AUTOAVALIAÇÃO
01. (Fatec-SP) Se a = 0,666..., b = 1,333... e c = 0,141414..., então ab -1 + c é igual a:
a)
74
99
b)
127
198
c)
80
99
d)
187
30
e)
67
30
02. (Fatec-SP) Sejam a e b números irracionais quaisquer. Das afirmações:
I - ab é um número irracional.
II - a + b é um número irracional.
III - a - b pode ser um número racional;
Pode-se concluir que:
a) as três são falsas.
d) somente (I) é verdadeira.
b) as três são verdadeiras.
e) somente (I) e (II) são falsas.
c) somente (I) e (III) são verdadeiras.
03. (UFPE) Seja x = 1,23999... . Assinale a alternativa verdadeira.
a) x
1,24
b) x não é um número racional.
c) x
31
25
d) x > 1,28
e) x2 > x
04. (COVEST-90) Assinale a afirmação verdadeira entre as seguintes:
a) No conjunto dos números inteiros relativos, existe um elemento que é menor do que todos os outros.
b) O número real 2 pode ser representado sob a forma p , onde p e q são inteiros, q 0.
q
c) O número real representado por 0,37222... é um número racional.
d) Toda raiz de uma equação algébrica do 2º grau é um número real.
e) O quadrado de qualquer número real é um número racional.
05. (F.G.V.- 74) Quaisquer que sejam o racional x e o irracional y, pode-se dizer que:
a) x. y é irracional
d) x - y + 2 é irracional
b) y. y é irracional
e) x + 2y é irracional
c) x + y é racional
06. (EAESP-FGV-80) Assinale V ou F se as sentenças abaixo são verdadeiras ou falsas.
IN
Q
Q
IR = Q
IN
Z = IN
(Q
IR)
Q
Obtemos:
a) FVFV
b) VVVV
c) FVVF
d) FVVV
e) VVVF
07. (Cescem-SP) A área de um triângulo é 8 cm2. Pode-se afirmar que:
a) se a medida, em centímetros, de um lado desse triângulo é um número natural, então a medida, em centímetros, da
altura relativa a esse lado é um número natural.
b) se a medida, em centímetros, de um lado desse triângulo é um número irracional, então a medida, em centímetros, da
altura relativa a esse lado é um número racional.
c) nenhum dos lados do triângulo pode ter como medida, em centímetros, um número irracional.
d) se as medidas, em centímetros, dos três lados desse triângulo forem números racionais, então a medida, em
centímetros, de cada altura do triângulo é um número racional.
e) se as medidas, em centímetros, dos três lados do triângulo são números irracionais, então a medida, em centímetros,
de pelo menos uma das alturas é um número racional.
08. (CESGRANRIO-77) A intersecção dos três conjuntos IR
a) IN
b)
c) Q
C, (IN
d) IR
Z)
Q e IN
(Z
Q) é:
e) Z
09. (PUC-SP-80) Supondo que uma certa propriedade P é verdadeira para o número n
N, consegue-se provar que ela é
verdadeira para o número 3n. Se P é verdadeira para n = 2, então se pode garantir que ela é verdadeira para n igual a:
a) 216
b) 162
10. (Cesesp-75) A fração
c) 512
d) 261
e) 270
13
é:
91
a) irredutível.
d) maior que a fração 1/7.
b) equivalente à fração 1/13.
e) menor que a fração 2/13.
c) imprópria.
11. (Cesesp-77) Das alternativas abaixo assinale aquela correspondente à geratriz da dízima periódica, 0,3457457457...
a)
3454
9990
4573
9000
b)
3457
9990
c)
d)
3457
9000
e)
3454
9009
12. (Cesesp-78) Indique a alternativa de resposta que completa corretamente a igualdade: (2,713343434...) - (0,898989...)
=
a)
179621
99000
b) -
18379
99000
c)
80621
99900
d) 1,814254
e)
18379
99000
13. (Cesesp-74) Somando-se uma fração ordinária com a sua inversa obtém-se sempre uma:
a) fração própria.
d) dízima periódica.
b) fração irredutível.
e) fração imprópria.
c) fração decimal.
14. Dados os conjuntos A = [1, 3[ e B = ]2, 9], os conjuntos A
B, A
a) [1, 9], ]2, 3[, [1, 2]
b) ]1, 9], ]2, 3[, ]1, 2]
d) [1, 9], ]2, 3], [1, 2]
e) [1, 9], [2, 3], [1, 2]
B e A - B são, respectivamente:
c) ]1, 9[, ]2, 3[, ]1, 2]
15. (U. MACK-79) Se designarmos por [3; 4] o intervalo fechado, em IR, de extremidades 3 e 4, é correto escrever:
a) {3, 4} = [3; 4]
d) {3, 4} [3; 4]
b) {3, 4} [3; 4]
e) nenhuma das alternativas anteriores é correta.
16. (CESCEA-73) Seja IR o conjunto dos números reais, e A = {x
IR
-1 < x
c) {3, 4}
2}, B= {x
IR
-2
[3; 4]
x
4}, C = {x
IR
-5 <
x < 0}. Assinale, dentre as afirmações abaixo, a correta:
a) (A
d) A
B) C = {x IR -2 x 2}
B C = {x IR -5 < x 2}
17. (PUC-SP-75) Sendo A = {x
IR
a) A B = {x IR 2 x 3}
d) B - A = {x IR 3 x 5}
18. (U.E. BA-81) Se A = {x
a) [0; 2[
IR
-1 < x
b) C - B = {x IR -5 < x < -2}
e) nenhuma das respostas anteriores
3} e B = {x
2<x
IR
c) [-1; 3]
0
C) = {x
IR
-1
x
0}
5}, então:
b) A B = {x IR -1 < x 5}
e) C BA = {x IR -1 x < 2}
-1 < x < 2} e B = {x
b) ]0; 2[
IR
c) A - (B
x < 3}, o conjunto A
d) ]-1; 3[
c) A - B = {x
IR
-1 < x < 2}
B é o intervalo:
e) ]-1; 3]
2
19. (FUC-MT) Sejam os intervalos reais A = {x
IR
3
x
7}, B = {x
IR
-1 < x < 5} e C = {x
IR
0
x
7}.
É correto afirmar que:
a) (A
d) (A
C) - B = A B
B) C = A.
b) (A
e) A
C) - B = C - B
B C=A C
20. (PUC-MG-92) A diferença A - B, sendo A = {x
a) {x
d) {x
IR
IR
-4 x < -2}
3 x 5}
b) {x
e) {x
IR
IR
IR
-4
-2
c) (A
-4
x
B)
C=B
3} e B = {x
IR
-2
c) {x
IR
3 < x < 5}
x -2}
x < 5}
x < 5} é igual a:
21. (PUC-RS) Sejam a, b e c números reais, com a < b < c. O conjunto ]a, c[ - ]b, c[ é igual ao conjunto:
a) {x
d) {x
IR
IR
a < x < b}
b x < c}
b) {x
e) {x
22. (Fatec-SP) Se A = {x x
a) [-3, 0]
d) ]0, 1]
IR
IR
a<x
b<x
IR e 0 < x < 2} e B = {x x
]1, 2[
b) [-3, 0[
e) [-3, 2[
b}
c}
IR e -3
c) {x
x
[1, 2[
IR
a<x
c}
1}, então o conjunto (A
c) ] - , -3[
[2, +
B) - (A
B) é:
[
23. Analise as afirmações abaixo:
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
Existe número natural que é irracional.
Todo número inteiro é número racional.
Se um número real é natural obrigatoriamente será inteiro.
Um número inteiro jamais será irracional.
Se um número complexo for irracional jamais será imaginário.
24. Verifique a veracidade das afirmações:
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
A diferença entre dois números naturais nem sempre é um número inteiro.
O produto entre um número inteiro e um número racional é sempre um número inteiro.
O quociente entre um número racional e um número irracional é sempre um número irracional.
A soma entre um número inteiro e um número irracional é sempre um número complexo.
O produto entre dois números irracionais nunca será um número natural.
25. Analise as proposições sobre conjuntos numéricos e marque coluna I quando verdadeiras e coluna II quando falsas.
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
Nenhum número irracional pode ser natural.
Todo número inteiro é complexo.
A soma entre um número racional e um número irracional é sempre irracional.
O produto entre um número inteiro e um natural é sempre um natural.
Existe número racional que é natural.
GABARITO
01 – B
02 – E
03 – E
04 – C
05 – E
06 – A
07 – D
08 – E
09 – B
10 – E
11 – A
12 – A
13 – E
14 – A
15 – C
16 – B
17 – B
18 – A
19 – B
20 – A
21 – B
22 – A
23 – FVVVV
24 – FFFVF
25 – VVVFV
3