Física
Recuperação:
2.
1. Trabalho
Movimento Circular Uniforme
3. Resistência do ar
4. Princípio de Pascal
5. Teorema de Stevin
Exercícios – Força Centrípeta
1. Um corpo de massa 50g desliza sobre
um plano horizontal sem atrito, em MCU,
preso por meio de um fio, de comprimento
20cm, a um ponto fixo. Determine a
intensidade da força de tração no fio, se a
frequência do movimento é de 300rpm.
(Considere π² = 10)
m = 50 g ou 0,05 kg
L = 20 cm ou 0,2 m
f = 300 RPM ou f = 5 Hz
300 voltas
X voltas
60s
1s
60x = 300
X = 300/60
X = 5 voltas por
segundo, ou seja ,
5Hz
T
Fcp
T
v = 2p.R.f
v = 2p.0,2.5
v = 2p m/s
=
𝑚.𝑣2
𝑅
=
𝑚.𝑣2
𝑅
0,05.(2𝜋)2
0,2
0,05.22 .𝜋2
0,2
0,05.4.10
0,2
T
=
T
=
T
=
T
= 10 N
Exercícios – Movimento Circular Uniforme
2. Imaginando que a Terra apresente apenas movimento de rotação,
determine:
a) a velocidade angular desse movimento. Dê a resposta em °/h;
b) a velocidade escalar de um ponto do equador terrestre, sabendo que o
raio do equador terrestre é de, aproximadamente, 6400km.
a)
b)
Ou
Exercícios – Movimento Circular Uniforme
3. A polia A, de raio 60cm, está ligada à polia B, de raio 20cm, por meio de
uma correia inextensível. Se a polia A gira no sentido indicado, com
frequência 1200rpm, determine a frequência e o sentido do movimento da
polia B, sabendo que não há escorregamento.
Ra = 60 cm
Rb = 20 cm
fa = 1200 RPM
fb = ?
Exercícios – Movimento Circular Uniforme
4. A relação r1/r2 entre os raios das engrenagens da figura é 1,5. Pede-se:
a) a relação entre as frequências (f1/f2);
b) o sentido da rotação da engrenagem 2, se a engrenagem 1 gira no
sentido anti-horário.
a)
b) Sentido horário
0 m/s
10 m/s
P
20 m/s
30 m/s
m/s
14440Km/h
6
RAR =
2
k.v
R
PR
P
2
k.v
RAR =
RAR = ½.d.A.Cxv2
R
P
P
d = densidade
A = Área da secção transversal
Cx = Coeficiente de arrasto aerodinâmico
7
FR = m.a
P- RAR = m.a
P - k.v2 = m.a
P - k.v2 = m.0
P - k.v2 = 0
P = k.v2
R
V(m/s)
VL
P
t(s)
8
Exercícios – Resistência do AR
5. Devido à resistência do ar, as gotas de chuva caem com velocidade
constante a partir de certa altura. O módulo da força resistiva do ar é dado
por RAR= kv2, onde k é uma constante de valor 8×10-6 Ns2/m2 e v é o módulo
da velocidade. Nessas circunstâncias, uma gota cujo módulo do peso vale
3,2x10-7N atinge o solo com velocidade de módulo, em m/s, de:
a) 4 × 10-2
b) 2 × 10-1
c) 4 × 10-1
d) 2
e) 5
P = RAR
P = k.v2
3,2.10-7= 8.10-6.v2
v2 = 8.10-6/ 3,2.10-7
v2 = 80.10-7/ 3,2.10-7
v2 = 25
V(m/s)
RAR
V5L
P
t(s)
V = 5 m/s
Exercícios – Resistência do AR
6. (UEG-GO-010) Entre os poucos animais que desenvolveram o “pára-quedismo”
está o sapo voador de Bornéu – Rhacophorus dulitensis, apresentado na figura a
seguir.
Na ilustração, FA e mg são, respectivamente, a força de resistência do ar e a
força peso. Considerando que esse animal tenha se atirado do alto de uma árvore
em direção ao solo, o seu pára-quedas será utilizado e, durante sua queda,
a) as suas membranas interdigitais nas patas favorecem o aumento da força de
resistência do ar, haja vista que elas aumentam a área de contato com o ar.
b) a resultante das forças que atuam sobre ele tenderá a se tornar nula, levandoo, necessariamente, ao repouso no ar.
c) a sua velocidade tenderá a um valor limite, chamada de velocidade terminal,
independentemente da resistência do ar.
d) a sua aceleração será nula em todo o percurso, independentemente da
resistência do ar.
Exercícios – Trabalho
7. Uma força constante, de valor F = 10 N, age sobre um corpo de massa m
= 10 kg, o qual se encontra em repouso sobre uma superfície horizontal
sem atrito (veja figura). Sabe-se que a força F é paralela à superfície
horizontal e o deslocamento observado é de 12 metros.
Com relação a tal situação, qual é o valor
do trabalho executado pela força F
= F.d
 = 10.12
 = 120 J
Exercícios – Trabalho
8. Uma força constante, de valor F = 50 N, age
sobre um corpo de massa m = 10 kg, o qual se
encontra em repouso sobre uma superfície
horizontal com atrito (µ = 0,2). Sabe-se que a
força F é paralela à superfície horizontal e o
deslocamento é de 12 metros.
Com relação a tal situação,
qual é o valor do trabalho
executado pela força F?
= F.d
 = 50.12
 = 600 J
Com relação a tal situação,
qual é o valor do trabalho
executado pela força Peso?
 = P . d. cos 
 = 100.12.0
= 0J
Com relação a tal situação,
qual é o valor do trabalho
executado pela força de atrito?
FAT = µ . N
FAT =0,2. 100
FAT = 20N
 = FAT . d
 = 20.12
 = -240 J
Com relação a tal situação,
qual é o valor do trabalho
executado pela força Normal?
 = N . d . cos 
 = 100.12.0
= 0J
Exercícios – Trabalho
9. Uma força constante, de valor F = 10 N, age sobre um corpo de massa m =
10 kg, o qual se encontra em repouso sobre uma superfície horizontal sem
atrito (veja figura). Sabe-se que a força F é paralela à superfície horizontal e
o deslocamento observado é de 12 metros.
Com relação a tal situação, qual é o valor do trabalho
executado pela força F
10N
F(N)
10
12m
= F.d
 = 10.12
 = 120 J
Ou simplesmente calcular
a área do gráfico.
12 d(m)
 = Área
13
Exercícios – Trabalho
10. Uma força constante de 20 N produz, em um corpo, um deslocamento de
0,5 m no mesmo sentido da força. Calcule o trabalho realizado por essa
força.
B
A
0,5m
 = F.d
 = 20.0,5
 = 10 J
F(N)
20
 = Área
 = 20.0,5
 = 10 J
0,5m d(m)
Exercícios – Trabalho
11. Um carrinho é deslocado num plano horizontal sob a ação de uma
força horizontal de 50 N, agindo na mesma direção e sentido do
deslocamento. Sendo 400 J o trabalho realizado por essa força, calcule a
distância percorrida.
 = F.d
400 = 50.d
d = 400/50
d = 8m
Exercícios – Trabalho
12. Sobre um corpo de massa 10 kg, inicialmente em repouso, atua uma
força F que faz variar sua velocidade para 28 m/s em 7 segundos.
Determine:
a) a aceleração do corpo;
b) o valor da força F;
c) o trabalho realizado pela força F para deslocar nesses 7s.
V (m/s)
a = Dv/Dt
a = 28/7
Fr = m.a
F = 10.4
a = 4m/s²
F = 40 N
 = F.d
 = 40.d
 = 40.98
 = 3920 J
32
28
24
20
16
12
8
4
0
1
2
3
4
DS = (7x28)/2
DS = 196/2 ou
DS = 98 m
5
6
7
8
t (s)
S = S0 + v0 .t + a/2.t²
S = 0 + 0.7 +4/2.7²
S = 98 m
Exercícios – Princípio de Pascal
13. (Mackenzie 98) Dispõe-se de uma
prensa hidráulica conforme o esquema
a seguir, na qual os êmbolos A e B, de
pesos desprezíveis, têm diâmetros
respectivamente iguais a 40cm e 10cm.
Se desejarmos equilibrar um corpo de
80kg que repousa sobre o êmbolo A,
deveremos aplicar em B a força
perpendicular F, de intensidade:
Dado:
g = 10 m/s2
𝑝1 = 𝑝2
a) 5,0 N
b) 10 N
𝐹1 𝐹2
c) 20 N
=
d) 25 N
𝐴1 𝐴2
e) 50 N
2
800
𝐹
=
400𝜋 25𝜋
1
F = 50 N
20cm
5cm
A = p.R2
A = p.202
A = 400.p
A = p.R2
A = p.52
A = 25.p
A = 400p cm2
A = 25p cm2
Exercícios – Princípio de Pascal
14. (Pucpr 2001) A figura representa
uma prensa hidráulica. Determine o
módulo da força F aplicada no êmbolo
A, para que o sistema esteja em
equilíbrio.
a) 800 N
b) 1600 N
c) 200 N
d) 3200 N
e) 8000 N
Exercícios – Teorema de Stevin
15. (PUC/RJ-modificada) – Em um vaso de forma
cone truncado, são colocados três líquidos
imiscíveis. O mais leve ocupa um volume cuja altura
vale 20 cm; o de densidade intermediária ocupa um
volume de altura 40 cm e o mais pesado ocupa um
volume de altura igual a 60 cm. Supondo que as
densidades dos líquidos sejam 15 g/cm3 , 20 g/cm3 e
40 g/cm3 , respectivamente, qual é a força extra
exercida sobre o fundo do vaso devido à presença
dos líquidos? A área da superfície inferior do vaso é
20 cm2 e a área da superfície livre do líquido que está
na primeira camada é superior vale 40cm2. A
aceleração gravitacional local é 10 m/s2 .
a) 3500 Pa
b) 14,0 N
1
2
c) 10,5N
3
60 cm
p1 = 1,0 x 105 N/m²
p2 = patm + pA
p2 = 1,0 x 105 + dA.g.hA
p2 = 1,0 x 105 + 15.10³.10.0,2
p2 = 1,0 x 105 + 30.10³
p2 = 1,0 x 105 + 3.104
p2 = 1,0 x 105 + 0,3.105
p2 = 1,3.105 N/m2
p3 = patm + pA + pB
p3 = 1,0 x 105 + dA.g.hA+ dB.g.hB
p3 = 1,0 x 105 + 15.10³.10.0,2 +
20.10³.10.0,4
p3 = 2,1 x 105 N/m²
20 cm
40 cm
4
d) 700,0 N
p1 = patm
p4 = patm + pA + pB + pC
p4 = 1,0 x 105 + dA.g.hA+ dB.g.hB + dC.g.hC
10000N
p4 = 1,0 x 105 + 15.10³.10.0,2
+
p =
20.10³.10.0,4 + 40.10³.10.0,6 1m²
p4 = 3,5 x 105 N/m²