Usando Thermo-calc (até diagramas binários)
(Parte 2)
Veja o manual e os exemplos!
(Os exemplos ajudam muito)
André Luiz V da Costa e Silva
Roberto R Avillez
Flavio Beneduce
Ake Jansson
Julho de 2014
1
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
TC3(e 4) Modo gráfico e modo console
TCC Power user
Proficiência
Modo Gráfico
TCC=Modo Console “Mortalidade Infantil”
2
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
t
O roteiro básico de um cálculo
•
•
•
•
Escolher um banco de dados
Definir quais os elementos no seu sistema
Escolher quais as fases possíveis
Definir as condições termodinâmicas (até zero graus de
liberdade!)
•
Só é possível calcular quando se tem ZERO graus de liberdade (lembrar
da regra das fases de Gibbs)
–
–
Aumente o número de condições ou
Fixe (exija!) a presença de mais fases
• Calcular e ver o resultado
• Definir o “espaço” a ser amostrado
• Apresentar os resultados – Tabela ou gráfico
3
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Variáveis Termodinâmicas no TC
(Veja o manual!!)
4
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Variáveis termodinâmicas no TC
(composição)
5
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Variáveis termodinâmicas…cont.
6
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
TC3 Modo Gráfico (GUI) e Modo “Console”
Mudando para
Console (TCC)
Casos
“Típicos”
Onde estou? O
projeto no modo
GUI
7
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
O modo Console (igual ao TCC)
Mudando para
GUI (Grafico)
8
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Rearrumando as janelas no GUI (Reset Windows)
9
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Acompanhando o que vai
acontecendo (Event Log, GUI)
10
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Roteiro Básico – O projeto na Interface Gráfica
Escolha o Banco de Dados
Escolha os Elementos
Alguma fase “indesejada”  Rejeite ou “Dormant”
Estabeleça as condições termodinâmicas
Calcule um (ou o) equilíbrio
Repita os cálculos, variando uma ou mais
condições (Axis definition)
Escolha a melhor representação gráfica
11
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Criando e avançando em um projeto no modo
Gráfico (1)
Botão direito do mouse
12
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Criando e avançando em um projeto no modo
Gráfico (2)
13
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Exemplo – Binário Fe-Cr (1)- via “template”
Clicar no template escolhido
14
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
O projeto e seus “símbolos” – Escolha dos elementos
Elementos, banco de dados e cálculo escolhidos
Não executado e/ou
Mal definido
15
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Dois caminhos
•
•
Calculate PHASE DIAGRAM e depois PLOT RENDERER, PERFORM
Direto PLOT RENDERER PERFORM
Executando!
16
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
O resultado
17
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
O cursor informa o que foi calculado
18
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Zoom é “fácil”: Clique e puxe, clique e “empurre” (!)
19
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Explorando o “Plot Renderer”
Cores e linhas no gráfico
Conodos
20
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Curvas de Energia Livre composição
Como identificar o
estado de referência
de G?
21
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
O “ZERO” das funções de Energia
h
22
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
hm
Estado de “referência” SER para
os elementos puros
O zero de entalpia é escolhido, normalmente, como sendo a fase mais estável da
elemento puro, a temperatura de 25 oC (298.15K) e pressão de 1 atm. Este estado
é chamado SER (Standard Element Reference).
Assim, para o Ferro, por exemplo:
SER
CCC , 298.15K ,1atm
HFe
 HFe
0
Matematicamente, todas as expressões de G, no Thermo-calc
deveriam ser, portanto:

SER
GFe
 H Fe
23
Dinsdale, A. T. 1991. “SGTE data for Pure Elements.” CALPHAD 15 (4): 317425.
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Funções de Energia e seu Zero
• Qual o “zero” da funções de Energia?
– Standard Element Reference: SER. Fase mais estável, do
elemento puro, a 298,15K e 1 atm.
– Ex: (Fe, CCC), (Oxigenio, gás), (Ni, CFC) etc.
• TODAS as funções de Energia (G,H, potencial químico) são
referidas a SER exceto se definido de outra forma,
explicitamente.
• Matematicamente, todas as expressoes de G, no Thermocalc deveriam ser, portanto:

SER
GFe
 H Fe
24
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Observando G no Fe-Cr, 600C,
modulo BINARIO (BCC ou SER)
25
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Observando G no Fe-Cr, 600C,
modulo BINARIO (BCC ou SER)
26
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Atividades
27
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Exemplos de Aplicação – Transformações
28
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Exemplo – Binário Fe-C (2)- manual
• Começar um novo projeto
• Montar o projeto que precisamos para o Fe-C (podia ser o
Fe-Cr, é claro!!)
– System definer
– Equilibrium Calculator
– Plot Renderer
29
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
(1) Criar no projeto:
System Definer
30
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
No System Definer
Banco de Dados
Elementos (Fe, C)
31
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
(2) Criar no Projeto: Equilibrium Calculator
Right click
32
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
O Equilibrium Calculator
Condições para um
primeiro equilibrio,
simples
Eixos
33
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Calculo de Equilibrio
(no Equilibrium Calculator)
• Estando no no SIMPLIFIED mode, o TC escolhe as variáveis
termodinâmicas que se pode usar
• A alternativa é o modo ADVANCED
• O TC precisa de um equilíbrio inicial (que pode ser o único
que queremos calcular) ou para poder variar as “variáveis”
do espaço termodinâmico que vamos amostrar
– (CUIDADO: O TC chama de EIXOS, mas NÃO SÃO,
necessariamente, os eixos do GRAFICO, sempre!!)
34
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Axis definition
(no Equilibrium Calculator)
Define qual(is) variável(eis) termodinâmica(s) será(ão) variadas (comando DO!)
35
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
(3) Criar no Projeto: Plot Renderer (para ver os
resultados!)
Right click
36
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Plot Renderer (acertar os eixos para %C e T manter a
escala está em Automatic)
37
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Executar o projeto (Se tudo está ok!)
38
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
O diagrama Fe-C
ZOOM!
39
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
E o diagrama Meta-estável Fe-C???
• Um sistema é meta-estável em relação a uma ou mais fases
que seriam estáveis mas são “impedidas” de formar.
• No Thermo-calc
– Des-selecionar a fase no System Definer (OU)
– Escolher o Status Dormant
– Fase des-selecionada, DESAPARECE (não é lida do banco de
dados)
– Fase Dormant é calculada mas não “forma”
40
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Criar o diagrama Fe-C metaestável e comparar com o
estável
41
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Selecionar elementos (e as fases?)
42
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Controlar as fases (GRAPHITE e DIAMOND, Dormant)
43
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Um novo “sucessor” para calcular este equilíbrio
44
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Colocando no mesmo gráfico!
O PLOT RENDERER 1 DEVE
RECEBER UM NOVO
PREDECESSOR !!
45
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Dois equilíbrios em um mesmo gráfico
46
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
47
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Mudar a escala por ZOOM ou na PLOT RENDERER
48
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
E a atividade do carbono? É possível ver?
• No SYSTEM Definer se define o estado de referência de
cada COMPONENTE.
• O default é “SER”
49
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Calculando a Atividade
• O Thermo-calc sempre calcula o potencial químico e a
atividade.
• Nem sempre o estado de referência é o que estamos
acostumados…. O default é SER!!!!
50
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
E a atividade do carbono no Fe-C? É possível calcular?
• No System Definer se define o estado de referência de cada
COMPONENTE.
• Lembre que o default é o estado “SER”
51
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Definindo um estado padrão mais usual para a
atividade
Sem novidades no Equilibrium Calculator
52
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Preparando o Plot Renderer para Atividade do C
53
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Quando se plota dois potenciais termodinâmicos, 2-fases
LINHAS e 3-fases PONTOS (lembre-se de P,T, por exemplo!)
54
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
G Minimization and Equilibrium State - Evitando mínimos
locais!! UM PARENTESIS IMPORTANTE!!

G   N  Gm T , P, xi



G
0

xi


G
i  Gm   ( ij  xj ) m
x j
j 1
n 1
i1  i2  ...  i
(i  1, n)
Fcc
Unstable
Unstable
Gm
Sigma
Bcc
Metastable
Metastable
Stable
55
Fe
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
XCr
Cr
A opção “Global minimization”
56
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Fim da Parte 2
Agradecimentos e apoios
Projeto: “Síntese, Processamento, Modelagem e Caracterização de Óxidos
Funcionais” – Faperj Processo E-26/110.558/2010
57
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Regras das Fases- Graus de Liberdade
Condições de Equilíbrio
•
Em equilíbrio, todos os potenciais termodinâmicos tem
de ser iguais em todas as fases.
T   T   ...  T 
a1 x  b1 y c1 z  ....
 l1 z  k1

P  P  ...  P
a2 x  b2y  c...2 z  .... l2 z  k 2
a
a
a
 b y  c z  ....
a3 xb
 3 b  ...3   b  l3 z  k3
......
an x.  bn y  cn z  .... ln z  k n
 n   n  ...   n
58
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Regras das Fases- Graus de Liberdade
Regra das Fases (Phase Rule)
(P-1) equations
Number of Equations:
(C+2)(P-1)=CP+2P-C-2
(C+2) lines
T   T   ...  T 
P  P   ...  P 
 a   a  ...   a
 b  b  ...  b
.
.
 n   n  ...   n
59
Number of Variables:
(C-1)P composition variables
P temperatures
P pressures
CP-P+2P=CP+P variables
Variables-Equations= Degrees of Freedom
CP+P-( CP-C+2P-2)=F
C-P+2=F
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva
Regra das Fases- Visão “Computacional”
C-P+2=F
Se não fixarmos nenhuma fase, a priori, é preciso
definir C+2 condições para poder calcular um
equilíbrio.
60
© 2005,14 André Luiz V. da Costa e Silva