Sistemas de Inferência
Difusa
Daniel Sebastian Vargas Cristancho
Carlos Julio González Aguilera
Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)
Programa de Pós-Graduação em Eng. de Automação e Sistemas (PPGEAS)
Inteligência Computacional
Florianópolis, Setembro de 2013
Sumário
Logica Difusa e Regras de Inferência
Sistemas de Inferência Difusa (FIS)
Casos de Estudo
Aplicação
Conclusões
Logica Difusa e Regras de Inferência
• Faz mais de 30 anos da primeira publicação de Lotfi Asker
Zadeh, Fuzzy Sets (1965), a qual senta as bases de uma nova
forma de Logica.
• A Logica Difusa foi criada para emular a logica humana e tomar
decisões certas embora da informação.
Logica Difusa e Regras de Inferência
No campo da inteligência artificial, existem várias
maneiras de representar o conhecimento. Talvez a forma
mais comum de representar o conhecimento humano
para formar em expressões da linguagem natural é do
tipo:
IF(antecedente) - THEN(consequente)
Logica Difusa e Regras de Inferência
Modelos Baseados em Regras
Modelos de Regras não
Aditivos
Modelos de Regras
Aditivos
Modelos Mamdani,
Larsen
Modelos TSK, Tsukamoto
Sistemas de Inferência Difusas (FIS)
• Os sistemas de inferência difusa são uma infraestrutura computacional
popular que é baseada nos conceitos da teoria dos conjuntos difusos,
regras IF-THEN e raciocínio.
• Encontrou-se uma grande variedade de aplicações em diferentes áreas,
tais como: Controle Automático, Classificação de Dados, Analise de
Decisão, Sistemas Expertos, Robótica, e reconhecimento de padrões.
Base de Regras (contém as regras difusas).
Base de Dados (Define as funções de
pertenencia utilizadas nas regras difusas)
Mecanismo de Raciocinio (Processo de
inferência )
Sistemas de Inferência Difusas (FIS)
Base de Conhecimento
Fuzzificação
Mecanismo de
Inferência
Defuzzificação
Modelos
Modelo Difuso Mamdani
Ativação de Regras
𝛼1 = 𝐴1 (𝑥0 ) Ʌ 𝐵1 (𝑦0 )
𝛼2 = 𝐴2 (𝑥0 ) Ʌ 𝐵2 (𝑦0 )
Saídas Individuais de Regras
𝐶′1(w)= α1 Ʌ 𝐶1 (w)
𝐶′2 (w)= α2 Ʌ 𝐶2 (w)
Saída total do Sistema
𝐶(w)= 𝐶′1 (w) ∨ 𝐶′2 (w)
Modelos
Modelo Difuso Larsen
Saídas Individuais de Regras
𝐶′1(w)= α1 𝐶1 (w)
𝐶′2 (w)= α2 𝐶2 (w)
Saída total do Sistema
𝐶(w)= 𝐶′1 (w) ∨ 𝐶′2 (w)
Modelos
Modelo Difuso TSK
Saídas Individuais de Regras
𝑍1* = 𝑎1 𝑥0 + 𝑏1 𝑦0 𝐴
𝑍2 * = 𝑎2 𝑥0 + 𝑏2 𝑦0
Saída total do Sistema
𝑍0 = (𝛼1 𝑍1 * + 𝛼2 𝑍2 *)
(𝛼1 + 𝛼2 )
Modelos
Modelo Difuso Tsukamoto
Saídas Individuais de Regras
𝐶′1(w)= 𝐶1 (w)
𝐶′2 (w)= 𝐶2 (w)
Saída total do Sistema
𝑍0 = (𝛼1 𝑍1 * + 𝛼2 𝑍2 *)
(𝛼1 + 𝛼2 )
Modelos
Casos de Estudo
Controle
de
Processos
Economia
Sistemas
de
Inferência
Difusa
Avaliação
de
Projetos
Robótica
Aplicação
Aplicação
Ângulo
Direção
optimização daCurva
Aceleração
Min
Min
Min
Max
Max
Max
Direção
optimização daCurva
Aceleração
Min
Min
Min
Bsum
Bsum
Bsum
Direção
optimização daCurva
Aceleração
Prod
Prod
Prod
Max
Max
Max
Direção
optimização daCurva
Aceleração
Max
Max
Max
Bsum
Bsum
Bsum
22°,-13°,33°,12°,-5°,-16°,-25°
19°,-13°,17°,12°,-12°,-14°,23°
22°,-13°,17°,16°,-17°,-12°,29°
22°,-13°,23°,18°,-14°,-25°,30
Referências
• Belohlavek, R. and Klir, G. J. (2011). Concepts and Fuzzy Logic, MIT
Press.
• Jang, J.-S. R. and Sun, C.-T. (1996). Neuro-fuzzy and soft
computing: a computational approach to learning and machine
intelligence, Prentice-Hall.
• Cruz, P. P. (2010). Inteligencia Artificial con aplicaciones a la
Ingeniería, Alfaomega.
• IFSA - International Fuzzy Systems Association (organization
dedicated to the support, development and promotion of the
fundamental issues of fuzzy theory related to (a) sets, (b) logics, (c)
relations, (d) natural languages, (e) concept formation, (f) linguistic
modeling, etc.)
• iFuzzy 2013 International Conference on Fuzzy Theory and Its
Applications
• FuzzyTech http://www.fuzzytech.com/
OBRIGADO