CIÊNCIA E ENG MATERIAIS
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DIAGRAMA DE FASES
Desenvolvimento da microestrutura em ligas isomorfas
durante a solidificação, considerando que o resfriamento
ocorrem muito lentamente e onde o equilíbrio entre as fases é
continuamente mantido.
Considerando o sistema cobre-níquel, especificamente
uma liga com composição de 35%p Ni – 65%p Cu, resfriada a
partir de 1300ºC.
O resfriamento de uma liga com essa composição
corresponde a um movimento para baixo ao longo da linha
tracejada vertical.
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Representação esquemática do desenvolvimento da microestrutura
durante a solidificação em condições de equilíbrio
Callister, J. W. D., Ciência e engenharia de materiais: uma introdução, LTC, 7ª Ed, 2008
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DIAGRAMA DE FASES
A 1300ºC, no ponto a, a liga está totalmente líquida e
possui a microestrutura que está representada no detalhe
circular da figura.
Conforme o resfriamento começa, nenhuma alteração
microestrutural ou de composição irá ocorrer até que seja
atingida a linha liquidus (ponto b, ~1260ºC).
Nesse ponto, o primeiro sólido 𝛼 começa a se formar,
tendo a composição especificada pela linha de amarração
traçada nessa temperatura (46%p Ni – 54%p Cu, representada
como 𝛼 (46Ni).
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DIAGRAMA DE FASES
A composição do líquido ainda é de aproximadamente
35%p Ni – 65%p Cu [L(35 Ni)], a qual é diferente daquela do
sólido 𝛼.
Com o prosseguimento do resfriamento, tanto as
composições quanto as quantidades relativas de cada uma das
fases irá mudar.
As composições das fases líquida e 𝛼 seguirão as linhas
liquidus e solidus, respectivamente.
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DIAGRAMA DE FASES
A fração da fase 𝛼 irá aumentar com o prosseguimento
do resfriamento.
Deve-se observar que a composição global da liga
(35%p Ni – 65%p Cu) permanece inalterada durante o
resfriamento, apesar de haver uma redistribuição do cobre e do
níquel entre as fases.
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DIAGRAMA DE FASES
A 1250ºC, no ponto c, as composições das fases líquida
e 𝛼 são de 32%p Ni – 68%p Cu [L(32 Ni)] e 43%p Ni – 57%p
Cu [𝛼(43 Ni)], respectivamente.
O processo de solidificação está virtualmente concluído
a aproximadamente 1220ºC, ponto d; a composição do sólido
𝛼 é de aproximadamente 35%p Ni – 65%p Cu (composição
global da liga), enquanto a composição do último líquido
remanescente é de 24%p Ni – 76%p Cu.
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DIAGRAMA DE FASES
Ao cruzar a linha solidus, esse líquido remanescente se
solidifica; o ponto final é então uma solução sólida policristalina
da fase 𝛼, com uma composição uniforme 35%p Ni – 65%p Cu
(ponto e).
O resfriamento subsequente não irá produzir qualquer
alteração microestrutural ou de composição.
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DIAGRAMA DE FASES
Propriedades mecânicas de ligas isomorfas
As propriedades mecânicas das ligas isomorfas sólidas
são afetadas pela composição enquanto as demais variáveis
estruturais (como o tamanho do grão, por exemplo) são
mantidas constante.
Para todas as temperaturas e composições abaixo da
temperatura de fusão do componente com ponto de fusão mais
baixo irá existir apenas uma única fase sólida.
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DIAGRAMA DE FASES
Cada componente apresentará um aumento de
resistência por formação de solução sólida ou um aumento na
resistência e na dureza pelas adições do outro componente.
Em uma dada composição intermediária, a curva passa
necessariamente por um valor máximo.
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Limite de resistência à tração em função da composição para o
sistema cobre-níquel à temperatura ambiente.
Callister, J. W. D., Ciência e engenharia de materiais: uma introdução, LTC, 7ª Ed, 2008
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DIAGRAMA DE FASES
O comportamento ductilidade (%AL)-composição é
simplesmente o oposto ao exibido pelo limite de resistência à
tração.
A ductilidade diminui com as adições do segundo
componente e a curva exibe um mínimo.
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Ductilidade (%AL) em função da composição para o sistema
cobre-níquel em função da composição.
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DIAGRAMA DE FASES
Sistema Eutéticos Binários
Um outro tipo comum e relativamente simples de
diagrama de fases para as ligas binárias é o sistema cobreprata.
Neste diagrama são
monofásicas: 𝛼, 𝛽 e líquido.
encontradas
três
regiões
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Diagrama de fases cobre-prata
Callister, J. W. D., Ciência e engenharia de materiais: uma introdução, LTC, 7ª Ed, 2008
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DIAGRAMA DE FASES
A fase 𝛼 é uma solução sólida rica em cobre; ela possui
a prata como o componente soluto e uma estrutura cristalina
CFC.
A solução sólida que compõe a fase 𝛽 também possui
uma estrutura CFC, mas nela o cobre é o soluto.
O cobre e a prata puros são também considerados
como as fases 𝛼 e 𝛽, respectivamente.
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DIAGRAMA DE FASES
A solubilidade em cada uma dessas fases sólidas é
limitada, no sentido de que, em qualquer temperatura abaixo
da linha BEG, apenas uma concentração limitada de prata irá
se dissolver no cobre (para a fase 𝛼) e de maneira semelhante
para o cobre na prata (para a fase 𝛽).
O limite de solubilidade para a fase 𝛼 corresponde à
linha fronteiriça identificada por CBA, entre as regiões das
fases 𝛼/(𝛼 + 𝛽) e 𝛼/(𝛼 + L).
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DIAGRAMA DE FASES
O limite de solubilidade aumenta com o aumento da
temperatura até um valor máximo (8,0%p Ag a 779ºC), no
ponto B, e diminui novamente para zero na temperatura de
fusão do cobre puro, ponto A (1085º C).
Em temperaturas abaixo de 779ºC, a curva para o limite
de solubilidade do sólido que separa as regiões das fases 𝛼 e
𝛼 + 𝛽 é denominada linha solvus, a fronteira AB entre os
campos 𝛼 e 𝛼 + L é a linha solidus.
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DIAGRAMA DE FASES
Para a fase 𝛽 , as linhas solvus e solidus também
existem e são as linhas HG e GF, respectivamente.
A solubilidade máxima do cobre na fase 𝛽, ponto G
(8,8%p Cu), também ocorre a 779ºC.
A linha horizontal BEG, paralela ao eixo das
composições e que se estende entre essas posições de
solubilidades máximas, também pode ser considerada como
uma linha solidus, ela representa a temperatura mais baixa na
qual pode existir uma fase líquida para qualquer liga cobreprata que se encontre em estado de equilíbrio.
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DIAGRAMA DE FASES
Existem três regiões bifásicas no sistema cobre-prata: 𝛼
+ L, 𝛽 + L e 𝛼 + 𝛽.
As soluções sólidas 𝛼 e 𝛽 coexistem em todas as
composições e temperaturas no campo das fases 𝛼 + 𝛽; as
fases 𝛼 + líquido e 𝛽 + líquido também coexistem nas suas
respectivas regiões bifásicas.
As composições e as quantidades relativas das fases
podem ser determinadas utilizando-se linhas de amarração e a
regra da alavanca.
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DIAGRAMA DE FASES
Na medida em que a prata é adicionada ao cobre, a
temperatura na qual a liga se torna totalmente líquida diminui
ao longo da linha liquidus, a linha AE; dessa forma, a
temperatura de fusão do cobre é reduzida por adições de
prata.
Da mesma forma na prata, a introdução do cobre reduz
a temperatura para fusão completa ao longo da outra linha
liquidus, FE.
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DIAGRAMA DE FASES
As linhas liquidus se encontram no ponto E do diagrama
de fases, através do qual também passa a linha isoterma
horizontal BEG.
O ponto E é chamado de ponto invariante, e é
designado pela composição CE e pela temperatura TE.
Para o sistema cobre-prata, os valores de CE e TE são
de 71,9%p Ag e 779ºC, respectivamente.
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DIAGRAMA DE FASES
Uma reação importante ocorre para uma liga com
composição CE conforme ela varia de temperatura ao passar
por TE. Essa reação pode ser escrita da seguinte maneira:
𝐿 𝐶𝐸
𝛼 𝐶𝛼𝐸 + 𝛽 𝐶𝛽𝐸
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DIAGRAMA DE FASES
No resfriamento, uma fase líquida se transforma em
duas fases sólidas, 𝛼 e 𝛽 na temperatura TE; a reação oposta
ocorre no aquecimento.
Essa reação é chamada reação eutética (eutético
significa que se funde com facilidade), e CE e TE representam a
composição e a temperatura do eutético, respectivamente.
C𝛼E e C𝛽E são as respectivas composições das fases 𝛼
e 𝛽 na temperatura TE .
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DIAGRAMA DE FASES
Para o sistema cobre-prata, a reação eutética, pode ser
escrita da seguinte maneira:
𝐿(71,9%p Ag
𝛼(8,0%p Cu) + 𝛽 91,2%p Ag
A linha solidus horizontal na temperatura TE é chamada
de isoterma eutética.
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DIAGRAMA DE FASES
A reação eutética, no resfriamento, é semelhante à
solidificação dos componentes puros, no sentido de que a reação
prossegue até o seu término sob temperatura constante, ou
isotermicamente, a TE.
O produto sólido da solidificação eutética consiste sempre em
duas fases sólidas, enquanto para um componente puro é formada
apenas uma única fase.
Devido a essa reação eutética, os diagramas de fases
semelhantes ao apresentado para o cobre-prata são denominados
diagramas de fases eutéticos, e os componentes que exibem esse
comportamento formam um sistema eutético.
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DIAGRAMA DE FASES
Na construção dos diagramas de fases binários é
importante compreender que uma ou, no máximo, duas fases
podem coexistir em equilíbrio em um campo de fases.
Para um sistema eutético, três fases (𝛼, 𝛽 e L) podem
estar em equilíbrio, porém somente em pontos ao longo da
isoterma eutética.
As regiões monofásicas estão sempre separadas umas
das outras por uma região bifásica, a qual é composta pelas
duas fases das regiões monofásicas que essa região bifásicas
está separando.
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DIAGRAMA DE FASES
Um outro sistema eutético comum é aquele para o
chumbo e o estanho; o diagrama de fases possui um formato
geral semelhante aquele para o sistema cobre-prata.
No sistema chumbo-estanho, as fases da solução sólida
também são designadas por 𝛼 e 𝛽, nesse caso, 𝛼 representa
uma solução sólida de estanho no chumbo, enquanto para 𝛽 o
estanho é o solvente e o chumbo é o soluto.
O ponto invariante eutético está localizado em 61,9% p
Sn a 183ºC.
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Diagrama de fases chumbo-estanho
Callister, J. W. D., Ciência e engenharia de materiais: uma introdução, LTC, 7ª Ed, 2008
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DIAGRAMA DE FASES
Ocasionalmente, são preparadas ligas com baixas
temperaturas de fusão que possuem composições próximas às
do eutético.
Um exemplo é a solda 60-40, que contém 60%p Sn e
40%p Pb.
A liga com essa composição está completamente
fundida aproximadamente a 185ºC, o que torna esse material
especialmente atrativo como uma solda de baixa temperatura,
uma vez que ela pode ser facilmente fundida.
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DIAGRAMA DE FASES
1) A 700ºC, qual é a solubilidade máxima do
a) Cu na Ag
b) Ag no Cu
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DIAGRAMA DE FASES
1) A 700ºC, qual é a solubilidade máxima do
a) Cu na Ag
b) Ag no Cu
a) A partir do diagrama de fases cobre-prata, a solubilidade
máxima do Cu na Ag a 700ºC corresponde à posição da
fronteira entre fases 𝛽 − (𝛼 + 𝛽) nessa temperatura, ou
aproximadamente 6%p Cu.
b) A solubilidade máxima da Ag no Cu corresponde à posição
da fronteira entre fases 𝛼 − (𝛼 + 𝛽) nessa temperatura, ou
aproximadamente 5%p Ag.
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2) Abaixo é apresentada uma parte do diagrama de fases para o
sistema H2O-NaCl:
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DIAGRAMA DE FASES
a) Usando esse diagrama de fases, explique resumidamente
como o espalhamento de sal sobre gelo que se encontra a
uma temperatura abaixo de 0ºC pode causar o derretimento
do gelo.
b) Em que temperatura o sal não é mais útil para causar o
derretimento do gelo?
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DIAGRAMA DE FASES
a) Usando esse diagrama de fases, explique resumidamente
como o espalhamento de sal sobre gelo que se encontra a
uma temperatura abaixo de 0ºC pode causar o derretimento
do gelo.
Resposta
O espalhamento de sal sobre gelo irá abaixar a
temperatura de fusão, uma vez que a linha liquidus diminui de
0ºC (em 100% H2O) até a temperatura eutética de
aproximadamente – 21ºC (23%p NaCl). Dessa forma, o gelo a
uma temperatura abaixo de 0ºC (e acima de – 21ºC) pode
formar uma fase líquida pela adição de sal.
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DIAGRAMA DE FASES
b) Em que temperatura o sal não é mais útil para causar o
derretimento do gelo?
Resposta
Em – 21ºC e abaixo dessa temperatura, o sal não é
mais útil para causar um derretimento do gelo, uma vez que
essa é a temperatura mais baixa na qual se forma uma fase
líquida, isto é, essa é a temperatura eutética para esse
sistema.
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3) Para uma liga que contém 40%p Sn – 60%p Pb à temperatura de
150ºC:
a) Qual(is) fase(s) está(ão) presente(s)?
b) Qual(is) é(são) a(s) composição(ões) dessa(s) fase(s)?
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3) Para uma liga que contém 40%p Sn – 60%p Pb à
temperatura de 150ºC:
a) Qual(is) fase(s) está(ão) presente(s)?
Resposta
Localize esse ponto temperatura-composição no
diagrama de fases (ponto B). Uma vez que esse ponto está na
região 𝛼 + 𝛽, tanto a fase 𝛼 quanto a fase 𝛽 irão coexistir.
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3) Para uma liga que contém 40%p Sn – 60%p Pb à
temperatura de 150ºC:
b) Qual(is) é(são) a(s) composição(ões) dessa(s) fase(s)?
Resposta
Uma vez que duas fases estão presentes, torna-se
necessário construir uma linha de amarração através do
campo das fases 𝛼 + 𝛽, a 150ºC. A composição da fase 𝛼
corresponde à interseção da linha de amarração com a
fronteira (linha solvus) entre as fases α/𝛼 + 𝛽
em
aproximadamente 10%p Sn – 90%p Pb, representada como
C𝛼 . De maneira semelhante para a fase 𝛽, a composição dessa
será de aproximadamente 98%p Sn – 2%p Pb (C𝛽 ).