Curva ABC
Unidade III
Prof. Celso A Araujo
Adm Recursos Materiais
Classificação ABC
Conceito
•
Importante instrumento para o administrador,
permite classificar os itens de acordo com sua
importância,
e
que
seja
dispensado
aos
mesmos o tratamento adequado
•
É usada na administração de estoques, na
definição de políticas de vendas, programação
de produção e outras aplicações
Classificação ABC
As classes da curva ABC
•
Classe A: grupo de itens mais importantes
que devem ser tratados com uma atenção
especial
•
Classe
B:
grupo
de
itens
em
situação
intermediária de importância
•
Classe C: grupo de itens pouco importantes,
que recebem pouca atenção por parte da
administração
Classificação ABC
As classes da curva ABC
•
Exemplo
O Dep. de Produção de uma empresa
consome 9.000 itens diferentes e pretende
redefinir a política de estoques. Pelo
elevado investimento em estoques, quer
identificar os
itens que precisarão de
controles rígidos, bem como aqueles menos
importantes, que não merecem controle.
Classificação ABC
As classes da curva ABC
A empresa obteve o seguinte resultado:
Classe A: 8% dos itens (720) corresponderão a
70% do valor anual do consumo
Classe B: 20% dos itens (1.800) corresponderão
a 20% do valor anual do consumo
Classe C: 72% dos itens (6.480) corresponderão
a 10% do valor anual do consumo.
Classificação ABC
As classes da curva ABC
Conclusão:
Para controlar 90% do valor de consumo,
basta controlar 28% dos itens. A classe C,
que possui 6.480 itens, corresponde a apenas
10% do valor de consumo
Classificação ABC
Aplicação e Montagem
Classificação ABC
Aplicação e Montagem
Classificação ABC
Aplicação e Montagem
Classificação ABC
Aplicação e Montagem
Classificação ABC
Diferenciação das Curvas
Lote Econômico
Introdução
Fatores pertinentes nas decisões quanto a
•
estoques e seus volumes:
•
É econômico estocar o item?
•
É vantajoso estocar um item a custos altos
com o objetivo de melhorar as relações
com o(s) cliente(s)?
Lote Econômico
Introdução
•
Saber se é econômico ou não estocar um item
é um problema relativamente simples, pois
basta analisar se os custos de estocagem
excedem os custos de compra ou de produção.
•
Pode ser demonstrado que não é econômico
estocar itens quando as necessidades médias,
sejam dos clientes ou da produção, tenham um
excesso
correspondente
à
quantidade econômica do pedido
metade
da
Lote Econômico
Introdução
•
Quanto a saber se é vantajoso ou não
assumir custos de estoque para melhorar
relações com clientes, é um problema mais
difícil, pois não é simples atribuir valor à
satisfação dos clientes
•
É certo que perder um cliente tem um custo
alto, mas não é simples estabelecer níveis de
estoques que garantirão a plena satisfação
dos mesmos
Lote Econômico
Introdução
Pergunta-chave: Quanto deve ser comprado ou
•
fabricado de cada vez?
•
Se pouca quantidade é comprada / fabricada de
cada vez, os custos com estoque serão baixos,
porém muitos pedidos / lotes de fabricação serão
feitos, e os custos relacionados a essas tarefa
serão altos
•
Se muita quantidade é comprada / fabricada de
cada vez, os custos com pedidos ou preparação da
produção serão baixos, porém os níveis de estoque
serão
altos,
consequentemente,
também
altos os custos relacionados aos mesmos
serão
Lote Econômico
Curva do Custo Total
Lote Econômico
Custo Total – fórmula geral
CT = Custo Unitário do item (ano) + Custo de
Pedido (ano) + Custo de Armazenagem
(ano)
C
Q
CT  P  C  B   I 
Q
2
Pode ser expresso como
onde
P = Preço unitário de compra
C = Consumo do item
B = Custo de pedido
Q = Quantidade do lote
I = Custo de armazenagem
Lote Econômico
Lote Econômico de Compra- sem faltas
•
Premissas:
a) o consumo mensal é determinístico e constante
b) a reposição é instantânea quando os estoques
chegam ao nível zero
•
O objetivo é determinar a quantidade ideal de
compra
que
minimiza
o
Custo
Total
de
estocagem, sem que sejam admitidas faltas
do material
Lote Econômico
Lote Econômico de Compra -sem faltas
2 BC
Q
I
onde:
•
•
•
•
Q = quantidade do lote econômico
C = taxa de consumo do item
B = custo do pedido
I = custo de armazenagem
Lote Econômico
Lote Econômico de Compra- sem faltas – EXEMPLO
O consumo de uma peça é 20.000 uns/ano. O
custo de armazenagem por peça/ano é de $
1,90; o custo de pedido é $ 500,00. O preço
unitário de compra é $ 2,00. Determine o lote
econômico de compra (Q) e o Custo Total (CT)
associado a esse lote.
Lote Econômico
Lote Econômico de Compra- sem faltas - EXEMPLO
Q
2  B C
2  500 20.000

 10.526.315  3.245
I
1,90
Portanto, a quantidade a ser comprada que minimiza o custo total de
estocagem é Q = 3.245 unidades
CT  P  C  B 
C
Q
20.000
3.245
 I   2  20.000 500
 1,9 

Q
2
3.245
2
 40.000 3.082 3082 46.164,00 ao ano
O Custo Total anual associado ao lote econômico é $ 46.164,00
Lote Econômico
Lote Econômico de Produção -sem faltas
•
Premissas:
a) o consumo mensal é determinístico e constante
b) a reposição é instantânea quando os estoques
chegam ao nível Zero
c) A quantidade produzida é finita e maior que o
consumo
•
O objetivo é determinar o lote ideal de produção
que minimiza o Custo Total de estocagem, sem
que sejam admitidas faltas do material
Lote Econômico
Lote Econômico de Produção- sem faltas - gráfico
E.Mx = Estoque máximo
W = Taxa de produção
C = Consumo
Lote Econômico
Lote Econômico de Produção -sem faltas
2AC
Q
C

I  1  
 W
onde:
•
•
•
•
•
Q = quantidade do lote econômico de produção
C = taxa de consumo do item
W = taxa de produção do item
A = custo de preparação da produção
I = custo de armazenagem
Lote Econômico
Lote Econômico de Produção- sem faltas
•
Fórmula do Custo Total:
CT  P  C  A 
C
Q 
C
 I   1  
Q
2  W
Lote Econômico
Lote Econômico de Produção- sem faltas - EXEMPLO
O consumo de uma peça é de 9.000 un./ano. A
capacidade de produção é1.500 un./mês. O custo de
preparação é $ 200,00;o custo de armazenagem/mês é $
2,00, calcule o lote econômico de produção e o custo
total anual, sabendo-se que o custo unitário de
produção é de $ 4,00.
Lote Econômico
Lote Econômico de Produção- sem faltas - EXEMPLO
Q
2AC
2  200 9.000

 300.000  548
C
9
.
000




I  1  
2 12 1 

W
1
.
500

12




A quantidade a ser produzida que minimiza o Custo Total de estocagem é Q =
548 unidades
CT  P  C  B 
C
Q 
C
9.000
548 
9.000 
 I   1    4  9.000 200
 2 12
 1 

Q
2  W
548
2  1.50012 
 36.000 3.285 3.288  42.573,00 ao ano
Portanto, o Custo Total anual associado ao lote econômico é $ 42.573,00
Lote Econômico
Lote Econômico de Compra- com faltas
•
Este modelo considera as mesmas premissas
que o do Lote econômico sem faltas e
também visa a determinar a quantidade que
minimiza o Custo Total, porém admite faltas
do material
•
Um novo custo é acrescentado, o custo da
falta (CF)
Lote Econômico
Lote Econômico de Compra -com faltas - gráfico
INSERIR FIGURA 2.33
E.Mx = Estoque máximo
C = Consumo
F = Quantidade faltante
T y = Tempo decorrido de falta
T x = Tempo do consumo normal
Lote Econômico
Lote Econômico de Compra- com faltas
Q
2  B  C I  CF

I
CF
onde:
•
•
•
•
•
Q = quantidade do lote econômico de produção
C = taxa de consumo do item
B = custo do pedido
I = custo de armazenagem
CF = custo da falta
Lote Econômico
Lote Econômico de Compra -com faltas
•
Fórmula para cálculo da quantidade de falta (F)
F
•
2 BC
I

CF
I  CF
Fórmula do Custo Total:
2


C
QF
CF  F2
CT  P  C  B   I 

Q
2Q
2Q
Lote Econômico
Lote Econômico de Compra -com faltas - EXEMPLO
O consumo de uma peça é de 20.000
um/ano.
O
custo
de
armazenagem
por
peça/ano é de $ 1,90; o custo de pedido é de
$500,00. O preço unitário de compra é de $
2,00 e o custo anual da falta é $15,00 por
unidade. Determine o Lote econômico de
compra (Q) e o Custo Total (CT) associado a
esse lote.
Lote Econômico
Lote Econômico de Compra -com faltas - EXEMPLO
Q
2  B  C I  CF
2  500 20.000 1,9  15




I
CF
1,90
15
 10.526.315  1,12  3.438
A quantidade a ser comprada que minimiza o custo total de
estocagem é Q = 3.438 unidades
Lote Econômico
Lote Econômico de Compra -com faltas - EXEMPLO
•
Cálculo da quantidade da falta (F)
F
•
I
1,9
Q 
 3.438  387
I  CF
1,9  15
Cálculo do Custo Total

20.000
3.438 387 15 3872
CT  2  20.000 500
 1,9 


3.438
2  3.438
2  3.438
2
 40.000 2.908 2.572 327  $45.807,00
Portanto, o Custo Total anual associado ao lote econômico é $ 45.807,00
Lote Econômico
Lote Econômico de Produção- com faltas
•
Este modelo considera as mesmas premissas
que o do Lote econômico sem faltas e
também visa a determinar a quantidade que
minimiza o Custo Total, porém admite faltas
do material
Lote Econômico
Lote Econômico de Produção -com faltas - gráfico
Lote Econômico
Lote Econômico de Produção -com faltas
Q
2AC
I  CF

C
CF

I  1  
 W
onde:
•
•
•
•
•
Q = quantidade do lote econômico de produção
C = taxa de consumo do item
A = custo de preparação da produção
I = custo de armazenagem
CF = custo da falta
Lote Econômico
Lote Econômico de Produção -com faltas
•
Fórmula para cálculo da quantidade de falta (F)
F
•
I
C

 Q  1  
I  CF
 W
Fórmula do Custo Total:
2
C
I  
C 
1
CF  F2
1
CT  P  C  A  
 Q1    F 


Q 2Q   W   1  C
2Q 1  C
W
W
Lote Econômico
Lote Econômico de Produção- com faltas - EXEMPLO
O consumo de uma peça é de 9.000 um/ano. A
capacidade de produção é de 1.500 um/mês. O custo
de preparação é de $ 200,00 , o custo de
armazenagem/mês é de $ 2,00 e o custo de falta anual
de $30 por unidade, calcule o lote econômico de
produção e o custo total anual, sabendo-se que o custo
unitário de produção é de $ 4,00.
Lote Econômico
Lote Econômico de Produção -com faltas - EXEMPLO
Q
2 AC
 C
I  1 
 W




I  CF

CF
2  200  9.000
2 12  30


9.000 
30

2 12  1 

 1.500 12 
 300.000  1,8  734,85
Portanto, a quantidade a ser comprada que minimiza o custo total de
estocagem é Q = 734,85 unidades
Lote Econômico
Lote Econômico de Produção- com faltas - EXEMPLO
•
Cálculo da quantidade da falta (F)
I
C
2 12
9.000 


F
 Q  1   
 740 1 

I  CF
 W  2 12  30
 1.50012 
24

 740 0,5  165
54
Lote Econômico
Lote Econômico de Produção -com faltas - EXEMPLO
•
Cálculo do Custo Total
CT  4  9.000 200

9.000 2 12 
9.000 


 740 1 

165


740 2  740 
1
.
500

12



2




1


9
.
000
1



 1.50012 




30 165
1
  36.000 2.432 1.681 1.102  $41.215,00


2  740  1  9.000 


 1.50012 
2
Portanto, o Custo Total anual associado ao lote econômico é $ 41.215,00
Lote Econômico
Lote Econômico com Restrição ao Investimento
•
Os
modelos
anteriores
assumiam
uma
disponibilidade ilimitada de recursos financeiros
•
Há um método de cálculo do Lote econômico
considerando uma restrição financeira, ou seja,
quando a empresa não dispõe de verbas para
comprar as quantidades econômicas para um
conjunto de itens
•
Neste caso, quanto se deverá comprar de cada
item?
Lote Econômico
Lote Econômico com Restrição ao Investimento
•
Para resolução do problema, é aplicada a
metodologia dos multiplicadores de Lagrange
•
Segue um exemplo de resolução
Lote Econômico
Lote Econômico com Restrição ao Investimento