Ao falar, possibilitamos a manifestação de nossa criatividade, organizando e
transmitindo o que imaginamos. E isso não é diferente quando se trata de falar em
Matemática.
O fato de a Matemática, enquanto ciência-linguagem, ser tolida de projetos
interessantes que desenvolvam um aprendizado e uma compreensão efetivos vem
contribuindo para a manutenção de clichês e práticas pedagógicas que supervalorizam os
chamados “macetes”, as listas de exercícios repetitivos intermináveis, entre outros,
sobrepujando a compreensão significativa dos conceitos e da linguagem matemática. São,
sobretudo, o reflexo de uma cultura que sustenta que a Matemática existe para tornar o fácil
mais difícil, o gostoso mais desgostoso, o agradável mais desagradável e o bonito mais feio.
Para Lopes e Viana (2005, p. 4 e 5):
A que se deve o fato de uma criança ser admitida no Ensino Infantil gostando de
Matemática e deixar o Ensino Fundamental tendo a Matemática como uma
disciplina difícil e, muitas vezes, sem sentido? Se o professor identificar na
Matemática a ferramenta básica e universal para o entendimento deste nosso mundo,
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Professora de Matemática especialista em metodologia do ensino de matemática. Docente do curso de
pedagogia da UDESC/CEAD/UAB e do curso de pós graduação em matemática e estatística da Faculdade
Avantis. Mestranda em Ciências da Linguagem da Universidade do Sul de Santa Catarina (UNISUL). E-mail:
[email protected].
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não só será capaz de lecionar melhor como compartilhará com seus alunos todas as
descobertas obtidas por eles em cada instante de aula.
Nessa perspectiva, aponta-se a necessidade de uma formação ao professor que
contemple experiências conceituais capazes de promover uma alfabetização efetiva da
Matemática, cujos significados são esquecidos e roubados em suas versões ao longo da vida.
Sabe-se que por mais que se tenha um discurso inovador na área da Educação, constata-se que
há uma lacuna entre o que é dito (a teoria) e o que é feito (a prática pedagógica). Mesmo
quando os professores participam de diálogos inovadores em cursos de formação continuada,
quando reconhecem a sua própria possibilidade esclarecedora, sensibilizando a compreensão,
ampliando seus horizontes de forma mais global, acabam esbarrando na normatização, nos
algoritmos, nas regras, nas fórmulas.
Está certo que essa normatização muitas vezes é imposta pelas próprias instituições de
ensino e até pelas famílias dos alunos, que cultuam a visão estética do adulto em detrimento
do processo de compreensão e significação da criança. Nesse sentido, a linguagem e os
conceitos matemáticos acabam se reduzindo a simples reproduções de modelos
estereotipados. Para Kamii (1990, p. 61):
No conhecimento lógico-matemático, se as crianças questionarem bastante, mais cedo
ou mais tarde descobrirão a verdade, sem nenhum ensino ou correção feitos pelo professor.
Mas torna-se cada vez mais clara a necessidade de mudanças nas atitudes do professor
ao assumir uma postura questionadora, instigadora e investigadora. Dessa forma ele também
leva os alunos a questionarem e justificarem suas hipóteses, em um trabalho que envolve
professor e aluno. As ações desenvolvidas em sala de aula pelos professores podem mostrar
essas possibilidades, bem como revelar novas formas de significar a linguagem matemática.
De maneira bem humorada, podemos encontrar um exemplo de falta de significado na
aprendizagem de matemática:
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É nesse momento que a compreensão da Matemática enquanto ciência-linguagem por
parte do professor pode contribuir consideravelmente para a reorganização dos processos de
ensino visando um desempenho especializado e, consequentemente, de maior qualidade.
A Matemática tem uma linguagem de abstração completa. Como qualquer sistema
lingüístico, a ciência matemática utiliza-se de signos para comunicar significados
matemáticos. Assim, a leitura da linguagem matemática ocorre a partir da
compreensão e da interpretação dos signos e das relações implícitas naquilo que é
dito de Matemática. (DANYLUK, 1998, p. 19)
Conforme Danyluk (1998), “Dentre os vários tipos de linguagem presentes no
horizonte da existência humana, encontra-se a linguagem matemática expressa pelo discurso
matemático. O discurso matemático é a articulação inteligível dos aspectos matemáticos
compreendidos, interpretados e comunicados pelo homem, dentro de uma civilização. ... É
nessa unidade relacional entre homens que estão em uma mesma comunidade que a
linguagem matemática pode ser compreendida, interpretada e expressa e, desse modo, lida.”
Falar na concepção de Matemática que o professor que a ensina tem é (re)pensar sobre
a sua experiência matemática, isto é, refletir sobre a sua concepção a respeito dela enquanto
ciência-linguagem. O modo como ele pensa, interfere no modo como ele ensina. Perceber os
conceitos matemáticos enquanto ciência e linguagem é criar e recriar a própria presença neles
a partir de experiências que envolvam emoção e pensamento, ação e significação. Existe uma
diferença muito grande entre saber fazer e saber explicar o que se faz. São duas capacidades
intelectuais distintas.
Em se tratando de linguagem, a semiótica, que se dedica ao estudo dos signos, suas
combinações, suas representações e seus significados, é a ciência que possui mais propriedade
para tratar da questão da alfabetização matemática, pois fundamenta o funcionamento
cognitivo na atividade matemática, quando explica como se dá a compreensão das diversas
reEm linhas gerais, Duval (2003), coloca que analisar o conhecimento matemático é
basicamente o mesmo que analisar o sistema de produção das representações semióticas que
se referem ao referido conhecimento, e que a maneira matemática de raciocinar está
diretamente ligada ao uso das representações semióticas.
Se o objetivo maior da matemática está em colaborar com o desenvolvimento amplo
das capacidades de raciocínio, análise e visualização, deve-se procurar, num primeiro
momento, descrever o funcionamento cognitivo capaz de desenvolver no aluno uma
autonomia para compreender, efetuar e controlar a diversidade dos processos matemáticos
que lhe forem propostos em situações de ensino. Em seus estudos, Duval classifica em duas
classes as transformações dos registros de representação semiótica, os quais ele chama de
tratamento e conversão.
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Nas situações de tratamento, o aluno inicia e termina uma atividade utilizando apenas
um registro de representação. No exemplo temos três situações: Adição de números inteiros
utilizando apenas barrinhas de cuisenaire, adição de frações utilizando apenas algoritmos e
operações aritméticas e resolução de um sistema de equações pelo método da substituição
utilizando somente operações aritmético-algébricas. Já no caso das conversões, diversos
registros foram usados para representar a mesma ideia: a de metade.
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Dessa forma, uma atividade matemática é considerada original no momento em que o
aluno consegue compreender significativamente uma situação de mobilização simultânea de
dois ou mais registros de representação, ou quando existe a possibilidade de trocas de
registros.
Será que essa coordenação de registros é adquirida naturalmente pelos alunos durante
o processo de alfabetização matemática? A resposta imediata é não, mas por meio das
diversas estratégias de ensino, o sujeito (re)elabora seus conceitos acerca do mundo, de forma
significativa e original, embasando-se em uma concepção de aprendizado da matemática que
não se resume a uma mera repetição de conceitos e algoritmos.
Assim sendo, deve-se lutar contra uma prática fragmentada, que considera a
Matemática como um simples conjunto de regras e operações de uns poucos seres dotados de
“inteligência”. A Alfabetização Matemática deve ser considerada um processo propagador de
conhecimento para professores e alunos, para que o sujeito possa, além de desenvolver seu
raciocínio, divertir-se com o desconhecido ou com o reconhecido, arriscando hipóteses,
recriando linguagens, ousando e alegrando-se com as descobertas e leituras do mundo –
empreendendo uma viagem no campo do saber, do pensar e da produção de novas linguagens
e de novos conhecimentos.
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