Germano Maioli Penello
Reinaldo de Melo e Souza
Espaço Alexandria
03/05/2013
 Raciocínio clássico inadequado para descrever
radiação de corpo negro.
 O vilão é o teorema da equipartição de energia.
 A introdução de uma emissão de energia discreta leva à
quebra da equipartição e consegue descrever
adequadamente o problema do corpo negro.
Corpo negro
 Vimos até agora o espectro de radiação de um corpo
negro.
http://www.cursosvirt2.dominiotemporario.com/EaD/QQ/aula-1/aula-1.htm
Corpo negro
 Vimos até agora o espectro de radiação de um corpo
negro.
 Espectro contínuo! Existe um contínuo de freqüências
com diferentes intensidades.
http://www.cursosvirt2.dominiotemporario.com/EaD/QQ/aula-1/aula-1.htm
Corpo negro
 Espectro contínuo! Existem todas as frequências com
diferentes intensidades.
No visível:
Espectro contínuo
http://en.wikipedia.org/wiki/Spectral_line
Emissão de um átomo
 Dúvida: Vamos a um exemplo mais realista, como
explicar a emissão de energia por um átomo?
Emissão de um átomo
 Dúvida: Vamos a um exemplo mais realista, como
explicar a emissão de energia por um átomo?
 Experiência:
Raias de emissão
Espectro discreto
http://http://en.wikipedia.org/wiki/Spectral_line
Emissão de um átomo
 Dúvida: Vamos a um exemplo mais realista, como
explicar a emissão de energia por um átomo?
 Experiência:
Mesmas
freqüências
Raias de emissão
Raias de absorção
Espectro discreto
http://http://en.wikipedia.org/wiki/Spectral_line
As linhas espectrais
 Estudo da interação entre matéria e radiação.
 Estudaremos a emissão atômica.
As linhas espectrais
 Estudo da interação entre matéria e radiação.
 Estudaremos a emissão atômica.
Experimentos:
Átomos: emissão e absorção espectral discreta
Constitui uma impressão digital atômica
http://www2.astro.psu.edu/users/dfox/A001/Notes/lec07.html
Emissão do átomo de hidrogênio
 Durante muito tempo apenas fórmulas empíricas eram
conhecidas.
Emissão do átomo de hidrogênio
 Durante muito tempo apenas fórmulas empíricas eram
conhecidas.
Série de Balmer (1885):
410 nm 434 nm
486 nm
http://en.wikipedia.org/wiki/Hydrogen_spectral_series
656 nm
http://en.wikipedia.org/wiki/Balmer_series
Emissão do átomo de hidrogênio
 Durante muito tempo apenas fórmulas empíricas eram
conhecidas.
Série de Balmer (1885):
410 nm 434 nm
486 nm
656 nm
Diferença entre dois termos!!
http://en.wikipedia.org/wiki/Hydrogen_spectral_series
http://en.wikipedia.org/wiki/Balmer_series
O átomo de hidrogênio
 Fórmulas empíricas para as frequências possíveis de
emissão: Séries de Lyman, Balmer, Paschen …
http://en.wikipedia.org/wiki/Hydrogen_spectral_series
O átomo
 Por que o espectro é discreto?
 Diversos sistemas clássicos possuem.
http://www.sr.bham.ac.uk/xmm/structures2.html
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/waves/string.html
O átomo
 Por que o espectro é discreto?
 Diversos sistemas clássicos possuem.
 Existe uma frequência fundamental?
 Não: Lei da combinação.
O átomo
 Por que o espectro é discreto?
 Diversos sistemas clássicos possuem.
 Existe uma frequência fundamental?
 Não: Lei da combinação.
 Inviável classicamente.
O átomo
 Por que o espectro é discreto?
 Diversos sistemas clássicos possuem.
 Existe uma frequência fundamental?
 Não: Lei da combinação.
 Inviável classicamente.
 Como entender a emissão e absorção?
 Devemos sondar a estrutura atômica.
O átomo - J.J. Thomson
 Descoberta do elétron em 1897.
http://phet.colorado.edu/en/simulation/rutherford-scattering
O átomo - J.J. Thomson
 Descoberta do elétron em 1897.
 O átomo é globalmente neutro, mas deve possuir uma
estrutura.
http://phet.colorado.edu/en/simulation/rutherford-scattering
O átomo - J.J. Thomson
 Descoberta do elétron em 1897.
 O átomo é globalmente neutro, mas deve possuir uma
estrutura.
 Proposta do modelo de pudim de passas.
 Dá conta da emissão discreta, mas não da lei da combinação.
http://phet.colorado.edu/en/simulation/rutherford-scattering
O átomo - J.J. Thomson x Rutherford
 Modelo do pudim de passas:
 Problema: Não está de acordo com o experimento quanto
ao problema do espalhamento.
http://phet.colorado.edu/en/simulation/rutherford-scattering
O átomo - Rutherford
 Modelo Planetário
 Elétrons orbitariam um núcleo positivo.
O átomo - Rutherford
 Modelo Planetário
 Elétrons orbitariam um núcleo positivo.
 Cargas emitem radiação!
O átomo - Rutherford
 Modelo Planetário
 Elétrons orbitariam um núcleo positivo.
 Cargas emitem radiação!
 Há perda de energia.
O átomo - Rutherford
 Modelo Planetário
 Elétrons orbitariam um núcleo positivo.
 Cargas emitem radiação!
 Há perda de energia.
 Átomo instável!
O átomo - Rutherford
 Modelo Planetário
 Elétrons orbitariam um núcleo positivo.
 Cargas emitem radiação!
 Há perda de energia.
 Átomo instável!
 Tempo de vida: 10-8 s!
O átomo - Rutherford
 Modelo Planetário
 Elétrons orbitariam um núcleo positivo.
 Cargas emitem radiação!
 Há perda de energia.
 Átomo instável!
 Tempo de vida: 10-8 s!
 Espectro contínuo de
emissão.
Afinal como descrever o átomo?
 Classicamente: Emissão é função da trajetória da carga.
Afinal como descrever o átomo?
 Classicamente: Emissão é função da trajetória da carga.
 Modelos incapazes de lidar com princípio da
combinação.
Afinal como descrever o átomo?
 Classicamente: Emissão é função da trajetória da carga.
 Modelos incapazes de lidar com princípio da
combinação.
 Ideia fundamental de Bohr:
Afinal como descrever o átomo?
 Classicamente: Emissão é função da trajetória da carga.
 Modelos incapazes de lidar com princípio da
combinação.
 Ideia fundamental de Bohr:
 Emissão não está ligada com uma órbita, mas sim com a
transição de uma órbita a outra.
Afinal como descrever o átomo?
 Classicamente: Emissão é função da trajetória da carga.
 Modelos incapazes de lidar com princípio da
combinação.
 Ideia fundamental de Bohr:
 Emissão não está ligada com uma órbita, mas sim com a
transição de uma órbita a outra.
 A quantidade emitida depende da diferença de energia
entre cada órbita (princípio da combinação).
Afinal como descrever o átomo?
 Classicamente: Emissão é função da trajetória da carga.
 Modelos incapazes de lidar com princípio da
combinação.
 Ideia fundamental de Bohr:
 Emissão não está ligada com uma órbita, mas sim com a
transição de uma órbita a outra.
 A quantidade emitida depende da diferença de energia
entre cada órbita (princípio da combinação).
 Vejamos melhor como funciona o modelo de Bohr.
Modelo de Bohr
 Postulados:
 Órbitas estacionárias discretas. Determinadas pela
quantização do momento angular.
L=n
http://en.wikipedia.org/wiki/Bohr_model
Modelo de Bohr
 Postulados:
 Órbitas estacionárias discretas. Determinadas pela
quantização do momento angular.
 Nestas órbitas não há emissão.
L=n
http://en.wikipedia.org/wiki/Bohr_model
Modelo de Bohr
 Postulados:
 Órbitas estacionárias discretas. Determinadas pela
quantização do momento angular.
 Nestas órbitas não há emissão.
 Ao passar de um órbita mais externa a uma mais interna,
o átomo emite um fóton com freqüência determinada
pela diferença de energia das órbitas.
L=n
http://en.wikipedia.org/wiki/Bohr_model
Modelo de Bohr
 Postulados:
 Órbitas estacionárias discretas. Determinadas pela
quantização do momento angular.
 Nestas órbitas não há emissão.
 Ao passar de um órbita mais interna a uma mais externa,
o átomo absorve um fóton com freqüência determinada
pela diferença de energia das órbitas.
L=n
http://en.wikipedia.org/wiki/Bohr_model
Modelo de Bohr
 Sucesso:
 Primeira dedução teórica da fórmula empírica de
Balmer!
L=n
http://en.wikipedia.org/wiki/Bohr_model
Modelo de Bohr
 Sucesso:
 Primeira dedução teórica da fórmula empírica de
Balmer!
 Contudo, o modelo de Bohr apresenta sérios
problemas.
L=n
http://en.wikipedia.org/wiki/Bohr_model
Modelo de Bohr - Críticas
 Violação do eletromagnetismo de Maxwell.
Modelo de Bohr - Críticas
 Violação do eletromagnetismo de Maxwell.
 No eletromagnetismo clássico podemos calcular a
freqüência, polarização e intensidade da radiação
emitida.
Modelo de Bohr - Críticas
 Violação do eletromagnetismo de Maxwell.
 No eletromagnetismo clássico podemos calcular a
freqüência, polarização e intensidade da radiação
emitida.
 No modelo de Bohr apenas a freqüência!
Modelo de Bohr - Críticas
 Violação do eletromagnetismo de Maxwell.
 No eletromagnetismo clássico podemos calcular a
freqüência, polarização e intensidade da radiação
emitida.
 No modelo de Bohr apenas a freqüência!
 Solução parcial: Princípio da correspondência.
Modelo de Bohr - Críticas
 Violação do eletromagnetismo de Maxwell.
 No eletromagnetismo clássico podemos calcular a
freqüência, polarização e intensidade da radiação
emitida.
 No modelo de Bohr apenas a freqüência!
 Solução parcial: Princípio da correspondência.
 Idealização de órbitas circulares.
Modelo de Bohr - Críticas
 Violação do eletromagnetismo de Maxwell.
 No eletromagnetismo clássico podemos calcular a
freqüência, polarização e intensidade da radiação
emitida.
 No modelo de Bohr apenas a freqüência!
 Solução parcial: Princípio da correspondência.
 Idealização de órbitas circulares.
 Melhora: Modelo de Sommerfeld-Wilson.
Modelo de Bohr - Críticas
 Apesar de ideias altamente não-clássicas, começa
aplicando as leis clássicas. Onde está o limite?
Modelo de Bohr - Críticas
 Apesar de ideias altamente não-clássicas, começa
aplicando as leis clássicas. Onde está o limite?
 Necessidade de estabelecermos uma física nova.
Modelo de Bohr - Críticas
 Apesar de ideias altamente não-clássicas, começa
aplicando as leis clássicas. Onde está o limite?
 Necessidade de estabelecermos uma física nova.
 Veremos que as leis da mecânica clássica deverão ser
totalmente revistas, e novos conceitos introduzidos.
Modelos atômicos
http://phet.colorado.edu/en/simulation/hydrogen-atom