PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS
GEOTECNIA II (ENG 1062)
ÁGUA NO SOLO
(FLUXOS UNI E BIDIMENSIONAIS)
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Docente: João Guilherme Rassi Almeida
Goiânia 2013/2
ÁGUA NOS SOLOS
Estudar a migração da água no solo e as tensões
provocadas por ela
Problemática relacionada à água nos solos:
 Erosão Interna (piping)
 Recalques (↓e)
 Estabilidade de Taludes
 Partículas granulares (↓ influência na resistência)
 Partículas de Argila (↑ influência na resistência)
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PERMEABILIDADE DOS SOLOS

Lei de Darcy
Q = vazão (m³/s)
K = coeficiente de permeabilidade (m/s)
h = carga hidráulica que dissipa na
percolação (m)
L = distância a percorrer (m)
A = área (m²)
Gradiente Hidráulico (i) = h / L
Perda de carga por espaço percorrido
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PERMEABILIDADE DOS SOLOS

Fatores de influência
Tamanho, arranjo e forma dos grãos
 Estado do solo (e)
 Grau de saturação

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DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE
PERMEABILIDADE

Permeâmetro de carga constante
(i) = h / L
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DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE
PERMEABILIDADE

Permeâmetro de carga variável
p/ coef. de permeabilidade muito baixos
(1)
(2)
a = área da bureta
a x dh = volume escoado no Dt
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(1) = (2)
DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE
PERMEABILIDADE

Exercício – Permeâmetro de carga cte
h = 28 cm
z = 24 cm
L = 50 cm
A = 530 cm²
Ynat_areia = 18 kN/m³
V_saída = 100cm³
Dt = 18s
k=?
(i) = h / L
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DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE
PERMEABILIDADE

Exercício – Permeâmetro de carga variável
h1 = 65 cm
Dt = 30 s
h2 = 35 cm
L = 20 cm
A = 77 cm²
a_bureta = 1,2 cm²
a) k = ?
b) Estime k pela lei de Darcy (adote
carga média)
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DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE
PERMEABILIDADE

Coeficientes Empíricos
Método de Hazen:
 f (diâmetro e forma dos grãos)
 Solos arenosos e uniformes
• k (cm/s)
• D_efet (cm)
D_efet = D10 = diâmetro na curva
granulométrica, correspondente à
porcentagem que passa igual a 10%
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DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE
PERMEABILIDADE

Exercício – Método de Hazen
a) k = ?
• k (cm/s)
• D_efet (cm)
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TENSÕES NO SOLO SUBMETIDO A PERCOLAÇÃO

Fluxo Ascendente
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Total
Neutra
TENSÕES NO SOLO SUBMETIDO A PERCOLAÇÃO

Fluxo Descendente
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TENSÕES NO SOLO SUBMETIDO A PERCOLAÇÃO

Gradiente Crítico (areia movediça)
Ysub = Ynat - Yw
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Barragem
Escavação
FLUXO UNIDIMENSIONAL
DIREÇÃO DO FLUXO LINEAR
(EX.: PERMEÂMETRO)
FLUXO TRIDIMENSIONAL
DIREÇÃO DO FLUXO DIFUSA
(EX.: INFILTRAÇÃO EM POÇO)
FLUXO BIDIMENSIONAL
DIREÇÃO DO FLUXO EM PLANOS PARALELOS
(EX.: PERCOLAÇÃO ATRAVÉS DA FUNDAÇÃO DE UMA
BARRAGEM
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REDES DE FLUXO
Linhas de Fluxo –
caminho retilíneo
 Canais de Fluxo – faixas
entre as linhas de fluxo
(vazão)
 Linhas Equipotenciais –
linhas com cargas
hidráulicas iguais

Canais de Fluxo (NF)?
Faixas de Perda Equipotencial (ND)?
8 cm (largura)
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REDES DE FLUXO - UNIDIMENSIONAL
Dissipação de carga por atrito com o solo
8 cm (largura)
l = distancia entre as equipotenciais
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Dado: k = 0,05 cm/s
Vazão pela Lei de Darcy?
REDES DE FLUXO - BIDIMENSIONAL
Gradiente Hidráulico (i) = h / L
Perda de carga por espaço percorrido
k (solo) = constante
 V ≠s
 i(AC) > i(BD)
Varia de ponto para ponto

 NFs
= vazões iguais*
* A(interna) < A(externa)
 NDs (cada um) = h / l
 NFs x NDs (quadrados)

Linhas equipotenciais
são perpendiculares as de
Fluxos
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REDES DE FLUXO - BIDIMENSIONAL
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REDES DE FLUXO - BIDIMENSIONAL
i_crit = Ysub / Yw
FS = i_crit / i_e
E
NF = ??
 ND = ??
 k = 10^(-4) m/s
 Q = ????

Dh = ??
 i = ?? (para cada ponto)

i(a) > ou < i(b)???
 i_critico = ocorre em qual ponto???
 Y = 18 kN/m3

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Cargas e Pressões
Carga
Total
(H) - altura que
a água subiria
num tubo (Solo:
considere
as
perdas
equipotenciais)
hp = H - ha
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REDES DE FLUXO - BIDIMENSIONAL
E

Cargas e Pressões
 Carga Altimétrica (ha) dos pontos? (cota do ponto –
Datum)
 Carga Total (H) dos pontos? (altura que a água subiria
num tubo – considerando as perdas equipotenciais)
 Carga Piezométrica (hP) dos pontos? (hP = hT – hA)
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hp é expressa em unidades de pressão:
u = hp x Yw