RESOLUÇÃO DOS EXERCÍCIOS DO
ENSINO FUNDAMENTAL
12. 05. 2015
FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DO
ENSINO FUNDAMENTAL – GRE RECIFE SUL
CONTEÚDOS
Figuras planas poligonais
EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM
Diferenciar polígonos de não polígonos
6° ano
1. Em uma das aulas práticas de Matemática, o professor propôs aos alunos que
recortassem sete figuras planas, das quais quatro deveriam ser polígonos e três nãopolígonos. Os primeiros quatro alunos a terminarem a tarefa apresentaram as
seguintes figuras ao professor:
Marque a seguir o nome do aluno que apresentou as figuras CORRETAS de acordo com a
proposta do professor.
a) Márcia b) Marcos
c) Thiago d) Patrícia
FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES
DO ENSINO FUNDAMENTAL – GRE RECIFE SUL
CONTEÚDOS
Classificação dos polígonos quanto
ao nº de lados
EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM
Reconhecer e nomear polígonos considerando o número de lados
(triângulo, quadrilátero, pentágono, hexágono. octógono, etc.)
02. Observe a clássica bola de futebol. Todas têm algo em comum: são formadas por figuras
geométricas planas costuradas. Qual o nome das figuras geométricas presentes na bola ?
a)Quadrado e Pentágono
b) Somente Pentágonos
c) Pentágono e Hexágono
d)Somente Hexágonos
Solução
- Temos aqui uma problematica que me dar condição de demonstrar todos e assim
chegarmos a um Pentágono.
FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DO
ENSINO FUNDAMENTAL – GRE RECIFE SUL
CONTEÚDOS
EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM
Descrever, completar e elaborar uma sequência numérica ou
formada por figuras.
Determinação de regularidades
em sequencia
03. Observe a seqüência de figuras
1ª 2ª
3ª
4ª
5ª
6ª
7ª
8ª
Supondo que a lei de formação dessa seqüência continue a mesma, qual é a figura que devera ocupar a
posição 15º nessa sequência?
a)
b)
c)
d)
Solução:
Se observar temos que
Letra “b”.
se repete de 3 a 3 assim 3x5 = 15, ira parar nela.
FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DO
ENSINO FUNDAMENTAL – GRE RECIFE SUL
04. Um laboratório criou uma bactéria que se desenvolve conforme a sequencia apresentada a seguir:
O número de bactéria reproduzido imediatamente após o “n” pode ser representado por
(A) n + 20
(B) n + 21
(C) n + 22
(D) n + 23
Solução:
- O intervalo observado é de 23 assim temos n+23, podemos atribuir valores para poder
assim dar mais segurança.
- 2+23 = 25
- 25 + 23 = 48 ……
FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DO
ENSINO FUNDAMENTAL – GRE RECIFE SUL
CONTEÚDOS
Múltiplos e divisores de
um número
EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM Reconhecer e determinar múltiplos e divisores de um número.
7° ano
05. Considere a tabela abaixo e responda:
350
165
126
576
1080
512
1025
240
891
Quais são os divisíveis por 2 e 3?
Solução:
-
divisíveis por 2 tem que o número ser par.
divisíveis por 3 a sua soma tem que der um número divisivel por assim;
Por 2; 350, 512, 126, 576, 1080, 240.
Por 3; 3+5+0=8 nao pode, 5+1+2=nao pode, 1+2+6 = 9 pode, 576, 1080 e 240
Assim a resposta será; 126, 576, 1080 e 240.
FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DO
ENSINO FUNDAMENTAL – GRE RECIFE SUL
CONTEÚDOS
Operações com
monômios: adição e
subtração
EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM
Adicionar e subtrair monômios de grau unitário (por exemplo;
reconhecer que 2x+ 3x= 5x).
06. Resolva a operação com monômios.
(-9y) –( +3y) – (+y) + (-2y)
a) -15y
b)+15x
c)+15y
d)zero
Solução:
- Jogo de sinal temos: -9y – 3 y –y – 2y
- Sinal iguais soma e permanece o sinal assim teremos : -15y.
- Letra “a”.
FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DO
ENSINO FUNDAMENTAL – GRE RECIFE SUL
CONTEÚDOS
Múltiplos e divisores de um número
EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM
Reconhecer e determinar múltiplos e divisores de um
número.
07. Considere que 5X6 seja um número natural de 3 algarismos. Qual o algarismo de menor valor
absoluto que devemos colocar no lugar do X, para que o número resultante seja divisível por 2, por 3 e
por 4?
a)0 b)1 c)2 d)3 e)4
Solução:
- Por 2 todos.
- Por 3; 516, 546
- Por 6; 546.
FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DO
ENSINO FUNDAMENTAL – GRE RECIFE SUL
CONTEÚDOS
Sistemas de medidas padrão
EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM
Conhecer os diferentes sistemas de medidas padrão.
08. Mateus foi a uma casa de materiais para construção e comprou 1 barra de ferro de 1,69 m. Sabendo
que Mateus cortou 11 pedaços da barra de 0,11 m cada, quantos metros restaram da barra.
a) 0,15 b) 0,48 c) 0,50 d) 1,21
Solução:
- 11 x 0,11 = 1,21.
- 1,69 – 1,21 = 0,48.
- Letra “b”.
FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DO
ENSINO FUNDAMENTAL – GRE RECIFE SUL
09.(Concurso publico – Eletrobrás). A tabela a seguir informa o tempo que cada uma de 5 funcionárias
gastou para realizar o mesmo serviço.
A funcionária que levou mais tempo para realizar o serviço foi:
a) Ana;
b) Beatriz; c) Carla; d) Eliana.
Solução:
-
Ana = 190 minutos.
Beatriz = 180 minutos.
Carla = 14/5 horas que é 14x60 = 840/5 = 168 minutos.
Denise = 11200/60 = 186 minutos e 6 segundos
Eliana = 16x60 = 960/5 = 192 minutos gastou aqui mais tempo
Letra “d”.
FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DO
ENSINO FUNDAMENTAL – GRE RECIFE SUL
CONTEÚDOS
Multiplicação e divisão de
frações
EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM
Efetuar as operações de multiplicação e divisão de frações.
8° ano
10. Observe a operação a seguir:
O resultado correto desta operação é?
(A) – 0,08. (B) 0,08 (C) 0,8. (D) 8.
Solução:
- 0,36/0,06 = 6 assim (6+1,2) = 7,2 / 0,9 = 72/9 = 8.
- Letra “d”.
FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DO
ENSINO FUNDAMENTAL – GRE RECIFE SUL
CONTEÚDOS
Número racionais e a reta
numérica
EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM
Relacionar números racionais a pontos da reta numérica.
11. Em 2010, pela primeira vez na história, a Copa do Mundo será realizada no continente africano. A
África do Sul será a sede do evento. Em 2014, a Copa do Mundo será realizada no Brasil. O evento
retornará ao território brasileiro após 64 anos, pois foi em 1950 que ocorreu a Copa do Mundo no
Brasil. Observe a reta numérica abaixo, com os anos das Copas do Mundo a partir de 1986.
Nessa reta numérica, o ano 2010 encontra-se na posição marcada com a letra
(A) U. (B) V. (C) X. (D) Z.
Solução:
- O Intervalo na reta é de 4 em 4 assim;
- 2002, 2006, 2010 Será a letra X.
- Resposta “C”.
FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DO
ENSINO FUNDAMENTAL – GRE RECIFE SUL
12. (Saresp). Vamos medir o parafuso?
O parafuso mede
a) 2,1 cm b) 2,2 cm c) 2,3 cm d) 2,5 cm
Solução:
- Cada intervalo é de 0,5 assim ele termina no meio de 2 e 3 que será 2,5.
- Letra “d”.
FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DO
ENSINO FUNDAMENTAL – GRE RECIFE SUL
13. (Saresp 2010). Observe a reta numérica abaixo:
Nessa reta numérica, o número 1420 encontra-se na letra
(A) U. (B) V. (C) X. (D) Z.
Solução
- Neste caso o intervalo na reta é 1 assim;
- 1419, 1420(V).
- Letra “b”.
FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DO
ENSINO FUNDAMENTAL – GRE RECIFE SUL
14. (1ª PD – 2012). Carlos tem que colocar o número 1025 na reta a seguir:
Esse número está localizado entre os números
a) 1000 a 1050 b) 1100 a 1150 c) 1200 a 1250 d) 1300 a 1350.
Solução:
- Neste caso o intervalo é de 50 em 50 assim;
- 1025 estará entre 1200 e 1250.
- Letra “c”.
FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DO
ENSINO FUNDAMENTAL – GRE RECIFE SUL
CONTEÚDOS
Resolução de situações
problema – equação de 1º grau.
EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM
Resolver e elaborar problemas envolvendo equações de primeiro grau,
fazendo uso das representações simbólicas.
8° ano
15. Renata comprou uma torta de coco e uma torta de chocolate. João comeu 1/5 da torta de
coco e Pedro comeu 2/10 da torta de chocolate. Podemos afirmar que?
Solução:
1/5 Se multiplicarmos o dividendo e o divisor por 2 obtemos; 2/10.
João e Pedro comeram a mesma quantidade da torta. letra “a”.
FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DO
ENSINO FUNDAMENTAL – GRE RECIFE SUL
•
16. Dona Ieda parou seu carro num estacionamento no qual o preço da hora é R$3,00 e a
fração da hora é cobrada como hora inteira. Dona Ieda estacionou seu carro às 9h30 e saiu às
11h50. Quanto ela pagou?
•
•
•
Solução:
De 9h30 às 11h30 temos 2h e para se chegar às 11h50 falta 20 minutos que é uma
fração da hora é cobrada como hora inteira, assim 2h+1h= 3h.
Letra “d”.
FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DO
ENSINO FUNDAMENTAL – GRE RECIFE SUL
CONTEÚDOS
Sistema de equação de 1º grau –
métodos e representação
cartesiana
EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM
Resolver problemas envolvendo sistemas de equações de
primeiro grau com duas incógnitas pelos métodos da adição,
substituição e comparação, e representar sua solução no plano
cartesiano fazendo uso das representações simbólicas. 9° ano
17. Edson e Lília são donos de uma lojinha de conserto de computadores, eles compraram algumas
peças para loja e juntos pagaram R$ 320,00. Agora querem saber quanto cada um gastou. Sabe-se que
Edson pagou o triplo de Lília. Qual alternativa apresenta o sistema de equação que representa o
problema?
Solução:
- Edson = x e Lília = y assim E + L = 320 e E = 3 L
- Substituindo temos x + y = 320 e x = 3y
- Letra “c”.
FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DO
ENSINO FUNDAMENTAL – GRE RECIFE SUL
CONTEÚDOS
Sistema de medidas conversão de unidades
EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM
Usar e converter, dentro de um mesmo sistema de medidas, as
unidades apropriadas para medir diferentes grandezas.
18. Para encher a piscina da casa do Sr. Jorge representada na figura abaixo, são ligadas duas torneiras
simultaneamente. Sabendo que cada torneira despeja 250 Litros de água por minuto.
Sabendo que 1m³ = 1.000 litros, o tempo esperado para que a piscina encha é de:
a) 21 minutos. b) 42 minutos. c) 11 minutos. d) 50 minutos.
Solução:
-
1,5 x 4 x 3,5 = 21 m³
1 m³ assim temos 21 000 / 250 (1 torneira) = 84 minutos.
2 torneiras será 42 minutos.
Letra “b”.
FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DO
ENSINO FUNDAMENTAL – GRE RECIFE SUL
CONTEÚDOS
Grandeza volume
EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM
Compreender a noção de volume e suas unidades de medida.
19. Em uma jarra de fundo quadrado, medindo 8 cm de lado e 30 cm de altura, foram
despejadas 5 canecas, todas contendo 320 ml de água, fazendo com que a jarra não ficasse
totalmente cheia, conforme mostra a figura.
D
A distância d, em cm, entre o nível da água na jarra e a borda superior é
a) 6. b) 5. c) 4. c) 3. e) 2.
FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DO
ENSINO FUNDAMENTAL – GRE RECIFE SUL
• Solução:
•
•
(30-D) x 8 x 8 = 320
30 – D = 320/64
30 – D = 5
D = 25.
Assim 30 – 25 = 5
FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DO
ENSINO FUNDAMENTAL – GRE RECIFE SUL
• 20. O filho de Márcia toma 6 mamadeiras de 300 ml de leite por dia. Qual
a quantidade mínima de caixas de 1 litro de leite Márcia deve comprar
diariamente?
• Solução
• 6 Mamadeiras x 300ml = 1800ml.
• 1 Cx = 1litro = 1000ml, assim 2cx = 2000ml quantidade minima.
• Letra “b “.
FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DO
ENSINO FUNDAMENTAL – GRE RECIFE SUL
CONTEÚDOS
Relações métricas no triangulo
retângulo.
EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM Utilizar a semelhança de triângulos para estabelecer as
relações métricas no triangulo (inclusive o teorema de
Pitágoras) e aplica-las para resolver e elaborar
problemas.
21. Observe a figura abaixo que representa uma escada apoiada em uma parede que forma um ângulo
reto com o solo. O topo da escada está a 7 m de altura, e seu pé está afastado da parede 2 m. A escada
mede, aproximadamente,
7
ângulo reto com o
solo, aplica
Pitágoras.
2
FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DO
ENSINO FUNDAMENTAL – GRE RECIFE SUL
• Solução
•
•
•
•
•
•
Assim x será igual a raiz de 53.
Se 6x6=36
7x7 = 49
8 x 8 =64
Temos o 7 o mais próximo então 7,3 x 7,3 = 53,29.
Aproximadamente a Letra “c”.
FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DO
ENSINO FUNDAMENTAL – GRE RECIFE SUL
•
22. Uma torre tem 20 m de altura e uma pomba voou em linha reta do seu topo até o ponto
M. A distância do centro da base do monumento até o ponto M é igual a 15m, como mostra
a ilustração abaixo.
•
•
•
•
Solução
Assim seguindo o conceito da anterior, pois têm um ângulo reto.
A distância será a raiz de 20x20 + 15x15 = a raiz de 625 = 25.
Letra “c”.
FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DO
ENSINO FUNDAMENTAL – GRE RECIFE SUL
CONTEÚDOS
Problemas envolvendo as operações:
adição, subtração, multiplicação, divisão,
radiciação e potenciação.
EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM
Resolver e elaborar problemas que envolvem diferentes
operações (adição, subtração, multiplicação, divisão,
potenciação, radiciação).
23. (Prova Brasil). O administrador de um campo de futebol precisa comprar grama verde e
amarela para cobrir o campo com faixas verdes e amarelas iguais em áreas e quantidades. O
campo é um retângulo com 100 m de comprimento e 50 m de largura e, para cada 10 m² de
grama plantada, gasta-se 1 m² a mais por causa da perda. Quantos m2 de grama verde o
administrador deverá comprar para cobrir todo o campo?
Solução:
área = 100 x 50 = 5000 m²
2500 m² de cada cor
5000 / 10 = 500 m² a mais gastos
250 para cada cor
2750 m² de grama de cada cor, letra “c”.
FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DO
ENSINO FUNDAMENTAL – GRE RECIFE SUL
24. (Prova Brasil). Na correção de uma prova de um concurso, cada questão certa vale +5 pontos,
cada questão errada vale – 2 pontos, e cada questão não respondidas vale – 1 ponto. Das 20
questões da prova, Antônio acertou 7, errou 8 e deixou de responder as restantes. O número de
pontos que Antônio obteve nessa prova foi:
Solução
Certa ( C ) = +5; Errada (E ) = -2; Não Respondidas ( NR )= -1.
De acordo com o texto temos 7C + 8E = 15Q falta assim 5Q(NR). Assim 7x +5 + 8x-2 +
5x -1
= + 35 – 16 – 5 = 14 pontos.
Letra “a”.
FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DO
ENSINO FUNDAMENTAL – GRE RECIFE SUL
25. Um comerciante fez três vendas e teve prejuízo de R$ 16,00 na primeira venda, prejuízo de R$
23,00 na segunda e lucro de R$ 45,00 na terceira. Podemos calcular o saldo resultante dos três
negócios efetuados desta maneira:
Solução
Observe que prejuízo (negativo) e lucro (positivo)
Assim de acordo com o texto temos –16 (primeira venda )+ (–23) (segunda
venda) + 45 (terceira venda) = 6.
Letra “a”.
FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DO
ENSINO FUNDAMENTAL – GRE RECIFE SUL
26. Joana foi ao mercado levando uma lista de compras e anotou o preço de cada item comprado.
Qual das listas abaixo é de Joana, sabendo que o valor total das compras foi pago com uma nota
de R$ 10,00?
Solução
a) R$ 5,18 + 1,58 + 1,49 + 0,49 + 2,49 = 11,23 não
b) R$ 3,20 + 1,50 + 2,50 + 2,58 + 1,99 = 11,77 não
c) R$ 5,69 + 1,06 + 3,59 + 1,98 = 12,32 não
d) R$ 3,98 + 0,99 + 1,69 + 1,89 = 8,55.
Letra “d”.
FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DO
ENSINO FUNDAMENTAL – GRE RECIFE SUL
27. Veja o extrato que mostra a movimentação da conta bancaria de Gilda.
Depois de todas essas informações, o extrato final da conta de Gilda é:
Solução
+R$600,00(Depósito) + R$150,00 (Cheque Comp.) + R$200,00(Depósito) – R$
120,00(Retirada) + R$350,00(Cheque Comp) = + R$1180,00
Letra “a”.
FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DO
ENSINO FUNDAMENTAL – GRE RECIFE SUL
28. O funcionário de um supermercado ficou gripado. Ele explicou que estava fazendo muito
calor (33,5 ºC) e que, quando entrou na câmara frigorífica, a temperatura desceu 40 ºC. A
temperatura dentro da câmara frigorífica é:
Solução
+ 33,5 ºC (muito calor ) - 40 ºC (desceu) = - 6,5.
Letra “c”.
FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DO
ENSINO FUNDAMENTAL – GRE RECIFE SUL
29. No mar, um mergulhador profissional atingiu uma profundidade de 18,4m. A seguir, subiu
3,5m e, depois, desceu 5,8m. Qual a profundidade máxima que ele atingiu?
Solução
Levando em conta que descer seja negativo e subir positivo temos;
- 18,4 + 3,5 – 5,8 = - 20,7
- Letra “d”.