Hidrologia
Precipitação
(Parte 2)
Benedito C. Silva
IRN UNIFEI
Grandezas características da
precipitação

Altura ou lâmina de chuva – medida normalmente em milímetros

1 mm de chuva = 1 litro de água distribuído em 1 m2

Intensidade da chuva é a razão entre a altura precipitada e o tempo de
duração da chuva.

Grandezas:


Duração

Intensidade

Frequência
Em Itajubá, 40 mm de chuva é pouco se ocorrer ao longo de um mês, mas
é muito se ocorrer em 1 hora.
Exemplo de registro de chuva
tempo
chuva
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
0
0
0
3
0
4
8
12
5
9
7
7
5
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
HIETOGRAMA
Duração da chuva

Tempo transcorrido entre o início e o fim do
evento chuvoso
Início 03:00
Fim: 13:00
Duração = 10 horas
tempo
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
chuva chuva acumulada
0
0
0
0
0
0
3
3
0
3
4
7
8
15
12
27
5
32
9
41
7
48
7
55
5
60
1
61
0
61
0
61
0
61
0
61
0
61
0
61
0
61
0
61
0
61
0
61
0
61
Chuva acumulada
Intensidade média
 Total
precipitado = 61 mm
 Duração da chuva = 10 horas
 Intensidade média = 6,1 mm/hora
 Intensidade
máxima = 12 mm/hora entre 6
e 7 horas.
 Intensidade média do dia = 61/24 = 2,5
mm/hora
Freqüência
 Chuvas
fracas são mais frequentes
 Chuvas intensas são mais raras
 Por exemplo:


Todos os anos ocorrem alguns eventos de 10
mm em 1 dia em Itajubá.
Chuvas de 180 mm em 1 dia podem ocorrer
uma vez a cada 10 ou 20 anos, em média
Série de dados de chuva de um
posto pluviométrico
Bloco
Análise de
Frequência de
chuvas diárias
Freqüência
P = zero
P < 10 mm
10 < P < 20 mm
20 < P < 30 mm
30 < P < 40 mm
40 < P < 50 mm
50 < P < 60 mm
60 < P < 70 mm
70 < P < 80 mm
80 < P < 90 mm
90 < P < 100 mm
100 < P < 110 mm
110 < P < 120 mm
120 < P < 130 mm
130 < P < 140 mm
140 < P < 150 mm
150 < P < 160 mm
160 < P < 170 mm
170 < P < 180 mm
180 < P < 190 mm
190 < P < 200 mm
P < 200 mm
5597
1464
459
289
177
111
66
38
28
20
8
7
2
5
2
1
1
1
2
1
0
0
Total
8279
Análise de Frequência de chuvas
diárias
Chuva anual
É o total de chuva acumulada em um ano
• Muitas regiões da Amazônia  mais do que 2000 mm
por ano
• Região do Semi-Árido do Nordeste  áreas com
menos de 600 mm anuais
Análise de frequencia de
chuvas totais anuais
Distribuição das chuvas se aproxima de uma
distribuição normal (exceto em regiões áridas)



Conhecendo a média e o desvio padrão das chuvas
anuais é possível associar uma chuva a uma
probabilidade
Exemplo
O desvio padrão da chuva anual no posto pluviométrico da figura
anterior é de 298,8 mm e a média de 1433 mm. Estime qual o valor de
precipitação anual que é igualado ou superado apenas 5 vezes a cada
200 anos, em média.
Resp.:
A faixa de chuva entre a média menos duas vezes o desvio padrão e a
média mais duas vezes o desvio padrão inclui 95% dos anos em
média, e 2,5 % dos anos tem precipitação inferior à média menos duas
vezes o desvio padrão, enquanto 2,5% tem precipitação superior à
média mais duas vezes o desvio padrão, o que corresponde a 5 anos a
cada 200, em média. Assim, a chuva anual que é superada ou
igualada apenas 5 vezes a cada 200 anos é:
P2,5% = 1433+2x298,8 = 2030 mm
Probabilidade e Tempo de Retorno
Probabilidade de excedência é a chance de um dado
valor de precipitação ser igualado ou superado em
um ano qualquer
Tempo de retorno é o número de anos que, EM
MÉDIA, um dado valor de precipitação irá ocorrer
EXEMPLO
A chuva com tempo de retorno de 10 é a chuva que ocorre, em
média, uma vez a cada 10 anos.
A probabilidade de ocorrer essa chuva em um ano qualquer é de
1/10 (ou 10 %).
TR = 1/Prob
EXEMPLO
Considere os totais anuais de chuva de um
posto pluviométrico, apresentados na tabela
ao lado.
Calcule a chuva anual que ocorre, em média,
uma vez a cada 20 anos (TR=20 anos)
Ano
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
Total
1410.1
1008
1047.8
1290.3
1587.5
1450
1207.5
935.2
1168.1
1386.2
1714.9
1241.1
1122.5
1166.2
1058.6
1032.9
1290.9
1825.3
906.5
1448.5
1318.6
1242.5
1470.8
1105.3
990.1
1094.6
957.8
1488.8
1289.4
1911.7
Chuvas médias mensais
• A variabilidade sazonal da chuva é representada por
gráficos com a chuva média mensal
Porto Alegre
Cuiabá
• Na maior parte do Brasil  verão com as maiores
chuvas.
• Rio Grande do Sul  a chuva é relativamente bem
distribuída ao longo de todo o ano (em média).
Chuvas médias mensais
Belém
Porto Alegre
Cuiabá
Florianópolis
Exercício
Escolha uma estação automática com medição de chuva do INMET. No portal
do INMET (www.inmet.gov.br), entrar em ESTAÇÕES E DADOS / DADOS
METEOROLÓGICOS / ESTAÇÕES AUTOMÁTICAS e clicar sobre o
marcador da estação no mapa.
Faça o download dos dados medidos no mês de fevereiro de 2015. São
valores medidos de hora em hora.
Para esses valores, calcule:
1. Os valores diários (totais) considerando o horário de medição
convencional (07:00 da manhã) – chuva diária.
2. Os valores diários (totais) para uma janela móvel de 24horas –
chuva de 24 horas
3. Qual a relação entre o maior valor do item 2 e o maior valor do
item 1?
4. Os valores semanais (totais).
5. O valor mensal (total). Compare com a normal climatológica desse
mês, para esta estação
6. Construa os gráficos temporais dos valores horários e dos valores
calculados nos itens 1, 2 e 4
Fazer em dupla e entregar dia 25/03 no horário de aula
Falhas nos dados observados

Preenchimento de
falhas
 intervalo mensal
 intervalo anual
Y
X1
X2
X3
120
74
85
122
83
70
67
93
55
34
60
50
-
80
97
130
89
67
94
125
100
78
111
105
Preenchimento de falhas
Regressão linear
Preenchimento de falhas
Regressão linear
Ponderação Regional






Posto Y apresenta falha
Postos X1, X2 e X3 tem
dados.
Ym é a precipitação média do
posto Y
Xm1 a Xm3 são as médias
dos postos X
PX1 a PX3 são as
precipitações nos postos X1 a
X3 no intervalo de tempo em
que Y apresenta falha.
PY é a precipitação estimada
em Y no intervalo que
apresenta falha.
1  PX1 PX 2 PX 3 
PY   


 Ym

3  Xm1 Xm2 Xm3 
Exemplo
Y
X1
X2
X3
120
74
85
122
1  PX1 PX 2 PX 3 
PY   


 Ym

3  Xm1 Xm2 Xm3 
83
70
67
93
55
34
60
50
1  80
97
130 
PY   


 89,4

3  67,2 85,7 104,2 
-
80
97
130
89
67
94
125
100
78
111
105
PY  106,4
89,4 67,2 85,7 104,2
Médias
Interpoladores ponderados pela
distância
Obter chuva interpolada na célula
𝑃𝑗
𝑏
𝑑𝑖𝑗
𝑃𝑚𝑖 =
𝑁𝑃 1
𝑗=1 𝑏
𝑑𝑖𝑗
𝑁𝑃
𝑗=1
50mm
mm
50
120 mm
70 mm
Onde b é uma potência
normalmente próxima de 2
75 mm
82 mm
Análise de consistência de
dados
 Erros
grosseiros
 Erros de transcrição
 “Férias” do observador
 Crescimento de árvores em torno do
pluviometro
 Mudança de posição
Verificação da Consistência
Análise
de consistência
Método
Dupla Massa de dados
• Mudança de declividade  erros sistemáticos,
mudança nas condições de observação, alterações
climáticas por causa de reservatórios
Verificação da Consistência
Método
Dupla Massa de dados
Análise
de consistência
• Retas paralelas  erros de transcrição de um ou mais
dados ou presença de anos extremos em uma das
séries plotadas
• Distribuição errática  regimes pluviométricos
diferentes
Verificação da Consistência
Método
Dupla
Massa
Método Dupla
Massa
Verificação da Consistência
Método
Dupla
Massa
Método Dupla
Massa
Precipitação média numa bacia
Lâmina de água de altura uniforme sobre toda a
área considerada, associada a um período de tempo
dado (como uma hora, dia, mês e ano)

Precipitação = variável com grande heterogeneidade
espacial
Precipitação média numa bacia

Média aritmética (método mais
simples)

66+50+44+40 = 200 mm
200/4 = 50 mm

66 mm
44 mm
50 mm
40 mm

Pmédia = 50 mm
42 mm
Precipitação média numa bacia

Problemas da média
aritmética


50 + 70 = 120 mm
120/2 = 60 mm
50 mm
120 mm
70 mm

Pmédia = 60 mm
Forte precipitação junto ao divisor não está sendo considerada
Precipitação média por
Thiessen

Polígonos de
Thiessen
Áreas de influência de
cada um dos postos
50 mm
1
Pm 
Ai
n
A P
i 1
i
i
Ai = fração da área da bacia sob influencia do posto i
Pi = precipitação do posto i
120 mm
70 mm
Definição dos polígonos de
Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
Definição dos polígonos de
Thiessen
1 – Linha que une dois postos pluviométricos próximos
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
Definição dos polígonos de
Thiessen
2 – Linha que divide ao meio a linha anterior
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
Definição dos polígonos de
Thiessen
2 – Linha que divide ao meio a linha anterior
Região de influência dos postos
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
Definição dos polígonos de
Thiessen
3 – Linhas que unem todos os postos pluviométricos vizinhos
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
Definição dos polígonos de
Thiessen
3 – Linhas que dividem ao meio todas as anteriores
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
Definição dos polígonos de
Thiessen
3 – Influência de cada um dos postos pluviométricos
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
Definição dos polígonos de
Thiessen
3 – Influência de cada um dos postos pluviométricos
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
Definição dos polígonos de
Thiessen
3 – Influência de cada um dos postos pluviométricos
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
Definição dos polígonos de
Thiessen
3 – Influência de cada um dos postos pluviométricos
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
Definição dos polígonos de
Thiessen
3 – Influência de cada um dos postos pluviométricos
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
Definição dos polígonos de
Thiessen
3 – Influência de cada um dos postos pluviométricos
P = 0,15x120+0,4x70+0,3x50+0,05x75+0,1x82
50 mm
30%
120 mm
15%
70 mm
40%
5%
10%
75 mm
82 mm
Precipitação média
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
Não consideram a
influência do relevo
Média aritmética = 60 mm
Média aritmética com postos de fora da bacia = 79,4 mm
Média por polígonos de Thiessen = 73 mm
Mapas de
chuva
Linhas de mesma
precipitação são
chamadas
ISOIETAS
Isoietas

Apresentação em mapas

Utiliza dados de postos pluviométricos

Interpolação
• Isoietas  totais anuais, máximas anuais,
médias mensais, médias do trimestre mais
chuvoso
• Isoietas  retrata a variabilidade espacial
Isoietas
Postos
9030000
9030000
9020000
3876868
3876967
Isoietas Anuais Médias
9020000
9010000
9010000
9000000
3886248
8990000
3887235
1350
3886365
3886477
9000000
8980000
3887674
8970000
8990000
1250
1150
3887753
3886871
3887886
8960000
8950000
8980000
3897016
1050
950
3897098
8970000
8940000
850
8930000
8960000
750
8950000
650
8920000
750000 760000 770000 780000 790000 800000 810000 820000 830000 840000 850000
550
8940000
450
8930000
8920000
750000 760000 770000 780000 790000 800000 810000 820000 830000 840000 850000
Isoietas
Postos
9030000
9030000
9020000
3876868
3876967
9020000
9010000
9010000
9000000
3886248
8990000
Trimestre mais Chuvoso
(Maio – Junho – Julho)
3887235
230
3886365
3886477
9000000
210
8980000
3887674
8970000
8990000
3887753
3886871
8960000
8950000
190
3887886
3897016
8980000
170
8970000
150
8960000
130
3897098
8940000
8930000
8920000
110
750000 760000 770000 780000 790000 800000 810000 820000 830000 840000 850000
8950000
90
8940000
70
8930000
8920000
750000760000 770000780000 790000800000 810000820000 830000840000 850000
730
720
710
690
680
700
6930
670
660
650
640
730
720
710
690
680
670
700
6930
660
650
640
Isoietas
Máximas diárias
6930
N
6930
N
6920
6920
6920
6920
ANITÁPOLIS
ANITÁPOLIS
6910
6910
54
6900
6900
6900
6910
6900
Ri o D 'Un a
Ri o D 'Un a
SANTA ROSA
DE LIMA
SÃO
BONIFÁCIO
e
SÃO
BONIFÁCIO
Ri o
Br
aç
od
oN
ort
53
6910
SANTA ROSA
DE LIMA
6890
6890
SÃO
MARTINHO
RIO FORTUNA
6890
GRÃO
PARÁ
6880
6890
81
6880
IMBITUBA
BRAÇO DO
NORTE
72
ARMAZÉM
GRÃO
PARÁ
6880
6870
6870
76
SÃO
LUDGERO
ORLEANS
6860
Ca
ar
i
CAPIVARI DE
BAIXO
PEDRAS
GRANDES
Lagoa do
Mirim
6870
IMARUÍ
6850
Lagoa
Sto Antônio
TUBARÃO
LAURO MÜLLER
6860
LAGUNA
Ri
rão
ub a
oT
SÃO
LUDGERO
GRAVATAL
C
Rio
73
84
ORLEANS
6860
Lagoa do
Imaruí
ap
iv
TREZE DE
MAIO
6840
ARMAZÉM
6870
Lagoa do
Imaruí
p iv
74
6850
BRAÇO DO
NORTE
GRAVATAL
R io
o
Rio Tuba rã
6880
IMBITUBA
Lagoa do
Mirim
IMARUÍ
LAURO MÜLLER
6860
SÃO
MARTINHO
RIO FORTUNA
82
6840
Lagoa
Sta Marta
Lagoa do
Camacho
JAGUARUNA
SANGÃO
A
6830
O
C
E
A
N
T
L
Â
N
T
IC
ar
i
O
6850
PEDRAS
GRANDES
6830
O
CAPIVARI DE
BAIXO
6850
Lagoa
Sto Antônio
TUBARÃO
LAGUNA
6840
6840
Lagoa
Sta Marta
730
720
710
700
690
680
670
660
650
6820
escala 1:750.000
LEGENDA
Limite da Bacia Hidrográfica do rio Tubarão e Complexo Lagunar
Lagoa do
Camacho
JAGUARUNA
A
SANGÃO
6830
O
C
E
A
N
T
L
Â
N
T
IC
O
6830
O
Sedes municipais
escala 1:750.000
730
720
710
690
680
670
660
6820
650
Postos pluviométricos utilizados no estudo
6820
640
Sistema hídrico principal
700
640
6820
TREZE DE
MAIO
Precipitação média por isoietas
Posto 2
1400 mm
Posto 1
1600 mm
Posto 3
900 mm
Precipitação média por isoietas
1700
1600 1500
Posto 1
1600 mm
Posto 2
1400 mm
1300 1200
1000
Posto 3
900 mm
1700
1400
1200
1100
900
SIG
Precipitação média por isoietas
Pi  Pi 1 
1

Pm  .  Ai ,i 1.

At
2 
