SEGUNDA LEI DA
TERMODINÂMICA
Troca de calor espontânea
• Um objeto a uma temperatura elevada Ti é colocado em
contato com o ar atmosférico à To < Ti ;
Com o tempo ele troca
calor com a atmosfera
E no final atingirá a
temperatura das vizinhanças
Apesar da energia total do sistema ser conservada,
o processo inverso não ocorre espontaneamente
Processos espontâneos
Expansão espontânea
Massa em queda
A Direção dos Processos
• Nos exemplos anteriores percebe-se que a lei
da conservação é respeitada, porém não é
possível realizar espontaneamente os
processos inversos, para isso seria necessário
um dispositivo auxiliar;
• Quando se utiliza a Segunda Lei da
Termodinâmica é possível determinar as
direções preferenciais de um processo, assim
como o estado final do equilíbrio de uma
interação de energia.
• A segunda lei é capaz de avaliar qual o
máximo trabalho teórico que seria
possível de se obter de sistemas em
desequilíbrio;
• E como não existe um aproveitamento
perfeito, a Segunda Lei também torna
possível a avaliação dos fatores de perda
de oportunidades de realizar trabalho.
Enunciado de Clausius da Segunda Lei
• É impossível para qualquer sistema operar de
maneira que o único efeito seja uma
transferência de energia sob a forma de calor
de um corpo mais frio para um corpo mais
quente.
SIM !
Frio
Q
NÃO !
Quente
Analisando o enunciado de Clausius
• O enunciado de Clausius não excluí a possibilidade da
transferência de calor de um corpo mais frio para um
corpo mais quente (isso ocorre nos refrigeradores).
• Entretanto as palavras “único efeito” sugerem que
isso possa ocorrer, desde que seja fornecida energia
(trabalho) ao sistema.
Q
Frio
Quente
W
Conceito de Reservatório Térmico
• Reservatório Térmico → É um sistema
idealizado, onde a temperatura permanece
constante mesmo que energia, na forma de
calor, seja adicionada ou removida;
• Exemplos: atmosfera terrestre, oceanos,
lagos, substâncias mudando de fase, ...
Enunciado de Kelvin-Plank da Segunda Lei
• É impossível para qualquer sistema operar em um
ciclo termodinâmico e fornecer uma quantidade
“líquida” de trabalho para as suas vizinhanças,
enquanto recebe energia, por transferência de calor,
de um único reservatório térmico.
Reservatório térmico
Qciclo
NÃO !
Wciclo
Sistema percorrendo um
ciclo termodinâmico
O Enunciado de Kelvin-Planck diz
que o calor não pode ser convertido
completamente e continuamente em
trabalho. A experiência mostra que o
processo reverso é o processo
natural; o trabalho pode ser
completa e continuamente convertido
em calor.
Identificando
Irreversibilidades
• Um processo é chamado irreversível se o sistema
e todas as partes que compõem suas vizinhanças
não puderem ser restabelecidos exatamente aos
seus respectivos estados iniciais após a ocorrência
do processo;
• Um processo é reversível se tanto o sistema
quanto suas vizinhanças puderem retornar aos
seus estados iniciais.
Tipos e exemplos de
Irreversibilidades
• Irreversibilidades internas são aquelas que ocorrem
dentro do sistema;
• Irreversibilidades externas são aquelas que ocorrem
nas vizinhanças (fora do sistema);
Sistema
Ti
To
vizinhança
Processo internamente reversível: todas as propriedades intensivas são uniformes,
isto é temperatura, pressão, volume específico e outras propriedades não variam com
a posição
Tipos e exemplos de
Irreversibilidades
• São exemplos de irreversibilidades:
• Transferência de calor através de uma diferença de
temperatura;
• Reações químicas espontâneas;
• Misturas espontâneas;
• Atrito;
• Fluxo de corrente elétrica;
• Deformação inelástica.
Processos Reversíveis
• Processos Reversíveis são aqueles onde
• são restabelecidas as propriedades iniciais. Porém é um
conceito hipotético e utópico;
• Exemplos de processos que podem ser aproximados por
processos reversíveis:
Troca de calor em corpos com
diferença infinitesimal de temperatura
Pêndulo no vácuo com
atrito pequeno no pivô
Gás expandido e comprimido
adiabaticamente num cilindro-pistão
Interpretação do enunciado de Kelvin-Plank
• Considere que no sistema da figura não existem
irreversibilidades, logo o sistema retorna ao seu estado
inicial ao final de um ciclo;
RT é livre de
irreversibilidades.
O Sistema massapolia também.
Sistema
percorrendo um
ciclo enquanto
troca energia
(calor) com um
único RT.
• Já que Wciclo= 0 (para não violar a segunda lei), não haveria
variação líquida na altura da massa;
• Já que Wciclo= Qciclo, segue-se que Qciclo= 0, logo não haveria
variação líquida nas condições do reservatório térmico.
Conclusões do Enunciado de Kelvin-Plank
• Para sistemas executando um ciclo, sem
irreversibilidades:
Wciclo  0
• Para sistemas executando um ciclo, com
irreversibilidades:
Wciclo  0
Ciclo de Carnot
Um exemplo de ciclo externamente reversível é o
ciclo de Carnot.
 O ciclo de Carnot é assim chamado em
homenagem ao engenheiro francês Sadi Carnot
(1796 à 1832) após a publicação em 1824 do livro
“Reflexões acerca da potência motora do calor e das
máquinas apropriadas para desenvolver esta
potência”.
Ciclo de Carnot
Expansão
Isotérmica
QH
Reservatório
Quente
Processo 1-2
Expansão
Adiabática
Base
Isolada
Processo 2-3
Compressão
Isotérmica
QL
Reservatório
Frio
Processo 3-4
Compressão
Adiabática
Base
Isolada
Processo 4-1
Ciclo de Carnot
para gás ideal como
substância de trabalho
Pressão
Wliquido
Volume
5- 2a Lei da Termodinâmica
5.3- Ciclo de Carnot
O ciclo de Carnot consiste em 4 processos externamente reversíveis. São
eles:
1-2  Um processo isotérmico reversível, através da transferência de
calor, QH, do reservatório a alta temperatura, TH , para o sistema;
2-3  Um processo adiabático reversível, onde a temperatura do fluido de
trabalho diminui desde a temperatura, TH , até a baixa
temperatura, TL;
3-4  Um processo isotérmico reversível, através da transferência de
calor, QL, do sistema para o reservatório de baixa temperatura TL;
4-1  Um processo adiabático reversível, onde a temperatura do fluido de
trabalho aumenta desde a baixa temperatura, TL, até a alta
temperatura, TH.
Eficiência de Carnot
“Todas as máquinas térmicas externamente
reversíveis que operam entre os mesmos
dois reservatórios térmicos têm a mesma
eficiência térmica”
“ a eficiência térmica de uma máquina
térmica irreversível é sempre menor que a
eficiência de uma máquina térmica
reversível”
Eficiência de Carnot
A eficiência térmica de uma máquina térmica internamente reversível é
função somente das temperaturas dos reservatórios térmicos, pois a
temperatura é a única propriedade relevante de um reservatório, logo:
t 
W
Q  QL
Q
 H
 1  L  f1 (TH , TL )
QH
QH
QH
Para um ciclo externamente reversível, tem-se:
QL TL

QH TH
Eficiência de Ciclos de Potência
Sistema percorrendo
um ciclo de potência
Eficiência térmica do ciclo
Wciclo
QC

 1
QH
QH
• Se não houvesse a transferência de calor para o reservatório
frio, a eficiência seria de 100%;
• Porém, sem o reservatório frio viola-se o enunciado de KelvinPlank;
• Decorre daí um corolário de Carnot, que diz: todos os ciclos
de potência têm eficiência menor que 100%.
Eficiência de Carnot
Assim, a eficiência térmica para as máquinas térmicas internamente
reversíveis é dada por:
TL
t  1 
TH
“Nenhuma máquina térmica pode ter uma eficiência térmica mais alta que
a eficiência de Carnot quando operando entre os mesmos dois reservatórios
térmicos.”
Exercício 1
Um inventor afirma ter desenvolvido um ciclo de potência capaz de
fornecer uma saída líquida de trabalho de 410 kJ através de uma entrada
de energia por transferência de calor de 1000 kJ. O sistema percorrendo o
ciclo recebe a transferência de calor de gases quentes à temperatura de
227oC e descarrega energia por transferência de calor para a atmosfera a
27oC. Avalie esta afirmação.
Coeficiente de desempenho dos ciclos de refrigeração e bomba de
calor reversíveis
Ciclo de Refrigeração
R 
QL
QL

W Q H  QL
TH
Mas, para um ciclo externamente reversível, tem-se:
QL TL

QH TH
ou
Logo:
R 
TL
QL  Q H
TH
QH
refrigerador
QL
TL
TL
TH  TL
W
Ciclo de Bomba de calor
B C 
QH
QH

W Q H  QL
TH
Mas, para um ciclo externamente reversível, tem-se:
QL TL

QH TH
ou
Logo:
B C 
TL
QL  Q H
TH
QH
Bomba
QL
TL
TH
TH  TL
W
Exercício 2
Pela circulação em regime permanente de um fluido
refrigerante a uma baixa temperatura através de passagens
nas paredes do compartimento do congelador, um
refrigerador mantém o compartimento do congelador a -5oC
quando a temperatura do ar circundando o refrigerador é de
22oC. A taxa de transferência de calor entre o compartimento
do congelador e o refrigerante é de 8000kJ/h e a potência de
entrada necessária para operar o refrigerador é de 3200kJ/h.
Determine o coeficiente de desempenho do refrigerador e
compare com o coeficiente de desempenho de um ciclo de
refrigeração reversível operando entre reservatórios às
mesmas temperaturas.
Exercício 3
Uma residência requer 6,3 x 105 kJ/dia para manter a sua
temperatura em 21,1 °C quando a temperatura externa é 0°C
(a) Se uma bomba de calor elétrica é usada para suprir essa
energia, determine o fornecimento de trabalho teórico
mínimo para um dia de operação. (b) Estimando a
eletricidade em 8 centavos por kW.h, determine o custo
teórico mínimo para operar a bomba de calor, em $/dia.
Exercício 4
Um ciclo de refrigeração operando entre dois reservatórios recebe a
energia QL do reservatório frio a TL = 280 K e rejeita a energia QH para
o reservatório quente a TH = 320 K. Para cada um dos seguintes casos, de
termine se o ciclo opera reversivelmente, irreversivelmente ou é
impossível:
a) QL = 1500 kJ, Wciclo = 150 kJ
b) QL = 1400 kJ, QH = 1600 kJ
c)
QH = 1600 kJ, Wciclo = 400 kJ
d) =5
Exercício 5
Um congelador doméstico opera numa sala onde a temperatura é 20ºC.
Para manter a temperatura do espaço refrigerado em -30ºC é necessário
uma taxa de transferência de calor, do espaço refrigerado, igual a 2 kW.
Qual é a mínima potência necessária para operar esse congelador ?