Página 1
01. (BB – CESGRANRIO/2015) Um cliente fez um investimento de 50 mil reais em um Banco, no regime de juros
compostos. Após seis meses, ele resgatou 20 mil reais, deixando o restante aplicado. Após um ano do início da
operação, resgatou 36 mil reais, zerando sua posição no investimento.
A taxa semestral de juros proporcionada por esse investimento pertence a que intervalo abaixo?
Dado: 76  8,7
a) 6,90% a 7,39%.
b) 7,90% a 8,39%.
c) 8,40% a 8,89%.
d) 6,40% a 6,89%.
e) 7,40% a 7,89%.
02. (BB – CESGRANRIO/2015) Um cliente foi a um banco tomar um empréstimo de 100 mil reais, no regime de juros
compostos, a serem pagos após 3 meses por meio de um único pagamento. Para conseguir o dinheiro, foram
apresentadas as seguintes condições:
I. taxa de juros de 5% ao mês, incidindo sobre o saldo devedor acumulado do mês anterior,
II. impostos mais taxas que poderão ser financiados juntamente com os 100 mil reais.
Ao fazer a simulação, o gerente informou que o valor total de quitação após os 3 meses seria de 117.500 reais.
O valor mais próximo do custo real efetivo mensal, ou seja, a taxa mensal equivalente desse empréstimo,
comparando o que pegou com o que pagou, é de
a) [(1,1581/3 – 1) x 100]%
b) [(1,1891/3 – 1) x 100]%
c) [(1,1931/3 – 1) x 100]%
d) [(1,051/3 – 1) x 100]%
e) [(1,1751/3 – 1) x 100]%
03. (BB – CESGRANRIO/2015) A empresa ALFA tomou um empréstimo no valor de 100 mil reais, em janeiro de 2015,
a uma taxa de juros de 12% ao ano, no regime de juros compostos, a serem pagos em 3 parcelas anuais,
consecutivas e postecipadas. A primeira parcela, a ser paga em janeiro de 2016, corresponderá a 20% do valor do
empréstimo; a segunda parcela, um ano após a primeira, será igual a 30% do valor do empréstimo, e a terceira
parcela a ser paga, em janeiro de 2018, liquidará a dívida.
A quantia, em milhares de reais, que mais se aproxima do valor da terceira parcela é igual a
a) 64,2
b) 81,8
c) 90,5
d) 56,0
e) 72,0
04. (BB – CESGRANRIO/2015) Fábio possui certa quantia aplicada em um fundo de investimentos. Pensando em
fazer uma viagem, Fábio considera duas possibilidades: resgatar 1 ou 1 da quantia aplicada. Optando pelo
4
5
resgate maior, Fábio terá R$ 960,00 a mais para arcar com os custos de sua viagem.
Qual é, em reais, o saldo do fundo de investimentos de Fábio?
a) 4.800,00
b) 10.960,00
c) 19.200,00
d) 3.840,00
e) 5.600,00
05. (BB – CESGRANRIO/2015) Em certo concurso, a pontuação de cada candidato é obtida da seguinte forma: por
cada erro, perde 1 ponto. Os candidatos A e B fizeram a mesma prova, porém A acertou 5 questões a mais do
que B.
Qual foi a diferença entre as pontuações obtidas pelos dois candidatos?
a) 10
b) 20
c) 25
d) 5
e) 15
Página 2
06. (BB – CESGRANRIO/2015) Uma instituição financeira efetua o desconto de um título de valor de face de
R$ 25.000,00 dois meses antes do vencimento, utilizando taxa de desconto simples bancário (por fora) de 9% ao
mês. A instituição exige o pagamento de 2% do valor de face do título como taxa de administração no momento de
desconto do título.
A taxa bimestral de juros realmente cobrada é de
a) 16%
b) 22,5%
c) 25%
d) 11%
e) 20%
07. (BB – CESGRANRIO/2015) Um investimento rende à taxa de juros compostos de 12% ao ano com capitalização
trimestral.
Para obter um rendimento de R$ 609,00 daqui a 6 meses, deve-se investir, hoje, em reais,
a) 4.852
b) 7.271
c) 10.000
d) 3.138
e) 6.460
08. (BB – CESGRANRIO/2015) A mãe de João decidiu ajuda-lo a pagar uma das prestações referentes a uma
compra parcelada. Ela solicitou a antecipação do pagamento e, por isso, a financeira lhe concedeu um desconto
de 6,25% sobre o valor original daquela prestação. João pagou um terço do novo valor, e sua mãe pagou o
restante.
A parte paga pela mãe de João corresponde a que fração do valor original da prestação?
a) 5
8
b) 4
25
c) 1
24
15
d)
16
e) 29
48
09. (BB – CESGRANRIO/2015) Um cliente foi sorteado em um plano de capitalização, cujo prêmio, após os
descontos, foi de R$ 8.800,00. Esse prêmio foi dividido entre seus três filhos de modo que o segundo ganhou um
quinto a mais que o primeiro, e o terceiro ganhou cinco sextos a mais que o segundo.
Quanto recebeu o primeiro filho?
a) R$ 2.400,00
b) R$ 4.400,00
c) R$ 3.600,00
d) R$ 2.000,00
e) R$ 4.000,00
10. (BB – CESGRANRIO/2015) Cada vez que o caixa de um banco precisa de moedas para troco, pede ao gerente
um saco de moedas. Em cada saco, o número de moedas de R$ 0,10 é o triplo do número de moedas de R$ 0,25,
o número de moedas de R$ 0,50 é a metade do número de moedas de R$ 0,10.
Para cada R$ 75,00 em moedas de R$ 0,50 no saco de moedas, quantos reais haverá em moedas de R$ 0,25?
a) 10
b) 15
c) 25
d) 30
e) 20
Página 3
GABARITO
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
A
E
B
C
B
C
C
A
D
C
QUESTÕES COMENTADAS
Solução da Questão 01:
50000.(1 + i)2 = 20000.(1 + i) + 36000 ( 2000)
Fazendo (1 + i) = x, temos:
25x2 – 10x + 18
I) a = 25 ; b = – 10 ; c = 18
II)  = b2 – 4.a.c 
 = (– 10)2 – 4.(25).( – 18)   = 100 + 1800   = 1900
10  25 . 76
III) x   b    x  10  1900  x 
 x  10  5 . 8,7
50
50
2 . 25
2.a
x
53,5 
50
x 
107  x = 1,07
100
Como x = 1,07, temos:
(1 + i) = 1,07  1 + i = 1,07  i = 1,07 – 1  i = 0,07  i = 7% a.s.
Resposta: A
Página 4
Solução da Questão 02:
M = C.(1 + i)n
Temos:
100000.(1 + i)3 = 117500  (1 + i)3 = 1,175  1  i  3 1,175  i = (1,175)1/3 – 1  i = [(1,1751/3 – 1) x 100]%
Resposta: E
Solução da Questão 03:
1a Solução:
i = 12 % a.a.
Em milhares de reais
Página 5
x = 73,04 + 12% . 73,04  x = 73,04 + 8,76  x = 81,80
2a Solução:
I) No instante 1, temos:
S.D1 = 112 – 20 = 92
II) No instante 2, temos:
S.D2 = 92.(1,12) – 30  S.D2 = 103,04 – 30  S.D2 = 73,04
III) No instante 3, temos:
S.D3 = 73,04.(1,12)  S.D3 = 81,80
Resposta: B
Solução da Questão 04:
1
1
. valor  . valor  960
4
5
Página 6
Fazendo o valor = x, temos:
x
x

 960 
4
5
5x  4x
 960  x = 960 . 20  x = 19200
20
Resposta: C
Solução da Questão 05:
Considerando uma prova de 10 questões, temos:
acerta  8
A 
erra  2
 total de pontos = 8 x 3 – 2 x 1 = 22 pontos
acerta  3  total de pontos = 3 x 3 – 7 x 1 = 2 pontos
B 
erra  7
Logo,
Diferença de pontos = 22 – 2 = 20 pontos
Resposta: B
Solução da Questão 06:
I) Situação 1: (desconto bancário = desconto comercial)
Df
N  Df
25000  D = 18 . 250  D = 4500
f
f


i . n 100
9.2
100
Atenção:
II) Situação 2: (cálculo da taxa de juros = desconto racional)
500  i = 12,5% a.m ou i = 25% a.b
D
5  40.i = 500 
20000 5000  20
A
i

 d 

40
100 i . 2
100
100
i.n
i. 2
Resposta: C
Solução da Questão 07:
I) Taxas proporcionais
i = 12% a.a (capitalização trimestral)
 4
i = 3% a.t
Página 7
Logo,
J = 609  M – C = 609  C.(1,03)2 – C = 609  1,0609.C – C = 609  0,0609.C = 609
C
6090000  C = 10.000,00
609 
C
609
0,0609
Resposta: C
Solução da Questão 08:
Valor hipotético = 100
I) Desconto = 6,25% de 100 = 6,25
Então,
Resposta: A
Solução da Questão 09:
Prêmio = R$ 8.800,00
I) F1 = a
II) F2 = a + a = 6a
5
5
III) F3 = 6a + 5 . 6a = 6a + a = 11a
6 5
5
5
5
Logo,
F1 + F2 + F3 = 8800  a + 6a + 11a = 8800  5a  6a  11a = 8800  22a = 8800 x 5  a = 2000
5
5
5
Resposta: D
Página 8
Solução da Questão 10:
I) Número de moedas de R$ 0,10 = A = 3B
II) Número de moedas de R$ 0,25 = B
III) Número de moedas de R$ 0,50 = C = A
2
Como para cada R$ 75,00 em moedas de R$ 0,50, temos: 0,50.C = 75  C = 150 moedas de R$ 0,50
Então,
C
A  A = 2.C  A = 2 . 150  A = 300 moedas de R$ 0,10
2
Logo,
A = 3B  B  A  B  300  B = 100 moedas de R$ 0,25
3
3
Portanto,
100 . 0,25 = R$ 25,00
Resposta: C
Página 9