Fernando
Gláuber
Júnior
Luana
• A noção de variações climáticas que geralmente ocorre na
forma de “regimes” começou a ser estudada na década de 90.
• Esse paradigma foi inspirado em grande parte pela rápida
mudança no clima do Pacífico Norte por volta de 1977 [e.g.,
Kerr, 1992] e pela identificação de outras mudanças abruptas
associadas a Oscilação Decadal do Pacífico (ODP).
• A ODP é um índice climático baseado em padrões de
variação na TSM do Pacífico Norte de 1900 até o
presente (Mantua et. al. 1997).
• Como derivado de dados de TSM, o índice da ODP é
bem correlacionado com muitos recordes climáticos e
ecológicos do Pacífico Norte e Noroeste como pressão ao
nível do mar, temperatura e precipitação no inverno,
escoamento e produção de salmão no Alaska, Oregon e
Califórnia.
•É altamente correlacionada com a TSM do norte da
Califórnia -> fase quente e fase fria
Fase
quente
Fase
fria
Passo 1: Defina o comprimento de corte l da variável X.
Passo2: Determine a diferença entre os valores médios de
dois
regimes
subsequentes
que
devem
ser
estatisticamente significativos de acordo com o teste T-
Student:
Onde t é o valor da distribuição t com 2l-2 graus de
liberdade em uma probabilidade de nível p.
Assumindo que a variância dos regimes é a mesma e igual
a média das variâncias
para intervalos de l anos da
série temporal da variável X.
Passo 3: calcule a média
para os l valores iniciais da
variável X como uma estimativa do regime R1 e os níveis
que devem ser alcançados nos l anos subsequentes para
qualificar uma mudança no regime R2
Passo 4: Para cada novo valor começando com o ano i=l+1
analise quem é maior que
e menor que
.
Se o valor não exceder
então assumimos
que não houve mudança no regime.
Xi
Neste caso,
recalcule a média
valor
para incluir um novo
e l-1 valores anteriores da variável X.
x
Se o novo valor
i
excede
, então este ano é
considerado como um possível início j de um novo regime
Passo 5: Após este ponto de mudança ser estabelecido,
cada novo valor de xi, onde i>j , é usado para confirmar
ou rejeitar a hipótese nula de um mudança de regime no
ano j.
Agora, deve-se calcular uma anomalia
e
comparar com o sinal da respectiva anomalia quando a
mudança ocorre.
Se a anomalia é do mesmo sinal que a do tempo da
mudança do regime, aumentará a confiança que a
mudança no regime ocorreu.
Esta mudança na confiança da mudança do regime em
i=j é refletida no valor da nova estatística chamado de
Índice
de
Mudança
de
Regime
(RSI),
que
representa uma soma cumulativa das anomalias
normalizadas
se a mudança é para cima
se a mudança é para baixo
Se qualquer tempo entre i=j+1 e i=j+l-1 o valor de RSI
torna-se negativo, vá ao passo 6, caso contrário vá para
Passo 6: O valor negativo de RSI significa que o teste
para uma mudança no ano j falhou. Assuma RSI=0.
Recalcule o valor
e inclua o valor
xj
e continue
testando os valoresvde xi começando com i = j + 1 para
sua superação da variação
no passo 4.
Passo 7: O valor positivo de RSI significa que a
mudança no regime no ano j é significativo em uma
probabilidade de nível p. Calcule o valor médio para o
novo regime
Este ponto se tornará a base no qual o teste continuará.
A procura para a próxima mudança de regime R3
começa com o ano i=j+1.
Esta volta no passo é necessária para ter certeza que o
tempo do próximo regime é determinado corretamente
mesmo se a duração do regime R2 for menor do que l
anos.
Os cálculos continuam em um loop do passo 4 ao passo 7
até que todos os dados disponíveis da variável X sejam
processados.
Se existem várias variáveis, o valor RSI final será a
média dos RSI’s de cada variável.
Exemplo: Aplicação para o índice da PDO em janeiro de
1900-2003
• Neste exemplo, escolheremos
l=10 anos e nível de
probabilidade p=0.05.
•O
número de graus de liberdade 2l-2=18 e o valor crítico
t-student=2,1 (tabela)
• Baseado na série inteira
(1900-2003)
variância para o itervalo de 10 anos é
• Então
a média da
• O valor médio do índice da PDO para os primeiros 10
anos (1900-1909) é =0.61
• Desta forma, o valor médio para o regime R2,
deve
ser ou maior que 0.61+0.82 = 1.43 ou menor que 0.610.82 = -0.21 para uma mudança no regime.
• Em 1910 o índice da PDO era -0.25 e este ano foi
considerado como começo de um novo ponto da mudança
de regime com
RSI1910,1910 = (0.25 – 0.21)/0.87/10=0.004
• Devido a fortes valores negativos no índice da PDO em
1911 (-1.11) e 1912 (-1.72),
a mudança de regime
aumenta para:
RSI1912,1910=0.28
• Entretanto nos próximos 2 anos (1913-1914) o RSI
decresce, se mantem positivo e o cálculo continua até
1919. O valor final do índice para o regime R2 é
RSI1919,1910=0.54
• Agora a nova procura por uma mudança para o regime
R3 começa em 1911 usando o valor médio do regime R2
• Os valores do índice da PDO são checados se: são
maiores que 0.82 – 0.68=0.14 ou menores que -0.680.82=-1.50.
• O valor do índice para 1911 (-1.11) não está fora do
intervalo, então o teste falhou. (Recacular
!!!!)
• O índice da PDO em 1912 é -1.72 e menor que o limiar
negativo: este ano é marcado como início de um novo
regime com RSI1912,1912=(1.72-1.50)/0.87/10=0.02
• Em 1913, entretanto, a mudança no regime do índice
torna-se negativo, RSI1912,1913= 0.02 + (0.03 – 1.50)/0.87/10=-
0.15: 1912 não é considerado como início da mudança de
regime.
• Situações simulares ocorrem em 1914. Este ano é o
primeiro marcado como um potencial de mudança de regime
para cima, mas o teste falha em 1915 quando RSI torna-se
negativo.
• Uma mudança positiva ocorre em 1922, cujo valor final de
mudança de regime de índice é RSI1931,1922 = 0.75
PDO index (top), 1900-2003, and its RSI(bottom). The
RSI values are labeled on the right side of the figure.
(From Rodionov 2004)