Sistemas de
Informações
Geográficas
Unidade 2: Dados Espaciais
Prof. Cláudio Baptista
2009.1
2.1 Cartografia

Relações interdisciplinares de SIG
Cartografia
Sensoriamento
Remoto
SIG
CAD
SGBD
2.2 Dados Espaciais




Dados são observações que fazemos
quando monitoramos o mundo real
Dados são coletados como fatos que viram
informação
Dados tornam-se informação quando
colocamos um contexto,
Exemplo: numa imagem de satélite
precisamos saber a semântica dos dados,
escala ou medida de unidade
2.2 Dados Espaciais

Dados têm três dimensões:

temporal:



temático:



registra o quê aconteceu
Ex.: acidente de vazamento de petróleo
espacial:



registra quando aconteceu
Ex.: 14 de fevereiro de 1995
registra onde aconteceu
Ex. Bacia de Campos – RJ
Ex. Mapa do Metrô de Londres:

http://www.tfl.co.uk/tube
Porquê mapas?

O espaço
geográfico é
muito grande
quando
comparado a
outros espaços
(ex. Um carro)
Mapas - Definições





São abstrações simplificadas ou modelos da
realidade, no qual o espaço geográfico é
representado pelo mapa.
São métodos tradicionais de armazenamento,
análise e apresentação de dados espaciais
São as formas que usamos para representar a
forma que pensamos o espaço em duas dimensões.
Um mapa é uma representação e projeção reduzida
e simplificada de (partes de) superfície da terra num
plano.
Uma ferramenta para descrever informação
geográfica de forma visual, digital ou tátil.
Mapas

O layout espacial de
um mapa permite os
usuários ver:



Padrões espaciais
Relacionamentos
espaciais
Tendências espaciais
Mapas

Coisas invisíveis podem se tornar visíveis:
Mapas: Representações
abstratas da realidade

Simplificada


Classificada:


Nem todos objetos
da imagem são
representadas
Objetos são
classificados em
ruas, casas,etc.
Simbolizada:

Objetos são
representados por
linhas, áreas e
pontos.
Mapas



2-D: flat
3-D: acrescente altitude
4-D: acrescenta
animação(tempo)
Mapas
Papel dos mapas

Prover informações sobre geodata
suportando:



Exploração visual de dados desconhecidos
Análise de dados
Apresentação (map output)
Mapas como ferramentas de
busca
Mapas

Podem ser classificados como

temático



mostram dados relativos a uma tema particular
Ex.: solo, geologia, uso da terra, população,
transporte
topográfico

contêm um conjunto de dados diversos em diferentes
temas.
Mapas


Mapas têm uma orientação (por default o
Norte).
Utiliza-se da rosa dos ventos para indicar esta
orientação
Mapas

Uma outra forma de orientação se dá através
de rumos e azimutes de um alinhamento:


O Azimute de um alinhamento é o menor ângulo
no sentido horário entre a linha Norte-Sul e um
alinhamento qualquer (entre 0 e 360)
O Rumo é o menor ângulo entre a linha Norte-Sul
e um alinhamento qualquer (0 a 90).
Processo de Geração de
Mapas





Estabelecer o propósito do mapa
Definir a escala que será usada
Selecionar as feições (entidades espaciais) do
mundo real que serão colocadas no mapa
Escolher um método para a representação destas
feições (pontos, linhas, áreas)
Generalizar estas feições para representação em
2-D
Processo de Geração de
Mapas



Adotar uma projeção de mapa para colocar as
feições no plano.
Aplicar um sistema de referência espacial para
localizar as feições com relação as outras
Anotar o mapa com chaves, legendas e texto
para facilitar o uso do mapa
Propósito de um mapa


Mapas têm um propósito (Ex.:
Propaganda, Mapa de uma nação)
A qualidade dos dados depende do
propósito

Ex.: Mapa do HP ski resort para ser usado
pelos clientes





localização das trilhas de esqui
estacionamentos
hotéis
socorro em caso de emergência
mapas dos teleféricos, bondes, etc.
Escala



Virtualmente todas as fontes de dados
espaciais são menores do que a realidade
que elas representam
A escala indica quão menor que a realidade
é um mapa
é a razão entre a distância do mapa e a
correspondente distância na terra.
Escala

É expressa de três formas




um quociente (1:5.000; 1:5.000.000)
verbalmente (1 cm representa 50m)
graficamente (ícones usados em mapas
computadorizados
Terminologia


escala pequena (1:250.000, 1:1.000.000)
cobrem áreas grandes
escala grande (1:10.000, 1:25.000) cobrem
áreas pequenas com muito detalhes
Escala
A função da linha de escala (escala gráfica) é converter
graficamente medidas do mapa em medidas na terra!
Escala
Problema: escala traz
distorções

Qual a distância de P1 para P2?
Entidades espaciais (feições)




Tradicionalmente, mapas são usados para
representar elementos do mundo real
Símbolos espaciais básicos são: ponto, linha e
área.
A escolha de um destes símbolos para
representar uma entidade espacial depende da
escala.
Exemplo: cidades representadas num mapa



num mapa mundi pontos poderiam ser adotados
num mapa regional áreas seriam adotadas
num mapa local: pontos, linhas e áreas
Generalização




Dados espaciais são uma generalização ou
especialização das feições do mundo real
Dependendo da escala generalização é
necessária para mostrar as feições que
podem aparecer naquela escala
Em outros casos, generalização é usada
para melhorar a qualidade de uma imagem
A idéia básica é representar as feições
mantendo a claridade.
Generalização: procedimentos

Seleção


Simplificação


simplificar a feição
Relocar


seleção das feições para generalização.
relocar feições que estão sobrepostas ou
contíguas
Suavização

acabamento na feição para uma melhor
apresentação
Overlay:Sobreposição de
Camadas
Overlay:Sobreposição de
Camadas
Legendas
Legendas
Ícones
Aproximação – Zoom in
Aproximação – Zoom in
Afastamento – Zoom out
Formas de Zooming in out
Slider
Seleção de área
Botões
Pan – Navegação
Botões de navegação
Pan – Navegação
Janela de Overview
Pan – Navegação
Arrastando o mapa com o mouse
Seleção de um objeto no Mapa
Infotip
Infotip - Multicamadas
Rótulos - Labels
Distância
Área
Área
Informação
Busca
Consulta Textual
Consulta Textual
Marcam quais são os objetos
que serão destacados no mapa
Resultado da consulta no mapa
Consulta Textual
Cartografia básica

Motivação

Sempre, na história, o espaço teve um destaque
especial:



Passado: As grandes navegações (Cabral e
Colombo), a ida do homem à Lua
Presente: A descoberta do espaço (teve vida em
Marte? Robôs em Marte coletando informações)
Futuro: A conquista do espaço (ida de humanos à
Marte, previsto pela NASA para 2035)
Cartografia básica

A forma da Terra


Na antiga Grécia já se pensava que a Terra era esférica e
se tentava calcular sua circunferência
Por volta de 200 a.C., Eratóstenes conseguiu precisão no
cálculo:

Percebeu que num dia de verão no Hemisfério norte, em Siena ao meiodia os raios do sol iluminavam todo o fundo de um poço vertical. Nesta
mesma data em Alexandria (cidade mais ao norte), viu que os raios
solares estavam inclinados no fundo de outro poço.

Então ele realizou um experimento com uma estaca nas duas
cidades ao mesmo tempo e percebeu que uma não tinha sombra
(meio-dia) e que a outra apresentava uma sombra no terreno
(com ângulo de 7º12’)
Então ele calculou a distância entre as duas cidades e conseguiu
através de regra de três a circunferência da Terra (com erro de
10%)




7º12’ -> 5.000 estádios
360º -> X => X = 250.000 estádios (46.250.000 metros)
O valor da circunferência é 41.700 KM
Cartografia básica

A forma da Terra


Posteriormente houve um retrocesso na Cartografia pois
chegou-se a imaginar que a terra era um disco.
Alguns indícios retomaram a idéia da esfera:
 Um navio parece perder suas partes ao afastar-se no
horizonte
 A Estrela Polar aparentemente move-se em relação ao
observador conforme deslocamento norte-sul deste
 A projeção da sombra da Terra na Lua no decorrer dos
eclipses
Cartografia básica

A forma da Terra

No século XVII, o astrônomo francês Jean Richer observou
na Guiana Francesa:
 Um relógio com pêndulo de 1m, atrasava cerca de 2
minutos e meio por dia em relação a Paris.
 Fazendo análise gravitacional, percebeu que, na zona
equatorial a distância entre a superfície e o centro da Terra
deveria ser maior do que esta distância medida dos Pólos,
conclusão:


A terra NÃO seria uma esfera perfeita e sim “achatada”. => Surge
então o Elipsóide!!!
Diâmetro equatorial = 12.756Km e diâmetro do eixo de rotação =
12.714km, com diferença de 42km, o que representa um
achatamento de perto de 1/300, por isso, a terra vista do espaço
assemelha-se a uma esfera.
Terra: Esfera versus Esferóide


Esfera: definida pelo raio R = 6.370.997 m
numa área de aproximadamente 520 M Km2
Esferóide: definida por


semi-major axis (a) e semi-minor axis (b)
WGS 84 (padrão dos USA)


a = 6.378.137 e b = 6.356.752,3142
Clarke 1866 (padrão histórico no US)

a = 6.378.205,4 e b = 6.356.583,8
Terra: Esfera versus Esferóide
Projeções




Localizamos as feições da terra num plano
2-D (mapa)
Mundo é esférico e mapa é 2-D
Portanto, precisamos de uma projeção de
mapa, que transfere a terra esférica no
mapa num plano
Este processo introduz erros nos dados
espaciais
Projeções



Existem várias projeções que são
adotadas de acordo com o local e que
minimizam estes erros
Exemplo: Algumas projeções preservam
as distâncias entre as entidades em
detrimento da direção
Em outras,a forma é preservada em
detrimento da acurácia na área

Se colocarmos uma lâmpada dentro de uma bola
que tem o desenho da terra, e projetarmos a luz
numa parede, veremos que a parte central da
imagem é melhor representada
Projeções

Distorção de projeção ocorre em:



Forma, área, distância ou direção
Projeções diferentes produzem distorções
diferentes.
As características de cada projeção tornaas úteis para algumas aplicações e nãoúteis para outras.
Projeções

Tipos:




Conformal: preservam a forma de regiões
pequenas (nenhuma projeção consegue
preservar formas de regiões grandes)
Equal-area: preserva a área das feições
(forma, ângulo e escala podem estar
distorcidos)
Equidistant: preserva distâncias entre certos
pontos.
True-directions: preserva a direção entre
objetos.
Projeções

Cilíndrica






(mercator) a superfície da terra é projetada num
cilindro que envolve o globo.
Imagem contínua da terra
Países perto do equador têm verdadeiras
posições relativas
A visão dos pólos é bastante distorcida
Área é preservada em grande parte
Mantém escala, forma, área para pequenas
áreas.
Projeção Cilíndrica
Projeções

Azimuthal





Projeção num plano
Apenas parte da superfície da terra é visível
A visão será metade do globo ou menos
Distorção ocorre nos quatro cantos do plano
Distância é preservada na maior parte
Projeção Azimuthal
Projeções

Cônica




a superfície da terra é projetada num cone que
envolve o globo.
Área é distorcida
Distância é muito distorcida quando se move para
baixo da imagem
Escala é preservada na maior parte da imagem
Projeção Cônica
Projeções




Mapas usados em SIG têm uma projeção
associada a eles
É importante usar uma determinada projeção de
acordo com a localização e o propósito do mapa
Ex. se uma aplicação de SIG requer acurácia no
cálculo das áreas, usando uma projeção que
distorce áreas não é indicado
A maioria dos SIGs permite reprojetar um mapa
em outra projeção (fazendo mapeamento entre
as centenas de projeções existentes)
Sistema de Coordenadas




Divide-se a terra em hemisférios:
 norte e sul (acima e abaixo da linha do Equador)
 Ocidental e oriental (à esquerda e à direita do Meridiano de
Greenwich)
Meridiano é cada um dos círculos máximos que cortam a Terra
em duas partes iguais e passam pelos pólos Norte e Sul e
cruzam-se entre si nestes pontos (semelhante aos gomos de
uma laranja)
Paralelo representa cada círculo que corta a Terra
perpendicularmente em relação aos meridianos. Semelhante a
corte horizontais feitos numa laranja.
Obs: o Equador é o único paralelo tido como círculo máximo.
Sistema de Coordenadas

Coordenadas geográficas




latitude e longitude
longitude: (ou meridianos) começam num pólo e
vão em direção ao outro pólo formando semicírculos.
O meridiano de Greenwich na Inglaterra é o
centro e é conhecido como meridiano de
Greenwich ou Meridiano Primo.
Linhas de longitude estão mais afastadas na linha
do equador e mais próximas nos pólos
Sistema de coordenadas



A distância relativa entre linhas de longitude onde
elas interceptam com linhas de latitude é sempre
igual.
Entretanto, a distância real variará dependendo
da linha de latitude que é interceptada.
Exemplo: a distância entre linhas de longitude
crescerá à medida que se aproxima do equador
Sistema de Coordenadas





Latitude: são linhas perpendiculares às linhas
de longitude, paralelas uma das outras
Cada linha representa um círculo ao redor do
globo
Cada círculo terá uma circunferência e área
diferentes dependendo da distância com
relação aos pólos
O círculo com maior circunferência é
conhecido como linha do equador (ou paralelo
central) e está equidistante dos dois pólos.
Nos dois pólos as linhas de latitude são
representadas por um único ponto - o pólo
Sistema de Coordenadas




Usando latitude e longitude qualquer ponto na
superfície terrestre pode ser localizado por
meio de graus, minutos e segundos (visto que
latitude e longitude são medidos em ângulos)
Latitude varia de -90 º a + 90 º ( ou 90 º N e
90 ºS (usa-se a letra grega )
Longitude varia de -180 º a +180 º (ou 180 ºW
(oeste) e 180 ºE (leste) (usa-se a letra grega
)
Exemplo: Moscou (55º37’N, 36 º0’E)


latitude: 55 graus e 37 minutos ao Norte do
Equador
longitude: 36 graus à leste (East) de Greenwich
Sistema de Coordenadas



Latitude de um ponto é a distância angular
entre o plano de Equador e um ponto na
superfície da terra unido perpendicularmente
ao centro do planeta.
Latitude é representada pela letra grega fi ()
É dado em grau, minuto e segundo
Sistema de Coordenadas



Longitude é o ângulo formado entre o ponto
considerado e o meridiano de Greenwich.
Longitude é representada pela letra grega
lambda ()
É dado em grau, minuto e segundo
Latitude e Longitude
Latitude e Longitude

Dois pontos numa mesma linha de longitude
e separados por um grau de latitude estão
distantes:



1 grau de latitude representa 1/360 da
circunferência da terra = cerca de 111km
1 minuto de latitude corresponde a 1,86 KM que
também define 1 milha náutica
1 segundo de latitude corresponde a 30 metros
Latitude e Longitude

Distância entre dois pontos


É dada como a menor distância entre dois
grandes círculos que passam pelos pontos a
serem medidos
Um grande círculo é um círculo que passa pelo
centro da terra (o meridiano de Greenwich e linha
do Equador são grandes círculos, linhas de
latitude, exceto o Equador não são grandes
círculos (são conhecidos como pequenos
círculos)
Latitude e Longitude

Distância entre dois pontos

Desta forma o comprimento deste arco entre
dois pontos de dois grandes círculos numa terra
de raio R é dado por:


R*cos-1[sen1*sen2 + cos 1*cos 2*cos(1 - 2)]
Ex.: A distância de um ponto no Equador a longitude
90E (no oceano índico entre Sri Lanka e Sumatra) e
o Pólo Norte é aplicar a esta equação acima os
valores 1=0, 1=90; 2=90, 2=90, com raio
R=6378Km é 10.018Km (ou perto de 10.000km).

Obs.: A França originalmente definiu o sistema métrico no
século 18 como 1/10.000.000 da distância do Equador ao
Pólo Norte.
Projeção Mercator




Transforma latitude/longitude em coordenadas
(x,y) no sistema cartesiano
Trabalha com meridianos retos e equidistantes e
paralelos retos.
Cada projeção de mapa pode ser representada
como um par de função matemática: x = f( ,), e
y=g( ,)
A projeção Mercator usa as funções:


x =  e y = ln tan[/2 + /4]
Para inverter para lat/long:
 = x e  = 2 tan-1 e y - /2
Referência Espacial




Sistemas de coordenadas geográficas
assumem que a terra é uma perfeita esfera, o
que é incorreto.
Para projetar a esferóide que representa a
terra, podemos usar um sistema de
coordenadas cartesiano
Para tanto, criamos um grid que é colocado
sobre o mapa.
O grid é obtido da projeção das linhas de
latitude e longitude da representação global
sobre uma superfície plana, usando uma
projeção de mapa
Referência Espacial: Exemplo de
Projeções

Mercator
Referência Espacial

Há portanto distorções na projeção anterior.
Portanto, os sistemas de coordenadas
cartesianas são indicados para regiões
específicas.

Exemplo, a Inglaterra usa esta idéia, chamada de
Ordnance Survey National Grid system, que se
utiliza da projeção Mercator. Este grid é 700 X
1300 Km e cobre toda a Grã-Bretanha. É dividido
em 500km quadrados, que são por sua vez
divididos em 25 x 100 km quadrados. Cada 100
Km quadrados é identificado por 2 letras. A
primeira refere-se ao 500km2 e a segunda ao 100
km2. Cada 100 km2 é dividido em 100 x 10km2 e
cada 10 km2 é dividido em 100 X 1 km2.
Referência Espacial - UTM





Outro exemplo é o UTM - Universal Transverse Mercator
grid system que usa a projeção Mercator e divide a terra
em 60 zonas verticais(fusos) que têm 6 º de longitude de
largura.
UTM usa uma projeção cilíndrica, transversal e secante
ao globo terrestre. (é transversal pois a projeção é
análogo à colocar um cilindro envolvendo o globo secante
aos polos ao invés do Equador.
Os limites de mapeamento são os paralelos 80S e 84N, a
partir dos quais usa-se uma projeção estereográfica polar.
UTM adota coordenadas métricas (plano-retangulares)
com informações específicas que aparecem nas margens
das cartas (mapas) acompanhando um grid de
quadrículas planas.
UTM é conformal de forma a preservar forma e escala.
Referência Espacial - UTM






O cruzamento do equador com o meridiano padrão
específico, denominado Meridiano Central (MC) é a
origem deste sistema de coordenadas.
Os paralelos e meridianos numa zona UTM são curvados
com exceção do meridiano central e do equador que são
retos.
As coordenadas UTM são definidas em metros e estão de
acordo com o Meridiano central.
O valor do MC é sempre 500.000m (portanto Easting varia
de 0 a 1.000.000m.
No hemisfério norte o Equador é a origem de Northing (0m).
Então um ponto em Northing 5.000.000m está a 5.000Km do
Equador.
No hemisfério sul o Equador tem um Northing de
10.000.000m, então todos os outros Northing neste
hemisfério tem um valor menor que o Equador.
UTM
Referência Espacial

UTM



O fato das coordenadas UTM serem em metros
facilita o cálculo preciso de distâncias (curtas)
entre pontos e áreas.
Na verdade UTM é um conjunto de 60 projeções.
Portanto, mapas de zonas diferentes tendem a
não se encontrarem nas bordas das zonas.
Coordenadas UTM são fáceis de reconhecer pois
consistem de 6 dígitos(inteiro) Easting e 7 dígitos
inteiros Northing.
Referência Espacial: Exemplo de
Projeções

UTM
Referência Espacial: Exemplo de
Projeções

Lamberth
Azimuthal
Referência Espacial: Exemplo de
Projeções

Lamberth Azimuthal Cônica
Referência Espacial: Exemplo de
Projeções

Comparando Projeções
Datum

translada esferóide (origem) para obter a melhor
precisão para um determinada área




a origem da esferóide nem sempre é a origem da terra
um bom match num lugar = mal match em outro lugar
Datum é um conjunto de parâmetros definindo um
sistema de coordenadas e um conjunto de pontos
de controle cujos relacionamentos geográficos são
conhecidos através de medidas ou cálculos.
Existem muitos Datums em uso hoje, para uma lista
de alguns veja
http://www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/dat
um/edlist.html
Datum
(DOD)
1. A reference surface consisting of five quantities:
the latitude and longitude of an initial point,
the azimuth of a line from that point,
and the parameters of the reference ellipsoid.
2. The mathematical model of the earth used to calculate the coordinates on any map.
Different nations use different datums for printing coordinates on their maps.
The datum is usually referenced in the marginal information of each map.
Datum
Referência Espacial




Outras considerações sobre referência
espacial
As entidades espaciais podem ser móveis
Entidades espaciais podem mudar (uma rua
foi relocada)
Um mesmo objeto pode ser referenciado em
formas diferentes formas. (pontos e áreas em
diferentes escalas)
Referência Espacial


Georeferenciamento: é usado para localizar uma feição
na superfície da terra ou num mapa.
 Ex.: Av. Aprigio Veloso, 882, Bodocongó, Campina
Grande, PB, Brasil.
Problemas:
 Existem um mesmo nome para diferentes locais
(London UK e London, Canada), nos EUA existem 18
cidades chamadas Springfield, no UK há 9 cidades
Whitchurches)
 Existem diferentes nomes para um mesmo local:
Pequim e Beijing na China
 Ver artigo de Luis Fernando Veríssimo
Referência Espacial

Formas de georeferenciamento:







Nomes de lugares
 Ex.: London, Ontario, Canadá
Endereços Postais
 Ex.: Rua das Flores, Cidade Nova, Brasil
Códigos Postais
 Ex.: CEP 58.109-970
Área de telefone
 Ex.: 083
Sistema de Referência Linear
 Ex.: KM 80 da BR 230
Latitude/longitude
 Ex.: 80E, 78N
Universal Transverse Mercator
 Ex.: Zone 21 550863E e 7521076N