ESTUDO DA PROPAGAÇÃO DE ONDAS NA PLANÍCIE DE MARÉ
DO RIO AMAZONAS, MACAPÁ - AP
Betina Carla Ribeiro Lima
Rio de Janeiro
ESTUDO DA PROPAGAÇÃO DE ONDAS NA PLANÍCIE DE MARÉ
DO RIO AMAZONAS, MACAPÁ - AP
Betina Carla Ribeiro Lima
Dissertação
de
Mestrado
apresentada
ao
Programa de Pós-graduação em Engenharia
Oceânica, COPPE, da Universidade Federal do
Rio de Janeiro, como parte dos requisitos
necessários à obtenção do título de Mestre em
Engenharia Oceânica.
Orientadora: Susana Beatriz Vinzon
Co-orientador: Marcos Nicolas Gallo
Rio de Janeiro
Setembro de 2011
ESTUDO DA PROPAGAÇÃO DE ONDAS NA PLANÍCIE DE MARÉ DO RIO
AMAZONAS, MACAPÁ - AP
Betina Carla Ribeiro Lima
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO
LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE)
DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM
CIÊNCIAS EM ENGENHARIA OCEÂNICA.
Examinada por:
________________________________________________
Profª. Susana Beatriz Vinzon, D.Sc.
________________________________________________
Prof. Marcos Nicolás Gallo, D.Sc.
________________________________________________
Profª. Josefa Varela Guerra, D.Sc
________________________________________________
Profª. Valéria da Silva Quaresma, D.Sc
________________________________________________
Prof. Nelson Violante-Carvalho, D.Sc
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
SETEMBRO DE 2011
iii
Lima, Betina Carla Ribeiro
Estudo da propagação de ondas na planície de maré
do Rio Amazonas, Macapá - AP/ Betina Carla Ribeiro
Lima. – Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, 2011.
XIII, 96 p.: il.; 29,7 cm.
Orientadora: Susana Beatriz Vinzon
Co-orientador: Marcos Nicolas Gallo
Dissertação (mestrado) – UFRJ/ COPPE/ Programa
de Engenharia Oceânica, 2011.
Referências Bibliográficas: p. 94-96.
1. Propagação de ondas. 2. Planícies de maré I.
Vinzon, Susana Beatriz. II. Universidade Federal do Rio
de Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia Oceânica.
III. Título.
iv
“Se um dia tiver que escolher entre o mundo e o amor, lembre-se: se escolher o
mundo ficará sem amor, mas se escolher o amor, com ele conquistará o mundo...”
Albert Einstein
v
Agradecimentos
À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior – CAPES e a
Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro- FAPERJ, pelo apoio
financeiro através da concessão de bolsa de estudos durante parte deste trabalho.
À minha orientadora Susana, pela paciência excepcional e compreensão. Ao meu coorientador Marcos, pelos conselhos e dicas essenciais. Aos dois pelas revisões
instantâneas.
A todos do LDSC, e isto inclui a Marise; a companhia de vocês foi especial.
Agradeço a Deus, que me ilumina e me guia em todas as etapas da minha vida.
À minha família por acreditar sempre em mim, pela dedicação, pelas orações, enfim
obrigada por sempre estarem comigo.
À Tia Penha, pelo suporte e carinho a mim dedicados.
Aos meus amigos que fizeram da minha estadia no Rio a melhor, além de me
auxiliarem em várias etapas deste trabalho: Ana, Soyla, Thiago, Theo, Mill, Flávia e
Marcelo, tenham certeza que parte deste trabalho é de vocês também.
Aos meus colegas de trabalho pela torcida! Pri, Uggo e Lia obrigada pela ajuda nesta
etapa final.
Ao meu namorado, Arthur, pela sua companhia, por me incentivar e pelo carinho: você
foi muito importante! À minha sogra, Tani, que me ajudou nesta parte final.
Um amigo nos empresta sentimentos, doa carinho, atenção e gestos. Tenho privilégio
de tê-los em minha vida. Todos eles, longe ou perto, todos foram importantes para a
conclusão. A todos o meu sincero, Muito Obrigada!
vi
Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos
necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)
ESTUDO DA PROPAGAÇÃO DE ONDAS NA PLANÍCIE DE MARÉ DO RIO
AMAZONAS, MACAPÁ - AP
Betina Carla Ribeiro Lima
Setembro/2011
Orientadora: Susana Beatriz Vinzon
Co-oriendador: Marcos Nicolas Gallo
Programa: Engenharia Oceânica
Este trabalho teve como objetivo estudar a propagação de ondas na planície de
maré do rio Amazonas, adjacente à cidade de Macapá, AP. Para tanto, foram
realizadas medições de ondas durante o período de seca do Rio (dezembro/2006) e
período
de
cheia
do
Rio
(agosto/2007),
com
3
equipamentos
dispostos
perpendicularmente à planície (1 AWAC e 2 ADVs) de modo a descrever a evolução
da onda à medida que se aproxima da margem. Inicialmente, realizou-se uma
caracterização das ondas, ventos, maré e descarga fluvial. As ondas adjacentes à esta
planície podem ser classificadas como ondas de águas intermediárias, de alta
frequência e geradas pelo vento local, com médias de alturas significativas de 0,36m
(2006) e 0,21m (2007), médias de período de pico de 3,1s (2006) e 2,8s (2007). A
direção predominante da onda é sudeste/sudoeste resultante da reflexão com o muro
de contenção na margem do Rio. No canal, a relação com o vento é mais nítida em
2006 quando os ventos são intensos e constantes na direção E resultando em maiores
alturas.
De forma geral, na planície, a onda é atenuada durante o período de maré
enchente e aumenta sua altura na maré vazante. Um crescimento notável na altura
significativa de onda pode estar associado aos picos de ventos, entretanto, apenas em
conjunto com níveis maiores da maré (preamar). Concluiu-se que, o vento é uma
forçante influenciadora na transformação da onda, e o nível de maré e o sentido de
alagamento/seca da planície são fatores moduladores da transformação da onda.
vii
Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)
STUDY OF WAVE PROPAGATION IN THE AMAZON RIVER TIDAL FLAT,
MACAPÁ - AP
Betina Carla Ribeiro Lima
September/2011
Advisor: Susana Beatriz Vinzon
Co-advisor: Marcos Nicolas Gallo
Department: Ocean Engineering
The purpose of this study was evaluate wave propagation in the Amazon River
tidal flat, adjacent to Macapá city (AP). In order to achieve this goal, wave measures
were made during two different periods, December 2006 and August 2007. Three
equipments (1AWAC and 2 ADVs), arranged perpendicular to the flat, were used to
obtain a description of wave evolution during its approach to the shore. Initially, waves,
wind, tide and river discharge characterization were made. Waves adjacent to the flat
can be classified as intermediate water waves, with average significant heights of 0.36
m (2006) and 0.21 m (2007). Peak periods average found to these waves were 3.1 s
(2006) and 2.8 s (2007). The predominant waves direction is south/southwest and is a
result of reflection with bank river. These informations reveal a positive skewness
distribution. These are high frequency waves driven by local winds. The relation
between waves and wind was particularly clear during 2006 period, when winds were
stronger and constantly from eastward, resulting in greater wave heights.
In general, in the flat, the wave was attenuated during flood tide, while during ebb tide,
the wave increased. Peak winds may be associated with a more remarkable wave
increase,
but
only
if
in
conjuction
with
higher
water
levels.
So, it can be concluded that wave increase and attenuation are forced by water level
and flood / ebb variations, while the wind plays a role in modulating these wave
transformations.
viii
SUMÁRIO
1.
INTRODUÇÃO ................................................................................................. 14
2.
ESTADO DA ARTE ......................................................................................... 16
2.1. PLANÍCIES DE MARÉ .......................................................................................... 16
2.2. MARÉS NA PLANÍCIE .......................................................................................... 16
2.3. ONDAS NA PLANÍCIE .......................................................................................... 17
2.3.1.
3.
PROPAGAÇÃO DE ONDAS EM PLANÍCIES DE MARÉ ....................................... 18
ÁREA DE ESTUDO.......................................................................................... 21
3.1. LOCALIZAÇÃO ................................................................................................... 21
3.2. CARACTERÍSTICAS E FORÇANTES METEO-OCEANOGRÁFICAS DA REGIÃO ........... 22
3.2.1.
MARÉ ........................................................................................................ 22
3.2.2.
DESCARGA FLUVIAL ................................................................................... 23
3.2.3.
CONDIÇÕES CLIMÁTICAS ............................................................................ 24
3.2.3.1.
REGIME DE VENTOS ............................................................................... 25
3.2.3.2.
CARACTERIZAÇÃO MORFOLÓGICA .......................................................... 25
4.
METODOLOGIA .................................................................................................. 27
4.1. DADOS HIDRODINÂMICOS ................................................................................. 27
4.2. MEDIÇÕES NO CANAL ....................................................................................... 28
4.3. MEDIÇÕES NA PLANÍCIE .................................................................................... 28
4.4. T RATAMENTO DOS DADOS ................................................................................. 30
5.
RESULTADOS E DISCUSSÃO ...................................................................... 34
5.1. PADRÕES DE VENTOS LOCAIS ........................................................................... 34
5.2. CARACTERIZAÇÃO DA ONDA .............................................................................. 39
5.2.1.
ANÁLISE DE DADOS .................................................................................... 39
5.2.2.
CARACTERIZAÇÃO DAS ONDAS NO CANAL .................................................. 44
5.2.2.1.
ONDA
MODELOS TEÓRICOS PARA A OBTENÇÃO DE ALTURA SIGNIFICATIVA DE
.............................................................................................................. 51
5.2.2.2.
RELAÇÃO VENTOS X ONDAS .................................................................... 58
5.2.2.3.
INTERAÇÃO DAS ONDAS NO CANAL COM AS CORRENTES DE MARÉ ....... 60
5.2.3.
CARACTERIZAÇÃO DAS ONDAS NA PLANÍCIE DE MARÉ ................................ 64
5.2.4.
PROPAGAÇÃO DE ONDAS NA PLANÍCIE DE MARÉ ......................................... 67
5.2.4.1.
EVOLUÇÃO DA ONDA .............................................................................. 67
5.2.4.2.
EMPINAMENTO ....................................................................................... 74
5.2.4.3.
INFLUÊNCIA DOS VENTOS ....................................................................... 76
5.2.4.4.
VARIAÇÃO DO NÍVEL DA ÁGUA ................................................................. 81
5.2.4.5.
INTERAÇÃO DA ONDA COM AS CORRENTES DE MARÉ ............................... 87
ix
6.
CONCLUSÃO .................................................................................................. 92
7.
REFERÊNCIAS ............................................................................................... 94
x
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1: TENSÃO DE CISALHAMENTO DO FUNDO. .......................................................... 15
FIGURA 2: MAPA DA ÁREA DE ESTUDO. ................................................................................ 21
FIGURA 3: MAPA DA PLANÍCIE. ............................................................................................... 22
FIGURA 4: VAZÃO DO RIO AMAZONAS. ................................................................................. 24
FIGURA 5: PERFIL TOPOGRÁFICO E ZONEAMENTO DOS NÍVEIS DE MARÉ. ................... 26
FIGURA 6: ARRANJO ESQUEMÁTICO DOS SENSORES. ...................................................... 27
FIGURA 7: INSTALAÇÃO DO AWAC. ........................................................................................ 28
FIGURA 8: ACOUSTIC DOPPLER VELOCIMETERS (ADV). .................................................... 29
FIGURA 9: FREQUÊNCIA DE DIREÇÃO DO VENTO PARA OS DOIS PERÍODOS DE
ANÁLISE. ............................................................................................................................ 35
FIGURA 10: ROSA DOS VENTOS. ............................................................................................ 36
FIGURA 11: DIREÇÃO DOS VENTOS DA ÁREA DE ESTUDO................................................ 37
FIGURA 12: ROSA DOS VENTOS. ............................................................................................ 39
FIGURA 13: ALTURA SIGNIFICATIVA DE ONDA DO ADV1 PARA SECA/2006. .................... 41
FIGURA 14: ALTURA SIGNIFICATIVA DE ONDA NO ADV2 PARA CHEIA/2007. ................... 42
FIGURA 15: PROFUNDIDADE MÉDIA PARA 2006 E 2007. ..................................................... 45
FIGURA 16: ALTURA SIGNIFICATIVA DE NO CANAL PARA SECA/2006 E CHEIA/2007...... 47
FIGURA 17: PERÍODO DE PICO DE ONDA PARA SECA/2006 E CHEIA/2007. ..................... 48
FIGURA 18: DIREÇÃO PRINCIPAL DA ONDA PARA SECA/2006 E CHEIA/2007. ................. 49
FIGURA 19: DISTRIBUIÇÃO DE ALTURAS SIGNIFICATIVAS DURANTE A SECA/2006 E A
CHEIA/2007. ....................................................................................................................... 50
FIGURA 20: DISTRIBUIÇÃO DE PERÍODO DE PICO DE ONDA DURANTE A SECA/2006 E A
CHEIA/2007. ....................................................................................................................... 51
FIGURA 21: FORMULAÇÃO DE JONSWAP – VALORES MÉDIOS. ........................................ 53
FIGURA 22: FORMULAÇÃO DE JONSWAP – VALORES MÁXIMOS. ..................................... 53
FIGURA 23: APLICAÇÃO DO MODELO DE HASSELMANN PARA SECA/2006. .................... 56
FIGURA 24: APLICAÇÃO DO MODELO DE HASSELMANN PARA CHEIA/2007. ................... 57
FIGURA 25: ANÁLISE DA ALTURA SIGNIFICATIVA DE ONDA COM A VELOCIDADE MÉDIA
DO VENTO. ........................................................................................................................ 59
FIGURA 26: ANÁLISE DA ALTURA SIGNIFICATIVA DE ONDA COM A DIREÇÃO DO VENTO.
............................................................................................................................................ 60
FIGURA 27: PERÍODO DE PICO DE ONDA X CORRENTE DE MARÉ.................................... 61
FIGURA 28: ALTURA SIGNIFICATIVA DE ONDA X CORRENTE DE MARÉ. .......................... 63
FIGURA 29: DISTRIBUIÇÃO DE ALTURA SIGNIFICATIVA PARA O ADV1 (FIGURA
SUPERIOR) E PARA O ADV2 (FIGURA INFERIOR). ....................................................... 64
FIGURA 30: RELAÇÃO ENTRE A ALTURA SIGNIFICATIVA DE ONDA E A PROFUNDIDADE
LOCAL – SECA/2006. ........................................................................................................ 66
FIGURA 31: RELAÇÃO ENTRE A ALTURA SIGNIFICATIVA DE ONDA E A PROFUNDIDADE
LOCAL – CHEIA/2007. ....................................................................................................... 66
xi
FIGURA 32: ALTURA SIGNIFICATIVA DE ONDA DURANTE A SECA/2006. .......................... 68
FIGURA 33: RAZÃO ENTRE ALTURAS SIGNIFICATIVAS DURANTE A SECA/2006. ............ 69
FIGURA 34: DIFERENÇA ENTRE AS ALTURAS SIGNIFICATIVAS PARA OS DOIS TRECHOS
DURANTE A SECA/2006. .................................................................................................. 70
FIGURA 35: ALTURA SIGNIFICATIVA DE ONDA DURANTE A CHEIA/2007. ......................... 71
FIGURA 36: RAZÃO ENTRE ALTURAS SIGNIFICATIVAS DURANTE A CHEIA/2007. ........... 72
FIGURA 37: DIFERENÇA ENTRE AS ALTURAS SIGNIFICATIVAS PARA OS DOIS TRECHOS
– CHEIA/2007. .................................................................................................................... 73
FIGURA 38: RELAÇÃO ENTRE COMPORTAMENTO DA ONDA NA PLANÍCIE E A ONDA NO
CANAL. ............................................................................................................................... 74
FIGURA 39: COEFICIENTE DE EMPINAMENTO...................................................................... 76
FIGURA 40: CRESCIMENTO DAS ONDAS NA PLANÍCIE X VENTOS. ................................... 77
FIGURA 41: RELAÇÃO VENTO X PROFUNDIDADE LOCAL X RAZÃO ENTRE HS, DURANTE
A SECA/2006. ..................................................................................................................... 79
FIGURA 42: RELAÇÃO VENTO X PROFUNDIDADE LOCAL X RAZÃO ENTRE HS, DURANTE
A CHEIA/2007. ................................................................................................................... 80
FIGURA 43: RELAÇÃO ENTRE A PROFUNDIDADE E HS PARA DIFERENTES CICLOS DE
MARÉ.................................................................................................................................. 82
FIGURA 44: RELAÇÃO ENTRE A VARIAÇÃO DA MARÉ E DIFERENÇA ENTRE AS
ALTURAS DO ADV1 E DO AWAC, PARA OS CICLOS DE MARÉ, 2006. ....................... 83
FIGURA 45: RELAÇÃO ENTRE A VARIAÇÃO DA MARÉ E DIFERENÇA ENTRE AS
ALTURAS DO ADV2 E DO ADV1 PARA OS CICLOS DE MARÉ, 2006. .......................... 84
FIGURA 46: RELAÇÃO ENTRE A VARIAÇÃO DA MARÉ E DIFERENÇA ENTRE AS
ALTURAS DO ADV1 E DO AWAC, PARA OS CICLOS DE MARÉ, EM 2007. ................. 85
FIGURA 47: RELAÇÃO ENTRE A VARIAÇÃO DA MARÉ E DIFERENÇA ENTRE AS
ALTURAS DO ADV2 E DO ADV1, PARA OS CICLOS DE MARÉ, 2007. ......................... 86
FIGURA 48: PROPAGAÇÃO DE ONDA X CORRENTE DE MARÉ, DURANTE A SECA DO RIO
(2006).................................................................................................................................. 88
FIGURA 49: NÍVEL DA MARÉ X PROPAGAÇÃO DE ONDA DURANTE A SECA DO RIO
(2006).................................................................................................................................. 89
FIGURA 50: PROPAGAÇÃO DE ONDA X CORRENTE DE MARÉ DURANTE A CHEIA DO
RIO (2007). ......................................................................................................................... 90
FIGURA 51: NIVEL DA MARÉ X PROPAGAÇÃO DE ONDA DURANTE A CHEIA DO RIO
(2007).................................................................................................................................. 91
xii
LISTA DE TABELAS
TABELA 1: COORDENADAS GEOGRÁFICAS DOS EQUIPAMENTOS ................................... 29
TABELA 2: PARÂMETROS ESTATÍSTICOS PARA OS DADOS DE VENTO ........................... 37
TABELA 3: PROFUNDIDADE DA COLUNA DE ÁGUA NA PLANÍCIE DO CANAL NORTE DO
RIO AMAZONAS ................................................................................................................ 40
TABELA 4: VALORES DE PERÍODO DE PICO DE ONDAS NA PLANÍCIE.............................. 40
TABELA 5: RAZÃO ENTRE PROFUNDIDADE E COMPRIMENTO DE ONDA PARA
DIFERENTES PERÍODOS DE ONDA .............................................................................. 40
TABELA 6: PROFUNDIDADE MÉDIA E KAPPA RESULTANTE ............................................... 43
TABELA 7: ERRO MÉDIO QUADRÁTICO ................................................................................. 43
TABELA 8: PROFUNDIDADE DO CANAL DO RIO AMAZONAS ............................................. 44
TABELA 9: PARÂMETROS ESTATÍSTICOS DAS ONDAS NO CANAL ................................... 46
TABELA 10: VALORES MEDIDOS DE VENTO E ONDA .......................................................... 52
TABELA 11: PARÂMETROS ESTATÍSTICOS DA ALTURA SIGNIFICATIVA DA ONDA NA
PLANÍCIE ........................................................................................................................... 65
TABELA 12: MÉDIAS DE ALTURAS SIGNIFICATIVAS ............................................................ 81
xiii
LISTA DE EQUAÇÕES
EQUAÇÃO 1: ALTURA DE ONDA .............................................................................................. 17
EQUAÇÃO 2: RELAÇÃO DE WEGEL ........................................................................................ 19
EQUAÇÃO 3: RELAÇÃO DE LE HIR.......................................................................................... 20
EQUAÇÃO 4: CÁLCULO DO ESPECTRO DE ONDA................................................................ 30
EQUAÇÃO 5: CÁLCULO DO ESPECTRO DE ONDA................................................................ 30
EQUAÇÃO 6: CÁLCULO DA FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA ................................................ 31
EQUAÇÃO 7: CÁLCULO DO NÚMERO DE ONDA ................................................................... 31
EQUAÇÃO 8: CÁLCULO DO NÚMERO DE ONDA ................................................................... 31
EQUAÇÃO 9: CÁLCULO DO NÚMERO DE ONDA PELO MÉTODO ITERATIVO.................... 32
EQUAÇÃO 10: FORMULAÇÕES DO MÉTODO ITERATIVO .................................................... 32
EQUAÇÃO 11: ALTURA SIGNIFICATIVA DE ONDAS – MÉTODO ITERATIVO ...................... 32
EQUAÇÃO 12: CÁLCULO DA DIREÇÃO PRINCIPAL DA ONDA ............................................. 32
EQUAÇÃO 13: MÉDIA ................................................................................................................ 33
EQUAÇÃO 14: MEDIANA ........................................................................................................... 33
EQUAÇÃO 15: MODA ................................................................................................................. 33
EQUAÇÃO 16: CONVERSÃO DA VELOCIDADE DO VENTO .................................................. 34
EQUAÇÃO 17: COMPRIMENTO DE ONDA .............................................................................. 40
EQUAÇÃO 18: CÁLCULO DA ALTURA SIGNIFICATIVA DE ONDA ATRAVÉS DO MODELO
DE HASSELMANN ............................................................................................................. 54
EQUAÇÃO 19: CÁLCULO DA VELOCIDADE DE ATRITO DO VENTO .................................... 54
EQUAÇÃO 20: COEFICIENTE DE EMPINAMENTO ................................................................. 74
EQUAÇÃO 21:............................................................................................................................. 75
EQUAÇÃO 22:............................................................................................................................. 82
14
1. INTRODUÇÃO
Águas costeiras são regiões que ocupam 15% de toda a área coberta pelo
oceano, como praias, planícies de maré e estuários (BROWN et al., 1999). Estas
regiões são ambientes complexos, com morfologia e deposição que reflete a interação
de muitos processos configurando ambientes de energia mista, sendo influenciadas
por ondas, marés e rios (DALRYMPLE et al., 2006).
As planícies de maré podem ser definidas como áreas planas, com baixos
gradientes de declividade, formadas com o acúmulo de sedimento devido à ação
conjunta de ondas, correntes de maré e, por vezes, fluxo do rio e que sofrem fortes
flutuações da elevação do nível de água (DALRYMPLE et al., 2006; FAN et al, 2006;
Le HIR et. al, 2000).
Maré é, naturalmente, o processo mais importante, já que determina a existência
desta planície. Entretanto, Le Hir e colaboradores (2000) relatam que mesmo em
áreas abrigadas, as ondas não podem ser ignoradas, pois podem ser suficientes para
suspender sedimentos em muitas áreas rasas e, frequentemente, contribuir para a
estabilidade ao longo do tempo (SHEREMET & STONE, 2003).
As ondas à que estas regiões são expostas podem ser geradas localmente ou
propagadas desde regiões remotas. As vagas são aquelas que recebem a energia do
vento local e ondas do tipo swell referem-se a ondas em locais distantes que não
estão recebendo a energia do vento, pois saíram do seu local de formação (CARTER,
1988; POND; PICKARD, 1989, LE HIR et al., 2000).
Segundo Dalrymple e colaboradores (2006) a sedimentação nestes ambientes é
controlada pelas ondas, mas a variação da maré e o baixo gradiente local criam fácies
distintas daquelas encontradas em outras regiões costeiras.
Planícies de maré são ambientes de grande relevância ecológica e econômica
tendo em vista a sua função como barreira contra o mar e sumidouro de poluentes,
bem como apresentam grande quantidade de nutrientes e, consequentemente, de
organismos (FAN et al., 2006). Tais regiões apresentam uma dinâmica complexa
devido à interação de diferentes forçantes.
Esta interação induz o atrito no fundo e, por sua vez, o efeito da fricção com o
fundo é oposto ao escoamento e remove energia do movimento. No perfil vertical da
corrente há um decréscimo da intensidade nas camadas mais próximas ao fundo e no
perfil vertical da onda há um achatamento das órbitas em direção ao fundo. A
turbulência resulta em uma mistura vertical na coluna d água, sendo capaz não só de
remobilizar os sedimentos do fundo, mas também suspendê-los. Como consequência
15
tem-se o transporte sedimentar e a alteração da morfologia do fundo (BROWN et al.
1999; PUGH,1987; NICHOLS 1999) (FIGURA 1).
Figura 1: Tensão de cisalhamento do fundo.
Esta tensão é resultado da fricção do escoamento com o fundo que pode remobilizar e
suspender o sedimento que estava depositado. Fonte: QUARESMA, 2007.
Neste cenário, encontra-se a planície de maré do rio Amazonas, adjacente à
Macapá (AP) onde forçantes como a maré e a maior vazão fluvial do mundo interagem
com as ondas, fornecendo uma dinâmica peculiar.
O rio Amazonas é uma importante rota de navegação da região norte brasileira
com intenso tráfego de barcos e condições extremas de correntes. Entretanto, são
escassos os estudos sobre ondas nesta planície ou em regiões adjacentes.
O presente estudo propõe caracterizar as ondas na planície de maré do rio
Amazonas, em Macapá (AP), e avaliar suas transformações neste peculiar ambiente.
Para alcançar o resultado foram definidos objetivos específicos:
•
Caracterizar fisicamente as regiões de planície de maré no canal Norte
do rio Amazonas no que se refere ao clima de ondas;
•
Avaliar as modificações das ondas nas planícies de maré;
•
Investigar diferenças no comportamento das ondas decorrentes da
influência dos ventos locais e da análise de dados em períodos de
enchente/vazante, sizígia/quadratura e cheia/seca do rio Amazonas;
16
2. ESTADO DA ARTE
2.1. PLANÍCIES DE MARÉ
As planícies de maré são caracterizadas pela rápida variação de profundidade da
coluna de água, no tempo e no espaço, com a exposição adicional ao ar. A maré, as
ondas e a descarga fluvial em conjunto com a morfologia e o tipo de sedimento local
induzem fortes flutuações da elevação da água e geram eventos sedimentares
próprios (KIM, 2003; LE HIR et al., 2000; WHITEHOUSE et al.,2000).
A região foco do presente estudo, a planície de maré do rio Amazonas, possui uma
maré classificada como macromaré semidiurna que interage com a maior vazão fluvial
do mundo e com ventos intensos, processos que serão discutidos posteriormente.
Assim, a região apresenta uma hidrodinâmica especial sendo difícil encontrar estudos
com dinâmica similar e efeitos comparáveis. Este estudo visa entender a propagação
de ondas em um ambiente dominado por maré e, por isso, o comportamento destas
duas forçantes será rapidamente descrito.
2.2. MARÉS NA PLANÍCIE
Marés são o principal fator no controle da hidrodinâmica e dos processos
sedimentares de planícies de maré, já que isto determina a sua existência. As
correntes induzidas pela maré podem ser divididas na componente perpendicular à
costa que é responsável pelo alagamento e secamento da planície (KIM, 2003; LE HIR
et al., 2000), e na componente paralela, a qual depende da circulação de larga escala
ao redor da planície, que neste caso, também é fortemente influenciada pela vazão
fluvial (GALLO, 2009).
O comprimento da onda de maré é muito maior que a largura da planície, então, a
elevação da água é quase horizontal na escala da planície. Mas, o efeito da fricção
com o fundo pode retardar a propagação da onda de maré, especialmente em águas
costeiras e através do declive suave da planície (LE HIR et al., 2000). As correntes
geradas pela interação da propagação da onda de maré com a morfologia do fundo
tendem a estar 90° fora de fase com as flutuações d e níveis durante um ciclo de maré,
isto é, as velocidades máximas acontecem na meia-maré, com a estofa da maré
próxima à preamar. Variações consideráveis deste padrão podem ocorrer de região
para região (GALLO, 2009). Estas correntes são responsáveis pelo transporte
sedimentar, desenvolvimento de formas de fundo além de outras interações (BROWN
et al., 1999; CARTER, 1988).
17
2.3. ONDAS NA PLANÍCIE
As ondas superficiais marinhas geradas pelo vento apresentam três fatores
limitantes: a “pista” (distância onde o vento sopra livremente), a velocidade e a
duração do vento (POND; PICKARD, 1989; CARTER, 1988). Entretanto, à medida que
a onda avança para regiões de águas rasas, outros parâmetros se tornam importantes
para determinar a altura da onda, pois as órbitas das partículas de água, que são
quase circulares em águas profundas, começam a se tornar aplainadas perto do fundo
resultando em um movimento horizontal dos sedimentos o que acarreta na perda de
energia da onda (BROWN et al., 1999; LEEDER, 1994). Esta perda é manifestada
pelo retardo da onda e pela alteração da forma da onda (empinamento, refração e
difração). A perda de energia pela onda é responsável pela principal entrada de
energia para o transporte sedimentar cuja variabilidade está intimamente relacionada
ao clima de ondas (CARTER, 1988).
Ao se analisar as ondas quatro parâmetros são relevantes: altura, período, direção
e espectro da onda. A altura da onda (H) é definida como a distância vertical entre a
crista e a cava da onda. Em um conjunto de dados de ondas com N ondas a altura
média da onda é definida como:
=
1
∑
Equação 1: Altura de onda
A medida de altura de onda é relevante, pois sua energia é proporcional ao
quadrado de sua altura. E a medida mais utilizada é a altura significativa de onda (Hs),
que é a média do terço das ondas mais altas, ou então, faz-se o cálculo com base no
espectro de onda, neste caso, chamada de Hm0. Salienta-se que esta forma de calcular
tende a ser de 5 – 10% maior que a Hs (HOLTHUIJSEN, 2007).
O período de onda é o intervalo de tempo entre a passagem de dois pontos
iguais consecutivos (duas cristas, dois vales ou dois zeros). O período de pico de onda
(Tp) indica o período da onda com maior densidade espectral: ele representa as ondas
mais energéticas do local (HOLTHUIJSEN, 2007).
A direção da onda é a direção na qual esta se propaga inicialmente
determinada por sua forçante geradora, mas tende a mudar devido à interação com a
batimetria do fundo e com o desenho da costa.
O espectro da onda descreve as variações da superfície como um processo
estocástico, ou seja, caracteriza todas as possíveis observações feitas sob as mesmas
condições (HOLTHUIJSEN, 2007). Um conjunto de dados de ondas pode ser
18
reproduzido como a somatória de grandes números de componentes harmônicos da
onda, ou seja, uma Série de Fourier.
2.3.1. PROPAGAÇÃO DE ONDAS EM PLANÍCIES DE MARÉ
Estudos sobre propagação de ondas em planícies de maré são muitos escassos e,
portanto, os trabalhos que serão abordados aqui independem da magnitude dos
processos envolvidos, i.e., em regiões dominadas por ondas ou por maré, abrigadas
ou expostas.
Quando a onda se propaga sobre a planície, ela fica suscetível ao aumento de
altura devido à diminuição da profundidade e aumento da extensão da pista. Da
mesma forma a onda pode decrescer, tendo em vista a fricção com o fundo ou o
entranhamento visco-elástico no fundo. À medida que a onda se propaga em regiões
mais rasas, ocorre uma assimetria das componentes da velocidade e estas aumentam
devido à influência de não-linearidades.
Mesmo em áreas abrigadas, as ondas são raramente ignoradas, ou seja,
mesmo com amplitudes pequenas elas podem ser suficientes para ressuspender
sedimentos finos em muitas áreas rasas e, frequentemente, contribuir para a
estabilidade ao longo do tempo (LE HIR et al., 2000). Já entre uma planície de maré e
outra, o regime de ondas pode ser bem diferente: planícies expostas às ondas do tipo
swell geralmente são arenosas como praias. Em caso de planícies expostas a apenas
ondas locais, a composição sedimentar é principalmente lama e, estas ondas têm
grande influência no transporte de sedimento, pois a tensão causada por elas no fundo
pode ser comparável ou maior à causada pela corrente de maré (LE HIR et al. 2000).
Evidências observacionais e modelos matemáticos têm demonstrado que há uma
relação crucial entre as ondas geradas pelos ventos e o sedimento em suspensão em
regiões onde a maré não é suficiente para remobilizar os sedimentos e, a combinação
de maré e onda descreve os padrões de erosão e deposição destas planícies
(CARNIELLO, et al., 2011; TELES et al., 2003 apud RUSU et al., 2011;).
Como exposto acima, estudos de Carniello e colaboradores (2011) em regiões
costeiras de micromaré, encontraram que as correntes de maré e ondas geradas pelos
ventos são os principais processos responsáveis pela evolução morfológica.
Entretanto,
em
estuários
de
mesomaré,
com
a
circulação
dirigida
principalmente pela maré, Rusu e colaboradores (2011) encontraram que o vento é a
forçante secundária do local. Trabalhos realizados no Mar de Wadden (região de
meso-maré) encontraram valores de Hs; entre 1.1 -1.2 m; e, período de pico de onda,
entre 5.5 e 5.6s (HERMAN et al., 2009). Neste estudo, durante eventos de
19
tempestades no Mar do Norte, as ondas penetravam na planície interagindo com o
fundo e sendo a forçante principal. Entretanto, em eventos de clima calmo, a
variabilidade e a propagação da onda são fortemente dependentes do vento e do nível
da água (diferentes fases da maré).
Kim (2003) estudou a influência de eventos de tempestades em região de
macromaré, em situações de maré de sizígia e de quadratura, em uma planície aberta
no Mar Amarelo (costa da Coréia). O autor estudou a relação linear da altura
significativa de onda com a profundidade local (Hs/h), e seus dados (com coeficiente
de correlação de 0.7) se apresentaram sempre muito próximo ao limite de quebra da
onda ou abaixo dele. Neste estudo foi usada a condição incipiente de quebra da onda
pela relação de Wegel (1972, apud KIM, 2003):
=
−
∗
;
Equação 2: Relação de Wegel
Onde:
a(β) = 43.8 (1.0 -e-19β)
b(β) = 1.56/ (1.0 + e-19.5β)
β = declividade local – adimensional;
Hb = altura da onda local – unidade: m;
h = profundidade local – m;
g = aceleração da gravidade – m/s²
T = período da onda – s;
e b denota a condição de quebra;
Para exemplicar:
Se:
β = 1/1000;
T = 5s;
H = 0-3m
A Equação remete ao valor de 0.8.
Outro ponto relevante neste estudo é que o autor indica que mesmo em
eventos mais energéticos as ondas estão sob o controle da maré, ou seja, o processo
de quebra é similar ao da zona de espraiamento, mas o local onde ocorrerá variará
espacialmente, se movendo, vertical e harmonicamente com a maré (KIM, 2003).
20
Wells e Kemp (1986) em seu estudo utilizaram o limite de quebra (H/h)
aproximadamente 0.8 e, observaram que as ondas nunca quebram, pois sua altura
permanece menor que este limite. Este comportamento foi atribuído à severa
atenuação das ondas por dissipação.
Para locais com baixos valores de fricção ou declividades acentuadas, a
dissipação é negligenciada e a altura da onda é mantida ou mesmo acrescida até a
quebra.
Por outro lado, para altos valores de fricção ou declive suave, a dissipação se
torna dominante e a altura da onda tende a uma relação constante da profundidade
local, qualquer que seja a altura da onda incidente. Supondo que haja uma proporção,
haverá um máximo de altura de onda para tal planície de maré em função de uma
dada profundidade (LE HIR et al., 2000). Assumindo que esta proporção (H/h)lim
existe, pode ser calculada por meio da equação seguinte:
∗
/
=
!"
#$
∗
!/
Equação 3: Relação de Le Hir
Sendo:
H = altura da onda;
h0 = altura da onda fora da planície
H0 = H/h0;
x = distância da costa;
β = declividade do local;
fw = fricção com o fundo;
X = x β /h0;
Estudos relevantes sobre a modificação do comportamento da onda devido à
variação fluvial (cheia e seca) e devido à alteração das correntes de maré não foram
encontrados. Entretanto, estes tópicos serão discutidos no resultados deste trabalho.
Considerando a escassez de estudos de ondas na região e a importância destas para
o transporte sedimentar e para a hidrodinâmica local, este estudo visa entender o
comportamento das ondas na planície de maré, adjacente à cidade de Macapá (AP) e
sua transformação à medida que as mesmas se propagam. Isto será possível
avaliando os principais parâmetros estatísticos das ondas e suas variações devido às
flutuações do nível da água, do vento e das correntes.
21
3. ÁREA DE ESTUDO
3.1. LOCALIZAÇÃO
A planície de maré em estudo está localizada na margem esquerda do canal norte
do rio Amazonas, próxima à capital, Macapá, no Estado do Amapá. Estende-se ao
longo da orla da cidade e é delimitada ao norte pelo píer de captação de água
(CAESA) a ao sul pelo bairro Atúria. Esta região está a 150 km da boca do estuário,
entre as coordenadas 0° 1'18.37" e
0° 1'13.01"N; 5 1° 3'14.48" e 51° 2'57.67"W
(FIGURAS 2 e 3). O estudo se dará em 628 metros de extensão.
Figura 2: Mapa da área de estudo.
A planície de maré estudada está indicada por um x e está localizada no rio Amazonas,
próxima a capital do Estado do Amapá, Macapá. Fonte: Google Earth, 2008.
22
Figura 3: Mapa da planície.
A planície de maré estudada segue a linha vermelha e apresenta 628m de extensão. Há píer
de captação de água a norte e o muro de contenção na margem, a oeste. Fonte: Google Earth,
2008.
A planície possui uma declividade suave com média de 1/285 (GALLO, 2009) e
sua profundidade varia diariamente em função da maré e, sazonalmente, devido às
flutuações do Rio.
3.2. CARACTERÍSTICAS E FORÇANTES METEO-OCEANOGRÁFICAS DA REGIÃO
3.2.1. MARÉ
A maré local é classificada como macromaré semidiurna, podendo chegar a
3.8m de altura. As componentes M2 (período de 12,4 horas) e S2 (período de 12 horas)
são as predominantes. Na penetração da maré em um estuário há interação
considerável com a morfologia e com a vazão fluvial implicando em processos
sedimentares e flutuações de nível d´água características (WHITEHOUSE et al.,2000;
PIATAM OCEANO, 2008; POND; PICKARD, 1989; GODIN,1999).
Neste ambiente, os efeitos da maré se propagam 800 km à montante do rio
Amazonas e a interação com estes diferentes processos gera assimetria, pois há
amortecimento de alguns componentes harmônicos e a geração de outros,
principalmente os componentes M4 e Msf. Estes harmônicos são responsáveis pelas
diferenças no período de enchente e vazante da maré na região estuarina do rio
23
Amazonas (assimetria positiva de níveis), sendo as correntes de vazantes dominantes
no canal devido à influência fluvial (GALLO; VINZON, 2005; NITTROUER et al., 1991).
Entretanto a planície de maré é classificada como sistema enchentedominante, ou seja, as máximas correntes de enchente são maiores que as máximas
de vazante (GALLO, 2009).
As principais características da propagação da maré no rio Amazonas são:
a) A maré se comporta de forma dispersiva, ou seja, as componentes de maior
frequência se propagam mais rápido e são anteriormente amortecidas do que as de
baixa frequência. E assim, pode-se definir três regiões distintas dentro do estuário, que
se movimentam à jusante com o aumento da vazão (GALLO, 2004):
1- Na foz, onde há predomínio das componentes semidiurnas, principalmente
M2 e S2;
2- Uma zona intermediária, até 300km à montante, onde surgem componentes
de alta frequência (M4) e de longo período (Msf). É a região que engloba a
área de estudo deste trabalho e, por último,
3- Trecho com maior influência do Rio, onde há o predomínio das
componentes de longo período (Mm e Msf) uma vez que as outras sofreram
amortecimento. Seus valores são comparáveis à M2.
b) A maior influência da vazão ocorre no período de cheia quando as
componentes semidiurnas sofrem um decréscimo e as de alta frequência são quase
extintas (GALLO, 2004);
c) A presença de sedimentos finos em suspensão e em altas concentrações no
fundo reduz o atrito, o que resulta num acréscimo nas amplitudes de maré na
plataforma continental Amazônica conforme confirmam estudos numéricos realizados
por Gabioux e colaboradores (2005).
3.2.2. DESCARGA FLUVIAL
O rio Amazonas se estende por 6.570km, possui a maior vazão fluvial no
mundo (15% de toda a água doce dos oceanos) e é o terceiro maior transportador de
sedimentos em suspensão (~1,2x109 toneladas de sedimentos), sendo uma
importante forçante hidráulica e modificadora das feições sedimentares locais
(PIATAM OCEANO, 2008; MEADE et al., 1985).
A sazonalidade do Rio Amazonas gera uma flutuação na vazão fluvial do rio
Amazonas resultando em máximas em maio\junho, na ordem de 270x103 m3/s e
24
mínimas em outubro\novembro, de aproximadamente 60x103 m3/s, medidas obtidas na
cidade de Óbidos, PA (localizada na margem esquerda do rio, a 1.100 km da capital
Belém e a 800 km da foz do rio) (FIGURA 4).
Figura 4: Vazão do rio Amazonas.
A vazão do rio possui máximas no período de maio/junho e mínimas no período de
outubro/novembro medidas pela Agência Nacional de Água,
na cidade de Óbidos, PA.
Fonte: ANA, 2011.
Os principais canais do Rio Amazonas (Canal Norte e Canal Sul) apresentam
profundidades de 20m ou mais, no entanto, na embocadura a profundidade pode
diminuir para valores inferiores a 5 metros.
3.2.3. CONDIÇÕES CLIMÁTICAS
O clima na região do Amapá é, segundo a classificação de Koppen, equatorial
superúmido, com temperaturas médias entre 25° e 27° C e máxima de 36°C. O índice
pluviométrico é elevado, por volta de 2500mm/ano. A área apresenta duas estações
bem definidas: o inverno durante os meses de dezembro e agosto, com fortes chuvas,
e o verão, nos meses de setembro a dezembro (GOVERNO DO ESTADO DO
AMAPA, 2008).
25
3.2.3.1.
REGIME DE VENTOS
Os ventos alíseos, presentes durante o ano todo nesta região, são formados
em uma grande extensão de área livre de obstáculos no oceano, caracterizando uma
peculiar constância, intensidade e turbulência relativamente baixa. Não obstante, a
região sofre intensa influência do Anticiclone Subtropical do Atlântico Sul (ASAS) que
gera ventos de sudeste (SE) e leste (E). Nesta região, os alíseos apresentam
variações sazonais associadas à Zona de Convergência Intertropical (ZCIT) (FISCH,
2008; FONTES, 2000).
A ZCIT é consequência do aquecimento intenso e uniforme desta região pela
radiação solar. Como resultado, os alíseos de SE, oriundos do Hemisfério Sul, e os de
nordeste (NE), vindos do Hemisfério Norte, convergem para ela em níveis mais baixos.
A ZCIT se movimenta pelos hemisférios seguindo o deslocamento ou migração
sazonal do sol e, geralmente, está ligada às regiões de altas temperaturas da
superfície do mar (TSM). No verão austral a ZCIT pode estar até em 5° a 6° S,
indicando ventos alíseos de SE mais fracos, enquanto os alíseos de NE (Hemisfério
Norte) estão mais intensos. No inverno austral, com a intensificação dos alíseos de
SE, a ZCIT pode chegar a 14°N.
Tendo em vista o seu posicionamento, a ZCIT é importante para a precipitação
nos trópicos, mantém o balanço térmico local e é responsável pelo alto índice
pluviométrico na região amazônica (FISCH, 2008).
Devido à migração da ZCIT, a região de estudo fica sob influência dos alíseos
de nordeste, entre março e abril, e sob influência dos alíseos de sudeste entre agosto
e setembro. Aliado a esta dinâmica, há o regime de brisas terrestres e marinhas. Esta
interação resulta em ventos de 5 e 7,5m/s na costa norte (nos estados do Amapá e do
Pará) (FISCH, 2008; FONTES, 2000).
Não há dados de ondas na região, contudo, estudos de Fisch (2008) no Estado
do Ceará, indicam que ondas de gravidade geradas pelos alíseos e, eventualmente,
ondas de longo período provocadas por tempestades no Atlântico Norte possam
influenciar no clima de ondas da região da foz do Amazonas.
3.2.3.2.
CARACTERIZAÇÃO MORFOLÓGICA
O local escolhido para o estudo está orientado aproximadamente na direção
Oeste-Leste (o ângulo do eixo transversal à planície é 100º E) e apresenta uma
declividade média do perfil de 1/285 como mostra a figura abaixo. Nesta são
demonstrados os 4 níveis principais de maré no local durante os dois anos de estudo
(2006 e 2007): MHWS – média do nível alto na maré de sizígia, MHW - média do nível
26
alto na maré de quadratura, MLWS - média do nível baixo na maré de sizígia e MLWN
– média do nível baixo na maré de quadratura. Também são determinados os níveis
médios para os anos de 2006 (período de seca) e 2007 (período de cheia) (GALLO,
2009). A região cinza a oeste está representado o muro da orla da cidade (feição que
altera o perfil topográfico da região).
Figura 5: Perfil topográfico e zoneamento dos níveis de maré.
Os 4 níveis de maré principais (MHWS, MHWN, MLWN e MLWS, média do nível mais alto na
sizígia, média do nível mais alto na quadratura, média do nível mais baixo na sizígia e média
do nível mais baixo na quadratura, respectivamente), para os anos de 2006 (seca) e 2007
(cheia), estão identificados. Os níveis de maré principais foram calculados por GALLO (2009)
através da análise harmônica das séries de níveis da água registrados na estação AWAC. Os
níveis médios (NM) também são indicados. As altitudes são fictícias, sendo que o nível médio
encontra-se em cota 96.8 m. Fonte: GALLO, 2009.
Sobre os sedimentos que formam o fundo, a planície pode ser caracterizada
com silte e areia muito fina. Foi constatado que a fração de areia aumenta em direção
ao canal, variando entre 10% e 80%, com diâmetro médio (d50) de 0.065mm. A
hipótese é que há um decréscimo da intensidade das correntes em direção à margem.
Na parte inferior é composta principalmente por areias e na parte superior há uma
mistura de areias finas e silte (GALLO, 2009).
27
4. METODOLOGIA
Para alcançar os objetivos deste trabalho, foram realizadas duas campanhas:
uma no ano de 2006 e outra no ano de 2007. Em 2006, os dados foram adquiridos
entre os dias 29 de novembro e 07 de dezembro, durante o período de seca do rio
Amazonas e variações lunares (sizígia e quadratura); em 2007, as coletas foram
realizadas entre os dias 01 a 18 de agosto de 2007, durante o período de cheia do rio
Amazonas com variações lunares.
Os dados analisados nesta dissertação foram coletados com o objetivo de
caracterizar as velocidades e níveis de maré nas planícies de maré do Rio Amazonas
(GALLO,2009)¹.
4.1. DADOS HIDRODINÂMICOS
Foram utilizados três equipamentos para a medição de ondas na planície,
arranjados segundo a Figura 6:
Figura 6: Arranjo esquemático dos sensores.
Pontos de fundeio do AWAC e dos ADVs, para a medição de ondas e correntes na planície
de maré. A planície de maré é compreendida entre as linhas de preamar (MHLS, média do
nível mais alto na sizígia) e baixa-mar (média do nível mais baixo na sizígia). A linha
tracejada indica a linha perpendicular à margem, de localização dos equipamentos. Fonte:
GALLO, 2009.
¹ O estudo teve financiamento do Projeto do MCT/CNPq/CT-HIDRO, 2005. (“Estudo comparativo da
hidrodinâmica e sedimentação nas várzeas e planícies de maré do sistema hídrico do Amazonas”).
28
4.2. MEDIÇÕES NO CANAL
Com o intuito de descrever a condição de entrada das ondas na planície, o
perfilador acústico de ondas e correntes - Acoustic Wave and Current profiler (AWAC)
fabricado pela NORTEK-AS - de 600 kHz foi instalado na área de submaré da orla de
Macapá (MCP). Um exemplo do local de instalação é mostrado na Figura 7.
A medição de ondas e correntes feita pelo AWAC usa o princípio do Doppler
para medir a velocidade das correntes através da transmissão de um pulso curto de
som, que é refletido ao encontrar partículas em suspensão. Variações na frequência
indicam a velocidade (NORTEK, 2010). A extração do dado de onda foi feita através
do cálculo do espectro cruzado das componentes da velocidade com a pressão.
Este sensor possui um período de corte para período de onda de 2,5 s
(profundidade de 5 m), precisão de menos que 1% do valor medido para altura e 0,5%
para pressão (NORTEK, 2010).
O sensor estava localizado a 0.9 m do fundo. As ondas foram medidas a cada
1 hora, sendo que o intervalo de aquisição dos dados foi de 512 segundos, com uma
taxa de amostragem de 1 segundo. A medição de correntes foi realizada a cada 10
minutos, sendo o intervalo de medição de 1 minuto com a mesma taxa de amostragem
das ondas. As coordenadas do aparelho foram: 0° 1'1 8.37"N e 51° 2'57.67"W.
Figura 7: Instalação do AWAC.
Trabalho de fundeio do AWAC para a medição de ondas e correntes na região externa à
planície de maré. Fonte: GALLO, 2009
4.3. MEDIÇÕES NA PLANÍCIE
Dois sensores do tipo velocímetro de Doppler acústico - Acoustic Doppler
velocimeters (ADV) fabricado pela Sontek, de 6 MHz, foram instalados na planície de
maré com o objetivo de avaliar o comportamento das ondas no interior da planície. O
ADV1 estava localizado à 459 m do AWAC, no sentido oeste e, o ADV2 estava
29
instalado 200 m à oeste do ADV1. Este equipamento utiliza o mesmo principio de
Doppler para calcular as velocidades, mas possui transdutores e receptores diferentes,
o primeiro está localizado no centro e os três receptores estão localizados num arranjo
de 120º, como mostra a Figura 8 (SONTEK, 2010). A altura das ondas é medida
através da combinação dos dados adquiridos por um sensor de pressão, mesmo
processo descrito no item acima.
Neste estudo, as medições de velocidade foram feitas a 0,15 metros do fundo e
as de pressão a 0,35 metros do fundo, com um intervalo de amostragem de 10
minutos, adquirindo dados durante 64 segundos com taxa de 4Hz. Os equipamentos
foram instalados nas seguintes coordenadas: ADV1: 0° 1'12.08"N 51° 3'8.94"W e ADV
2: 0° 1'13.01"N 51° 3'14.48"W.
Figura 8: Acoustic Doppler velocimeters (ADV).
Utilizado para medir ondas e correntes dentro da planície de maré. Fonte: SONTEK, 2010.
Os dados medidos pelos dois ADVs foram utilizados para a caracterização da
onda na planície, utilizaram. O ADV1 está localizado mais próximo ao AWAC e está
mais profundo que o ADV2 como pode ser observado na tabela seguinte:
Tabela 1
Coordenadas geográficas dos equipamentos
Latitude
Longitude
AWAC
0° 1'18.37"N
51° 2'57.67"W
ADV1
0° 1'12.08"N
0° 1'13.01"N
51° 3'8.94"W
51° 3'14.48"W.
ADV2
30
Através dos dados medidos pelo AWAC na região externa à planície de maré e
dos dados adquiridos pelos ADVs na região interna à planície, espera-se analisar a
propagação das ondas entre estes pontos (FIGURA 6). Esta análise será feita a partir
de comparações entre os dados dos diferentes sensores com base em parâmetros
como: pressão, nível d´água, período e altura de onda, nas diferentes fases da maré.
As análises posteriores serão divididas entre primeiro trecho (planície inferior)
que compreende a região entre o AWAC e o ADV1 e segundo trecho (planície
superior) que compreende a região entre o ADV1 e ADV2.
4.4. TRATAMENTO DOS DADOS
Os principais parâmetros das ondas (altura, período, direção e espectro) foram
calculados através de rotinas no programa MatlabTM e são:
a) Espectro de onda:
O espectro de onda foi calculado através da função spectrum aplicada aos dados.
%& = '()*+,-. (, ,
Equação 4: Cálculo do Espectro de onda
%# =
∗ + ∗ %&
: )& ,
Equação 5: Cálculo do Espectro de onda
Onde:
p = pressão total – média da pressão
a = janela de hanning : 64 para os dados extraídos dos ADVs e 128 para os dados
extraídos do AWAC. Estes valores de janela de hanning foram escolhidos tendo em
vista que apresentaram um grau satisfatório de suavização sem interferir no resultado
encontrado.
b = janela de sobreposição: usada apenas nos dados do AWAC (b= 64) uma vez que
a taxa de amostragem dos ADVs era muito inferior.
dt = intervalo de tempo. Para os dados extraídos do AWAC, 1s e para os dados
extraídos dos ADVs 0.25s
Para que os dados remetessem à medição na superfície é necessário aplicar a função
de transferência:
31
1( =
2345 6∗ 78
2345 6∗
Equação 6: Cálculo da Função de Transferência
Onde:
z = a posição do sensor de pressão na coluna de água. Para o sensor de pressão do
AWAC, 0.9m e para o sensor de pressão dos ADVs 0.35m.
h = profundidade local (m)
k = número de onda. Foi calculado de 2 formas , pelo método teórico e pelo método
iterativo.
Método teórico:
Compreende no cálculo do comprimento de onda através da dispersão da
teoria de onda linear pela fórmula de Hunt (1979) conforme descrito por Dean &
Dalrymple (1991) e através desta pode ser calculado o número de onda (k):
6
= 9² +
9
;∑<&=>
&
&9
Equação 7: Cálculo do número de onda
Onde:
?=
@∗
Equação 8: Cálculo do número de onda
h: profundidade
g = aceleração da gravidade
σ = 2*π*f
f = freqüência
d1 = 0.666... ; d2 = 0.355... ; d3 = 0.1608465608 ; d4 = 0.0632098765 ;
d5 = 0.0217540484 ; d6 = 0.0065407983
Método Iterativo:
Compreende no uso de iteração para chegar ao valor do número de onda (k),
da seguinte forma:
32
6> =
"∗#>
∗ABC5 6> ∗
Equação 9: Cálculo do número de onda pelo método iterativo
Além disso, é preciso dividir o espectro calculado no fundo pela função de
transferência ao quadrado:
%# =
%′
1(
Equação 10: Formulações do método iterativo
A altura significativa de onda obedece à seguinte equação:
' = D.
∗ F
# ∗ ∑ %#
Equação 11: Altura significativa de ondas – método iterativo
O período de pico de onda é obtido através do ponto máximo no espectro, pois
o período de pico de onda é o inverso da frequência mais energética do espectro de
onda.
A direção principal da onda foi calculada através da soma entre as
componentes reais dos espectros das componentes do eixo x e y da velocidade
seguindo as formulações a seguir:
GG = HIGJ K LHIM, N
OO = HIGJ K LHIM, P
Q = GRSJI GG + OO ∗ T
Equação 12: Cálculo da Direção principal da onda
Sendo que:
aa = componente real do espectro cruzado entre o desvio da pressão (pres), ou
seja, a subtração do valor real da pressão e sua média ao longo do tempo, e a
componente u da velocidade do fluido.
bb = componente real do espectro cruzado entre o desvio da pressão (pres) e a
componente v da velocidade do fluido.
Assim a direção principal será o valor que possui a componente real aa e a
componente imaginária bb.
33
b) Parâmetros estatísticos
Durante o trabalho foram utilizados alguns parâmetros estatísticos como meio
de comparação, dentre eles tem-se:
Média (U) : representa a soma das observações divida pelo número de amostragem.
U=
∑V
&=
V
Equação 13: Média
Mediana (Mi): representa a posição central de uma série de dados ordenados, ou
seja, 50% das amostras são menores que o valor da mediana e 50% são maiores que
o valor da mediana.
Y> = Z> +
V[
8#
#*∗>
Equação 14: Mediana
Em que:
Mi = mediana
li = limite inferior da classe que deve conter a Mi
N = total
fa = frequência acumulada anterior à classe que deve conter a Mi
i = intervalo de classe
fc = frequência da classe que deve conter a Mi
Erro médio quadrático: representa uma medida de erro da amostragem e é
calculado a partir da somatória da média dos quadrados dos erros verdadeiros:
\Y] =
∑V
&= ^,8^(
V
Equação 15: Moda
Onde:
vr: valor real
vp: valor previsto
N: total de amostragens
34
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO
5.1. PADRÕES DE VENTOS LOCAIS
Os dados de direção e velocidade do vento (média e máxima) foram obtidos
através da Rede de Meteorologia do Comando da Aeronáutica (REDEMET, 2009).
Estes dados estão disponíveis no site da REDEMET e são medidos com uma
frequência horária a 16 metros de altura no aeroporto de Macapá, AP.
A conversão para a altura padrão de 10 metros foi realizada com a relação
(CERC, 1984):
_
=_ 7 ∗
7
`
Equação 16: Conversão da velocidade do vento
Onde:
U(10) = velocidade do vento a 10 metros de altura
U(Z) = velocidade do vento medida
z
= altura da medição
Os dados de vento apresentados nas análises tratam da velocidade corrigida
para 10 metros de altura e, representam médias móveis de três em três horas, tanto
para os dados de velocidade como de direção do vento.
A direção do vento durante os dois períodos de medição (novembro/dezembro
de 2006 - seca e agosto de 2007 - cheia) pode ser observada na Figura 9 na qual se
nota que, para o ano de 2006, os ventos são predominantes do quadrante NE/E,
sendo os de E mais intensos (FIGURA 10). Esta intensificação ocorre, pois em
novembro e dezembro, durante o inverno boreal, há a presença dos alíseos de leste
que colaboram com a constância na direção do vento intensificando-o. No ano de
2007, a variabilidade na direção do vento é maior com duas componentes de direção
mais presentes (N e E) não permitindo a intensificação devido à constância, como
também pode ser observado nas figuras 9 e 10.
Os resultados deste estudo
concordam com Fisch (2008), que afirma que os ventos nesta região são controlados
principalmente pelos alíseos de leste e pelo regime de brisas terrestres e marinhas.
Esta interação resulta em ventos de 5 e 7.5 m/s na costa norte brasileira (que inclui os
estados do Amapá e do Pará).
35
Direção do vento - Seca 2006
0
330
30
300
60
270
90
20
40
240
120
60
210
150
80
180
Número de ocorrências
Direção do vento - Cheia 2007
0
330
30
300
60
270
90
25
240
120
50
210
150
180
Número de ocorrências
Figura 9: Frequência de direção do vento para os dois períodos de análise.
Os gráficos indicam a maior ocorrência dos ventos em uma dada direção, de cima no período
de seca do Rio (novembro/dezembro de 2006) e de baixo no período de cheia do Rio (agosto
de 2007). Pode ser percebida a maior relevância dos ventos de nordeste e de leste, sendo que
em 2006, durante o período de medição, há maior predominância de ventos de nordeste e em
2007 há maior predominância dos ventos de leste.
36
Direção do vento - Seca 2006
0
330
30
300
60
4
2
270
90
2
4
6
240
120
8
210
150
180
Velocidade do vento (m/s)
Direção do vento - Cheia 2007
0
330
30
300
60
2
270
90
2
4
240
120
6
8
210
150
180
Velocidade do vento (m/s)
Figura 10: Rosa dos Ventos.
Os gráficos indicam a intensidade do vento através do tamanho do vetor (m/s) e a direção
(graus) que este vento apresenta. Durante o período de seca/2006 do Rio (gráfico de cima, em
vermelho) é percebido claramente que as maiores intensidades do vento ocorrem com ventos
de leste, perpendiculares à costa. Este comportamento também ocorre no período de
cheia/2007 do Rio (gráfico de baixo em azul), mas com a adição de uma componente norte tão
intensa quanto a componente leste.
A comparação entre os períodos do estudo pode ser constatada também pelo
cálculo da média, mediana, máxima e moda dos valores de direção e intensidade
(TABELA 2).
37
Tabela 2
Parâmetros estatísticos para os dados de vento
Direção do vento (graus)
Velocidade do vento (m/s)
2006
2007
2006
2007
-
-
3,86
2,70
70
90
4,12
2,41
Moda
-
-
4,81
1,44
Máxima
-
-
7,7
7,6
Média
Mediana
É interessante notar que mesmo apresentando diferenças de direção e
intensidade, a variação do vento parece ser cíclica modificando diariamente, com
ventos de leste no final da tarde e ventos de Norte no começo da manhã (FIGURA 11).
Direção do vento - Seca/2006
360
Direção (graus)
315
270
225
180
135
90
45
0
1/12 0:00
2/12 0:00
3/12 0:00
4/12 0:00
5/12 0:00
6/12 0:00
7/12 0:00
8/12 0:00
7/8 12:00
8/8 12:00
Tempo (dias)
Direção do vento - Cheia/2007
Direção (graus)
360
315
270
225
180
135
90
45
0
1/8 12:00
2/8 12:00
3/8 12:00
4/8 12:00
5/8 12:00
6/8 12:00
Tempo (dias)
Figura 11: Direção dos Ventos da área de estudo.
O gráfico acima representa o comportamento da direção do vento durante o período de seca
do Rio, 2006. O gráfico abaixo representa a direção do vento para o período de cheia do Rio,
2006. Note a variação diária da direção do vento para os dois períodos de medição com ventos
de Norte durante o começo da manhã alternando para Leste no final da tarde ciclicamente.
38
Este fenômeno foi encontrado nos dois anos e tem o mesmo princípio básico
da formação de brisas terrestres e marinhas em regiões costeiras.
A radiação solar não se distribui igualmente pela superfície da Terra. Algumas
partes da atmosfera são mais facilmente aquecidas onde o ar tende a formar correntes
convectivas ascendentes uma vez que o ar quente é menos denso. Assim, o espaço
deixado é ocupado por massas de ar menos aquecidas em regiões com pressões
atmosféricas relativamente maiores formando correntes de vento. Em regiões com
grandes porções de água, e a área deste estudo se inclui nestes casos, a energia
solar é absorvida durante o dia mantendo o ar que as encobre relativamente frio e a
pressão atmosférica maior, enquanto que o ar sobre porções de terra mantêm-se mais
quentes formando correntes de vento em direção a terra (brisas marinhas). Em
contrapartida, durante a noite a porção de água se mantém aquecida, tendo em vista o
alto calor específico da água quando comparado ao da terra, assim como mantém
aquecida a faixa de baixa pressão sobre o oceano. Assim a massa de ar sobre ele
converge para camadas mais altas sendo preenchidas por massas de ar oriundas da
terra (mais frias), resultando em correntes de vento em direção ao mar (brisas
terrestres). Geralmente, a brisa terrestre é mais fraca que a brisa marinha (VAREJÃOSILVA, 2006). A diferença é que nesta área de estudo este processo ocorre entre o rio
e o continente.
A área de estudo é uma região influenciada pelos dois sistemas de alta
pressão do Atlântico: o Sistema de Alta Pressão do Atlântico Norte e o Sistema de Alta
Pressão do Atlântico Sul (VAREJÃO-SILVA, 2006). Estes sistemas são intensificados
quando há o inverno em cada hemisfério, e esta dinâmica de variação na intensidade
destes campos de ventos resulta na migração vertical da ZCIT.
Como em dezembro de 2006 é inverno na área de estudo a ZCIT está
posicionada mais ao sul do Equador explicando a ocorrência de ventos de NE/E, e
suas maiores velocidades (ver Figura 9). Em agosto de 2007, a ZCIT é encontrada
mais ao norte do Equador e, como foi constatado nos resultados, há a presença da
componente de SE no vento (ver Figura 9).
Entretanto, ao serem analisados os valores de velocidade e direção do vento,
sem considerar médias, é percebida a existência da componente SE nos dois anos.
Além disso, para o ano de 2007, dados medidos no verão local, a direção N/NW
também é notada (FIGURA 12).
39
Figura 12: Rosa dos ventos.
Há predominância de ventos de NE/E para os dois anos de coleta, embora a componente SE
esteja presente de forma relevante. Para o ano de 2007, ainda, pode ser notado ventos de
N/NW.
5.2. CARACTERIZAÇÃO DA ONDA
5.2.1. ANÁLISE DE DADOS
A relação entre a profundidade local e o comprimento de onda indica como a
onda se comporta em ambiente profundo ou em ambiente raso: se a água é profunda
(maior que a metade do comprimento de onda) a topografia local não alterará a onda
nem sua velocidade, mas se a água é rasa (profundidade menor que um vigésimo do
comprimento de onda) a sua velocidade será limitada pela profundidade. Tal
classificação é importante, pois norteará os cálculos deste estudo. Para tanto, foram
utilizados valores de profundidade entre 0,5 m e 3 m (variação do nível na planície,
Tabela 3) e períodos de 2, 5s, 3,0 s 3,5 s (o período de pico médio e os extremos
como pode ser observado na Tabela 4). Os valores medidos em profundidade
menores que 0,5 m, para os três equipamentos, foram descartados das análises.
40
Tabela 3
Profundidade da coluna de água na planície do Canal Norte do rio Amazonas
2006
2007
ADV1
ADV2
ADV1
ADV2
Média (m)
1,23
0,93
1,63
1,23
Mínima (m)
0,35
0,19
0,31
0,39
Máxima (m)
2,75
2,33
3,32
2,67
Tabela 4
Valores de período de pico de ondas na planície
Média
2006
2007
3,04
2,88
0,56
0,49
(segundos)
Desvio padrão
O comprimento de onda foi calculado através da relação de dispersão de acordo com
a teoria linear:
a=
∗
∗ ABC5 b " ∗ c
"
a
Equação 17: Comprimento de onda
Onde:
L = Comprimento de onda (m)
g = aceleração da gravidade (m/s²)
T = período de onda (s)
h = profundidade (m)
Para as variáveis apresentadas, o resultado encontrado é que a área de estudo
é um ambiente de água intermediária, uma vez que a razão (h/L) se encontra entre os
valores os limites de 1/20 ou 0,05 (Águas Rasas) e ½ ou 0,5 (Águas Profundas), como
pode ser observado na Tabela 5.
Tabela 5
Razão entre profundidade e comprimento de onda para diferentes períodos de onda
Período de onda /Profundidade
0,5 m
3,0m
2,5s
0,095
0,319
3,0s
0,078
0,237
3,5s
0,063
0,182
41
A Função de Transferência (ver item 4.4) foi utilizada para os cálculos dos
dados do AWAC. Nas Figuras 13 e 14 é apresentada a comparação do cálculo das
ondas para ADV1 (em 2006) e ADV2 (em 2007), respectivamente, empregando os três
métodos descritos no item 4.4. Os períodos com ausência de dados se devem à
presença de valores medidos com profundidade menor que 0,5 m. Na análise dos
gráficos é percebido que os dados resultantes da aplicação dos métodos (iterativo e
teórico) apresentam valores semelhantes aos dados, nos quais não se aplicou método
algum para a obtenção da altura significativa de onda (calculada diretamente do
espectro de pressão). Comportamento notado para os dois anos de medição.
ADV1 - Seca 2006
0.5
Altura significativa de onda (m)
0.45
0.4
Método teórico
Método Iterativo
Pressão
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
29/11 30/11 01/12 02/12 03/12 03/12 04/12 05/12 06/12 06/12 07/12
Tempo (dias)
Figura 13: Altura significativa de onda do ADV1 para seca/2006.
Tanto para o cálculo da função de transferência utilizando o método iterativo quanto para o
cálculo utilizando o método teórico os resultados são semelhantes entre si e quando
comparados aos dados sem aplicação de método algum. Os períodos sem dados no gráfico
indicam que a profundidade local era menor que 0,5 m.
42
ADV2 - Cheia 2007
0.5
Método Teórico
Método Iterativo
Pressão
Altura significativa de onda (m)
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
01/08 02/08 03/08 04/08 05/08 06/08 07/08 08/08 09/08
Tempo (dias)
Figura 14: Altura significativa de onda no ADV2 para cheia/2007.
Tanto para o cálculo da função de transferência utilizando o método iterativo quanto para o
utilizando o método teórico os resultados são semelhantes entre si e quando comparados aos
dados sem aplicação de método algum. Os períodos sem dados no gráfico indicam que a
profundidade local era menor que 0,5 m.
Deste modo, para a evolução do estudo, a altura significativa de onda
calculada pelos dois ADVs nos dois anos foi retirada diretamente do espectro de
pressão (sem o uso da função de transferência). A fim de comprovar que tal
comparação não seria um equívoco, foi calculada a função de transferência (Kappa)
com valores fixos:
z = Altura do fundo do equipamento: 0,35m
h = profundidade local. Valores utilizados: média de períodos de marés de sizígia e de
quadratura, para os dois anos.
O erro embutido encontrado na comparação direta entre os espectros de
pressão (entre os ADVs), para o pior caso é de 2,3% (TABELA 6), considerado
irrelevante.
43
Tabela 6
Profundidade média e Kappa resultante
Profundidade média
2006
2007
Sizígia
Quadratura
Sizígia
Quadratura
Média ADV1
1,32 m
1,22 m
1,80 m
1,53 m
Média ADV2
0,99 m
0,94 m
1,36 m
1,16 m
Kappa (Função de Transferência)
2006
Sizígia
2007
Quadratura
Sizígia
Quadratura
ADV1
0,713
0,716
0,702
0,707
ADV2
0,730
0,733
0,711
0,719
Também para corroborar o não uso da função de transferência no
processamento dos dados dos ADVs foi calculado o erro médio quadrático. A Tabela 7
mostra o erro médio entre o valor de Hs resultante do espectro medido com a
aplicação da função de transferência (método teórico e iterativo) e o medido pelo
espectro calculado diretamente da pressão. Nota-se o erro foi de 0,001 para o maior
caso. Sendo assim, fica exposto que, para os resultados dos ADVs, todos os dados
podem ser extraídos direto do espectro de pressão (sem o uso de função de
transferência). Além disso, foi verificado (ver Figuras 13 e 14) que os dois métodos
para calcular o número de onda e, consequentemente, a função de transferência
(Método Teórico e Método Iterativo) foram satisfatórios e concordaram em todas as
análises. Por isso, para os cálculos dos dados do AWAC apenas o método iterativo
será demonstrado nas Figuras e Tabelas daqui em diante.
Tabela 7
Erro Médio Quadrático
2006
ADV1
ADV2
2007
Entre o Método Teórico e a Pressão
0,0014
-
Entre o Método Iterativo e a Pressão
0,0012
-
Entre o Método Teórico e a Pressão
-
0,0009
Entre o Método Iterativo e a Pressão
-
0,0007
A seguir, serão discutidos os resultados, separando-os em ondas no canal onde os dados foram medidos pelo AWAC - e ondas na planície, onde estavam
44
instalados os ADVs. No estudo da evolução da onda, dois trechos são referenciados: o
trecho entre o AWAC e o ADV1, com 459 m de extensão e o trecho entre o ADV1 e o
ADV2 que tem aproximadamente 200 m de extensão.
5.2.2. CARACTERIZAÇÃO DAS ONDAS NO CANAL
O canal norte do rio Amazonas apresentou uma profundidade média de 3,02 m
no período de seca do rio Amazonas (ano de 2006), variando entre 1,68 e 4,61 m e,
durante o período de cheia do rio Amazonas (ano de 2007), a profundidade média foi
de 3,46m, com valores entre 2,15 e 5,35m, como mostra a Tabela 8. Devido ao maior
nível de água no Rio durante a sua cheia, as maiores profundidades são atingidas
neste período o que remete a um maior tempo de alagamento da planície em 2007 e
consequentemente menor exposição ao ar (FIGURA 15).
A variação da maré pode ser observada nos três equipamentos e é notável que
o equipamento AWAC está mais profundo, enquanto que, o ADV 2 está mais próximo
à margem (FIGURA 15).
Em 2006, o período de quadratura está compreendido entre os dias 28/11 e
03/12 e o período de sizígia e ocorre entre os dias 4/12 e 11/12.
Em 2007, o periodo de sizígia foi do dia 01/08 ao dia 04/08 e o de quadratura
foi do dia 05/08 e 11/08.
É interessante notar que a maré atinge os maiores níveis nas preamares de
sizígia, mas os níveis de baixamar da sizígia e da quadratura são bem próximos. Isto
ocorre, pois há uma componente harmônica da maré que modula os limites inferiores,
a Msf descrita por Gallo, 2009 (FIGURA 15).
Tabela 8
Profundidade do Canal do Rio Amazonas
2006
2007
Profundidade média (m)
3,02
3,46
Profundidade mínima (m)
1,68
2,15
Profundidade máxima (m)
4,61
5,35
45
Profundidade média (metros)
Período de seca do Rio - 2006
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
29/11 30/11
1/12
2/12
Tempo (dias)
3/12
4/12
4/12
AWAC
5/12
ADV1
6/12
7/12
ADV2
Profundidade média (metros)
Período de cheia do Rio - 2007
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
1/8
2/8
Tempo (dias)
3/8
4/8
5/8
6/8
AWAC
7/8
ADV1
8/8
ADV2
Figura 15: Profundidade média para 2006 e 2007.
Na figura superior está a variação da profundidade nos três pontos de medição para o ano de
2006 e, no inferior para 2007. Pode ser verificado que os maiores níveis são encontrados
durante o período de cheia do Rio Amazonas e, neste ano, também a planície fica menos
tempo exposta.
Com a finalidade de caracterizar a onda incidente à planície foram usados os
dados coletados pelo AWAC. Nas Figuras 16, 17 e 18 estão a altura significativa de
onda ao longo do tempo, para o ano de 2006 e 2007 e a série temporal do período de
pico de onda, para os dois anos. Na Tabela 9, os parâmetros estatísticos da onda.
46
Tabela 9
Parâmetros estatísticos das ondas no canal
2006
Desvio
Mediana
Média
Variância
Padrão
Altura
Significativa
Período de
Pico
Direção
principal da
onda
Erro Médio
Quadrático
0,31 m
0,33m
0,16
0,03
0,01
2,9 s
3,1 s
0,6
0,3
0,22
190°
-
82,7°
-
-
2007
Altura
Significativa
Período de
Pico
Direção
principal da
onda
Mediana
Média
Desvio
Padrão
Variância
Erro Médio
Quadrático
0,15 m
0,21m
0,14
0,02
0,01
2,7 s
2,8 s
0,5
0,21
0,19
179°
-
87,6°
-
-
47
Figura 16: Altura significativa de no canal para seca/2006 e cheia/2007.
Na Figura superior, está a evolução da altura significativa durante o período de seca de 2006 e,
na figura inferior está a variação para o período de cheia de 2007. As maiores alturas são
encontradas em 2006.
48
Figura 17: Período de pico de onda para seca/2006 e cheia/2007.
Na Figura superior está representada a variação do período de pico durante a seca 2006 e, na
figura inferior está a variação para o período de cheia de 2007. Os períodos de pico
encontrados em 2006 são maiores que em 2007.
Durante os dois períodos de medição há incidência de ondas de todas as
direções com predominância apenas, no período de seca em 2006, de ondas
incidentes de SW. Em 2007 não foi observada predominância em nenhuma das
direções. Como foi demonstrada, a direção principal do vento da região, forçante
geradora da onda na área de estudo, é de NE/E para 2006 e N/E para 2007. A
discrepância entre a direção do agente gerador e a forçante gerada indica que outros
fatores influenciam a direção da onda. Ao se analisar a área de estudo é possível
descartar a batimetria local como fator modificador da direção da onda uma vez que
não há variação espacial substancial. Entretanto, modificações antrópicas como a
construção de um píer e um muro de contenção na região (ver Figura 3 – Item 3.1)
49
podem alterar a direção das ondas. O píer de captação de água posicionado a norte
das medições pode explicar a ausência de predominância de ondas incidentes do
norte já que funciona como uma barreira para a formação e propagação da onda (ver
Figura 3 – Item 3.1). O muro de contenção ao longo da margem do Rio permite a
reflexão das ondas do segundo e terceiro quadrante ao se contrapor com o muro
resultando em componentes de ondas oriundas de sudoeste. Estas ondas foram as
predominantes durante o período de seca (2006) quando os níveis de água são mais
baixos como visto nos dias da medição. Este processo de reflexão foi observado nos
dias de medição (informação verbal).
Direção da onda
Seca 2006
Direção da onda
Cheia 2007
0
0
330
30
300
330
60
30
300
60
40
40
20
20
270
90
240
120
270
240
150
210
90
120
210
180
150
180
Número de ocorrências
Figura 18: Direção principal da onda para seca/2006 e cheia/2007.
A figura à esquerda apresenta a distribuição da direção principal da onda durante o período de
seca do Rio, no mês de dezembro (2006) e, na figura à direita está a distribuição da direção
principal da para o ano de 2007, durante a cheia do Rio.
Para a análise, as séries temporais desses parâmetros foram divididas em
classes e determinou-se a mais ocorrente (FIGURAS 19 e 20).
Em 2006, a distribuição entre as classes de altura significativa de onda (Hs) é
homogênea apresentando uma assimetria positiva. O valor médio para o período de
seca de Hs foi de 0,36 m (em 2006) enquanto que, para o período de cheia (ano de
2007) foi de 0,21 m. Isto é percebido também na distribuição, uma vez que em 2006
são encontrados maiores valores de altura significativa de ondas que no período de
cheia, no qual a distribuição da altura significativa é fortemente modal com alturas de
até 0,2m (2007). Os valores de período de pico das ondas mostram uma distribuição
fortemente modal com assimetria positiva, para dois anos, com picos de 2,5 s de
2
Informação fornecida pelo Prof. Dr. Marcos Nicolas Gallo que participou das campanhas de
medição dos dados utilizados neste estudo.
50
período de pico (2006). Entretanto, a média encontrada foi de 3,1 s (2006) e 2,8 s
(2007), explicado pela relevante assimetria positiva da distribuição. Isto indica que as
ondas mais energéticas na área de estudo são ondas de alta frequência. Estes
resultados são bem inferiores aos encontrados por Herman e colaboradores (2009)
tendo em vista que a região do Mar de Wadden é exposta a ondas de swell
acarretando em maiores alturas e períodos de onda.
Nas Figuras a seguir, o eixo y indica o número de ocorrências de certa classe
(de altura ou período): em 2006 têm-se um total de 187 ocorrências e, no ano de 2007,
235 ocorrências.
Figura 19: Distribuição de alturas significativas durante a seca/2006 e a cheia/2007.
Na Figura superior, a distribuição deste parâmetro para 2006 e, na figura inferior, está a
variação para o ano de 2007. Note que no eixo y é número de ocorrências que em 2006 tem
um total de 187 ocorrências e no ano de 2007, 235 ocorrências. A distribuição com assimetria
mais positiva em 2006 indica que as maiores alturas são encontradas neste ano.
51
Figura 20: Distribuição de período de pico de onda durante a seca/2006 e a cheia/2007.
Na Figura superior, a distribuição deste parâmetro para 2006 e, na figura inferior, está a
variação para o ano de 2007. Note que o eixo y é número de ocorrências, que em 2006 tem um
total de 187 e, no ano de 2007, 235 ocorrências. A distribuição com assimetria mais positiva
em 2006 nos indica que ondas de maior período são encontradas no ano de 2006.
5.2.2.1.
MODELOS TEÓRICOS PARA A OBTENÇÃO DE ALTURA
SIGNIFICATIVA DE ONDA
Dois modelos foram escolhidos para serem aplicados ao local de estudo e
calcular as alturas significativas de onda com a finalidade de entender a geração da
onda local através da comparação das alturas significativas de ondas medidas pelos
equipamentos. O primeiro método é o Modelo de Jonswap que é aplicado para a
condição de mar completamente desenvolvido para regiões de águas profundas. O
segundo é o Modelo teórico revisado por Hasselmann (1973 apud CERC, 1984) que é
usado para regiões de águas rasas. A principal diferença entre eles é que o segundo
leva em consideração a influência da profundidade na geração das ondas.
•
MODELO DE JONSWAP
O modelo de Jonswap foi desenvolvido para um mar com limitação de pista e,
através de sua formulação, pode ser feita uma estimativa da altura significativa de
52
onda encontrada no ambiente, segundo a pista e a velocidade do vento. Para os
dados deste trabalho, a estimativa calculada se encontra na Tabela 10. Foram
estimadas médias de altura significativa de onda e velocidade do vento e máximas
desses dois parâmetros para as direções de pista de vento mais relevantes (NE, E,
SE, S).
Tabela 10
Valores medidos de vento e onda
2006
Pista de
Vento
NE (60 km)
E(20 km)
SE (10 km)
Hs (m)
Velocidade
do vento
(m/s)
Hs (m)
Velocidade
Velocidade
Hs (m) do vento
do vento
(m/s)
(m/s)
Média
0,32
3,09
0,36
5,32
0,15
Máxima
0,55
5,66
0,61
8,23
0,19
S (30 km)
Hs (m)
Velocidade
do vento
(m/s)
4,12
0,14
1,03
6,17
0,14
1,03
2007
Pista de
Vento
NE (60 km)
E(20 km)
SE (10 km)
S (30 km)
Hs (m)
Velocidade
do
vento(m/s)
Hs (m)
Velocidade
do
vento(m/s)
Hs (m)
Velocidade
Velocidade
Hs (m)
do
do
vento(m/s)
vento(m/s)
Média
0,24
1,86
0,26
4,20
0,29
2,93
0,41
3,81
Máxima
0,53
2,57
0,73
8,23
0,51
5,14
0,88
5,14
Na Figura 21 os valores de Hs médios em rosa são do período de seca (ano
de 2006), medidos em novembro e dezembro, e os valores em branco são durante o
período de cheia, no ano seguinte, medidos em agosto. Deste modo, pode ser
percebido que os valores estimados pela equação de JONSWAP tendem a
superestimar os medidos. A Figura 22 mostra as maiores alturas significativas de
ondas encontradas para cada pista de vento e a maior velocidade de vento na mesma
direção.
53
Altura significativa (m)
9
8
1.2
Velocidade do vento(m/s)
7
1
6
4
0.8
0.36
5
0.15
0.6
0.26
0.41
3
2
1
0.4
0.32
0.29
0.2
0.24
0.14
1
2
3
4
5
Pista de vento (m)
6
7
8
4
x 10
Figura 21: Formulação de Jonswap – valores médios.
A Figura apresenta valores calculados para altura significativa de ondas através da formulação
de Jonswap. Os valores em rosa foram medidos durante o período de seca e os valores em
branco durante o período de cheia. São médias de vento e de altura significativa de onda. A
4
4
4
pista de vento de Sudeste possui ~10 m; a de Leste possui ~2x10 m; a de Sul ~3x10 m e a
4
de Nordeste possui ~6x10 m .
Altura significativa (m)
9
0.610.73
8
1.2
Velocidade do vento(m/s)
7
1
6
0.19
5
0.51
0.88
0.8
0.55
0.6
4
0.4
3
0.53
0.2
2
1
1
2
0.14
3
4
5
Pista de vento (m)
6
7
8
4
x 10
Figura 22: Formulação de Jonswap – valores máximos.
O gráfico apresenta valores calculados para altura significativa de onda através da formulação
de Jonswap. Os valores em rosa foram medidos durante o período de seca e os valores em
branco durante o período de cheia. São máximas de vento e de altura significativa de onda. A
4
4
4
pista de vento de Sudeste possui ~10 m; a de Leste possui ~2x10 m; a de Sul ~3x10 m e a
4
de Nordeste possui ~6x10 m .
54
•
MODELO TEÓRICO DE HASSELMANN
Este modelo foi revisado por Hasselmann (1973, 1976), recomendado pelo
CERC (1984) e permite a determinação de altura significativa de onda através da
geração de certo estado de mar limitado pela extensão da pista de vento, intensidade
do vento e a profundidade local. Por esta razão é usado em condições de águas rasas
com a seguinte formulação:
∗j /
h . i<i
_ ².
_ ²
' = . d! ∗
∗ ABC5 g
g
∗ !/D
ABC5
.
i!
b
c
f
_ ²
m
l
l
k
Equação 18: Cálculo da altura significativa de onda através do Modelo de Hasselmann
Onde:
Ua = velocidade de atrito do vento adquirida através da relação com a velocidade a 10
metros em qualquer altura:
_ = .` ∗ n
_
`
o
. !
Equação 19: Cálculo da velocidade de atrito do vento
Onde:
g: aceleração da gravidade;
F: Extensão da pista do vento; os mesmos valores utilizados no modelo anterior
h: profundidade local
Através da série temporal de dados de vento e de profundidade local medida
pelos equipamentos foi obtida uma série de altura significativa de onda segundo o
modelo descrito acima e esta foi comparada com as alturas significativas de onda
medidas in situ (FIGURA 23, FIGURA 24). Para os dois anos os resultados do modelo
acompanham o padrão da altura significativa de onda medida. Nota-se que:
O aumento na profundidade local acarreta no aumento da onda calculada pelo
modelo independente do ponto de medição (AWAC, ADV1 e ADV2).
Para valores de extensão de pista de vento semelhantes (em períodos de cheia
e seca) a altura significativa de onda será maior onde a velocidade do vento for mais
intensa
55
Portanto, a extensão da pista de vento se comportou como um fator
secundário, ou seja, provavelmente a maior intensidade do vento
e a maior
estabilidade de sua direção em 2006/seca pode explicar o aumento da onda neste
período. Este comportamento não foi notado no modelo, pois este não leva em
consideração a duração do vento.
No canal, o modelo subestima a altura significativa de onda, enquanto que, na
planície os valores de alturas significativas de onda apresentam valores próximos dos
medidos na maior parte do tempo.
56
5,0
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
29/11
21:00
30/11
21:00
1/12
21:00
2/12
21:00
Altura Significativa de
onda (m)
Hs modelo
3/12
21:00
5/12
21:00
Hs medido AWAC
6/12
21:00
Profundidade média (m)
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
29/11
21:00
30/11
21:00
1/12
21:00
2/12
21:00
3/12
21:00
Hs modelo
Altura Significativa de onda (m)
4/12
21:00
Profundidade média (m)
Altura Significativa de onda (m)
Seca/2006
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
4/12
21:00
5/12
21:00
6/12
21:00
Hs medido ADV1
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
29/11
21:00
30/11
21:00
1/12
21:00
Tempo (dias)
2/12
21:00
Hs modelo
3/12
21:00
4/12
21:00
5/12
21:00
6/12
21:00
Hs medido ADV2
Figura 23: Aplicação do modelo de Hasselmann para seca/2006.
A Figura apresenta valores calculados de altura significativa de onda utilizando o modelo de
Hasselmann e os dados medidos pelos três equipamentos durante o período de seca do rio.
Na figura superior está o AWAC, no meio o ADV1 e, na inferior o ADV2. O comportamento dos
dados medidos é acompanhado satisfatoriamente pelo modelo. Mas para as ondas no canal
(AWAC) as alturas são subestimadas.
Cheia/2007
0,7
0,6
5,0
0,5
4,0
0,4
3,0
0,3
2,0
0,2
0,1
1,0
0
0,0
1/8
2/8
3/8
4/8
5/8
6/8
7/8
8/8
9/8 10/8
15:00 15:00 15:00 15:00 15:00 15:00 15:05 15:00 15:00 15:00
Altura Significativa de onda
Hs modelo
Hs medido AWAC
Profundidade média (m)
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
1/8
15:00
Altura Significativa de onda
6,0
Profundidade média (m)
Altura Significativa de onda
57
2/8
16:00
3/8
17:00
4/8
5/8
18:00 19:00
Hs modelo
6/8
7/8
8/8
20:05 21:00 22:00
Hs medido ADV1
9/8
23:00
11/8
0:00
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
1/8
14:00
2/8
14:00
3/8
4/8
14:00 14:00
Tempo (dias)
5/8
14:00
6/8
7/8
14:00 14:05
Hs modelo
8/8
9/8
10/8
14:00 14:00 14:00
Hs medido ADV2
Figura 24: Aplicação do modelo de Hasselmann para cheia/2007.
A Figura apresenta valores calculados de altura significativa de onda utilizando o modelo de
Hasselmann e os dados medidos pelos três equipamentos na cheia do rio. Na figura superior
está o AWAC, no meio o ADV1 e, na inferior o ADV2. O comportamento dos dados medidos é
acompanhado satisfatoriamente pelo modelo. Mas para as ondas no canal (AWAC) as alturas
são subestimadas.
58
É sabido que os modelos são usados para locais de ventos estáveis e, como
foi demonstrado nos resultados, a região deste estudo é dinâmica e apresenta
modificações diárias. Entretanto, mesmo com esta limitação os modelos indicaram
uma íntima relação entre o comportamento da onda medida e a profundidade local
(limitante), pois a superestimação do primeiro modelo foi devido à negligência da
fricção com o fundo, bem como o fato do segundo apresentar valores de mesma
grandeza que os medidos. Não se pode menosprezar outros fatores, uma vez que,
esta relação não ocorre durante todo o período de medição.
5.2.2.2.
RELAÇÃO VENTOS X ONDAS
As Figuras 25 e 26 mostram a relação entre os ventos locais (direção e
velocidade) e as ondas no canal (altura significativa). Nas séries temporais
apresentadas, foi realizada uma média móvel das variáveis a cada três horas de
medição. No inverno de 2006 (novembro/dezembro), há uma variação na direção dos
ventos de leste (E) para norte/nordeste (NNE), e, quando o vento é de E, são
encontradas as maiores alturas. É importante ressaltar que para este ano houve um
maior período de incidência de ventos na direção E, como já foi visto, estes são os
ventos mais intensos, que resultaram no maior pico de altura do registro: ~0,7 m. No
caso de 2007 (verão), não há um padrão definido.
A maior constância nos ventos de 2006, principalmente dos ventos de E,
possibilitaram o desenvolvimento das ondas resultando em medidas de altura
significativa maiores neste ano.
59
Seca 2006
8
7
0,8
6
5
0,6
4
0,4
3
2
0,2
Velocidade média (m/s)
Altura significativa de onda (metros)
1,0
1
0,0
29/11
22:00
0
30/11
22:00
Tempo (dias)
01/12
22:00
02/12
22:00
03/12
22:00
04/12
22:00
Altura de onda (AWAC)
05/12
22:00
Velocidade do vento
Cheia 2007
8
7
0,8
6
5
0,6
4
0,4
3
2
0,2
Velocidade média (m/s)
Altura significativa de onda (m)
1,0
1
0,0
01/8
14:00
0
02/8
14:00
03/8
14:00
04/8
14:00
Tempo (dias)
05/8
14:00
06/8
14:00
07/8
14:05
08/8
14:00
Altura de onda (AWAC)
Velocidade do vento
Figura 25: Análise da altura significativa de onda com a velocidade média do vento.
Na parte superior mostra o período de novembro e dezembro de 2006 e na inferior, de agosto
de 2007. Picos de velocidades do vento em 2006 são acompanhados por picos de alturas
significativas da onda. No entanto, em 2007 o comportamento não é nítido. Dados medidos no
Canal.
60
1,0
360
315
270
225
180
135
90
45
0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
29/11
22:00
30/11
22:00
01/12
22:00
02/12
22:00
03/12
22:00
04/12
22:00
Altura de onda (AWAC)
Tempo (dias)
Direção média (graus)
Altura significativa de onda (m)
Seca 2006
05/12
22:00
Direção do vento
1,0
360
315
0,8
270
225
0,6
180
0,4
135
90
0,2
45
0,0
0
01/8
14:00
02/8
14:00
03/8
14:00
04/8
14:00
05/8
14:00
Altura de onda (AWAC)
Tempo (dias)
06/8
14:00
07/8
14:05
Direção do vento (graus)
Altura significativa de onda (m)
Cheia 2007
08/8
14:00
Direção do vento
Figura 26: Análise da altura significativa de onda com a direção do vento.
A parte superior apresenta o período de novembro e dezembro de 2006; e a inferior, de agosto
de 2007. A variação cíclica na direção do vento em 2006 parece ser acompanhada pelo
aumento na altura significativa de onda. Em 2007 não há constância nos ventos. Dados
medidos no Canal
5.2.2.3.
INTERAÇÃO DAS ONDAS NO CANAL COM AS CORRENTES DE MARÉ
Na análise dos dados de período de pico das ondas percebe-se que as
correntes de maré enchente foram mais intensas no período de seca do rio Amazonas,
em 2006 (FIGURA 27) como descreveu Gallo (2009). Dados coletados no canal
mostram que no período de cheia (2007), as correntes vazantes aumentam devido ao
acréscimo de vazão fluvial.
O sentido da corrente de maré interage com as ondas e altera o seu
comportamento. Tal fato pode ser demonstrado ao relacionar o período da onda e a
direção da corrente. Para os dois anos, à medida que a maré está vazando (valores
negativos de corrente), o período de onda diminui e, quando a maré está enchendo, o
61
período aumenta. Esta variação ocorre a cada ciclo de maré, com intervalo entre 2,5 e
4 segundos. É interessante notar que para cada ciclo da maré o maior valor de
período de pico de onda acompanha os maiores valores de velocidade da corrente de
maré (positiva). Ou seja, quando o sentido da corrente de maré é o mesmo da onda se
propagando em direção à margem do rio, o período aumenta e, quando o sentido é
inverso, o período decai.
Em 2007 o período de pico de onda permanece a maior parte do tempo com
valores menores que os valores encontrados em 2006. Isto pode ser explicado pela
menor intensidade do vento e menor duração na geração da onda, resultando em
Período de pico X Corrente de maré - seca/2006
0,8
Enchente
6
0,6
0,4
5
0,2
4
0,0
3
-0,2
2
-0,4
1
-0,6
0
-0,8
29/11 12:00
01/12 12:00
Período de pico
Tempo (dias)
Período de pico da onda (s)
7
Vazante
05/12 12:00
03/12 12:00
07/12 12:00
Velocidade da corrente
Período de pico x Corrente de maré - cheia/2007
0,8
Enchente
6
Velocidade da corrente de maré
(m/s)
Período de pico da onda (s)
7
Velocidade da corrente de maré
(m/s)
ondas mais curtas.
0,6
0,4
5
0,2
4
0,0
3
-0,2
2
-0,4
1
-0,6
0
1/8 12:00
Vazante
2/8 12:00
Tempo (dias)
3/8 12:00
4/8 12:00
5/8 12:00
Período de pico
6/8 12:00
-0,8
7/8 12:00
Velocidade da corrente
Figura 27: Período de pico de onda x Corrente de Maré.
A Figura superior representa o período durante a seca/2006 e a inferior, durante a cheia/2007.
Fica exposto que os maiores valores de período de pico de onda são encontrados quando a
maré é enchente, quando as duas forçantes possuem o mesmo sentido (onda e corrente de
maré).
62
Embora se observe transformações da altura e do comprimento da onda
durante a interação com a corrente na literatura não há registros de alteração no
período. Quando se inicia o movimento da corrente, se o sentido de propagação da
onda e da corrente for o mesmo, a onda que se movimentava sobre um fluido “parado”
começará a se movimentar sobre um fluido em movimento e isso resultará na soma da
velocidade da corrente com a velocidade da onda. Para compensar este ganho de
velocidade o comprimento de onda aumentará e não haverá modificação no período
(BROWN et. al, 1999; DE PINHO, 1996).
Ambos os autores concordam que se a onda se propaga no sentido contrário à
corrente, esta funcionará como uma barreira, “freando-a”. De modo a conservar o
volume inicial, a onda tende a diminuir o seu comprimento e a aumentar a sua altura
(BROWN et. al, 1999; DE PINHO, 1996). Deste modo, supõe-se que o período sofra
alguma alteração, possivelmente decréscimo, como foi mostrado nos resultados deste
estudo.
Os trabalhos citados anteriormente consideram regiões de águas profundas
onde as forçantes de águas intermediárias/rasas são ausentes. Em ambientes
costeiros tais forçantes possuem um grande potencial modificador na propagação da
onda podendo ser responsáveis pela alteração do período de pico de onda encontrada
neste estudo.
Uma relação nítida não foi observada no que se refere à influência das
correntes nas alturas significativas das ondas (FIGURA 28). Durante a seca (2006), a
média de altura significativa encontrada durante a maré enchente foi de 0,35m com
máxima de 0,69 m; a média de altura significativa para a maré vazante foi de 0,26 m,
com máxima de 0,56 m. Em 2007, a média de Hs para a enchente foi de 0,18 m e a
máxima foi de 0,56 m; na maré vazante a média de Hs foi de 0,20m e a máxima de
0,63 m. Isto pode ser explicado pelo aumento da intensidade das correntes de vazante
no canal.
63
0,8
Enchente
0,8
0,6
0,7
0,4
0,6
0,2
0,5
0,0
0,4
-0,2
0,3
-0,4
0,2
-0,6
0,1
Vazante
0
-0,8
Velocidade da corrente de maré (m/s)
Altura significativa de onda (m)
Altura Significativa x Corrente de maré - Seca/2006
0,9
29/11 16:48 30/11 16:48 1/12 16:48 2/12 16:48 3/12 16:48 4/12 16:48 5/12 16:48 6/12 16:48 7/12 16:48
Tempo (dias)
Altura de onda (AWAC)
Velocidade da corrente de maré
Altura significativa de onda (m)
0,9
0,8
Enchente
0,8
0,6
0,7
0,4
0,6
0,2
0,5
0,0
0,4
-0,2
0,3
-0,4
0,2
0,1
-0,6
0,0
-0,8
1/8 09:36 2/8 09:36 3/8 09:36 4/8 09:36 5/8 09:36 6/8 09:36 7/8 09:36 8/8 09:36
Tempo (dias)
Altura de onda (AWAC)
Velocidade da corrente
Figura 28: Altura significativa de onda x Corrente de Maré.
A Figura superior se refere ao período de seca (2006) e a inferior ao período de cheia (2007).
Não foi observada nenhuma relação nítida entre a variação da altura devido a alternação no
sentido da corrente de maré, embora as maiores alturas no canal sejam encontradas em picos
positivos de velocidade.
Velocidade da corrente de maré (m/s)
Altura Significativa x Corrente de maré - Cheia/2007
64
5.2.3. CARACTERIZAÇÃO DAS ONDAS NA PLANÍCIE DE MARÉ
Pode ser observado, na Figura 29 e na Tabela 11, que as alturas de ondas
mais frequentes estão entre 0.05-0.15m para os dois períodos (seca/2006 e
cheia/2007). Entretanto, a distribuição de alturas é fortemente modal e cerca de 50%
das ocorrências estão na classe de 0.1m (entre 0,075 e 0,125m). As maiores alturas
foram registradas no ADV2 durante o período de seca do Rio indicando algum
processo de crescimento. Para o período de cheia, as maiores alturas são
encontradas no ADV1 indicando um processo de atenuação.
Figura 29: Distribuição de altura significativa para o ADV1 (figura superior) e para o
ADV2 (figura inferior).
Na Figura superior (ADV1), as principais alturas encontradas para os dois anos são menores
que 0,15m. Mas, para a cheia (2007), a distribuição apresenta-se modal na classe de 0,1m
(alturas entre 0.075 e 0.125m). Já na figura inferior (ADV2), as maiores alturas são
encontradas no período de seca do rio (2006), e, no período de cheia (2007), a maior parte do
tempo as alturas são menores de 0.125m.
65
Tabela 11
Parâmetros estatísticos da altura significativa de onda na planície
Mediana (m)
Máxima
Média (m)
Desvio Padrão
(m)
ADV1 – 2006
ADV2 – 2006
ADV1 – 2007
ADV2 – 2007
0,09
0,16
0,10
0,06
0,21
0,37
0,27
0,23
Variância
(m²)
0,10
0,05
0,003
0,16
0,05
0,002
0,11
0,04
0,001
0,07
0,04
0,002
A seguir é apresentada a relação entre altura significativa de onda e a
profundidade na qual ela se encontra considerando todos os dados (medidos no canal
e os medidos na planície), Esta relação é importante para a determinação das
condições para que ocorra a quebra da onda (FIGURAS 30 e 31). Valores maiores
que 0.7 indicam que ocorrerá a quebra da onda (KIM, 2003; LE HIR et al., 2000). Para
os dois anos, todos os valores se encontram abaixo desta relação, ou seja, não ocorre
a quebra da onda, mesmo para locais mais rasos da planície. Kim (2003) descreveu
que a relação altura/profundidade encontrada no Mar Amarelo apresentava valor muito
próximo à 0.7, maior que os encontrados neste estudo. Isto pode ter ocorrido, pois o
ambiente estudado por Kim (2003) é suscetível às ondas de tempestade, as quais
possuem maiores alturas.
66
Figura 30: Relação entre a altura significativa de onda e a profundidade local –
seca/2006.
Nesta figura estão as medidas dos três equipamentos para o período de seca do rio (2006).
Todos os valores se encontram abaixo da razão de 0.7.
Figura 31: Relação entre a altura significativa de onda e a profundidade local –
cheia/2007.
Nesta figura estão as medidas dos três equipamentos para o período de cheia do rio
(2007). E, como encontrado no período de seca, todos os valores se encontram abaixo da
razão de 0.7
67
5.2.4. PROPAGAÇÃO DE ONDAS NA PLANÍCIE DE MARÉ
5.2.4.1.
EVOLUÇÃO DA ONDA
Alguns processos podem ocorrer durante a propagação da onda, entre eles: o
aumento da altura da onda e a atenuação. O aumento da altura pode ser devido ao
empinamento da onda, à influência do vento ou outros fatores e ocorre quando estas
forçantes se tornam dominantes sobre o processo de perda de energia para o atrito
com o fundo. Por outro lado, a atenuação pode ser devido à perda de energia que a
onda sofre por atrito com o fundo.
•
ANÁLISE DOS DADOS COLETADOS DURANTE A SECA DO RIO
AMAZONAS (DEZEMBRO/2006)
Na Figura 32 são apresentadas as medições para os três equipamentos,
durante o período medido. A Figura não mostra os dados medidos na planície em
profundidades menores que 0,5 m, uma vez que o sensor ficava exposto durante o
secamento da planície. A altura significativa máxima de onda encontrada foi de 0,8m e
o padrão encontrado mostrou que no primeiro trecho a onda (AWAC – ADV1) perde
energia e atenua. Isto pode ser observado na figura, pois na maior parte do tempo a
Hs medida pelo AWAC é maior que a Hs medida pelo ADV1, enquanto que no
segundo trecho (ADV1 – ADV2) observa-se o aumento da altura, tendo em vista que
na maior parte do tempo a Hs medida pelo ADV1 é menor que a medida pelo ADV2.
68
Figura 32: Altura Significativa de onda durante a seca/2006.
A altura significativa máxima é de 0,8m e, o padrão encontrado é que no primeiro trecho (do
AWAC para o ADV1) a onda perde energia e atenua, enquanto que no segundo trecho (do
ADV1 para o ADV2) o processo de dissipação de energia, devido à fricção, não é suficiente
para atenuar a onda e o resultado é o aumento da altura.
69
O comportamento encontrado na figura acima pode ser corroborado quando
calculamos a razão entre as Hs dos dois equipamentos. Para o primeiro trecho (AWAC
até o ADV1, Figura 33 superior) pode ser observado que a razão ADV1/AWAC é
sempre menor que 1, sob qualquer circunstância. Entretanto, para o segundo trecho
(ADV1 até o ADV2, Figura 33 inferior) a maior parte dos dados esta razão está acima
de 1, o que indica que Hs no segundo equipamento (neste caso, ADV2) é maior, em
alguns casos até 7 vezes.
Figura 33: Razão entre alturas significativas durante a seca/2006.
Na Figura superior, a razão é entre a altura do ADV1 e do AWAC. Valores maiores que 1
remetem a alturas de ondas maiores no ADV1 que no AWAC e, valores menores que 1 indicam
que a altura no AWAC é maior. A Figura inferior é a razão entre o ADV2 e o ADV. Valores
maiores que 1 remetem à alturas de ondas maiores no ADV2 que no ADV1, e valores menores
que 1 indicam que a altura no ADV1 é maior. No primeiro trecho, as ondas sempre atenuam,
enquanto que no segundo trecho o crescimento da altura de onda é dominante. Deve-se
ressaltar que o eixo y das duas figuras não é o mesmo.
Para quantificar o acréscimo registrado na altura significativa de onda, foi
confeccionada a Figura 34 que mostra o número de ocorrências (em porcentagem)
para cada classe de diferença de altura significativa (também em porcentagem),
retirando os valores espúrios (com profundidades menores que 0,5m) que somam
aproximadamente 35% para o primeiro trecho (AWAC – ADV1) e 46% para o segundo
70
trecho (ADV1 – ADV2). Por exemplo, no primeiro trecho (em vermelho), 6% das
ocorrências apresentam -90%, ou seja, 90% de atenuação (quando a diferença entre a
altura significativa de onda do ADV1 e do AWAC resulta em valores negativos). Já
para o segundo trecho, a primeira classe que aparece é a de -20%, ou seja, 0,5% das
amostras possui a altura significativa de onda do ADV2 20% menor que a altura do
ADV1. Isto posto, pode-se concluir que durante o período analisado as ondas sempre
são atenuadas no primeiro trecho e, no segundo, apenas 2,7% das ondas sofrem
atenuação.
Porcentagem das Ocorrências (%)
Diferença entre as Alturas Significativas - Seca/2006
25
20
15
10
5
0
Classe de Altura Significativa de onda (%)
ADV1 -AWAC
ADV2 - ADV1
Figura 34: Diferença entre as alturas significativas para os dois trechos durante a
seca/2006.
Em vermelho, é representado o primeiro trecho (do AWAC até o ADV1) e, em azul, o segundo
trecho (do ADV2 até o ADV1). Classes de alturas negativas indicam que a onda foi atenuada;
classes de alturas positivas indicam crescimento da altura significativa de onda. Por exemplo,
no primeiro trecho 6% das ocorrências apresentam -90%, ou seja, 90% de atenuação (quando
a diferença entre a altura significativa de onda do ADV1 e do AWAC resulta em valores
negativos). No primeiro trecho todas as ondas são atenuadas sendo que mais do que 60% tem
sua Hs decrescida para metade ou mais. No segundo trecho, a maior parte aumenta sua altura
significativa (51% desses), 24% dobra ou mais de tamanho. Valores espúrios correspondem a
35% no primeiro trecho e 46% no segundo.
71
•
ANÁLISE DOS DADOS COLETADOS DURANTE A CHEIA DO RIO
AMAZONAS ( AGOSTO/2007)
No primeiro trecho, grande parte das ondas atenua entre o AWAC e o ADV1
(FIGURA 35). Entretanto, são observados casos em que ocorre crescimento da onda
entre os dois sensores, o que não existe durante a seca do rio (melhor observado na
Figura 36). Na evolução da onda do ADV1 para o ADV2 esta continua a perder
energia e atenuar, como mostra a Figura 35, diferente do que foi encontrado no ano
anterior, onde é observado um crescimento da onda na maior parte do tempo entre
estes dois últimos sensores.
Figura 35: Altura Significativa de onda durante a cheia/2007.
A altura significativa máxima é um pouco maior que 0,6m, o padrão encontrado é de atenuação
para os dois trechos, uma vez que, de um modo geral, a altura significativa de onda do AWAC
é, na maior parte do tempo, maior que a do ADV1 e, por sua vez, a altura do ADV1 é, na maior
parte do tempo, maior que a do ADV2.
72
Figura 36: Razão entre alturas significativas durante a cheia/2007.
Na Figura superior, a razão é entre Hs do ADV1 e do AWAC. Valores maiores que 1 remetem
a alturas de ondas maiores no ADV1 que no AWAC, e valores menores que 1 indicam que a
altura no AWAC é maior. A Figura inferior é a razão entre o ADV2 e o ADV1. Valores maiores
que 1 remetem a alturas de ondas maiores no ADV2 que no ADV1, e valores menores que 1
indicam que a altura no ADV1 é maior. De um modo geral, a maior parte das ondas atenua
durante todo o trecho da planície estudada.
Na Figura 37 pode ser observado o padrão da propagação nos dados de 2007
indicando que a onda atenua durante a maior parte do período analisado: ~67% das
ocorrências para o primeiro trecho e 57% para o segundo trecho. Entretanto, eventos
de crescimento no primeiro trecho são notados e a onda chega a aumentar em 70% o
seu tamanho. Não foram constatados elevados valores de crescimento (de até 7 vezes
a altura inicial) no segundo trecho, como ocorreu em 2006. Em 2007, no segundo
trecho, a onda acresceu no máximo 60%.
73
Porcentagem das Ocorrências (%)
Diferença entre as Alturas Significativas - Cheia/2007
25
20
15
10
5
0
Classe de Altura Significativa (%)
ADV1 -AWAC
ADV2 - ADV1
Figura 37: Diferença entre as alturas significativas para os dois trechos – cheia/2007.
Em vermelho, é representado o primeiro trecho (do AWAC até o ADV1) e, em azul, o segundo
trecho (do ADV2 até o ADV1). Classes de alturas negativas indicam que a onda atenuou;
classes de alturas positivas indicam o crescimento da onda. Por exemplo, no primeiro trecho
~2% das ocorrências apresentam -80%, ou seja, 80% de atenuação. Na evolução da onda em
2007, o principal processo ocorrente é a atenuação, independentemente do trecho. Entretanto,
o aumento da altura significativa de onda pode ocorrer nos dois trechos. Valores espúrios
correspondem a 11,5% no primeiro trecho e 31,5% no segundo.
Na Figura 38 é mostrado o comportamento das ondas entre os dois sensores
sobre a planície, em função da altura significativa de onda registrada no canal
(AWAC). Note que o processo de crescimento e de atenuação das ondas, nas
medições de seca/2006 e cheia/2007 respectivamente, é mais acentuado para as
ondas de menor altura significativa.
74
2006 seca
2007 cheia
700
(Hs ADV2-Hs ADV1)/Hs ADV1
600
500
400
300
200
100
0
-100
-200
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Hs Awac (m)
Figura 38: Relação entre comportamento da onda na planície e a onda no canal.
Em vermelho estão as alturas registradas em 2006 e em azul as registradas em 2007. São
encontrados maiores valores de crescimento em 2006 e que as ondas de menor tamanho
(registradas pelo AWAC) são as que mais crescem. Para 2007 as ondas de menor tamanho
atenuam mais.
Visando explicar os processos de crescimento e decréscimo das alturas de
ondas na planície são analisados quatro fatores: o empinamento (Shoalling), variações
na profundidade (devido às oscilações de maré ou vazão fluvial), influência do vento
ou a influência das correntes de maré.
5.2.4.2.
EMPINAMENTO
O empinamento é o processo pelo qual a onda, ao se propagar por águas mais
rasas que sua formação, tem o seu comprimento decrescido e sua altura aumentada.
Isto ocorre em locais com baixos valores de fricção ou declividades acentuadas, em
que a dissipação é negligenciada.
Para entender a influência do empinamento devido à diminuição da
profundidade, inicialmente foi calculado o coeficiente de empinamento segundo a
teoria linear:
%= p
& ∗q
& ∗q
Equação 20: Coeficiente de empinamento
75
Onde:
&= ∗
+
'>&
∗6∗
∗6∗
Equação 21:
h= profundidade local
k= número de onda
Assumindo que o período de onda é constante, o comprimento de onda (L) é
calculado segundo a relação de dispersão de acordo com a teoria linear
Assim, a Figura 39 mostra que entre o primeiro trecho (AWAC –ADV1), durante
os dois períodos do estudo (seca/2006 e cheia/2007), para qualquer condição de
maré, ocorrerá atenuação da onda, quando o coeficiente é menor que 1. A exceção é
para ondas mais longas, com períodos maiores que 3,9s. Estas ondas correspondem
a aproximadamente 8% (15 medições) das amostras em 2006 e 3,4% (8 medições)
para o ano de 2007.
Enquanto que, no segundo trecho (entre o ADV1 e ADV2), as ondas com
períodos por volta de 3s aumentam de tamanho e as de 2,5s podem ou não aumentar
de tamanho (encontram-se no limite). Novamente, as ondas mais longas aumentariam
o seu tamanho. É interessante notar que no segundo trecho o processo de
empinamento é ligeiramente maior na seca (aproximadamente 1%, para 2,5s e 3s).
De uma forma geral, a onda não aumenta mais do que 10% do seu tamanho e
não diminui mais que 15% para qualquer período de pico de onda ou profundidade
local, considerados na análise. Portanto, espera-se que no primeiro trecho a onda
sempre sofra dissipação e no segundo trecho haja algum empinamento, mais
destacado para o ano de 2006. Possivelmente, isto ocorreu devido às menores
profundidades durante o período de seca do rio.
76
Coeficiente de Empinamento
1,2
1,15
1,1
1,05
1
0,95
0,9
0,85
0,8
T=2,5s
T= 3s
T= 3,9s
Período de Sizígia
T=2,5s
T= 3s
T= 3,9s
Período de Quadratura
Trecho entre AWAC e ADV1 2006
Trecho entre ADV1 e ADV2 2006
Trecho entre AWAC e ADV1 2007
Trecho entre ADV1 e ADV2 2007
Figura 39: Coeficiente de empinamento.
O coeficiente de empinamento quando maior que 1 indica que a altura significativa de onda
aumentará; enquanto que valores menores que 1 indicam que a onda sofrerá o processo de
atenuação. De um modo geral, a onda não aumenta mais que 10% do seu tamanho e não
diminui mais que 15% para qualquer período de pico de onda ou profundidade local. E o
empinamento ocorre mais acentuadamente em ondas com períodos maiores.
O padrão acima descrito explica, para o período de seca do Rio (2006), o que
foi encontrado nos dados, a diminuição da altura de onda no primeiro trecho e o
aumento da altura de onda no segundo trecho. Porém, os valores encontrados de
crescimento de onda na análise dos dados medidos são muito superiores aos obtidos
a partir apenas do coeficiente de empinamento. Em 2007 para o primeiro trecho, o
coeficiente de empinamento novamente explica como deve ser o comportamento de
atenuação da onda, mas a quantificação encontrada nos dados é bem maior do que a
descrita pelo coeficiente de empinamento. Portanto, outros fatores estão afetando o
processo na propagação da onda nesta planície.
5.2.4.3. INFLUÊNCIA DOS VENTOS
Durante o inverno quando ocorre o período de seca do rio Amazonas os ventos
foram regulares em sua direção com velocidades máximas próximas a direção
perpendicular à planície (linha tracejada indicada na Figura 40). As ondas geradas
com maior altura significativa no AWAC, não crescem na planície em 2007 (cheia do
Rio e ventos mais brandos) e, o fato de não haver uma direção bem definida resulta na
ausência de crescimento da altura significativa de onda na planície.
77
Hs AWAC
Direção do vento
8
7,5
7
6,5
6
5,5
5
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
350
300
250
200
150
100
50
0
-50
Direção do vento (graus) e
(HsADV2 - HsADV1)*100/ADV1
Velocidade do vento (m/s) e
Altura significativa de onda (m)
Velocidade do vento
(Hs ADV2 - HsADV1)*100/HsADV1
-100
29/11
30/11
1/12
2/12
3/12
4/12
5/12
6/12
7/12
Tempo (dias)
Hs AWAC
Direção do vento
8
7,5
7
6,5
6
5,5
5
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
350
300
250
200
150
100
50
0
Direção do vento (graus) e
(HsADV2 - HsADV1)*100/ADV1
Velocidade do vento (m/s) e
Altura significativa de onda (m)
Velocidade do vento
(Hs ADV2 - HsADV1)*100/HsADV1
-50
-100
1/8
2/8
3/8
4/8
5/8
6/8
7/8
8/8
Tempo (dias)
Figura 40: Crescimento das ondas na planície x ventos.
A figura acima indica os valores para o ano de 2006, durante a seca do Rio Amazonas, onde
há regularidade na direção dos ventos e com ventos máximos próximos à direção
perpendicular à costa (linha tracejada), o que possibilita o crescimento da onda na planície. No
entanto, em 2007 (figura abaixo) durante o período de seca e verão, não há uma direção bem
definida dos ventos o que não acarreta o crescimento da onda na planície.
78
Para avaliar a relação entre os ventos e evolução das ondas na planície foram
confeccionadas as Figuras 41 e 42, onde são mostrados os valores da média da
velocidade do vento, a profundidade local e a razão de alturas significativa de onda
medidas pelos ADV2 e ADV1. Valores maiores que 1 desta razão indicam o
crescimento da onda (quando a onda medida pelo ADV2 é maior que a medida pelo
ADV1) e valores menores que 1 indicam atenuação (quando a onda medida pelo
ADV2 é menor que a medida pelo ADV1).
Para o ano de 2006, só ocorre o crescimento da onda e não há relação direta
entre o aumento da velocidade do vento e um possível aumento de sua Hs. Visando a
um melhor entendimento, foram separados quatro casos (A, B, C e D) definidos na
Figura 39 conforme segue:
•
em A, o vento é mediano e constante, o nível da água é alto e o
crescimento da onda é o maior do período medido neste ano;
•
em B, a velocidade do vento decai, o nível aumenta, e o crescimento é
menor;
•
em C, a velocidade do vento é alta e constante, o nível decai e o
crescimento é menor.
•
em D, a velocidade do vento decai, o nível aumenta e o crescimento é
maior do que em C e D.
Logo se percebe que como resultado do conjunto entre velocidade do vento
alta e nível de água maior a onda aumenta a sua altura na planície mais facilmente.
79
Figura 41: Relação vento x profundidade local x razão entre Hs, durante a seca/2006.
A Figura superior indica a média da velocidade do vento, o intermediário a profundidade local e
o inferior a razão entre altura significativa do ADV2 sobre a altura significativa do ADV1 para o
ano de 2006. Neste ano, só ocorre crescimento da altura significativa de onda e não há relação
direta entre o aumento da velocidade do vento e um possível crescimento maior. Quatro casos
foram definidos Na Figura A, B, C e D.
80
Na cheia do Rio (2007), o padrão de ventos é mais variável (FIGURA 42). Pôde
ser observado que picos de ventos remetem ao crescimento da onda, sempre na
preamar. Foram separados três casos (A, B e C) para serem avaliados
separadamente:
•
em A, ocorre um pico do vento e este é acompanhado pelo aumento da
altura de onda (o nível da água é alto); então, a velocidade do vento
cessa e a onda volta a atenuar;
•
em B, a velocidade estava parcialmente constante em 4m/s; há um pico
de aumento da altura significativa de onda , quando o nível é alto. O
vento cessa, o nível da água decresce, mas a altura significativa de
onda torna a aumentar
•
em C, a velocidade de vento é baixa, o nível da água é alto e a
atenuação é notável.
Figura 42: Relação vento x profundidade local x razão entre Hs, durante a cheia/2007.
A Figura superior indica a média da velocidade do vento; o intermediário, a profundidade local,
e o inferior a razão entre altura significativa do ADV2 sobre a altura significativa do ADV1, para
o ano de 2007. Neste ano, ocorre tanto o crescimento como atenuação das ondas, os ventos
são mais fracos e inconstantes. Nota-se uma relação indireta entre os picos de velocidade e a
ocorrência de crescimento e três casos foram definidos Na Figura A, B e C.
81
5.2.4.4.
VARIAÇÃO DO NÍVEL DA ÁGUA
A profundidade na área de estudo varia segundo dois fatores: a maré, além
das flutuações diárias, os maiores níveis são encontrados durante o período de sizígia
e; a descarga fluvial, que causa o aumento e a diminuição do nível de água
caracterizando o período de seca (2006) e cheia (2007).
Durante a cheia do Rio são encontrados os maiores níveis de profundidade,
mas diferenças pequenas entre as variações lunares que é devido ao amortecimento
que a vazão fluvial causa na propagação da maré. Na tabela 12 são mostradas as
médias das alturas para os períodos analisados.
Tabela 12
Médias de Alturas Significativas
2006
Sizígia
AWAC
ADV1
ADV2
2007
Quadratura
Sizígia
Quadratura
0,37m
0,27m
0,20m
0,22m
0,10m
0,08m
0,10m
0,12m
0,17m
0,16m
0,07m
0,08m
A relação entre a altura da onda e a profundidade local apresentou o mesmo
padrão para a sizígia ou quadratura nos dois anos de medição, com alturas maiores
no canal e no ano de 2006 (FIGURA 43). Em qualquer situação a relação entre altura
e profundidade foi menor que 0.7.
82
Figura 43: Relação entre a profundidade e Hs para diferentes ciclos de maré.
As duas figuras superiores se referem ao período de 2006 e os dois inferiores ao período de
2007. Em, 2006, é interessante notar que o ADV2 apresenta maior esbeltez (H/L) que o ADV1,
este padrão é invertido em 2007. Considerando que a profundidade entre os dois ADVs varia
muito pouco e este resultado é devido à maior altura significativa da onda no ADV2 em 2006 e
no ADV1 em 2007.
As análises a seguir mostram a relação entre a maré e a diferença entre as
alturas significativas dos dois equipamentos, em porcentagem segundo a razão:
%=
'#8 '> ∗
'>
Equação 22
Os subíndices f e i indicam os pontos final e inicial de cada trecho,
respectivamente.
Os dados foram separados por campanha (2006 e 2007) e por trecho (primeiro
e segundo). No primeiro trecho Hsf corresponde à altura significativa medida pelo
ADV1 e Hsi à altura significativa medida pelo AWAC. No segundo trecho Hsf
corresponde à altura significativa medida pelo ADV2 e Hsi à altura significativa medida
pelo ADV1.
83
•
PERÍODO DE SECA DO RIO AMAZONAS (DEZEMBRO/2006)
Os dados também foram separados em um período durante a maré de sizígia (4/12 07/12) e um período durante a maré de quadratura (01/12 -03/12).
No primeiro trecho da planície, não há diferenciação entre o período de sizígia
e de quadratura. Os maiores valores de atenuação ocorrem, geralmente, no período
de maré enchente ou próximo à estofa (na Figura 44, B, C, E e G), enquanto que, os
maiores valores de acréscimo da altura significativa de onda ocorrem, principalmente,
na maré vazante com níveis menores de profundidade (Na Figura 44, A, D, F e H).
Figura 44: Relação entre a variação da maré e diferença entre as alturas do ADV1 e do
AWAC, para os ciclos de maré, 2006.
As duas figuras superiores se referem ao período de sizígia de 2006 e os dois inferiores ao
período de quadratura de 2006. Os maiores valores de atenuação ocorrem principalmente no
período de maré enchente ou próximo à estofa (B, C, E e G), enquanto que, os maiores valores
de aumento da altura significativa de onda ocorrem, geralmente, na maré vazante com níveis
menores de profundidade (A, D, F e H).
84
No segundo trecho da planície, na sizígia, a onda sempre aumenta sua altura,
mas este processo é maior quando o nível de água é menor, principalmente durante
maré vazante (Figura 45 - A e C), mas pode ocorrer na maré enchente também
(Figura 45 – B). Em contrapartida, o acréscimo da altura de onda é menor nos
períodos de estofa da maré enchente, mesmo comportamento encontrado no primeiro
trecho. Não há dados na estofa de maré vazante, pois o sensor ficava emerso.
Na quadratura, os quatro maiores valores de aumento na altura significativa de
onda foram encontrados durante níveis maiores de profundidade (Figura 45, D e E).
Tal comportamento pode ter se invertido, em função do vento intenso e constante (ver
Figura 10).
Figura 45: Relação entre a variação da maré e diferença entre as alturas do ADV2 e do
ADV1 para os ciclos de maré, 2006.
As duas figuras superiores se referem ao período de sizígia de 2006 e os dois inferiores ao
período de quadratura de 2006. Durante a sizígia, a onda sempre aumenta o seu tamanho,
mas este processo é maior quando o nível de água é menor, principalmente na maré vazante
(A e C). Em contrapartida, o acréscimo na altura significativa de onda é menor nos períodos de
estofa da maré enchente. Não há dados na estofa de maré vazante, pois o sensor ficava
emerso. Os maiores valores de aumento na altura significativa da onda na quadratura estão
marcados pelas letras D e E.
85
•
PERÍODO DE CHEIA DO RIO AMAZONAS ( AGOSTO/2007)
Foram escolhidos um período de sizígia (do dia 02/08 ao dia 04/08) e um
período (do dia 07/08 ao dia 10/08).
No primeiro trecho, durante a maré de sizígia, a maior parte do tempo ocorre
atenuação, mas quando há um acréscimo na altura significativa de onda este ocorre
no período de maré vazante com o nível de água menor (Figura 46 - A, B e C).
O mesmo padrão é encontrado no período de quadratura (Figura 46 - D e E). A
exceção é um evento seguido do aumento na altura significativa da onda que ocorreu
no dia 10/08 (Figura 46 - F) com a maré enchente e durante a estofa. Neste período, o
vento estava intenso e constante, evento incomum para o mês de agosto, o que pode
explicar o aumento da onda na planície independentemente da variação da maré.
Figura 46: Relação entre a variação da maré e diferença entre as alturas do ADV1 e do
AWAC, para os ciclos de maré, em 2007.
As duas figuras superiores se referem ao período de sizígia de 2007 e os dois inferiores ao
período de quadratura de 2007. Durante a maré de sizígia, a maior parte do tempo ocorre
atenuação, mas quando há crescimento da altura significativa da onda este ocorre no período
de maré vazante com o nível de água menor. O mesmo padrão é seguido na quadratura (A, B,
C, D e E).
86
No segundo trecho, em2007, a atenuação é a principal transformação que a
onda sofre. Deste modo, eventos de acréscimo na altura significativa de onda foram
raros. Na época da sizígia estes eventos foram pouco expressivos e só ocorreram
durante a maré vazante, principalmente, com níveis baixos (Figura 47 - A, B e C). Este
padrão é seguido na quadratura (Figura 47 – E e F). A ocorrência de atenuação mais
proeminente ocorre com os níveis mais altos de maré (FIGURA 47 - D e G).
Figura 47: Relação entre a variação da maré e diferença entre as alturas do ADV2 e do
ADV1, para os ciclos de maré, 2007.
As duas figuras superiores se referem ao período de sizígia de 2007 e as duas inferiores ao
período de quadratura de 2007. Durante a maré de sizígia, a maior parte do tempo ocorre
atenuação, mas quando há o aumento da altura significativa de onda este ocorre no período de
maré vazante com o nível de água menor. O mesmo padrão é seguido na quadratura (A, B, C,
D e E).
87
As observações de altura significativa de onda no canal apresentam uma
modulação cíclica em função das variações semidiurnas do nível d´água devidas a
maré. As maiores ondas, independentemente do período lunar, do ano e do trecho, a
onda tem a sua altura significativa acrescida no interior da planície quando o nível da
água é menor. Isto indica que a fricção com o fundo não é suficiente para atenuar a
onda. Comportamentos fora deste padrão, com aumento da altura de onda ocorrendo
durante a maré cheia, podem ser explicados pela maior intensidade do vento e
constância em sua direção.
Os resultados até aqui apresentados corroboram com os encontrados por Kim
(2003) para épocas de clima calmo quando ele descreve que a propagação da onda é
dependente das variações do vento e do nível d´água.
Um fator interessante é que a onda aumenta principalmente quando a maré
está secando e, visando a entender esta relação o tópico seguinte foi inserido.
5.2.4.5.
•
INTERAÇÃO DA ONDA COM AS CORRENTES DE MARÉ
PERÍODO DE SECA DO RIO AMAZONAS/2006
Ao se propagar pelo primeiro trecho da planície a onda é atenuada mais
significativamente quando as correntes de maré estão enchendo, sendo que o pico de
atenuação ocorre quando há o máximo de velocidade, independentemente se é
vazante ou enchente (FIGURA 48). Mas, predominantemente, o mínimo de atenuação
ocorre na maré vazante.
No segundo trecho há de um modo geral apenas o aumento da altura
significativa de onda, e o mesmo comportamento (maiores valores de aumento
enquanto a maré é vazante) é notado mais timidamente, pois este trecho tem no nível
seu principal fator modulador de transformação da onda.
88
Diferenças entre alturas (ADV1 - AWAC) Seca/2006
0,8
Enchente
-10
0,6
-20
0,4
-30
-40
0,2
-50
0,0
-60
-0,2
-70
-0,4
-80
Velocidade da corrente
de maré (m/s)
Porcentagem (%)
0
-0,6
-90
Vazante
-100
29/11 12:00
1/12 12:00
Tempo (dias)
3/12 12:00
-0,8
5/12 12:00
"ADV1 - AWAC"
7/12 12:00
Velocidade da corrente de maré
Diferença entre alturas (ADV2 - ADV1) Seca/2006
700
0,8
600
0,6
500
0,4
400
0,2
300
0,0
200
-0,2
100
-0,4
0
-0,6
Vazante
-100
29/11 12:00
1/12 12:00
Tempo (dias)
3/12 12:00
ADV2 - ADV1
Velocidade da corrente
de maré (m/s)
Porcentagem (%)
Enchente
-0,8
5/12 12:00
7/12 12:00
Velocidade da corrente de maré
Figura 48: Propagação de onda x Corrente de Maré, durante a seca do rio (2006).
A Figura superior se refere à diferença entre as alturas significativas do ADV1 e do AWAC.
Valores positivos indicam crescimento da onda (altura no ADV1 maior que no AWAC); valores
negativos indicam atenuação da onda (altura no AWAC maior que no ADV1). A Figura se
refere à diferença entre as alturas significativas do ADV2 e do ADV1, em porcentagem. O eixo
y das duas figuras é diferente. No superior, há apenas atenuação da onda e, Na Figura inferior,
o processo principal é o crescimento. De forma geral, durante as correntes de maré vazante a
onda é menos atenuada.
89
Nota-se na Figura 49 que a diferença entre a altura significativa do ADV2 e a
altura significativa do ADV1 é maior quando o nivel da maré é positivo, ou seja, há o
crescimento da onda. Isto indica que além do crescimento da onda ocorrer durante as
correntes de maré vazante este ocorre, principalmente com o nivel positivo, ou seja, o
nivel da maré funciona como fator modulador para o crescimento da onda.
Seca 2006
2,0
10,0
8,0
1,5
Maré e Hs (m)
1,0
4,0
2,0
0,5
0,0
0,0
-2,0
-4,0
-0,5
-6,0
-1,0
-8,0
-1,5
-10,0
30/11 00:00 1/12 00:00 2/12 00:00 3/12 00:00 4/12 00:00 5/12 00:00 6/12 00:00 7/12 00:00 8/12 00:00
Tempo (dias)
Hs AWAC
Maré
rel Hs
Figura 49: Nível da maré x Propagação de onda durante a seca do rio (2006).
Na Figura “rel Hs” é a relação entre as alturas significativas de onda do ADV2 e do ADV1
segundo a relação: (Hs ADV2 – Hs ADV1)/Hs ADV1; “maré” indica o nível da maré (linha
tracejada) e; “Hs” é a altura significativa de onda no canal. A figura mostra que o crescimento
da onda na planície é maior quando o nível da maré é positivo.
•
PERÍODO DE CHEIA DO RIO AMAZONAS/2007
O principal comportamento da propagação da onda sobre a planicíe durante a
cheia do rio é de atenuação e, com poucas exceções, ocorre aumento da altura
significativa de onda durante o período de maré vazante (FIGURA 50). Os picos de
atenuação são predominantemente encontrados durante o máximo de maré enchente.
Assim como no ano anterior, a transformação da onda no segundo trecho parece
acompanhar o nível da água. Para tentar entender como o nível da água influencia na
propagação da onda foi confeccionada a Figura 51, esta nos indica que o crescimento
da onda na planície ocorre geralmente quando o nivel é positivo, assim como ocorre
durante a seca do rio do ano anterior.
(Hs ADV2 - Hs ADV1)/ Hs ADV1
6,0
90
Porcentagem (%)
200
Enchente
1,8
150
1,4
100
1,0
0,6
50
0,2
0
-0,2
-50
-0,6
-100
-1,0
-150
Vazante
-200
-1,4
-1,8
1/8 13:55
2/8 13:55
Tempo (dias)
3/8 13:55
4/8 13:55
5/8 13:55
ADV1 - AWAC
6/8 13:55
7/8 13:55
8/8 13:55
Velocidade da corrente de maré (m/s)
Diferença entre alturas significativas - (ADV1 - AWAC) Cheia/2007
Velocidade da corrente
Diferença entre alturas significativas - (ADV2- ADV1 ) Cheia/2007
1,8
80
Enchente
Porcentagem (%)
60
1,0
40
0,6
20
0,2
0
-0,2
-20
-0,6
-40
-1,0
-60
-80
Vazante
-100
1/8 13:55 2/8 13:55 3/8 13:55 4/8 13:55 5/8 13:55 6/8 13:55 7/8 13:55 8/8 13:55
Tempo (dias)
1,4
ADV2 - ADV1
-1,4
-1,8
Velocidade da corrente de maré (m/s)
100
Velocidade da corrente
Figura 50: Propagação de onda x Corrente de Maré durante a cheia do rio (2007).
A Figura superior se refere à diferença entre as alturas significativas do ADV1 e do AWAC.
Valores positivos indicam crescimento da onda (altura no ADV1 maior que no AWAC); valores
negativos indicam atenuação da onda (altura no AWAC maior que no ADV1). A Figura inferior
se refere à diferença entre as alturas significativas do ADV2 e do ADV1, em porcentagem. O
eixo y das duas figuras é diferente. Nos dois trechos na maior parte do tempo ocorre atenuação
e os pontos onde há crescimento da altura significativa de onda são, principalmente, durante a
maré vazante.
91
Cheia / 2007
2,0
10
6
Maré(m) - Hs AWAC (m)
1,0
4
2
0,5
0
0,0
-2
-4
-0,5
-6
-1,0
-8
-1,5
1/8 00:00
(Hs ADV2 - Hs ADV1)/ Hs ADV1
8
1,5
-10
2/8 00:00
3/8 00:00
4/8 00:00
5/8 00:00
6/8 00:00
7/8 00:00
8/8 00:00
9/8 00:00
Tempo (dias)
Hs AWAC
Maré
rel Hs
Figura 51: Nível da maré x Propagação de onda durante a cheia do rio (2007).
Na Figura “rel Hs” é a relação entre as alturas significativas de onda do ADV2 e do ADV1
segundo a relação: (Hs ADV2 – Hs ADV1)/Hs ADV1; “maré” indica o nível da maré (linha
tracejada) e; “Hs” é a altura significativa de onda no canal. É interessante notar que o nível
funciona como fator modulador para o crescimento da onda e que, quando a altura significativa
de onda no canal é maior esta onda se propaga de tal forma que há crescimento na planície.
92
6. CONCLUSÃO
As ondas adjacentes à planície de maré do rio Amazonas, próxima à cidade de
Macapá (AP), podem ser classificadas como ondas curtas (períodos da ordem de 3
segundos), geradas por ventos locais e de águas intermediárias. A direção de
propagação da onda é alterada pela presença do muro de contenção na margem do
Rio e pela presença do pier de captação de água a norte das medições. As ondas
interagem e são refletidas por estas construções resultando em uma direção
predominante de SW.
As maiores alturas foram encontradas no inverno durante o período de seca do
Rio (meses de novembro e dezembro).
As
ondas
no
interior
da
planície
não
quebram,
pois
sua
relação
altura/profundidade é menor que o limite teórico de 0,7. Durante a sua propagação, a
onda é influenciada por diferentes fatores, apresentando crescimento e atenuação. Na
análise do primeiro trecho da planície (canal-planície inferior) a onda sempre sofre
atenuação uma vez que o empinamento e o input do vento não são suficientes para
suprir a perda pela fricção com o fundo.
Entretanto, no segundo trecho (planície
superior) não houve um padrão a ser seguido nos dois anos de estudo.
O empinamento explica apenas o comportamento da onda durante sua
propagação, mas não a quantificação. E, simplesmente o aumento na intensidade no
vento não acarreta diretamente no aumento na altura significativa de onda na planície.
Os principais fatores que podem ser responsáveis pela transformação da onda
nesta planície são: a variação do nível da água e as correntes de maré, além da
influência dos ventos.
Na planície, o processo de atenuação ocorre durante a maré enchente. Picos
de ventos podem estar associados ao aumento da altura significativa de onda,
entretanto, apenas durante a preamar. O processo de crescimento da onda é mais
atuante, durante o período de seca do rio Amazonas e, está associado às correntes de
maré vazante, neste caso, a fricção com o fundo não seria suficiente para atenuar a
onda. A transformação da onda parece acompanhar o nível da água.
A interação onda – corrente não é apenas sentida no acréscimo/diminuição da
altura, pois alterações no período de pico de onda também foram encontradas.
Quando o sentido é o mesmo, inicialmente, o período de onda aumentará. Para o
sentido contrário a corrente de maré é uma barreira à propagação da onda, resultando
no decréscimo do período de onda.
93
Portanto, a maré através das variações do nível d´água e o sentido de
alagamento/secamento da planície pode ser considerada como um agente modulador
na transformação da onda sendo o vento a forçante geradora na planície.
94
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