1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios
1) Calcular os juros produzidos por $ 40.000,00 à taxa de 15% a.a.,
durante 125 dias.
PV=
R$ 40.000,00
i=
15%a.a.
n=
125 dias
n=
125/360
n=
0,347222222
n=
0,347222 ano
INT=
???
INT= PV * i * n
INT= 40.000,00 * 0,15 * 125/360
INT=
40 000* 0,15 * 0,347222
INT=
INT=
Matemática Financeira
2083,332
R$
2.083,33
1
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios
2) Pedro emprestou $ 8.000,00 a Carlos e recebeu $ 2.520,00 de
juros no final de 7 meses. A que taxa foram emprestados?
PV=
R$ 8.000,00
i=
???
n=
7 meses
INT=
R$ 2.520,00
INT= PV * i * n
2520= 8.000,00 * i * 7
i=
2.520/(8.000*7)
i=
2.520/56.000
i= 0,045
i= 4,5
i= 4,5% a.m.
Matemática Financeira
2
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios
3) Que capital aplicado a juros simples de 1,2% a.m, rende $
3.500,00 de juros em 75 dias?
PV=
???
30 dias
corresponde a
1 mês
i=
1,2%a.m
15 dias
corresponde a
n mês
i=
0,012 a.m.
n=
75 dias =
n=
2, 5 meses
INT=
R$ 3.500,00
INT= PV * i * n
3500= PV * 1,2 * 2,5
PV=
3.500/(0,012 *2,5)
PV=
116.666,6667
PV=
R$
116.666,67
3
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios
4) Por quanto tempo um capital de $ 11.500,00 foi aplicado para que
rendesse $ 1.725,00 de juros, sabendo-se que a taxa de mercado
é de 4,5% a.m.?
PV=
R$ 11.500,00
INT= PV * i * n
i=
4,5% a.m
i=
0,045 a.m.
n=
n=
???
n=
INT=
R$ 1.725,00
n= 3 meses e 10 dias
1.725= 11.500 * 0,045 * n
1.725/(11.500*0,045)
3,3333
30 dias
tem
1 mês
d dias
tem
0,3333 mês
d= 30* 0,3333
n=
9,999
n= 10 dias
4
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios
5) Determinar os juros exatos de um capital de $ 35.000, 00 aplicado
por Elias, por 120 dias à taxa de 60% a.a.
PV=
R$ 35.000,00
i=
60 %a.a
i=
0,6 a.a.
n=
120 dias/365
n=
INT=
0,6 a.a.
0,328767123 ano
???
INT= PV * i * n
INT= 35000 * 0,6 * (120/365)
INT=
INT=
6904,109589
R$
6.904,11
5
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios
6) Que capital produziu, para Gisele, um montante de $ 20.000,00,
em 8 anos, a uma taxa de 12% a.a.?
FV=
R$
20.000,00
PV= ???
i= 12 % a.a.
n=
0,12 a.a.
8 anos
FV= PV + INT
FV= PV + PV * i * n
FV= PV (1 + i * n)
FV=
PV (1 + i * n)
20000= PV (1 + 0,12 * 8)
20000/(1 + (0,12*8))= PV
PV=
20000/(1+0,96)
PV= 20000/1,96
PV=
PV=
10204,08163
R$
10.204,08
6
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios
7) Determinar o montante de $ 70.000,00, aplicados, por Fábio, à
taxa de 10,5% a.a. durante 145 dias.
FV=
???
FV= PV + INT
PV=
R$ 70.000,00
FV= PV + PV * i * n
i= 10,5 % a.a
FV= PV (1 + i * n)
i= 0,105 a.a.
FV=
n=
145 dias
n= 145/360
PV (1 + i * n)
FV= 70.000( 1 + 0,105 * (145/360))
FV= 70.000(1+ 0,105 * 0,402777778)
FV=
70.000(1 + 0,04229167)
FV= 70000* 1,04229167
FV=
FV=
72960,4169
R$
72.960,42
7
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios
8) A que taxa o capital de Graziele, de $ 38.000,00 produzirá o
montante de $ 70.300,00, em 10 anos?
FV=
R$ 70.300,00
PV=
R$ 38.000,00
INT=
FV - PV
INT
i=
PV * n
INT= 70300-38000
INT=
32.300,00
i= ???
n=
10 anos
32.300
i=
38.000* 10
i= 0,085
i= 8,5 % a.a.
8
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios
9) Por quanto tempo deverá ser aplicado um capital de $ 55.000,00,
de Christian, para gerar o montante de $ 77.000,00, sabendo-se
que a taxa de mercado é de 5% a.m?
INT
FV= R$ 77.000,00
n=
PV= R$ 55.000,00
PV * i
INT= FV - PV
22.000
INT= 77000-55000
n=
INT=
22.000,00
i= 5 % a.m
i= 0,05 a.m.
n=
???
55.000* 0.05
n= 8
n= 8 meses
9
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios
10) Roselene, aplicou uma quantia, a juros simples de 5% ao
semestre, durante 45 dias. Após este prazo recebeu $ 886.265,55.
Calcule o capital aplicado.
FV=
R$ 886.265,55
FV= PV + INT
PV=
???
FV= PV + PV * i * n
i= 5 % a.s.
FV= PV (1 + i * n)
i= 0,05 a.s.
FV=
n=
45 dias
PV (1 + i * n)
886265,55= PV (1 + 0,05 * 0,25)
n= 45/180
886265,55= PV (1+ 0,0125)
n=
PV. 1,0125=
0,25 semestre
886.265,55
PV= 886265,55/1,0125
PV=
R$
875.324,00
10
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios
11) Um capital, de Rebeca, de $ 9.178,00, aplicado a uma taxa de 6%
a.a., rendeu de juros $ 68,84. Quanto tempo este capital ficou
aplicado?
INT
68,84
INT= R$
68,84
n=
n=
PV=
R$
9.178,00
PV * i
i= 6% a.a.
68,84
i= 0,06 a.a.
n=
???
9.178 * 0,06
n=
n= 0,12500908 anos
550,68
1 ano tem
360 dias
0,12500908 ano tem
n dias
n=
360*0,12500908
n=
45,0033
n=
45
n= 45 dias
11
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios
12) Calcule o capital de Paulo Augusto, que aplicado a 3% a.m. pelo
prazo de 2 anos e 6 meses rendeu $ 388.606,95 de juros?
INT=
R$
PV=
???
388606,95= PV * ,03*30
i= 3% a.m.
PV * 0,9= 388606,95
n=
388.606,95
2 anos e 6 meses
INT= PV * i * n
PV= 388606,95/0,9
n= (2*12) + 6
PV= 431785,5
n=
PV=
30 meses
R$ 431.785,50
12
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios
13) Vladmir, aplicou uma quantia, a juros simples de 5% ao
semestre, durante 45 dias. Após este prazo recebeu $ 897.343,87.
Calcule o capital aplicado.
FV=
R$
PV=
???
897.343,87
FV= PV + INT
FV= PV + PV * i * n
i= 5% a.s.
FV= PV (1 + i * n)
i= 0,05 a.s.
FV=
n=
45 dias
n= 45/180
n= 0,25
n=
0,25 semestre
PV (1 + i * n)
897343,87= PV (1 + (0,05 * 0,25))
PV (1 + 0,125)= 897343,87
PV(1,0125) =
897343,87
PV= 897343,87/1,0125
PV=
PV=
886265,55
R$
886.265,55
13
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios
14) Um capital de $ 9.178,00, pertencente a Valdilson, aplicado a
uma taxa de 6% ao semestre, rendeu de juros $ 137,67. Quanto
tempo este capital ficou aplicado?
INT=
R$
137,67
PV=
R$
9.178,00
i=
6 % a.s.
i= 0,06 a.s.
n=
???
INT= PV * i * n
137,67= 9178 * 0,06 * n
137,67= 550,68 * n
n * 550,68= 137,67
n= 137,67/550,68
n= 0,25
n=
0,25 semestre
1 semestre tem 180 dias
0,25 semestre tem n dias
n= 0,25*180
n= 45
n= 45 dias
14
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios
15) Que capital, de Cícero, aplicado a 3% ao bimestre, pelo prazo de
75 dias, proporcionou um montante de $ 650.000,00.
FV=
R$
PV=
???
650.000,00
FV= PV + INT
FV= PV + PV * i * n
i= 3% a.b.
FV= PV (1 + i * n)
i= 0,03 a.b
FV=
n=
75 dias
650000= PV (1 + (0,03 * 1,25))
n= ´75/60
n=
n=
650000= PV ( 1 + 0,0375)
1,25
1,25 bimestre
PV (1 + i * n)
650000= PV (1,0375)
PV(1,0375)= 650000
PV= 650000/1,0375
PV= 626506,02
PV=
R$
626.506,02
15
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios
15) Que capital, de Cícero, aplicado a 3% ao bimestre, pelo prazo de
75 dias, proporcionou um montante de $ 650.000,00.
R$
FV= 650.000,00
PV=
FV=
???
PV ( 1 + i * n)
650000= PV (1 + (0,015 * 2,5))
i= 3% a.b.
650000= PV ( 1 + 0,0375)
i= 0,03 a.b
650000= PV (1,0375)
i= 0,03/2
i=
PV(1,0375)= 650000
0,015
i= 0,015 a.m
n=
PV= 650000/1,0375
PV= 626506,02
75 dias
PV=
R$
626.506,02
n= ´75/30
n=
n=
2,50
2,5 meses
16
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios
16) O capital de Mariana, de $ 37.293,00, aplicado a 4% ao
semestre, rendeu juros de $ 745, 86. Calcule o tempo.
INT=
R$
745,86
PV=
R$
37.293,00
i= 4% a.s.
745,86= 37293 * 0,04 * n
745,86= 1491,72 * n
i= 0,04 a.s.
n=
INT= PV * i * n
n * 1491,72= 745,86
???
n= 745,86/1491,72
n= 0,5
n= 0,5 semestre
1 semestre tem 180 dias
0,5 semestre tem n dias
n=
0,5*180
1 semestre tem 6 meses
0,5 semestre tem n meses
n= 0,5 * 6
n= 90
n= 3
n= 90 dias
n=
3 meses
17
n=
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES
– Exercícios
17) O capital de Janaína, de $ 40.000,00, aplicado à taxa de 2% a.m.,
produziu um montante de $ 58.400,00. Calcule o tempo.
FV=
R$
58.400,00
PV=
R$
40.000,00
INT= FV - PV
INT
n=
R$
i= 0,02 a.m
???
40.000 * 0,02
18.400,00
i= 2 % a.m.
n=
n=
PV * i
INT= 58400 - 40000
INT=
18.400
18.400
n=
800 * 0,02
n= 23 meses
n= 1 ano e 11 meses
18
n=
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES
– Exercícios
18) O capital de Cíntia , de $ 5.380,00, aplicado por 3 meses e 18
dias, rendeu $ 1.839,96 de juros. Calcule a taxa.
PV=
R$
5.380,00
INT=
R$
1.839,96
INT
i=
n=
i=
PV * n
i= ???
1.839,96
5.380 * 108
3 meses e 18 dias
n= (3 *30) + 18
1.839,96
n= 90+18
n= 108
n= 108 dias
i=
581.040
i= 0,00316666667
i=0,3167 a.d
i = 9,5% a.m
19
n=
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES
– Exercícios
19) Alfredo aplicou um capital a juros simples de 15% ao bimestre,
pelo prazo de 5 meses e 13 dias e, após este período, recebeu o
valor de $ 10.280,38. Qual foi o capital aplicado?
FV
10.280,38
FV= R$
10.280,38
PV=
PV=
PV= ???
1+i*n
1 + 0,25 * 163
i= 15% a.b
i= 0,15 a.b.
i= 0,15 / 60
10.280,38
i=
0,0025
i=
0,2500
i= 0,25% a.d
n=
5 meses e 13 dias
PV=
1 + 0,4075
PV= 10.280,38 / 1,4075
n= (5*30)+13
PV= 7.304
n= 150+13
PV= R$ 7.304,00
n= 163
n= 163 dias
20
n=
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES
– Exercícios
DESAFIO
20) Um capital aplicado por Paulo Lopes, durante 8 meses formou
um montante de $ 8.140,00 e após 15 meses, formará um
montante de $ 10.450,00. Calcule o valor do capital aplicado.
21