Christopher Freire Souza


Conceituação
Lógica
 Ferramentas
 Sentenças e conectivos
 Busca por padrões

Algoritmo
 Características
 Algoritmo para construção de algoritmos
A lógica é tratada como arte e como ciência da
ordem/correção do pensamento, estando fortemente ligada
à Filosofia. É comum a sua vinculação à coerência e à
racionalidade.
 O encadeamento do pensamento/raciocínio (ALGORITMO) é
a técnica aplicada para análises e conclusões de proposições.
 Para tais inferências, parte-se da detecção de padrões na
ocorrência dos fatos/dados.
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

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
Variáveis e operações aritméticas, relacionais e lógicas
Importação e/ou exportação de informação
Indicação de condições para execução de tarefas
 Se (então)
 Se, ou senão
 Se, senãose
 Se, senãose, …, ou senão
Indicação das tarefas que são Repetidas (com definição ou não da quantidade)
 Repetir x vezes
 Repetir enquanto
Estruturas de dados
4


Conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de
sentido completo.
Proposições podem assumir valor (lógico) verdadeiro ou falso, pois
expressam a descrição de uma realidade
 A: Eu trabalho
 B: Eu estudo

Princípios:
 Terceiro-excluído: Uma proposição só pode ter dois valores lógicos:
Verdadeira (V) ou Falsa (F)
 Não-contradição: Uma proposição não pode ser Verdadeira (V) e Falsa (F)
simultaneamente
Referência: Apostila de Raciocínio lógico - Prof. Joselias


Negação (~): ~A (não A)
 Ex: Eu não trabalho
x
A
Conjunção (&): A & B (A e B) - Simultaneidade
 Ex: Eu trabalho e eu estudo
A

~A
x
A&B
Disjunção (|): A | B (Ou A ou B) - Pelo menos um
 Ex: Ou eu trabalho ou eu estudo
Legenda:
x=possível resultado
=proposição composta
x
A|B
B
Referência: Apostila de Raciocínio lógico - Prof. Joselias



Disjunção exclusiva (ˇ): A ˇ B (ou A ou B, mas
não ambos) - Apenas um
 Ex: Ou eu trabalho ou eu estudo, mas não
ambos
Condicional (→): A → B (Se A, então B) A=Condição suficiente, B=condição necessária
 Ex: Se eu trabalho, então eu estudo
Bi-condicional (↔): A ↔ B (A se e somente se
B)
 Ex: Eu trabalho se e somente se eu estudo
7
A
A&B
B
x
B
A
x
B
A
x
A
B
~A
A&B
A|B
V
V
F
V
V
V
F
F
F
V
F
V
V
F
V
F
F
V
F
F
Busca por padrões de alteração

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


Variáveis e operações aritméticas, relacionais e lógicas
Importação e/ou exportação de informação
Indicação de condições para execução de tarefas
 Se (então)
 Se, ou senão
 Se, senãose
 Se, senãose, …, ou senão
Indicação das tarefas que são Repetidas (com definição ou não da quantidade)
 Repetir x vezes
 Repetir enquanto
Estruturas de dados

Numérica
 0 1 2 3 4 5 - i ii iii iv v - 1 10 11 100 101 110 111

Alfabética
 abcde -a bgde

Temporal
 J F MA MJJ
 23:59 00:00 00:01
 28-Fev 01-Mar 02-Mar

Angular
 359o59’59’’ 0o0’0’’ 0o0’1’’
SEQÜENCIAS









1
2
1
2
1
1
1
2
0
2
4
3
4
4
8
2
3
1
3
6
5
8
9
27
6
5
1
4
8
7
16
16
64
24
7
2
5
10
9
32
25
125
120
11
3
FUNÇÕES
6 …
12 …
11 …
64 …
36 …
216 …
720 …
13 …
5 …









an = a1 +(n-1).r = r.n+(a1-r) = f(n)
x = A.n+B = 2.n
x = A.n+B = 2.n-1
x = An.B = 2n
x = A.n²+B.n+C = n²
x = A.n³+B.n²+C.n+D = n³
x = A.n! = n!
primos
xn = A.xn-1+B.xn-2
MANIPULAÇÕES








N
= 1 2 3 4 5 6 …
Xn
= 1 2 3 4 5 6 …
(Xn-Xn-1)= 1 1 1 1 1
Xn = A.n+B
1 = A.1+B
2 = A.2+B
B = 0; A = 1
Xn = n
OBSERVAÇÕES








Posição
Valores respectivos
Diferenças de valores consecutivos
Fórmula(modelo) proposta(o)
Substituição para primeira posição
Substituição para segunda posição
Cálculo de coeficientes
Padrão da seqüência
MANIPULAÇÕES








N
= 1 2 3 4 5 6 …
Xn
= 12 14 16 18 20 22 …
(Xn-Xn-1)= 2 2 2 2 2
Xn = A.n+B
12 = A.1+B
14 = A.2+B
B = 10; A = 2
Xn = 2.n+10
OBSERVAÇÕES








Posição
Valores respectivos
Diferenças de valores consecutivos
Fórmula(modelo) proposta(o)
Substituição para primeira posição
Substituição para segunda posição
Cálculo de coeficientes
Padrão da seqüência
14
MANIPULAÇÕES
OBSERVAÇÕES
N
= 1 2 3 4 5 6 …
Xn
= 1 8 27 64 125 216 …
 (Xn-Xn-1)= 7 19 37 61 91

12 18 24 30

6 6 6
 Xn = A.n³+B.n²+C.n+D
 1 = A.1+B.1+C.1+D = A+B+C+D
 8 = A.2³+B.2²+C.2+D= 8.A+4.B+2.C+D
 27 = A.3³+B.3²+C.3+D= 27.A+9.B+3.C+D
 64 = A.4³+B.4²+C.4+D= 64.A+16.B+4.C+D
 A = 1; B = C = D = 0
 Xn = n³


Posição
Valores respectivos
 Diferenças de valores consecutivos


Fórmula(modelo) proposta(o)
Xn(1)
Xn(2)
Xn(3)
Xn(4)
 Cálculo de coeficientes
 Padrão da seqüência





15
MANIPULAÇÕES








N
= 1 2 3 4 5 6 …
Xn
= 2 4 6 10 16 26 …
(Xn-Xn-1)= 2 2 4 6 10
Xn = A. Xn-1 +B. Xn -2
6 = A.4+B.2 = 4.A+2.B
10 = A.6+B.4 = 6.A+4.B
A=B=1
Xn = Xn-1 + Xn -2
OBSERVAÇÕES








Posição
Valores respectivos
Diferenças de valores consecutivos
Fórmula(modelo) proposta(o)
Xn(3)
Xn(4)
Cálculo de coeficientes
Padrão da seqüência
DICA (SE…)

São constantes
 as subtrações entre termos
de posições
▪ consecutivas
▪ da série original
▪ da série de diferenças, e
assim em diante
▪ pares (ou ímpares) entre si
 as razões entre termos
TERMO GERAL (ENTÃO …)
▪ Para n=1,2,3,…
▪ xn=An+B
▪ xn=An²+Bn+C; xn=An³+Bn+Cn+D
▪ Mesmas fórmulas para pares…
 xn=B.An
consecutivos
 Resulta na série original
 as subtrações entre termos de
posições
▪ consecutivas
▪ Pares (ou ímpares) entre si
▪ xn = A.xn-1+B.xn-2
▪ Mesmas fórmulas para pares…




Checar a ordem das letras no alfabeto, em vez da própria letra, em séries
de letras
Checar se números começam com a mesma letra
Checar se a escrita dos números têm o mesmo número de letras
Se série for finita, checar se não têm algo em comum, por exemplo, se
todos são os divisores do último








0246?
BCEGKM?
-2/3 4/3 10/3 16/3 ?
1 3 6 10 ? (qual o 10o termo?)
011235?
2 10 12 16 17 18 19 ?
2 3 4 6 8 ? 16 24 48
0 1 3 4 6 7 9 10 12 13 ?


Seqüência lógica de passos para alcançar um objetivo bem definido.
Existem n formas (algoritmos) possíveis para alcançar o objetivo.

Partir de um ponto inicial e chegar a um ponto final;

Não ser ambíguo (única interpretação);

Poder receber dados externos e ser capaz de retornar resultados;

Ter todas as etapas alcançáveis em algum momento do algoritmo.





Variáveis e operações aritméticas, relacionais e lógicas
Importação e/ou exportação de informação
Indicação de condições para execução de tarefas
 Se (então)
 Se, ou senão
 Se, senãose
 Se, senãose, …, ou senão
Indicação das tarefas que são Repetidas (com definição ou não da quantidade)
 Repetir x vezes
 Repetir enquanto
Estruturas de dados






Ler atentamente o enunciado para compreender o problema
Retirar do enunciado que dados serão recebidos
Retirar do enunciado que dados serão repassados
Encadear o mínimo de ações para obter os dados de saída a partir dos
dados de entrada
Escrever o algoritmo
Escolher conjunto de valores e Testar o algoritmo




A partir de 2 dados:
 Qual a média?
 Qual o menor?
 O primeiro é positivo?
 Qual é positivo?
Receba e some 10 números
Conte quantas vezes se consegue subtrair 3 de 15 antes da subtração
resultar em número negativo
Avaliar se um número é primo











Variáveis e operações aritméticas,
relacionais e lógicas
Importação e/ou exportação de
informação
Indicação de condições para
execução de tarefas
Se (então)
Se, ou senão
Se, senãose
Se, senãose, …, ou senão
Indicação das tarefas que são
Repetidas (com definição ou não da
quantidade)
Repetir x vezes
Repetir enquanto
Estruturas de dados




A partir de 2 dados:
 Qual a média?
 Qual o menor?
 O primeiro é positivo?
 Qual é positivo?
Receba e some 10 números
Conte quantas vezes se
consegue subtrair 3 de 15 antes
da subtração resultar em
número negativo
Avaliar se um número é primo
26
1 – Ler enunciado(s);
2 – Pegar a caneta;
3 – Definir ordem de dificuldade das questões
4 – Enquanto houver questão em branco e houver tempo para a
resolução
Ler questão mais fácil não resolvida nem descartada
Se souber fazer a questão
Resolvê-la;
Senão
Pular para a próxima;
5 – Entregar a prova.