MÓDULO E
PADRÃO
Transformações
Geométricas
Isométricas
Módulo
É uma unidade que se REPETE, seguindo uma
determinada ORDEM, e dando origem a um
PADRÃO...
Um PADRÃO resulta, portanto, da repetição de
um MÓDULO de acordo com uma certa regra.
Para definirmos essa regra podemos recorrer às
Transformações Geométricas ISOMÉTRICAS.
ISOMETRIA (no plano ou no espaço) é uma
transformação geométrica que preserva as
distâncias e, consequentemente, os comprimentos
dos segmentos de reta e as amplitudes dos
ângulos.
ISOMETRIA
É uma palavra de origem grega
e tem o seguinte significado:
Isos = igual
metria = medida
Assim, as figuras resultantes de uma transformação
geométrica ISOMÉTRICA mantêm a forma e o
tamanho da figura original, mudando apenas a sua
posição no plano.
A figura inicial e a final são, portanto,
geometricamente CONGRUENTES.
Existem então 4 tipos de isometrias:
TRANSLAÇÕES
ROTAÇÕES
REFLEXÕES
E
REFLEXÕES DESLIZANTES…
TRANSLAÇÃO
Uma translação é uma transformação geométrica
associada a um vetor, que desloca a figura original
segundo uma direção, um sentido e um
comprimento.
Agora, só para recordar:
A e B seguem na mesma direção,
mas em sentidos opostos.
Assim, têm orientações opostas.
A e B seguem na mesma direção
e no mesmo sentido.
Assim, têm orientações iguais.
Observa o exemplo:
Padrão
resultante
TRANSLAÇÃO:
de
movimentos
de
REFLEXÃO
Numa reflexão, cada ponto da figura original e o
ponto correspondente da figura refletida estão
sobre uma reta perpendicular ao eixo de reflexão
e a igual distância desse eixo.
Perpendiculares aoEixo
eixodedeReflexão
reflexão
Observa o movimento:
Encontra o eixo de reflexão desta imagem:
Padrão criado a partir de um movimento de
REFLEXÃO:
a) Indica nesta imagem
qual o módulo que se
repete.
ROTAÇÃO
Numa rotação a figura inicial move-se segundo
ângulos com diferentes amplitudes, e a partir de
um ponto central, o centro de rotação.
Esse ponto pode pertencer à figura ou ser-lhe
exterior.
Se a rotação for no sentido dos ponteiros do
relógio considera-se negativa, se for no
sentido contrário diz-se positiva.
Exemplo de ROTAÇÃO com centro exterior à
figura:
Exemplo de ROTAÇÃO com centro interior à
figura:
Exemplo de objetos cuja forma resulta de uma
ROTAÇÃO
Identifica o módulo que dá origem a esta
figura:
Quando surgem situações como esta, em que
UMA MESMA FIGURA resulta da repetição de um
único elemento, estamos perante uma situação de
SIMETRIA.
Assim, podemos encontrar com grande facilidade
figuras resultantes de:
- Simetrias de reflexão
- Simetrias de rotação
Para mais informações
consulta a apresentação
com o nome: “Exemplos
de simetria axial e
rotacional”, disponível no
site “Visualizar”.
REFLEXÃO DESLIZANTE
Eixo de Reflexão Vertical
As reflexões deslizantes são a composição de
uma reflexão com uma translação paralela ao
eixo.
E agora…
Bom Trabalho!!!