APLICAÇÕES DE DIAGRAMAS (DE FASE) BINÁRIOS E
TERNÁRIOS EM METALURGIA EXTRATIVA
DIAGRAMA DE FASES – representação gráfica de variáveis termodinâmicas
quando se estabelece equilíbrio entre fases de um sistema
Usualmente utilizamos o termo para diagramas composição versus T. Mas
o termo tem alcance maior.
Outra questão: equilíbrios metaestáveis
METALURGIA EXTRATIVA
• Equilíbrios gás-sólido (por exemplo Fe, FeO, Fe3O4, Fe2O3, C, CO, CO2)
• Equilíbrios líquido-líquido (por exemplo metal líquido / escória)
• Equilíbrios sólido/líquido (por exemplo, precipitação)
• Equilíbrios eletroquímicos
TIPOS DE DIAGRAMAS
potencial
(intensiva)
extensiva
associada
Qualquer combinação, exceto um potencial e
seu associado. Por exemplo:
• P vs V não é diagrama de fases
• T vs S não é diagrama de fases
potencial
(intensiva)
extensiva
T e P constantes
eixos
tipo I:
eixos são
potenciais
potencial
(intensiva)
extensiva
eixos
p SO2 constante
tipo I:
eixos são
potenciais
potencial
(intensiva)
extensiva
P constante
eixos
tipo II: eixos
são potencial
e
concentração
potencial
(intensiva)
extensiva
T constante
eixos
tipo II: eixos
são potencial
e
concentração
potencial
(intensiva)
extensiva
P e T constantes
eixos
tipo III: eixos são
concentrações,
potenciais são
constantes
LEI DAS REGIÕES
ADJACENTES: uma
fase a mais ou uma
fase a menos
REGRA DAS FASES
invariante
(3 fases)
F=C–P+2–R
F – graus de liberdade
C – componentes
P – fases
R – restrições
C=2
R=0
P = 1 → F = 2 (X1, T)
P = 2 → F = 1 (X1)
P=3 →F=0
monovariante
(ou X ou T)
(2 fases)
REGRA DAS FASES
F=C–P+1–R
F – graus de liberdade
C – componentes
P – fases
R – restrições
C=3
R=0
P = 1 → F = 2 (X1, X2)
P = 2 → F = 1 (X1)
P=3 →F=0
LEI DAS REGIÕES ADJACENTES: uma fase a
mais ou uma fase a menos
?
LEI DAS REGIÕES ADJACENTES: uma fase a
mais ou uma fase a menos
?
campo
degenerado
LEI DAS REGIÕES ADJACENTES: uma fase a
mais ou uma fase a menos
?
um nódulo deve ser o encontro
de quatro linhas
campo
degenerado
LEI DAS REGIÕES ADJACENTES: uma fase a
mais ou uma fase a menos
β
α
γ
Segunda Lei da Termodinâmica:
a entropia de um sistema fechado nunca decresce
Suniverso  0
Energia livre de Gibbs
Segunda Lei
pois
ou
G = H - TS
Gsistema  0
(p e T ctes)
Gsistema = Hsistema – T Ssistema (T cte)
Gsistema/T = Hsistema/T – Ssistema (p e T ctes)
-Svizinhanças
-Suniverso
Energia livre versus composição versus temperatura
0,6
deltaH
-TdeltaS
0,4
deltaG
temperatura mais alta:
maior o peso da entropia
0,2
0,6
0
deltaH
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0,4
-TdeltaS
deltaG
0,2
-0,2
0
0
-0,4
0,1
-0,2
-0,4
-0,6
0,08
-0,6
deltaH
0,06
-TdeltaS
deltaG
0,04
-0,8
0,02
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
-1
-0,02
-0,04
-1,2
-0,06
-0,08
-0,1
-1,4
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Energia livre versus composição versus temperatura
líquido
100
100
-100
T1
-100
-300
-300
-500
-500
-700
-700
-900
-900
-1100
-1100
sólido 
-1300
sólido 
-1500
-1700
T2(>T1)
-1300
-1500
(Tperitética)
-1700
-1900
-1900
-2100
-2100
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1
100
100
-100
-100
-300
-300
-500
-500
-700
-700
-900
-900
-1100
T4(>T3)
-1300
-1100
-1500
-1300
-1700
-1500
-1900
T3(>T2)
-1700
-2100
-1900
-2300
-2100
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0,2
0,4
0,6
0,8
1
T
L
linha de correlação
(tie-line)


composição
Um exemplo de uso:
seqüência de
solidificação
mas a
solidificação
dificilmente
ocorre em
equilíbrio
(ainda assim a
gente usa o
diagrama e a
regra da
alavanca)
mas é ternário...
Esta seção vertical do ternário é muito especial, e por isso lembra um binário.
Mas nem tudo do binário se aplica aqui. As linhas de correlação, por exemplo,
podem não estar no plano do desenho.
Ternários
ou uma mais simples...
Ternários
Seções horizontais isotérmicas
• campos de uma fase – geometria
livre
• campos de duas fases – áreas
delimitadas por curvas opostas entre
si e duas retas opostas entre si
• campos de três fases – triângulos
• campos de quatro fases – quatro
pontos (quadrilátero ou triângulo com
ponto em seu interior
Seção politérmica
calhas: “caminhos” da composição de uma fase (usualmente um
líquido) ao longo das temperaturas
FeB
50

45
40
reações invariantes
B
teor de B / %
35
Fe2B
30
calha L+Fe+
25
20

15
Fe
10
5
0
TR
50
60
70
80
teor de Fe / %
90
2:17 100
FeB
50

45
40
B
teor de B / %
35
Fe2B
30
25
20

15
Fe
10
5
0
TR
50
60
70
80
teor de Fe / %
90
2:17 100
De X até Y:
L→A
Ao longo da
calha:
L→A+B
Líquido na
temperatura T’’
regra da alavanca
A
C
E
No ponto E:
L→A+B+C
B
ALGUNS EXEMPLOS A SEREM DISCUTIDOS EM AULA
For example, Fig. 1-12 is an
isopleth at constant XO =
nO/(nMg +
nCa+ nO) = 0.5 of the Mg–
Ca–O system. However, all
tie-lines lie within (or
virtually within) the plane
of the diagram because XO
= 0.5 in every phase.
Therefore, the diagram is
called a quasi-binary phase
diagram.